Страница:
Второй источник языковой избыточности проистекает из человеческой лености, которая заставляет людей выбирать легко выговариваемые и узнаваемые звуки. На произнесение глухих согласных «р», «t», «k» тратится меньше энергии, чем на соответствующие звонкие согласные «b», «d», «g». Поэтому частота первых в среднем вдвое превосходит частоту вторых в 16 различных языках. Равным образом и краткие гласные звуки используются заметно чаще, чем долгие гласные или дифтонги131.
Всякий, кто желает овладеть каким-то языком, предварительно должен узнать лингвистические правила, которые, собственно, и порождают присущую вожделенному языку избыточность. Знание этих правил позволяет находить и исправлять ошибки, появляющиеся при передаче сообщений. Если, например, в телеграмме на английском языке будет пропущена одна точка и буква «i» («..») в слове «individual»132 превратится в «е» («.»), получатель телеграммы сообразит, что сделана ошибка, так как в английском языке слова «endividual» нет. Когда в языке нет избыточности, как в случае с телефонными номерами, где одна неправильно набранная цифра приводит к вызову другого абонента, люди сами привносят ее. Они повторяют номер, сообщая его кому-либо, а при передаче фамилий они обычно говорят: «б – Борис, о – Ольга…» Объясняется это просто: чем больше избыточность, тем легче обнаружить ошибки. Если в деловом письме получатель встретится с последовательностью «rhe company», он выделит «rhe» как несуществующее слово, вспомнит, что правила английского языка позволяют поставить перед словом «company»133 определенный артикль, учтет, что на клавиатуре пишущей машинки «г» соседствует с «t», и придет к выводу, что вместо «rhe» должно стоять «the».
Этот процесс корректорской правки сродни криптоанализу, ибо при вскрытии шифров криптоаналитики также используют свое знание правил фонетики, грамматики, идиом, слов-функций и фонетических склонностей, которые в совокупности и придают языку избыточность. Способы, применяемые людьми в обыденной жизни для обнаружения опечаток, криптоаналитики употребляют для отыскания деформаций открытого текста. Разумеется, криптограмма несравненно более сложна и запутанна, но в ней заложена скрытая закономерность, какой нет в изолированной, случайной описке. Именно такое построение криптограммы помогает во многих ее «исправлениях», составляющих сущность криптоанализа, и подтверждает их правильность.
С чего начинается криптоанализ? При исправлении ошибки все избыточные элементы, используемые для правки, лежат в готовом виде на поверхности. В криптограмме все наоборот – они незаметны. Криптоаналитик начинает с того, что дробит эти элементы до тех пор, пока не получит их простейшей формы – буквенной. Затем он сравнивает буквы с избыточными элементами языка, приведенными к общему знаменателю. Иными словами, криптоаналитик производит подсчет частот букв криптограммы и соотносит полученные результаты с известными частотами букв предполагаемого языка, на котором записан открытый текст. Методику подсчета иногда приходится менять в зависимости от построения шифра. Для многоалфавитного шифра подсчет необходимо сделать для каждого алфавита, а если перехвачено кодированное сообщение, то простейшей формой избыточных элементов являются слова, и считать надо их.
Откуда у криптоаналитика уверенность в том, что частоты букв открытого текста данной криптограммы примерно совпадают с частотами эталонного открытого текста? Разве не может это соответствие нарушиться из-за различий в словарном запасе корреспондентов и в темах их переписки? Нет, не может, ибо избыточные элементы языка превалируют над остальными: 75-процентная избыточность английского языка подавляет влияние его «свободной» части, хотя не настолько, чтобы она не могла воспрепятствовать точному совпадению частот встречаемости букв в различных текстах.
Именно избыточные элементы в совокупности обеспечивают стабильность таблицы частот встречаемости для любого текста. Действительно, из-за постоянного употребления артикля «the» нередко случается, что буква «h» оказывается среди часто встречающихся букв английского языка. Склонность англичан к использованию альвеолярных согласных приводит к тому, что буквы «n», «t», «г», «s», «d», «1» имеют высокую или среднюю частоту встречаемости. А поскольку в Англии не жалуют буквы «р» и «k», они незаслуженно попали в разряд редко встречающихся. Однако такие избыточные элементы постоянны, заранее известны и поэтому дают стабильные данные для таблиц частот встречаемости. В немецком языке доминирующее влияние избыточности наглядно проявилось в весьма близких пропорциях буквы «е» при подсчетах частот встречаемости букв, произведенных Кёдингом и К°. И конечно же оно проявляется в повседневных успехах криптоаналитиков.
Сила ума Шеннона, его огромный вклад в теорию шифровального дела выразились в открытии избыточности как основы криптоанализа: «Вскрытие большинства шифров становится возможным только благодаря существованию избыточности в открытых текстах». Шеннон первым сумел объяснить постоянство частот встречаемости букв, а тем самым и такое зависящее от него явление, как криптоанализ, дав возможность глубоко понять процесс аналитического вскрытия шифров.
