(8.1)
где Е - освещенность объектива и S - его площадь. Другой существенной характеристикой является относительное отверстие
(8.2)
Как нетрудно убедиться, освещенность в фокальной плоскости, создаваемая протяженным объектом,
(8.3)
Поэтому при фотографировании слабых протяженных объектов (туманностей, комет) существенно иметь большое относительное отверстие. Однако с увеличением относительного отверстия быстро возрастают внеосевые аберрации. Чем больше относительное отверстие, тем труднее их устранять. Поэтому относительное отверстие рефлекторов обычно не превышает 1:3. Зеркально-линзовые системы и сложные объективы могут обеспечить в некоторых случаях относительное отверстие 1:1 и более. Для визуального телескопа важной характеристикой является увеличение, равное отношению фокусных расстояний объектива и окуляра: Если невооруженным глазом можно различить две звезды с угловым расстоянием не менее 2', то телескоп уменьшает этот предел в n раз (далее мы увидим, что это улучшение не является, однако, безграничным).
При фотографировании представляет интерес масштаб изображения в фокальной плоскости. Он может быть выражен в угловых единицах, приходящихся на 1 мм. Чтобы найти масштаб изображения, нужно знать линейное расстояние l между двумя точками изображения с взаимным угловым расстоянием a
(8.4)
где F - фокусное расстояние объектива. Вывод этой формулы ясен из рис. 93. При малых углах a l = Fa , если a в радианах, и
если a в градусах. Тогда масштаб изображения
(8.5)
и если F выражено в мм, то l тоже будет в мм. Масштаб m , в зависимости от единицы измерения a , получится в градусах на мм (°/мм), в минутах дуги на мм ('/мм) или секундах. дуги на мм ("/мм).
Так, угловой диаметр Солнца и Луны равен приблизительно 0°,5. При фокусном расстоянии телескопа F = 1000 мм. диаметр изображения Солнца и Луны в его фокальной плоскости составляет около 10 мм и, следовательно, Телескоп-рефлектор, приспособленный для наблюдений непосредственно в фокусе параболического зеркала, называется рефлектором с прямым фокусом. Часто используются более сложные системы рефлекторов; например, с помощью дополнительного плоского зеркала, установленного перед фокусом, можно вывести фокус в бок за пределы трубы (ньютоновский фокус). Дополнительным выпуклым предфокальным зеркалом можно удлинить фокусное расстояние и вывести фокус в отверстие, просверленное в центре главного зеркала (кассегреновский фокус), и т.д. Некоторые из таких более сложных систем рефлекторов показаны на рис. 94. Они удобнее для присоединения приемных устройств к телескопу, но из-за дополнительных отражений дают большие потери света. Сложной технической задачей является наведение телескопа на объект и слежение за ним. Современные обсерватории оснащены телескопами диаметром от нескольких десятков сантиметров до нескольких метров. Самый большой в мире рефлектор в настоящее время действует в Советском Союзе. Он имеет диаметр 6 м и установлен на высоте 2070 м (гора Пастухова, вблизи станицы Зеленчукской на Северном Кавказе). Следующий по размерам рефлектор имеет диаметр 5 м и находится в США (обсерватория Маунт Паломар). Монтировка телескопа всегда имеет две взаимно перпендикулярных оси, поворот вокруг которых позволяет навести его в любую область неба. В монтировке, называемой вертикально-азимутальной, одна из осей направлена в зенит, другая лежит в горизонтальной плоскости. На ней монтируются небольшие переносные телескопы. Крупные телескопы, как правило, устанавливаются на экваториальной монтировке, одна из осей которой направлена в полюс мира (полярная ось), а другая лежит в плоскости небесного экватора (ось склонения). Телескоп на экваториальной монтировке называется экваториалом.
