В СССР применительно к каждому виду Д. закон устанавливает правила их собирания, закрепления и проверки, в наибольшей степени учитывающие особенности их формирования и способствующие получению полных и достоверных сведений. Вся совокупность Д. оценивается во взаимосвязи и на основании полного, всестороннего, объективного рассмотрения. Ни одно из Д. не имеет заранее обусловленной силы, не может заранее трактоваться как «лучшее» или «худшее». Обычным Д., подлежащим проверке и оценке в полном объёме, является также признание обвиняемого. Не могут использоваться в качестве Д. фактические данные (сведения), при собирании которых были допущены существенные нарушения установленного законом порядка (например, в качестве вещественного Д. приобщён объект, о котором неизвестно, кем и где он изъят; при предъявлении для опознания обвиняемый был показан свидетелю не в группе других лиц; при допросе применялись угрозы и т.д.). Искусственное создание Д. обвинения, принуждение к даче показаний и др. преступные действия по фальсификации Д. влекут уголовное наказание (УК РСФСР, статьи 176, 179-183 и др.).
В уголовном процессе различают Д. обвинительные (устанавливающие событие преступления, виновность, обстоятельства, отягчающие ответственность) и оправдательные (опровергающие указанные события и обстоятельства, а равно устанавливающие обстоятельства, смягчающие ответственность), в гражданском процессе, соответственно, - Д., устанавливающие или опровергающие основания иска, и т.п.
По отношению к обстоятельствам, устанавливаемым по делу, Д. делятся на прямые и косвенные: первые непосредственно указывают на эти обстоятельства, вторые - устанавливают промежуточные или побочные факты, по совокупности которых можно сделать вывод об искомом обстоятельстве (например, показание очевидца о том, что обвиняемый ударил потерпевшего ножом, - прямое доказательство события преступления и виновности; показания свидетелей, один из которых присутствовал при ссоре обвиняемого и потерпевшего, второй - видел у обвиняемого нож, которым был убит потерпевший, а третий - наблюдал, как обвиняемый бежал от места происшествия, - косвенные Д., устанавливающие в своей совокупности те же обстоятельства). При наличии достаточной совокупности косвенных Д. по ним можно установить событие преступления. Т. о., хотя использование косвенных Д. более сложно, оно может дать достоверные результаты.
Различают также первоначальные и производные Д. в зависимости от того, установлены ли соответствующие фактические данные из источника, непосредственно воспринявшего доказываемое обстоятельство, или из источника, отделённого от этого обстоятельства промежуточными звеньями. Например, сведения, содержащиеся в показаниях очевидца, или признаки, зафиксированные в следе обуви, обнаруженном на месте происшествия, - первоначальные Д. Показания, данные лицом со слов очевидца, признаки, отображённые в копии следа (например, в гипсовой отливке, изготовленной со следа обуви), - производные Д.
В целях собирания и проверки Д. следователь, лицо, производящее дознание, прокурор, суд вправе вызывать для дачи показаний любых лиц, назначать экспертизы, производить осмотры, обыски, выемки и другие предусмотренные законом действия, вправе требовать производства ревизий, представления необходимых документов. Обвиняемый, подозреваемый, потерпевший, защитник и др. участники процесса, а равно любой гражданин, представитель общественности, учреждение вправе указать местонахождение известных им Д., а также непосредственно представить такие Д. - предметы и документы (УПК РСФСР, ст. 70). В гражданском процессе Д. представляются сторонами и др. лицами, участвующими в деле, а также собираются судом по своей инициативе или ходатайству участников процесса. До судебного разбирательства некоторые Д. могут быть собраны судьёй в порядке обеспечения - если существует опасность их утраты (ГПК РСФСР, ст. 49).
Лит.:Теория доказательств в советском уголовном процессе. Часть общая, М., 1966.
Г. М. Миньковский.