Понимание этого процесса позволяет сделать ряд выводов. Получается, что чем меньше избыточность, тем труднее аналитическим путем прочесть криптограмму. Это видно из двух примеров, иллюстрирующих две крайности в избыточности и приведенных самим Шенноном. Книга «Поминки по Финнегану» заканчивается словами:
Проблема низкой избыточности особенно актуальна, когда криптоаналитик работает над вскрытием кода с перешифровкой. Для того чтобы снять перешифровку и выделить кодированный текст, требуется прочесть криптограмму, открытый текст которой состоит из кодовых обозначений и может выглядеть как бессмысленный набор букв «I X К D Y W U K J T P L K J E…». Здесь избыточность очень низка из-за более равномерного использования букв, большей свободы их сочетания, нивелировки частот путем употребления омофонов и т. д. Но при неизбежном наличии в переписке повторяющихся фраз давление избыточности языка, внутренне присущей коду, а также необходимость подбора структуры кодовых обозначений с учетом возможности их исправления в случае искажения при передаче – все это превращает скрытый кодированный текст в достаточно прочный материал, из которого криптоаналитик делает опору для всего здания успешного вскрытия кода с перешифровкой.
Из сказанного выше следует, что сокращение избыточности значительно затрудняет криптоанализ. Перед зашифрованием Шеннон рекомендует обязательно проделывать над открытым текстом операцию,
Низкую избыточность могут иметь и сокращения: для их прочтения иногда требуется настолько большое приращение информации (например, как в случае с сокращением «bn» для слова «battalion»137), что они не только затрудняют получение открытого текста при аналитическом вскрытии шифра, но и сами пригодны для использования в быту в качестве простейшего средства шифрования. Например, две болтающие кумушки могут упомянуть в разговоре между собой о третьей, назвав лишь ее инициалы, чтобы никто из лиц, находящихся рядом, не понял, о ком, собственно, идет речь.
Следующий вывод состоит в том, что для прочтения криптограммы, открытый текст которой обладает низкой избыточностью, требуется, чтобы она была более длинной, чем в случае криптограммы с высокой избыточностью. Шеннону удалось определить количество шифртекста, необходимого для получения единственного правильного решения задачи вскрытия шифра при условии, что соответствующий открытый текст имеет известную степень избыточности. Необходимое для этого количество букв он назвал «расстоянием единственности» и описал, как вычислить его с помощью довольно сложной формулы. Эта формула, естественно, видоизменяется для различных шифров, но непременным ее членом всегда остается избыточность.
В одной из своих ранних работ, в которой Шеннон исходил из 50-процентной избыточности английского языка, он установил, что расстояние единственности для шифра однобуквенной замены составляет 27 букв, для многоалфавитных шифров с известными алфавитами – двойную длину периода, а с неизвестными алфавитами – 53 длины периода. Наиболее интересное применение шенноновской формулы расчета расстояния единственности связано с определением правильности решения задачи аналитического вскрытия шифра. Шеннон писал:
Один из читателей журнала в своем письме в редакцию обратил внимание Мельхиора на то, что даже при заведомо заниженной 50-процентной оценке избыточности английского языка основная часть этой зашифрованной надписи совершенно не укладывается в найденную Шенноном формулу расстояния единственности. Несмотря на это математическое предсказание неудачи, Мельхиор все-таки отправился в Эльсинор в составе поисковой экспедиции, снаряженной «Лайфом». Вскоре ее участники возвратились из Эльсинора с отличным фоторепортажем для журнала, но без первого издания «Гамлета».
Таким образом, шенноновская концепция избыточности вновь и вновь демонстрирует свою силу, объясняя многие явления криптоанализа, каждое из которых прежде приходилось толковать в отдельности. Почему занимательные криптограммы из газет и журналов труднее поддаются дешифрованию, чем обычные шифртелеграммы? Раньше криптоаналитики могли лишь сказать, что это происходит потому, что для «газетно-журнальных» криптограмм подбираются более редкие и необычные слова. Теперь они могут опереться на принцип избыточности Шеннона и указать, что такие криптограммы обладают более низкой избыточностью.
Почему криптоаналитиков так часто выручают стандартные выражения вроде: «В ответ на вашу телеграмму от…»? Да потому, что они повышают избыточность до весьма значительных величин. Чтобы ее понизить, можно разделить текст пополам и переместить его первую половину в конец, а вторую – в начало. При этом стандартное начало телеграммы оказывается упрятанным в середину, что значительно затрудняет криптоанализ.
Шеннон также рассмотрел криптоанализ с двух других точек зрения, которые существенно расширили горизонты возможного в этой области. Первая из них является следствием преломления криптоанализа через призму теории связи.
Шеннон писал:
У криптографа отношение к фактору времени сложное. Один из самых общих принципов его работы основан на соблюдении баланса между скоростью и секретностью. Когда необходимость в ускоренной связи возрастает, соответственно уменьшается потребность в секретности. На ранних стадиях разработки крупной военной операции нужна повышенная секретность связи, так как, если противник сможет прочитать шифрпереписку, он успеет выработать эффективные контрмеры. В разгар же самого сражения командиры могут обмениваться и открытыми сообщениями, поскольку, даже если противник их перехватит, времени для осуществления полноценных ответных действий у него все равно не будет.
