Левшин В.. Искатели необычайных автографов

   Он был не первым, кто брался за это дело. Подобную же работу пытался совершить Гиппократ Хиосский, живший за двести лет до Эвклида. Потом попытку его продолжил Леон, затем Тевдий из Магнезии и, наконец, сам Аристотель! Но лишь Эвклиду оказалось под силу довести неслыханный труд до конца...
   - Как и всякое здание, - продолжал незнакомец, - геометрия Эвклида покоится на фундаменте. Это пять постулатов, девять аксиом и двадцать три начальных определения. Первый постулат гласит...
   Услыхав столь многообещающее начало, Фило просто в ужас пришел. Неужто на голову его хотят обрушить такое обилие новых сведений сразу? Увы, увы и в третий раз увы, ему этого не вынести! Ведь он, если уж говорить по совести, даже не знает, какая разница между постулатом и аксиомой...
   - Разница, в сущности, невелика, - сказал незнакомец. - И то и другое - положения, вытекающие из нашего опыта и принимаемые на веру без доказательств по той причине, что доказать их невозможно.
   - Действительно, - подтвердил Мате, - разница настолько несущественна, что у нас - я хочу сказать, в наших краях, - постулаты попросту причисляются к аксиомам.
   - Ну, приравнять постулаты Эвклида к аксиомам - дело нехитрое, возразил незнакомец. - Куда сложнее уравнять их между собой. Очень уж они неравноправны! Первые четыре постулата совершенно надежны и вполне могут быть приняты без доказательств. Зато пятый...
   Он выразительно умолк, и вялое равнодушие Фило сразу же сменилось жадным любопытством.
   - Ну, - нетерпеливо понукал он, - что же ты запнулся? Договаривай.
   - Потому и запнулся, что пятый постулат, вместо того чтобы исполнять обязанности краеугольного камня, предпочел превратиться в камень преткновения, - с усмешкой пояснил незнакомец. - Это так называемый постулат о параллельных, утверждающий, что если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы меньше двух прямых, то они пересекутся по ту сторону, где сумма этих углов меньше.
   - Положим, у нас этот постулат излагается короче, - снова вмешался Мате. - Через точку, лежащую вне прямой, в той же плоскости можно провести только одну прямую, параллельную первой.
   - Тоже неплохо, - согласился незнакомец. - Постулат о параллельных нередко излагают по-разному. Хайям, например, заменяет его другим, равнозначным утверждением: два перпендикуляра к одной прямой не могут ни сходиться, ни расходиться. Но, к сожалению, утверждение это столь же неубедительно, как и формулировка Эвклида...
   - Не понимаю, что тут неубедительного? - недоумевал Фило. - Ведь даже мне ясно, что через точку, лежащую в той же плоскости, что и прямая, можно провести только одну параллельную.
   На свободном от травы клочке земли он веточкой начертил прямую, поставил точку и провел через нее параллельную, как ему казалось, линию.
   Мате оглядел чертеж скептически: почему, собственно, Фило думает, что нарисовал параллельную?
   - Как - почему? Да ведь сразу видно!
   - А если линия все же чуть-чуть отклоняется?
   - Ну, чуть-чуть не считается, - добродушно отмахнулся Фило.
   - Вы так думаете? Но если продлить вашу чуть-чуть неточную параллель, то рано или поздно она все-таки пересечется с прямой.
   - А я возьму и проведу точную. С помощью линейки и угольника. Она-то уж наверняка не пересечется.
   - Как знать! Еле заметная ошибка и тут вполне вероятна. Но, предположим, чертеж правилен, - как вы это проверите? Как узнаете, что ваши прямые не пересекутся?
   - Продолжу их.
   - До каких пор?
   - Хоть до Самарканда.
   - А если они сговорились пересечься за Самаркандом?
   - Но они вообще не должны пересекаться!
