Страница:
разве фигура умозаключения не бесконечно выше, чем вид попугая или вероники?
Поэтому хотя презрительное отношение вообще к познанию форм разума и следует рассматривать только как варварство, должно все же признать, что обычное описание умозаключения и его отдельных образований не есть разумное познание или изображение их как форм разума и что силлогистическая премудрость своей малоценностью заслуживает то пренебрежение, с которым к ней стали относиться. Ее недостаток в том, что она ограничивается одной лишь рассудочной формой умозаключения, согласно которой определения понятия принимаются за абстрактные формальные определения. Придерживаться их как абстрактных качеств тем более непоследовательно, что, [во-первых ], в умозаключении существенны их соотношения, и присущность и подведение уже подразумевают, что единичное, так как ему присуще всеобщее, само есть всеобщее, а всеобщее, так как под него подводится единичное, само есть единичное, и, [во-вторых ], точнее говоря, умозаключение явно полагает именно это единство как середину и определение умозаключения как раз и есть опосредствование, т. е. в отличие от суждения определения понятия уже не имеют своей основой свою внешнюю проявленность по отношению друг к другу, а, наоборот, имеют своей основой свое единство. - Тем самым в понятии умозаключения выражено несовершенство формального умозаключения, в котором середина устанавливается не как единство крайних [определений], а как формальное, качественно отличное от них, абстрактное определение. - Этот взгляд становится еще более убогим от того, что все еще принимают за совершенные отношения и такие соотношения или суждения, в которых даже формальные определения делаются безразличными (как, например, в отрицательном и партикулярном суждениях) и которые поэтому сходны с предложениями. - А так как качественная форма Е-О-В считается вообще высшей и абсолютной, то диалектическое рассмотрение умозаключения совершенно отпадает; остальные умозаключения тем самым рассматриваются не как необходимые изменения указанной формы, а как виды. - При этом безразлично, рассматривается ли само первое формальное умозаключение лишь как вид наряду с прочими видами или же в одно и то же время и как род и как вид; последнее имеет место тогда, когда остальные умозаключения сводят к первому. Если это сведение и не происходит явно, то все же в основании [остальных фигур ] всегда лежит то же формальное отношение внешнего подведения, которое выражено в первой фигуре.
Это формальное умозаключение есть противоречие: середина должна быть определенным единством крайних [определений], но на самом деле она дана не как это единство, а как определение, качественно отличное от тех определений, единством которых она должна быть. Так как умозаключение есть это противоречие, то оно в самом себе диалектично. Его диалектическое движение показывает полноту моментов его понятия: не только упомянутое выше отношение подведения, или особенность, но столь же существенно и отрицательное единство и всеобщность суть моменты умозаключения. Поскольку каждый из этих моментов сам по себе есть равным образом лишь односторонний момент особенности, они также несовершенные посредствующие, но в то же время они составляют и развитые определения особенности. Всем движением [умозаключения] через указанные три фигуры середина последовательно представлена в каждом из этих определений, и истинный результат, проистекающий отсюда, состоит в том, что середина есть не одно из этих определений, а их тотальность.
Недостаток формального умозаключения кроется поэтому не в форме умозаключения - она скорее есть форма разумности, - а в том, что она дана лишь как абстрактная и потому чуждая понятия форма. Было уже показано, что в силу своего абстрактного соотношения с собой абстрактное определение можно точно так же рассматривать и как содержание; поэтому формальное умозаключение ничего больше не дает, кроме утверждения, что соотношение субъекта с предикатом вытекает или не вытекает только из данного среднего термина. Доказательство того или иного предложения посредством такого рода умозаключения ни к чему не приводит; ввиду абстрактной определенности среднего термина, который есть лишенное понятия качество, могут с таким же успехом быть другие средние термины, из которых вытекает противоположное; более того, из того же самого среднего термина можно в свою очередь посредством дальнейших умозаключений вывести противоположные предикаты. Помимо того, что формальное умозаключение не очень-то много дает, оно и нечто очень простое;
многочисленные правила, изобретенные [силлогистикой], несносны уже потому, что они уж очень контрастируют с простой природой вещей (Natur der Sache), а также потому, что они относятся к таким случаям, где формальное содержание умозаключения совершенно оскудевает из-за внешнего определения формы (особенно из-за определения партикулярное(tm), главным образом тогда, когда оно должно быть взято для этой цели в широком смысле) и где также по форме получаются лишь совершенно бессодержательные результаты. - Но самая справедливая и самая важная причина той немилости, в которую впала силлогистика. - это то, что она столь хлопотливое, лишенное понятия занятие таким предметом, единственное содержание которого - само понятие. -Многочисленные силлогистические правила напоминают образ действия учителей арифметики, которые также дают многочисленные правила для арифметических действий, предполагающие отсутствие понятия действия. - Но числа-это лишенный понятия материал, счетная операция есть внешнее соединение или разделение, механический процесс, почему и были изобретены счетные машины, выполняющие эти операции; самое же тяжкое и самое разительное - это когда с относящимися к форме определениями умозаключения, которые суть понятия, обращаются как с лишенным понятия материалом.