В отличие от криптографа, криптоаналитик постоянно испытывает гнет времени и стремится как можно быстрее довести до конца свои разработки. Вероятно, справедлива истина, что содержание любой шифртелеграммы будет представлять какую-то ценность всегда (хотя бы для историков). Но это слабое утешение для командующего, который мог бы заранее узнать из нее о сроках наступления противника, но так и не узнал, поскольку криптоаналитики не прочли ее вовремя. В числе факторов, определяющих время, необходимое для дешифрования, помимо таких внешних факторов, как скорость доставки криптографу перехваченных шифрсообщений, следует назвать стойкость шифра, разумность правил его использования, точность их соблюдения шифровальщиками, объем перехвата, а также количество и качество вспомогательной информации.
Если говорить о профессиональном уровне криптоаналитика, то встает вопрос: является криптоанализ наукой или искусством? С одной стороны, как было продемонстрировано выше, криптоанализ – это стройная наука. А с другой – успехи во вскрытии шифров явно зависят от личных способностей. Одни криптоаналитики работают лучше других. В этом смысле криптоанализ – искусство. Как сказал Ярдли, выдающиеся криптоаналитики наделены «шифрмозгом», то есть особыми способностями, однако при рассмотрении вопроса о том, кто и почему обладает «шифрмозгом», приходится сталкиваться с загадками.
Никому не ведомы побудительные мотивы к занятию криптоанализом. Фрейд138 считает, что ребенок стремится к учебе, к приобретению знаний, поскольку прежде всего желает увидеть скрытые от него половые органы взрослых и детей. Тогда криптоанализ можно рассматривать как одно из проявлений вуайеризма139.
Эта гипотеза получила поддержку у некоторых известных специалистов. Например, Теодор Райк, авторитетный психоаналитик, так ответил на вопрос о взаимосвязи криптоанализа и вуайеризма
Попытался внести ясность в гипотезу о вуайеристическом происхождении криптоанализа и английский писатель Олдос Хаксли. В его книге «Опавшие листья» есть такие строки:
Хотя факты скорее подтверждают гипотезу о стремлении криптоаналитика к власти, ни эта гипотеза, ни вуайеристическая не были научно проверены. Частичное объяснение этому дает третья гипотеза, согласно которой вуайеристические побуждения вызывают у человека общий интерес к криптоанализу, а стремление к власти обеспечивает ему успех при работе над вскрытием конкретных шифров.
Какое отношение указанные гипотезы имеют к людям, избравшим своей профессией разработку стойких шифров? Райк полагает, что в основе такого профессионального интереса, «возможно, лежит подозрительность и опасение, что посторонние могут подсмотреть за нами и узнать что-то не только о нашей половой жизни, но и о нашей враждебности, агрессивности и т. д., а также желание не допустить этого». В отличие от Райка, Фромм считает, что «интерес к дешифрованию и составлению секретных кодов в большой мере связан с отношением человека к окружающему миру, а конкретнее говоря, с чувством одиночества и с надеждой, что он отыщет родственную душу, с которой мог бы связаться… Мир закрыт для него, и поэтому он вынужден дешифровывать то, что пишется не для него». Психолог Гарольд Гринвальд, интересовавшийся одно время криптологией, пишет:
Шифры – это защита. Для современного человека это то же, что панцирь для черепахи, чернильный мешок для осьминога, маскировка для хамелеона. А криптоанализ собирает информацию о внешнем мире наподобие уха летучей мыши, чувствительности амебы к химическим раздражителям, глаза орла. Защита нужна для самосохранения. Это закон жизни, одинаково непреложный и для государства, и для отдельного организма. В условиях соперничества знания существуют в двух формах – у меня и у моего врага. Все организмы пытаются первую форму довести до максимума, а вторую – до минимума. Криптография и криптоанализ являют собой примеры этих двух форм. Составители шифров стремятся сохранить в тайне запас знаний своей страны, а криптоаналитики – увеличить этот запас за счет окружающих.
Но знания сами по себе – это еще не сила. Для придания им веса их нужно соединить с физической силой. Оба направления криптологии, подобно службам снабжения и транспорта, помогают вооруженным силам, составляющим главный элемент мощи страны. Правительство использует эту мощь для достижения своих политических, социальных и военных целей. И криптология в целом – одно из средств их достижения.
Но даже если цели, достижению которых служит криптология, являются чисто оборонительными по отношению к другим государствам, между криптоанализом и вооруженными силами существует огромное различие морального порядка. Последние представляют собой честные, открытые средства устрашения агрессора. Криптоанализ же агрессивен сам по себе. И хотя эта агрессия часто носит превентивный характер, она все-таки остается агрессией, правонарушением. Криптоаналитики действуют исподтишка, подглядывают за чужими делами, норовят стащить то, что им не принадлежит.
В таком случае существует ли моральное оправдание для криптоанализа? Конечно же существует. Один и тот же поступок, в зависимости от обстоятельств, может быть моральным или аморальным. При самообороне убийство допустимо. Так и с криптоанализом. Во время войны он определенно выглядит как благо, особенно если сохраняет людям жизнь. Но и в мирное время криптоанализ может выступать в качестве формы самозащиты. Криптоаналитик способен предупредить о враждебных намерениях и предоставить правительству возможность сохранить своим гражданам жизнь и свободу. Если же государству никто не угрожает, то оно будет не право, если станет попирать достоинство другой страны, тайно подсматривая за ее перепиской.
