Такая машина по-прежнему не оправдывает возлагаемых на нее надежд, поскольку реализуемый с ее помощью процесс шифрования слишком нестоек. Однако, если вместо неподвижной выходной пластины установить рядом с первым диском второй и заставить его перемешаться на одну позицию всякий раз, когда первый диск совершает полный оборот, то это позволит существенно усовершенствовать процесс шифрования. За счет поворота второго шифрдиска создается новый шифралфавит – 27-й по счету. И каждый новый вариант расположения этих двух шифрдисков между неподвижными пластинами будет приводить к созданию нового шифралфавита. Следовательно, двухдисковая шифровальная машина реализует многоалфавитную замену со значительно большим периодом, чем однодисковая. Теперь он равняется 676.
   Добавление третьего диска приводит к тому, что это число умножается на 26, так как все три диска возвращаются в свое исходное положение только через 17576 последовательных тактов зашифрования. При четырех и пяти дисках периоды равны 456976 и 11881376 соответственно.
   Получается, что каждая буква открытого текста зашифровывается при помощи различных шифралфавитов. В этом и заключается сила дисковой системы: применение дополнительных дисков быстро доводит число шифралфавитов до таких астрономических величин, что количественные различия перерастают в качественные. Теперь можно создать свой шифралфавит для каждой буквы открытого текста, длина которого намного превосходит полное собрание сочинений Шекспира, «Войну и мир» Толстого, «Илиаду» Гомера, «Дон-Кихота» Сервантеса и «Кентерберийские рассказы» Чосера, вместе взятые.
   Подобная длина сводит на нет всякую практическую возможность непосредственного вскрытия шифрсистемы на основе частоты встречаемости букв. Для такого вскрытия требуется примерно 50 букв на каждый шифралфавит, а это означает, что все пять дисков должны по 50 раз совершить свой полный оборот. Никакой криптоаналитик не может всерьез рассчитывать на то, чтобы стать обладателем такого трофея, даже если он сделает это делом всей своей жизни. Те же дипломаты, которые бывают не менее красноречивыми, чем политические деятели, редко поднимаются до подобных высот словоохотливости. Что уж тут говорить о военных и о шпионах, которые издавна славятся своей способностью держать язык за зубами и не тратят слов попусту.
   Поэтому при вскрытии дисковых шифраторов криптоаналитик должен опираться на особые случаи, например, на получение открытого текста в полном объеме. Заполучить его криптоаналитик может несколькими путями. Случается, что для шифрования двух и более сообщении применяется одна и та же начальная установка шифрдисков или что эти установки очень близки одна к другой и последовательность шифралфавитов перекрывается на нескольких сообщениях. Иногда двум криптограммам соответствует один и тот же открытый текст (так бывает при рассылке идентичных приказов по нескольким подразделениям). Время от времени открытый текст становится известным в результате ошибок шифровальщика или опубликования дипломатических нот. На практике подобные ситуации встречаются довольно часто, что позволяет криптоаналитику использовать их с наибольшей выгодой для себя.
   При вскрытии дисковых шифраторов криптоаналитики обычно применяют методы высшей математики, которые очень хорошо подходят для работы со многими неизвестными, связанными с шифрдисками. В основном этими неизвестными являются перепайки в каждом шифрдиске. Криптоаналитик математически разграничивает их, измеряя сдвиг между входными и выходными контактами. Например, перепайка со входного контакта 3 на выходной контакт 10 означает сдвиг, равный 7. Подобным же образом всем буквам придаются числовые значения, чаще всего «А» = 0, «В» = 1… «Z» = 25. Используя числовые значения известного или предполагаемого открытого текста, криптоаналитик составляет уравнения, в которых сдвиги в нескольких дисках являются неизвестными величинами, и затем решает эти уравнения.
