Неизвестен Автор. Курс общей астрономии

Рис. 219. Туманность Андромеды. § 162. Определение расстояний до звезд

Чтобы перейти от видимого положения звезд на небе к действительному их распределению в пространстве, необходимо знать расстояния до них. Непосредственным методом определения расстояний до звезд является измерение их годичных параллаксов (см. §§ 63, 64 и 65). Однако этим способом параллаксы могут быть найдены только для ближайших звезд. Действительно, предельные углы, которые удается измерить астрометрическими методами, составляют около 0",01. Следовательно, если параллакс звезды в результате наблюдений оказался равным p = 0",02 ± 0",01, то расстояние до нее по формуле получится в пределах от 30 до 100 пс, соответствующих возможным ошибкам в определении параллакса. Отсюда видно, что расстояния до сравнительно близких объектов, удаленных от нас не более, чем на несколько парсеков, определяются более или менее надежно. Так, например, расстояние до одной из ближайших звезд (a Центавра), равное 1,33 пс, известно с ошибкой, меньшей 2%. Однако для звезд, удаленных больше чем на 100 пс, ошибка в определении расстояния больше самого расстояния и метод тригонометрических параллаксов оказывается непригодным. В лучшем случае он позволяет сделать вывод, что расстояние превышает несколько сотен парсеков. Всего в настоящее время тригонометрические параллаксы измерены не более чем для 6000 звезд. Расстояния до звезд могут быть найдены в тех случаях, когда каким-нибудь образом известны их светимости, так как разность между видимой и абсолютной звездными величинами равна модулю расстояния, который входит в формулу (11.6) lg r =1 + 0,2 (m - M). Наиболее надежно модуль расстояния удается найти для звезд, принадлежащих скоплениям, о чем будет сказано в § 164. Однако при этом необходимо учитывать, что получаемые из наблюдений видимые звездные величины, как правило, бывают искажены влиянием межзвездного поглощения света, о котором речь будет идти в § 167. Особенности спектров, лежащие в основе разделения звезд по классам светимости, могут быть использованы для определения абсолютных звездных величин, а следовательно, и расстояний (метод спектральных параллаксов). Важный метод определения параллаксов совокупности звезд основан на изучении их собственных движений (см. § 91). Суть этого метода основана на том факте, что чем дальше находятся звезды, тем меньше видимые перемещения, вызываемые их действительными движениями в пространстве. Определенные таким путем параллаксы называются средними. Для определения расстояния до группы звезд удается применить наиболее точный метод, основанный на том обстоятельстве, что, как и в случае метеоров (§ 142), общая точка пересечения направлений видимых индивидуальных движений, которые вследствие перспективы кажутся различными, а на самом деле в пространстве одинаковы, указывает истинное направление скорости общего движения - апекс. При известной лучевой скорости Vr хотя бы одной из звезд имеется возможность вычислить годичный параллакс всего скопления, называемый групповым параллаксом, по формуле где m - собственное движение (§ 91), a q - угол между направлением на данную звезду и апекс. С учетом соотношения (3.4) эту формулу легко вывести.