Доказательство
Доказа'тельствов логике, процесс (метод) установления истины , обоснование истинности суждения . В соответствии с различными возможными аспектами и уровнями рассмотрения и употребления понятий «истина» («истинность») и «обоснование» термин «Д.» допускает ряд пониманий, отличающихся друг от друга по степеням общности и определённости. Однако во всех модификациях понятия Д. отчётливо прослеживаются две противоположные (но связанные между собой) тенденции. Первая обусловлена относительностью и содержательным характером понятия истины, поскольку оно означает соответствие, более или менее точное и полное, некоторой части реальной действительности. Вторая - связана с тем, что Д. (именно Д., а не просто довод в пользу рассматриваемого утверждения) должно гарантировать истинность тезиса - именно в этом состоит специфика понятия Д., выделяющая его из более широкого класса процедур, которые естественнее называть подтверждениями тезисов и которые могут обладать большей или меньшей степенью убедительности. Иначе говоря, понятие Д. должно служить полным подтверждением истинности доказываемого предложения, а потому носить дедуктивный (см. Дедукция ) характер; отсюда тенденция ко всё большей формализации понятия Д. Т. о., в понятии Д. заключено глубокое противоречие: понятие это по-настоящему нужно для решения задач, в принципе не допускающих полного, исчерпывающего, окончательного решения; удаётся же довести это понятие до идеала полной определённости лишь для тех ситуаций, где решение, в некотором смысле, заранее предопределено и заключается уже в самой постановке задачи - при Д. так называемых логически истинных суждений, для которых лишь и удаётся провести полностью формализованные (и тем самым не оставляющие никакой неопределённости и недоговорённости) Д.
Противопоставление содержательных и формальных аспектов понятия «Д.» проявляется прежде всего в различии широкого и узкого понимания этого термина.
Д. в широком смысле - это любая процедура установления истинности какого-либо суждения (называется тезисом, или заключением, данного Д.): как при помощи некоторых логических рассуждений, так и посредством чувственного восприятия некоторых физических предметов и явлений, а также ссылок (указаний или упоминаний) на такие восприятия. Именно такой характер имеют Д. в юридической практике, где термин «Д.» применяют к такого рода единичным указаниями даже для наименования самих указываемых предметов - отсюда выражения «предъявить Д. (улику)», «вещественное Д.». Таковы и обоснования большей части утверждений гуманитарных наук, а в ещё более отчётливой форме - эмпирические (опытные: экспериментальные или основанные на данных наблюдений) Д. в естественных науках. Хотя все такие Д. (если не считать Д. некоторых единичных фактов, сводящихся к непосредственному умозаключению из однократного «предъявления улики») включают в качестве составных частей дедуктивные фрагменты - умозаключения , связывающие ссылки на опыт с доказываемым (и промежуточными) тезисом, тем не менее все эти Д. можно считать индуктивными: в них имеет место переход от частных посылок к общим заключениям ( индукция ), совершаемый (чаще всего в неявной форме) по правилам индуктивной логики.
Д. в узком смысле слова, характерные для дедуктивных наук (логики, математики и построенных по их образцу и на их основе разделов теоретической физики и теоретической кибернетики), представляют собой цепочки умозаключений (правильных), ведущих от истинных посылок (исходных для данного Д. суждений) к доказываемым (заключительным) тезисам. Посылки Д. также именуются его основаниями, или аргументами, или доводами; термины эти, однако, не менее часто применяются для обозначения промежуточных переходов от посылок к заключению или всякого рода пояснений (комментариев), сопровождающих такие переходы в подобных Д. Истинность посылок не должна обосновываться в самом Д., а должна каким-либо образом устанавливаться заранее. Последовательное развитие этой традиционной (идущей от Аристотеля) концепции Д., связанное с аксиоматическим методом , потребовало (в конце 19 в.) существенного её уточнения и даже пересмотра. Если принятие аксиом в качестве истинных предложений ещё согласовывалось с классическими представлениями (достаточно было, казалось, потребовать их эмпирического обоснования), то открытие возможности построения различных аксиоматических систем (например, неевклидовых геометрий), пригодных, по крайней мере в принципе, для описания одной и той же физической реальности, заставило отбросить представление об аксиомах и как об «истинах самоочевидных», и как об эмпирических истинах. Такое представление (идущее ещё от греческой науки) противоречило, как оказалось, возможности принимать в качестве аксиом различных конкретных геометрических систем (но, конечно, не одной и той же системы) утверждения, являющиеся отрицаниями друг друга, и открывшейся в связи с этим возможности класть в основу научных теорий (а тем самым - и в качестве посылок Д.) предложения, вопрос об истинности которых не только не предопределён с самого начала, но может даже и не ставиться. Иначе говоря, обнаружилась относительность противопоставления понятий вывода (из гипотез ) и Д. - ведь аксиомы (независимо от их гипотетической «истинности» или «ложности») это и есть гипотезы, на которых основывается Д.