Человечество доказало, что оно вполне способно познать высшую истину. Вся история развития человечества со времен варварства неопровержимо подтверждает это. Накопление мудрости и моральных ценностей, управляемое в наше время таким императивом, как реальная угроза полного уничтожения, может когда-нибудь привести человечество к тому, что оно перекует мечи на орала, а после этого откажется от услуг криптоаналитиков. И да будет таким венец их славных дел!
Всякий, кто желает овладеть каким-то языком, предварительно должен узнать лингвистические правила, которые, собственно, и порождают присущую вожделенному языку избыточность. Знание этих правил позволяет находить и исправлять ошибки, появляющиеся при передаче сообщений. Если, например, в телеграмме на английском языке будет пропущена одна точка и буква «i» («..») в слове «individual»132 превратится в «е» («.»), получатель телеграммы сообразит, что сделана ошибка, так как в английском языке слова «endividual» нет. Когда в языке нет избыточности, как в случае с телефонными номерами, где одна неправильно набранная цифра приводит к вызову другого абонента, люди сами привносят ее. Они повторяют номер, сообщая его кому-либо, а при передаче фамилий они обычно говорят: «б – Борис, о – Ольга…» Объясняется это просто: чем больше избыточность, тем легче обнаружить ошибки. Если в деловом письме получатель встретится с последовательностью «rhe company», он выделит «rhe» как несуществующее слово, вспомнит, что правила английского языка позволяют поставить перед словом «company»133 определенный артикль, учтет, что на клавиатуре пишущей машинки «г» соседствует с «t», и придет к выводу, что вместо «rhe» должно стоять «the».
Этот процесс корректорской правки сродни криптоанализу, ибо при вскрытии шифров криптоаналитики также используют свое знание правил фонетики, грамматики, идиом, слов-функций и фонетических склонностей, которые в совокупности и придают языку избыточность. Способы, применяемые людьми в обыденной жизни для обнаружения опечаток, криптоаналитики употребляют для отыскания деформаций открытого текста. Разумеется, криптограмма несравненно более сложна и запутанна, но в ней заложена скрытая закономерность, какой нет в изолированной, случайной описке. Именно такое построение криптограммы помогает во многих ее «исправлениях», составляющих сущность криптоанализа, и подтверждает их правильность.
С чего начинается криптоанализ? При исправлении ошибки все избыточные элементы, используемые для правки, лежат в готовом виде на поверхности. В криптограмме все наоборот – они незаметны. Криптоаналитик начинает с того, что дробит эти элементы до тех пор, пока не получит их простейшей формы – буквенной. Затем он сравнивает буквы с избыточными элементами языка, приведенными к общему знаменателю. Иными словами, криптоаналитик производит подсчет частот букв криптограммы и соотносит полученные результаты с известными частотами букв предполагаемого языка, на котором записан открытый текст. Методику подсчета иногда приходится менять в зависимости от построения шифра. Для многоалфавитного шифра подсчет необходимо сделать для каждого алфавита, а если перехвачено кодированное сообщение, то простейшей формой избыточных элементов являются слова, и считать надо их.
Откуда у криптоаналитика уверенность в том, что частоты букв открытого текста данной криптограммы примерно совпадают с частотами эталонного открытого текста? Разве не может это соответствие нарушиться из-за различий в словарном запасе корреспондентов и в темах их переписки? Нет, не может, ибо избыточные элементы языка превалируют над остальными: 75-процентная избыточность английского языка подавляет влияние его «свободной» части, хотя не настолько, чтобы она не могла воспрепятствовать точному совпадению частот встречаемости букв в различных текстах.
Именно избыточные элементы в совокупности обеспечивают стабильность таблицы частот встречаемости для любого текста. Действительно, из-за постоянного употребления артикля «the» нередко случается, что буква «h» оказывается среди часто встречающихся букв английского языка. Склонность англичан к использованию альвеолярных согласных приводит к тому, что буквы «n», «t», «г», «s», «d», «1» имеют высокую или среднюю частоту встречаемости. А поскольку в Англии не жалуют буквы «р» и «k», они незаслуженно попали в разряд редко встречающихся. Однако такие избыточные элементы постоянны, заранее известны и поэтому дают стабильные данные для таблиц частот встречаемости. В немецком языке доминирующее влияние избыточности наглядно проявилось в весьма близких пропорциях буквы «е» при подсчетах частот встречаемости букв, произведенных Кёдингом и К°. И конечно же оно проявляется в повседневных успехах криптоаналитиков.
Сила ума Шеннона, его огромный вклад в теорию шифровального дела выразились в открытии избыточности как основы криптоанализа: «Вскрытие большинства шифров становится возможным только благодаря существованию избыточности в открытых текстах». Шеннон первым сумел объяснить постоянство частот встречаемости букв, а тем самым и такое зависящее от него явление, как криптоанализ, дав возможность глубоко понять процесс аналитического вскрытия шифров.