§ 163. Распределение звезд в Галактике

Знание расстояний до звезд позволяет подойти к изучению их распределения в пространстве, а следовательно, и структуры Галактики. Для того чтобы охарактеризовать количество звезд в различных частях Галактики, вводят понятие звездной плотности, аналогичное понятию концентрации молекул. Звездной плотностью называется количество звезд, находящихся в единице объема пространства. За единицу объема обычно принимают 1 кубический парсек. Проще всего звездную плотность найти в непосредственной окрестности Солнца, так как для всех близких к нам звезд известны надежные значения тригонометрических параллаксов. Результаты подсчетов показывают, что в окрестностях Солнца звездная плотность составляет около 0,12 звезды на кубический парсек, иными словами, на каждую звезду в среднем приходится объем свыше 8 пс3; среднее же расстояние между звездами - около 2 пс. Чтобы узнать, как меняется звездная плотность в различных направлениях, подсчитывают число звезд на единице площади (например, на 1 квадратном градусе) в различных участках неба. Первое, что бросается в глаза при таких подсчетах, необычайно сильное увеличение концентрации звезд по мере приближения к полосе Млечного Пути, средняя линия которого образует на небе большой круг. Наоборот, по мере приближения к полюсу этого круга концентрация звезд быстро уменьшается. Этот факт уже в конце XVIII в. позволил В.Гершелю сделать правильный вывод о том, что наша звездная система имеет сплющенную форму, причем Солнце должно находиться недалеко от плоскости симметрии этого образования. Второй важный вывод можно сделать, если производить подсчет не сразу всех звезд, а последовательно до каждого значения видимой звездной величины т, т.е. сначала найти число звезд, у которых видимая звездная величина т Ј k, затем число звезд N k+1 с т Ј k + 1 и т.д. Тогда обнаруживается, что с увеличением видимой звездной величины число звезд Nm возрастает в геометрической прогрессии. Если бы звездная плотность не менялась с расстоянием и все звезды имели бы одинаковую светимость, то это увеличение числа слабых звезд было бы простым следствием увеличения геометрических размеров областей, которые с больших расстояний проектируются на одну и ту же область неба. Действительно, все звезды с видимой звездной величиной, меньшей или равной т, проектирующиеся на некоторую область неба, находятся внутри шарового сектора, радиус которого определяется по формуле (11.6) lg rm =1 + 0,2 (m ѕ M), так как мы предположили, что абсолютная звездная величина М всех звезд одинакова. Аналогичное выражение получится для радиуса шарового сектора, в котором находятся все звезды с видимой звездной величиной, не превышающей m + 1. Вычитая их друг из друга, получим При постоянной звездной плотности количества звезд должны быть пропорциональны объему пространства, т.е. кубу радиуса. Поэтому

(12.1)

или

(12.2)

Однако из наблюдений следует, что в действительности количество звезд возрастает с увеличением т не так быстро, а именно, для небольших значений т отношение близко к 3, а с увеличением т оно уменьшается, и для звезд 17m равно, примерно, 2. Если бы светимости всех звезд были одинаковыми, то по наблюдаемому отношению легко было бы определить изменение звездной плотности по мере удаления от Солнца. Действительно, при = 4, с увеличением расстояния в 1,6 раза (что соответствует переходу от звездной величины т к т + 1) звездная плотность была бы постоянна, а при = 3 она убывала бы в отношении 3:4. Наблюдаемое отношение говорит о том, что по мере удаления от Солнца в каждом данном направлении звездная плотность убывает. Если в этом направлении межзвездное поглощение света, о котором мы будем говорить в § 167, несущественно, то можно оценить протяженность нашей звездной системы в этом направлении. В результате оказывается, что Галактика ограничена. Описанный принцип лежит в основе решения значительно более сложной задачи, учитывающей, что в действительности звезды имеют различные светимости, а наблюдения сильно искажены межзвездным поглощением света. Чтобы охарактеризовать, сколько в данной области пространства содержится звезд различных светимостей, вводят функцию светимости j (М), которая показывает, какая доля от общего числа звезд имеет данное значение абсолютной звездной величины, скажем, от M до М + 1. Если бы функция светимости нам была известна, то, несмотря на большую математическую сложность, задача определения звездной плотности на различных расстояниях принципиально ничем не отличалась бы от рассмотренного случая одинаковых светимостей звезд. На практике в звездной астрономии приходится иметь дело с еще большими трудностями и на основании результатов подсчетов звезд находить как функцию светимости, так и зависимость звездной плотности от расстояния в данном направлении. Зная звездную плотность на разных расстояниях и в различных направлениях, можно составить представление о структуре Галактики. На рис. 220 представлена схема общей структуры Галактики. Из него видно, что она действительно является сплюснутой системой, симметричной относительно главной плоскости, называемой плоскостью Галактики. Большой круг, по которому она пересекается с небесной сферой, называется галактическим экватором. Он почти совпадает со средней линией Млечного Пути. Центр этой системы - центр Галактики - при наблюдении из Солнечной системы проектируется в созвездие Стрельца, в точку с координатами a = 265° и d = -29°. По направлению к центру Галактики, а также по мере приближения к ее плоскости звездная плотность возрастает. Таким образом, распределение звезд в Галактике имеет две ярко выраженные тенденции: во-первых, очень сильно концентрироваться к галактической плоскости; во-вторых, концентрироваться к центру Галактики. Последняя тенденция усиливается по мере приближения к центральной части Галактики, называемой центральным сгущением Галактики или ядром.