   Таковы основные принципы вскрытия дисковых шифраторов. Но их применение на практике обрекает криптоаналитика на самые жестокие испытания интеллекта среди известных человеку. Количество уравнений и неизвестных, кажется, превышает число песчинок в пустыне, а сами уравнения сложны и запутанны подобно гордиеву узлу. Отчасти эта сложность проистекает из необходимости указать все сдвиги по отношению к неподвижной входной и выходной пластине. С другой стороны, это связано с тем, что один сдвиг вычисляется через несколько других. Сдвиг на 3-м шифрдиске может быть известен только как сумма сдвигов на 1-ми 4-м шифрдисках, а сдвиг на 4-м шифрдиске может, в свою очередь, равняться сумме сдвигов на 2-м и 5-м шифрдисках. Таким образом, одно неизвестное может быть выражено через четыре или пять величин. Математическая теория групп очень подходит для решения уравнений такого типа, но она также очень подвержена ошибкам. В результате любое ложное предположение разрастается по древообразным ветвям этих уравнений, как злокачественная опухоль.
   Характер сдвигов, восстановленных криптоаналитиком, может оказаться правильным только в относительном смысле, и потребуется дополнительно найти перестановку, с помощью которой можно будет получить абсолютно точные значения этих сдвигов. Кроме того, шифровальщики противника редко делают одолжение, устанавливая шифрдиски в одинаковые первоначальные положения при шифровании всех своих сообщений. Вскрытие также очень сильно затрудняется использованием устройств, которые обеспечивают неравномерное движение шифрдисков. Сам шифровальщик может внести дополнительные поправки, просто переставив шифрдиски. Короче говоря, дисковая шифрсистема создает исключительно сложный и стойкий шифр, составленный из достаточно простых элементов. Кем же были изобретатели этого своеобразного криптографического лабиринта?
   Американец Эдвард Хеберн посвятил дисковым шифраторам лучшие порывы своего таланта. Он родился 23 апреля 1869 г. в городе Стриторе в штате Иллинойс. В 19 лет Хеберн отправился на Запад и там долгое время плотничал, строил и продавал деревянные дома. Он был голубоглазым шатеном среднего роста и телосложения. Хеберн носил усы, слыл спокойным, добрым и уравновешенным человеком и очень много читал. Вскоре после того, как ему исполнилось 40 лет, Хеберн неожиданно проявил большой интерес к криптографии.
   С 1912-го по 1915 г. Хеберн подал несколько патентных заявок на различные шифровальные устройства. Например, он создал шифрсистему, в которую входили две электрические пишущие машинки, соединенные между собой 26 проводами. Когда нажималась какая-либо клавиша на одной машинке, это приводило к тому, что на другой печаталась буква шифртекста. Так как провода оставались подсоединенными к одним и тем же контактам на протяжении всего периода времени, в течение которого набирался открытый текст, то шифрование осуществлялось методом одноалфавитной замены. Несмотря на слабость применяемого метода шифрования, изобретение Хеберна было весьма примечательно тем, что преобразование открытого текста в криптограмму выполнялось при помощи токовых импульсов, посылаемых по электрическим проводам. Взаимные соединения этих проводов представляли собой прообраз шифрдиска. К 1917 г. идея создания дискового шифратора окончательно созрела в голове американского изобретателя. В том же году Хеберн сумел воплотить эту идею в виде подробных чертежей, а еще через год – в виде реального аппарата.
   В начале 1921 г. Хеберн прибыл в Вашингтон, связался с представителями службы связи американских ВМС и продемонстрировал им собственное изобретение, одновременно направив свою первую заявку на шифрдиск в вашингтонское патентное бюро. «У нас долгое время безуспешно пытались, – вспоминал позднее тогдашний начальник службы связи ВМС США, – внести радикальные изменения в систему обеспечения секретности военных коммуникаций. И вот появился г-н Хеберн с Западного побережья и принес нам свою машину. Мы были восхищены, когда он продемонстрировал, что она может делать, и сразу же пожелали заказать несколько таких машин для нужд всего нашего флота».