Понимание этого процесса позволяет сделать ряд выводов. Получается, что чем меньше избыточность, тем труднее аналитическим путем прочесть криптограмму. Это видно из двух примеров, иллюстрирующих две крайности в избыточности и приведенных самим Шенноном. Книга «Поминки по Финнегану» заканчивается словами:
«End here. Us then, Finn, again! Take. Bussoftlee, mememor mee! Till thousends thee. Lps. The keys to. Given! A way a lone a last a loved a long the».Криптоаналитику прочтение такого открытого текста доставит значительно больше хлопот, чем получение отрывка из Нового Завета на «бэйсик инглиш»:
«And the disciples were full of wonder at his words. But Jesus said to them again: Children, how hard it is for those who put faith in wealth to come into the kingdom of God!»134Криптограммы, помещаемые для занимательности в журналах для широкой публики, достигают поставленной цели – в максимальной степени затруднить их отгадывание – за счет того, что для них подбирают архаические и редкие слова, соединяемые в почти бессмысленные тексты. Избыточность в таких криптограммах сравнительно низкая. Вот образец открытого текста одной такой криптограммы:
«Tough cryptos contain traps snaring unwary solvers abnormal frequencies, consonantal combinations unthinkable, terminals freakish, quaint twisters like „myrrth“135.Но даже в этом случае избыточные элементы берут верх. Хотя от некоторых из них отделываются, другие все-таки остаются. Они-то и дают искомое решение задачи. Правда, никогда не проверялся интересный вопрос о том, создают ли отмечаемые среди естественных языков различия в избыточности дополнительные трудности при вскрытии криптограмм аналитическими способами.
Проблема низкой избыточности особенно актуальна, когда криптоаналитик работает над вскрытием кода с перешифровкой. Для того чтобы снять перешифровку и выделить кодированный текст, требуется прочесть криптограмму, открытый текст которой состоит из кодовых обозначений и может выглядеть как бессмысленный набор букв «I X К D Y W U K J T P L K J E…». Здесь избыточность очень низка из-за более равномерного использования букв, большей свободы их сочетания, нивелировки частот путем употребления омофонов и т. д. Но при неизбежном наличии в переписке повторяющихся фраз давление избыточности языка, внутренне присущей коду, а также необходимость подбора структуры кодовых обозначений с учетом возможности их исправления в случае искажения при передаче – все это превращает скрытый кодированный текст в достаточно прочный материал, из которого криптоаналитик делает опору для всего здания успешного вскрытия кода с перешифровкой.
Из сказанного выше следует, что сокращение избыточности значительно затрудняет криптоанализ. Перед зашифрованием Шеннон рекомендует обязательно проделывать над открытым текстом операцию,
«которая убирает все излишества… То обстоятельство, что из текста можно без особого вреда убрать гласные буквы, дает простейший способ существенного усовершенствования почти любой шифрсистемы. Сначала уберите все гласные буквы или ту максимально большую часть сообщения, без которой не будет риска разночтения при восстановлении его слов, а затем зашифровывайте то, что осталось».Криптоаналитики, пытавшиеся прочесть шифртелеграммы, из открытых текстов которых изымалась одна только буква «е», подтвердили, что трудность решения задачи вскрытия после этого заметно возрастала. Понижение избыточности действует весьма эффективно, так как оно притупляет одно из главных орудий криптоаналитика. К этому приему прибегали еще итальянские составители шифров эпохи Возрождения, приказывавшие шифровальщикам опускать вторую букву в удвоениях, например «l» в слове «sigillo»136. Прием этот основан на знании криптографами своего языка, которое позволяет им без всякого ущерба убирать из него элементы избыточности.
Низкую избыточность могут иметь и сокращения: для их прочтения иногда требуется настолько большое приращение информации (например, как в случае с сокращением «bn» для слова «battalion»137), что они не только затрудняют получение открытого текста при аналитическом вскрытии шифра, но и сами пригодны для использования в быту в качестве простейшего средства шифрования. Например, две болтающие кумушки могут упомянуть в разговоре между собой о третьей, назвав лишь ее инициалы, чтобы никто из лиц, находящихся рядом, не понял, о ком, собственно, идет речь.
Следующий вывод состоит в том, что для прочтения криптограммы, открытый текст которой обладает низкой избыточностью, требуется, чтобы она была более длинной, чем в случае криптограммы с высокой избыточностью. Шеннону удалось определить количество шифртекста, необходимого для получения единственного правильного решения задачи вскрытия шифра при условии, что соответствующий открытый текст имеет известную степень избыточности. Необходимое для этого количество букв он назвал «расстоянием единственности» и описал, как вычислить его с помощью довольно сложной формулы. Эта формула, естественно, видоизменяется для различных шифров, но непременным ее членом всегда остается избыточность.
