Страница:
Это, однако, отнюдь не означало, что над жестоким законом нависла угроза отмены. Я получил свои пять минут (может быть, даже десять) чтобы рассказать о положении иностранцев (а значит, многих людей, которые были для меня как братья). Зал был полон. Мои коллеги вели себя тише, чем если бы я читал очередной доклад. Вероятно, я говорил без убеждения: я не слышал живого отклика в зале, не улавливал в воздухе, как в былые времена, сочувствия и тепла. Здесь, должно быть, многие спешат, - сказал я себе и поторопился закончить. Тем, кого заинтересовало мое сообщение, я предложил немного задержаться, чтобы обсудить дело подробнее.
Когда объявили конец собрания, у выходов сразу образовалась толпа. Очевидно, спешили все: на поезд (который должен был вот-вот отойти) или в метро. Им никак нельзя было опоздать! В одну-две минуты огромный зал опустел - чудеса, да и только… В пустынном, ярко освещенном зале Эрмита, считая Алэна и меня, осталось три человека. Третий был незнакомец - готов поспорить, один из тех самых иностранцев, о которых в обществе и упомянуть-то неловко! Только посмотрите на него: как водится, в сомнительной компании, и вдобавок - заведомо на незаконном положении! Мы не стали обсуждать сцену, только что разыгравшуюся у нас на глазах: она и без того была достаточно красноречива. Не исключено, что из нас троих лишь я один не верил своим глазам; как бы то ни было, мои друзья тактично воздержались от каких-либо замечаний. Очевидно, я оказался слишком наивен…
Остаток вечера мы провели у Алэна и его бывшей жены Жаклин, за обсуждением ситуации и разговорами о том, что еще можно было бы
предпринять. Кроме того, мы немного лучше познакомились, кое-что узнав друг о друге. Ни тогда, ни после я не попытался соотнести эту историю с моими воспоминаниями о прошлом. И все же, в тот день я понял без слов, что той среды, того мира, который я знал и любил, больше не существует. Живое тепло родного воздуха, которое я надеялся обрести вновь, унесло ветром - много лет тому, так что потерялся и след…
Это открытие, однако, не принесло мне душевного покоя. Год за годом ко мне долетают все более резкие отголоски событий из того мира, откуда исчезло человеческое тепло. Иногда эти далекие вести по-прежнему ошеломляют меня, отдаются сердечной болью. В этом смысле размышление едва ли сможет что-нибудь изменить - разве только я пойму, наконец, что нет смысла скрывать чувство обиды и горечи от себя самого…
25. «Обзор» моих отношений с коллегами внутри нашего математического мира еще не завершен. Для полноты картины мне осталось прежде всего исследовать свои отношения с учениками в те времена, когда я сам ощущал себя частью пресловутого «математического сообщества». Мои ученики работали под моим руководством; ученики моих коллег, естественно, смотрели на меня, как на «старшего». Об этом тоже следует поговорить.
Взаимное уважение в моих отношениях с учениками всегда стояло на первом месте; это, пожалуй, я мог бы утверждать без оговорок. Эту установку я сам в свое время получил от старших; смею сказать, что годы ее не расшатали. У меня была репутация человека, который занимается «сложной» математикой (оценка, нельзя не отметить, весьма субъективная!). Еще говорили, что я требовательнее других (что уже не так субъективно). Поэтому студенты, приходившие ко мне, заранее знали, на что идут: работа их увлекала по-настоящему. У меня был всего один ученик, который поначалу вел себя несколько «развязно» - я даже не был уверен, что он сможет включиться в работу. Но прошло немного времени, и он взялся за ум без какого-либо «нажима» с моей стороны.
Насколько я помню, я никогда не отказывал тем, кто хотел поступить ко мне в ученики. У меня было два случая, когда я принимал человека - и по прошествии нескольких недель становилось ясно, что мой стиль работы ему не подходит. Откровенно говоря, сейчас мне кажет
Самодовольство и обновление
ся, что в обоих случаях сыграл роль какой-то психологический барьер: по его вине мы не сумели договориться, и связь «учитель-ученик» так и не установилась. Я же в тот момент заключил, слишком поспешно, что у этих молодых людей просто нет способностей к математике. (Конечно, случись все это сейчас, я был бы намного осторожнее в своих суждениях.) Я не замедлил изложить свою точку зрения обоим студентам и тогда же посоветовал им выбрать другую профессию: математика, на мой взгляд, не соответствовала их природным наклонностям. Теперь я знаю, что был не прав: один из этих молодых людей все же стал математиком и достиг известности, работая над сложными задачами на границе алгебраической геометрии и теории чисел. Что сталось с другой ученицей, молодой девушкой, мне неизвестно. Не исключено, что я был чересчур категоричен, и после нашего разговора она потеряла уверенность в своих силах (в то время как она, вероятно, могла бы заниматься математикой не менее успешно, чем ее товарищ). Мне кажется, я ошибся не потому, что с самого начала не поверил в их способности и желание работать - совсем нет: я доверял им не меньше, чем остальным ученикам. Я просто не понял тогда, что имею дело с проблемой чисто психологического толка: мне не хватало дальновидности (18).
Считая с начала шестидесятых (то есть, всего за десять лет) под моим руководством защитилось одиннадцать человек (19). Тему для диссертации мои ученики выбирали сами. Все они работали с большим подъемом; казалось, каждый из них душою срастался с избранной темой.
Впрочем, здесь было одно исключение. Один из моих учеников выбрал себе тему, по-видимому, без настоящего убеждения. Работу, за которую он взялся, «кто-то должен был сделать»; однако, в известном смысле, она была довольно неблагодарной. Она состояла в технической обработке уже готовых идей; сложные, даже сухие вычисления - на этой дороге не было неожиданностей (20). Передо мной тогда лежала обширная программа, занимавшая все мои мысли. Для того чтобы ее осуществить, я нуждался в помощниках. Предлагая своему ученику тему для диссертации, я не подумал о том, что по характеру она ему совсем не подходила. Вероятно, молодой человек, со своей стороны, не вполне отдавал себе отчет в том, что за работа ему предстоит. Как бы то ни было, ни он, ни я не успели вовремя заметить, что он выбрал не ту дорогу. Ему, конечно, следовало бы вернуться к перекрестку и попробовать заново.