Но этот пересмотр понятия Д., произведённый на рубеже 19 и 20 вв. Д. Гильбертом , не был до конца последовательным. В связи с обострившимися проблемами непротиворечивости научных теорий (уверенность в которой уже не могла больше базироваться на уверенности в истинности исходных положений теории), Гильберт выдвинул программу формализации Д. дедуктивных теорий, предполагающую не только явное указание всех исходных понятий и исходных предложений (аксиом) каждой данной теории, но и такое же явное указание всех используемых в выводах (в частности, в Д.) этой теории логических средств. При такой постановке вопроса проблема убедительности (правильности) Д. получает (впервые!) совершенно объективный характер. Д. (точнее, формальное Д.) рассматривается просто как «строчка формул», каждая из которых есть либо аксиома (т. е. принадлежит к некоторому заранее выделенному списку «отмеченных» формул), либо непосредственно следует по одному из правил вывода (также точно перечисленных) из предыдущих формул строчки. Заключение данного Д. - это просто его последняя формула (в частности, Д. любой аксиомы состоит всего из одной формулы - из неё самой). При такой трактовке рассматриваемая научная теория перестаёт быть теорией в привычном смысле: она оказывается представленной в виде исчисления , или формальной системы , состоящей из формул, получающихся из формул некоторого исходного запаса (аксиом) посредством чисто «механического» применения правил вывода (применение которых, равно как и проверка правильности этого применения, не предполагает никакого «содержательного» их понимания). Формула, для которой существует формальное Д., называется доказуемой формулой, или формальной теоремой.
Т. о., реализация этой части гильбертовской программы позволила осуществить идеал, выдвинутый ещё Г. В. Лейбницем : «заменить рассуждение вычислением». Для проверки того обстоятельства, является ли данная строчка формул Д., существует простой, единообразный и притом чисто механический метод - алгоритм . Для выяснения того, является ли произвольная данная формула теоремой, такой алгоритм возможен лишь для немногих, относительно простых формальных теорий, но это обстоятельство не исключает возможности машинного поиска вывода (поиска Д.) для многих важных классов формул, и разработка таких машинных алгоритмов вывода является одним из перспективных направлений математической логики, теории алгоритмов и теоретической кибернетики.
Представление Д. в виде строчек (линейных последовательностей) формул - не единственно возможное; часто бывает удобнее определять формальные Д. как «деревья» формул, «ветвями» которых служат посылки применений правил вывода. Такая форма Д. оказалась, в частности, удобной для предпринятых в рамках гильбертовской теории доказательств немецким математиком Г. Генценом (1934) исследований логических выводов; в предложенных им модификациях логических исчислений в виде так называемых исчислений «естественного вывода» формальные логические средства ближе по своей структуре к обычным (содержательным) методам умозаключений, нежели в первоначальной гильбертовской схеме. Аксиом в этих исчислениях нет (или совсем мало), но введены дополнительные правила вывода, так что в результате общий «запас теорем», выводимых новыми и прежними средствами, оказывается одним и тем же. Т. о., различие между формальными аксиомами и содержательными правилами оказывается также относительным.
