Страница:
При ближайшем рассмотрении аналитического познания оказывается, что оно начинает с предмета, выступающего в качестве предпосылки, стало быть, с единичного, конкретного предмета, причем все равно, есть ли он уже готовый для представления предмет или же некоторая задача, т. е. дан лишь в своих обстоятельствах и условиях, но сам еще не выделен из них и не представлен в простой самостоятельности. Анализ такого предмета не может состоять в том, что его просто разлагают на те особенные представления, которые он, возможно, содержит; такого рода разложение и его постижение есть дело, не относящееся к познанию, а касающееся лишь более подробного ознакомления, некоторого определения внутри сферы представления. Так как анализ имеет своим основанием понятие, то он по существу своему имеет своим результатом определения понятия, и именно как такие, которые непосредственно содержатся в предмете. Из самой природы идеи познания выяснилось, что деятельность субъективного понятия должна рассматриваться, с одной стороны, лишь как развитие того, чтб уже есть в объекте, потому что сам объект есть не что иное, как тотальность понятия. Столь же односторонне представлять себе анализ так, как будто в предмете нет ничего такого, чтб не было бы вложено в него, сколь односторонне полагать, будто получающиеся определения только извлекаются из него. Первое представление, как известно, отстаивается субъективным идеализмом, принимающим деятельность познания в анализе исключительно за одностороннее пола-гание, по ту сторону которого остается скрытой вещь-в-себе;
второе представление принадлежит так называемому реализму, который понимает субъективное понятие как пустое тождество, принимающее в себя определения мысли извне. - Аналитическое познание, превращение данного материала в логические определения, есть, как оказалось, вместе и то и другое, есть полагание, которое столь же непосредственно определяет себя как предполагание; поэтому благодаря моменту предполагания логическое может казаться чем-то готовым в предмете, так же как благодаря моменту полагания оно может казаться продуктом чисто субъективной деятельности. Но отделить эти два момента друг от друга нельзя; логическое в своей абстрактной форме, в которую его выделяет анализ, несомненно, имеется лишь в познании, равно как и наоборот, оно не только нечто положенное, но и нечто в-себе-сущее.
Поскольку же аналитическое познание есть указанное выше превращение [данного материала в логические определения], оно не требует каких-либо еще средних членов, поэтому определение непосредственно и смысл его именно в том, чтобы быть присуще предмету и принадлежать ему само по себе, а потому быть из него постигаемым без субъективного опосредствования. - Однако познание, далее, должно быть также движением вперед, некоторым развитием различий. Но так как по принадлежащему ему здесь определению познание чуждо понятия и недиалектично, то оно имеет лишь некоторое данное различие, и его движение вперед совершается исключительно через определения материала (des Stoffes). Познание кажется лишь постольку имеющим имманентное движение вперед, поскольку выводимые определения мысли могут быть снова подвергнуты анализу, если они нечто конкретное" высший и последний результат этого анализа - абстрактная высшая сущность, иначе говоря, абстрактное субъективное тождество и в противоположность ему - разность. Это движение вперед есть, однако, не что иное, как только повторение одного первоначального акта анализа, а именно повторное определение того, чтб уже принято в абстрактную форму понятия как чего-то конкретного, а затем анализ этого конкретного, и потом вновь определение вытекающего из анализа абстрактного как чего-то конкретного и т. д. - Но определения мысли кажутся содержащими в самих себе также некоторый переход. Если предмет был определен как целое, то, разумеется, отсюда переходят к другому определению, к части, от причины - к другому определению, к действию и т. д. Но здесь нет движения вперед, поскольку целое и части, причина и действие суть отношения и притом для этого формального познания столь готовые отношения что одно определение находят как нечто наличное существенно связанным с другим. Предмет, который определен как причина или как часть, в силу этого уже определен всем отношением, [т. е. ] обеими его сторонами. Хотя это отношение в себе есть нечто синтетическое, все же эта связь есть для аналитического познания в такой же мере лишь нечто данное, как и всякая другая связь его материала, и потому не относится к его специфическим задачам. Определяют ли вообще такого рода связь как нечто априорное или апостериорное, это здесь безразлично, поскольку ее понимают как найденную в наличии или (и так говорят) как факт сознания: с определением "целое" связано определение "часть" и так далее. Высказав глубокое замечание об априорных синтетических основоположениях и признав, что корень их-в единстве самосознания, следовательно, в тождестве понятия с самим собой. Кант тем не менее заимствует определенную связь, т. е. сами понятия отношений и синтетические основоположения, из формальной логики, берет их как данные; их дедукция должна была бы быть изображением перехода этого простого единства самосознания в такие его определения и различия; но Кант избавил себя от труда указать на это поистине синтетическое движение вперед, но само себя продуцирующее понятие.