Определяя расстояния, на которых происходит существенное падение звездной плотности, получаем представления о размеpax Галактики и о том месте, где примерно находится Солнце. Установлено, что Солнце удалено от центра Галактики на расстояние около 10 000 пс (10 кпс), а ее граница в направлении на антицентр находится на расстоянии 5000 пс от Солнца. Таким образом, диаметр Галактики составляет около 2 (10 000 + 5000) = 30 000 пс или 30 кпс. Точнее указать размеры Галактики нельзя, поскольку по мере удаления от ее центра звездная плотность убывает постепенно и не существует резкой границы. Солнце расположено близ плоскости Галактики и удалено от нее к северу на расстояние около 25 пс. Следующим шагом в изучении Галактики является применение метода подсчета к объектам различного типа с целью найти их распределение в Галактике. Большинство галактических объектов занимает пространство в пределах тонкого плоского слоя. К ним относятся звезды ранних спектральных классов О и В, цефеиды, не принадлежащие шаровым скоплениям, сверхновые звезды второго типа, рассеянные звездные скопления, звездные ассоциации (см. § 164) и темные (пылевые) туманности. О всех этих объектах говорят, что они образуют плоскую подсистему (или составляющую) Галактики (см. рис. 220). К ней концентрируется большинство звезд, образующих звездный диск. Как правило, это все молодые объекты. Однако если из всей Галактики выделить некоторые другие объекты, например, звезды типа RR Лиры, W Девы и m Цефея, сверхновые первого типа, субкарлики и шаровые звездные скопления (см. § 164), то окажется, что все они занимают объем эллипсоида, для которого галактическая плоскость является диаметральным сечением. Поэтому перечисленные объекты принято относить к сфероидальной (иногда говорят сферической) подсистеме Галактики. Объекты сфероидальной составляющей имеют ярко выраженную тенденцию концентрироваться к центру Галактики. Наконец остальные объекты, например, новые звезды, звезды типа RV Тельца, долгопериодические переменные, белые карлики, звезды спектральных классов С и S, а также планетарные туманности располагаются в пределах более или менее сплюснутых эллипсоидов. Их выделяют в промежуточные подсистемы, так как предельными случаями эллипсоидов их распределения служат обе предыдущие составляющие. Объекты, принадлежащие всем этим подсистемам, различаются также своими кинематическими характеристиками, т.е. средними значениями индивидуальных скоростей. Подобно тому как в более горячей атмосфере газ поднимается на большую высоту, так и в Галактике быстрее движущиеся объекты занимают объем менее сплюснутого эллипсоида. В заключение важно отметить, что некоторые объекты (например, горячие звезды классов О и В) встречаются не всюду в плоскости Галактики, но преимущественно на определенных расстояниях от ее центра, образуя спиральную структуру, подобную структуре туманности Андромеды. Спиральное строение нашей Галактики подтверждается также результатами изучения распределения в ней диффузного вещества и магнитного поля.

§ 164. Звездные скопления

Звездными скоплениями называются группы динамически связанных между собою звезд, содержащие большое количество объектов и отличающиеся своим видом и звездным составом. По внешнему виду звездные скопления делятся на две группы: рассеянные скопления, содержащие несколько десятков и сотен звезд, и шаровые скопления, состоящие из десятков и сотен тысяч звезд. Рассеянные звездные скопления встречаются вблизи галактической плоскости. Всего известно более 800 таких объектов в радиусе нескольких килопарсеков от Солнца. Более далекие рассеянные скопления труднее обнаружить. Учитывая, какую долю объема Галактики занимает область, содержащая известные рассеянные скопления, можно оценить, что всего в нашей звездной системе должно быть несколько десятков тысяч рассеянных звездных скоплений. Наиболее известны рассеянное звездное скопление Плеяды (см. рис. 110), удаленное от нас на расстояние 130 пс, и Гиады, которое находится в сорока парсеках от нас.