Чтобы следить за небесным светилом в экваториал, достаточно поворачивать его только вокруг полярной оси в направлении роста часового угла, так как склонение светила остается неизменным. Этот поворот осуществляется автоматически часовым механизмом. Известно несколько типов экваториальной монтировки. Телескопы умеренного диаметра (до 50-100 см) часто устанавливаются на немецкой монтировке (рис. 95), в которой полярная ось и ось склонения образуют параллактическую головку, опирающуюся на колонну. На оси склонения, по одну сторону от колонны, располагается труба, а по другую - уравновешивающий ее груз, противовес. Английская монтировка (рис. 96) отличается от немецкой тем, что полярная ось опирается концами на две колонны, северную и южную, что придает ей дополнительную устойчивость. Иногда в английской монтировке полярную ось заменяют четырехугольной рамой, так что труба оказывается внутри рамы (рис. 97, а). Подобная конструкция не позволяет направить инструмент на полярную область неба. Если северный (верхний) подшипник полярной оси сделать в форме подковы (рис. 97,6), то такого ограничения не будет. Наконец, можно вообще убрать северную колонну и подшипник. Тогда получится американская монтировка или вилка (рис. 98 и 99).
Часовой механизм не всегда действует вполне точно, и при получении фотографий с длительными экспозициями, достигающими иногда многих часов, приходится следить за правильностью наведения телескопа и время от времени его подправлять. Этот процесс называется лидированием. Гидирование осуществляется с помощью гида небольшого вспомогательного телескопа, установленного на общей монтировке с главным телескопом. Электронные вычислительные машины позволяют осуществлять точное слежение за небесным светилом и при вертикально-азимутальной установке путем плавного поворота вокруг обеих осей. Первым в мире крупным оптическим телескопом на вертикально-азимутальной установке является советский шестиметровый рефлектор (рис. 100).
Для многих задач, связанных с исследованием Солнца, необходимо иметь очень большой масштаб изображения, т.е. большое фокусное расстояние. Поэтому телескопы, предназначенные для исследования Солнца, часто делают неподвижными. В этом случае свет направляется в оптическую систему телескопа специальной установкой, называемой целостатом (рис. 101). Целостат представляет собой систему из плоских зеркал (обычно двух), которая отражает пучок световых лучей, идущих от небесного светила всегда в заданном неизменном направлении, несмотря на суточное вращение неба. Для этого одно из зеркал целостата медленно поворачивается вокруг полярной оси (лежащей в плоскости зеркала) со скоростью одного оборота за 48 часов в направлении суточного вращения неба. Луч света от неподвижного светила при этом поворачивался бы со скоростью, в два раза большей (поскольку угол отражения равен углу падения), т.е. одного оборота за 24 часа. Так как светило само движется с той же скоростью, то поворот компенсируется, и луч отражается в неизменном направлении. Существуют два основных типа больших солнечных телескопов - вертикальный, или башенный, и горизонтальный. В башенном телескопе целостат посылает луч вертикально вниз, и оптическая система, строящая изображение Солнца, располагается по вертикали. Спектральная и другая анализирующая аппаратура находится в лабораторном помещении у основания башни. В горизонтальном телескопе целостат посылает луч в горизонтальном направлении, в котором располагаются все оптические элементы системы. В конструктивном отношении горизонтальный телескоп намного удобнее. Однако атмосферные возмущения в приземном слое сильнее влияют на качество изображения горизонтального телескопа, чем башенного. Самую внешнюю и разреженную часть солнечной атмосферы - корону, - долгое время удавалось наблюдать только в редкие моменты полных солнечных затмений. Яркость короны в 106 раз меньше яркости солнечного диска. В обычных условиях рассеяние солнечного света в земной атмосфере и телескопе создает вокруг Солнца ореол, на фоне которого корону различить невозможно. Во время полной фазы солнечного затмения Луна закрывает солнечный диск, и тогда на потемневшем небе вокруг темного диска Луны вспыхивает жемчужное сияние солнечной короны. Многие астрономы и оптики пытались построить специальные