Работа явно была ему не в радость. С тех пор как он за нее взялся, у него всегда был какой-то сумрачный, невеселый вид. Я же за своими «насущными» математическими заботами, кажется, давно уже не обращал внимания на подобные вещи. И напрасно: в математике, да и в чем угодно, самый ход работы во многом определяется настроением. Я следил за его работой: досадовал на задержки и облегченно вздыхал, когда дело налаживалось. Этим моя роль ограничивалась. Когда задуманная программа была, наконец, осуществлена, я больше не беспокоился по этому поводу.
Прошли годы, он стал солидным профессором - кажется, в те благословенные времена все, кому не лень, выходили в профессора! Как-то раз мне довелось обменяться с ним несколькими письмами. И лишь тогда, спустя годы после моего пресловутого «пробуждения», мне вдруг пришло в голову, что с этим учеником у меня что-то не сложилось: пропало ощущение полного успеха от нашей совместной работы. Теперь же, при зрелом размышлении, она представляется мне полным провалом, несмотря на «культурно» (отнюдь не «халтурно») отлаженную программу, солидный диплом и важную должность моего бывшего ученика. На мне лежит немалая доля ответственности за эту неудачу. Ведь это я в свое время заботился о том, как бы поскорее осуществить свою программу, больше, чем о живом человеке - а значит, я обманул его доверие. Итак, мое хваленое «уважение без оговорок» (будто бы лежавшее в основе моих отношений с учениками) оказалось поверхностным. Настоящее уважение идет от теплого, сердечного внимания к нуждам конкретного человека. А что от меня зависело в данном случае? Простая вещь: помочь ученику выбрать такую тему, чтобы ему радостно было над ней работать. Иначе труд теряет смысл, становится принудительным.
Как-то раз, на этих самых страницах, я заговорил о «мире, лишенном любви». В свое время я отверг его с таким негодованием - по праву ли? Ведь я и сам когда-то был частью этого мира, в котором сегодня вовсю хозяйничает ветер презрения. Не занес ли он и в мою душу семян с неблагодатной земли? Если так, они давно уже проросли… Похоже, только что я набрел на один из этих ростков - и достаточно зрелый. Какие всходы дадут его семена в душе моего ближнего, я судить не берусь. С таким же «уважением», обделенным настоящей любовью, я относился к собственным детям - и тут я уже мог видеть
Самодовольство и обновление
своими глазами, как эти семена прорастали, набирали силу, приносили плоды. И, размышляя, я начинал понимать, как это нелепо - ворчать и воротить нос от горького урожая…
26. Если не считать случая с этим учеником (безусловно, ничуть не менее «одаренным», чем другие), то можно с уверенностью сказать, что мои отношения с учениками всегда были искренно дружескими, зачастую даже сердечными. Волею обстоятельств, все они научились терпеливо сносить два моих основных недостатка как «научного руководителя». Во-первых, у меня был (и есть) отвратительный почерк; впрочем, кажется, все мои ученики мало-помалу научились его расшифровывать. Во-вторых, что гораздо важнее, мне всегда было очень нелегко следить за мыслью собеседника - я должен был сперва перевести ее на язык своих собственных образов, а затем «передумать» заново, на свой лад. Очевидно, что-то во мне противилось непосредственному восприятию чужой идеи - свойство, которое я сам в себе заметил далеко не сразу.
Я был слишком захвачен стремлением передать ученикам определенное видение математики, занимавшее тогда все мои мысли. Из-за этого я уделял намного меньше внимания тому, чтобы помочь ученикам в развитии их собственного видения (вероятно, во многом разнившегося с моим). В отношениях с учениками я и по сей день не избавился от этой привычки - но теперь, когда я стал принимать ее в расчет, она, как мне кажется, причиняет меньше вреда. Не исключено, что от рождения (или просто по жизни) я лучше приспособлен к уединенному труду (первые пятнадцать лет, то есть примерно с 1945 по 1960 гг., я занимался математикой в одиночку), чем к работе с учениками, у которых личный подход к математике, свои склонности и предпочтения только начали складываться (21). Однако правда и то, что учить мне нравилось с самого раннего детства. С начала шестидесятых и вплоть до этого самого дня, ученики, приходившие ко мне, всегда занимали важное место в моей жизни. По одному этому можно судить, что преподавательская деятельность, и моя собственная роль как учителя, весьма немало для меня значат (22).
В моих отношениях с учениками «до 70-го» я не помню ни одной открытой ссоры - бывали, конечно, мимолетные охлаждения, но не более того. Как-то раз мне пришлось предупредить одного из учеников, что он, на мой взгляд, недостаточно серьезно относится к работе. Я сказал
ему, что если так будет продолжаться, я вынужден буду от него отказаться. Само собой, он не хуже меня понимал, о чем идет речь. Он учел мою просьбу, взялся за дело - и инцидент, что называется, был исчерпан. Другой случай относится уже к началу семидесятых, когда мои мысли в основном занимала работа в группе «Survivre et Vivre», а математика отошла для меня на второй план. Один молодой человек, закончив свою работу под моим руководством, как и положено, передал мне текст диссертации. Я написал отзыв и, по своему обыкновению, показал его автору работы. Просмотрев мои записи, он пришел в ярость. Он решил, что некоторые из моих оценок ставят под сомнение качество его работы (чего я, конечно же, не мог иметь в виду). На сей раз уступил я, и не задумываясь. У меня не было ощущения, что он с тех пор затаил на меня обиду, но не исключено, что я ошибался. Мы, впрочем, никогда не дружили с ним так, как с другими учениками: у нас были хорошие рабочие отношения, и ничего больше. Но все же мне было странно, что он счел мои замечания настолько нелестными - и не думаю, чтобы я включил их в свой отзыв от недостатка доброжелательности. Тогда же, в разговоре, он упомянул имя одного из своих товарищей (который к тому моменту уже защитился под моим руководством). Он сказал, что я в свое время уже написал несправедливый отзыв на диссертацию его друга; он, дескать, «не допустит», чтобы с ним обошлись так же. Но как раз с тем учеником, человеком дружелюбным и чувствительным по натуре, меня связывали самые теплые отношения. Если я и включил в свой отзыв о его работе соображения, позднее так возмутившие его товарища, то уж во всяком случае не от недостатка доброжелательности! И, конечно, я никому из своих учеников не открыл бы «зеленой улицы» к защите диссертации, если бы не был вполне удовлетворен представленной мне работой. Герои этого маленького рассказа - не исключение. Тут можно добавить, что все мои ученики того периода после защиты легко устраивались на работу. Действительно, каждый из них тогда очень быстро нашел место по себе.
