Страница:
Таким образом, для бегущей волны кванты света можно считать дебройлевскими частицами, с которыми связан волновой процесс, тогда как у кванта стоячей волны средний импульс равен нулю.
Разумеется, нам не удалось добиться полного понимания, но все-таки на вопрос: что же такое световой квант, мы теперь можем дать ясный ответ. Это порция энергии электромагнитной волны с данным волновым вектором.
Эта волна есть квантовый осциллятор.
Кроме того, нам теперь понятно, что такое нулевые колебания электромагнитного поля - это нулевые колебания квантовых осцилляторов, которые соответствуют электромагнитным волнам со всевозможными волновыми векторами - каждому волновому вектору соответствует свой осциллятор.
Применение квантовой механики к другим полям дает аналогичные результаты. Существуют нулевые колебания, то есть флюктуации всех возможных полей в основном состоянии - в состоянии с наинизшей энергией, колебания, состоящие в появлении и исчезновении электрон-позитронных, нуклон-антинуклонных и других пар, пионов и других мезонов. Как и фотон, эти частицы возникают как возбужденные состояния соответствующего поля. Кроме того, существуют поля, которые нельзя считать составленными из частиц, как, например, статическое электрическое или магнитное поле. Понятие поля шире понятия частиц.
Чтобы достичь более глубокого понимания, надо самому решать задачи физики. Пассивное изучение дает лишь слабое представление о тех красотах, которые открываются при самостоятельной работе.
ПУСТОТА, ЯДРА, ЗВЕЗДЫ
Эфир умер - да здравствует эфир!
НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ВАКУУМА И НЕОБЫЧНЫЕ СОСТОЯНИЯ ЯДЕРНОГО ВЕЩЕСТВА
Разумеется, нам не удалось добиться полного понимания, но все-таки на вопрос: что же такое световой квант, мы теперь можем дать ясный ответ. Это порция энергии электромагнитной волны с данным волновым вектором.
Эта волна есть квантовый осциллятор.
Кроме того, нам теперь понятно, что такое нулевые колебания электромагнитного поля - это нулевые колебания квантовых осцилляторов, которые соответствуют электромагнитным волнам со всевозможными волновыми векторами - каждому волновому вектору соответствует свой осциллятор.
Применение квантовой механики к другим полям дает аналогичные результаты. Существуют нулевые колебания, то есть флюктуации всех возможных полей в основном состоянии - в состоянии с наинизшей энергией, колебания, состоящие в появлении и исчезновении электрон-позитронных, нуклон-антинуклонных и других пар, пионов и других мезонов. Как и фотон, эти частицы возникают как возбужденные состояния соответствующего поля. Кроме того, существуют поля, которые нельзя считать составленными из частиц, как, например, статическое электрическое или магнитное поле. Понятие поля шире понятия частиц.
ПУСТОТА, ЯДРА, ЗВЕЗДЫ
Три далеких друг от друга объекта физического исследования в действительности теснейшим образом связаны между собой.
Изучение свойств пустоты - пространства, свободного от частиц, - как физической среды позволяет предсказать неустойчивость вакуума в сильных полях. Из-за этой неустойчивости возникает перестройка вакуума; она, в свою очередь, приводит к неустойчивости ядерного вещества при большой плотности; тогда могут образоваться аномальные ядра со свойствами, непохожими на свойства обычных атомных ядер. А это явление влечет за собой взрыв звезд, имеющих ядерную плотность, - материя звезды разбрасывается и может предохранить звезду от превращения в «черную дыру».
Так все области физики переплетаются в один клу
бок и являют конкретное воплощение того единства природы, о котором мы говорили в главе «О красоте науки».
КАК УСТРОЕНА ПУСТОТА?
Там сверкание новых огней и
невиданных красок, И мираж ускользающий Ждет, чтобы плоть ему дали и дали
названье…
Г. Аполлинер
Что находится между телами? Что останется, если идеальный насос удалит из-под воздушного колокола все частицы? Не есть ли пространство, в котором движутся молекулы, атомы, протоны, нейтроны, электроны, кванты, всего лишь абстрактное понятие - пустота? Оказывается, нет. Наше физическое пространство, или вакуум, - не просто геометрический объект, не ящик для физических тел, а сложная физическая система, обладающая интереснейшими свойствами, совершенно непохожими на свойства твердых сред, жидкостей или газов.
Богатство этого физического объекта открылось с развитием физики последних десятилетий. Именно изучение пустоты соприкасается с самыми глубокими понятиями научного познания, такими, как причинность, связь геометрии с материей, свойства симметрии полей и частиц, связь с ними законов сохранения. Но начнем сначала.
Можно ли толкнуть не прикасаясь?
Мы привыкли к тому, что тела действуют друг на друга при соприкосновении. От камня, брошенного в воду, бежит волна и заставляет колебаться плавающие ветки. Воздействие в волне передается от точки к точке. Звук распространяется за счет передачи давления от одного объема среды к соседнему, в пустом пространстве звука нет. Чтобы попасть в цель, нужно пустить стрелу или бросить камень. Но как объяснить, почему железные опилки на расстоянии притягиваются к магниту, а кусочки бумаги подскакивают к наэлектризованной гребенке? Почему камень притягивается к Земле, хотя между ними нет натянутой пружины?
Вот естественное объяснение: в пространстве вблизи заряженных тел, или магнита, или на поверхности Земли состояние пустоты изменяется. Это измененное состояние называется полем, оно и действует на заряженное тело, магнит, камень, заставляя их двигаться. Во всех трех случаях поля разные: электрическое, магнитное, поле силы тяжести, но каждый раз сила передается через пустое пространство от точки к точке, как через невидимую жидкость. Такой механизм передачи воздействия называется близкодействием.