телескопы, в которые можно было бы увидеть корону вне затмения. Впервые это удалось известному французскому астрофизику Лио, который использовал рефрактор с однолинзовым объективом. Такая система обеспечивает минимум рассеянного света в телескопе. Чтобы уменьшить атмосферное рассеяние, Лио установил свой прибор (он назвал его внезатменным коронографом) на горе. И, наконец, внутри телескопа он поместил искусственную Луну, которая закрывала от наблюдателя изображение солнечного диска. С этими предосторожностями солнечную корону можно было наблюдать визуально и фотографировать в лучах ее наиболее ярких эмиссионных линий. В настоящее время построенные по той же идее внезатменные коронографы имеются во многих странах, и наблюдения короны входят в регулярную программу Службы Солнца. В отличие от солнечных телескопов общего назначения, внезатменный коронограф устанавливается на обычной экваториальной установке, так как целостатное зеркало давало бы слишком много рассеянного света. Естественно поставить вопрос: чем ограничивается качество изображения светил в телескопе? С первого взгляда кажется, что чем больше увеличение (или, в фотографическом телескопе, масштаб), тем больше деталей можно различить на дисках планет, видеть более тесные пары двойных звезд и т.д. На самом деле это не так. Здесь имеется принципиальное
ограничение, связанное с явлением дифракции - огибания световыми волнами краев объектива. Даже идеальный объектив из-за дифракции не может построить изображение точечного объекта в виде точки. Вместо точки получается круглое пятнышко с системой дифракционных колец вокруг, интенсивность которых убывает с удалением от центра изображения (рис. 102). Угловой диаметр центрального пятна
(8.6)
где l - длина волны и D - диаметр телескопа. Если l = 0,55 мк (зеленый свет) и D =100 см, то d = 0,55Ч10-6 радиан = 0",1. Очевидно, две точки (например, две находящиеся рядом звезды) можно различить только в том случае, если расстояние между ними больше d . Этот минимальный угол d называется теоретическим угловым разрешением телескопа. Практически угловое разрешение больших телескопов ограничивается другим фактором - атмосферным дрожанием. Дрожание вызывается оптической неоднородностью и неспокойствием атмосферы. Отдельные небольшие массы воздуха движутся друг относительно друга, давление в них колеблется, в результате чего коэффициент преломления в разных точках атмосферы на пути луча неодинаков. Луч, проходя атмосферу, преломляется и отклоняется, причем величина и направление этого отклонения меняются со временем. Минимальный размер неоднородностей в атмосфере составляет около 10 см и поэтому изображение звезды размывается, если диаметр телескопа существенно больше 10 см. Если диаметр телескопа меньше, то изображение колеблется как целое. Изображение звезды, размытое атмосферным дрожанием, называется диском дрожания. Диаметр диска дрожания зависит от местных природных условий (астроклимат), а также от размера и конструкции телескопа и башни. Космические тела излучают электромагнитную энергию в очень широком диапазоне частот - от гамма-лучей до самых длинных радиоволн (см. § 102). Радиоизлучение от космических объектов принимается специальными установками, называемыми радиотелескопами, которые состоят из антенны и очень чувствительного приемника. В настоящее время космическое радиоизлучение исследуется в длинах волн от одного миллиметра до нескольких десятков метров. Антенны радиотелескопов, принимающих миллиметровые, сантиметровые, дециметровые и метровые волны, чаще всего представляют собой параболические отражатели, подобные зеркалам обычных астрономических рефлекторов. В фокусе параболоида устанавливается облучатель устройство, собирающее радиоизлучение, которое направляется на него зеркалом. Облучатель передает принятую энергию на вход приемника, и, после усиления и детектирования, сигнал регистрируется на ленте самопишущего электроизмерительного прибора. Радиоастрономические зеркала не требуют такой точности изготовления, как оптические. Чтобы зеркало не давало искажений, его отклонение от заданной параболической формы не должно превышать, как уже упоминалось, l /8, а длины волн l , в радиодиапазоне намного больше, чем в оптическом. Например, для волны l = 10 см достаточно иметь точность зеркала около 1 см. Более того, зеркало радиотелескопа можно делать не сплошным, например, натянуть металлическую сетку на каркас, придающий ей приблизительно параболоидальную форму. Наконец радиотелескоп можно сделать неподвижным, если заменить поворот зеркала смещением облучателя (в пределах до 10-20°). Благодаря этим особенностям радиотелескопы могут намного превосходить по размерам оптические телескопы. Самая большая в мире полнопрофильная (т.