Вплоть до 1970 г. я, по сути, не занимался ничем, кроме математики, и почти все свободное время проводил в работе с учениками (22 ). Когда подступала необходимость (или когда это просто могло оказаться полезным), я проводил с тем или иным из них целые дни - мы обсуждали вопросы, еще не разрешенные до конца в его диссертации,
Самодовольство и обновление
или же вместе работали над ее оформлением. В эти периоды напряженной совместной работы я никогда не чувствовал себя «руководителем», заправляющим делом и в одиночку принимающим решения. Напротив, мы трудились сообща, на равных правах, и обсуждения велись до тех пор, пока каждый из нас не оставался вполне удовлетворен результатом. При этом ученик, конечно, выкладывался намного больше, чем я - зато я был опытней, и математическое чутье, которое я успел развить в себе за эти годы, подчас приносило немалую пользу.
Однако то, что мне кажется важнее всего с точки зрения качества научной работы, да и вообще любого исследования, совсем не связано с опытом. Это - требовательность к себе. Речь идет не о том, чтобы тщательно следовать каким-либо общепринятым правилам. Скорее, эта требовательность заключается в напряженном внимании к чему-то тонкому, хрупкому, заложенному внутри нас - к чему-то, что не опишешь набором правил, не измеришь заранее заданной мерой. Степень нашего понимания ситуации, проникновения в суть того, что мы исследуем - вот что это такое. Итак, речь идет о внимании к качеству понимания - меняясь по ходу дела, оно все же присутствует каждую минуту. Пробиваясь незаметным ростком сквозь исходные нагромождения разнородных понятий, утверждений, предположений, так что в общей какофонии едва слышна его робкая тема, оно, шаг за шагом, приводит нас к полной ясности, к безупречной гармонии. Многомерность, глубина исследования (при этом неважно, стремимся ли мы достичь полного или частичного понимания ситуации), определяется тем, насколько живо и неослабно в нас это внимание. И в этом смысле нельзя принудить себя быть внимательным, нарочно стараясь «быть начеку». Внимание приходит само собой, рождаясь от настоящей страсти к познанию, и никогда - от честолюбивых устремлений, от жажды наград.
Это внимание иногда называют «строгостью». Но тогда это строгость внутренняя, чуждая каким бы то ни было канонам, принятым в данный момент в рамках данной дисциплины. Если на страницах этой книги я позволяю себе достаточно вольно обходиться с правилами подобного рода в математике (хотя они, безусловно, полезны сами по себе - ведь я и сам много лет преподавал их студентам), то все же не думаю, что строгости в них меньше, чем в моих прежних работах, написанных в каноническом стиле. Если мне и удалось передать уче
никам нечто более ценное, чем знание математического языка и приемов нашего ремесла, то это именно требовательность к себе (внимание, строгость). В жизни мне ее недоставало не меньше, чем любому другому, но в математике я, пожалуй, мог бы ею и поделиться (23). Спору нет, скромный подарок - а все-таки лучше, чем ничего.
27. Не думаю, чтобы студенты, которые хотели со мной работать, боялись меня или хотя бы «робели» в моем присутствии - не считая, быть может, тех двоих молодых людей, с которыми мы так и не сумели найти общий язык. Другое дело, что все они к тому моменту уже были со мной знакомы - например, видели меня на моем же семинаре в IHES. Если поначалу между нами и возникала некоторая неловкость, то она быстро исчезала в ходе работы. А впрочем, два исключения из этого правила я все-таки мог бы назвать. Один из моих учеников так и не научился по-настоящему любить математику. Живого интереса к науке у него не было, на мои вопросы он отвечал только «да» и «нет» - даже во время нашей с ним совместной работы. Может быть, дело было еще и в том, что в ту пору я уже не мог работать с учениками так много, как раньше. Мы с ним не работали подолгу над отдельными «кусками» его программы, как это бывало раньше с другими учениками. И впрямь, я не припомню, чтобы я проводил с ним в обсуждениях целые дни или хотя бы вечера. Скорее, мы, как правило, встречались урывками, на два-три часа, чтобы обговорить тот или иной вопрос. Решительно, это не мне с ним, а ему со мной не повезло в тот момент!
Другой молодой математик, о котором я хочу рассказать, напротив, работал со мной в ту пору, когда времени у меня было более чем достаточно. Отношения между нами с первых же дней стали теплыми и сердечными. В каком-то смысле мы с ним даже «дружили семьями»: я часто навещал его, он заходил ко мне - у меня было несколько таких учеников. Впрочем, в такой дружбе всегда было что-то поверхностное. По сути, я ничего не знал о жизни своих учеников - точно так же, как я не знал, что происходит в моем собственном доме (разве что иногда чувствовал неладное). Конечно, я помнил имена их жен и детей (да и то иногда забывал, к своему ужасу!). Быть может, я тогда был слишком «зацикленным» даже для математика. Но мне думается, что и вообще среди моих знакомых математиков даже самые тесные, самые сердечные взаимоотношения, как правило (если не всегда), оставались поверхностными. Получалось, что люди почти ничего не знали
Самодовольство и обновление
друг о друге - а случайные догадки оставались неосознанными, недосказанными. Отчасти поэтому, без сомнения, мы и ссорились между собою так редко: раскол, поселившийся в наших душах, в наших домах и семьях, снаружи не проявлялся. Теперь-то мне ясно, что никого из моих друзей, а может быть, и вообще никого на свете, не миновала эта беда.