Современная физика стоит на точке зрения близко-действия: все воздействия передаются от точки к точке с помощью полей. Однако физики не сразу пришли к этой естественной картине.
Существовала и другая точка зрения: в пространстве ничего не происходит, а есть сила, мгновенно передающаяся на расстоянии от одного тела к другому, - такова теория дальнодействия.
Идея дальнодействия получила особенно широкое распространение во времена Ньютона, когда он создал закон всемирного тяготения. Предположение о мгновенной передаче воздействия от одного тела к другому не помешало Ньютону получить законы движения небесных тел, с огромной точностью совпадающие с наблюдениями. И теперь мы знаем почему - небесные тела движутся с малыми скоростями, а гравитационное воздействие проходит расстояние между ними со скоростью света и кажется мгновенным.
Однако возникли серьезные затруднения со свойствами света: было известно, что свет распространяется с конечной скоростью. Кроме того, свет проходит все промежуточные точки на линии светового луча. Особенно хорошо это видно в тумане, когда пучок света прослеживается. Ньютон вышел из этого затруднения, выдвинув «корпускулярную теорию света» - светящееся тело испускает частицы - корпускулы, - которые и передают свет. При таком взгляде распространение света не противоречит идее дальнодействия.
Но представление о частицах, передающих свет, оказалось вовсе не таким невинным: его очень трудно согласовать с волновыми свойствами света, такими, как интерференция (вспомните радужные пятна на воде, это взаимодействие света, отраженного от воды и от масляной пленки) и дифракция (свет вблизи препятствия изгибается тем больше, чем больше длина волны). Ньютон пытался, но не смог убедительно соединить корпускулярную и волновую картины.
Сейчас мы знаем, что в пустоте все взаимодействия - электрическое, магнитное, гравитационное, ядерное - передаются от точки к точке со скоростью, не превышающей скорость света. Если мы сдвинули одно тело за очень короткое время, сила тяжести, действующая на другое, должна измениться. Но если это другое тело далеко, то пройдет много времени, прежде чем оно получит толчок. Где же находится возмущение, когда первое тело уже не движется, а второе еще не имеет сведений о его новом положении? На этот вопрос теория даль-нбдействия не может разумно ответить.
Поэтому многие физики отказались от идеи дальнодействия. Для объяснения передачи воздействия на расстоянии была придумана специальная среда - эфир,- заполняющая все пространство между телами. Воздействие передается за счет того, что вокруг заряженных и намагниченных тел эфир деформируется, и в этом причина силы, действующей на другое заряженное или намагниченное тело. Свет распространяется в эфире как звук в твердом теле. Деформация эфира передается от точки к точке.
Дальнейшее развитие физики подтвердило правильность этого объяснения. Пришлось только исправить представление об устройстве эфира. Вплоть до начала XX века физики пытались строить эфир по образу и подобию известных твердых и жидких тел, между тем как это среда особого рода, свойства ее следует изучать не по аналогии с известными примерами, а сами по себе.
Электромагнитные свойства пустоты
Джеймс Максвелл своими удивительными уравнениями (1878 г.) объединил различные разделы физики: оптику, электричество, магнетизм. У него были могучие предшественники: прежде всего Майкл Фарадей, открывший в 1830 году закон электромагнитной индукции.
Если изменять магнитное поле, то в проволочном кольце, окружающем магнитный поток, возникает электрический ток. Каждый знает, что на этом основаны динамо-машины - движение магнита создает ток. Как абстрактно выглядело это явление в те времена! И как быстро оно превратилось в основу для строительства современных электростанций, питающих светом и энергией громадные города!
Появление тока от переменного магнитного поля означает, что в пространстве вокруг магнитного потока возникает охватывающее его кольцевое электрическое поле.
Еще в 1820 году Ханс Эрстед обнаружил, что ток, текущий по проводнику, создает вокруг себя кольцевое магнитное поле. Что будет, если изменять периодически напряжение электрического поля, создающего ток в проводнике? Получится переменный ток и переменное магнитное поле.
Гениальная догадка Максвелла состояла в том, что магнитное поле создается не только движением зарядов, но и самим переменным элекрическим полем, аналогично тому, как электрическое поле создается переменным магнитным. Если в какой-нибудь области пустого пространства изменять электрическое поле, то вокруг этой области возникнет переменное магнитное поле.
Итак, у пустоты есть два новых замечательных свойства - переменное магнитное поле создает переменное электрическое, а переменное электрическое поле создает переменное магнитное. Но из этих двух свойств следует третье, не менее важное, - распространение в пустоте электромагнитных волн. Действительно, переменное электрическое поле, возникшее вблизи антенны радиопередатчика, образует вокруг себя меняющееся с такой же частотой магнитное поле, а оно, в свою очередь, по закону Фарадея создает уже в соседнем месте переменное электрическое поле. Так это возмущение вакуума распространяется по всем направлениям.
В конце 80-х годов XIX века, через десятилетие после создания уравнений Максвелла, Генрих Герц экспериментально обнаружил распространение электромагнитных волн. Почти все блага цивилизации основаны на этих открытиях: электростанции, радио, телевидение, метро, троллейбус, лифт, телефон, электропроигрыватели, электробритвы - все малое и большое, окружающее нас.
По Максвеллу, электромагнитные колебания должны распространяться со скоростью света. Естественно было прийти к заключению, что свет тоже электромагнитная волна. Он отличается от радиоволн только длиной волны X. Для видимого света \lambda~5000 А° = 5 x 10-5 сантиметра, то есть много меньше длины радиоволн.