е. представляющая собой единое сплошное зеркало) радиоастрономическая антенна имеет диаметр 300 м. Она находится на обсерватории Аресибо в Пуэрто-Рико и установлена в естественном углублении (кратер потухшего вулкана), которому придали форму параболоида, закрепили бетоном и на бетон нанесли металлическое покрытие (рис. 103). Конечно, неподвижная антенна, направленная в зенит, не позволяет принимать радиоизлучения из любой точки небесной сферы, но благодаря суточному вращению Земли и возможности смещать облучатель значительная часть неба оказывается доступной наблюдениям. Радиоастрономические зеркала меньших размеров устанавливают на вертикально-азимутальной или экваториальной монтировке. Самая большая антенна такого типа (диаметр 100 м, рис. 104) находится в Федеративной Республике Германии (Бонн). Подобные гигантские антенны не могут, однако, работать на миллиметровых волнах, так как сделаны недостаточно точно (при диаметре в несколько десятков метров выдержать параболическую форму с точностью, например, до нескольких десятых долей миллиметра, - задача очень трудная). Среди высокоточных инструментов, пригодных для работы на самых коротких волнах, к числу наилучших принадлежат два советских 22-метровых радиотелескопа (один в Физическом институте им. П.Н. Лебедева, другой - в Крымской астрофизической обсерватории). Радиотелескопы очень большого размера могут быть построены из большого количества отдельных зеркал, фокусирующих принимаемое излучение на один облучатель. Примером является радиотелескоп РАТАН-600 (расшифровывается как "радиотелескоп Академии наук, диаметр 600 м"), который установлен вблизи станицы Зеленчукской (недалеко от 6-м рефлектора) и представляет собой замкнутое кольцо диаметром около 600 м, состоящее из 900 плоских зеркал размером 2 ґ 7,4 м, образующих сегмент параболоида (рис. 105). При малых зенитных расстояниях может работать все кольцо, а при больших - некоторая его часть. Антенны такого типа называются антеннами с незаполненной апертурой. На волнах длиной от нескольких метров и более параболические антенны не применяются. Здесь используются системы, состоящие из большого количества дипольных антенн, электрическая связь между которыми обеспечивает необходимую для радиотелескопа направленность приема.
Для описания угловой разрешающей силы радиотелескопа применяется специальная характеристика - диаграмма направленности, Диаграммой направленности называется зависимость чувствительности радиотелескопа от положения точечного источника радиоизлучения по отношению к антенне. Радиотелескоп с симметричной параболической антенной имеет диаграмму направленности, симметричную относительно ее оси. Примерный вид такой диаграммы показан на рис. 106. Угловое разрешение радиотелескопа (т.е. минимальный угол между двумя источниками, которые регистрируются как отдельные) приблизительно равно ширине диаграммы направленности "по половине мощности" (угол d на рис. 106). Физическая причина, ограничивающая теоретическое угловое разрешение - это дифракция, так же как и в оптических телескопах.
Так как длины волн в радиодиапазоне очень велики, то радиоастрономические зеркала, несмотря на огромные размеры, значительно уступают по угловому разрешению оптическим. Так, 300-метровая антенна Аресибо на своей рабочей длине волны в 70 см может обеспечить угловое разрешение
т.е. в несколько сотен раз хуже среднего практического предела оптического телескопа (1-2"). Тем не менее имеется способ, который позволяет сравнять разрешающую силу тех и других телескопов. Это можно сделать с помощью радиоинтерферометра. Простейший радиоинтерферометр (рис. 107) представляет собой систему из двух антенн, разнесенных на некоторое расстояние а, которое называется базой интерферометра. Облучатели обеих антенн передают сигналы по проводам (фидерам) на вход одного и того же приемника.