До крайности доведена такая чуждая понятия трактовка понятийных определений умозаключения, несомненно, у Лейбница (Opp. t. II. Р. I), который подверг умозаключение комбинаторике и определил посредством нее число возможных вариантов умозаключения, если принимать во внимание различие положительных и отрицательных, затем всеобщих, партикулярных неопределенных и сингулярных суждений; оказывается: что число таких возможных сочетаний 2048, из которых по исключении непригодных фигур остается пригодных 24.-Лейбниц считает комбинаторный анализ очень полезным для нахождения не только форм умозаключения, но и сочетаний других понятии. Служащая для этого операция такая же, как та, посредством которой вычисляется, сколько сочетаний букв возможны в азбуке, сколько сочетаний костей при игре в кости, или сколько комбинаций карт при игре в ломбер и т. п. Таким образом, определения умозаключения приравниваются здесь к сочетаниям костей или карт при игре в ломбер, разумное берется как нечто мертвенное и лишенное понятия и игнорируется отличительная черта понятия и его определений - соотноситься между собой как духовные сущности и через это соотнесение снимать свое непосредственное определение. - Это Лейбницево применение комбинаторики к умозаключению и к сочетанию других понятии отличалось от пресловутого искусства Луллия единственно лишь большой методичностью с арифметической точки зрения, вообще же было равно ему по бессмысленности. - С этим была связана излюбленная мысль Лейбница, к которой он пришел еще в юности и от которой он, несмотря на ее незрелость и поверхностность, не отказался и впоследствии: мысль о всеобщей характеристике понятий - о письменном языке, в котором каждое понятие было бы представлено как соотношение, вытекающее из других понятий, или как соотношение с другими, как будто в разумной связи которая по существу своему диалектична, содержание еще сохраняет те же определения, которые оно имеет, когда оно фиксировано отдельно.
Исчисление Плукэ - применило, без сомнения, самый последовательный прием, с помощью которого отношение умозаключения поддается вычислению. Это исчисление основано на том, что в суждении абстрагируются от различия отношений, [т. е.] от различия между единичностью, особенностью и всеобщностью, и фиксируют абстрактное тождество субъекта и предиката, в силу чего между ними устанавливается математическое равенство - соотношение, которое превращает акт умозаключения в совершенно бессодержательное и тавтологическое образование предложений. - В предложении "роза красна" предикат, согласно этому учению, означает не красный цвет вообще, а лишь определенный красный цвет розы; в предложении "все христиане люди" предикат должен означать лишь тех людей, которые суть христиане; из него и из предложения "евреи не христиане" следует заключение, которое не расположило к этому силлогистическому исчислению Мендельсона42: "Следовательно, евреи не люди" (именно не те люди, которые суть христиане). - Плукэ считает, что его изобретение приносит следующую пользу: posse etiam rudes mechanice totam logicam doceri, uti pueri arithmeticam docentur, ita quidem, ut nulla formidine in ratiociniis suis errandi torqueri, vel fallaciis circumveniri possint, si in calculo non errant.43 - Это указание, что невежд можно с помощью исчисления механически научить всей логике, есть худшее из того, что можно сказать о каком-либо изобретении, касающемся изложения логической науки. В. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ РЕФЛЕКСИИ (DER SCHLUSS DER REFLEXION)
Движение качественного умозаключения сняло абстрактность его определений; тем самым термин положен собой как такой определенностью, сквозь которую просвечивает (scheint) и другая определенность. Кроме абстрактных терминов в умозаключении имеется также их соотношение, и в заключении оно положено как опосредствованное и необходимое; поэтому каждая определенность положена поистине не как отдельная определенность сама по себе, а как соотношение других определенностей, как конкретная определенность.
Серединой была абстрактная особенность, сама по себе простая определенность, и была ею лишь внешне и по отношению к самостоятельным крайним [определениям]. Теперь же середина положена как тотальность определений; как такая она положенное единство крайних [определений]; но прежде всего это единство охватывающей их рефлексии; это такой охват, который, будучи первым снятием непосредственности и первым соотнесением определений, еще не есть абсолютное тождество понятия.
Крайние определения суть определения суждения рефлексии:
единичность в собственном смысле и всеобщность как определение отношения, иначе говоря, рефлексия, охватывающая многообразное. Но единичный субъект, как было показано при рассмотрении суждения рефлексии, содержит кроме принадлежащей к форме простой единичности также определенность как всеобщность, всецело рефлектированную в себя, как предположенный, т. е. здесь еще непосредственно принятый, род.
Из этой определенности крайних членов, которая получается в ходе развития определения суждения, вытекает ближайшее содержащее среднего члена, который важнее всего в умозаключении, так как он отличает умозаключение от суждения. Средний член содержит 1) единичность, 2) но расширенную до всеобщности, в качестве всех (als Alle), и 3) лежащую в основании
(zum Grunde liegende) всеобщность, всецело соединяющую собой единичность и абстрактную всеобщность, - род. - Лишь таким образом умозаключение рефлексии приобретает собственную определенность формы, так как средний член положен как тотальность определений; непосредственное умозаключение есть по сравнению с умозаключением рефлексии неопределенное умозаключение, так как средний член [в нем] есть еще только абстрактная особенность, в которой моменты его понятия еще не положены. - Это первое умозаключение рефлексии можно назвать умозаключением общности (Der Allheit).
