Мигдал А.. Поиски истины

   Надо ли понимать заранее?
   Существует заколдованный круг, из которого, кажется, нет выхода: нельзя сделать научную работу без ясного понимания, но ясное понимание возникает только в конце (и то не всегда). В этом одна из главных трудностей научной работы. В каждой сделанной работе преодолевается это противоречие. Происходит это обычно не скачком - по мере понимания исследование продвигается вперед, что, в свою очередь, позволяет продвинуться и в понимании.
   Часто в начале работы откладываешь нерешенные вопросы или задачи, которые обязательно нужно решить, но которые пока не мешают продвинуться дальше. Иногда листок с большим перечнем таких задач теряется среди бумаг. Когда он снова находится, с удивлением видишь, что почти все неясные места прояснились сами собой при решении основной задачи.
   Стремление с самого начала понять все до конца, а потом уже работать - частая причина неудач. Однако есть люди, которые по своему складу не способны блуждать в потемках, работать без полного понимания. С такими научными работниками крайне полезно обсуждать работы. Трудно переоценить их роль в развитии науки - она гораздо больше, чем можно заключить, изучая их собственные труды, как бы значительны они ни были. Очень хороший физик с даром глубокого понимания, ныне покойный профессор Илья Миронович Шмушкевич принадлежал к этому типу. Каждый из знавших его стремился в конце или даже в середине работы услышать его критику. Это называлось «пропустить через Шмушкевича». После такой операции все сомнительные и недодуманные места выступали наружу. Если же работу удавалось «пропустить» без замечаний - значит, все в порядке.
   В более завуалированной форме нелюбовь к блужданию в потемках проявляется в желании делать только достоверные работы. Как недостоверные отбрасываются все исследования, которые нельзя сделать без необоснованных, но правдоподобных предположений. Эта черта иногда вредит даже физикам самого высокого класса. Эйнштейн писал в некрологе, посвященном очень глубокому физику Паулю Эренфесту: «Он постоянно страдал от того, что его способности критические опережали способности конструктивные».

«Служенье муз не терпит суеты…»

   (А. С. Пушкин)
   Противоположный недостаток - желание «схватывать на лету», угадать результат, минуя процесс понимания. Назовем его «вундеркиндством». Воспитание или самовоспитание научного работника должно начинаться с полного устранения всех следов вундеркиндства. Ландау, которого отличала поразительная широта охвата всех областей физики и совсем уже поразительная скорость мысли, никогда не допускал никаких проявлений вундеркиндства, а старался довести вопрос до полной ясности, до предельной простоты. И говорил шутя: «Я - гениальный тривиализатор».