Последовательная формализация понятия Д. открывает возможность передачи многих «творческих» функций человека электронным вычислительным машинам. Но из этого не следует заключение о возможности сведе'ния всех содержательных аспектов понятия Д. к формальным - правила вывода, хотя они и имеют дело с формальными объектами (формулами), формулируются на содержательном языке, а все проблемы, касающиеся природы формальных исчислений в целом, ставятся и решаются чисто содержательными средствами (см. Метатеория ). Именно эти содержательные рассуждения (и содержательные Д.) составляют предмет самой теории Д.
Более того, оказалось (К. Гёдель , 1931), что задача полной и одновременно непротиворечивой формализации даже таких относительно простых математических теорий, как арифметика (теория чисел), в принципе неосуществима, так что в них всегда имеется некоторый «неформализуемый остаток» (см. также Аксиоматическая теория множеств ). Наконец, никакая формализация дедуктивных теорий не снимает проблемы их интерпретации, т. е. соотнесения с некоторой описываемой ими и внешней для них реальности (также, быть может, состоящей из объектов высокой степени абстракции), адекватность которого только и может быть в конечном счёте обоснованием истинности теории в целом. Естественно, что в рамках математической логики приобретает всё большее влияние та часть доктрины (альтернативной по отношению к гильбертовской концепции) математического интуиционизма (в значительной мере воспринятой представителями конструктивного направления ), согласно которой понятие строгого математического Д. (не говоря уже об общем понятии Д.) вообще не может быть исчерпано никаким «раз навсегда данным» формальным определением.
Ещё более решительный пересмотр представлений о сущности аксиоматико-дедуктивных методов предпринят в рамках так называемой ультраинтуиционистской программы. Ультраинтуиционизм, для которого, в частности, характерно стремление последовательного и неукоснительного соблюдения (в применении к дедуктивным наукам) достаточного основания принципа , с одной стороны, предлагает предельно широкое понимание содержательного (дедуктивного) Д., с другой - выдвигает концепцию формального Д., учитывающую как «формалистскую» схему Гильберта, так и её интуиционистскую критику, и в то же время настолько гибкую, что использование её позволяет надеяться на преодоление в проблемах обоснования математики и логики казавшихся ранее непреодолимыми ограничений, обусловленных результатами Гёделя.
О некоторых специальных видах и методах Д. см. Доказательство от противного , Косвенное доказательство , Опровержение логическое .
Лит.:Энгельс Ф., Анти-Дюринг, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20; Ленин В. И., Материализм и эмпириокритицизм, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 18; Аристотель, Аналитики первая и вторая, пер. с греч., Л., 1952; Начала Евклида, пер. с греч. и комментарии Д. Д. Мордухай-Болтовского, кн. 1-15, М.-Л., 1948-50; Бэкон Ф., Новый органон, пер. с англ., М.-Л., 1938; Милль Дж. С., Система логики силлогистической и индуктивной, пер. с англ., М., 1914; Гильберт Д., Основания геометрии, пер с нем., М.-Л., 1948; Рассел Б., Человеческое познание, пер. с англ., М., 1957; Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Гейтинг А., Интуиционизм, пер. с англ., М., 1965; Клини С. К., Введение в математику, пер. с англ., М., 1957; Пойа Д., Математика и правдоподобные рассуждения, пер. с англ., т. 1-2, М., 1957; Асмус В. Ф., Учение логики о доказательстве и опровержении, [М.], 1954; Старченко А. А., Логика в судебном исследовании, М., 1958.
Ю. А. Гастев.