   - А как вы в этом все-таки убедитесь? Ведь если даже предположить, что они действительно никогда не пересекутся, то практически удостовериться в этом невозможно. Ну, до Самарканда вы, допустим, кое-как доползли (хоть по прямой это и невыполнимо), но как вы доберетесь до бесконечности?
   - Да-а-а! - обескураженно протянул Фило. - Пожалуй, о проверке придется забыть. Послушайте, но если этот постулат нельзя принять на веру, то какой же он постулат? Его самого надо доказывать.
   - Именно этим безуспешно занимаются ученые вот уже полторы тысячи лет, - сказал незнакомец.
   Фило капризно передернул плечами: неужели так трудно доказать то, что, собственно говоря, само собой разумеется?
   - А ты сам подумай, - предложил незнакомец. - Геометрия Эвклида - ряд теорем, опирающихся друг на друга. Все вместе они опираются на аксиомы. Но ведь пятый постулат - тоже одна из аксиом, то есть сам по себе опора. На что же опираться при его доказательстве?
   - На другие аксиомы, - не растерялся Фило.
   - При чем же здесь другие аксиомы? - возразил незнакомец. - Ведь пятый постулат никак с ними не связан! Аксиомы вообще независимы друг от друга.
   - Выходит, опираться вроде бы не на что?
   - То-то и оно. И вот почему ученые нередко доказывали пятый постулат, опираясь на другое, равнозначное ему утверждение, иначе говоря, пытались установить справедливость пятого постулата с помощью того же пятого постулата, только выраженного в другой форме...
   - Черт знает что! Заколдованный круг какой-то, - подосадовал Фило.
   Незнакомец как бы вскользь заметил, что друг его, Хайям-математик, обнаружил немало таких подмен.
   - Да, - сказал Мате, - Хайям очень интересно критикует ошибки своих предшественников, но это не помешало ему совершить подобную же подмену в своем собственном доказательстве пятого постулата.
   - Ничего не поделаешь, - отвечал незнакомец. - Поэт сказал: "Что видно на другом, то на себе не видно. Дурные стороны видней со стороны". Впрочем, у меня есть основания догадываться, что впоследствии Хайям разочаровался в своем доказательстве.
   - Я вижу, вся эта история вообще сводится к сплошным ошибкам и разочарованиям, - мрачно подытожил Фило.
   - История еще не окончена! - многозначительно возразил Мате. - Так что не торопитесь со спорными выводами. Бесспорно пока что только одно: непостижимое упорство, с каким человеческая мысль силится сдвинуть с места этот роковой, преграждающий ей дорогу камень.
   - Да, да, - подхватил незнакомец. - Кто только не занимался этим вопросом! Начать с того, что пятый постулат пытался доказать сам Эвклид и, лишь отчаявшись в успехе, включил его в число аксиом. Потом над ним размышляли великий грек Архимед и сириец Посидоний, знаменитый александриец Птолемей, византийцы Аганис и Прокл, а затем ученик их Дамаский, а затем и его ученик - Симпликий... А что началось у нас, в странах ислама, после того как знаменитый труд Эвклида "Начала" перевели на арабский язык! Я мог бы перечислить не менее тридцати обстоятельных исследований, посвященных этой проблеме.
   Фило покосился на него с боязливым удивлением: и откуда только такая осведомленность! Но незнакомец сказал, что удивляться нечему: ведь он переписчик! Через его руки проходят сотни рукописей. Одно только пятикнижие Ибн Сины он переписывал несколько раз... Кстати, Ибн Сина тоже один из тех, кто доказывал пятый постулат...
   - Кажется, в начале нынешнего века этим занимался и ваш замечательный ученый Абу Али ибн ал-Хайсам, - вспомнил Мате.
   - Совершенно верно, - подтвердил незнакомец. - Доказательство ал-Хайсама опровергает Хайям в своем геометрическом трактате. Оно построено на четырехугольнике...
   Мате кивнул. Да, да, его так и называют - четырехугольником Хайсама. А еще - четырехугольником Ламберта.