   Существует замечательное явление - глубокая научная мысль выигрывает от упрощения. В искусстве - наоборот, законченное произведение не может быть упрощено, попытка упрощения уничтожит образ. Слова «Пьяной горечью Фалерна чашу мне наполни, мальчик!» после упрощения превращаются в просьбу: «Мальчик, налей-ка мне вина». Можно анализировать элементы, которые создают очарование, но образ произведения искусства нельзя свести к элементам, он воспринимается как целое. В науке сведение к элементам возможно.
   До понимания значительных явлений в искусстве нужно подняться, дорасти, а достижения науки можно
   «опустить», сделать доступными для «пешеходов». Это требует таких же творческих усилий, как и научная работа. Поэтому многие глубокие научно-популярные книги, написанные выдающимися учеными, дают не меньший толчок развитию науки, чем их оригинальные работы. Чтение таких книг иногда требует больших усилий, но зато в них не обходятся трудные места и упрощение не переходит в вульгаризацию.
   В научной работе не должно быть спешки и суеты, но недостаточно активная работа не только отнимает много времени, но малоэффективна. Впрочем, это относится ко всем видам человеческой деятельности.
   Еще одна психологическая черта, которая мешает творчеству, - вера в собственную непогрешимость. Конечно, нельзя сделать ничего серьезного без веры в свои силы. Но убеждение в непогрешимости приводит только к тому, что научный работник, раз выбрав неверное направление, будет упорно его держаться.
   Должна быть найдена правильная мера уверенности и сомнения, колебания и непреклонности, гибкости и несгибаемости.
   Сколько ангелов поместится на кончике иголки?
   Часто работа тормозится обсуждением антинаучных или вненаучных проблем. Иногда антинаучность видна сразу, как в схоластических спорах об ангелах на кончике иголки или когда спор касается не существа дела, а терминологии. Но очень часто вненаучность не так уж очевидна.
   Имеет ли научный смысл, например, утверждение, что рядом с нашим миром есть еще один, но мы его не замечаем, потому что он не взаимодействует с нашим? Способа проверить это утверждение нет - значит, оно лежит вне науки.
   Можно ли сомневаться в правильности, скажем, квантовой механики? Конечно, нет таких истин, в которых нельзя усомниться, но лучше не делать этого без достаточных оснований - без бережного отношения к хорошо установленным истинам наука не могла бы развиваться.
   Квантовая механика и теория относительности особенно часто подвергались ненаучной критике. Чаще всего она сводилась к попыткам иначе объяснить явления, уже предсказанные и объясненные прежними теориями.
   Но покуда не указаны эксперименты, позволяющие доказать справедливость новой точки зрения или ошибочность старой, обсуждение не относится к области науки и в лучшем случае может иметь только педагогическую ценность.
   Есть безусловный критерий различия научных и ненаучных вопросов. Ненаучными называются все утверждения, которые не допускают хотя бы принципиальной проверки. Этот критерий вытекает из «принципа наблюдаемости», о котором шла речь в главе «Инструменты познания». Должна быть не обязательно реальная, но хотя бы мысленная возможность проверки. Объектом изучения может быть теория, возможно, и не описывающая наш мир, но логически допустимая, как, скажем, геометрия Лобачевского. Ее можно назвать научной, если следствия теории можно проверить мысленно, делая опыты в том воображаемом мире, который она описывает, или, короче, - если она приводит к определенным соотношениям между входящими в нее величинами.
   Приведем в пример концепцию божества. Если бог представляется субстанцией духовной, не влияющей на законы природы, тогда его существование не проявляется в виде наблюдаемых соотношений, и, следова-