Теория Максвелла была триумфом близкодействия: все электромагнитные воздействия передаются через среду - эфир. Но именно после появления теории Максвелла стала выясняться противоречивость понятия эфира. Возник вопрос: увлекается ли эфир при движении тел? Некоторые эксперименты показывали частичное или полное увлечение эфира, другие же показывали, что эфир вовсе не увлекается. Знаменитый опыт Майкель-сона, поставленный в 1887 году, с колоссальной точностью показал, что скорость света одинакова, если ее измерять вдоль и поперек движения Земли. Движение источника не влияет на скорость распространения света; если свет распространяется в эфире, то отсюда следует, что эфир полностью увлекается Землей. Однако измерение скорости света в текущей воде (опыт Физо, 1853 г.) можно было объяснить только частичным увлечением эфира движением среды.
Изучение свойств пустоты - пространства, свободного от частиц, - как физической среды позволяет предсказать неустойчивость вакуума в сильных полях. Из-за этой неустойчивости возникает перестройка вакуума; она, в свою очередь, приводит к неустойчивости ядерного вещества при большой плотности; тогда могут образоваться аномальные ядра со свойствами, непохожими на свойства обычных атомных ядер. А это явление влечет за собой взрыв звезд, имеющих ядерную плотность, - материя звезды разбрасывается и может предохранить звезду от превращения в «черную дыру».
Так все области физики переплетаются в один клу
КАК УСТРОЕНА ПУСТОТА?
Там сверкание новых огней и
невиданных красок, И мираж ускользающий Ждет, чтобы плоть ему дали и дали
названье…
Г. Аполлинер
Что находится между телами? Что останется, если идеальный насос удалит из-под воздушного колокола все частицы? Не есть ли пространство, в котором движутся молекулы, атомы, протоны, нейтроны, электроны, кванты, всего лишь абстрактное понятие - пустота? Оказывается, нет. Наше физическое пространство, или вакуум, - не просто геометрический объект, не ящик для физических тел, а сложная физическая система, обладающая интереснейшими свойствами, совершенно непохожими на свойства твердых сред, жидкостей или газов.
Богатство этого физического объекта открылось с развитием физики последних десятилетий. Именно изучение пустоты соприкасается с самыми глубокими понятиями научного познания, такими, как причинность, связь геометрии с материей, свойства симметрии полей и частиц, связь с ними законов сохранения. Но начнем сначала.
Можно ли толкнуть не прикасаясь?
Мы привыкли к тому, что тела действуют друг на друга при соприкосновении. От камня, брошенного в воду, бежит волна и заставляет колебаться плавающие ветки. Воздействие в волне передается от точки к точке. Звук распространяется за счет передачи давления от одного объема среды к соседнему, в пустом пространстве звука нет. Чтобы попасть в цель, нужно пустить стрелу или бросить камень. Но как объяснить, почему железные опилки на расстоянии притягиваются к магниту, а кусочки бумаги подскакивают к наэлектризованной гребенке? Почему камень притягивается к Земле, хотя между ними нет натянутой пружины?
Вот естественное объяснение: в пространстве вблизи заряженных тел, или магнита, или на поверхности Земли состояние пустоты изменяется. Это измененное состояние называется полем, оно и действует на заряженное тело, магнит, камень, заставляя их двигаться. Во всех трех случаях поля разные: электрическое, магнитное, поле силы тяжести, но каждый раз сила передается через пустое пространство от точки к точке, как через невидимую жидкость. Такой механизм передачи воздействия называется близкодействием.
Современная физика стоит на точке зрения близко-действия: все воздействия передаются от точки к точке с помощью полей. Однако физики не сразу пришли к этой естественной картине.
Существовала и другая точка зрения: в пространстве ничего не происходит, а есть сила, мгновенно передающаяся на расстоянии от одного тела к другому, - такова теория дальнодействия.
Идея дальнодействия получила особенно широкое распространение во времена Ньютона, когда он создал закон всемирного тяготения. Предположение о мгновенной передаче воздействия от одного тела к другому не помешало Ньютону получить законы движения небесных тел, с огромной точностью совпадающие с наблюдениями. И теперь мы знаем почему - небесные тела движутся с малыми скоростями, а гравитационное воздействие проходит расстояние между ними со скоростью света и кажется мгновенным.
Однако возникли серьезные затруднения со свойствами света: было известно, что свет распространяется с конечной скоростью. Кроме того, свет проходит все промежуточные точки на линии светового луча. Особенно хорошо это видно в тумане, когда пучок света прослеживается. Ньютон вышел из этого затруднения, выдвинув «корпускулярную теорию света» - светящееся тело испускает частицы - корпускулы, - которые и передают свет. При таком взгляде распространение света не противоречит идее дальнодействия.
Но представление о частицах, передающих свет, оказалось вовсе не таким невинным: его очень трудно согласовать с волновыми свойствами света, такими, как интерференция (вспомните радужные пятна на воде, это взаимодействие света, отраженного от воды и от масляной пленки) и дифракция (свет вблизи препятствия изгибается тем больше, чем больше длина волны). Ньютон пытался, но не смог убедительно соединить корпускулярную и волновую картины.
Сейчас мы знаем, что в пустоте все взаимодействия - электрическое, магнитное, гравитационное, ядерное - передаются от точки к точке со скоростью, не превышающей скорость света. Если мы сдвинули одно тело за очень короткое время, сила тяжести, действующая на другое, должна измениться. Но если это другое тело далеко, то пройдет много времени, прежде чем оно получит толчок. Где же находится возмущение, когда первое тело уже не движется, а второе еще не имеет сведений о его новом положении? На этот вопрос теория даль-нбдействия не может разумно ответить.
Поэтому многие физики отказались от идеи дальнодействия. Для объяснения передачи воздействия на расстоянии была придумана специальная среда - эфир,- заполняющая все пространство между телами. Воздействие передается за счет того, что вокруг заряженных и намагниченных тел эфир деформируется, и в этом причина силы, действующей на другое заряженное или намагниченное тело. Свет распространяется в эфире как звук в твердом теле. Деформация эфира передается от точки к точке.