   Незнакомец нахмурился: при чем здесь Ламберт? Он такого не знает.
   - Ламберт? Гм... - Мате замялся. - Ламберт - немецкий ученый, который доказывал пятый постулат тем же способом, что и ал-Хайсам.
   Незнакомец посмотрел на Мате с холодным недоумением.
   - Не понимаю, зачем понадобилось твоему Ламберту присваивать чужое доказательство?
   - Почему ты думаешь, что он его присвоил? А если он ничего не знал об ал-Хайсаме?
   - Если он не знал об ал-Хайсаме, значит, он невежда.
   - Очень уж ты суров, - сказал Мате. - Есть ведь на свете страны, до которых труды ваших математиков не доходят, а между тем наука развивается там своим чередом. И проблема пятого постулата волнует тамошних ученых не меньше, чем здешних. Удивительно ли, что, перебирая способы доказательств, они повторяют путь, кем-то уже пройденный?
   Лицо незнакомца омрачилось: если так, это обидно!
   - Еще бы не обидно! - воскликнул Мате. - Ведь слава первооткрывателей при этом нередко достается другим.
   - Слава, - повторил незнакомец с гордым пренебрежением. - Хайям-поэт сказал бы: "На что мне слава - под самым ухом барабанный гром?" Не то обидно, что умалена чья-то слава, а то, что людям приходится тратить силы ума и души на то, что уже сделано.
   Мате растроганно шмыгнул носом. По его мнению, благородней не мог бы рассуждать и сам Хайям. Кстати, не забыть сказать ему при встрече, что примерно такая же история произошла и с его, Хайяма, собственным доказательством. Был такой итальянский математик, Иероним Саккери, так он доказывал пятый постулат почти тем же способом, что и Хайям, ничего о Хайяме не зная.
   - Хорошо бы с ним потолковать! - сказал незнакомец. - Но почему ты говоришь о Саккери - был? Разве он успел уже умереть?
   - Боюсь, что он не успел еще родиться, - неосторожно сболтнул Мате.
   Фило, с тревогой следивший за этим опасным разговором, потихоньку толкнул приятеля локтем: дескать, не забывайтесь! Но Мате надоело играть в прятки.
   - Не тыкайте меня в бок, Фило, - заявил он во всеуслышание. - Пора нашему новому другу узнать правду. Я не шутил, когда сказал, что мы люди из будущего, - обратился он к незнакомцу. - Но ты человек сведущий и мудрый: ты все поймешь правильно. И если хватило воображения у нас, чтобы перенестись из двадцатого столетия в далекое прошлое, неужели не хватит его у тебя, чтобы перенестись в далекое грядущее?
   Фило очень обрадовался, когда увидел, что провожатый их не хлопнулся после этого в обморок и не впал в буйное помешательство. Напротив, он с достоинством поблагодарил Мате за оказанное ему доверие.
   - Теперь мне все ясно, - сказал он просто. - Ламберт и Саккери европейские ученые, которым предстоит жить в...
   - ...семнадцатом и восемнадцатом столетиях, - подсказал Мате.
   Вот когда незнакомец вышел наконец из себя!
   - Не может быть! - воскликнул он в страшном волнении. - Неужели с этой болячкой, с этим нарывом на теле науки не будет покончено даже в восемнадцатом веке?!
   - Немного терпения, - обнадежил его Мате. - С ним будет покончено в девятнадцатом.
   - Благодарение небу! - с чувством произнес незнакомец. - Но кто же это совершит? Я хочу знать имя человека, который избавит мир от этого проклятого камня.
   На лице у Мате появилась лукавая усмешка.
   - Рад бы тебе помочь, но не знаю, с какого имени начать.
   - Как? - прошептал незнакомец, потеряв голос от изумления. - Так их сразу несколько? Ты, верно, смеешься надо мной?
