Жарова Иванна. Изамбар. История прямодушного гения

   Сам Иисус сравнивает Себя с зерном, которое умирает, чтобы родились зерна новые. В трехмерном мире женское начало как отдающее и рождающее непрестанно приносится в жертву и попирается. Но Иисус открыл людям великую тайну: последние станут первыми. Это тайна Бога. Она непостижима, но сама мысль о безмерности божественного смирения, отдающего и рождающего, умирающего в одном и воскресающего умноженным, уже одна мысль о смирении Творца перед творением способна освободить ум от человеческих образов Бога, рожденных рабским страхом и честолюбивой мечтой о безграничной власти. Этой мысли достаточно, чтобы лишить мужской «самоцентризм» его довлеющего качества и восстановить первоначальную божественную гармонию человеческого существа. Эта мысль не нуждается в математическом доказательстве, хотя ее доказательство лежит в основе всего творения – она воплощена Самим Христом.
   Изамбар, по всем признакам, говорил на этот раз совершенно серьезно; его озорное веселье плавно перетекало в тихую радость. Человек впечатлительный непременно решил бы, что вдохновенный мистик пребывает в благодати у Бога. Но епископ думал о другом. Слушая откровения математика о таинственной божественности женского начала, монсеньор Доминик вспомнил притчу о влюбленных, с которой Изамбар начал.
   – Послушай, – не без укола заметил епископ в конце концов, – я всегда полагал, что в монахи идут прежде всего затем, чтобы не думать о женщинах и забыть о них вовсе.
   – А я полагаю, что люди идут в монастыри, если они идут туда по доброй воле, как раз за утраченной полнотой. Это значит, что они уже не считают себя мужчинами или женщинами, но хотят найти в самих себе гармонию и единство женского и мужского, ибо только тогда, в полноте человечества, открывается человеку Бог, абстрактный, бесконечный Тэос. Понимаешь, о чем я? Людей учат звать Бога Отцом, руководствуясь богословской аксиомой о человеческом богоподобии. Но я сразу ставлю под сомнение истинность обратного утверждения. Не Тэос конечен и вместим в образ Отца, но человек абстрактен и не тождественен своей проявленной форме. Человек – маленькая Вселенная – бесконечен в своей полноте, подобно Самому Тэосу. Но Тэос можно созерцать лишь опосредованно, в проявлениях. Я пожелал вернуться к утраченной пятимерности и золотой пропорции женского и мужского в себе самом и стал монахом. Я изучал геометрию, и через геометрию я созерцал Тэос. Я созерцал Его непрестанно, учась видеть во всем и воспринимать через все...
   Монсеньор Доминик вспомнил органиста, считавшего Изамбара воплощением чистоты. Как бы там ни было, а, по епископским понятиям, монах, обожествляющий женское начало, не мог не вызывать подозрений. «Эстебан ошибается, – почти с абсолютной уверенностью думал епископ, – Изамбар не ангел. У него были женщины. Наверное, какая-нибудь не очень удачная любовь побудила его искать утешения в геометрии, в Логосе и Тэосе». И объяснение успокаивало монсеньора Доминика. Оно ведь было таким земным и так быстро спускало образ загадочного монаха с небес на землю!