   тельно, такой бог согласно принципу наблюдаемости - понятие вненаучное. Но если мы подразумеваем материальную силу, влияющую на законы природы, - это понятие нужно включить в сферу естественных наук. Ученый может только повторить мысль Пьера Лапласа - пока нет экспериментальных данных, требующих такого включения, - все известные законы природы удавалось объяснить без введения каких-либо сторонних воздействий.
   Воздайте гениям по заслугам!
   Любовь к науке немыслима без глубокого уважения к духовному подвигу предшественников.
   Как же объяснить распространенное желание обнаружить недостатки гения - выискивать ошибки, приписывать заимствования, умалять значение работы?
   Разумеется, иногда гениальные творения и их авторы критикуются по политическим или националистическим причинам - вспомним критику теории относительности фашистами и их последователями. Но мы говорим не об этом - этому нет оправдания, но есть хотя бы объяснение.
   Гораздо труднее объяснить психологическое явление - стремление принизить гения, распространенное не только в широкой публике, но и в кругу людей, считающих себя специалистами.
   Став благодаря бойкости кисти модным живописцем, гоголевский Чартков из повести «Портрет» «…утверждал, что прежним художникам уже чересчур много приписано достоинства, что все они до Рафаэля писали не фигуры, а селедки; что существует только в воображении рассматривателей мысль, будто бы видно в них присутствие какой-то святости; что сам Рафаэль даже писал не все хорошо и за многими произведениями его удержалась только по преданию слава; что Микель-Ан-жел хвастун, потому что хотел только похвастать знанием анатомии, что грациозности в нем нет никакой…».
   Сколько мучительных переживаний доставалось при жизни Галилею, Пушкину, Вагнеру, Больцману, Лобачевскому; сколько душевных сил нужно было потратить Эйнштейну на защиту от нелепых придирок и обвинений! Казалось бы, современники должны радоваться, что рядом с ними кто-то пишет роман, делает открытие, создает симфонию, но именно это вызывает раздражение людей, зараженных такой болезнью.
   «Знатоки» не оставляют в покое великих творцов и после их смерти. Кому только не приписывается авторство шекспировских сонетов и трагедий - от Фрэнсиса Бэкона до королевы Елизаветы; «музыковеды» заявляют, что «Реквием» написал не Моцарт, а его ученик; скульпторы делают портреты великих ученых, изображая их тупыми коротконогими уродцами…
   Особенно часто таким нападкам подвергались работы Эйнштейна по частной и общей теории относительности (теории тяготения). Почти все историки науки видят в теории тяготения редчайший пример великого открытия, сделанного одним человеком. Когда все физические идеи были до конца сформулированы, великий немецкий математик Давид Гильберт уточнил эйнштейновские уравнения. Эту же поправку одновременно сделал и сам Эйнштейн. Гильберт ясно понимал, как скромна его роль в создании этой теории. Но находится «историк науки», который заявляет, что в завершении теории важную роль сыграл Гильберт. Другой говорит об Эйнштейне: «Науке очень полезны проницательные умы, способные довести до конца идеи, носящиеся в воздухе…»
   Занимаясь историей науки, «знаток», принижающий гениев, говорит о великих открытиях как о чем-то обычном, обыденном. Он пытается создать представление, что открытия не возникают в результате мучительных усилий и озарений, а «становятся известными» сразу всем. Сохраняя факты, он, по существу, искажает историю, осуществляя свою, быть может, неосознанную задачу - принизить величие и поэзию научного подвига.
   Что же это такое, чем вызвана болезнь - завистью, стремлением к самоутверждению, манией величия?..
   Разумеется, можно возразить, что досужие домыслы проживут недолго. Эйнштейн останется Эйнштейном, Моцарт - Моцартом, но неуважение к высоким подвигам человеческого духа может заразить молодых, начинающих свой творческий путь людей жестоким ядом нигилизма.
   Не нужно слепо преклоняться перед авторитетом, но нужно чтить память о людях, пришедших к великим свершениям, чтобы стали возможны свершения будущие.

«Вижу бороду, но не вижу философа»

   (Французская пословица)
   Еще одна опасность на пути занимающихся наукой - «старение». Это слово стоит в кавычках, потому что оно не имеет отношения к возрасту. Начинается «старение» незаметно и может поразить 30-летнего человека. Очень заманчиво передать всю техническую работу помощникам, чтобы освободить себе время для более важных научных дел. Постепенно передаются и вычисления, и даже часть размышлений. Этого делать нельзя, как нельзя общаться с любимым человеком через третье лицо. Люди среднего поколения, интересующиеся живописью, хорошо помнят гигантские холсты, покрывавшие стены выставочных залов в первые послевоенные годы. Эти картины писались «бригадным методом» - иногда площадь холста делилась на квадраты и прямоугольники, и каждый художник работал над своим куском; иногда «разделение труда» заходило еще дальше - один писал лица, другой - мундиры, третий - знамена… Под большинством картин стояли имена известных художников, но ни одно из них, к счастью, теперь нигде не появляется.
   Как только научный работник перестает работать своими руками, делать измерения, если он экспериментатор, вычисления, если он теоретик, начинается «старение» независимо от возраста и чина. «Стареющий» теряет способность удивляться и радоваться каждому малому шагу, не жаждет больше учиться; вместе с чванством и важностью возникает стремление решать только мировые проблемы. Число публикуемых за единицу времени работ при этом резко возрастает. Ему кажется, что все его советы необычайно ценны и непогрешимы; что ему достаточно провести полчаса в неделю около каждой установки, чтобы сделаться соавтором работ. Оговоримся: в некоторых случаях совет квалифицированного и опытного человека может оказать решающее влияние на ход работы. Иногда совет может оказаться настолько ценным, что дает право на соавторство. Но это исключение; участие в большом количестве публикаций - настораживающий признак. И очень часто не только не вызывает уважения, но дает повод для насмешек. Как это объяснить самому пострадавшему? И вообще, как объяснить недопустимость слишком большого числа работ у любого научного работника? Может