Как известно, арифметику и более общие науки о дискретной величине по преимуществу называют аналитической наукой и анализом. Способ познания в этих науках и в самом деле наиболее имманентно аналитичен, и следует вкратце рассмотреть, на чем это основывается. - Прочее аналитическое познание начинает с конкретного материала, содержащего случайное многообразие;
всякое различие содержания и движение вперед к дальнейшему содержанию зависят от этого конкретного материала. Материал же арифметики и алгебры это нечто уже сделанное совершенно абстрактным и неопределенным, в чем стерты всякие специфические черты отношения и для чего, стало быть, всякое определение и всякая связь внешни. Таков принцип дискретной величины, "одно". Из этого, лишенного всякого отношения, неделимого (Atome) может быть образовано некоторое множество, его можно внешним образом определить и соединить в некоторую численность; но такое умножение и ограничение есть пустое движение и акт определения, не идущий дальше того же принципа абстрактного "одного". Далее, каким образом сочетаются и разъединяются числа, - это зависит исключительно от полагания познающего [субъекта]. Категория, в пределах которой делаются все такие определения, - это вообще величина, а она есть ставшая безразличной определенность, так что предмет не имеет никакой определенности, которая была бы ему имманентна и, следовательно, была бы дана познанию. Поскольку познание сначала сообщило себе случайное разнообразие чисел, они составляют материал для дальнейшей обработки и многообразных отношений. Такие отношения, их нахождение и обработка кажутся, правда, отнюдь не имманентными аналитическому познанию, а чем-то случайным и данным (и в самом деле, эти отношения и обусловленные ими действия излагаются обычно друг за другом как разные, без указания внутренней связи между ними). Однако [здесь] нетрудно обнаружить направляющий принцип, а именно имманентный принцип аналитического тождества, которое в разнящемся выступает в виде равенства; движение вперед состоит здесь в сведении неравного ко все большему равенству. Чтобы привести пример из первых элементарных действий, укажем, что сложение есть сочетание совершенно случайно неравных чисел, умножение же, напротив,-равных чисел, а затем еще следует отношение равенства между численностью и единицей, степенное отношение.
А так как определенность предмета и отношений есть положенная определенность, то дальнейшие действия над ними также совершенно аналитичны, и в аналитической науке имеются поэтому не столько доказуемые положения, сколько задачи. Аналитическое положение содержит задачу уже как решенную самое по себе, и совершенно внешнее различие, присущее тем двум сторонам, которые оно полагает равными друг другу, столь несущественно, что такое положение должно было бы показаться тривиальным тождеством. Кант, правда, объявил положение 5 + 7=12 синтетическим на том основании, что одно и то же [содержание ] на одной стороне представлено в форме нескольких чисел, 5 и 7, а на другой стороне-в форме одного числа, 12.67 Однако если аналитическое [положение] не должно означать совершенно абстрактно тождественное и тавтологическое 12=12 и в нем вообще должно быть какое-то движение вперед, то должно быть налицо какое-нибудь различие, но такое, которое не основывается ни на каком качестве, ни на какой определенности рефлексии и еще в меньшей мере на определенности понятия. 5+7 и 12 - это совершенно одно и то же содержание;
первая сторона равенства выражает также требование, чтобы 5 и 7 были соединены в одном выражении; а это означает, что, подобно тому как 5 есть нечто сосчитанное, причем прекращение счета на этом числе было совершенно произвольным и счет мог бы с таким же успехом быть продолжен, так следует теперь считать дальше таким же образом, чтобы число прибавляемых единиц равнялось 7. 12 есть, следовательно, результат 5 и 7 и такого действия, которое, положенное уже по своей природе, тоже есть совершенно внешнее, чуждое мысли дело и потому может быть совершено также машиной. Здесь нет ни малейшего перехода к чему-то иному; это простое продолжение, т. е. повторение того же действия, в результате которого получились 5
и 7Доказательство такого положения - оно требовало бы доказательства, если бы оно было синтетическим, - состояло бы лишь в действии определенного 7-ью дальнейшего счета, начиная с 5-ти, и в познании совпадения результата этого дальнейшего счета с тем, чтб вообще называется 12-ью и чтб в свою очередь есть не что иное, как именно сам этот определенный дальнейший счет. Поэтому вместо формы положения сразу же выбирают форму задачи, требования действий, а именно высказывают лишь одну сторону уравнения, которое составило бы положение, другая же сторона уравнения должна быть найдена. Задача заключает в себе содержание и указывает на определенное действие, которое должно быть произведено над этим содержанием. Действие не ограничено каким-либо неподатливым, наделенным специфическими отношениями материалом, оно внешнее, субъективное действие, и материал безразлично принимает те определения, которые оно в нем полагает. Вся разница между поставленными в задаче условиями и полученным в решении результатом состоит лишь в том, что в этом результате действительно осуществлено соединение или разъединение тем определенным способом, какой был указан в задаче.
Поэтому в высшей степени излишне применять здесь форму геометрического метода, относящегося к синтетическим положениям, и кроме решения задачи присоединять к ней еще и доказательство. Это доказательство может выразить только ту тавтологию, что решение правильно, потому что действие произведено так, как было задано. Если задача требует сложить несколько чисел, то решение состоит в том, что их складывают; доказательство показывает, что решение правильно, потому что было задано сложить и было произведено сложение. Если задача заключает в себе более сложные определения и действия, скажем, например, перемножить десятичные числа, а решение дает лишь механический прием и ничего больше, то в этом случае доказательство, пожалуй, требуется, но это доказательство может быть только анализом тех определений и действий, из которых решение получается само собой. Из-за того, что решение как механический прием таким образом отделяется от доказательства как вспоминания природы подлежащего действия предмета и самого действия, как раз и утрачивается преимущество аналитической задачи, заключающееся в том, что построение выводится из задачи непосредственно и потому само собой может быть представлено как рассудочное построение; действуя же иначе, построению явно сообщают недостаток, свойственный синтетическому методу. - В высшем анализе, где вместе со степенным отношением появляются главным образом качественные и зависящие от понятийных определенностей отношения дискретных величин, задачи и теоремы, несомненно, содержат синтетические определения, там приходится брать в качестве средних членов не те определения и отношения, которые непосредственно указаны задачей или теоремой, а другие. Однако и эти вспомогательные определения должны иметь свое основание в том, что здесь учитывается и развивается одна сторона задачи или теоремы; синтетический вид они имеют исключительно потому, что в самой задаче или теореме эта сторона уже не указывается. Например, задача найти сумму степеней корней уравнения решается посредством рассмотрения и затем соединения функций, служащих в уравнении коэффициентами корней. Вспомогательное определение функций коэффициентов и соединения этих функций уже не выражено в задаче, в прочих же отношениях само развертывание совершенно аналитично. Подобным же образом решение уравнения хm - 1 = 0 с помощью синусов, а также имманентное, найденное, как известно, Гауссом алгебраическое решение посредством рассмотрения остатка от деления xm-1 - 1 на т и так называемых первообразных корней - одно из важнейших совершенствовании анализа в новейшее время - есть синтетическое решение, так как вспомогательные определения - синусы или рассмотрение остатков - не определения самой задачи.