а) Умозаключение общности (Der Schlufi der Allheit)
1 Умозаключение общности есть совершенное рассудочное умозаключение, но не более того. Что средний член не есть в нем абстрактная особенность, а развит в своих моментах и потому конкретен - это, правда, существенно необходимо для понятия, однако форма общности объемлет единичное во всеобщности вначале лишь внешне, и, наоборот, во всеобщности она сохраняет единичное все еще как нечто непосредственно для себя наличествующее (Bestehendes). Отрицание непосредственности определений которое было результатом умозаключения наличного бытия' есть лишь первое отрицание, еще не отрицание отрицания или абсолютная рефлексия в себя. Поэтому в основании указанной всеобщности рефлексии, охватывающей отдельные определения, еще лежат эти определения, иначе говоря, общность еще не есть всеобщность понятия, а есть внешняя всеобщность рефлексии.
Умозаключение наличного бытия было потому случайно, что его средний термин как единичная определенность конкретного субъекта допускает неопределенное множество других такого же рода средних терминов, и тем самым субъект мог быть связан с неопределимым множеством других и даже с противоположными предикатами. Но так как теперь средний член содержит единичность и в силу этого сам конкретен, то он может связывать с субъектом лишь такой предикат, который присущ субъекту как конкретному. - Если, например, от среднего термина "зеленый" нужно было бы заключить, что картина приятна, так как зеленое приятно для глаз, или что стихотворение, здание и т. д. прекрасны, так как они обладают правильностью, то, несмотря на это, картина и т. д. могут быть отвратительны из-за других определений от которых можно было бы заключать к предикату "отвратительный". Когда же средний термин имеет определение общности, он содержит зеленое и правильность как нечто конкретное, которое именно поэтому не есть абстракция чего-то толь ко зеленого, только правильного и т. д.; с этим конкретным может соединить лишь такие предикаты, которые согласуются с тотальностью конкретного.-В суждении "зеленое или правильное приятно" субъект есть лишь абстракция зеленого или правильности; в предложении же "все зеленое или все правильное приятно" субъектом служат все действительные конкретные предметы, которые зелены или правильны и которые, следовательно, берутся как конкретные со всеми своими свойствами, какими они обладают еще помимо зеленого цвета или правильности.
2. Но это рефлективное совершенство умозаключения делает его именно поэтому лишь иллюзией. Средний термин имеет определенность: "все" (Alle); этим "всем" непосредственно принадлежит в большей посылке предикат, который связывают с субъектом. Но "все"-это все единичные; следовательно, в большей посылке единичный субъект уже непосредственно имеет указанный предикат, а не приобретает его единственно лишь через умозаключение. - Иначе говоря, субъект получает через заключение предикат как следствие; но в большей посылке уже содержится это заключение; стало быть, большая посылка правильна не сама по себе, иначе говоря, она не непосредственное, предположенное суждение, а сама уже предполагает заключение, основанием которого она должна была быть.
В излюбленном совершенном умозаключении
Все люди смертны, Кай - человек, Следовательно, Кай смертей
большая посылка правильна лишь потому и постольку, поскольку правильно заключение. Если бы Кай случайно не был смертей, то большая посылка была бы неправильна. Предложение, которому следовало бы быть заключением, должно быть правильным уже непосредственно само по себе, иначе большая посылка не могла бы охватить всех единичных; прежде чем большая посылка может быть признана правильной, возникает предварительно вопрос, не есть ли само это заключение опровержение ее.
3. При рассмотрении умозаключения наличного бытия из понятия умозаключения следовало, что посылки как непосредственные противоречат заключению, а именно опосредствованию, которое требуется понятием умозаключения, и что поэтому первое умозаключение предполагает другие и, наоборот, эти другие предполагают первое. В умозаключении рефлексии это положено в нем самом, а именно что ббльшая посылка предполагает свое заключение, так как в ней содержится то соединение единичного с предикатом, единственно которое и должно быть заключением.
Следовательно, то, что имеется [здесь] на самом деле, можно выразить прежде всего так: умозаключение рефлексии - это лишь внешняя пустая видимость акта умозаключения; стало быть, СУЩНОСТЬ этого умозаключения основывается на субъективной единичности; тем самым эта единичность образует собой середину
и должна быть положена как таковая; она единичность, которая дана как таковая и обладает всеобщностью лишь внешне. Иначе говоря, при ближайшем рассмотрении содержания умозаключения рефлексии оказалось, что единичное находится в непосредственном а не в выведенном соотношении со своим предикатом и что большая посылка - соединение особенного со всеобщим или, точнее, формально всеобщего со всеобщим в себе - опосредствована соотношением единичности, которое имеется в указанном всеобщем, единичности как общности. Но это есть индуктивное умозаключение.
b) Индуктивное умозаключение (Der Schiup der Induktion)
1. Умозаключение общности подпадает под схему первой фигуры: Е-О-В, индуктивное умозаключение - под схему второй фигуры: В-Е-0, так как оно опять имеет серединой единичность, но не абстрактную единичность, а полную, т. е. положенную с противоположным ей определением, со всеобщностью. - Одно из крайних [определений ] есть какой-то предикат, общий всем этим единичным; его соотношение с ними образует собой те непосредственные посылки, одна из которых должна была быть заключением в предшествующем умозаключении. -Другое крайнее [определение] может быть непосредственным родом, каков он в среднем члене предыдущего умозаключения или в субъекте универсального суждения, родом, который исчерпан совокупностью единичных или же видов среднего члена. Согласно этому, умозаключение имеет следующий вид: e В-е-0
e
e
и т. д. до бесконечности.