Тогда я не замечал ничего особенного в наших отношениях с этим молодым человеком: для меня он был одним из хороших друзей-учеников, вот и все. И лишь недавно я понял, что в действительности все было сложнее. Очевидно, он много лет сдерживал в себе какое-то раздражение, и в один прекрасный день оно вдруг выплеснулось наружу. Я совершенно не был к этому подготовлен. В самом деле, неожиданное открытие - через двадцать лет после того, как он, собственно, был моим учеником. И только тогда я догадался соотнести то, что происходило на моих глазах, с одним «незначительным обстоятельством», давно забытой мелочью. В ту пору, когда мы с ним более или менее регулярно встречались и работали вместе, он достаточно долго (возможно, до самого конца - то есть несколько лет кряду) испытывал передо мной какую-то «робость». Ее всегда можно было узнать по безошибочным признакам. В ходе работы, впрочем, эти признаки довольно быстро исчезали. Замечая их, я, конечно, всегда чувствовал себя неловко и понимал, что его самого они смущают еще сильнее. Разумеется, мы все равно всякий раз продолжали беседу как ни в чем не бывало. Ни одному из нас не приходило в голову об этом заговорить - да что там, даже наедине с собой ни я, ни он (я уверен) не решались обратить внимание на это странное обстоятельство, а ведь оно явно заслуживало интереса! К этой, ничем не объяснимой, «робости» мы оба относились одинаково - как к обыкновенной «помехе», нелепости, не имеющей права на существование. Пресловутая «помеха», конечно, не упускала случая напомнить нам о себе при каждой встрече. Но она же имела приятное свойство исчезать, оставляя нас в покое всякий раз, когда речь заходила о серьезных вещах, то есть о математике. И мы сразу же с чистой совестью забывали о том, что, на наш взгляд, «не имело права на существование». Не помню, чтобы я хотя бы однажды задумался о причине этой «робости», о том, какую роль в наших взаимоотношениях играет эта «помеха». Я убежден, что тот мой друг и ученик, в свою очередь, также никогда (даже мысленно) не задавался
подобными вопросами. Наше воспитание, все, что окружало нас с самого раннего детства, могло подсказать нам только один ответ на вопрос о том, как держать себя в подобной ситуации: если ты в разговоре испытываешь неловкость, ты должен отстраниться от нее, закрыть на нее глаза, не замечать ее до тех пор, пока чувство стесненности не исчезнет само собой. В нашем случае это оказалось возможным; более того, фокус удавался нам достаточно легко и ловко, что вполне устраивало нас обоих.
В последние два-три года мне не раз довелось убедиться в том, что неприятные вещи не перестают существовать только оттого, что ты закрываешь на них глаза. Подтверждения оказались более чем реальны, и от них уже так запросто не отмахнешься, не отстранишься…
28. До своего первого «пробуждения» в 1970 г. я всегда думал о своих учениках, об отношениях с ними, вообще о своей работе, с чувством радости и удовлетворения. Это была одна из существенных, осязаемых, неопровержимых в своей реальности основ, на которых покоилось жившее во мне ощущение гармонии. Оно наполняло мою жизнь смыслом - а в моем доме тем временем бушевала настоящая стихия, охотясь за человеческим теплом, разрушая семейные связи. Но в своих отношениях с учениками, повторяю, я не замечал в то время ни малейшего намека на ссору. Там все было тихо; с тех времен я не припомню ни единого, пусть бы и мимолетного, укола разочарования или горечи. Может показаться странным, что конфликт (в моих отношениях с одним из учеников) всплыл на поверхность, сделавшись явным, как раз после моего пресловутого пробуждения. Ведь оно резко изменило мою жизнь, как бы раскрыло меня навстречу внешнему миру. Благодаря ему я стал мягче - и уступчивее, быть может; казалось бы, эти свойства помогают человеку избегать конфликта и разрешать споры.
Однако, присмотревшись, я обнаружил, что это противоречие - мнимое: вблизи оно исчезает, под каким углом к нему ни подойдешь. Первое же, что пришло мне в голову по этому поводу: для того, чтобы конфликт мог разрешиться, нужно, чтобы он сначала в чем-либо проявился - иначе как лечить скрытые болезни? Когда конфликт вынашивается где-то в глубине душе, когда все вокруг стараются сделать вид, что его нет, это значит, что он втайне растет и ждет своего часа. Конфликт зреет, выходит на поверхность, становится открытым. Но и на предыдущей, скрытой, стадии он, в той или иной форме, не может
Самодовольство и обновление
не проявляться. И тогда его разрушительная деятельность еще эффективнее: ведь ее подчеркнуто не замечают, ей не препятствуют. И еще: различия в социальном статусе, хотим мы того или нет, устанавливают между людьми определенную дистанцию. Для того чтобы конфликт мог проявиться в полной мере, необходимо, чтобы она исчезла или хотя бы уменьшилась. Как раз в этом направлении - уменьшения дистанции, выхода из изоляции - работали перемены, происходившие со мной в последние годы. «Пробуждения» приходят в мою жизнь непрерывной чередой вот уже почти пятнадцать лет кряду. И, конечно, одно дело - решиться выразить свое недовольство авторитетному научному руководителю, на которого смотришь снизу вверх, и совсем другое - выяснять отношения с человеком, уже оставившим (по своему выбору или силою обстоятельств) высокое положение в научном мире. Все изменилось: тот, кто являл собою чуть ли не воплощение некоей священной сущности (самой математики, как она есть), вдруг удалился от своего «высокородного», влиятельного окружения, снял регалии, осел в деревне. Из символа он постепенно становится просто человеком - таким же, как все. Его можно обидеть; броня авторитета, защищавшая его от ударов в прежние времена, понемногу тает и исчезает. Наконец, третье и самое главное: с точки зрения окружающих, с момента моего первого пробуждения со мной происходило нечто непонятное. Я стал вести себя совсем иначе, чем раньше; мое поведение вызывало вопросы и, вероятно, будило дремавшее в потайном углу беспокойство. Это нарушало порядок в идеально обустроенной маленькой вселенной, где всем заправляли мои давние ученики. Я и сам не раз ощущал тогда возникавшую вокруг меня неловкость, причем не только среди учеников. Все это распространялось и на моих прежних товарищей, и даже на многих коллег, знавших меня не более чем понаслышке.
