TheLib.Ru » Энциклопедии » БСЭ » Большая Советская Энциклопедия (ФУ) » онлайн-чтение (стр. 11)

 

 

     Лит.:Corin F., Paul Fourmarier (25. XII.1877 — 1940), Obitnary notice, «Geological Newsletter», 1970, v. 3, p. 289—90.

шанкр мягкий — различные венерические заболевания. Последующие труды Ф. посвящены ряду аспектов учения о сифилисе (морфология сифилидов кожи; бытовой и врождённый сифилис; сифилис внутренних органов и нервной системы; лечение). Рассматривал сифилис как заболевание всего организма; указал, в частности, на сифилитическую природу прогрессивного паралича . Основатель (1901) французского общества санитарной и моральной профилактики венерических болезней. Именем Ф. названы проявления сифилиса (например, т. н. третичная розеола) и некоторые кожные заболевания.
     Соч. в рус. пер.: Сифилис мозга, СПБ, 1881; Сифилис и брак, Тверь, 1882; Учение о сифилисе, в. 1—2, М., 1899; Уклонение в развитии при наследственном сифилисе, СПБ, 1899; Руководство к патологии и терапии сифилиса, в. 4 — Третичный период, СПБ, 1903; Поздний вторичный сифилис, СПБ, 1908.
      А. С. Рабен.

Геда . Играл видную роль на Марсельском конгрессе 1879, принявшем решение об основании Рабочей партии , в дальнейшем примкнул к поссибилистам . Сотрудничал в ряде социалистических газет. Участвовал в 1885 в основании «Ревю сосиалист» («Revue socialiste»). В конце 80-х гг. выступал как теоретик мелкобуржуазного реформистского социализма. В 1898—1902 депутат парламента (мильеранист). Автор многих научно-популярных работ по истории социализма и ряда художественных произведений.
     Соч.: L'idйalisme social, P., 1898; Les thйories socialistes au XIX siиcle de Babeuf а Proudhon, P., 1904; La crise socialiste, P., 1908.

Зондербунд ). Один из авторов конституции Швейцарии 1848. В 1848—61 член Федерального совета (правительства) Швейцарии (возглавлял ведомство юстиции и иностранных дел). В 1848—49 первый президент Швейцарской конфедерации.

Стадий экономического роста теория ), связывает экономическую отсталость развивающихся стран с условиями формирования мирового капиталистического хозяйства. Сторонник усиления государственного вмешательства в экономику. Ф. признаёт классовые противоречия, основанные на отношениях частнокапиталистической собственности, и классовую борьбу, которая, по его мнению, имеет решающее значение для процесса социально-экономического развития, хотя он и сводит её преимущественно к экономическим формам.
     Соч.: A economia Brasileira, Rio de J., 1954; Uma economia dependente, Rio de J., 1956; Dialйctica do desenvolvimento, Rio de J., [1967]; Dйveloppement et sous-dйveloppement, P., 1966; Teorнa у polнtica del desarrollo econуmico, [Мйх., 1969]; La economia latinoamericana. Una sintesis des de la conquista iberica hasta la revoluciуn cubana, Santiago de Chile, [1970].
      Е. П. Русаков.

флейты . Обычная Ф. (длиной 300—600 мм) для изменения высоты звуков имеет 6 боковых игровых отверстий, т. н. длинная Ф. (900—1000 мм) — 5 отверстий. Изготовляется из клёна, бузины, иногда из меди. Входит в состав венгерских народных оркестров.

стафилококком (см. также Пиодермия ). Возникновению Ф. способствуют загрязнение и микротравмы кожи, повышенное пото- и салоотделение, нарушения обмена веществ и т.п. Для Ф. характерно появление на коже болезненного воспалительного узелка красного цвета с изъязвлением и некрозом в центре (т. н. стержень Ф.). После отторжения некротической ткани происходит заживление путём рубцевания. Наиболее часто Ф. возникает на коже шеи, затылка, лица, спины и т.д. Появление множественных Ф. называется фурункулёзом , а гнойно-некротическое воспаление кожи и подкожной клетчатки вокруг группы волосяных мешочков и сальных желёз — карбункулом . При локализации Ф. на лице возможны тяжёлые осложнения (гнойный менингит , сепсис ). Лечение: антисептическая обработка кожи и др.; в некоторых случаях — антибиотики (внутрь или внутримышечно). Профилактика: личная гигиена, предупреждение микротравм кожи, своевременная обработка травмированных участков кожи.
     Лит.:Рабен А. С., Фурункулы и фурункулез, 2 изд., М., 1962.
      А. С. Рабен.

фурункулов на ограниченном участке кожи (местный Ф.) или на различных участках кожного покрова (общий Ф.). Местный Ф. — обычно следствие неправильного лечения фурункула с обсеменением стафилококками окружающей кожи. Причины общего Ф. — нарушения обмена веществ (например, при сахарном диабете), гиповитаминоз (А, С), истощение и др. Течение заболевания обычно длительное, с рецидивами . Лечение главным образом общее: аутогемотерапия , антибиотики, антистафилококковый гамма-глобулин, диета, терапия основного заболевания.

бензойного альдегида . Получают Ф. гидролизом растительных материалов , например кукурузных кочерыжек, рисовых отрубей (отсюда н название, связанное с латинским словом furfur — отруби) и др. видов пентозансодержащего сырья. Ф. служит сырьём для получения фурана , тетрагидрофурана , тетрагидрофурилового спирта, а также фурановых смол , фунгицидов, лекарственных средств, например фурацилина; применяется также при рафинировании масел в нефтяной промышленности.