   В 1921 г. Хеберн основал фирму «Хеберн электрик код», которая стала самым первым производителем дисковых шифраторов в США. Получив необходимую поддержку от ВМС, а также полагая (вполне справедливо), что его изобретение является шифрующим устройством будущего, он стал активно продавать акции своей фирмы, чтобы собрать необходимый капитал. Поскольку «Хеберн электрик код» владела десятками патентов по всему миру (среди них был не только патент на дисковый шифратор, но и патенты на многие другие передовые для своего времени устройства, такие, как электрические пишущие машинки и указатели направления движения для автомашин), Хеберн без труда продал акции своей фирмы на астрономическую по тем временам сумму примерно в 1 миллион долларов.
   В 1922 г. на деньги, вырученные от продажи акций, Хеберн приобрел механические мастерские, чтобы наладить в них производство штампов, литейных форм и шаблонов для дисковых шифраторов. Выступая перед сотрудниками своей фирмы, Хеберн заявил: «Мы очень близки к большому финансовому успеху благодаря нашим изобретениям в области шифровальных машин, и поэтому необходимо подготовиться к тому, чтобы заняться этим бизнесом на постоянной основе». 21 сентября паровая землеройная машина, которой управлял сам Хеберн, начала земляные работы на участке, отведенном под трехэтажное здание в неоготическом стиле. Согласно планам Хеберна, под крышей этого здания должны были со временем разместиться полировочный, инструментальный и сборочный цехи, а также ряд других производств, необходимых, чтобы наладить массовый выпуск дисковых шифраторов.
   Пока шло строительство, Хеберн продолжал бойко торговать акциями своей фирмы, убеждая потенциальных покупателей, что их капитал имеет такой же шанс на успех, как и первоначальный капитал, вложенный в телефон, радио и другие великие изобретения человечества. Он завалил держателей акций «Хеберн электрик код» радужными отчетами и держал двери своей канцелярии открытыми до 9 часов вечера каждый божий день, включая воскресенья, чтобы желающие могли воочию ознакомиться с его удивительным изобретением. Собственное творение вызвало у самого Хеберна такой восторг, что он даже написал целую оду в честь дискового шифратора:
   На Западе появилось удивительное изобретение.
   Это триумф многолетнего, неустанного, терпеливого труда
   Решена многовековая, сложнейшая проблема.
   Создан изумительный, совершенный шифр…
   Его достоинства столь очевидны, что ни одно государство в мире
   Не может его игнорировать.
   Он – результат глубоких исследований, продиктованных необходимостью.
   Теперь «Хеберн электрик код» властвует над всеми шифрами.
   Рыцарь радио, страж сокровищ,
   Мозг нации, гарант полной безопасности,
   Сердце корабля, хранитель жизней
   В борьбе грубой силы против интеллекта…
   Непостижимая, хитроумнейшая загадка для науки,
   Настолько глубокая, что берегитесь, коварные предатели!
   Вокруг вас расставлена невидимая гениальная западня.
   Мировая война продемонстрировала его крайнюю необходимость,
   Ученые всех государств участвовали в жестоком состязании.
   Лучшие умы человечества стремились добиться успеха.
   И сейчас в центре мирового внимания – американское изобретение.
   В ВМС США справедливо решили, что лучше полагаться не на результаты поэтических упражнений Хеберна, а на мнение своих квалифицированных экспертов-криптологов. Именно из них в 1923 г. была создана авторитетная комиссия для рассмотрения дискового шифратора Хеберна. После недолгих размышлений эта комиссия единогласно порекомендовала принять машину на вооружение, но только после ее усовершенствования.
   К концу 1923 г. было, наконец, закончено строительство грандиозного предприятия по производству дисковых шифраторов. Его стоимость перевалила за отметку 380 тысяч долларов, что в полтора раза превысило первоначальную смету. Доходы «Хеберн электрик код» оказались значительно ниже расходов на строительство, и весной 1924 г. фирма не смогла рассчитаться по своим долговым обязательствам. В ходе последовавшей реорганизации Хеберн был снят с поста президента. 30 апреля состоялось собрание обозленных акционеров, которые потребовали привлечь Хеберна к уголовной ответственности за то, что он торговал акциями своей фирмы по 3-5 долларов за штуку вместо установленной американским законом цены в 1 доллар.