Чтобы отделить звезды, принадлежащие скоплению, от звезд поля, случайно проектирующихся в ту же область неба, можно построить диаграмму спектр светимость. Для скоплений обычно строят диаграмму цвет - видимая звездная величина, откладывая по осям показатель цвета (вместо спектрального класса) и видимую звездную величину которая одинаково для всех звезд скопления отличается от абсолютной. На диаграмме Герцшпрунга - Рессела для рассеянных скоплений, как правило, хорошо заметна главная последовательность. Ветвь гигантов в большинстве случаев отсутствует или почти отсутствует (рис. 221). Поскольку все звезды скопления практически находятся на одинаковом расстоянии, его диаграмма цвет - видимая звездная величина отличается от обычной сдвигом по вертикальной оси на величину модуля расстояния, а из-за влияния межзвездного поглощения света, о котором будет сказано в § 167, и по горизонтальной оси. Ясно, что звезды, не попадающие на свои места на диаграмме, могут не принадлежать скоплению. Проверить принадлежность этих звезд скоплению можно, изучив собственные движения и лучевые скорости, которые для звезд скопления должны быть примерно одинаковыми. Выделив звезды, принадлежащие скоплению, и найдя нормальное положение главной последовательности, получим модуль расстояния, а следовательно, и само расстояние до звездного скопления. Коль скоро расстояние до звездного скопления установлено, легко вычислить его линейные размеры, которые для большинства рассеянных скоплений в среднем составляют от 2 до 20 пс.

В отличие от рассеянных, шаровые звездные скопления сильно выделяются на окружающем фоне благодаря значительно большему числу входящих в них звезд и четкой своей сферической или эллиптической форме, обусловленной сильной концентрацией звезд к центру (рис. 222). В среднем диаметры шаровых скоплений составляют около 40 пс. Вследствие своей большой светимости шаровые скопления видны на больших расстояниях в нашей Галактике. Поэтому наблюдаемое их число (более 100) близко к общему числу этих объектов в Галактике. Шаровые скопления обнаружены также и в ближайших к нам других галактиках (например, в Магеллановых Облаках, туманности Андромеды). Пространственное распределение шаровых скоплений показывает, что, в отличие от рассеянных скоплений, они образуют сферическую подсистему и сильно концентрируются к центру Галактики.

Диаграмма цвет - видимая звездная величина для звезд шаровых звездных скоплений имеет особый вид (рис. 223). На ней обычно четко выделяется характерная для шаровых скоплений горизонтальная ветвь, ветвь гигантов, соединяющаяся с главной последовательностью, и сама главная последовательность, начинающаяся в области меньших светимостей, чем на обычной диаграмме Герцшпрунга - Рессела. В шаровых скоплениях часто наблюдается значительное количество переменных звезд, особенно типа RR Лиры, которые позволяют определить расстояния до этих объектов. В 1947 г. В. А. Амбарцумяном и его сотрудниками были обнаружены особые группы звезд, названные звездными ассоциациями. В них входят звезды определенного типа, а их звездна плотность заметно больше средней звездной плотности звезд того же типа в Галактике. Известны два типа ассоциаций. Первый - О-ассоциации - содержит звезды ранних спектральных классов от О до В2. Их. Их размеры составляют десятки и сотни парсеков, т.е. во много pаз превышают размеры рассеянных звездных скоплений. Ассоциации второго типа состоят из звезд типа Т Тельца и поэтому называются Т-ассоциациями.