Штурмом . В 1818 Ф. исследовал вопрос об условиях применимости разработанного И. Ньютоном метода численного решения уравнений, не зная об аналогичных результатах, полученных в 1768 французским математиком Ж. Р. Мурайлем. Итогом работ Ф. по численным методам решения уравнений является «Анализ определённых уравнений», изданный посмертно в 1831.
     Основной областью занятий Ф. была математическая физика. В 1807 и 1811 он представил Парижской АН свои первые открытия по теории распространения тепла в твёрдом теле, а в 1822 опубликовал известную работу «Аналитическая теория тепла», сыгравшую большую роль в последующей истории математики. В ней Ф. вывел дифференциальное уравнение теплопроводности и развил идеи, в самых общих чертах намеченные ранее Д. Бернулли , разработал для решения уравнения теплопроводности при тех или иных заданных граничных условиях метод разделения переменных (см. Фурье метод ), который он применял к ряду частных случаев (куб, цилиндр и др.). В основе этого метода лежит представление функций тригонометрическими рядами Ф., которые хотя и рассматривались иногда ранее, но стали действенным и важным орудием математической физики только у Ф. (см. Тригонометрический ряд , Фурье ряд ). Метод разделения переменных получил дальнейшее развитие в трудах С. Пуассона , М. В. Остроградского и др. математиков 19 в. «Аналитическая теория тепла» явилась отправным пунктом создания теории тригонометрических рядов и разработки некоторых общих проблем математического анализа. Ф. привёл первые примеры разложения в тригонометрические ряды Ф. функций, которые заданы на различных участках различными аналитическими выражениями. Тем самым он внёс важный вклад в решение знаменитого спора о понятии функции, в котором участвовали крупнейшие математики 18 в. Его попытка доказать возможность разложения в тригонометрический ряд Ф. любой произвольной функции была неудачна, но положила начало большому циклу исследований, посвященных проблеме представимости функций тригонометрическими рядами (П. Дирихле , Н. И. Лобачевский , Б. Риман и др.). С этими исследованиями было в значительной мере связано возникновение теории множеств и теории функций действительного переменного.
     Соч.: CEuvres..., publiйes par les soins de m. G. Darboux, t. 1—2, P., 1888—90; Analyse des йquations dйterminйes, pt 1, P., 1831.
   Ж. Б. Ж. Фурье.

Фурье ряд ) и если сходится
    ,
   то
    .     (1)
     Эта формула впервые встречается при решении некоторых задач теплопроводности у Ж. Фурье (1811), но её доказательство было дано позже другими математиками. Формулу (1) можно представить также в виде
    ,     (2)
   где
    ;
    .
     В частности для чётных функций
    ,
   где
    .
     Формулу (2) можно рассматривать как предельную форму ряда Фурье для функций, имеющих период 2 T, когда Т® Ґ. При этом а( u) и b( u) аналогичны коэффициентам Фурье функции f( x). Употребляя комплексные числа, можно заменить формулу (1) формулой
    .
     Формулу (1) можно преобразовать также к виду
         (3)
   (простой интеграл Фурье).
     Если интегралы в формулах (2), (3) расходятся (см. Несобственные интегралы ), то во многих случаях их можно просуммировать к f( x) при помощи того или иного метода суммирования . При решении многих задач используются формулы Ф. и. для функций двух и большего числа переменных.
     Лит.:Титчмарш Е., Введение в теорию интегралов Фурье, пер. с англ., М. — Л., 1948.

Фурье ряд ). Формулы (*) называют формулами Эйлера — Фурье. Непрерывная функция f( x) однозначно определяется своими коэффициентами Фурье. Ф. к. интегрируемой функции f( x) стремятся к нулю при n® Ґ, причём скорость их убывания зависит от дифференциальных свойств функции f( x). Например, если f( x) имеет kнепрерывных производных, то существует такое число с, что | a n| Ј c/n k, | b n| Ј c/n k. Ф. к. связаны с f( x) также следующим неравенством:
   
   (см. Парсеваля равенство ). Ф. к. функции f( x) по любой нормированной ортогональной на отрезке [ а, b] системе функций j 1( x), j 2( x),..., j n ( x),... (см. Ортогональная система функций ) равны
    .

Фурье и в полной общности сформулирован М. В. Остроградским в 1828. Решение уравнения, удовлетворяющее заданным начальным однородным и краевым условиям, ищется по Ф. м. как суперпозиция решений, удовлетворяющих краевым условиям и представимых в виде произведения функции от пространственных переменных на функцию от времени. Нахождение таких решений связано с разысканием собственных функций и собственных значений некоторых дифференциальных операторов и последующим разложением функций начальных условий по найденным собственным функциям. В частности, разложение функций в ряды и интегралы Фурье (см. Фурье ряд , Фурье интеграл ) связано с применением Ф. м. для изучения задач о колебании струны и о теплопроводности стержня. Например, изучение малых колебаний струны длины l, имеющей закрепленные концы, сводиться к решению уравнения  при краевых условиях u(0, t) = u( l, t) = 0 и начальных условиях u( x,0) = f( x); u' t ( x, 0) = F( x); 0 Ј xЈ l. Решения этого уравнения, имеющие вид X( x) T( t) и удовлетворяющие краевым условиям, выражаются формулой:
    .
     Выбирая соответствующим образом коэффициенты A nи B n, можно добиться того, что функция
   
   будет решением поставленной задачи.
     Ряд важных проблем, связанных с применением Ф. м., был решен В. А. Стекловым .

Фурье преобразование

    Фурье' преобразова'ние(данной функции), функция, выражающаяся через данную функцию f( x) формулой:
    ,     (1)
     Если функция f( x) чётная, то её ф. п. равно
         (2)
   (косинус-преобразование), а если f( x) — нечётная функция, то
         (3)
   (синус-преобразование). Формулы (1), (2) и (3) обратимы, т. е. для чётных функций
    ,     (4)
   а для нечётных функций