   - Вовсе нет! Идеи носятся в воздухе. Есть у нас такое крылатое выражение, - пояснил Мате, заметив вопросительный взгляд незнакомца. - В науке нередко бывает, что одна и та же идея приходит в голову одновременно нескольким людям.
   - Ты обязательно должен рассказать, как все это произошло.
   - А мы не опоздаем к нашим Хайямам? - забеспокоился Фило.
   - Совсем забыл! - встрепенулся незнакомец. - Пожалуй, нам действительно пора идти. Но, надеюсь, друг твой не откажется рассказать свою историю по дороге?
   Фило слабо улыбнулся.
   - Не беспокойся. Мой друг может рассказывать в любом положении. Даже стоя на голове...
   ПЕРЕВЕРНУТЫЕ ЧАСЫ
   Они покинули рощу и снова зашагали рядом со своим провожатым.
   - Когда я думаю об истории пятого постулата, - начал Мате, - мне почему-то всегда представляются песочные часы. Сначала верхняя колбочка их полна песка, но постепенно, песчинка за песчинкой, содержимое колбочки тает, и вот уже в ней не остается ничего, кроме пустоты. Все исчерпано, ждать больше нечего. Разве что попробовать перевернуть часы и заставить песчинки вытекать в обратном порядке. Как раз в таком состоянии находилась проблема пятого постулата к началу девятнадцатого века. Все способы доказательств были давно исчерпаны и забракованы. Настало время перевернуть часы, и переворот этот почти одновременно и независимо друг от друга совершили сразу три человека. Все они много размышляли над пятым постулатом, все пытались его доказать, все поняли, что доказать его невозможно, и все пришли к одному и тому же выводу: если нельзя доказать, что через точку, лежащую в одной плоскости с прямой, можно провести только одну, не пересекающуюся с ней прямую, почему не предположить обратное? Почему не заменить пятый постулат другим утверждением, что через такую точку можно провести сколько угодно прямых, не пересекающихся с заданной?
   - Но ведь это противоречит самой элементарной логике! - возмутился Фило.
   Мате, как ни странно, отнесся к его словам довольно благодушно: чего и ждать от человека, в науке ничего не смыслящего, если именно так встретили перевернутый пятый постулат почти все математики девятнадцатого века!
   - Вот видите, - торжествовал Фило, - значит, были и у них основания не соглашаться с таким диким, безответственным утверждением.
   - Те же, что и у вас. Новый постулат слишком противоречил сложившимся представлениям о пространстве и Вселенной...
   - Как тебя понимать? - забеспокоился незнакомец. - Неужели в вашем двадцатом веке представление о Вселенной изменилось так сильно? Может быть, вы даже дерзнули отказаться от системы Птолемея?
   - Ну, она устарела задолго до нашего времени, - невозмутимо ответил Мате. - Еще в шестнадцатом столетии польский астроном Николай Коперник создал новое учение, согласно которому Земля не является неподвижным центром Вселенной. Она не только вертится вокруг своей оси, но и вместе с другими планетами обращается вокруг Солнца.
   Незнакомец усмехнулся. Полтора тысячелетия назад в Греции ту же мысль высказал Аристарх Самосский, за что его обвинили в богоотступничестве...
   - Коперника такая участь миновала, - сказал Мате. - Но за дерзость свою он тоже дорого поплатился. Книга "Об обращении небесных сфер" вышла в свет чуть ли не в день смерти ее создателя, и есть основания полагать, что между двумя этими событиями - прямая связь.
   - Умер от радости? - предположил Фило.
