Если рассматривать
развитие логических идей именно в этом смысле, то, пожалуй, оно вообразимо
свитком, простертым на тысячелетия, на котором записана черточками (вспомним
представление А. А. Марковым конструирования как процесса, чистейшую теорию
чисел) задача, условием которой начертана логика, тем, что требуется найти
модальная логика. Конструирование есть язык -- таков, на наш взгляд ответ этой
задачи, ее прагматический алгорифм, по отношению к которому нормальный алгорифм
ненормализуем, и, следовательно, принцип, формализующий значение нормализации,
принцип нормализации.
Р. Карнап был совершенно
прав, утверждая, что модальная логика без кванторов неинтересна. Поэтому имеет
смысл, на наш взгляд, интерпретировать идею Первичного, принадлежащую Пирсу,
"неанализируемое внимание, производимое каждым различным, мыслимое не как
актуальный факт, но просто как качество, как простая возможность видимости",
или как бы мы сказали, денотацию, доказательство
style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>de
предикации вещи некоторого свойства (res
Идея Вторичного получает свое обоснование в
модальности de
приписывающий необходимость предложению, судению сущностью Вторичности является,
таким образом, референция, лишающая Вторичность сущности и превращающая ее в
идею Вторичного. Идея Третичности, таким образом, может быть представлена в
формальном языке, высказывание которого редуцирует модальность
dire, так называемая
"реальность неопределенности" (Ч. Пирс). "...в своей аутентичной форме Третичность
есть триадическое отношение, которое существует между знаком, его объектом и
интерпретирующей мыслью, являющейся самой по себе
способ бытия закона".
Как известно, в интерпретации современной модальной
логики, большую силу обрела концепция возможных миров, связанная с редукцией
модальностей de
в понятии индивидуализирующей функции Л. Хиптикки.
Мы понимаем "возможный мир" как "образ предложения"
Л. Витгенштейна понятие невозможного мира, оказываясь, таким образом,
совокупностью, ансамблем возможных миров (имея в виду "мир как совокупность
представлений" по Витгенштейну), является понятием интерпретации знаки,
понятием существования интерпретации у знака, тем самым мы подразумеваем
некоторую предустановленную гармонию между понятием, являющимся в качестве
предустановленных "образами предложений".
Полагая знак аутентичной формой Третичности, Пирс
закладывает основы теории твердых десигнаторов, десигнируя ее как объект
посредством терминов: Первый, второй и Третий корреляты, образующих конфигурацию
понятия языка терминологии, созидая некоторую проанглийскую (в смысле
английской математичности, как квадрируемости, основы которой заложены
Ньютоном, Гуном, Барроу) систему рафинированного, утонченного десигнирования,
как геометрии дифференцируемых многообразий (вспомним известную теорему Пирса в
топологии). Первый коррелят есть репрезентация "триадного отношения, Второй
Коррелят будем называть его Объектом и возможный третий коррелят -- его
Интерпретантой, в этом триадическом отношении возможная Интерпретанта
определяется Первым коррелятом данного триадного отношения, к некоторому
объекту и для некоторой возможной Интерпретанты. Знак есть репрезентант,
некоторая интерпретанта которого познается разумом".
Разработанная Пирсом типология десяти классов знаков
выводима из утверждений о Коррелятах, подобно выводимости из топики Аристотеля
его десяти классов (видов) категорий. Пирс и Лукасевич, как представляется, априоризировали
метафизическую систему Аристотеля вполне удовлетворительным образом, адекватно,
представив сущность как конфигурацию понятий символа (стандартное различение
Термина, Пропозиции и Аргумента, модифицированное Пирсом для приложения и знака
вообще) и знака (утверждение Лукасевича о наличии в логике Аристотеля в
свернутом виде всех основных современных ему формально-логических концепций,
причем выступает совершенно парадоксальным вопрос о статусе достаточно богатой
концепции формализации самого Лунасевича), десигнирующая самое себя с точки зрения
некритически лингвистического подхода, вобравшего в себя весь груз
парадоксальности субъект-объектных отношений в нетематизируемом аспекте, не
осмысливающем эффекты постоянного воспроизводства на периферии своих
исследований понятийной структуры, размывающей твердые десигнаторы "символа" и
"знака", превосходящей их с точки зрения математического понятия "жесткости"
множества.
