mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt;
padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt'>
Н
Н
О
Н
Как
видно, внешним символическим образом эти таблицы переписаны противоположно
таблицам логики предикатов таблицы языка логики отношения превращены таким
образом (именно сами таблицы) в правило употребления в нем технических знаков:
0cm 5.4pt 0cm 5.4pt'>
_
____
___
_
___
___
___
___
S
Es
SvS
SvEs
Es→S
S
S→Es
Es
S~Es
S&Es
S&Es
S~Es
Es
S→Es
S
Es→S
EsvP
EsvS
α
α
E
E
E
α
E
α
E
E
"
"
"
"
α
"
"
"
α
λ
E
E
E
α
"
λ
"
"
E
E
E
E
α
"
"
"
λ
α
E
E
"
λ
E
α
"
"
E
E
"
"
λ
E
"
"
λ
λ
E
"
E
λ
E
λ
E
"
E
"
E
"
λ
"
E
"
Итак,
объектами логики, канона конструктивного мышления, являются формальные языки,
формализмы. Следовательно, рассматривая систему, нас, в первую очередь, будет
интересовать теперь ее морфология в силу исключения логикой понятия отношений
присущности. Еще Гете настаивал на таком подходе. Иначе говоря,
интерпретируемый формализм есть морфизм, и поскольку, как уже было выяснено в
теории логического объекта, формализм подлинен, если является морфизмом,
морфизм -- критериум и выражение его существования, практики, то формализм
необходимо интерпретирует себя сам. Не различая, например, изоморфные системы,
мы по существу рассматриваем схемы систем. Каждая схема определяет целый класс
изоморфных между собой систем, и каждая система этого класса может представлять
собой схему, если мы будем делать только такие высказывания, которые применимы
к любой системе данного класса. Поскольку же отношения присущности не играют
никакой роли в отношении между системами формализмов и формализмами, а эти
отношения подчинены законам морфологии, то схема преобразуется в структуру,
или, иначе говоря, структура показывает себя, исследует и изучает через схему.
Для каждой схемы можно найти представителя, поскольку эта схема, выделяющая своего
представителя, есть структура, то для этого нужно взять не произвольное
множество с соответствующим числом элементов, а модельное множество Л. Хинтикии,
характеризуемое теми свойствами, что если А&В входит в модельное множество,
то А входит в него и В входит в него; если А
style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>v
или А входит в него, или В входит в него, это множество является референцией
морфизма.
Вообще
говоря, нас будут интересовать те множества и структуры теории множеств,
которые имеют референтативный характер, т. е. не исчезают при исключении
отношений присущности.
Поясним
это подробнее. Для определения истинности формул построенного языка введем
понятие интерпретации. Поставим в соответствие формальному языку некоторую
(возможно пустую) область объектов, схему формализмов. Переменные формального
языка не "пробегают" тогда по объектам дано области и по именам языка, или
"пробегают", а реферируют, означают структуру, "пробегая" по референтным
точкам, морфизмам. Морфизм выявляет индивидные контакты, отношение между схемой
и структурой ("существующие объекты") выделяют сингулярный термин. Выявляется
степень каждой предикатной буквы в силу
сопоставления ей конкретной пропозициональной функции, на место аргумента
которой подставляется морфизм (т. е. по определению эта функция должна
приписывать n-ным элементам из объединения объектной области и совокупности имен языка
значения истинности "и" или "л"). Множество в этом смысле есть десигнация
десигнирования, оно, прежде всего, понятие.
Подмножествами
модельного множества, таким образом, будут акцидентальные множества, т. е.
которые удовлетворяют следующим условиям: А&
style='font-size:14.0pt;line-height:150%;mso-ansi-language:EN-US'>B
тогда и только тогда, когда А входит в него и В входит в него; А
или А входит в него или В входит в него и т. д. Легко заметить, что
морфизмом такого множества является множество Линденбаума -
формул, метод построения которого является стандартным методом доказательства
теоремы полноты логических исчислений. Согласно референтативному характеру
анализируемых нами (структурой в схеме) множеств, и акцидентальное множество
выделяет из себя соответствующие двучленным отношениям множества, элементами
которых являются упорядоченные пары (Si
mso-ansi-language:EN-US'>Pi), множества выполнимости формул и
лишением, смыслом выводимости составных формул из простейших, выводимости
такого рода согласно статусу множеств выполнимости, что доказательство
непротиворечивости системы доказывается средствами, формализуемыми в самой
системе. Как видно, мы критикуем здесь понятие "сущность". Наша критика
основывается на том, что "... так как в полной мере и в первую очередь
наименование "сущее" применяется по отношению к субстанции и только потом как
бы в определенном смысле к акциденциям, то и сущность в собственном смысле
слова истинным образом есть только в субстанциях, а в акциденциях некоторым
образом и в определенном смысле" (Фома Аквинский, "О сущем и сущности").
Понятие значения, на наш взгляд, превосходит, достоинством и силом понятием
множества таким образом, что конструктивная теория множеств, предполагающая те
множества, которые имеют референтативный характер, являются, следовательно,
семантическими категориями, значением и характеристиками использования констант
в системах исчислений, смыслом тем самым подстановочной интерпретации
квантификации, подстановочных констант на места переменных, переводит константы
одной формализованной системы в переменные другой, причем такой перевод есть
перевод языковой, интерпретируемый в системе паранепротиворечивых логик, что и