В одной из своих ранних работ, в которой Шеннон исходил из 50-процентной избыточности английского языка, он установил, что расстояние единственности для шифра однобуквенной замены составляет 27 букв, для многоалфавитных шифров с известными алфавитами – двойную длину периода, а с неизвестными алфавитами – 53 длины периода. Наиболее интересное применение шенноновской формулы расчета расстояния единственности связано с определением правильности решения задачи аналитического вскрытия шифра. Шеннон писал:
«Вообще можно утверждать, что если ключ и предложенный метод позволяют прочитать криптограмму при наличии шифртекста, длина которого значительно превосходит расстояние единственности, то решение надежно. Если же длина шифртекста имеет тот же порядок, что и расстояние единственности, или короче его, значит, решение весьма сомнительно».Вскоре появилась возможность проверить это утверждение Шеннона на практике. Иб Мельхиор, сын известной оперной звезды Лорис Мельхиор, решил, что дешифрование эпитафии, найденной им на надгробии Шекспира, может помочь найти первое издание «Гамлета». Мельхиор преобразовал эпитафию в цифровой шифртекст, прочитал его и отредактировал полученный в результате открытый текст, убрав служебные символы и модернизировав написание слов, принятое в эпоху английской королевы Елизаветы. В конечном итоге Мельхиор стал обладателем загадочной фразы: «Elsinore laid wedge first Hamlet edition». Эти слова, по мнению Мельхиора, означали, что первое издание «Гамлета» было замуровано в клинообразной нише в толще стен замка Эльсинор. О своей находке Мельхиор сообщил в интервью журналу «Лайф».
Один из читателей журнала в своем письме в редакцию обратил внимание Мельхиора на то, что даже при заведомо заниженной 50-процентной оценке избыточности английского языка основная часть этой зашифрованной надписи совершенно не укладывается в найденную Шенноном формулу расстояния единственности. Несмотря на это математическое предсказание неудачи, Мельхиор все-таки отправился в Эльсинор в составе поисковой экспедиции, снаряженной «Лайфом». Вскоре ее участники возвратились из Эльсинора с отличным фоторепортажем для журнала, но без первого издания «Гамлета».
Таким образом, шенноновская концепция избыточности вновь и вновь демонстрирует свою силу, объясняя многие явления криптоанализа, каждое из которых прежде приходилось толковать в отдельности. Почему занимательные криптограммы из газет и журналов труднее поддаются дешифрованию, чем обычные шифртелеграммы? Раньше криптоаналитики могли лишь сказать, что это происходит потому, что для «газетно-журнальных» криптограмм подбираются более редкие и необычные слова. Теперь они могут опереться на принцип избыточности Шеннона и указать, что такие криптограммы обладают более низкой избыточностью.
Почему криптоаналитиков так часто выручают стандартные выражения вроде: «В ответ на вашу телеграмму от…»? Да потому, что они повышают избыточность до весьма значительных величин. Чтобы ее понизить, можно разделить текст пополам и переместить его первую половину в конец, а вторую – в начало. При этом стандартное начало телеграммы оказывается упрятанным в середину, что значительно затрудняет криптоанализ.
Шеннон также рассмотрел криптоанализ с двух других точек зрения, которые существенно расширили горизонты возможного в этой области. Первая из них является следствием преломления криптоанализа через призму теории связи.
Шеннон писал:
«С криптографической точки зрения секретная система почти тождественна системе связи при наличии шума».В теории связи термин «шум» имеет особое значение. Под шумом подразумевается любая помеха, создающая ошибки при передаче по каналу связи. В качестве примеров шума можно указать плохое соединение по телефону и иностранный акцент собеседника. Шеннон исходит из того, что шум схож с шифрованием. Он утверждает:
«Основное различие между ними заключается, во-первых, в том, что преобразование при помощи шифра имеет обычно более сложный характер, чем возникающее за счет шума в канале; во-вторых, в том, что ключ в секретной системе выбирается из конечного множества, тогда как шум обычно вносится в канал постоянно и выбирается из бесконечного множества».Когда автора статистической теории детектирования сигнала Карла Хелстрома спросили, имеет ли техника отделения полезных сигналов от помех какое-либо сходство с криптоанализом, он ответил:
«Я полагаю, что аналогия между правилом шифрования по ключу и беспорядочной помехой вряд ли полезна. Со значительно большим основанием можно рассматривать зашифрование как „фильтрацию“ открытого текста для получения его в преобразованном виде. Здесь „фильтр“ представляет собой определенное правило преобразования, но оно неизвестно криптоаналитику. Поэтому его задача состоит в отыскании характера „фильтра“, когда известны статистические данные текста, вводимого в „фильтр“, и текста уже „профильтрованного“. Это вроде нахождения структуры электрического фильтра путем пропускания через него произвольной помехи и замера статистических распределений на входе и напряжений на выходе».Другая точка зрения, с которой Шеннон рассмотрел криптоанализ, касается соревнования между криптографом и криптоаналитиком. Он первым предложил отождествить это соревнование с конфликтом – понятием из математической теории игр. Шеннон отмечает:
«Действия составителя шифра и криптоаналитика можно представить как игру с очень простой структурой ходов… Ход криптографа состоит в выборе им шифра. Криптоаналитик, осведомленный об этом выборе, разрабатывает метод вскрытия. „Ценой“ в игре является средний объем работы, требуемый для прочтения криптограммы, засекреченной выбранным шифром, при помощи разработанного метода».Как и в любой игре, взаимодействие криптографа и криптоаналитика всегда связано со временем, ибо любые практические дела человека в конце концов неотделимы от этого неотвратимого, необратимого и невозместимого фактора.