   - Скорее, от горя и возмущения. Открыв долгожданный том, Коперник обнаружил, что собственному его предисловию предшествует другое, анонимное, напечатанное без его ведома и согласия, где созданная им система представлена всего лишь как отвлеченная математическая гипотеза. Гипотеза весьма удобная при расчетах движения небесных светил, но ничего общего с действительностью не имеющая. Это потрясло и убило ученого, отлично понимавшего, какой вред нанесен делу всей его жизни. Анонимное предисловие не преминули приписать самому Копернику, что стало на долгие годы главным аргументом церкви в борьбе против новых взглядов на строение мира. Подлинный смысл книги был понят только тогда, когда его доказательно разъяснил итальянец Галилео Галилей. Но для того чтобы получить возможность продолжить дело, начатое Коперником, самому Галилею пришлось публично отречься от него. Другой приверженец Коперника - Джордано Бруно - взошел на костер...
   -Я вижу, ученые меняются, а костры остаются, - с горькой иронией произнес незнакомец. - Но ты так и не сказал, какое отношение постулаты о параллельных имеют к представлениям о пространстве и об устройстве Вселенной.
   - Самое прямое. Потому что новая, неэвклидова геометрия может существовать только в пространстве, обладающем особыми свойствами, где плоскость, в отличие от эвклидовой, имеет кривизну. На такой плоскости через точку можно действительно провести не одну, а сколько угодно прямых, не пересекающихся с заданной.
   - Но ведь такого пространства в природе не существует? - раздраженно выпалил Фило.
   - Пусть так, - уклончиво согласился Мате. - Но что мешает ему существовать в нашем воображении? Не случайно построенная на новом постулате геометрия сначала так и называлась - геометрией воображаемой.
   - Почему же только сначала? - приставал Фило. - Разве потом что-нибудь изменилось?
   Ого-го! Мате, казалось, только и дожидался этого вопроса.
   - Еще как изменилось-то! Неэвклидова геометрия оказала огромное влияние на человеческое мышление. Она натренировала научное воображение, подготовила его к пониманию более сложных и тонких закономерностей и создала тем самым почву для новых величайших научных открытий. И тут произошло самое удивительное. Новые открытия показали, что грандиозное, непредставляемо огромное пространство нашей Вселенной и в самом деле устроено не по образцу эвклидова. Оно обладает кривизной, и потому прямые в нем можно принимать за прямые только условно, на сравнительно небольших участках, где кривизна их так незначительна, что ее можно не учитывать. Таким образом, эвклидова и неэвклидова геометрии поменялись местами: воображаемое стало реальным, а реальное - условным, воображаемым. Так эвклидова геометрия превратилась всего-навсего в частный случай неэвклидовой.
   - Помнится, ты назвал меня знающим человеком, - сказал незнакомец. Признаться, я и сам так полагал до нынешнего дня... Но теперь в голове у меня звенят стихи Хайяма-поэта: "Мне известно, что мне ничего не известно, - вот последняя правда, открытая мной".
   - Я тебя расстроил, - огорчился Мате, - но ничего, у меня есть способ тебя утешить. Что ты скажешь, если узнаешь, что твой современник, Хайям-математик, подошел к идее неэвклидовой геометрии почти вплотную?
   Незнакомец даже отшатнулся. Что ему такое говорят? Быть этого не может!
   - Может, - настаивал Мате. - Ты ведь, наверное, знаешь доказательство Хайяма?
   - Еще бы! Я переписывал его не один раз. Из концов отрезка прямой Хайям восстановил два перпендикуляра равной длины, соединил их концы отрезком новой прямой, получил четырехугольник и стал доказывать, что углы, образованные перпендикулярами и отрезком новой прямой, во-первых, равны между собой, во-вторых, прямые.
   - Ты не сказал, что в доказательстве своем Хайям шел от обратных допущений, - уточнил Мате. - Сначала он высказывал предположение, что углы больше прямого, потом - что они меньше прямого, и поочередно доказывал, что допущения эти нелепы. Но самое любопытное, что нелепы они только на эвклидовой плоскости. На неэвклидовой, то есть обладающей кривизной, углы Хайямова четырехугольника и в самом деле непрямые. Теперь ты видишь, что, сам того не подозревая, Хайям остановился буквально на пороге новой геометрии. Ему оставалось лишь перевернуть часы и переселить свой четырехугольник на неэвклидову плоскость.