Надо сказать, что разрешить сколько-нибудь глубокий конфликт в жизни удается очень редко. Чаще всего, несмотря на все видимые перемирия, в глубине все остается по-старому. Свита застарелых ссор и конфликтов неотступно тянется за нами по пятам; надежда на отдых брезжит невеселым огоньком лишь в дверях похоронного бюро. Несколько раз мне удавалось в какой-то мере распутать сложные отношения - иногда даже исчерпать конфликт до конца. Но внутри математического мира ни с учениками, ни с прежними товарищами мне в этом смысле никогда не везло. Вполне вероятно, что так ничего и не
Когда объявили конец собрания, у выходов сразу образовалась толпа. Очевидно, спешили все: на поезд (который должен был вот-вот отойти) или в метро. Им никак нельзя было опоздать! В одну-две минуты огромный зал опустел - чудеса, да и только… В пустынном, ярко освещенном зале Эрмита, считая Алэна и меня, осталось три человека. Третий был незнакомец - готов поспорить, один из тех самых иностранцев, о которых в обществе и упомянуть-то неловко! Только посмотрите на него: как водится, в сомнительной компании, и вдобавок - заведомо на незаконном положении! Мы не стали обсуждать сцену, только что разыгравшуюся у нас на глазах: она и без того была достаточно красноречива. Не исключено, что из нас троих лишь я один не верил своим глазам; как бы то ни было, мои друзья тактично воздержались от каких-либо замечаний. Очевидно, я оказался слишком наивен…
Остаток вечера мы провели у Алэна и его бывшей жены Жаклин, за обсуждением ситуации и разговорами о том, что еще можно было бы
предпринять. Кроме того, мы немного лучше познакомились, кое-что узнав друг о друге. Ни тогда, ни после я не попытался соотнести эту историю с моими воспоминаниями о прошлом. И все же, в тот день я понял без слов, что той среды, того мира, который я знал и любил, больше не существует. Живое тепло родного воздуха, которое я надеялся обрести вновь, унесло ветром - много лет тому, так что потерялся и след…
Это открытие, однако, не принесло мне душевного покоя. Год за годом ко мне долетают все более резкие отголоски событий из того мира, откуда исчезло человеческое тепло. Иногда эти далекие вести по-прежнему ошеломляют меня, отдаются сердечной болью. В этом смысле размышление едва ли сможет что-нибудь изменить - разве только я пойму, наконец, что нет смысла скрывать чувство обиды и горечи от себя самого…
25. «Обзор» моих отношений с коллегами внутри нашего математического мира еще не завершен. Для полноты картины мне осталось прежде всего исследовать свои отношения с учениками в те времена, когда я сам ощущал себя частью пресловутого «математического сообщества». Мои ученики работали под моим руководством; ученики моих коллег, естественно, смотрели на меня, как на «старшего». Об этом тоже следует поговорить.
Взаимное уважение в моих отношениях с учениками всегда стояло на первом месте; это, пожалуй, я мог бы утверждать без оговорок. Эту установку я сам в свое время получил от старших; смею сказать, что годы ее не расшатали. У меня была репутация человека, который занимается «сложной» математикой (оценка, нельзя не отметить, весьма субъективная!). Еще говорили, что я требовательнее других (что уже не так субъективно). Поэтому студенты, приходившие ко мне, заранее знали, на что идут: работа их увлекала по-настоящему. У меня был всего один ученик, который поначалу вел себя несколько «развязно» - я даже не был уверен, что он сможет включиться в работу. Но прошло немного времени, и он взялся за ум без какого-либо «нажима» с моей стороны.
Насколько я помню, я никогда не отказывал тем, кто хотел поступить ко мне в ученики. У меня было два случая, когда я принимал человека - и по прошествии нескольких недель становилось ясно, что мой стиль работы ему не подходит. Откровенно говоря, сейчас мне кажет
Самодовольство и обновление
ся, что в обоих случаях сыграл роль какой-то психологический барьер: по его вине мы не сумели договориться, и связь «учитель-ученик» так и не установилась. Я же в тот момент заключил, слишком поспешно, что у этих молодых людей просто нет способностей к математике. (Конечно, случись все это сейчас, я был бы намного осторожнее в своих суждениях.) Я не замедлил изложить свою точку зрения обоим студентам и тогда же посоветовал им выбрать другую профессию: математика, на мой взгляд, не соответствовала их природным наклонностям. Теперь я знаю, что был не прав: один из этих молодых людей все же стал математиком и достиг известности, работая над сложными задачами на границе алгебраической геометрии и теории чисел. Что сталось с другой ученицей, молодой девушкой, мне неизвестно. Не исключено, что я был чересчур категоричен, и после нашего разговора она потеряла уверенность в своих силах (в то время как она, вероятно, могла бы заниматься математикой не менее успешно, чем ее товарищ). Мне кажется, я ошибся не потому, что с самого начала не поверил в их способности и желание работать - совсем нет: я доверял им не меньше, чем остальным ученикам. Я просто не понял тогда, что имею дело с проблемой чисто психологического толка: мне не хватало дальновидности (18).
Считая с начала шестидесятых (то есть, всего за десять лет) под моим руководством защитилось одиннадцать человек (19). Тему для диссертации мои ученики выбирали сами. Все они работали с большим подъемом; казалось, каждый из них душою срастался с избранной темой.
Впрочем, здесь было одно исключение. Один из моих учеников выбрал себе тему, по-видимому, без настоящего убеждения. Работу, за которую он взялся, «кто-то должен был сделать»; однако, в известном смысле, она была довольно неблагодарной. Она состояла в технической обработке уже готовых идей; сложные, даже сухие вычисления - на этой дороге не было неожиданностей (20). Передо мной тогда лежала обширная программа, занимавшая все мои мысли. Для того чтобы ее осуществить, я нуждался в помощниках. Предлагая своему ученику тему для диссертации, я не подумал о том, что по характеру она ему совсем не подходила. Вероятно, молодой человек, со своей стороны, не вполне отдавал себе отчет в том, что за работа ему предстоит. Как бы то ни было, ни он, ни я не успели вовремя заметить, что он выбрал не ту дорогу. Ему, конечно, следовало бы вернуться к перекрестку и попробовать заново.
Работа явно была ему не в радость. С тех пор как он за нее взялся, у него всегда был какой-то сумрачный, невеселый вид. Я же за своими «насущными» математическими заботами, кажется, давно уже не обращал внимания на подобные вещи. И напрасно: в математике, да и в чем угодно, самый ход работы во многом определяется настроением. Я следил за его работой: досадовал на задержки и облегченно вздыхал, когда дело налаживалось. Этим моя роль ограничивалась. Когда задуманная программа была, наконец, осуществлена, я больше не беспокоился по этому поводу.