У криптографа отношение к фактору времени сложное. Один из самых общих принципов его работы основан на соблюдении баланса между скоростью и секретностью. Когда необходимость в ускоренной связи возрастает, соответственно уменьшается потребность в секретности. На ранних стадиях разработки крупной военной операции нужна повышенная секретность связи, так как, если противник сможет прочитать шифрпереписку, он успеет выработать эффективные контрмеры. В разгар же самого сражения командиры могут обмениваться и открытыми сообщениями, поскольку, даже если противник их перехватит, времени для осуществления полноценных ответных действий у него все равно не будет.
В отличие от криптографа, криптоаналитик постоянно испытывает гнет времени и стремится как можно быстрее довести до конца свои разработки. Вероятно, справедлива истина, что содержание любой шифртелеграммы будет представлять какую-то ценность всегда (хотя бы для историков). Но это слабое утешение для командующего, который мог бы заранее узнать из нее о сроках наступления противника, но так и не узнал, поскольку криптоаналитики не прочли ее вовремя. В числе факторов, определяющих время, необходимое для дешифрования, помимо таких внешних факторов, как скорость доставки криптографу перехваченных шифрсообщений, следует назвать стойкость шифра, разумность правил его использования, точность их соблюдения шифровальщиками, объем перехвата, а также количество и качество вспомогательной информации.
Если говорить о профессиональном уровне криптоаналитика, то встает вопрос: является криптоанализ наукой или искусством? С одной стороны, как было продемонстрировано выше, криптоанализ – это стройная наука. А с другой – успехи во вскрытии шифров явно зависят от личных способностей. Одни криптоаналитики работают лучше других. В этом смысле криптоанализ – искусство. Как сказал Ярдли, выдающиеся криптоаналитики наделены «шифрмозгом», то есть особыми способностями, однако при рассмотрении вопроса о том, кто и почему обладает «шифрмозгом», приходится сталкиваться с загадками.
Никому не ведомы побудительные мотивы к занятию криптоанализом. Фрейд138 считает, что ребенок стремится к учебе, к приобретению знаний, поскольку прежде всего желает увидеть скрытые от него половые органы взрослых и детей. Тогда криптоанализ можно рассматривать как одно из проявлений вуайеризма139.
Эта гипотеза получила поддержку у некоторых известных специалистов. Например, Теодор Райк, авторитетный психоаналитик, так ответил на вопрос о взаимосвязи криптоанализа и вуайеризма
«Я склонен считать, что в основе стремления вскрыть шифр аналитическим путем заложено продолжение детского желания узнать, в чем заключается секрет сексуальности, который родители или взрослые скрывают от мальчика».Высказывание Райка созвучно с точкой зрения Фрейда, который считает, что ученые и вообще все специалисты, труд которых связан с математическим или умозрительным видением мира, руководствуются в своей работе именно такими побудительными мотивами. Знаменитый психолог Эрих Фромм особо подчеркивал, что вуайеристическое толкование склонности к криптоанализу «иногда оказывается правильным, но ни в коем случае не настолько универсальным, как думают фрейдисты».
Попытался внести ясность в гипотезу о вуайеристическом происхождении криптоанализа и английский писатель Олдос Хаксли. В его книге «Опавшие листья» есть такие строки:
«Любила ли она меня? Во всяком случае, она часто говорила и даже писала, что любит. У меня сохранились все ее письма – два десятка наспех набросанных записок, передававшихся с рассыльным из одного крыла отеля „Сесиль“ в другое, и несколько писем, присланных ею, когда она уезжала от меня на праздники или одна проводила где-нибудь уик-энд. Эти листки передо мной. Почерк грамотного, интеллигентного человека. Перо, едва отрываясь от бумаги, торопится от буквы к букве, от слова к слову. Письмо быстрое, но аккуратное, четкое и понятное. Лишь кое-где, обычно в концовках ее записок, четкость почерка нарушается и появляются слова-каракули, составленные из бесформенных букв. Я склоняюсь над ними, пытаясь разобрать. „Я обожаю тебя, любимый мой… тысячу раз целую тебя… тоскую в ожидании вечера… люблю тебя безумно“. В ее каракулях мне удается прочитать лишь эти слова. Мы пишем о таких вещах неразборчиво по той же причине, по какой мы прикрываем наготу наших тел. Стыд не позволяет нам ходить обнаженными, и, даже если мы сделаем над собой усилие, доверив мысли бумаге, мы не можем допустить, чтобы наши самые сокровенные думы, страстные желания и тайные воспоминания слишком легко читались и понимались. Записывая наиболее скабрезные детали своих любовных похождений, Пипс не довольствовался их зашифрованием; он прятался еще и за плохой французский. И, вспоминая о Пипсе, я думаю о том, что и сам я проделывал такие фокусы в моих письмах к Барбаре, которые я заканчивал фразами вроде: „Bellissima, ti voglio un bene enorme“ или „Je t'embrasse en peu partout“140.У вуайеристической гипотезы нашлись оппоненты. Психиатр-фрейдист Джепта Макфарлейн считает, что криптоанализ выражает только стремление к власти:
«Криптоаналитик не интересуется содержанием шифртелеграмм. Для него имеет значение лишь аналитическое вскрытие шифра. Его обуревает не подленькое любопытство и не желание прочесть чужую шифрованную переписку, а гордость за победу над шифром. Криптоаналитик не подсматривает сквозь замочную скважину. Он сокрушает саму дверь».Гипотеза Макфарлейна подкрепляется и высказываниями самих криптоаналитиков. Вернер Кюнзе из отделения «Z», объясняя недостаточное знание им конечных результатов своей работы, говорил, что не обращает особого внимания на содержание телеграмм и что у него пропадает всякий интерес к шифру, как только он этот шифр вскрывает. С Кюнзе солидарны и любители отгадывать занимательные криптограммы в газетах и журналах: ответ их совершенно не интересует, они просто хотят разгадать саму криптограмму.