Дальнейшее развитие физики подтвердило правильность этого объяснения. Пришлось только исправить представление об устройстве эфира. Вплоть до начала XX века физики пытались строить эфир по образу и подобию известных твердых и жидких тел, между тем как это среда особого рода, свойства ее следует изучать не по аналогии с известными примерами, а сами по себе.
Электромагнитные свойства пустоты
Джеймс Максвелл своими удивительными уравнениями (1878 г.) объединил различные разделы физики: оптику, электричество, магнетизм. У него были могучие предшественники: прежде всего Майкл Фарадей, открывший в 1830 году закон электромагнитной индукции.
Если изменять магнитное поле, то в проволочном кольце, окружающем магнитный поток, возникает электрический ток. Каждый знает, что на этом основаны динамо-машины - движение магнита создает ток. Как абстрактно выглядело это явление в те времена! И как быстро оно превратилось в основу для строительства современных электростанций, питающих светом и энергией громадные города!
Появление тока от переменного магнитного поля означает, что в пространстве вокруг магнитного потока возникает охватывающее его кольцевое электрическое поле.
Еще в 1820 году Ханс Эрстед обнаружил, что ток, текущий по проводнику, создает вокруг себя кольцевое магнитное поле. Что будет, если изменять периодически напряжение электрического поля, создающего ток в проводнике? Получится переменный ток и переменное магнитное поле.
Гениальная догадка Максвелла состояла в том, что магнитное поле создается не только движением зарядов, но и самим переменным элекрическим полем, аналогично тому, как электрическое поле создается переменным магнитным. Если в какой-нибудь области пустого пространства изменять электрическое поле, то вокруг этой области возникнет переменное магнитное поле.
Итак, у пустоты есть два новых замечательных свойства - переменное магнитное поле создает переменное электрическое, а переменное электрическое поле создает переменное магнитное. Но из этих двух свойств следует третье, не менее важное, - распространение в пустоте электромагнитных волн. Действительно, переменное электрическое поле, возникшее вблизи антенны радиопередатчика, образует вокруг себя меняющееся с такой же частотой магнитное поле, а оно, в свою очередь, по закону Фарадея создает уже в соседнем месте переменное электрическое поле. Так это возмущение вакуума распространяется по всем направлениям.
В конце 80-х годов XIX века, через десятилетие после создания уравнений Максвелла, Генрих Герц экспериментально обнаружил распространение электромагнитных волн. Почти все блага цивилизации основаны на этих открытиях: электростанции, радио, телевидение, метро, троллейбус, лифт, телефон, электропроигрыватели, электробритвы - все малое и большое, окружающее нас.
По Максвеллу, электромагнитные колебания должны распространяться со скоростью света. Естественно было прийти к заключению, что свет тоже электромагнитная волна. Он отличается от радиоволн только длиной волны X. Для видимого света \lambda~5000 А° = 5 x 10-5 сантиметра, то есть много меньше длины радиоволн.
Теория Максвелла была триумфом близкодействия: все электромагнитные воздействия передаются через среду - эфир. Но именно после появления теории Максвелла стала выясняться противоречивость понятия эфира. Возник вопрос: увлекается ли эфир при движении тел? Некоторые эксперименты показывали частичное или полное увлечение эфира, другие же показывали, что эфир вовсе не увлекается. Знаменитый опыт Майкель-сона, поставленный в 1887 году, с колоссальной точностью показал, что скорость света одинакова, если ее измерять вдоль и поперек движения Земли. Движение источника не влияет на скорость распространения света; если свет распространяется в эфире, то отсюда следует, что эфир полностью увлекается Землей. Однако измерение скорости света в текущей воде (опыт Физо, 1853 г.) можно было объяснить только частичным увлечением эфира движением среды.
Эфир умер - да здравствует эфир!
В начале XX века идея близкодействия получила дальнейшее развитие и обоснование в теории относительности и теории тяготения Эйнштейна. Оказалось, что не только электромагнитные, но и гравитационные воздействия распространяются в пустоте со скоростью света. Скорость света стала входить как в электродинамику, так и в механику, и в теорию тяготения.
Противоречие между опытом Физо и опытом Май-кельсона было снято новой формулой сложения скоростей, вытекавшей из теории относительности. Результаты опыта Физо объяснились без всякого предположения о свойствах эфира: скорость движения воды в этом опыте складывается со скоростью света не арифметически, а по более сложной формуле. Отпала необходимость во введении самого понятия эфира, возник новый объект - вакуум, - свободный от противоречий. Эфир умер.
В начале века казалось, что все свойства пустоты исчерпываются гравитационными и электромагнитными воздействиями. Изучение атомных ядер показало, что, кроме сил тяготения и электромагнетизма, есть еще другие силы, удерживающие нейтроны и протоны в ядре, - ядерные. Их тоже с точки зрения близкодействия надо рассматривать как напряженное состояние вакуума. Прибавилось еще одно свойство вакуума.
Но по-настоящему богатство вакуума стало выясняться после применения квантовой механики к электромагнитному полю и к другим полям, характеризующим пары частиц электрон - позитрон, протон - антипротон и так далее. После создания ускорителей заряженных частиц выяснилось, что из пустоты при столкновениях нуклонов может возникнуть целый сноп различных частиц. Вакуум кишит частицами, нужно только их оттуда извлечь! Стало ясно, что вакуум представляет собой удивительно сложную и интересную среду. Его можно было снова назвать эфиром, если бы не боязнь путаницы с наивным противоречивым понятием эфира XIX века.
Квантовая механика вакуумных полей
В конце 20-х годов XX века произошли два события: Поль Дирак построил свое знаменитое уравнение и после этого применил законы квантовой механики к электромагнитному полю.