   Расследование продолжалось с 1924-го по 1926 г. За это время ВМС США заказали в «Хеберн электрик код» два дисковых шифратора, заплатив за них по 600 долларов за каждый, а армия перечислила Хеберну 1000 долларов еще за два шифратора. Крупная судоходная компания «Пасифик стимшип» купила семь дисковых шифраторов Хеберна по цене 120 долларов за каждый (такие отличия в цене объяснялись разным количеством шифрдисков в машинах, выставленных на продажу) для использования на пароходах и в филиалах этой компании. Наконец, итальянское правительство приобрело для своих нужд еще один дисковый шифратор производства «Хеберн электрик код».
   Тем временем давление со стороны держателей акций все нарастало. Они жаловались на недостаточные объемы продаж, регулярно проводили митинги протеста против неправильной, по их мнению, политики руководства фирмы. В конце концов 1 марта 1926 г. в суде высшей инстанции началось слушание дела Хеберна по обвинению в нарушении закона штата Калифорния о корпоративных ценных бумагах. После четырехдневного разбирательства суд удалился на совещание. Вернувшись через 12 минут, судьи признали Хеберна виновным. И хотя исполнение приговора было отложено, все эти события свели к нулю всякие шансы привлечь в «Хеберн электрик код» дополнительный капитал, чтобы расквитаться с долгами и продолжить производство дисковых шифраторов. Через три месяца фирма обанкротилась.
   Но Хеберн не желал сидеть сложа руки. Связывая свои надежды с ВМС, он учредил в штате Невада новую фирму под названием «Интернэшнл код машин». В 1928 г. ее дела пошли на лад, когда ей удалось продать американским ВМС четыре пятидисковых шифратора по 750 долларов за штуку и получить еще по 20 долларов за каждый шифрдиск к ним. Хеберн с несколькими своими сотрудниками сумел изготовить эти машины практически вручную и затем лично доставил их в штаб 12-го военно-морского округа в Сан-Франциско. Одна машина осталась там, а остальные были разосланы в военно-морское министерство и главнокомандующему флотом США. В ВМС в первую очередь хотели на практике убедиться именно в их механической надежности, а не в криптографической стойкости, которая тогда считалась вполне удовлетворительной. С 1929-го по 1930 г. эти машины обеспечивали секретность значительной части официальной переписки высшего командования американских ВМС. Дела Хеберна пошли еще успешнее в 1931 г.: ВМС купили у него 31 дисковый шифратор на общую сумму 54480 долларов для повседневного использования в качестве шифрсистемы командования высшего звена.
   Однако, когда в 1934 г. Хеберн предложил ВМС приобрести новый, усовершенствованный вариант своей шифровальной машины, в ответ он совершенно неожиданно получил очень резкое письмо с категорическим отказом. Поскольку других заказчиков у Хеберна практически не было, этот отказ заставил Хеберна прекратить деятельность на поприще производства шифровальной техники. И хотя купленные у Хеберна дисковые шифраторы не были сняты с эксплуатации после разрыва отношений с ним, вскоре в результате интенсивной работы они износились и в 1936 г. были заменены на новые, произведенные другой американской фирмой. Интересно отметить, что эти машины были затем отремонтированы и установлены на береговых станциях, где продолжали использоваться вплоть до 1942 г. А две из них даже были захвачены японцами в качестве военных трофеев.
   Последние годы своей жизни Хеберн прожил на доходы от собственности, оставленной сестрой его жены. Убежденный, что вооруженные силы воспользовались его основными идеями, не уплатив ему за это соответствующую компенсацию, в 1947 г. Хеберн предъявил всем трем видам вооруженных сил США иск на общую сумму 50 миллионов долларов. В течение последовавшего за этим шестилетнего периода бюрократической волокиты Хеберн умер. Ему было 82 года, когда 10 февраля 1952 г., пытаясь поднять слишком тяжелый ящик, он умер от сердечного приступа.