2 Вторая фигура формального умозаключения (B-E-O) потому не соответствовала схеме [умозаключения ], что в одной из посылок Е, образующее середину, не было таким, под которое подводятся [другие члены ], т. е. не было предикатом. В индукции этот недостаток устраняется; середина здесь "все единичные"; предложение В-Е, которое содержит в качестве субъекта объективное всеобщее, или род, выделившийся в качестве крайнего [определения], имеет предикат по меньшей мере равного с субъектом объема и тем самым тождественный с ним для внешней рефлексии. Лев слон и т. д. составляют род четвероногих животных; различие, состоящее в том, что одно и то же содержание в одном случае положено в единичности, а в другом - во всеобщности, есть тем самым совершенно безразличное определение формы, безразличие, которое положено здесь равенством объема как результат формального умозаключения, положенный в рефлективном умозаключении.
Поэтому индукция - это не умозаключение простого восприятия или случайного наличного бытия, каким была соответствующая ему вторая фигура, а умозаключение опыта - субъективного соединения единичных в род и связывания рода с некоторой всеобщей определенностью, так как эта определенность встречается во всех единичных. Умозаключение это имеет и то объективное значение, что непосредственный род определяется тотальностью единичности как всеобщее свойство, имеет свое наличное бытие в некотором всеобщем отношении или признаке. - Однако объективное значение этого умозаключения, как и других, - это еще только его внутреннее понятие и здесь еще не положено.
3. Индукция - это скорее по существу своему еще субъективное умозаключение. Серединой [здесь ] служат единичные в их непосредственности; соединение их через общность (Allheit) в род есть внешняя рефлексия. В силу данной непосредственности единичных и в силу вытекающей отсюда внешности всеобщность есть лишь полнота или, лучше сказать, остается некоторой задачей. - В ней поэтому опять появляется прогресс в дурную бесконечность; единичность должна быть положена как тождественная со всеобщностью, но так как единичные положены также как непосредственные, то указанное единство остается лишь постоянным долженствованием; оно единство равенства; долженствующие быть тождественными должны в то же время и не быть тождественными. Лишь продолженные до бесконечности а, b, с, d, е составляют род и дают законченный опыт. Индуктивное заключение остается поэтому проблематическим.
Но, выражая собой то обстоятельство, что восприятие, чтобы стать опытом, должно быть продолжено до бесконечности, индукция предполагает, что род связан со своей определенностью в себе и для себя. Индукция, собственно говоря, тем самым скорее предполагает свое заключение как нечто непосредственное, точно так же как умозаключение общности предполагает заключение для одной из своих посылок. - Опыт, основанный на индукции, считается достоверным, хотя восприятие, по общему признанию, не завершено; но полагать, что не может быть никакого случая, противоречащего этому опыту, можно, лишь поскольку этот опыт истинен в себе и для себя. Поэтому умозаключение через индукцию основывается, правда, на непосредственности, но не на той, на которой оно, как полагают, должно было бы основываться, т. е. не на сущей непосредственности единичности, а на в себе и для себя сущей непосредственности - на всеобщей непосредственности. - Основное определение индукции - быть умозаключением; если единичность берется как существенное определение среднего члена, а всеобщность лишь как его внешнее определение, то средний член распался бы на две несвязанные между собой части, и не получилось бы никакого умозаключения; внешними друг другу остаются скорее крайние члены. Единичность может быть средним членом только как непосредственно тождественная со всеобщностью. Такая всеобщность есть, собственно говоря, объективная всеобщность, род. - Это можно рассматривать и следующим образом: в определении единичности, лежащем в основании среднего члена индуктивного умозаключения, всеобщность внешняя, но существенная; такое внешнее есть столь же непосредственно своя противоположность, [т. е. ] внутреннее. - Вот почему истина индуктивного умозаключения - это умозаключение, имеющее средним членом такую единичность, которая непосредственно в себе самой есть всеобщность; это - умозаключение аналогии.
с) Умозаключение аналогии (Der Schluft der Analogic)
1. Это умозаключение имеет своей абстрактной схемой третью фигуру непосредственного умозаключения: Е-В-О. Но его средний член - это уже не какое-то отдельное качество, а такая всеобщность, которая есть рефлексия-в-себя чего-то конкретного и, стало быть, его природа; и наоборот, так как средний член есть здесь всеобщность как всеобщность чего-то конкретного, то он в то же время в себе самом есть это конкретное. Следовательно, здесь средний член - это нечто единичное, но в соответствии со своей всеобщей природой; далее, крайний член есть другое единичное, имеющее с первым единичным одну и ту же всеобщую природу. Например,
Земля имеет обитателей, Луна есть некоторая земля, Следовательно, луна имеет обитателей.