Уравнение Дирака было обобщением квантовой механики на частицы со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Из этого уравнения автоматически получался правильный магнитный момент электрона, вытекали поправки к законам движения электронов в тяжелых атомах. Но самым важным было доказательство существования двойника электрона - античастицы - позитрона, отличающегося от электрона только знаком заряда. В 1932 году это предсказание подтвердилось, позитрон был обнаружен Карлом Андерсоном, и за это он получил Нобелевскую премию.
Уравнение Дирака предсказывает существование античастиц не только для электрона, но и для любой частицы со спином 1/2. Существуют антинейтрон и антипротон. Античастицы существуют и для частиц с целым спином. Например, для частиц со спином нуль, которые описываются уравнением Клейна - Гордона - Фока. Как это связано со свойствами вакуума? Мы говорили об этом в конце предыдущей главы. Перечислим кратко полученные там результаты.
Применение квантовой механики к электромагнитному полю привело к удивительным следствиям. Электромагнитное поле в ящике с отражающими стенками изображается как набор электромагнитных колебаний с различными длинами волн. Устойчивы только такие колебания, для которых на длине ящика укладывается целое число полуволн. Каждое колебание можно рассматривать как осциллятор, в котором роль кинетической энергии играет энергия магнитного поля, а потенциальной - электрическая энергия. Вспомним результаты квантования обычного осциллятора. В основном состоянии, когда энергия его минимальна, кинетическая и потенциальная энергии по отдельности не равны нулю (как было бы у классического осциллятора). Координата и скорость осциллятора не имеют определенных значений. Его волновая функция позволяет найти вероятность того или иного значения координаты или скорости. Аналогично для каждого из осцилляторов электромагнитного поля можно указать вероятность того или иного значения электрического или магнитного поля. Электрическое и магнитное поля совершают «нулевые колебания». Средний квадрат электрического поля и средний квадрат магнитного поля имеют неравные нулю значения, даже если в пространстве нет ни одной заряженной частицы и ни одного кванта электромагнитного поля. Существование нулевых колебаний подтверждено многими экспериментами. Так, эти колебания заставляют дрожать электрон, двигающийся в атоме. В результате электрон как бы превращается в шарик с радиусом, равным амплитуде дрожания; поэтому он слабее взаимодействует с ядром, чем точечный электрон. Энергии спектральных линий, испускаемых электроном, смещаются. Теоретическое значение смещения с огромной точностью совпало с экспериментальным.
Поля, описывающие частицы со спином 1/2 (их называют «ферми-поля»), квантуются иначе, но результат очень похож. В вакууме происходят нулевые колебания и таких полей; в нем исчезают и появляются пары электрон - позитрон, нуклон - антинуклон и вообще пары всех частиц с произвольным спином. Вакуум наполнен такими неродившимися, образующимися и исчезающими частицами, они называются «виртуальными».
Достаточно возбудить вакуум, скажем, сталкивая два нуклона или электрон с позитроном, как виртуальные частицы могут превратиться в реальные - при столкновении рождаются новые частицы.
Ливни частиц
При достаточно большой энергии из вакуума рождаются снопы различных частиц и античастиц. Проследим это явление более подробно.
Допустим, протоны падают на вещество и отклоняются от своего пути нуклонами ядер. На опыте измеряется число частиц, отклоненных под тем или иным углом. Для того чтобы сосчитать количество отклоненных частиц, достаточно знать, какую площадь затеняет каждый отдельный нуклон. Эта площадь называется «поперечным сечением». Зная число нуклонов в единице объема вещества и их поперечное сечение, нетрудно сосчитать и полную затененную площадь, а значит, и число рассеянных частиц. И наоборот, из такого опыта можно узнать, как рассеивается протон на отдельном нуклоне. Поперечное сечение для рассеяния нуклона на нуклоне определяется радиусом той области, в которой эти частицы заметно взаимодействуют. (Вспомним, что ядерные силы очень быстро убывают с расстоянием.) Квантовая механика иногда вносит серьезные изменения в эту наглядную картину. Медленные частицы имеют большую длину волны, ведь длина волны обратно пропорциональна количеству движения частицы. Мы уже говорили об этом в главе «Как работают физики». По этой причине сечение поглощения очень медленных нейтронов оказывается в сотни и тысячи раз большим, чем геометрические размеры поглощающего их ядра. Однако сейчас это не должно нас беспокоить, мы будем рассматривать частицы с огромной энергией. Их длина волны гораздо меньше размеров эффективного взаимодействия.
Рассмотрим столкновение двух движущихся навстречу протонов с энергией, много большей, чем энергия их покоя. Что произойдет при их столкновении? Как показывает опыт, при таком столкновении возникают два снопа частиц, летящих в направлении каждого из протонов. Количество частиц в этих снопах растет с увеличением энергии протонов. Такие снопы наблюдаются в большом количестве на фотопластинках при изучении космических лучей. Их видят и в лабораторных условиях на ускорителях большой энергии.
Каково поперечное сечение при этом процессе? Так как длина волны сталкивающихся частиц очень мала, мы вправе ожидать, что сечение определяется геометри-
Ческими размерами области взаимодействия двух протоков. Но, как показывает опыт, сечение гораздо больше; оно растет с увеличением энергии и может как угодно превысить площадь геометрических размеров. В чем причина этого явления? Все объясняется виртуальными частицами, которыми наполнен вакуум.
Простые теоретические вычисления показывают, что реальную частицу большой энергии сопровождает облако виртуальных частиц. Чем больше энергия частицы, тем больше частиц в облаке и тем больше поперечные размеры этого скопища виртуальных частиц. Чем больше энергия частицы, тем легче сопровождающие частицы сделать реальными. Достаточно краем облака задеть другую реальную частицу, как все виртуальные частицы станут реальными. Поэтому и сечение растет с энергией.