   В начале 1953 г. армия, ВМС и ВВС США отвергли иск Хеберна. Через несколько месяцев его наследники вновь предъявили американскому правительству иск на сумму 50 миллионов долларов. Пользуясь мелкими юридическими зацепками, исковый суд США ограничил время возмещения ущерба периодом с 1947-го по 1953 г., а нарушение прав истца было сведено к очень узкому вопросу о незаконном использовании одного специального устройства для управления движением шифрдисков. Был проигнорирован основной вопрос о том, действительно ли вооруженные силы США позаимствовали у Хеберна основные принципы работы дискового шифратора и потом использовали эти принципы в сотнях тысяч стойких шифровальных машин во время Второй мировой войны без справедливой компенсации автору, который их изобрел.
   Опираясь на букву закона, американское правительство изо всех сил стремилось не заплатить Хеберну и его наследникам ни цента. В 1958 г. оно, в конце концов, согласилось отдать им какие-то жалкие крохи – 30 тысяч долларов. И то отнюдь не из чувства справедливости, а поскольку опасалось, что, отстаивая свои права в суде, ему придется раскрыть некоторые свои секреты. А Хеберн явно заслуживал лучшего, и его история – трагическая, полная несправедливости – не делает чести его родной стране.
   Днем рождения самого известного дискового шифратора в истории криптографии можно считать вторник 7 октября 1919 г., когда немецкий изобретатель Хуго Кох получил патент на свою «секретную пишущую машинку». Коху было тогда 49 лет. Он очень увлекался конструированием различных диковинных приспособлений и справедливо полагал, что его новое изобретение из области криптографии будет иметь коммерческий успех. Кох указал в своем патенте, что лучи света, воздух, вода или масло, протекающие по трубкам, могут переносить шифрующий импульс так же хорошо, как и электричество, передаваемое по проводам. Он также отметил, что этот импульс необязательно должен двигаться через диск, а может проходить, например, по трубкам, просверленным в болванках, скользящих между неподвижными пластинами. Кох отдавал предпочтение дисковому механизму, но не создал шифровальной машины в какой-либо из предложенных им в патенте форм. В 1922 г. Кох тяжело заболел и, предчувствуя скорую кончину, передал все права на свои патенты другому немецкому изобретателю. Через год Коха не стало.
   Немецким изобретателем, унаследовавшим патентные права Коха, стал Артур Шербиус – толковый инженер, имевший степень доктора наук и ряд патентов, в том числе и в такой далекой от криптографии области, как керамика. Жил Шербиус в Вильмерсдорфе, пригороде Берлина. Первое придуманное им криптографическое устройство превращало цифровые кодовые обозначения в произносимые слова, поочередно заменяя цифры на соответствующие им гласные и согласные буквы с помощью специального устройства. Это устройство состояло из «нескольких коммутаторов, которые соединяют каждый входной проводник с одним из выходных проводников и которые устроены так, что можно легко изменять характер этих соединений». Именно оно стало прообразом дискового шифратора, позднее изобретенного Шербиусом и подробно описанного в его очередной патентной заявке. И хотя диски в этом шифраторе применялись только для преобразования цифровых последовательностей, в последующих подобных ему устройствах Шербиус увеличил количество контактов с 10 до 26, так что эти устройства вполне могли использоваться для шифрования букв.
   Шербиус назвал свою машину «Энигма» («Загадка»). Первая ее модель была очень громоздкой. По своим размерам и форме она больше всего напоминала кассовый аппарат и вскоре была заменена другой моделью, представлявшей собой обычную пишущую машинку, дополненную шифрующим механизмом. Третья модель была портативной. Буквы в ней не печатались на бумаге, а подсвечивались лампочками.
   «Энигма» имела два весьма существенных отличия от других дисковых шифраторов. Во-первых, ее последний шифрдиск на самом деле был полудиском: все его контакты располагались исключительно на одной стороне и были соединены только между собой (импульс, приходивший на этот шифрдиск, разворачивался на 180 градусов и вновь отправлялся через шифрдиски, через которые он только что прошел). А во-вторых, движение шифрдисков управлялось специальными зубчатыми колесами, чтобы сделать его неравномерным. Первоначально количество зубцов было слишком мало, чтобы существенно затруднить вскрытие шифратора, однако в более поздних моделях «Энигмы» этот недостаток был исправлен.