О природе анализа, который рассматривает так называемые бесконечные разности переменных величин, [т. е.] о природе дифференциального и интегрального исчисления, более подробно говорилось в первой части этой логики. Там было показано, что в основании этого анализа лежит качественное определение величин, которое может быть постигнуто только через понятие. Переход от величины, как таковой, к этому определению уже не аналитичен. Математика доныне не была в состоянии оправдать собственными силами, т. е. математически, те действия, которые основываются на этом переходе, так как этот переход не математической природы. Лейбниц, которому приписывают честь преобразования действий с бесконечными разностями в [дифференциальное ] исчисление, совершил этот переход, как было показано там же, самым неудовлетворительным способом, столь же совершенно чуждым понятия, сколь и нематематическим; но раз этот переход предположен - а при нынешнем состоянии науки он не более как предположение, - то весь дальнейший ход [исчисления] есть действительно лишь ряд обычных [аналитических] действий.
Было уже сказано, что анализ становится синтетическим, если он приходит к таким определениям, которые уже не положены. самими задачами. Но всеобщий переход от аналитического к синтетическому познанию вызывается необходимостью перехода от формы непосредственности к опосредствованию, от абстрактного тождества к различию. Аналитическое [познание] не идет в своей деятельности дальше определений вообще, поскольку они соотносятся с самими собой; но в силу их определенности их природа по существу своему такова, что они соотносятся с чем-то иным. Было уже сказано, что если аналитическое познание и переходит к таким отношениям, которые суть не данный извне материал, а определения мысли, оно все же остается аналитическим, поскольку для него и эти отношения суть данные. Но так как абстрактное тождество, единственно которое это познание признает своим, есть по существу своему тождество различенного, то оно и как таковое должно принадлежать этому познанию, и для субъективного понятия должна быть положенной им и стать тождественной с ним также и связь.
b) Синтетическое познание (Das synthetische Erkennen)
Аналитическое познание есть первая посылка всего умозаключения непосредственное соотношение понятия с объектом;
тождество есть поэтому то определение, которое это познание признает своим, и это познание есть лишь схватывание того, что есть. Синтетическое познание стремится к постижению в понятиях того, что есть, т. е. к схватыванию многообразия определений в их единстве. Оно есть поэтому вторая посылка умозаключения, в которой 70 оказывается соотнесенным разное, как таковое. Его цель поэтому - необходимость вообще. - Соединенные разные [моменты ] соединены, с одной стороны, в некотором отношении, в котором они столь же соотнесены друг с другом, сколь и безразличны друг к другу и самостоятельны по отношению друг к другу; с другой же стороны, они соединены в понятии; понятие есть их простое, но определенное единство. А поскольку синтетическое познание прежде всего переходит от абстрактного тождества к отношению или от бытия к рефлексии, постольку понятие познает в своем предмете вовсе не абсолютную рефлексию понятия; реальность, которую понятие сообщает себе, - это следующая ступень, а именно указанное тождество разных, как таковых, которое поэтому еще есть в то же время лишь внутреннее тождество и лишь необходимость, а не субъективное, для самого себя сущее тождество и потому еще не понятие, как таковое. Вот почему синтетическое познание хотя и имеет своим содержанием также определения понятия и хотя объект в них положен, однако эти определения находятся еще в отношении друг к другу или в непосредственном единстве, а потому не в том единстве, благодаря которому понятие существует как субъект.
В этом заключается конечность синтетического познания; так как эта реальная сторона идеи еще имеет в нем тождество как внутреннее тождество, то ее определения еще внешни себе; так как она еще не выступает как субъективность, то тому характерному, чтб понятие имеет в своем предмете, еще недостает единичности, и хотя [теперь] понятию соответствует в объекте уже не абстрактная, а определенная форма и, следовательно, особенность понятия, однако единичность объекта есть еще некоторое данное содержание. Поэтому, хотя указанное познание и превращает объективный мир в понятия, однако оно сообщает ему сообразно определениям понятия лишь форму и должно еще найти объект со стороны его единичности, со стороны определенной определенности; само оно еще не определяющее познание. И точно так же оно находит положения и законы и доказывает их необходимость, но не как необходимость сути (Sache) в себе и для себя самой, т. е. не как необходимость из понятия, а как необходимость познания, двигающегося в данных определениях, в различиях явления и познающего для себя то или иное положение как единство и отношение, иначе говоря, познающего из явления его основание.
Теперь необходимо рассмотреть следующие моменты синтетического познания.