Доказательство от противного
Доказа'тельство от проти'вного(лат. reductio ad absurdum), вид доказательства , при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения - антитезиса. Опровержение антитезиса при этом достигается установлением факта его несовместимости с каким-либо заведомо истинным суждением. Этой форме Д. от п. соответствует следующая схема доказательства: если Вистинно и из Аследует ложность В, то А- ложно. Другая, более общая форма Д. от п. - это доказательство путём опровержения (обоснования ложности) антитезиса по правилу: допустив А, мы вывели противоречие, следовательно - не- А. Здесь Аможет быть как утвердительным, так и отрицательным суждением, а вывод противоречия может пониматься либо как вывод утверждения о тождестве заведомо различных предметов, либо как вывод пары суждений В, не- В, либо как вывод конъюнкции этой пары, либо как вывод эквивалентности этой пары. Этим различным случаям соответствуют различные интерпретации понятий Д. от п. и «противоречие». Приём Д. от п. особенно важен в математике: многие отрицательные суждения математики не могут быть доказаны другим путём, кроме приведения к противоречию. Помимо указанных выше, существует иная - «парадоксальная» - форма Д. от п., применявшаяся уже в «Началах» Евклида: суждение Аможно считать доказанным, если удастся показать, что Аследует даже из допущения ложности А.
М. М. Новосёлов.
Докембрий
Доке'мбрий,древнейшие толщи земной коры и время, соответствующее их образованию и составляющее около 6/ 7геологической истории Земли. Геологическая история Д. долго оставалась непознанной, несмотря на то, что в породах Д. давно были обнаружены различные следы жизни. Палеонтологический метод, оправдавший себя при расчленении фанерозойских (последокембрийских) образований, здесь считался неприменимым. Для отдельных регионов давалось чисто местное расчленение разрезов Д., т.к. методика их межрегионального сопоставления отсутствовала. Лишь в 30-х гг. 20 в. в изучении стратиграфии и геохронологии Д. начали использоваться радиометрические методы (см. Геохронология ), а также были сделаны попытки сопоставления осадочных толщ Д. по строматолитам (постройки древних водорослей). Длительность Д., по современным данным, определяется от времени возникновения древнейших известных нам геологических образований с возрастом около 3500 млн. лет до начала кембрия (около 570 млн. лет назад). Т. о., продолжительность Д. составила более 2900 млн. лет. Более ранний период истории Земли (около 1 млрд. лет) пока ещё не доступен геологическому изучению.
Расчленение докембрия.Во 2-й половине 19 в. на основании общих историко-геологических данных, степени метаморфизма пород и др. признаков в Северной Америке было предложено расчленение Д. на архей, или археозой (выделен Дж. Дана в 1872), и протерозой (установлен Э. Эммонсом в 1888). Граница между ними, по современным представлениям, совпадает с крупной эпохой складчатости и гранитизации, имевшей место 2500-2700 млн. лет назад. В СССР протерозой обычно делится на нижний, средний и верхний (см. таблицу). Верхний протерозой нередко выделяют под названием «рифей» («инфракембрий», «синий») и подразделяют по составу органических остатков на 4 части. Верхнее подразделение рифея, относившееся ранее к так называемым переходным слоям от протерозоя к палеозою, обособляется под названием «венд» («юдомий», «эокембрий» и др.).
| Подразделения докембрия | Конец под- разделений (млн. лет) | ||
| Протерозой РR | Верхний (рифей) | венд | 570 |
| верхний | 680 | ||
| средний | 1100 | ||
| нижний | 1400 | ||
| Средний | 1600 | ||
| Нижний | 1900 | ||
| Архей AR | 2500-2700 |
B начальный период изучения докембрийских образований вместо термина «Д.» использовался ряд других, ныне встречающихся лишь в работах зарубежных геологов. К ним относится, например, протозой Седжвика (1838), типом которого являются сильно метаморфизованные породы докембрийского фундамента Шотландских нагорий, Уэльса и др. Резкое отличие рифея от более древних образований Д. (относительно слабый метаморфизм слагающих его пород и возможность палеонтологического датирования вмещающих толщ) привело к тому, что всё шире стали применять деление Д. на нижний (ранний) Д., охватывающий толщи пород архея, нижнего и среднего протерозоя, и верхний (поздний) Д., соответствующий рифею (от 1600 млн. лет до начала кембрия).