На антенну А1 электромагнитная волна приходит с некоторым запаздыванием по отношению к А2 . Если запаздывание ("разность хода") равно целому числу длин волн, b = a sin a = nl , то сигналы на входе приемника складываются, так как они приходят в одной фазе. Если же то сигналы вычитаются, так как приходят в противофазе. В результате диаграмма направленности интерферометра состоит из узких лепестков, угловое расстояние между максимумами (и минимумами) которых равно
(8.7)
вдоль направления, параллельного базе. Эти лепестки налагаются на диаграмму направленности одиночной антенны, и полная диаграмма направленности (вернее, ее сечение плоскостью, проходящей через линию базы) имеет вид, показанный на рис. 107. Расстояние а может быть сделано очень большим: a >> D ; поэтому интерферометрами можно разрешить очень близко расположенные точечные источники.
Радиоизлучение точечного источника при наблюдениях с одиночной антенной записывается так, как показано на рис. 108, а, а при наблюдениях интерферометром так, как на рис. 108,6. Если угловые размеры источника много больше, чем Dq , то источник не регистрируется интерферометром. Изменяя длину базы, можно определить размеры и распределение яркости источника вдоль одной координаты. Проделав такой же ряд измерений при другой ориентации базы, можно узнать распределение яркости и по другой координате. В последние годы разработана методика радиоинтерферометрических наблюдений с использованием двух раздельных приемников. В этом случае антенны интерферометра могут быть разнесены на тысячи километров. С помощью таких систем в радиоастрономии удалось получить угловое разрешение порядка 10-4 секунды дуги намного лучше, чем дают оптические телескопы. Благодаря мощному развитию радиоастрономической техники к настоящему времени исследовано радиоизлучение Солнца и Луны, планет Солнечной системы от Меркурия до Урана включительно, многих объектов, принадлежащих нашей Галактике (остатков сверхновых звезд, пульсаров, диффузных и планетарных туманностей, облаков межзвездного газа), радиоизлучение внегалактических объектов. В результате радиоастрономических наблюдений были обнаружены внегалактические объекты нового типа - квазары (см. § 174). Радиоастрономические исследования позволили получить очень важные результаты во многих разделах астрофизики. С точки зрения наблюдательной радиодиапазон имеет некоторые особые преимущества перед оптическим. Так как радиоволны облаками не задерживаются, наблюдения на радиотелескопах ведутся и в облачную погоду. Кроме того, даже самые слабые космические источники радиоизлучения могут наблюдаться днем так же хорошо, как и ночью, поскольку Солнце радиодиапазоне не подсвечивает земную атмосферу. В инфракрасном диапазоне (на волнах длиной от 1 микрона до 1 миллиметра) используются обычные оптические телескопы. Главная трудность в этом диапазоне помехи со стороны теплового излучения телескопа и атмосферы. Кроме того, атмосфера сильно поглощает излучение в большей части инфракрасного диапазона. Однако имеется ряд участков спектра (окна прозрачности), в которых пропускание достаточно велико. Особые трудности возникают при наблюдениях рентгеновского излучения (длины волн от 0,1 до 10 ангстрем). Современные методы шлифовки и полировки материалов не позволяют изготовить зеркало с такой высокой точностью. Однако оказывается, что при падении и отражении луча под углом к нормали близким к 90° (косое падение), требования к точности изготовления зеркальной поверхности значительно ослабляются. Телескопы, использующие этот принцип, называются телескопами косого падения, и, будучи установленными на искусственных спутниках, позволяют измерять рентгеновское излучение космических источников. В рентгеновском и гамма-диапазоне для выделения более или менее узких углов используются также трубчатые коллиматоры - пакеты из параллельных трубок с достаточно толстыми стенками, установленные перед счетчиком энергичных фотонов. На длинах волн короче 10-4 Е (энергия кванта больше 100 Мэв) угловое разрешение получается благодаря самому методу регистрации (см. § 113): такие кванты при взаимодействии с веществом дают пары электронов и позитронов, направление движения которых почти такое же, как у самого кванта.
