Шилов Сергей. К интерпретации в прагматических системах (Критика чистой лингвистики)

lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>, или употребление.

Оператором конфигурации lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>S

style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> (Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>, Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>) являются все операторы конфигураций
Ψ_n-1 и Ψ_n, назовем это задачей сходимости ряда, сходимость ряда
конструируется, любой числовой ряд таким образом сводится таким образом, что
для него выполняется необходимое условие сходимости ряда, так как для любой
пары элементов конфигурации S (Ψ_{n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>, Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>) -- определено отношение порядка,
число ординала. Задача сводимости числового ряда решается в ординалах. Так,
например, ряд, члены которого образуют геометрическую прогрессию 1+ lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>q lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>+ style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>q ^{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>2} + q³ +... qⁿ style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>..., при | style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>q style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>| ≥ 1 расходится, ибо его общий
член U_n = q^{n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>} не стремится к нулю Решением задачи по сводимости
данного числового ряда является следующая группа style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-- группа ординалов, подстановок,
решающих диофантовые уравнения 3 степени (проблема Гильберта). Ординалы имеют
биекцию на множество натуральных со стороны их мощности кардиналы -- счетности,
трансфинитивные числа -- вычислимости.
Каждый оператор, принадлежащий конфигурации Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>, отличается от оператора, входящего
в конфигурацию Ψ_n, на ординал. Для пар (х, у), входящих в Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> (Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>) установлено свойство креативности Матиясевича.
Легко видеть, что если Ψ_{n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>и Ψ, представлены соответственно
последовательности значений x₁ x₂
x₃ style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> ... style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>x_n lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>

и

у₁ у₂
у₃ ... у_n, то конфигурация (Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1}

style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>) является функцией у = lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>f style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> (х).

Операция lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>R

style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> (Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>f style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>) (референт операции подстановки),
смысл которой состоит в том, что в конфигурации Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>f style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> всюду, где она входит, заменяется Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>, поскольку style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>f lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>есть число кардинала.

Итак, конструктивная
операция есть конфигурации. Заменяемая по некоторым правилам трансфинитивным
числом, она, следовательно, имеет оператор, заменяемый ординалом, и показатель
("степень уверенности" Больцано), заменяемый кардинальным числом.

Определим операцию

T (Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n}

_{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>f style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>,} n), где

n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-- есть геделевский номер

T (Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n}

_{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>f style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>,} 2) совпадает с style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>R style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> (Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>f style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>)

T (Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n}

_{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>f style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>,} n) есть результат замены в style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>T style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> (Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>f style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>,} 2)

f style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>везде, где она входит, символом Ψ

_{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>

R [ lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>T

style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> (Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>f style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>, 2) style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>f style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>', Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>]

Для определения (Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n}

_{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>f style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>,} n) для любого n (< отношения порядка) можно написать

T (Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n}

_{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>f style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>; Ψ _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>,} n) = R [T (Ψ_n-1; f; Ψ_n, p! + 1) f', Ψ_n]

Операция в смысле замены
испытаний теории вероятностей употреблениями есть употребление квадратичных
форм, квадр ординала измеряет смысл, требующий понятия мощность, чистый числовой
смысл, определившийся при современном состоянии символогии как мощность
множества, квадрат кардинала измеряет счетность, тогда априорная понятийная
структура теоремы Пифагора выразится формулой

ord² style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> +

style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>card ^{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>2} = -1

ord² style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> +

style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>card ^{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>2}, являясь геометрией целых положительных квадратичных
форм энтропии случайной величины, представляет закон семиотики (означения)
энтропия случайной величины всегда отрицательна.

Модальность есть ансамбль
операций, модальная логика таким образом есть критичное использование понятий,
использование понятий только как его употребление, квантификация, лежащая в
основе счетности вычислимости, мощности есть число значений, счет
эксплицированных значений, знаков при охранении за квантификацией его
десигнирующей функции.

Квантификация есть оперирование
оператора выполняемое операцию согласно показателю этой операции,
квантификация, следовательно, есть определение значений трансфинитивных числе
из значений ординалов и кардинальных числе, диагональный метод Кантора как
структура конструктивной конфигурации символа, интерпретацией которого является
оператор.