Общая характеристика.Отложения Д. распространены на всех материках в пределах древних платформ: Восточно-Европейской, Сибирской (вместе с её древним складчатым обрамлением - Становым хребтом, Патомским нагорьем, северо-восточной частью Восточного Саяна и Енисейским кряжем), Китайско-Корейской, Южно-Китайской и Индийской, а также Северо-Американской, Южно-Американской, Африканской, Австралийской и Антарктической. Кроме того, докембрийские образования слагают ядра поднятий, в том числе срединные массивы в обрамляющих древние платформы более молодых складчатых зонах - байкальской, каледонской, герцинской (варисской) и альпийской.
Геологические образования раннего Д., в значительной степени метаморфизованные, слагают фундамент древних платформ и выходят на поверхность в области их кристаллических щитов - Балтийского, Алданского, Канадского и др. Иногда в пределах древних ядер консолидации (в Северной Америке, Южной Африке и др.) наблюдаются слабо изменённые осадочные и вулканогенные породы, относящиеся, по радиологическим данным, к раннему Д. Вместе с тем древние платформы включают обширные области (Гренвильский пояс Северной Америки, Мозамбикский пояс Африки и др.), содержащие отложения раннего Д., которые подверглись термальному воздействию в более поздние эпохи докембрийской складчатости. Нередко развитые в этих зонах толщи гнейсов с «омоложенными» значениями абсолютного возраста без достаточных оснований относят к позднему Д.
Образования верхнего Д. чаще всего слагают нижнюю часть осадочного чехла древних платформ и представлены относительно слабо изменёнными породами, в которых нередко сохраняются глауконит и др. минералы, разрушающиеся даже при слабом метаморфизме.
Раннедокембрийские образования состоят из гнейсов, мигматитов, разнообразных кристаллических сланцев, амфиболитов, реже - джеспилитов, кварцитов и мраморов. Они слагают мощные толщи, собранные в сложные складки и прорванные крупными интрузиями различного состава и возраста (граниты, гранодиориты, габбро и др.). Эти толщи свидетельствуют о мобильных (геосинклинальных) условиях развития, преобладавших на всех материках в раннем Д. В конце раннего Д. появляются слабо дислоцированные и слабо метаморфизованные формации платформенного типа, прорванные интрузиями основных и гранитных пород. Формации позднего Д. более близки по типу к палеозойским и представлены мощными толщами кварцевых песчаников и кварцитов, глинистых сланцев и филлитов, различными вулканогенными образованиями, строматолитовыми доломитами и известняками, реже толщами переслаивания, близкими к флишу . В самом конце Д. появляются толщи пород, сходные с молассами .
На основании перерывов и несогласий в напластовании пород и резких изменений в степени их метаморфизма в Д. установлен ряд эпох повышенной тектоно-магматической активности (см. Докембрийские эпохи складчатости ).
Флора и фауна.В докембрийских отложениях отсутствует скелетная фауна, которая служит основой для построения стратиграфической шкалы фанерозоя, тем не менее разнообразных следов органической жизни здесь довольно много. К ним относятся продукты жизнедеятельности сине-зелёных водорослей (строматолиты) и бактерий (онколиты). Возраст включающих их древнейших отложений, по радиологическим данным, определяется более чем в 2500 млн. лет. Строматолиты и онколиты успешно используются для сопоставления осадочных толщ верхнего протерозоя в пределах отдельных регионов и даже для межконтинентальной корреляции. В кремнистых породах раннего Д. найдены своеобразные нитчатые водоросли, имеющие хорошую сохранность, при которой можно наблюдать детали клеточного строения организма. На многих стратиграфических уровнях в докембрийских толщах встречаются мельчайшие округлые тельца (размером до 50 m) водорослевого происхождения, принимавшиеся ранее за споры. Они известны под названием «акритарх», или «сфероморфид». Эти образования отмечаются в отложениях раннего Д., но особенно обильны они в позднем Д., где на основе их вертикального распределения делаются попытки корреляции разрезов.