   быть, следует изгнать неудачный анкетный вопрос о числе научных работ, заменив его вопросами: какие оригинальные результаты получены; какие научные вопросы разрешены благодаря вашим работам; или, если уж обязательно нужна цифра, - сколько имеется ссылок на ваши работы?
   Помимо засорения научных журналов, необузданное писание создает нездоровую атмосферу дешевого успеха, чуждого задачам науки. Постепенно уменьшается чувство ответственности, исчезает желание взвешивать каждое слово в статье, чтобы не сделать ошибочного утверждения. Рождается успокоительная мысль, что, несмотря на ошибки, неправильная работа часто указывает верный путь…
   Понемногу научное содержание сменяется рассуждениями общего характера, увеличивается описательная часть статьи и уменьшается количество формул. Отсутствие новых мыслей автор пытается скомпенсировать остроумными замечаниями. Когда он делает попытку вернуться к работе, он способен лишь на замечания о работах, уже сделанных другими. Особенно острый характер это заболевание приобретает, когда научный работник внезапно оказывается на высоком административном посту. Тогда к его научным высказываниям прибавляется самоуверенность, пропорциональная административным возможностям. Каждый знает примеры подобных научных судеб. Такая деятельность не может заменить радости подлинной творческой работы, и чаще всего рождается глубокое, иногда скрытое чувство неудовлетворенности. Такова расплата за пренебрежение научным трудом.
   Механизм «старения» в художественном творчестве схож с описанным процессом. Художник - вспомним снова гоголевского Чарткова - может стать «стариком» в самом начале своей блестящей карьеры; но великие мастера - Леонардо, Тициан, Пикассо - доживали до преклонных лет, создавали прекрасные, мудрые произведения, не задумываясь обращались к новым средствам, отказываясь от давно найденного, безотказного пути.
   В интересной книге В. Полынина «Мама, Папа и Я», посвященной генетике, говорится: «Удивительный норов у науки, любит она молодежь…», и дальше: «…ей предпочтительнее легкомысленный путаник, но одержимый духом бунтаря и ниспровергателя…» Очевидно, что человек с такой психологической характеристикой ни в каком возрасте ничего значительного и даже просто полезного не сделает в науке.
   Я думаю, что успех в науке связан не с возрастом, а с определенным характером способностей, с определенным психологическим типом. Эти свойства не обязательно ухудшаются с годами.
   Но как же быть с тем несомненным фактом, что большая часть важных открытий сделана молодыми людьми? Из этого статистического наблюдения делают вывод, что значительные работы в математике или теоретической физике можно сделать лишь до тридцати лет.
   По-моему, это распространенное заблуждение - результат неправильного анализа статистических данных.
   Статистика означает только, что есть коррелятивная, сопутствующая связь между возрастом и научным успехом, но отсюда отнюдь не следует, что эта связь неизбежная, вытекающая из логики научной работы.
   Многие покидают науку по внешним причинам, действие которых часто, но не обязательно усиливается с возрастом: семейные заботы, болезни, самоуспокоение.
   Научная работа - тяжелый труд, и многие его не выдерживают, уходят в более легкие области.
   Действительно серьезная, но преодолимая трудность состоит в том, что ученому приходится перестраивать систему взглядов, стиль работы, а иногда и свой психологический склад с каждым большим открытием. В некоторых случаях это легче сделать молодому человеку, не обремененному грузом установившихся представлений. Вместе с тем привычка к гибкости мысли, порождаемая опытом научной работы, может скомпенсировать это преимущество начинающего. Во всяком случае, индивидуальный разброс способности воспринимать новое значительно превышает те изменения, которые в среднем появляются с возрастом. Поэтому предельный возраст для занятий наукой не может быть установлен статистически, а определяется индивидуальными особенностями ученого.
   Самая главная причина раннего старения состоит, на мой взгляд, в том, что очень часто, достигнув успеха в раннем возрасте, научный работник заболевает желанием получать и дальше результаты не меньшего значения, теряет бескорыстную способность радоваться «малым открытиям», радоваться повседневной работе, без которой не существует научной работы. И тогда он рано или поздно проделывает только что описанный грустный путь перерождения.
   Думаю, что тот, кто ясно понимает причины раннего старения, может уничтожить свой возрастной барьер. Впрочем, я неравнодушен к этому вопросу и, отстаивая интересы своего возраста, могу заблуждаться.
   Одно бесспорно: когда человек, преданный науке, чувствует ослабление фантазии, творческих способностей, связанное с возрастом или болезнью; когда еще можно работать, но не так интенсивно, остается единственный достойный выход - помогать своим ученикам и гордиться их работами, как гордится рекордами своих воспитанников спортивный тренер, который сам был чемпионом.