2. Аналогия тем поверхностнее, чем в большей мере то всеобщее, в котором оба единичных составляют одно и согласно которому одно [единичное] становится предикатом другого, есть только качество или - если брать качество субъективно - тот или иной признак, когда тождество обоих принимается здесь просто за сходство. Но такого рода поверхностность, к которой форма рассудка или разума приводится тем, что ее низводят в сферу одного лишь представления, не должна была бы вообще иметь места в логике. Не подобает также представлять большую посылку этого умозаключения так, чтобы она гласила: "То, что сходно с каким-нибудь объектом в некоторых признаках, сходно с ним и в других признаках". В этом случае форма умозаключения выражена в виде (in Gestalt) некоторого содержания, а эмпирическое содержание, которое, собственно говоря, только и следует называть содержанием, целиком переносится в меньшую посылку
Поэтому хотя презрительное отношение вообще к познанию форм разума и следует рассматривать только как варварство, должно все же признать, что обычное описание умозаключения и его отдельных образований не есть разумное познание или изображение их как форм разума и что силлогистическая премудрость своей малоценностью заслуживает то пренебрежение, с которым к ней стали относиться. Ее недостаток в том, что она ограничивается одной лишь рассудочной формой умозаключения, согласно которой определения понятия принимаются за абстрактные формальные определения. Придерживаться их как абстрактных качеств тем более непоследовательно, что, [во-первых ], в умозаключении существенны их соотношения, и присущность и подведение уже подразумевают, что единичное, так как ему присуще всеобщее, само есть всеобщее, а всеобщее, так как под него подводится единичное, само есть единичное, и, [во-вторых ], точнее говоря, умозаключение явно полагает именно это единство как середину и определение умозаключения как раз и есть опосредствование, т. е. в отличие от суждения определения понятия уже не имеют своей основой свою внешнюю проявленность по отношению друг к другу, а, наоборот, имеют своей основой свое единство. - Тем самым в понятии умозаключения выражено несовершенство формального умозаключения, в котором середина устанавливается не как единство крайних [определений], а как формальное, качественно отличное от них, абстрактное определение. - Этот взгляд становится еще более убогим от того, что все еще принимают за совершенные отношения и такие соотношения или суждения, в которых даже формальные определения делаются безразличными (как, например, в отрицательном и партикулярном суждениях) и которые поэтому сходны с предложениями. - А так как качественная форма Е-О-В считается вообще высшей и абсолютной, то диалектическое рассмотрение умозаключения совершенно отпадает; остальные умозаключения тем самым рассматриваются не как необходимые изменения указанной формы, а как виды. - При этом безразлично, рассматривается ли само первое формальное умозаключение лишь как вид наряду с прочими видами или же в одно и то же время и как род и как вид; последнее имеет место тогда, когда остальные умозаключения сводят к первому. Если это сведение и не происходит явно, то все же в основании [остальных фигур ] всегда лежит то же формальное отношение внешнего подведения, которое выражено в первой фигуре.
Это формальное умозаключение есть противоречие: середина должна быть определенным единством крайних [определений], но на самом деле она дана не как это единство, а как определение, качественно отличное от тех определений, единством которых она должна быть. Так как умозаключение есть это противоречие, то оно в самом себе диалектично. Его диалектическое движение показывает полноту моментов его понятия: не только упомянутое выше отношение подведения, или особенность, но столь же существенно и отрицательное единство и всеобщность суть моменты умозаключения. Поскольку каждый из этих моментов сам по себе есть равным образом лишь односторонний момент особенности, они также несовершенные посредствующие, но в то же время они составляют и развитые определения особенности. Всем движением [умозаключения] через указанные три фигуры середина последовательно представлена в каждом из этих определений, и истинный результат, проистекающий отсюда, состоит в том, что середина есть не одно из этих определений, а их тотальность.
Недостаток формального умозаключения кроется поэтому не в форме умозаключения - она скорее есть форма разумности, - а в том, что она дана лишь как абстрактная и потому чуждая понятия форма. Было уже показано, что в силу своего абстрактного соотношения с собой абстрактное определение можно точно так же рассматривать и как содержание; поэтому формальное умозаключение ничего больше не дает, кроме утверждения, что соотношение субъекта с предикатом вытекает или не вытекает только из данного среднего термина. Доказательство того или иного предложения посредством такого рода умозаключения ни к чему не приводит; ввиду абстрактной определенности среднего термина, который есть лишенное понятия качество, могут с таким же успехом быть другие средние термины, из которых вытекает противоположное; более того, из того же самого среднего термина можно в свою очередь посредством дальнейших умозаключений вывести противоположные предикаты. Помимо того, что формальное умозаключение не очень-то много дает, оно и нечто очень простое;
многочисленные правила, изобретенные [силлогистикой], несносны уже потому, что они уж очень контрастируют с простой природой вещей (Natur der Sache), а также потому, что они относятся к таким случаям, где формальное содержание умозаключения совершенно оскудевает из-за внешнего определения формы (особенно из-за определения партикулярное(tm), главным образом тогда, когда оно должно быть взято для этой цели в широком смысле) и где также по форме получаются лишь совершенно бессодержательные результаты. - Но самая справедливая и самая важная причина той немилости, в которую впала силлогистика. - это то, что она столь хлопотливое, лишенное понятия занятие таким предметом, единственное содержание которого - само понятие. -Многочисленные силлогистические правила напоминают образ действия учителей арифметики, которые также дают многочисленные правила для арифметических действий, предполагающие отсутствие понятия действия. - Но числа-это лишенный понятия материал, счетная операция есть внешнее соединение или разделение, механический процесс, почему и были изобретены счетные машины, выполняющие эти операции; самое же тяжкое и самое разительное - это когда с относящимися к форме определениями умозаключения, которые суть понятия, обращаются как с лишенным понятия материалом.