Прошли годы, он стал солидным профессором - кажется, в те благословенные времена все, кому не лень, выходили в профессора! Как-то раз мне довелось обменяться с ним несколькими письмами. И лишь тогда, спустя годы после моего пресловутого «пробуждения», мне вдруг пришло в голову, что с этим учеником у меня что-то не сложилось: пропало ощущение полного успеха от нашей совместной работы. Теперь же, при зрелом размышлении, она представляется мне полным провалом, несмотря на «культурно» (отнюдь не «халтурно») отлаженную программу, солидный диплом и важную должность моего бывшего ученика. На мне лежит немалая доля ответственности за эту неудачу. Ведь это я в свое время заботился о том, как бы поскорее осуществить свою программу, больше, чем о живом человеке - а значит, я обманул его доверие. Итак, мое хваленое «уважение без оговорок» (будто бы лежавшее в основе моих отношений с учениками) оказалось поверхностным. Настоящее уважение идет от теплого, сердечного внимания к нуждам конкретного человека. А что от меня зависело в данном случае? Простая вещь: помочь ученику выбрать такую тему, чтобы ему радостно было над ней работать. Иначе труд теряет смысл, становится принудительным.
Как-то раз, на этих самых страницах, я заговорил о «мире, лишенном любви». В свое время я отверг его с таким негодованием - по праву ли? Ведь я и сам когда-то был частью этого мира, в котором сегодня вовсю хозяйничает ветер презрения. Не занес ли он и в мою душу семян с неблагодатной земли? Если так, они давно уже проросли… Похоже, только что я набрел на один из этих ростков - и достаточно зрелый. Какие всходы дадут его семена в душе моего ближнего, я судить не берусь. С таким же «уважением», обделенным настоящей любовью, я относился к собственным детям - и тут я уже мог видеть
Самодовольство и обновление
своими глазами, как эти семена прорастали, набирали силу, приносили плоды. И, размышляя, я начинал понимать, как это нелепо - ворчать и воротить нос от горького урожая…
26. Если не считать случая с этим учеником (безусловно, ничуть не менее «одаренным», чем другие), то можно с уверенностью сказать, что мои отношения с учениками всегда были искренно дружескими, зачастую даже сердечными. Волею обстоятельств, все они научились терпеливо сносить два моих основных недостатка как «научного руководителя». Во-первых, у меня был (и есть) отвратительный почерк; впрочем, кажется, все мои ученики мало-помалу научились его расшифровывать. Во-вторых, что гораздо важнее, мне всегда было очень нелегко следить за мыслью собеседника - я должен был сперва перевести ее на язык своих собственных образов, а затем «передумать» заново, на свой лад. Очевидно, что-то во мне противилось непосредственному восприятию чужой идеи - свойство, которое я сам в себе заметил далеко не сразу.
Я был слишком захвачен стремлением передать ученикам определенное видение математики, занимавшее тогда все мои мысли. Из-за этого я уделял намного меньше внимания тому, чтобы помочь ученикам в развитии их собственного видения (вероятно, во многом разнившегося с моим). В отношениях с учениками я и по сей день не избавился от этой привычки - но теперь, когда я стал принимать ее в расчет, она, как мне кажется, причиняет меньше вреда. Не исключено, что от рождения (или просто по жизни) я лучше приспособлен к уединенному труду (первые пятнадцать лет, то есть примерно с 1945 по 1960 гг., я занимался математикой в одиночку), чем к работе с учениками, у которых личный подход к математике, свои склонности и предпочтения только начали складываться (21). Однако правда и то, что учить мне нравилось с самого раннего детства. С начала шестидесятых и вплоть до этого самого дня, ученики, приходившие ко мне, всегда занимали важное место в моей жизни. По одному этому можно судить, что преподавательская деятельность, и моя собственная роль как учителя, весьма немало для меня значат (22).
В моих отношениях с учениками «до 70-го» я не помню ни одной открытой ссоры - бывали, конечно, мимолетные охлаждения, но не более того. Как-то раз мне пришлось предупредить одного из учеников, что он, на мой взгляд, недостаточно серьезно относится к работе. Я сказал
ему, что если так будет продолжаться, я вынужден буду от него отказаться. Само собой, он не хуже меня понимал, о чем идет речь. Он учел мою просьбу, взялся за дело - и инцидент, что называется, был исчерпан. Другой случай относится уже к началу семидесятых, когда мои мысли в основном занимала работа в группе «Survivre et Vivre», а математика отошла для меня на второй план. Один молодой человек, закончив свою работу под моим руководством, как и положено, передал мне текст диссертации. Я написал отзыв и, по своему обыкновению, показал его автору работы. Просмотрев мои записи, он пришел в ярость. Он решил, что некоторые из моих оценок ставят под сомнение качество его работы (чего я, конечно же, не мог иметь в виду). На сей раз уступил я, и не задумываясь. У меня не было ощущения, что он с тех пор затаил на меня обиду, но не исключено, что я ошибался. Мы, впрочем, никогда не дружили с ним так, как с другими учениками: у нас были хорошие рабочие отношения, и ничего больше. Но все же мне было странно, что он счел мои замечания настолько нелестными - и не думаю, чтобы я включил их в свой отзыв от недостатка доброжелательности. Тогда же, в разговоре, он упомянул имя одного из своих товарищей (который к тому моменту уже защитился под моим руководством). Он сказал, что я в свое время уже написал несправедливый отзыв на диссертацию его друга; он, дескать, «не допустит», чтобы с ним обошлись так же. Но как раз с тем учеником, человеком дружелюбным и чувствительным по натуре, меня связывали самые теплые отношения. Если я и включил в свой отзыв о его работе соображения, позднее так возмутившие его товарища, то уж во всяком случае не от недостатка доброжелательности! И, конечно, я никому из своих учеников не открыл бы «зеленой улицы» к защите диссертации, если бы не был вполне удовлетворен представленной мне работой. Герои этого маленького рассказа - не исключение. Тут можно добавить, что все мои ученики того периода после защиты легко устраивались на работу. Действительно, каждый из них тогда очень быстро нашел место по себе.