Мерцание геометрии
Теория тяготения Эйнштейна предсказывает еще одно замечательное свойство вакуума: гравитационное поле вблизи тяжелых тел изменяет геометрические свойства пространства - вблизи Солнца геометрия отклоняется от евклидовой, которую мы учим в школе, сумма углов треугольника хоть и мало, но отличается от 180 градусов, отношение длины окружности к радиусу - от 2\pi; линия кратчайшего расстояния между двумя точками отличается от прямой, проходящей через них, - эти изменения проявляются на опыте, лучи далеких звезд, проходящие вблизи Солнца, искривляются.
Что получится, если к гравитационному полю применить квантовую механику, подобно тому как это было сделано для электромагнитного поля?
Существуют нулевые колебания гравитационного поля, аналогичные электромагнитным. Но присутствие гравитационного поля, как мы только что говорили, означает изменение геометрии пространства. Квантование тяготения приводит к нулевым колебаниям геометрических свойств. Отношение длины окружности к радиусу колеблется около евклидова значения; чем меньше масштаб, чем меньше радиус кружочка, тем большими делаются отклонения. Колебания геометрии ничтожно малы даже для очень малых размеров. Но можно указать такой масштаб, при котором не останется ничего похожего на евклидову геометрию.
Оценим порядок длины волны нулевых гравитационных колебаний, при которой геометрия делается совсем непохожей на евклидову. Степень отклонения \zeta геометрии от евклидовой в гравитационном поле определяется отношением гравитационного потенциала \varphi и квадрата с: \zeta = \varphi /с2. Когда \zeta \ll 1 геометрия близка к евкли-
довой; при \zeta ~1 всякое сходство исчезает. Энергия колебания масштаба l равна Е = h \omega ~hc/l (c/l -порядок частоты колебаний). Гравитационный потенциал,
создаваемый массой m на такой длине есть \varphi =Gm/l
где G - постоянная всемирного тяготения. Вместо m следует подставить массу, которой согласно формуле Эйнштейна соответствует энергия Е (m = Е/с2). Получаем \varphi =G E/(lс2)=G h/(cl2) Разделив это выражение на с2, получим величину \zeta. Приравняв \zeta=1, найдем ту длину, на которой полностью искажается евклидова геометрия:
P=sqrt(Gh/c)/c.
Эта величина называется «планковской длиной». Подставляя значения с, G, h (в системе CGS с = 31010; G = 6,710-8; h=10-27), получим: Р =210-33 см.
Несмотря на такую малость, эта длина, по-видимому, сыграет важную роль в будущей теории, которая объединит гравитацию со всеми остальными взаимодействиями - электромагнитным, сильным и слабым.
У вакуума есть еще одно свойство: в сильных полях виртуальные частицы превращаются в реальные - вакуум перестраивается. Но об этом в следующем разделе.
Противоречие между опытом Физо и опытом Май-кельсона было снято новой формулой сложения скоростей, вытекавшей из теории относительности. Результаты опыта Физо объяснились без всякого предположения о свойствах эфира: скорость движения воды в этом опыте складывается со скоростью света не арифметически, а по более сложной формуле. Отпала необходимость во введении самого понятия эфира, возник новый объект - вакуум, - свободный от противоречий. Эфир умер.
В начале века казалось, что все свойства пустоты исчерпываются гравитационными и электромагнитными воздействиями. Изучение атомных ядер показало, что, кроме сил тяготения и электромагнетизма, есть еще другие силы, удерживающие нейтроны и протоны в ядре, - ядерные. Их тоже с точки зрения близкодействия надо рассматривать как напряженное состояние вакуума. Прибавилось еще одно свойство вакуума.
Но по-настоящему богатство вакуума стало выясняться после применения квантовой механики к электромагнитному полю и к другим полям, характеризующим пары частиц электрон - позитрон, протон - антипротон и так далее. После создания ускорителей заряженных частиц выяснилось, что из пустоты при столкновениях нуклонов может возникнуть целый сноп различных частиц. Вакуум кишит частицами, нужно только их оттуда извлечь! Стало ясно, что вакуум представляет собой удивительно сложную и интересную среду. Его можно было снова назвать эфиром, если бы не боязнь путаницы с наивным противоречивым понятием эфира XIX века.
Квантовая механика вакуумных полей
В конце 20-х годов XX века произошли два события: Поль Дирак построил свое знаменитое уравнение и после этого применил законы квантовой механики к электромагнитному полю.
Уравнение Дирака было обобщением квантовой механики на частицы со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Из этого уравнения автоматически получался правильный магнитный момент электрона, вытекали поправки к законам движения электронов в тяжелых атомах. Но самым важным было доказательство существования двойника электрона - античастицы - позитрона, отличающегося от электрона только знаком заряда. В 1932 году это предсказание подтвердилось, позитрон был обнаружен Карлом Андерсоном, и за это он получил Нобелевскую премию.
Уравнение Дирака предсказывает существование античастиц не только для электрона, но и для любой частицы со спином 1/2. Существуют антинейтрон и антипротон. Античастицы существуют и для частиц с целым спином. Например, для частиц со спином нуль, которые описываются уравнением Клейна - Гордона - Фока. Как это связано со свойствами вакуума? Мы говорили об этом в конце предыдущей главы. Перечислим кратко полученные там результаты.