Трансфинитизм настаивает
на такого рода существовании знака при том, что его референтом является
интерпретант, денотатом -- интерпретанта (в смысле Морриса), десигнатором --
интерпретация, референцией, денотацией и десигнацией является понятие, единственно
этот знак, под "существованием такого рода" мы можем теперь понимать не что
иное, как значение. Наивысшая степень существования, образующая само понятие
существование, есть, таким образом, значение. Ясно, что референтом, денотатом и
десигнатором здесь соответственно оказывается Первый, Второй и Третий
Корреляты, а свойственным им референцией, денотацией и десигнацией -- идея Первичности,
Вторичности, Третичности, оказываются они потому таким образом, что являются
знаками, не отличающимися нисколько друг от друга и в этом смысле одним и тем
же знаком, существующем в разных референциальных точках пространства смысла
(репрезентация здесь возможна, как шаг понимания
хода в игре). Теория современной прагматики
формализуется таким образом как теория копирования, схема систем,
конфигурация комбинаторики, техника которой представлена в комбинаторной теории
множеств, выяснении его внутренней связи с топологией, конструктивной связи
(анализ Пирса как горизонтальная регрессия бесконечности), записывающейся в
копировании, во включении копирования в математику вместо отношений присущности
и выполнении в этом смысле программы бурбакизации математики, как определение
отношений копирования в поле комплексных чисел, имеющих алфавит в составе
топологических пространств, правила вывода в виде "способа бытия" теорем
циркуляций жидкости в замкнутом контуре и соответствующего мышления. Резюмируя
вышеизложенные соображения, мы имеем, на наш взгляд, право требовать следующего
реформирования языка логики предикатов: добавление к логическим связкам в его
алфавите связки "экспликация" a
mso-ansi-language:EN-US'>b (a
эксплицирует b
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;mso-border-insideh:.5pt solid windowtext;
mso-border-insidev:.5pt solid windowtext'>
150%;mso-ansi-language:EN-US'>a
150%;mso-ansi-language:EN-US'>b
150%;mso-ansi-language:EN-US'>a ← b
150%;mso-ansi-language:EN-US'>
Все
другие связки в КЯЛП имеют те же таблицы и вторую серию таблиц, где "ложно".
Можно
различать так же строгую, материальную, дедуктивную, индуктивную экспликации,
таблицы для которых будут составлены обратно таблицам соответствующих связок
языка логики предикатов. Собственно говоря, можно различать виды конъюнкции и
других связок с тем, что таблицы их будут противоположны таблицам видов
импликации и т. д. ,спускаясь до бесконечности для каждой атомарной связки, что
соответствует системам логик n
измерений таким образом, что геделевский номер всегда есть формула.
Экспликация
делает язык логики предикатов конструктивным, будучи рядовой логической
связкой, т. к. истинностью языка логики предикатов с ее участием будет его
выполнение на алгебраических системах. Сводной таблицей истинности КЯЛП (конструктивного
языка логики предикатов) будет тогда числовой концепт теории вероятностей, а
именно как будет интерпретировать не число успешных исходов испытаний, лишь приблизительно
предлагаемое теорией вероятностей, а функция математического ожидания
("случайная реальность" Вольфа), сама возможность (модальность) функции
математического ожидания отождествляется здесь нами со сводной таблицей КЯЛП.
Закон
EN-US'>
mso-ansi-language:EN-US'>De dicto
mso-ansi-language:EN-US'>
----
mso-ansi-language:EN-US'> de re
из теоремы Ферма и закона больших чисел)
Математическое
ожидание тем выше, чем выше дисперсия случайной величины (десигнируемая постоянной
λ - мера неупорядоченности) и обратно зависит от энтропии случайной
величины (десигнируемая постоянной α - мера беспорядка).
Под
математическим ожиданием мы понимаем таким образом функцию употреблений
символов в конструктивном языке логике предикатов (языке логики предикатов, где
к числу логических связок добавлена экспликация), вводя, таким образом, вместо
испытаний в теории вероятностей, число которых есть концепт математического
понятия числа в теории вероятностей, понятие употреблений (референция которого
является употребление символов), что резюмируется нами как предложение
конструктивной теории вероятностей, конфигурацией, схемой систем которой,
копирующей операции конструктивным как числа, отношения, показывающие,
показатели этих операций, является конфигурация понятия модальность.