Хотя факты скорее подтверждают гипотезу о стремлении криптоаналитика к власти, ни эта гипотеза, ни вуайеристическая не были научно проверены. Частичное объяснение этому дает третья гипотеза, согласно которой вуайеристические побуждения вызывают у человека общий интерес к криптоанализу, а стремление к власти обеспечивает ему успех при работе над вскрытием конкретных шифров.
Какое отношение указанные гипотезы имеют к людям, избравшим своей профессией разработку стойких шифров? Райк полагает, что в основе такого профессионального интереса, «возможно, лежит подозрительность и опасение, что посторонние могут подсмотреть за нами и узнать что-то не только о нашей половой жизни, но и о нашей враждебности, агрессивности и т. д., а также желание не допустить этого». В отличие от Райка, Фромм считает, что «интерес к дешифрованию и составлению секретных кодов в большой мере связан с отношением человека к окружающему миру, а конкретнее говоря, с чувством одиночества и с надеждой, что он отыщет родственную душу, с которой мог бы связаться… Мир закрыт для него, и поэтому он вынужден дешифровывать то, что пишется не для него». Психолог Гарольд Гринвальд, интересовавшийся одно время криптологией, пишет:
«Лечившиеся у меня пациенты, которые работали в данной области, имели побудительный мотив, отличный от вуайеризма. Преимущественно это были люди стремившиеся испытывать превосходство в силе, скрывая свои действия и мысли (путем их зашифрования) или разгадывая то, что другие хотят держать в секрете (занимаясь криптоанализом)».Это объяснение проливает некоторый свет на исследуемый вопрос, но и оно ненамного убедительнее других гипотез. Однако, если психологические корни криптографии и криптоанализа не разгаданы, их биологические корни ясны. Эти корми уходят в глубь геологических эпох, к простейшим одноклеточным организмам, боровшимся за жизнь в теплых морях первобытной Земли.
Шифры – это защита. Для современного человека это то же, что панцирь для черепахи, чернильный мешок для осьминога, маскировка для хамелеона. А криптоанализ собирает информацию о внешнем мире наподобие уха летучей мыши, чувствительности амебы к химическим раздражителям, глаза орла. Защита нужна для самосохранения. Это закон жизни, одинаково непреложный и для государства, и для отдельного организма. В условиях соперничества знания существуют в двух формах – у меня и у моего врага. Все организмы пытаются первую форму довести до максимума, а вторую – до минимума. Криптография и криптоанализ являют собой примеры этих двух форм. Составители шифров стремятся сохранить в тайне запас знаний своей страны, а криптоаналитики – увеличить этот запас за счет окружающих.
Но знания сами по себе – это еще не сила. Для придания им веса их нужно соединить с физической силой. Оба направления криптологии, подобно службам снабжения и транспорта, помогают вооруженным силам, составляющим главный элемент мощи страны. Правительство использует эту мощь для достижения своих политических, социальных и военных целей. И криптология в целом – одно из средств их достижения.
Но даже если цели, достижению которых служит криптология, являются чисто оборонительными по отношению к другим государствам, между криптоанализом и вооруженными силами существует огромное различие морального порядка. Последние представляют собой честные, открытые средства устрашения агрессора. Криптоанализ же агрессивен сам по себе. И хотя эта агрессия часто носит превентивный характер, она все-таки остается агрессией, правонарушением. Криптоаналитики действуют исподтишка, подглядывают за чужими делами, норовят стащить то, что им не принадлежит.
В таком случае существует ли моральное оправдание для криптоанализа? Конечно же существует. Один и тот же поступок, в зависимости от обстоятельств, может быть моральным или аморальным. При самообороне убийство допустимо. Так и с криптоанализом. Во время войны он определенно выглядит как благо, особенно если сохраняет людям жизнь. Но и в мирное время криптоанализ может выступать в качестве формы самозащиты. Криптоаналитик способен предупредить о враждебных намерениях и предоставить правительству возможность сохранить своим гражданам жизнь и свободу. Если же государству никто не угрожает, то оно будет не право, если станет попирать достоинство другой страны, тайно подсматривая за ее перепиской.
Человечество доказало, что оно вполне способно познать высшую истину. Вся история развития человечества со времен варварства неопровержимо подтверждает это. Накопление мудрости и моральных ценностей, управляемое в наше время таким императивом, как реальная угроза полного уничтожения, может когда-нибудь привести человечество к тому, что оно перекует мечи на орала, а после этого откажется от услуг криптоаналитиков. И да будет таким венец их славных дел!