Применение квантовой механики к электромагнитному полю привело к удивительным следствиям. Электромагнитное поле в ящике с отражающими стенками изображается как набор электромагнитных колебаний с различными длинами волн. Устойчивы только такие колебания, для которых на длине ящика укладывается целое число полуволн. Каждое колебание можно рассматривать как осциллятор, в котором роль кинетической энергии играет энергия магнитного поля, а потенциальной - электрическая энергия. Вспомним результаты квантования обычного осциллятора. В основном состоянии, когда энергия его минимальна, кинетическая и потенциальная энергии по отдельности не равны нулю (как было бы у классического осциллятора). Координата и скорость осциллятора не имеют определенных значений. Его волновая функция позволяет найти вероятность того или иного значения координаты или скорости. Аналогично для каждого из осцилляторов электромагнитного поля можно указать вероятность того или иного значения электрического или магнитного поля. Электрическое и магнитное поля совершают «нулевые колебания». Средний квадрат электрического поля и средний квадрат магнитного поля имеют неравные нулю значения, даже если в пространстве нет ни одной заряженной частицы и ни одного кванта электромагнитного поля. Существование нулевых колебаний подтверждено многими экспериментами. Так, эти колебания заставляют дрожать электрон, двигающийся в атоме. В результате электрон как бы превращается в шарик с радиусом, равным амплитуде дрожания; поэтому он слабее взаимодействует с ядром, чем точечный электрон. Энергии спектральных линий, испускаемых электроном, смещаются. Теоретическое значение смещения с огромной точностью совпало с экспериментальным.
Поля, описывающие частицы со спином 1/2 (их называют «ферми-поля»), квантуются иначе, но результат очень похож. В вакууме происходят нулевые колебания и таких полей; в нем исчезают и появляются пары электрон - позитрон, нуклон - антинуклон и вообще пары всех частиц с произвольным спином. Вакуум наполнен такими неродившимися, образующимися и исчезающими частицами, они называются «виртуальными».
Достаточно возбудить вакуум, скажем, сталкивая два нуклона или электрон с позитроном, как виртуальные частицы могут превратиться в реальные - при столкновении рождаются новые частицы.
Ливни частиц
При достаточно большой энергии из вакуума рождаются снопы различных частиц и античастиц. Проследим это явление более подробно.
Допустим, протоны падают на вещество и отклоняются от своего пути нуклонами ядер. На опыте измеряется число частиц, отклоненных под тем или иным углом. Для того чтобы сосчитать количество отклоненных частиц, достаточно знать, какую площадь затеняет каждый отдельный нуклон. Эта площадь называется «поперечным сечением». Зная число нуклонов в единице объема вещества и их поперечное сечение, нетрудно сосчитать и полную затененную площадь, а значит, и число рассеянных частиц. И наоборот, из такого опыта можно узнать, как рассеивается протон на отдельном нуклоне. Поперечное сечение для рассеяния нуклона на нуклоне определяется радиусом той области, в которой эти частицы заметно взаимодействуют. (Вспомним, что ядерные силы очень быстро убывают с расстоянием.) Квантовая механика иногда вносит серьезные изменения в эту наглядную картину. Медленные частицы имеют большую длину волны, ведь длина волны обратно пропорциональна количеству движения частицы. Мы уже говорили об этом в главе «Как работают физики». По этой причине сечение поглощения очень медленных нейтронов оказывается в сотни и тысячи раз большим, чем геометрические размеры поглощающего их ядра. Однако сейчас это не должно нас беспокоить, мы будем рассматривать частицы с огромной энергией. Их длина волны гораздо меньше размеров эффективного взаимодействия.
Рассмотрим столкновение двух движущихся навстречу протонов с энергией, много большей, чем энергия их покоя. Что произойдет при их столкновении? Как показывает опыт, при таком столкновении возникают два снопа частиц, летящих в направлении каждого из протонов. Количество частиц в этих снопах растет с увеличением энергии протонов. Такие снопы наблюдаются в большом количестве на фотопластинках при изучении космических лучей. Их видят и в лабораторных условиях на ускорителях большой энергии.
Каково поперечное сечение при этом процессе? Так как длина волны сталкивающихся частиц очень мала, мы вправе ожидать, что сечение определяется геометри-
Ческими размерами области взаимодействия двух протоков. Но, как показывает опыт, сечение гораздо больше; оно растет с увеличением энергии и может как угодно превысить площадь геометрических размеров. В чем причина этого явления? Все объясняется виртуальными частицами, которыми наполнен вакуум.
Простые теоретические вычисления показывают, что реальную частицу большой энергии сопровождает облако виртуальных частиц. Чем больше энергия частицы, тем больше частиц в облаке и тем больше поперечные размеры этого скопища виртуальных частиц. Чем больше энергия частицы, тем легче сопровождающие частицы сделать реальными. Достаточно краем облака задеть другую реальную частицу, как все виртуальные частицы станут реальными. Поэтому и сечение растет с энергией.
Мерцание геометрии
Теория тяготения Эйнштейна предсказывает еще одно замечательное свойство вакуума: гравитационное поле вблизи тяжелых тел изменяет геометрические свойства пространства - вблизи Солнца геометрия отклоняется от евклидовой, которую мы учим в школе, сумма углов треугольника хоть и мало, но отличается от 180 градусов, отношение длины окружности к радиусу - от 2\pi; линия кратчайшего расстояния между двумя точками отличается от прямой, проходящей через них, - эти изменения проявляются на опыте, лучи далеких звезд, проходящие вблизи Солнца, искривляются.
Что получится, если к гравитационному полю применить квантовую механику, подобно тому как это было сделано для электромагнитного поля?
Существуют нулевые колебания гравитационного поля, аналогичные электромагнитным. Но присутствие гравитационного поля, как мы только что говорили, означает изменение геометрии пространства. Квантование тяготения приводит к нулевым колебаниям геометрических свойств. Отношение длины окружности к радиусу колеблется около евклидова значения; чем меньше масштаб, чем меньше радиус кружочка, тем большими делаются отклонения. Колебания геометрии ничтожно малы даже для очень малых размеров. Но можно указать такой масштаб, при котором не останется ничего похожего на евклидову геометрию.