До крайности доведена такая чуждая понятия трактовка понятийных определений умозаключения, несомненно, у Лейбница (Opp. t. II. Р. I), который подверг умозаключение комбинаторике и определил посредством нее число возможных вариантов умозаключения, если принимать во внимание различие положительных и отрицательных, затем всеобщих, партикулярных неопределенных и сингулярных суждений; оказывается: что число таких возможных сочетаний 2048, из которых по исключении непригодных фигур остается пригодных 24.-Лейбниц считает комбинаторный анализ очень полезным для нахождения не только форм умозаключения, но и сочетаний других понятии. Служащая для этого операция такая же, как та, посредством которой вычисляется, сколько сочетаний букв возможны в азбуке, сколько сочетаний костей при игре в кости, или сколько комбинаций карт при игре в ломбер и т. п. Таким образом, определения умозаключения приравниваются здесь к сочетаниям костей или карт при игре в ломбер, разумное берется как нечто мертвенное и лишенное понятия и игнорируется отличительная черта понятия и его определений - соотноситься между собой как духовные сущности и через это соотнесение снимать свое непосредственное определение. - Это Лейбницево применение комбинаторики к умозаключению и к сочетанию других понятии отличалось от пресловутого искусства Луллия единственно лишь большой методичностью с арифметической точки зрения, вообще же было равно ему по бессмысленности. - С этим была связана излюбленная мысль Лейбница, к которой он пришел еще в юности и от которой он, несмотря на ее незрелость и поверхностность, не отказался и впоследствии: мысль о всеобщей характеристике понятий - о письменном языке, в котором каждое понятие было бы представлено как соотношение, вытекающее из других понятий, или как соотношение с другими, как будто в разумной связи которая по существу своему диалектична, содержание еще сохраняет те же определения, которые оно имеет, когда оно фиксировано отдельно.
Исчисление Плукэ - применило, без сомнения, самый последовательный прием, с помощью которого отношение умозаключения поддается вычислению. Это исчисление основано на том, что в суждении абстрагируются от различия отношений, [т. е.] от различия между единичностью, особенностью и всеобщностью, и фиксируют абстрактное тождество субъекта и предиката, в силу чего между ними устанавливается математическое равенство - соотношение, которое превращает акт умозаключения в совершенно бессодержательное и тавтологическое образование предложений. - В предложении "роза красна" предикат, согласно этому учению, означает не красный цвет вообще, а лишь определенный красный цвет розы; в предложении "все христиане люди" предикат должен означать лишь тех людей, которые суть христиане; из него и из предложения "евреи не христиане" следует заключение, которое не расположило к этому силлогистическому исчислению Мендельсона42: "Следовательно, евреи не люди" (именно не те люди, которые суть христиане). - Плукэ считает, что его изобретение приносит следующую пользу: posse etiam rudes mechanice totam logicam doceri, uti pueri arithmeticam docentur, ita quidem, ut nulla formidine in ratiociniis suis errandi torqueri, vel fallaciis circumveniri possint, si in calculo non errant.43 - Это указание, что невежд можно с помощью исчисления механически научить всей логике, есть худшее из того, что можно сказать о каком-либо изобретении, касающемся изложения логической науки. В. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ РЕФЛЕКСИИ (DER SCHLUSS DER REFLEXION)
Движение качественного умозаключения сняло абстрактность его определений; тем самым термин положен собой как такой определенностью, сквозь которую просвечивает (scheint) и другая определенность. Кроме абстрактных терминов в умозаключении имеется также их соотношение, и в заключении оно положено как опосредствованное и необходимое; поэтому каждая определенность положена поистине не как отдельная определенность сама по себе, а как соотношение других определенностей, как конкретная определенность.
Серединой была абстрактная особенность, сама по себе простая определенность, и была ею лишь внешне и по отношению к самостоятельным крайним [определениям]. Теперь же середина положена как тотальность определений; как такая она положенное единство крайних [определений]; но прежде всего это единство охватывающей их рефлексии; это такой охват, который, будучи первым снятием непосредственности и первым соотнесением определений, еще не есть абсолютное тождество понятия.
Крайние определения суть определения суждения рефлексии:
единичность в собственном смысле и всеобщность как определение отношения, иначе говоря, рефлексия, охватывающая многообразное. Но единичный субъект, как было показано при рассмотрении суждения рефлексии, содержит кроме принадлежащей к форме простой единичности также определенность как всеобщность, всецело рефлектированную в себя, как предположенный, т. е. здесь еще непосредственно принятый, род.
Из этой определенности крайних членов, которая получается в ходе развития определения суждения, вытекает ближайшее содержащее среднего члена, который важнее всего в умозаключении, так как он отличает умозаключение от суждения. Средний член содержит 1) единичность, 2) но расширенную до всеобщности, в качестве всех (als Alle), и 3) лежащую в основании
(zum Grunde liegende) всеобщность, всецело соединяющую собой единичность и абстрактную всеобщность, - род. - Лишь таким образом умозаключение рефлексии приобретает собственную определенность формы, так как средний член положен как тотальность определений; непосредственное умозаключение есть по сравнению с умозаключением рефлексии неопределенное умозаключение, так как средний член [в нем] есть еще только абстрактная особенность, в которой моменты его понятия еще не положены. - Это первое умозаключение рефлексии можно назвать умозаключением общности (Der Allheit).