   -Никогда! - вспылил незнакомец. - Никогда он этого не сделал бы! Все знают: Хайям не из тех, кто принимает научные утверждения на веру. У него хватало духа спорить с великими авторитетами древности. Но поднять руку на прекрасное творение Эвклида? Разрушить его? Снова превратить в груду камней?!
   Мате протестующе замотал головой. Кто же посягает на целостность замечательной постройки Эвклида? Незнакомец сам только что сказал, что пятый постулат не связан с другими аксиомами. На него опирается только небольшая группа теорем. Вместо того чтобы разрушать все здание, надо извлечь из фундамента всего-навсего один камень, вдвинуть вместо него другой, и перемене подвергнется только та часть постройки, которая связана с пятым постулатом. В остальном геометрия Эвклида сохраняется без изменений.
   - Не знаю, не знаю... - с сомнением пробормотал незнакомец. Хайям-поэт говорит: "От правды к тайне - легкий миг один!" Думается, чтобы понять сказанное тобой, мне следовало бы дожить до двадцатого века.
   - Тогда уж лучше до двадцать первого, - смеясь, посоветовал Фило, потому что в двадцатом это тоже понимают далеко не все. Вот вы, - обратился он к Мате, можете вы поклясться решетом Эратосфена, что понимаете неэвклидову геометрию до конца?
   - Не могу! - честно признался тот.
   Фило поднял над головой сложенные лодочкой ладони: слава Аллаху! Значит, разговор о пятом постулате можно считать законченным. Но незнакомец не разделял его радости. Ведь он ничего еще не узнал о людях, которые додумались до такого удивительного открытия!
   - Ну, это история сложная, - сказал Мате.
   - Сложнее предыдущей?! - ужаснулся Фило.
   Мате рассмеялся:
   - Успокойтесь. На сей раз история не столько математическая, сколько этическая, нравственная. И тут пятый постулат выступает уже в иной роли. Не камня преткновения, а камня пробного.
   Почувствовав твердую почву под ногами, Фило важно заметил, что одно не исключает другого. Нередко камень преткновения бывает в то же время и камнем пробным. Он вот видел в театре пьесу, где именно так и происходит.
   - Между прочим, - пояснил он специально для незнакомца, - написал эту пьесу замечательный писатель двадцатого века Назым Хикмет.
   - Хикмет, - повторил тот. - Араб?
   - Турок.
   - Ну, в турецком языке много арабских слов. Вот и "хикмет" тоже слово арабское. Оно означает мудрость.
   - Какое знаменательное совпадение! - обрадовался Фило. - Хикмет и вправду мудрый писатель. Вот, например, как начинается его пьеса. На дороге лежит камень. Друг за другом проходят по дороге люди. Один спотыкается о камень, обходит его и равнодушно следует дальше. Второй тоже спотыкается, но убирает камень в сторону, чтобы не мешал остальным прохожим. Третий видит лежащий в стороне камень и снова кладет его на дорогу: авось кто-нибудь да споткнется!
   - Превосходное начало! - заметил незнакомец. - Никто еще не произнес ни одного слова, а характеры героев уже как на ладони.
   Мате одобрительно кивнул. Что и говорить, прием удачный! Можно даже подумать, что Хикмет знал историю, которую он, Мате, собирается сейчас рассказать.
   Тут в голову ему пришла неожиданная мысль: попробовать разве тоже сделать из этой истории что-то вроде пьесы?
   - Отличная идея! - загорелся Фило и с ходу перешел на своего любимого "Онегина". - "Театр уж полон, ложи блещут, партер и кресла - все кипит..."
   -Третий звонок, - перебил его Мате. - Представление начинается.