Модальность есть, таким
образом, способ построения числа. Математики различают конструктивный способ
построения числа, модальность de style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>dicto style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>, представленный методом Лиувилля, и
экзистенциальный способ построения числа, представленный методом Кантора,
модальность

de re.

Как известно, основная
теорема алгебры выражает то обстоятельство, что, комплексные числа, введенные
только для того, чтобы стали разрешимыми все квадратные уравнения с действительными
коэффициентами сделали разрешимыми все вообще алгебраические уравнения (даже
имеющие комплексные коэффициенты).

Основная теорема алгебры
формулируется следующим образом: любое уравнение style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-й степени

α_n zⁿ + α_{n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1}

style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>z lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> ^{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> + ... style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>α _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>0} = 0, α_n lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>≠ 0

с произвольными
комплексными коэффициентами имеет n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> комплексных корней. Другими словами, существует lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n

lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>комплексных чисел lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>z _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>1}, z₂, ... z_n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> таких, что

α_n zⁿ + α_{n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1}

style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>z lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> ^{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>-1} style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> + ... style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>α _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>0} = α_n lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>( style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>z style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> -- style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>z _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>1}) (z -- z₂) ... (z -- z_n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>)

Таким образом, любой
многочлен с комплексными коэффициентами можно разложить на линейные множества.
Теорема Геделя будет интерпретирована как разрешимость уравнения степеней lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n

style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> > 3 есть, таким образом,
алгорифм, являющийся способом построения числа. Неполнота аксиоматизируемой
теоремы T сигнатуры
∑₀, теории, являющейся расширением А_0, есть
неполнота в буквальном смысле, как неустановленность трансфинитивного числа,
неполноту аксиоматизации теории Т и сигнатуры ∑₀, являющиеся
расширением А₀, есть разрешимость уравнений style='mso-spacerun:yes'> n > 5, радикалами которой являются диофантовые уравнения,
десигнирование конфигурации символического числового ряда, или построения
числа. Семантика построения числа (конструирование есть язык) или семантический
числовой ряд имеет вид:

Понятия Т (теории), как
это используется в математической логике, означает построение числа как
некоторой способ.

Итак, пусть задана
последовательность комплексных чисел U_n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>,

style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> = 1, 2. Составим новую
последовательность чисел следующим образом style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>S_n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>, style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> = 1, 2.

S₁ style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> =

style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>U _{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>1}

S₂ = U₁ + U₂

S₃ = U₁ + U₂ +U₃

S_n = lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>U

_{style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>1} + U₂ +U₃

Тогда семантический
числовой ряд выразится последовательностью Y _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n}

lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>.

Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>0}

lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>.
= U_n, Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>n} lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>.
= S_n

Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>2}

lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>.=
U_n + S_n

Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>3}

lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>.=
2S_n + U_n

Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>4}

lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>.=
U_n + S_n + 2S_n + U_n = 3S_n
+ 2U_n

Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>5}

lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>.=
4S_n + 3U_n

Ψ _{lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>6}

lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>.=
7S_n + 5U_n

Семантический характер
этого числового ряда доказывает физический характер математики, а именно, не
зная номера n, мы получаем для S_n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> и U_n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> некоторую математическую закономерность, причем такого рода,
что она не зависит от n, сходимость такого ряда есть не что иное, как его
аппроксимация к конструктивному числовому ряду, кольцу площади Пр²
над полем комплексных чисел (П ∙ 2р), семантический ряд тогда результатом
аппроксимации дает семантические коды построения алфавита конструктивного языка
логических предикатов, шагами прагматического алгорифма которого будут числа
Фибоначчи.

Формируя известный метод
Лиувилля, использованный им при построении трансцендентного числа, носящего его
имя, мы доказываем, что если α-трансфинитивное число, или, иначе говоря
измеряет разрешимость диофантового уравнения, то существует кардинал, зависящий
только от трансфинитивного числа и такой, что для всех целых lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>p

style='font-size:14.0pt;line-height:150%'>, style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>q lang=EN-US style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> style='mso-spacerun:yes'> (коэффициентов неприводимого алгебраического
равнения с целыми коэффициентами n style='font-size:14.0pt;line-height:150%'> ≥ 2)

p style='mso-spacerun:yes'> Card