Оценим порядок длины волны нулевых гравитационных колебаний, при которой геометрия делается совсем непохожей на евклидову. Степень отклонения \zeta геометрии от евклидовой в гравитационном поле определяется отношением гравитационного потенциала \varphi и квадрата с: \zeta = \varphi /с2. Когда \zeta \ll 1 геометрия близка к евкли-
довой; при \zeta ~1 всякое сходство исчезает. Энергия колебания масштаба l равна Е = h \omega ~hc/l (c/l -порядок частоты колебаний). Гравитационный потенциал,
создаваемый массой m на такой длине есть \varphi =Gm/l
где G - постоянная всемирного тяготения. Вместо m следует подставить массу, которой согласно формуле Эйнштейна соответствует энергия Е (m = Е/с2). Получаем \varphi =G E/(lс2)=G h/(cl2) Разделив это выражение на с2, получим величину \zeta. Приравняв \zeta=1, найдем ту длину, на которой полностью искажается евклидова геометрия:
P=sqrt(Gh/c)/c.
Эта величина называется «планковской длиной». Подставляя значения с, G, h (в системе CGS с = 31010; G = 6,710-8; h=10-27), получим: Р =210-33 см.
Несмотря на такую малость, эта длина, по-видимому, сыграет важную роль в будущей теории, которая объединит гравитацию со всеми остальными взаимодействиями - электромагнитным, сильным и слабым.
У вакуума есть еще одно свойство: в сильных полях виртуальные частицы превращаются в реальные - вакуум перестраивается. Но об этом в следующем разделе.
НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ВАКУУМА И НЕОБЫЧНЫЕ СОСТОЯНИЯ ЯДЕРНОГО ВЕЩЕСТВА
Лучший жребий физической теории - послужить основой для более общей теории, оставаясь в ней предельным случаем.
А. Эйнштейн
Явления, о которых пойдет речь, еще не обнаружены на опыте. Они пока существуют только на бумаге
как результат теоретических расчетов и оценок. Но оценки эти достаточно правдоподобны, а явления настолько важны, что прилагаются серьезные усилия, чтобы подтвердить или опровергнуть предсказания теории.
Согласно этой теории ядерное вещество, то есть вещество, состоящее из нейтронов и протонов, может находиться в различных состояниях - в обычном, в котором оно находится в атомных ядрах, и в необычном, более плотном состоянии (а может быть, и в нескольких более плотных состояниях). Это могло бы означать, что наряду с обычными ядрами существуют аномальные ядра с другими свойствами (с другой плотностью, другим отношением заряда к массе, с другой энергией связи нейтронов и протонов).
Это явление тесно связано с другим, как часто бывает в теоретической физике, на первый взгляд очень далеким, - с перестройкой вакуума в сильных полях.
В сильных полях вакуум перестраивается - в нем образуются частицы, или, точнее, появляется поле частиц определенного типа, в зависимости от характера внешнего поля. Такая перестройка подобна фазовому переходу в обычном веществе, например переходу металла в сверхпроводящее состояние. Поэтому, прежде чем изучать такой сложный объект, как вакуум, полезно вспомнить, что такое обычные фазовые переходы.
Фазовые переходы
Как известно, одно и то же вещество в зависимости от внешних условий (температуры, давления, магнитного или электрического поля, приложенного к телу, и так далее), может находиться в разных состояниях, разных «фазах». Соответствующий переход называется «фазовым переходом». Например, лед (твердая фаза воды) при температуре ниже нуля, но при достаточном давлении плавится - это означает, что вода из твердой фазы переходит в жидкую. Помимо переходов из твердого в жидкое или из жидкого в газообразное состояние, существует множество самых различных фазовых переходов. Это, например, переходы металлов из нормального состояния в сверхпроводящее, из ферромагнитного - в парамагнитное; переходы в твердых телах, связанные с изменением симметрии кристаллической решетки; переход гелия из нормального в сверхтекучее состоя
А. Эйнштейн
Явления, о которых пойдет речь, еще не обнаружены на опыте. Они пока существуют только на бумаге
Согласно этой теории ядерное вещество, то есть вещество, состоящее из нейтронов и протонов, может находиться в различных состояниях - в обычном, в котором оно находится в атомных ядрах, и в необычном, более плотном состоянии (а может быть, и в нескольких более плотных состояниях). Это могло бы означать, что наряду с обычными ядрами существуют аномальные ядра с другими свойствами (с другой плотностью, другим отношением заряда к массе, с другой энергией связи нейтронов и протонов).
Это явление тесно связано с другим, как часто бывает в теоретической физике, на первый взгляд очень далеким, - с перестройкой вакуума в сильных полях.
В сильных полях вакуум перестраивается - в нем образуются частицы, или, точнее, появляется поле частиц определенного типа, в зависимости от характера внешнего поля. Такая перестройка подобна фазовому переходу в обычном веществе, например переходу металла в сверхпроводящее состояние. Поэтому, прежде чем изучать такой сложный объект, как вакуум, полезно вспомнить, что такое обычные фазовые переходы.
Фазовые переходы
Как известно, одно и то же вещество в зависимости от внешних условий (температуры, давления, магнитного или электрического поля, приложенного к телу, и так далее), может находиться в разных состояниях, разных «фазах». Соответствующий переход называется «фазовым переходом». Например, лед (твердая фаза воды) при температуре ниже нуля, но при достаточном давлении плавится - это означает, что вода из твердой фазы переходит в жидкую. Помимо переходов из твердого в жидкое или из жидкого в газообразное состояние, существует множество самых различных фазовых переходов. Это, например, переходы металлов из нормального состояния в сверхпроводящее, из ферромагнитного - в парамагнитное; переходы в твердых телах, связанные с изменением симметрии кристаллической решетки; переход гелия из нормального в сверхтекучее состоя