§ 165. Пространственные скорости звезд и движение Солнечной системы

Если известно собственное движение звезды m в секундах дуги за год (см. § 91) и расстояние до нее r в парсеках, то не трудно вычислить проекцию пространственной скорости звезды на картинную плоскость. Эта проекция называется тангенциальной скоростью Vt и вычисляется по формуле

(12.3)

Чтобы найти пространственную скорость V звезды, необхо­димо знать ее лучевую скорость Vr , которая определяется по доплеровскому смещению линий в спектре звезды (§ 107). По­скольку Vr и Vt взаимно перпендикулярны, пространственная скорость звезды равна

(12.4)

Знание собственных движений и лучевых скоростей звезд позволяет судить о движениях звезд относительно Солнца, ко­торое вместе с окружающими его планетами также движется в пространстве. Поэтому наблюдаемые движения звезд складываются из двух частей, из которых одна является следствием движения Солнца, а другая индивидуальным движением звезды. Чтобы судить о движениях звезд, следует найти скорость движения Солнца и исключить ее из наблюдае­мых скоростей движения звезд.

Определим величину и направле­ние скорости Солнца в пространстве. Та точка на небесной сфере, к кото­рой направлен вектор скорости Солнца, называется солнечным апексом, а противоположная ей точка - антиапексом. Чтобы пояснить прин­цип, на основании которого находят положение солнечного апек­са, предположим, что все звезды, кроме Солнца, неподвижны. В этом случае наблюдаемые собственные движения и лучевые скорости звезд будут вызваны только перемещением Солнца, происходящим со скоростью V¤ (рис. 224). Рассмотрим какую-нибудь звезду S, направление на которую составляет угол q с вектором V¤. Поскольку мы предположили, что все звезды не­подвижны, то кажущееся относительно Солнца движение звез­ды S должно иметь скорость, равную по величине и противопо­ложную по направлению скорости Солнца, т.е. - V¤. Эта ка­жущаяся скорость имеет две составляющие: одну - вдоль луча зрения, соответствующую лучевой скорости звезды

Vr = V¤cos q,(12.5)

и другую, - лежащую в картинной плоскости, соответствующую собственному движению звезды,

Vt = V¤ sin q.(12.6)

Учитывая зависимость величины этих проекций от угла q, получим, что вследствие движения Солнца в пространстве лу­чевые скорости всех звезд, находящихся в направлении движе­ния Солнца, должны казаться меньше действительных на величину V¤. У звезд, находящихся в противоположном направле­нии, наоборот, скорости должны казаться больше на ту же ве­личину. Лучевые скорости звезд, находящихся в направлении, перпендикулярном к направлению движения Солнца, не изме­няются. Зато у них будут собственные движения, направленные к антиапексу и по величине равные углу, под которым с рас­стояния звезды виден вектор V¤. По мере приближения к апек­су и антиапексу величина этого собственного движения умень­шается пропорционально sin q, вплоть до нуля. В целом создается впечатление, что все звезды как бы убе­гают в направлении к антиапексу. Таким образом, в случае, когда движется только Солнце, величину и направление скорости его движения можно найти двумя способами: 1) измерив лучевые скорости звезд, на­ходящихся в разных направлениях, найти то направление, где лучевая скорость имеет наибольшее отрицательное значение; в этом направлении и находится апекс; скорость движения Солн­ца в направлении апекса равна найденной максимальной луче­вой скорости; 2) измерив собственные движения звезд, найти на небесной сфере общую точку, к которой все они направлены: противоположная ей точка будет апексом; для определения величины скорости Солнца надо сначала перевести угловое пе­ремещение в линейную скорость, для чего необходимо выбрать звезду с известным расстоянием, а затем найти V¤ по формуле (12.6). Если теперь допустить, что не только Солнце, но и все дру­гие звезды имеют индивидуальные движения, то задача услож­нится. Однако, рассматривая в данной области неба большое количество звезд, можно считать, что в среднем индивидуаль­ные их движения должны скомпенсировать друг друга. Поэтому средние значения собственных движений и лучевых скоростей для большого числа звезд должны обнаруживать те же законо­мерности, что и отдельные звезды в только что рассмотренном случае движения одного только Солнца. Описанным методом установлено, что апекс Солнечной си­стемы находится в созвездии Геркулеса и имеет прямое вос­хождение a = 270° и склонение d = +30°. В этом направлении Солнце движется со скоростью около 20 км/сек.