СЕКРЕТЫ РЕМЕСЛА

   Можно ли проследить, как возникают скачки мысли, неожиданные сопоставления, внезапные просветления,- все, что составляет творческий процесс? Как направить фантазию в нужную сторону? Какие приемы облегчают поиски решения? Как повлияло на научную работу появление вычислительных машин? Какая последовательность действий надежнее и быстрее приводит к решению задачи?
   Невидимые миру слезы
   В книге «Наука и метод» Анри Пуанкаре анализирует процесс математического творчества, который, по его мнению, состоит из чередования сознательных и подсознательных усилий.
   Пуанкаре рассказывает несколько случаев, когда после долгих бесплодных усилий работа откладывалась, и потом, внезапно, во время прогулки или при входе в омнибус, возникала идея решения. Потом нужно было несколько часов сознательной работы, чтобы завершить исследование. Эта схема действует и в теоретической физике, и, я думаю, во многих других областях творчества. Михаил Зощенко, когда рассказ не удавалось довести до конца, откладывал его со словами: «Ничего, в духовке дойдет!» Иногда решение приходит во сне или еще чаще в состоянии между сном и бодрствованием, которое возникает после напряженной работы. Когда я решал задачу о вылете электронов из атома при ядерных столкновениях, качественно все было ясно: в результате столкновения с нуклоном ядро приобретает скорость за малое время, и электроны со скоростями, меньшими, чем скорость ядра, не успевают улететь вместе с ним, а остаются там, где произошло столкновение. Но как найти количественное решение? Как получить формулу, дающую вероятность вылета любого из электронов? Подсознание выдало идею во сне: наездница скачет по цирковой арене, внезапно останавливается, и цветы, которые она держит в руках, летят в публику. Эта картина подсказала, что нужно перейти в систему координат, в которой ядро после столкновения остановилось - в такой системе проще описать состояние вылетающих электронов. Оставалось только перевести эту мысль на язык квантовой механики.
   Уточним, что такое «подсознание», и отделим его от понятия «бессознательного» - особой сферы психического, качественно отличной от сознания. Бессознательное - врожденная психическая структура - лежит в основе общечеловеческой символики, сновидений, мифов, сказок, легенд, суеверий. Подсознание, о котором мы будем говорить, - это область психического, примыкающая к сознанию, хранящая весь накопленный опыт и питающая интуицию. Подсознание работает очень активно, часто уберегая человека от опасности, подсказывая ученому решение, писателю - идею, художнику - форму. Вспомним замечательный эпизод из романа М. Булгакова «Белая гвардия», когда Николка Турбин убегает от вошедших в город петлюровцев. Он бежит проходными дворами и наконец натыкается на глухую стену. Дороги назад нет, его настигают. «Николка полез по куче битого кирпича, а затем, как муха по отвесной стене, вставляя носки в такие норки, что в мирное время не поместилась бы и копейка». В «мирное время» подсознание молчит, человек рассматривает глухую стену сознательно и не лезет на нее. В экстремальной ситуации, напротив, руководит подсознание, интуиция.
   Сознательные попытки решить проблему дают задание подсознанию искать решение в определенном круге понятий. Подсознательно из запаса накопленных знаний и особенно из арсенала собственного опыта отбираются сочетания понятий, которые могут оказаться полезными. Они предъявляются на суд сознания и либо остаются, если окажутся пригодными, либо уходят опять в темноту. Особенность подсознательной работы в том, что ассоциации возникают без контроля. Поэтому возможно появление самых неожиданных сочетаний.
   Иногда во время бессонной ночи, вызванной работой, кажется, что ты наблюдаешь этот процесс со стороны и тогда видишь больше деталей и, разумеется, картина делается еще более субъективной. Пуанкаре представлял себе набор неких молекул, которые приводятся в движение предварительной работой сознания, сталкиваются и расходятся, а иногда сцепляются и образуют прочные соединения. Другой образ - подсознание представляется как собрание знакомых и полузнакомых людей, символизирующих различные понятия. Нужно, чтобы они заинтересовались друг другом и начали общаться. Нужно знать, кто из них уже встречался раньше. Нужно почувствовать атмосферу собрания, что даст ключ к нахождению недостающих идей. Конечно, это только интуитивная картина. Согласно принципу наблюдаемости какие-то ее черты приобретут научную ценность, если на их основе будут указаны приемы, увеличивающие эффективность подсознательного процесса.
   Обузданная фантазия
   Такие приемы действительно существуют. Хорошо известно, как важно для плодотворного рабочего дня поработать хотя бы недолго накануне вечером. Вы как бы дадите задание подсознанию и утром следующего дня встанете с ясной программой действий.
   Чтобы сдвинуться с мертвой точки при решении трудной задачи, необходимо сознательными усилиями, многократно повторяя рассуждения и вычисления, довести себя до состояния, когда все аргументы «за» и «против» известны наизусть, а все выкладки проделываются без бумаги, в уме. Такая подготовка настолько облегчает работу подсознания, что очень скоро решение приходит само собой. Можно искусственно регулировать соотношение между работой сознания и подсознания, между анализом и интуицией. Чтобы увеличить удельный вес контроля, можно работать вместе с критически настроенным соавтором, а чтобы подстегнуть интуицию - с соавтором, склонным фантазировать.
   Чтобы дать свободу интуиции, можно заставить себя на время отвлечься от трудностей и свободно пофантазировать. Способ «грез наяву» полезен при изобретательстве, когда важно выдать на поверхность большое число вариантов решения, забывая на время о трудностях технического осуществления.