1. Дефиниция (Die Definition)
Прежде всего следует сказать, что данную еще объективность превращают в простую форму как первую форму, тем самым в форму понятия; моменты этого постижения суть поэтому не что иное как моменты понятия: всеобщность, особенность и единичность. - Единичное - это сам объект как непосредственное представление, то, что подлежит дефиниции. В определении объективного суждения или суждения необходимости всеобщее в этом объекте оказалось родом, и притом ближайшим, а именно всеобщим, имеющим определенность, которая есть в то же время принцип для различия, присущего особенному. Это различие есть для предмета то специфическое отличие, которое делает его определенным видом и на основании которого его отделяют от
других видов.
Дефиниция, сводя таким образом предмет к его понятию, отбрасывает его внешние черты, которые необходимы для его существования; она абстрагирует от того, что прибавляется к понятию при его реализации и благодаря чему понятие переходит, во-первых, в идею и, во-вторых, во внешнее существование. Описание предназначено для представления и принимает в себя это дальнейшее, принадлежащее к реальности содержание. Дефиниция же сводит это богатство многообразных определений созерцаемого наличного бытия к простейшим моментам; какова форма этих простых элементов и как они определены относительно друг друга, это содержится в понятии. Тем самым предмет, как было указано, понимается [здесь ] как такое всеобщее, которое по существу своему есть в то же время определенное. Сам предмет есть третье - единичное, в котором род и расчленение на особенности положены воедино, и нечто непосредственное, положенное вне понятия, так как понятие еще не определяет само себя.
В этих определениях, в различии формы, имеющемся в дефиниции, понятие обретает само себя и имеет в них соответствующую ему реальность. Но так как рефлексия моментов понятия в самих себя, единичность, еще не содержится в этой реальности, так как, стало быть, объект, поскольку он находится в познании, еще не определен как субъективный, то познание в противоположность объекту есть нечто субъективное и имеет внешнее начало, иначе говоря, из-за того, что оно имеет внешнее начало в единичном, оно субъективное познание. Содержание понятия есть поэтому нечто данное и случайное. Само конкретное понятие есть тем самым нечто случайное в двух отношениях:
во-первых, по своему содержанию вообще и, во-вторых, по тому, какие определения содержания из тех многообразных качеств, которыми предмет обладает во внешнем наличном бытии, отбираются для понятия и должны составлять его моменты.
Последнее соображение требует более подробного рассмотрения. Дело в том, что так как единичность как в себе и для себя определенность (Bestimmtsein) находится вне присущего синтетическому познанию определения понятия, то нет принципа, [на основании которого выяснилось бы ], какие стороны предмета должны рассматриваться как принадлежащие к его понятийному определению и какие - как принадлежащие лишь к внешней реальности. Это создает при составлении дефиниций трудность, неустранимую для этого познания. Необходимо, однако, проводить при этом следующее различие. - Во-первых, что касается продуктов сознающей себя целесообразности, то легко найти их дефиницию, ибо цель, которой они должны служить, есть определение, порожденное субъективным решением и составляющее существенную особенность, ту форму существующего, о которой здесь единственно идет речь. Прочая природа его материала или другие внешние свойства, поскольку они соответствуют цели, содержатся в ее определении; остальные для нее несущественны.
Во-вторых, геометрические предметы суть абстрактные пространственные определения; лежащая в [их] основании абстракция, так называемое абсолютное пространство, утратила всякие дальнейшие конкретные определения и имеет теперь лишь такие формы (Gestalten) и фигуры, какие в нем полагают; поэтому они суть по существу своему лишь то, чем они должны быть;
определение их понятия вообще и, точнее, их видовое отличие имеет в них свою простую, не встречающую препятствий реальность; в этом смысле они такие же, как продукты внешней целесообразности; они сходны в этом отношении и с предметами арифметики, основание которых равным образом составляет лишь положенное в них определение. - Пространство, правда, имеет еще и другие определения (тройственность своих измерений, непрерывность и делимость), полагаемые в нем не внешним актом определения. Однако эти определения принадлежат к заранее принятому материалу и суть непосредственные предпосылки; лишь сочетание и переплетение указанных выше субъективных определений с этой характерной природой их почвы, на которую они занесены, создает синтетические отношения и законы. - Так как в основании числовых определений лежит простой принцип единицы, то их сочетание и дальнейшее определение есть всецело лишь нечто положенное; напротив, определения в пространстве, которое само по себе есть непрерывная внеположность, разветвляются еще дальше и обладают различающейся от их понятия реальностью, которая, однако, уже не принадлежит к непосредственной дефиниции.
Однако, в-третьих, с дефинициями конкретных объектов и природы, и духа дело обстоит совершенно иначе. Такие предметы суть вообще для представления вещи со многими свойствами. Здесь важно прежде всего постичь, каков их ближайший род, а затем - каково их видовое отличие. Следует поэтому определить, какое из многих свойств принадлежит предмету как роду и какое как виду; далее, какое из этих свойств существенное; а для того чтобы определить это, требуется узнать, в какой связи они находятся друг с другом, положено ли уже одно из них вместе с другим. Но для этого еще нет никакого критерия, кроме самого наличного бытия. - Существенность свойства для дефиниции, в которой свойство должно быть положено как простая, неразвитая определенность, - это его всеобщность. Но всеобщность в наличном бытии чисто эмпирическая, всеобщность во времени, если данное свойство постоянно, между тем как другие свойства оказываются преходящими при устойчивости целого; или всеобщность, проистекающая из сравнения с другими конкретными целыми и потому не выходящая за пределы того, чтб присуще им всем. Если сравнение показывает тотальный облик (Habitus), как он эмпирически представлен в качестве общей основы, то задача рефлексии - объединить его в простое определение мысли и постичь характер такой тотальности. Но подтверждением того, что то или иное определение мысли или то или иное единичное непосредственное свойство составляет простую и определенную сущность предмета, может быть лишь выведение такого определения из конкретного характера. А это потребовало бы анализа, превращающего непосредственные характерные черты в мысли и сводящего их конкретность к чему-то простому, - потребовало бы анализа, который выше рассмотренного нами анализа, так как он должен был бы быть не абстрагирующим, а еще сохраняющим во всеобщем определенность конкретного, объединяющим ее и показывающим ее зависимость от простого определения мысли.