Вплоть до 1970 г. я, по сути, не занимался ничем, кроме математики, и почти все свободное время проводил в работе с учениками (22 ). Когда подступала необходимость (или когда это просто могло оказаться полезным), я проводил с тем или иным из них целые дни - мы обсуждали вопросы, еще не разрешенные до конца в его диссертации,
Самодовольство и обновление
или же вместе работали над ее оформлением. В эти периоды напряженной совместной работы я никогда не чувствовал себя «руководителем», заправляющим делом и в одиночку принимающим решения. Напротив, мы трудились сообща, на равных правах, и обсуждения велись до тех пор, пока каждый из нас не оставался вполне удовлетворен результатом. При этом ученик, конечно, выкладывался намного больше, чем я - зато я был опытней, и математическое чутье, которое я успел развить в себе за эти годы, подчас приносило немалую пользу.
Однако то, что мне кажется важнее всего с точки зрения качества научной работы, да и вообще любого исследования, совсем не связано с опытом. Это - требовательность к себе. Речь идет не о том, чтобы тщательно следовать каким-либо общепринятым правилам. Скорее, эта требовательность заключается в напряженном внимании к чему-то тонкому, хрупкому, заложенному внутри нас - к чему-то, что не опишешь набором правил, не измеришь заранее заданной мерой. Степень нашего понимания ситуации, проникновения в суть того, что мы исследуем - вот что это такое. Итак, речь идет о внимании к качеству понимания - меняясь по ходу дела, оно все же присутствует каждую минуту. Пробиваясь незаметным ростком сквозь исходные нагромождения разнородных понятий, утверждений, предположений, так что в общей какофонии едва слышна его робкая тема, оно, шаг за шагом, приводит нас к полной ясности, к безупречной гармонии. Многомерность, глубина исследования (при этом неважно, стремимся ли мы достичь полного или частичного понимания ситуации), определяется тем, насколько живо и неослабно в нас это внимание. И в этом смысле нельзя принудить себя быть внимательным, нарочно стараясь «быть начеку». Внимание приходит само собой, рождаясь от настоящей страсти к познанию, и никогда - от честолюбивых устремлений, от жажды наград.
Это внимание иногда называют «строгостью». Но тогда это строгость внутренняя, чуждая каким бы то ни было канонам, принятым в данный момент в рамках данной дисциплины. Если на страницах этой книги я позволяю себе достаточно вольно обходиться с правилами подобного рода в математике (хотя они, безусловно, полезны сами по себе - ведь я и сам много лет преподавал их студентам), то все же не думаю, что строгости в них меньше, чем в моих прежних работах, написанных в каноническом стиле. Если мне и удалось передать уче
никам нечто более ценное, чем знание математического языка и приемов нашего ремесла, то это именно требовательность к себе (внимание, строгость). В жизни мне ее недоставало не меньше, чем любому другому, но в математике я, пожалуй, мог бы ею и поделиться (23). Спору нет, скромный подарок - а все-таки лучше, чем ничего.
27. Не думаю, чтобы студенты, которые хотели со мной работать, боялись меня или хотя бы «робели» в моем присутствии - не считая, быть может, тех двоих молодых людей, с которыми мы так и не сумели найти общий язык. Другое дело, что все они к тому моменту уже были со мной знакомы - например, видели меня на моем же семинаре в IHES. Если поначалу между нами и возникала некоторая неловкость, то она быстро исчезала в ходе работы. А впрочем, два исключения из этого правила я все-таки мог бы назвать. Один из моих учеников так и не научился по-настоящему любить математику. Живого интереса к науке у него не было, на мои вопросы он отвечал только «да» и «нет» - даже во время нашей с ним совместной работы. Может быть, дело было еще и в том, что в ту пору я уже не мог работать с учениками так много, как раньше. Мы с ним не работали подолгу над отдельными «кусками» его программы, как это бывало раньше с другими учениками. И впрямь, я не припомню, чтобы я проводил с ним в обсуждениях целые дни или хотя бы вечера. Скорее, мы, как правило, встречались урывками, на два-три часа, чтобы обговорить тот или иной вопрос. Решительно, это не мне с ним, а ему со мной не повезло в тот момент!
Другой молодой математик, о котором я хочу рассказать, напротив, работал со мной в ту пору, когда времени у меня было более чем достаточно. Отношения между нами с первых же дней стали теплыми и сердечными. В каком-то смысле мы с ним даже «дружили семьями»: я часто навещал его, он заходил ко мне - у меня было несколько таких учеников. Впрочем, в такой дружбе всегда было что-то поверхностное. По сути, я ничего не знал о жизни своих учеников - точно так же, как я не знал, что происходит в моем собственном доме (разве что иногда чувствовал неладное). Конечно, я помнил имена их жен и детей (да и то иногда забывал, к своему ужасу!). Быть может, я тогда был слишком «зацикленным» даже для математика. Но мне думается, что и вообще среди моих знакомых математиков даже самые тесные, самые сердечные взаимоотношения, как правило (если не всегда), оставались поверхностными. Получалось, что люди почти ничего не знали
Самодовольство и обновление
друг о друге - а случайные догадки оставались неосознанными, недосказанными. Отчасти поэтому, без сомнения, мы и ссорились между собою так редко: раскол, поселившийся в наших душах, в наших домах и семьях, снаружи не проявлялся. Теперь-то мне ясно, что никого из моих друзей, а может быть, и вообще никого на свете, не миновала эта беда.