а) Умозаключение общности (Der Schlufi der Allheit)
1 Умозаключение общности есть совершенное рассудочное умозаключение, но не более того. Что средний член не есть в нем абстрактная особенность, а развит в своих моментах и потому конкретен - это, правда, существенно необходимо для понятия, однако форма общности объемлет единичное во всеобщности вначале лишь внешне, и, наоборот, во всеобщности она сохраняет единичное все еще как нечто непосредственно для себя наличествующее (Bestehendes). Отрицание непосредственности определений которое было результатом умозаключения наличного бытия' есть лишь первое отрицание, еще не отрицание отрицания или абсолютная рефлексия в себя. Поэтому в основании указанной всеобщности рефлексии, охватывающей отдельные определения, еще лежат эти определения, иначе говоря, общность еще не есть всеобщность понятия, а есть внешняя всеобщность рефлексии.
Умозаключение наличного бытия было потому случайно, что его средний термин как единичная определенность конкретного субъекта допускает неопределенное множество других такого же рода средних терминов, и тем самым субъект мог быть связан с неопределимым множеством других и даже с противоположными предикатами. Но так как теперь средний член содержит единичность и в силу этого сам конкретен, то он может связывать с субъектом лишь такой предикат, который присущ субъекту как конкретному. - Если, например, от среднего термина "зеленый" нужно было бы заключить, что картина приятна, так как зеленое приятно для глаз, или что стихотворение, здание и т. д. прекрасны, так как они обладают правильностью, то, несмотря на это, картина и т. д. могут быть отвратительны из-за других определений от которых можно было бы заключать к предикату "отвратительный". Когда же средний термин имеет определение общности, он содержит зеленое и правильность как нечто конкретное, которое именно поэтому не есть абстракция чего-то толь ко зеленого, только правильного и т. д.; с этим конкретным может соединить лишь такие предикаты, которые согласуются с тотальностью конкретного.-В суждении "зеленое или правильное приятно" субъект есть лишь абстракция зеленого или правильности; в предложении же "все зеленое или все правильное приятно" субъектом служат все действительные конкретные предметы, которые зелены или правильны и которые, следовательно, берутся как конкретные со всеми своими свойствами, какими они обладают еще помимо зеленого цвета или правильности.
2. Но это рефлективное совершенство умозаключения делает его именно поэтому лишь иллюзией. Средний термин имеет определенность: "все" (Alle); этим "всем" непосредственно принадлежит в большей посылке предикат, который связывают с субъектом. Но "все"-это все единичные; следовательно, в большей посылке единичный субъект уже непосредственно имеет указанный предикат, а не приобретает его единственно лишь через умозаключение. - Иначе говоря, субъект получает через заключение предикат как следствие; но в большей посылке уже содержится это заключение; стало быть, большая посылка правильна не сама по себе, иначе говоря, она не непосредственное, предположенное суждение, а сама уже предполагает заключение, основанием которого она должна была быть.
В излюбленном совершенном умозаключении
Все люди смертны, Кай - человек, Следовательно, Кай смертей
большая посылка правильна лишь потому и постольку, поскольку правильно заключение. Если бы Кай случайно не был смертей, то большая посылка была бы неправильна. Предложение, которому следовало бы быть заключением, должно быть правильным уже непосредственно само по себе, иначе большая посылка не могла бы охватить всех единичных; прежде чем большая посылка может быть признана правильной, возникает предварительно вопрос, не есть ли само это заключение опровержение ее.
3. При рассмотрении умозаключения наличного бытия из понятия умозаключения следовало, что посылки как непосредственные противоречат заключению, а именно опосредствованию, которое требуется понятием умозаключения, и что поэтому первое умозаключение предполагает другие и, наоборот, эти другие предполагают первое. В умозаключении рефлексии это положено в нем самом, а именно что ббльшая посылка предполагает свое заключение, так как в ней содержится то соединение единичного с предикатом, единственно которое и должно быть заключением.
Следовательно, то, что имеется [здесь] на самом деле, можно выразить прежде всего так: умозаключение рефлексии - это лишь внешняя пустая видимость акта умозаключения; стало быть, СУЩНОСТЬ этого умозаключения основывается на субъективной единичности; тем самым эта единичность образует собой середину
и должна быть положена как таковая; она единичность, которая дана как таковая и обладает всеобщностью лишь внешне. Иначе говоря, при ближайшем рассмотрении содержания умозаключения рефлексии оказалось, что единичное находится в непосредственном а не в выведенном соотношении со своим предикатом и что большая посылка - соединение особенного со всеобщим или, точнее, формально всеобщего со всеобщим в себе - опосредствована соотношением единичности, которое имеется в указанном всеобщем, единичности как общности. Но это есть индуктивное умозаключение.
b) Индуктивное умозаключение (Der Schiup der Induktion)
1. Умозаключение общности подпадает под схему первой фигуры: Е-О-В, индуктивное умозаключение - под схему второй фигуры: В-Е-0, так как оно опять имеет серединой единичность, но не абстрактную единичность, а полную, т. е. положенную с противоположным ей определением, со всеобщностью. - Одно из крайних [определений ] есть какой-то предикат, общий всем этим единичным; его соотношение с ними образует собой те непосредственные посылки, одна из которых должна была быть заключением в предшествующем умозаключении. -Другое крайнее [определение] может быть непосредственным родом, каков он в среднем члене предыдущего умозаключения или в субъекте универсального суждения, родом, который исчерпан совокупностью единичных или же видов среднего члена. Согласно этому, умозаключение имеет следующий вид: e В-е-0
e
e
и т. д. до бесконечности.