второе представление принадлежит так называемому реализму, который понимает субъективное понятие как пустое тождество, принимающее в себя определения мысли извне. - Аналитическое познание, превращение данного материала в логические определения, есть, как оказалось, вместе и то и другое, есть полагание, которое столь же непосредственно определяет себя как предполагание; поэтому благодаря моменту предполагания логическое может казаться чем-то готовым в предмете, так же как благодаря моменту полагания оно может казаться продуктом чисто субъективной деятельности. Но отделить эти два момента друг от друга нельзя; логическое в своей абстрактной форме, в которую его выделяет анализ, несомненно, имеется лишь в познании, равно как и наоборот, оно не только нечто положенное, но и нечто в-себе-сущее.
Поскольку же аналитическое познание есть указанное выше превращение [данного материала в логические определения], оно не требует каких-либо еще средних членов, поэтому определение непосредственно и смысл его именно в том, чтобы быть присуще предмету и принадлежать ему само по себе, а потому быть из него постигаемым без субъективного опосредствования. - Однако познание, далее, должно быть также движением вперед, некоторым развитием различий. Но так как по принадлежащему ему здесь определению познание чуждо понятия и недиалектично, то оно имеет лишь некоторое данное различие, и его движение вперед совершается исключительно через определения материала (des Stoffes). Познание кажется лишь постольку имеющим имманентное движение вперед, поскольку выводимые определения мысли могут быть снова подвергнуты анализу, если они нечто конкретное" высший и последний результат этого анализа - абстрактная высшая сущность, иначе говоря, абстрактное субъективное тождество и в противоположность ему - разность. Это движение вперед есть, однако, не что иное, как только повторение одного первоначального акта анализа, а именно повторное определение того, чтб уже принято в абстрактную форму понятия как чего-то конкретного, а затем анализ этого конкретного, и потом вновь определение вытекающего из анализа абстрактного как чего-то конкретного и т. д. - Но определения мысли кажутся содержащими в самих себе также некоторый переход. Если предмет был определен как целое, то, разумеется, отсюда переходят к другому определению, к части, от причины - к другому определению, к действию и т. д. Но здесь нет движения вперед, поскольку целое и части, причина и действие суть отношения и притом для этого формального познания столь готовые отношения что одно определение находят как нечто наличное существенно связанным с другим. Предмет, который определен как причина или как часть, в силу этого уже определен всем отношением, [т. е. ] обеими его сторонами. Хотя это отношение в себе есть нечто синтетическое, все же эта связь есть для аналитического познания в такой же мере лишь нечто данное, как и всякая другая связь его материала, и потому не относится к его специфическим задачам. Определяют ли вообще такого рода связь как нечто априорное или апостериорное, это здесь безразлично, поскольку ее понимают как найденную в наличии или (и так говорят) как факт сознания: с определением "целое" связано определение "часть" и так далее. Высказав глубокое замечание об априорных синтетических основоположениях и признав, что корень их-в единстве самосознания, следовательно, в тождестве понятия с самим собой. Кант тем не менее заимствует определенную связь, т. е. сами понятия отношений и синтетические основоположения, из формальной логики, берет их как данные; их дедукция должна была бы быть изображением перехода этого простого единства самосознания в такие его определения и различия; но Кант избавил себя от труда указать на это поистине синтетическое движение вперед, но само себя продуцирующее понятие.
Как известно, арифметику и более общие науки о дискретной величине по преимуществу называют аналитической наукой и анализом. Способ познания в этих науках и в самом деле наиболее имманентно аналитичен, и следует вкратце рассмотреть, на чем это основывается. - Прочее аналитическое познание начинает с конкретного материала, содержащего случайное многообразие;
всякое различие содержания и движение вперед к дальнейшему содержанию зависят от этого конкретного материала. Материал же арифметики и алгебры это нечто уже сделанное совершенно абстрактным и неопределенным, в чем стерты всякие специфические черты отношения и для чего, стало быть, всякое определение и всякая связь внешни. Таков принцип дискретной величины, "одно". Из этого, лишенного всякого отношения, неделимого (Atome) может быть образовано некоторое множество, его можно внешним образом определить и соединить в некоторую численность; но такое умножение и ограничение есть пустое движение и акт определения, не идущий дальше того же принципа абстрактного "одного". Далее, каким образом сочетаются и разъединяются числа, - это зависит исключительно от полагания познающего [субъекта]. Категория, в пределах которой делаются все такие определения, - это вообще величина, а она есть ставшая безразличной определенность, так что предмет не имеет никакой определенности, которая была бы ему имманентна и, следовательно, была бы дана познанию. Поскольку познание сначала сообщило себе случайное разнообразие чисел, они составляют материал для дальнейшей обработки и многообразных отношений. Такие отношения, их нахождение и обработка кажутся, правда, отнюдь не имманентными аналитическому познанию, а чем-то случайным и данным (и в самом деле, эти отношения и обусловленные ими действия излагаются обычно друг за другом как разные, без указания внутренней связи между ними). Однако [здесь] нетрудно обнаружить направляющий принцип, а именно имманентный принцип аналитического тождества, которое в разнящемся выступает в виде равенства; движение вперед состоит здесь в сведении неравного ко все большему равенству. Чтобы привести пример из первых элементарных действий, укажем, что сложение есть сочетание совершенно случайно неравных чисел, умножение же, напротив,-равных чисел, а затем еще следует отношение равенства между численностью и единицей, степенное отношение.