Тогда я не замечал ничего особенного в наших отношениях с этим молодым человеком: для меня он был одним из хороших друзей-учеников, вот и все. И лишь недавно я понял, что в действительности все было сложнее. Очевидно, он много лет сдерживал в себе какое-то раздражение, и в один прекрасный день оно вдруг выплеснулось наружу. Я совершенно не был к этому подготовлен. В самом деле, неожиданное открытие - через двадцать лет после того, как он, собственно, был моим учеником. И только тогда я догадался соотнести то, что происходило на моих глазах, с одним «незначительным обстоятельством», давно забытой мелочью. В ту пору, когда мы с ним более или менее регулярно встречались и работали вместе, он достаточно долго (возможно, до самого конца - то есть несколько лет кряду) испытывал передо мной какую-то «робость». Ее всегда можно было узнать по безошибочным признакам. В ходе работы, впрочем, эти признаки довольно быстро исчезали. Замечая их, я, конечно, всегда чувствовал себя неловко и понимал, что его самого они смущают еще сильнее. Разумеется, мы все равно всякий раз продолжали беседу как ни в чем не бывало. Ни одному из нас не приходило в голову об этом заговорить - да что там, даже наедине с собой ни я, ни он (я уверен) не решались обратить внимание на это странное обстоятельство, а ведь оно явно заслуживало интереса! К этой, ничем не объяснимой, «робости» мы оба относились одинаково - как к обыкновенной «помехе», нелепости, не имеющей права на существование. Пресловутая «помеха», конечно, не упускала случая напомнить нам о себе при каждой встрече. Но она же имела приятное свойство исчезать, оставляя нас в покое всякий раз, когда речь заходила о серьезных вещах, то есть о математике. И мы сразу же с чистой совестью забывали о том, что, на наш взгляд, «не имело права на существование». Не помню, чтобы я хотя бы однажды задумался о причине этой «робости», о том, какую роль в наших взаимоотношениях играет эта «помеха». Я убежден, что тот мой друг и ученик, в свою очередь, также никогда (даже мысленно) не задавался
подобными вопросами. Наше воспитание, все, что окружало нас с самого раннего детства, могло подсказать нам только один ответ на вопрос о том, как держать себя в подобной ситуации: если ты в разговоре испытываешь неловкость, ты должен отстраниться от нее, закрыть на нее глаза, не замечать ее до тех пор, пока чувство стесненности не исчезнет само собой. В нашем случае это оказалось возможным; более того, фокус удавался нам достаточно легко и ловко, что вполне устраивало нас обоих.
В последние два-три года мне не раз довелось убедиться в том, что неприятные вещи не перестают существовать только оттого, что ты закрываешь на них глаза. Подтверждения оказались более чем реальны, и от них уже так запросто не отмахнешься, не отстранишься…
28. До своего первого «пробуждения» в 1970 г. я всегда думал о своих учениках, об отношениях с ними, вообще о своей работе, с чувством радости и удовлетворения. Это была одна из существенных, осязаемых, неопровержимых в своей реальности основ, на которых покоилось жившее во мне ощущение гармонии. Оно наполняло мою жизнь смыслом - а в моем доме тем временем бушевала настоящая стихия, охотясь за человеческим теплом, разрушая семейные связи. Но в своих отношениях с учениками, повторяю, я не замечал в то время ни малейшего намека на ссору. Там все было тихо; с тех времен я не припомню ни единого, пусть бы и мимолетного, укола разочарования или горечи. Может показаться странным, что конфликт (в моих отношениях с одним из учеников) всплыл на поверхность, сделавшись явным, как раз после моего пресловутого пробуждения. Ведь оно резко изменило мою жизнь, как бы раскрыло меня навстречу внешнему миру. Благодаря ему я стал мягче - и уступчивее, быть может; казалось бы, эти свойства помогают человеку избегать конфликта и разрешать споры.
Однако, присмотревшись, я обнаружил, что это противоречие - мнимое: вблизи оно исчезает, под каким углом к нему ни подойдешь. Первое же, что пришло мне в голову по этому поводу: для того, чтобы конфликт мог разрешиться, нужно, чтобы он сначала в чем-либо проявился - иначе как лечить скрытые болезни? Когда конфликт вынашивается где-то в глубине душе, когда все вокруг стараются сделать вид, что его нет, это значит, что он втайне растет и ждет своего часа. Конфликт зреет, выходит на поверхность, становится открытым. Но и на предыдущей, скрытой, стадии он, в той или иной форме, не может
Самодовольство и обновление
не проявляться. И тогда его разрушительная деятельность еще эффективнее: ведь ее подчеркнуто не замечают, ей не препятствуют. И еще: различия в социальном статусе, хотим мы того или нет, устанавливают между людьми определенную дистанцию. Для того чтобы конфликт мог проявиться в полной мере, необходимо, чтобы она исчезла или хотя бы уменьшилась. Как раз в этом направлении - уменьшения дистанции, выхода из изоляции - работали перемены, происходившие со мной в последние годы. «Пробуждения» приходят в мою жизнь непрерывной чередой вот уже почти пятнадцать лет кряду. И, конечно, одно дело - решиться выразить свое недовольство авторитетному научному руководителю, на которого смотришь снизу вверх, и совсем другое - выяснять отношения с человеком, уже оставившим (по своему выбору или силою обстоятельств) высокое положение в научном мире. Все изменилось: тот, кто являл собою чуть ли не воплощение некоей священной сущности (самой математики, как она есть), вдруг удалился от своего «высокородного», влиятельного окружения, снял регалии, осел в деревне. Из символа он постепенно становится просто человеком - таким же, как все. Его можно обидеть; броня авторитета, защищавшая его от ударов в прежние времена, понемногу тает и исчезает. Наконец, третье и самое главное: с точки зрения окружающих, с момента моего первого пробуждения со мной происходило нечто непонятное. Я стал вести себя совсем иначе, чем раньше; мое поведение вызывало вопросы и, вероятно, будило дремавшее в потайном углу беспокойство. Это нарушало порядок в идеально обустроенной маленькой вселенной, где всем заправляли мои давние ученики. Я и сам не раз ощущал тогда возникавшую вокруг меня неловкость, причем не только среди учеников. Все это распространялось и на моих прежних товарищей, и даже на многих коллег, знавших меня не более чем понаслышке.
Надо сказать, что разрешить сколько-нибудь глубокий конфликт в жизни удается очень редко. Чаще всего, несмотря на все видимые перемирия, в глубине все остается по-старому. Свита застарелых ссор и конфликтов неотступно тянется за нами по пятам; надежда на отдых брезжит невеселым огоньком лишь в дверях похоронного бюро. Несколько раз мне удавалось в какой-то мере распутать сложные отношения - иногда даже исчерпать конфликт до конца. Но внутри математического мира ни с учениками, ни с прежними товарищами мне в этом смысле никогда не везло. Вполне вероятно, что так ничего и не