§ 166. Вращение Галактики

Обычно апекс движения Солнца определяют по наиболее близким звездам, так как далекие объекты могут обладать каким-нибудь общим движением Если имеется такое общее движение, то при осреднении лучевых скоростей и собственных движений даже по большому числу звезд в некоторой области неба индивидуальные скорости не скомпенсируют друг друга, так как будут обладать составляющей, равной общей скорости всей группы звезд. Рассмотрим Солнце 5 вместе с окружающими его далекими звездами (рис. 225, а). Предположим, что вся эта группа звезд имеет какое-то общее движение. Если бы все участвующие в нем звезды двигались с одинаковой скоростью, то никакими способами не удалось бы обнаружить этого движения. Теперь предположим, что движение в рассматриваемой области происходит так, что линейные скорости звезд постепенно возрастают в определенном направлении, скажем, слева направо, как это показано стрел ками на рис. 225,а. Такое распределение скоростей возникает, если, например, вся рассматриваемая область совершает вращение вокруг точки, расположенной далеко вправо.

Теперь рассмотрим, какие лучевые скорости должны иметь звезды, если их наблюдать в различных направлениях из точки S (рис. 225,6). Очевидно, что при наблюдении вправо и влево от точки S лучевые скорости окажутся равными нулю, так как вдоль этих направлений вообще нет относительных движений. То же самое будет иметь место и в перпендикулярном направлении по другой причине: вдоль направления вектора скорости Солнца скорость всех звезд одинакова, и потому относительная лучевая скорость равна нулю. Во всех других направлениях будут наблюдаться лучевые скорости, причем наибольшей величины они достигают в направлениях, составляющих угол 45° с только что рассмотренными. Кроме того, наблюдаемые лучевые скорости будут тем больше, чем более далекие рассматриваются объекты. Измерения лучевых скоростей далеких звезд позволяют обнаружить плавное их изменение (рис. 226), в точности согласующееся с описанной картиной, причем нулевые значения лучевых скоростей наблюдаются как раз в направлениях на центр и антицентр Галактики и под углами 90° к ним. Отсюда следует, что все звезды вместе с Солнцем движутся перпендикулярно к направлению на центр Галактики. Это движение является следствием общего вращения Галактики, скорость которого меняется с расстоянием от ее центра (дифференциальное вращение) .

Это вращение имеет следующие особенности: 1. Вращение происходит по часовой стрелке, если смотреть на Галактику со стороны северного ее полюса, находящегося в созвездии Волос Вероники. 2. Угловая скорость вращения убывает по мере удаления от центра. Однако это убывание несколько медленнее чем если бы вращение звезд вокруг центра Галактики происходило по законам Кеплера. 3. Линейная скорость вращения сначала возрастает по мере удаления от центра. Затем примерно на расстоянии Солнца она достигает наибольшего значения около 240 км/сек, после чего очень медленно убывает. 4. Солнце и звезды в его окрестности совершают полный оборот вокруг центра Галактики примерно за 200 миллионов лет. Этот промежуток времени называется галактическим годом.

§ 167. Межзвездная пыль

На фотографиях звездного неба, особенно в областях Млечного Пути, можно заметить сильную неоднородность распределения звезд, вызванную наличием темной непрозрачной материи.

Замечательными примерами объектов такого типа являются темные туманности, известные под названием Конской Головы (рис. 227) и Угольного Мешка (последняя расположена рядом с двумя самыми яркими звездами созвездия Южного Креста). Видимый угловой диаметр области неба, занимаемой Угольным Мешком, больше 3°. Этот объект очень близок к нам и находится на расстоянии около 150 пс. Следовательно, истинные его размеры - около 8 пс. Из-за контраста с окружающими яркими областями Млечного Пути туманность кажется черным пятном. В телескоп видны в ней слабые звезды, число которых примерно в три раза меньше количества звезд в соседних областях того же размера. Это значит, что Угольный Мешок поглощает свет далеких звезд, уменьшая общее количество света примерно в три раза. Такое поглощение соответствует оптической толщине или ослаблению света, выраженному в звездных величинах