   ПРОБНЫЙ КАМЕНЬ
   -Итак, - начал Мате, - название пьесы "Пробный камень". Время действия - девятнадцатый век. Место действия - сразу три страны: Россия, Германия, Венгрия. Действующие лица: Карл Фридрих Гаусс, великий немецкий ученый, прозванный королем математики. Фаркаш Бояи - университетский друг Гаусса, талантливый венгерский математик. Янош Бояи, его сын, Николай Лобачевский гениальный геометр земли русской.
   Пьеса начинается с ПРОЛОГА, который разыгрывается в самом конце восемнадцатого века.
   Германия. Город Геттинген. Здесь в университете учатся Карл Гаусс и Фаркаш Бояи. Оба увлечены проблемой пятого постулата. Пылкий, восторженный Фаркаш думает, что близок к ее разрешению. Однако в доказательстве его есть ошибка, которую тотчас обнаруживает проницательный Гаусс.
   После окончания университетского курса Карл и Фаркаш клянутся в вечной дружбе и разъезжаются по домам.
   ДЕЙСТВИЕ ПЕРВОЕ. Венгрия. Маленький торговый городок на реке Марош. Прошло несколько лет. Фаркаш женился, у него родился сын Янош.
   В душе Фаркаша продолжает кровоточить старая рана. Увлечение пятым постулатом не принесло ему ничего, кроме горького разочарования, и он не стремится привить сыну интерес к науке. Очень, однако, рано, чуть ли не с трех лет, в мальчике просыпается невероятная жажда знаний. Особые способности проявляет он к геометрии. Но, занимаясь с сыном математикой. Фар-каш всячески оберегает его от проблемы пятого постулата. Он не хочет, чтобы Янош стал мучеником идеи, которая так опустошила его самого.
   Незаметно идут годы. Янош оканчивает гимназию. Пора подумать о будущем. Впрочем, все решено заранее: он будет математиком. Он поедет учиться к Гауссу... И Фаркаш пишет письмо старому университетскому товарищу, слава которого к тому времени гремит на весь мир. Несмотря на отчаянную бедность, старший Бояи берет на себя все расходы по воспитанию сына и просит лишь о том, чтобы Гаусс принял Яноша в свою семью и стал его наставником. Но письмо остается без ответа: романтические воспоминания юности давно утратили власть над сердцем Гаусса.
   С величайшим трудом и унижениями добывает Фаркаш деньги на обучение сына, и Янош уезжает в Вену, чтобы поступить в Военно-инженерную академию.
   ДЕЙСТВИЕ ВТОРОЕ. Опасения Фаркаша сбылись: Янош "заболел" теорией параллельных. Как суждено было сказочной принцессе уколоться о волшебное веретено так суждено было сознанию гениального юноши наколоться на проблему пятого постулата, но не затем чтобы заснуть, а чтобы никогда потом не знать покоя.
   Будучи уже лейтенантом, Янош пишет отцу с места службы, что нашел верный путь к разрешению проблемы. Заменив пятый постулат прямо противоположным, он обнаружил нечто поразительное: ему удалось из ничего создать целый мир. Но письмо оставляет Фаркаша холодным. Равнодушие не покидает его и тогда, когда теория параллельных Яноша в общих чертах уже сформирована. Все, что он может сделать для сына, - это напечатать его исследование в виде приложения к журналу, который редактирует.
   Более пяти лет работает Янош над своим сочинением. И вот в 1832 году выходит наконец журнал "Тентамен" со статьей Бояи под заглавием "Приложение, содержащее истинное учение о пространстве".
   Подавив старую обиду, Фаркаш посылает работу сына на отзыв Гауссу. На сей раз тот отвечает, но до чего странно! Он подробно рассказывает о событиях собственной жизни, вспоминает эпизоды университетской юности... И лишь в конце небрежно замечает, что результаты, к которым пришел Янош, почти целиком совпадают с теми, которые он, Гаусс, частично получил уже тридцать - тридцать пять лет назад, но не счел возможным опубликовать, так как большинство людей, по его мнению, совершенно не способны понять их.