А так как определенность предмета и отношений есть положенная определенность, то дальнейшие действия над ними также совершенно аналитичны, и в аналитической науке имеются поэтому не столько доказуемые положения, сколько задачи. Аналитическое положение содержит задачу уже как решенную самое по себе, и совершенно внешнее различие, присущее тем двум сторонам, которые оно полагает равными друг другу, столь несущественно, что такое положение должно было бы показаться тривиальным тождеством. Кант, правда, объявил положение 5 + 7=12 синтетическим на том основании, что одно и то же [содержание ] на одной стороне представлено в форме нескольких чисел, 5 и 7, а на другой стороне-в форме одного числа, 12.67 Однако если аналитическое [положение] не должно означать совершенно абстрактно тождественное и тавтологическое 12=12 и в нем вообще должно быть какое-то движение вперед, то должно быть налицо какое-нибудь различие, но такое, которое не основывается ни на каком качестве, ни на какой определенности рефлексии и еще в меньшей мере на определенности понятия. 5+7 и 12 - это совершенно одно и то же содержание;
первая сторона равенства выражает также требование, чтобы 5 и 7 были соединены в одном выражении; а это означает, что, подобно тому как 5 есть нечто сосчитанное, причем прекращение счета на этом числе было совершенно произвольным и счет мог бы с таким же успехом быть продолжен, так следует теперь считать дальше таким же образом, чтобы число прибавляемых единиц равнялось 7. 12 есть, следовательно, результат 5 и 7 и такого действия, которое, положенное уже по своей природе, тоже есть совершенно внешнее, чуждое мысли дело и потому может быть совершено также машиной. Здесь нет ни малейшего перехода к чему-то иному; это простое продолжение, т. е. повторение того же действия, в результате которого получились 5
и 7Доказательство такого положения - оно требовало бы доказательства, если бы оно было синтетическим, - состояло бы лишь в действии определенного 7-ью дальнейшего счета, начиная с 5-ти, и в познании совпадения результата этого дальнейшего счета с тем, чтб вообще называется 12-ью и чтб в свою очередь есть не что иное, как именно сам этот определенный дальнейший счет. Поэтому вместо формы положения сразу же выбирают форму задачи, требования действий, а именно высказывают лишь одну сторону уравнения, которое составило бы положение, другая же сторона уравнения должна быть найдена. Задача заключает в себе содержание и указывает на определенное действие, которое должно быть произведено над этим содержанием. Действие не ограничено каким-либо неподатливым, наделенным специфическими отношениями материалом, оно внешнее, субъективное действие, и материал безразлично принимает те определения, которые оно в нем полагает. Вся разница между поставленными в задаче условиями и полученным в решении результатом состоит лишь в том, что в этом результате действительно осуществлено соединение или разъединение тем определенным способом, какой был указан в задаче.
Поэтому в высшей степени излишне применять здесь форму геометрического метода, относящегося к синтетическим положениям, и кроме решения задачи присоединять к ней еще и доказательство. Это доказательство может выразить только ту тавтологию, что решение правильно, потому что действие произведено так, как было задано. Если задача требует сложить несколько чисел, то решение состоит в том, что их складывают; доказательство показывает, что решение правильно, потому что было задано сложить и было произведено сложение. Если задача заключает в себе более сложные определения и действия, скажем, например, перемножить десятичные числа, а решение дает лишь механический прием и ничего больше, то в этом случае доказательство, пожалуй, требуется, но это доказательство может быть только анализом тех определений и действий, из которых решение получается само собой. Из-за того, что решение как механический прием таким образом отделяется от доказательства как вспоминания природы подлежащего действия предмета и самого действия, как раз и утрачивается преимущество аналитической задачи, заключающееся в том, что построение выводится из задачи непосредственно и потому само собой может быть представлено как рассудочное построение; действуя же иначе, построению явно сообщают недостаток, свойственный синтетическому методу. - В высшем анализе, где вместе со степенным отношением появляются главным образом качественные и зависящие от понятийных определенностей отношения дискретных величин, задачи и теоремы, несомненно, содержат синтетические определения, там приходится брать в качестве средних членов не те определения и отношения, которые непосредственно указаны задачей или теоремой, а другие. Однако и эти вспомогательные определения должны иметь свое основание в том, что здесь учитывается и развивается одна сторона задачи или теоремы; синтетический вид они имеют исключительно потому, что в самой задаче или теореме эта сторона уже не указывается. Например, задача найти сумму степеней корней уравнения решается посредством рассмотрения и затем соединения функций, служащих в уравнении коэффициентами корней. Вспомогательное определение функций коэффициентов и соединения этих функций уже не выражено в задаче, в прочих же отношениях само развертывание совершенно аналитично. Подобным же образом решение уравнения хm - 1 = 0 с помощью синусов, а также имманентное, найденное, как известно, Гауссом алгебраическое решение посредством рассмотрения остатка от деления xm-1 - 1 на т и так называемых первообразных корней - одно из важнейших совершенствовании анализа в новейшее время - есть синтетическое решение, так как вспомогательные определения - синусы или рассмотрение остатков - не определения самой задачи.