§ 111. Глаз как приемник излучения
В современной астрономии глаз наблюдателя используется в качестве приемника излучения не очень широко, главным образом при гидировании или в астрометрических наблюдениях. Почти все виды астрофизических исследований выполняются с помощью приемников других типов. Чувствительность глаза зависит от длины волны. В среднем глаз наблюдателя наиболее чувствителен к излучению с длиной волны l m = 5550 Е (зеленый цвет). По мере удаления от l m в обе стороны чувствительность глаза уменьшается и падает до нуля около 3900 и 7600 Е. Это - фиолетовая и красная границы видимой, или визуальной, области спектра. Зависимость чувствительности приемника излучения от длины волны называется спектральной характеристикой. Спектральную характеристику глаза часто называют кривой видности. У разных наблюдателей кривые видности несколько различаются. Средняя кривая видности дневного зрения, принятая международным соглашением, приведена на рис. 109, а. Максимум кривой видности ночного зрения сдвинут в сторону коротких волн примерно на 450 Е.
Минимальный поток излучения, который может быть обнаружен приемником, называется его порогом чувствительности. Порог чувствительности глаза очень мал - около 10-9 эргЧ сек -1. Это соответствует примерно 103 квант/сек. Для того чтобы глаз достиг такой чувствительности, наблюдатель должен некоторое время побыть в темноте, адаптироваться. Явление адаптации к темноте состоит в том, что увеличивается диаметр зрачка, восстанавливается чувствительность ночного зрения и на сетчатой оболочке появляется особое светочувствительное вещество (зрительный пурпур). В результате глаз становится чувствительным к слабому освещению. Способность к адаптации позволяет глазу работать в очень широком диапазоне освещенностей (от дня к ночи освещенность изменяется, например, в 108 раз).
§ 112. Астрофотография
С середины прошлого века в астрономии стал применяться фотографический метод регистрации излучения. В настоящее время он занимает ведущее место в оптических методах астрономии. Длительные экспозиции на высокочувствительных пластинках позволяют получать фотографии очень слабых объектов в том числе таких, которые практически недоступны для визуальных наблюдений. В отличие от глаза, фотографическая эмульсия способна к длительному накоплению светового эффекта. Очень важным свойством фотографии является панорамность: одновременно регистрируется сложное изображение которое может состоять из очень большого числа элементов. Существенно, наконец, что информация, которая получается фотографическим методом, не зависит от свойств глаза наблюдателя, как это имеет место при визуальных наблюдениях. Фотографическое изображение, полученное однажды, сохраняется как угодно долго, и его можно изучать в лабораторных условиях. Фотографическая эмульсия состоит из зерен галоидного серебра (AgBr, AgCl и др.; в различных сортах эмульсии применяются разные соли), взвешенных в желатине. Под действием света в зернах эмульсии протекают сложные фотохимические процессы, в результате которых выделяется металлическое серебро. Чем больше света поглотилось данным участком эмульсии, тем больше выделяется серебра. Галоидное серебро поглощает свет в области l < 5000 Е . Область спектра 3000-5000 Е называют иногда фотографической (аналогично визуальной, 3900-7600 Е ). Чтобы сделать эмульсию чувствительной к желтым и красным лучам, в нее вводят органические красители - сенсибилизаторы, расширяющие область спектральной чувствительности. Панхроматические эмульсии - это сенсибилизированные эмульсии, чувствительные до 6500-7000 Е (в зависимости от сорта). Кривые спектральной чувствительности различных эмульсий показаны на рис. 109,6. Они широко применяются в астрономической и обычной фотографии. Значительно реже встречаются инфрахроматические эмульсии, чувствительные к инфракрасным лучам до 9000 Е , а иногда и до 13 000 Е .