2 Вторая фигура формального умозаключения (B-E-O) потому не соответствовала схеме [умозаключения ], что в одной из посылок Е, образующее середину, не было таким, под которое подводятся [другие члены ], т. е. не было предикатом. В индукции этот недостаток устраняется; середина здесь "все единичные"; предложение В-Е, которое содержит в качестве субъекта объективное всеобщее, или род, выделившийся в качестве крайнего [определения], имеет предикат по меньшей мере равного с субъектом объема и тем самым тождественный с ним для внешней рефлексии. Лев слон и т. д. составляют род четвероногих животных; различие, состоящее в том, что одно и то же содержание в одном случае положено в единичности, а в другом - во всеобщности, есть тем самым совершенно безразличное определение формы, безразличие, которое положено здесь равенством объема как результат формального умозаключения, положенный в рефлективном умозаключении.
Поэтому индукция - это не умозаключение простого восприятия или случайного наличного бытия, каким была соответствующая ему вторая фигура, а умозаключение опыта - субъективного соединения единичных в род и связывания рода с некоторой всеобщей определенностью, так как эта определенность встречается во всех единичных. Умозаключение это имеет и то объективное значение, что непосредственный род определяется тотальностью единичности как всеобщее свойство, имеет свое наличное бытие в некотором всеобщем отношении или признаке. - Однако объективное значение этого умозаключения, как и других, - это еще только его внутреннее понятие и здесь еще не положено.
3. Индукция - это скорее по существу своему еще субъективное умозаключение. Серединой [здесь ] служат единичные в их непосредственности; соединение их через общность (Allheit) в род есть внешняя рефлексия. В силу данной непосредственности единичных и в силу вытекающей отсюда внешности всеобщность есть лишь полнота или, лучше сказать, остается некоторой задачей. - В ней поэтому опять появляется прогресс в дурную бесконечность; единичность должна быть положена как тождественная со всеобщностью, но так как единичные положены также как непосредственные, то указанное единство остается лишь постоянным долженствованием; оно единство равенства; долженствующие быть тождественными должны в то же время и не быть тождественными. Лишь продолженные до бесконечности а, b, с, d, е составляют род и дают законченный опыт. Индуктивное заключение остается поэтому проблематическим.
Но, выражая собой то обстоятельство, что восприятие, чтобы стать опытом, должно быть продолжено до бесконечности, индукция предполагает, что род связан со своей определенностью в себе и для себя. Индукция, собственно говоря, тем самым скорее предполагает свое заключение как нечто непосредственное, точно так же как умозаключение общности предполагает заключение для одной из своих посылок. - Опыт, основанный на индукции, считается достоверным, хотя восприятие, по общему признанию, не завершено; но полагать, что не может быть никакого случая, противоречащего этому опыту, можно, лишь поскольку этот опыт истинен в себе и для себя. Поэтому умозаключение через индукцию основывается, правда, на непосредственности, но не на той, на которой оно, как полагают, должно было бы основываться, т. е. не на сущей непосредственности единичности, а на в себе и для себя сущей непосредственности - на всеобщей непосредственности. - Основное определение индукции - быть умозаключением; если единичность берется как существенное определение среднего члена, а всеобщность лишь как его внешнее определение, то средний член распался бы на две несвязанные между собой части, и не получилось бы никакого умозаключения; внешними друг другу остаются скорее крайние члены. Единичность может быть средним членом только как непосредственно тождественная со всеобщностью. Такая всеобщность есть, собственно говоря, объективная всеобщность, род. - Это можно рассматривать и следующим образом: в определении единичности, лежащем в основании среднего члена индуктивного умозаключения, всеобщность внешняя, но существенная; такое внешнее есть столь же непосредственно своя противоположность, [т. е. ] внутреннее. - Вот почему истина индуктивного умозаключения - это умозаключение, имеющее средним членом такую единичность, которая непосредственно в себе самой есть всеобщность; это - умозаключение аналогии.
с) Умозаключение аналогии (Der Schluft der Analogic)
1. Это умозаключение имеет своей абстрактной схемой третью фигуру непосредственного умозаключения: Е-В-О. Но его средний член - это уже не какое-то отдельное качество, а такая всеобщность, которая есть рефлексия-в-себя чего-то конкретного и, стало быть, его природа; и наоборот, так как средний член есть здесь всеобщность как всеобщность чего-то конкретного, то он в то же время в себе самом есть это конкретное. Следовательно, здесь средний член - это нечто единичное, но в соответствии со своей всеобщей природой; далее, крайний член есть другое единичное, имеющее с первым единичным одну и ту же всеобщую природу. Например,
Земля имеет обитателей, Луна есть некоторая земля, Следовательно, луна имеет обитателей.
2. Аналогия тем поверхностнее, чем в большей мере то всеобщее, в котором оба единичных составляют одно и согласно которому одно [единичное] становится предикатом другого, есть только качество или - если брать качество субъективно - тот или иной признак, когда тождество обоих принимается здесь просто за сходство. Но такого рода поверхностность, к которой форма рассудка или разума приводится тем, что ее низводят в сферу одного лишь представления, не должна была бы вообще иметь места в логике. Не подобает также представлять большую посылку этого умозаключения так, чтобы она гласила: "То, что сходно с каким-нибудь объектом в некоторых признаках, сходно с ним и в других признаках". В этом случае форма умозаключения выражена в виде (in Gestalt) некоторого содержания, а эмпирическое содержание, которое, собственно говоря, только и следует называть содержанием, целиком переносится в меньшую посылку