Произведем
интерпретацию понятия модальности, конфигурация которого (сообразно номинальным
и реальным определениями схоластов) есть интерпретация принципа десигнации,
употребляемого конструктивной теорией вероятностей. Как известно, понятием
"числового ряда" понятие суммы обобщается на некоторые случаи бесконечного
множества слагаемых и изучается свойства таких обобщенных сумм. Аналитическое
выражение, имеющее формально вид суммы, содержащей бесконечно много слагаемых,
называется бесконечным рядом, или, просто, рядом. В нашем случае суммируется
символы, цепочка которых имеет своим кодом геделевский номер. Назовем такой ряд
конструктивным или осмысленным, это некоторый музей, пантеон символов.
Поскольку символ, будучи записан как член числового ряда, есть знак, имеющий
некоторую конфигурацию, а именно является референциальной точкой в системе
отсчета, осью абсцисс которой является ось ординалов, а осью ординат -- ось
кардиналов, то заданиями числового ряда, как выполнением операций
трансфинитивной логики, определяются конструктивные планы конфигурации (совершенной
группы простых чисел) и конструктивные операции над конфигурациями, являющиеся
функциями комплексного переменного, причем эти определения являются следствиями
подстановки операторов, как элементов конструктивного класса, принадлежность
которого этому классу устанавливается посредством принципиально осуществимой
совокупности действий, как знаков значения, или значений показателей операции
вычислимости числового ряда, где его вычислимость является аналитическим
продолжением в область комплексных чисел, мощность измеряется в ординалах,
порядок (счетность) в кардиналах, обратно канторовской теории множеств, где
предполагаемое множество есть оператор ряда символов, реферируемый в ординалах
(счетно-вычислимый), измеряемый в кардиналах (счетно-вычислимый), определим
таким образом в рамках трансфинитзма канторовскую теорию множеств как теорию
оперирования, где показателем операции является трансфинитивное число.
Пусть
задана последовательность комплексных чисел
style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:
EN-US'>Un, n
Составим новую последовательность чисел
EN-US'>Sn, n
следующим образом:
Ψ0
= U'1, Ψ1 =
U'2,
mso-ansi-language:EN-US'>U'1 = style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:
EN-US'>U1
Ψ2
= Ψ0 + Ψ1
EN-US'>U'2 = U
mso-ansi-language:EN-US'>U2
Ψ3
= Ψ1 + Ψ2
= U1
mso-ansi-language:EN-US'>U2 + style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:
EN-US'>U3
Ψ4
= Ψ2 + Ψ3
EN-US'>U'n
mso-ansi-language:EN-US'>U1 + style='font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:
EN-US'>U2 + U
mso-ansi-language:EN-US'>Un
Ψ5 = Ψ3
+ Ψ4,
где Ψ - так
называемые числа Фибоначчи, бесконечная последовательность которых определяется
рекуррентной формулой Ψn
Результат Матиясевича в
том, что любое перечислимое свойство конечной последовательности числе является
диофантовым, еще раз доказывает нам
понятийную структуру геделевского номера, смысла, требующего образования
понятия перечислимости, выразимую в формуле
p! + 1 его
априорно диофантовую характерность. Формулой конструктивного числового ряда
является уравнение волновой функции Шредингера, представляющей асимптотический
характер выполнения теоремы Ферма целыми числами в конструктивном числовом ряду
Свойство Матиясевича (свойство пары числе (а,
style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>b
2а,
креативностью, тождества пустого множества и сингулярного термина, смысла
понятия тождества, математического понятия "оператор", десигнирует оператора в
языке всеобщей арифметики, финитизмом оператора, трансфинитизмом этого
финитизма которого является оператор конструктивного числового ряда.
Конструктивный числовой ряд есть кольцо над полем комплексных чисел, телом
кольца является арифметическая операция трансфинитивных чисел, показателем
которой является физическое понятие твердого тела. Пусть конструктивная
операция Ψ2 (Ψ0, Ψ1, Ψ2
...) ставит произвольно заданной совокупности конфигурацией Ψ0, Ψ1,
Ψ2 ... в соответствие некоторую конфигурацию Ψ. При этом
определением операции Ψ2 (Ψ0, Ψ1,
Ψ2 ..., Ψn) является креативность, то есть это определение дает
принципиально осуществимый способ построения конфигурации Ψ, когда
конфигурации Ψ0, Ψ1, Ψ2 ..., Ψ
последовательностей символов определим операцию style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>S
употреблении, к символу Ψn