   Чтобы воспитать у студентов способность чередовать сознательные и интуитивные усилия, полезны импровизированные лекции, когда лектор при участии слушателей пытается выяснить новый для него самого вопрос, показывает, как он сам решал бы задачу. При этом видно, как ход решения диктуется логикой задачи.
   Обучая молодых людей теоретической физике, можно применять метод, дающий, как мне кажется, хорошие результаты, - работать в их присутствии. Сначала обучающийся только сопереживает, стараясь молча понять возникающие трудности и радости. Но затем начинается соучастие, появляются вопросы и возражения, возникают споры и, наконец, наступает момент, когда к ученику приходят собственные идеи и определяются задачи для самостоятельного решения. Эти занятия приносят плоды не столько в обучении техническим приемам, сколько в том, что ученик вместе с руководителем проходит весь извилистый путь со всеми взлетами и падениями от первоначальной идеи до завершенной работы.
   Наверное, так же можно было бы воспитывать молодых альпинистов, если бы это не запрещалось техникой безопасности - третьеразрядников вместе с мастерами выпускать на восхождение пятой категории трудности. Отношение учеников к учителю напоминает отношение детей к родителям: начинается с чрезмерного уважения и даже восхищения. В это время обучение наиболее плодотворно - ученик впитывает все советы учителя. Затем приходит более трезвая оценка, появляется критическое отношение. Иногда наступает охлаждение или даже отчуждение. Тогда обучение бесполезно, и лучше на время отдалиться. С годами чаще всего отчуждение проходит, и возникает зрелая любовь, прощающая недостатки.