О природе анализа, который рассматривает так называемые бесконечные разности переменных величин, [т. е.] о природе дифференциального и интегрального исчисления, более подробно говорилось в первой части этой логики. Там было показано, что в основании этого анализа лежит качественное определение величин, которое может быть постигнуто только через понятие. Переход от величины, как таковой, к этому определению уже не аналитичен. Математика доныне не была в состоянии оправдать собственными силами, т. е. математически, те действия, которые основываются на этом переходе, так как этот переход не математической природы. Лейбниц, которому приписывают честь преобразования действий с бесконечными разностями в [дифференциальное ] исчисление, совершил этот переход, как было показано там же, самым неудовлетворительным способом, столь же совершенно чуждым понятия, сколь и нематематическим; но раз этот переход предположен - а при нынешнем состоянии науки он не более как предположение, - то весь дальнейший ход [исчисления] есть действительно лишь ряд обычных [аналитических] действий.
Было уже сказано, что анализ становится синтетическим, если он приходит к таким определениям, которые уже не положены. самими задачами. Но всеобщий переход от аналитического к синтетическому познанию вызывается необходимостью перехода от формы непосредственности к опосредствованию, от абстрактного тождества к различию. Аналитическое [познание] не идет в своей деятельности дальше определений вообще, поскольку они соотносятся с самими собой; но в силу их определенности их природа по существу своему такова, что они соотносятся с чем-то иным. Было уже сказано, что если аналитическое познание и переходит к таким отношениям, которые суть не данный извне материал, а определения мысли, оно все же остается аналитическим, поскольку для него и эти отношения суть данные. Но так как абстрактное тождество, единственно которое это познание признает своим, есть по существу своему тождество различенного, то оно и как таковое должно принадлежать этому познанию, и для субъективного понятия должна быть положенной им и стать тождественной с ним также и связь.
b) Синтетическое познание (Das synthetische Erkennen)
Аналитическое познание есть первая посылка всего умозаключения непосредственное соотношение понятия с объектом;
тождество есть поэтому то определение, которое это познание признает своим, и это познание есть лишь схватывание того, что есть. Синтетическое познание стремится к постижению в понятиях того, что есть, т. е. к схватыванию многообразия определений в их единстве. Оно есть поэтому вторая посылка умозаключения, в которой 70 оказывается соотнесенным разное, как таковое. Его цель поэтому - необходимость вообще. - Соединенные разные [моменты ] соединены, с одной стороны, в некотором отношении, в котором они столь же соотнесены друг с другом, сколь и безразличны друг к другу и самостоятельны по отношению друг к другу; с другой же стороны, они соединены в понятии; понятие есть их простое, но определенное единство. А поскольку синтетическое познание прежде всего переходит от абстрактного тождества к отношению или от бытия к рефлексии, постольку понятие познает в своем предмете вовсе не абсолютную рефлексию понятия; реальность, которую понятие сообщает себе, - это следующая ступень, а именно указанное тождество разных, как таковых, которое поэтому еще есть в то же время лишь внутреннее тождество и лишь необходимость, а не субъективное, для самого себя сущее тождество и потому еще не понятие, как таковое. Вот почему синтетическое познание хотя и имеет своим содержанием также определения понятия и хотя объект в них положен, однако эти определения находятся еще в отношении друг к другу или в непосредственном единстве, а потому не в том единстве, благодаря которому понятие существует как субъект.
В этом заключается конечность синтетического познания; так как эта реальная сторона идеи еще имеет в нем тождество как внутреннее тождество, то ее определения еще внешни себе; так как она еще не выступает как субъективность, то тому характерному, чтб понятие имеет в своем предмете, еще недостает единичности, и хотя [теперь] понятию соответствует в объекте уже не абстрактная, а определенная форма и, следовательно, особенность понятия, однако единичность объекта есть еще некоторое данное содержание. Поэтому, хотя указанное познание и превращает объективный мир в понятия, однако оно сообщает ему сообразно определениям понятия лишь форму и должно еще найти объект со стороны его единичности, со стороны определенной определенности; само оно еще не определяющее познание. И точно так же оно находит положения и законы и доказывает их необходимость, но не как необходимость сути (Sache) в себе и для себя самой, т. е. не как необходимость из понятия, а как необходимость познания, двигающегося в данных определениях, в различиях явления и познающего для себя то или иное положение как единство и отношение, иначе говоря, познающего из явления его основание.
Теперь необходимо рассмотреть следующие моменты синтетического познания.
1. Дефиниция (Die Definition)
Прежде всего следует сказать, что данную еще объективность превращают в простую форму как первую форму, тем самым в форму понятия; моменты этого постижения суть поэтому не что иное как моменты понятия: всеобщность, особенность и единичность. - Единичное - это сам объект как непосредственное представление, то, что подлежит дефиниции. В определении объективного суждения или суждения необходимости всеобщее в этом объекте оказалось родом, и притом ближайшим, а именно всеобщим, имеющим определенность, которая есть в то же время принцип для различия, присущего особенному. Это различие есть для предмета то специфическое отличие, которое делает его определенным видом и на основании которого его отделяют от
других видов.