   В июле 1923 г. была создана корпорация для производства и сбыта «Энигм». Она называлась «Корпорация шифрмашин» и даже в период жестокой послевоенной инфляции в Германии сумела собрать огромный капитал путем продажи своих акций. Шербиус вошел в совет директоров корпорации, состоявший из шести человек.
   «Корпорация шифрмашин» развернула чрезвычайно энергичную деятельность по стимулированию спроса на свою продукцию. Она выставила «Энигму» на съезде Международного почтового союза в 1923 г., а на следующий год добилась, чтобы германское почтовое ведомство обменялось с участниками очередного съезда этого союза приветствиями, зашифрованными с помощью «Энигмы». «Энигма» стала широко рекламироваться на радио. О ней пространно рассказывалось в книге по шифрмашинам. написанной доктором Зигфридом Тюркелем, директором Криминологического института венской полиции. На немецком и английском языках были выпущены рекламные буклеты, в которых говорилось:
   «Естественному любопытству ваших конкурентов сразу же будет положен конец, так как „Энигма“ позволяет вам хранить содержание ваших документов или, по крайней мере, их самых важных частей в полной тайне от любопытных глаз без каких-либо существенных затрат. Один хорошо защищенный секрет может окупить всю стоимость этой машины».
   Однако, несмотря на рекламу, дела у «Корпорации шифрмашин» шли из рук вон плохо. Несколько «Энигм» было приобретено армиями различных государств и компаниями, занимающимися связью, но массовых закупок так и не последовало. Производство постоянно сокращалось. Даже после 10 полных лет деятельности корпорация никак не могла приступить к выплате дивидендов своим акционерам. Поэтому 5 июля 1934 г. она была ликвидирована и передала свои активы новой фирме по производству шифраторов, организованной Рудольфом Хаймсетом и Элизабет Ринке, двумя директорами «Корпорации шифрмашин».
   Вскоре Гитлер приступил к перевооружению Германии, и эксперты-криптографы Вермахта, решив, что «Энигма» обеспечивает достаточные гарантии в отношении безопасности связи, начали снабжать ею свои растущие вооруженные силы. Неизвестно, воспользовались ли Хаймсет и Ринке этими новыми возможностями. Скорее всего, их корпорация была национализирована или объединена с другими немецкими фирмами, занимавшимися выпуском дисковых шифраторов. На протяжении всей Второй мировой войны портативная, работавшая от батарей «Энигма» с загорающимися лампочками и в деревянном футляре, имевшая размеры и вес пишущей машинки, активно использовалась в армии, ВМС и ВВС Германии. Немецкие военные связисты считали ее очень надежной и полагали, что она обеспечивает необходимую безопасность связи. Ее единственный видимый недостаток заключался в том, что она не могла печатать текст, и для быстрой работы с ней требовалось по крайней мере три человека – один читал вводимый текст и нажимал клавиши, второй произносил буквы громким голосом по мере того, как они загорались, а третий записывал текст на бумагу.
   Примечательно, что самый сложный из дисковых шифраторов, изобретенных в начале XX века, был запатентован всего лишь через три дня после самого простого. Кох получил свой патент во вторник, а в пятницу на той же неделе в октябре 1919 г. шведу Арвиду Дамму был выдан в Стокгольме патент № 52279.
   Шифровальное устройство, изобретенное Даммом, было двухдисковым: два шифрдиска вращались над и под горизонтальной неподвижной пластиной. Движением шифрдисков управляли зубчатые колеса, которые позволяли поворачивать их на различное количество шагов для каждой буквы открытого текста. Однако придуманный Даммом шифрующий механизм оказался настолько громоздким и сложным, что так никогда и не был построен. И хотя выдвинутая Даммом концепция построения дискового шифратора заставляет упомянуть его в почетном списке изобретателей шифрдиска, действительное влияние, оказанное им на криптографию, связано с тем, что он основал компанию по производству дисковых шифраторов, которая впоследствии стала единственной в мире, добившейся значительного коммерческого успеха.