Дефиниция, сводя таким образом предмет к его понятию, отбрасывает его внешние черты, которые необходимы для его существования; она абстрагирует от того, что прибавляется к понятию при его реализации и благодаря чему понятие переходит, во-первых, в идею и, во-вторых, во внешнее существование. Описание предназначено для представления и принимает в себя это дальнейшее, принадлежащее к реальности содержание. Дефиниция же сводит это богатство многообразных определений созерцаемого наличного бытия к простейшим моментам; какова форма этих простых элементов и как они определены относительно друг друга, это содержится в понятии. Тем самым предмет, как было указано, понимается [здесь ] как такое всеобщее, которое по существу своему есть в то же время определенное. Сам предмет есть третье - единичное, в котором род и расчленение на особенности положены воедино, и нечто непосредственное, положенное вне понятия, так как понятие еще не определяет само себя.
В этих определениях, в различии формы, имеющемся в дефиниции, понятие обретает само себя и имеет в них соответствующую ему реальность. Но так как рефлексия моментов понятия в самих себя, единичность, еще не содержится в этой реальности, так как, стало быть, объект, поскольку он находится в познании, еще не определен как субъективный, то познание в противоположность объекту есть нечто субъективное и имеет внешнее начало, иначе говоря, из-за того, что оно имеет внешнее начало в единичном, оно субъективное познание. Содержание понятия есть поэтому нечто данное и случайное. Само конкретное понятие есть тем самым нечто случайное в двух отношениях:
во-первых, по своему содержанию вообще и, во-вторых, по тому, какие определения содержания из тех многообразных качеств, которыми предмет обладает во внешнем наличном бытии, отбираются для понятия и должны составлять его моменты.
Последнее соображение требует более подробного рассмотрения. Дело в том, что так как единичность как в себе и для себя определенность (Bestimmtsein) находится вне присущего синтетическому познанию определения понятия, то нет принципа, [на основании которого выяснилось бы ], какие стороны предмета должны рассматриваться как принадлежащие к его понятийному определению и какие - как принадлежащие лишь к внешней реальности. Это создает при составлении дефиниций трудность, неустранимую для этого познания. Необходимо, однако, проводить при этом следующее различие. - Во-первых, что касается продуктов сознающей себя целесообразности, то легко найти их дефиницию, ибо цель, которой они должны служить, есть определение, порожденное субъективным решением и составляющее существенную особенность, ту форму существующего, о которой здесь единственно идет речь. Прочая природа его материала или другие внешние свойства, поскольку они соответствуют цели, содержатся в ее определении; остальные для нее несущественны.
Во-вторых, геометрические предметы суть абстрактные пространственные определения; лежащая в [их] основании абстракция, так называемое абсолютное пространство, утратила всякие дальнейшие конкретные определения и имеет теперь лишь такие формы (Gestalten) и фигуры, какие в нем полагают; поэтому они суть по существу своему лишь то, чем они должны быть;
определение их понятия вообще и, точнее, их видовое отличие имеет в них свою простую, не встречающую препятствий реальность; в этом смысле они такие же, как продукты внешней целесообразности; они сходны в этом отношении и с предметами арифметики, основание которых равным образом составляет лишь положенное в них определение. - Пространство, правда, имеет еще и другие определения (тройственность своих измерений, непрерывность и делимость), полагаемые в нем не внешним актом определения. Однако эти определения принадлежат к заранее принятому материалу и суть непосредственные предпосылки; лишь сочетание и переплетение указанных выше субъективных определений с этой характерной природой их почвы, на которую они занесены, создает синтетические отношения и законы. - Так как в основании числовых определений лежит простой принцип единицы, то их сочетание и дальнейшее определение есть всецело лишь нечто положенное; напротив, определения в пространстве, которое само по себе есть непрерывная внеположность, разветвляются еще дальше и обладают различающейся от их понятия реальностью, которая, однако, уже не принадлежит к непосредственной дефиниции.
Однако, в-третьих, с дефинициями конкретных объектов и природы, и духа дело обстоит совершенно иначе. Такие предметы суть вообще для представления вещи со многими свойствами. Здесь важно прежде всего постичь, каков их ближайший род, а затем - каково их видовое отличие. Следует поэтому определить, какое из многих свойств принадлежит предмету как роду и какое как виду; далее, какое из этих свойств существенное; а для того чтобы определить это, требуется узнать, в какой связи они находятся друг с другом, положено ли уже одно из них вместе с другим. Но для этого еще нет никакого критерия, кроме самого наличного бытия. - Существенность свойства для дефиниции, в которой свойство должно быть положено как простая, неразвитая определенность, - это его всеобщность. Но всеобщность в наличном бытии чисто эмпирическая, всеобщность во времени, если данное свойство постоянно, между тем как другие свойства оказываются преходящими при устойчивости целого; или всеобщность, проистекающая из сравнения с другими конкретными целыми и потому не выходящая за пределы того, чтб присуще им всем. Если сравнение показывает тотальный облик (Habitus), как он эмпирически представлен в качестве общей основы, то задача рефлексии - объединить его в простое определение мысли и постичь характер такой тотальности. Но подтверждением того, что то или иное определение мысли или то или иное единичное непосредственное свойство составляет простую и определенную сущность предмета, может быть лишь выведение такого определения из конкретного характера. А это потребовало бы анализа, превращающего непосредственные характерные черты в мысли и сводящего их конкретность к чему-то простому, - потребовало бы анализа, который выше рассмотренного нами анализа, так как он должен был бы быть не абстрагирующим, а еще сохраняющим во всеобщем определенность конкретного, объединяющим ее и показывающим ее зависимость от простого определения мысли.