* * *

   А Изамбар продолжал излагать учение о гармонии и пропорции женского и мужского. Он начертил пифагорейскую пентаграмму, начав с вписанного в окружность правильного пятиугольника и в очередной раз восхитив монсеньора Доминика своим феноменальным глазомером.
   – Очевидно, что диагонали правильного пятиугольника образуют пятиконечную звезду. В то же время в пятиугольнике образуются три равнобедренных треугольника: возвышенный в центре и два равных, прилегающих к нему с обеих сторон, с тупым углом при вершине, совпадающим с углом пятиугольника. Пятиугольник можно поворачивать – картина от этого не изменится, так как перед нами абсолютно симметричная фигура. Из построения видно, что пентаграмма образуется биссектрисами боковых углов возвышенного треугольника (то есть такого, у которого углы при основании вдвое больше угла при вершине), а биссектрисы углов при основании возвышенного треугольника делят противолежащую сторону в крайнем и среднем отношении. Итак, лучи пентаграммы делят друг друга в пропорции крайнего и среднего отношения. При этом внутри пентаграммы снова образуется правильный пятиугольник, в котором можно построить новую пентаграмму. Очевидно, что построение можно продолжить и снаружи и продолжать до бесконечности. Легко заметить, что сторона правильного пятиугольника, сторона вписанной в него пентаграммы и образованного пентаграммой внутреннего пятиугольника также пропорциональны в крайнем и среднем отношении, а последовательность правильных пятиугольников и вписанных в них звезд образует пропорциональный ряд крайнего и среднего отношения, который является бесконечной геометрической прогрессией. Отрезки пентаграммы связаны между собой всеми видами средних пропорций: как среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое...
   Изамбар чертил, обозначал, выводил соотношения быстрее, чем говорил. Монсеньор Доминик едва поспевал за его мыслью.
   – Теперь ты убедился, что эта фигура буквально соткана из пропорции и пронизана гармонией. Пифагорейцы видели в ней символ самой Жизни, связь человека с природой, со всей Вселенной. Пентаграмма – это геометрическое отображение единства и взаимосвязи, полученное в результате деления углов правильного пятиугольника, которое дает пропорцию такого отношения меньшего к большему, в какой большее относится к целому. Эта пропорция столь совершенна и гармонична, что я назвал бы ее золотой. Но попробуй перейти от геометрии к алгебре. На языке чисел моя золотая пропорция выразима отношением двух к трем. Если пойти дальше, по пути уточнения, уместно принять данное отношение за дробь и буквально совершить аналитическое действие, которое, следует предположить, приведет к вычислению коэффициента, позволяющего находить арифметически пропорциональные величины. Итак, разделим два на три. Для этого числитель умножим на десять, а полученный при делении результат на десять разделим; то же будем проделывать и далее, всякий раз возводя десять в следующую степень – во вторую, в третью, в четвертую, в пятую... И убедимся, что процесс деления бесконечен. Решение данного выражения представимо неким явлением, называемым бесконечной периодической дробью, где шесть – «в периоде», то есть повторяется как число долей десятых, сотых, тысячных и так далее.
   – То есть как?
   – Да вот так, видишь?
   – И зачем тебе это понадобилось? – растерянно спросил епископ, пытаясь уложить в голове тот абсурд, что выстроился у него перед глазами длинным рядом изящных арабских шестерок из-под танцующего пера математика.
   – Не мне, Доминик, – усмехнулся Изамбар. – Я геометр, мне это не нужно. А вот тебе, с твоей астрологией, деваться некуда. Иррациональные выражения неизбежны при алгебраических вычислениях геометрических соотношений. Астрология это космическая геометрия. Ввиду же ее прикладных задач она не может обойтись без алгебраического анализа наблюдаемых пространственно-временных явлений. А когда имеешь дело с катетами и гипотенузами треугольников, да еще сферических, когда тебе важен период обращения планеты вокруг определенного центра, когда приходится вычислять астрономические расстояния, извлечение неизвлекаемых корней и деление неделимых чисел как раз и дают необходимые коэффициенты, и чем точнее ты их вычислишь, тем более точные вычисления они гарантируют тебе в дальнейшем. Землемеры знали отношение периметра круга к его радиусу, позволяющее рассчитать площадь, еще в глубокой древности, но приближенно. Для строительства и измерения земельных наделов точности до сотых долей вполне достаточно. А вот вселенские масштабы требуют уточнения как минимум до долей десятитысячных. Впрочем, данное отношение уточнил еще Аристотель. Тригонометрией же всерьез занялись арабы. По той причине, что прежде они занялись астрономией. В современных арабских книгах по алгебре иррациональные величины фигурируют наравне с рациональными, как того требует прикладная математика.
   – Эти книги здесь, в библиотеке? – встрепенулся монсеньор Доминик.
   Изамбар покачал головой:
   – Здесь собрано огромное количество старых книг. Они бесценны; многие из них уникальны... Но я говорю о книгах современных. Мне довелось читать несколько таких и даже владеть одной из них. Но если ты станешь расспрашивать меня дальше, Доминик, я тотчас же сошлюсь на свое условие...
   – Разумеется, Изамбар, я помню. Но, может быть, ты все же ответишь мне, куда ты дел ту книгу, собравшись в монастырь?
   – Я понимаю, на что ты намекаешь, – кивнул математик. – Разумеется, было бы логично пожертвовать ее местной библиотеке. Монах ведь, как невеста, приходит в обитель с приданым. Но мое приданое – мои знания и мои руки. Я пришел, как приходит деревенская бесприданница в дом богатого мужа: работать день и ночь. Ту книгу я подарил человеку, которому она нужнее, чем мне и местной библиотеке, вместе взятым.
   – Ты подарил арабскую книгу? – ошарашенно переспросил монсеньор Доминик. – Отдал задаром, просто так?!
   – Именно, – улыбнулся Изамбар. – Я знаю, что тот человек отдал бы за нее все свое состояние. Но в том-то и дело, что состояния у него не было никакого, потому-то я и подарил ему книгу.
   Он устремил на епископа свои внимательные глаза. Теперь они были темными и серьезными.
   – Книги, Доминик, должны попадать в руки к тем, кому они предназначены. – Взгляд его стал испытующим и выразил сомнение. – Не знаю, подарил бы я эту книгу тебе...
   Епископ нервно заерзал.
   – Бог-то с ней! – поспешил он увести разговор от скользкой темы. – Скажи лучше вот что, Изамбар: как быть с учебником по астрологии, который ты собственноручно перевел с арабского на латынь? Ты утверждаешь, что в монастырской библиотеке собраны только древние книги. Этот учебник новый! Новее я не видел! Как он попал сюда? Вот вопрос!
   – Этого я не знаю, Доминик. Но должен разочаровать тебя – книга старая, просто переписана не так давно. Оформление роскошное, но содержание безнадежно устарело.
   – Каким образом?
   – Там есть ошибки. В астрологических таблицах. Я перепроверил и нашел их.
   – Что-о?.. – епископ почувствовал, как его прошибает холодный пот.
   – В моем латинском переводе ошибки исправлены. Я даже написал в конце книги приложение, в котором объясняю причину ошибок в оригинале и подробно привожу свои вычисления. Говоря кратко, дело все в тех же коэффициентах, выводимых из иррациональных соотношений. Я уточнил их. Для астрономических величин важно свести погрешности к минимуму, особенно же если речь идет о планетах подвижных, быстрообращающихся, наименее удаленных от Земли, таких как Венера, Меркурий, а более всего – Луна.
   – Боже мой! – епископ схватился за голову. – Значит, в старых таблицах есть ошибки!
   – А как ты думал, Доминик? Потому-то в разных таблицах можно встретить разные данные: одни – более точны, другие – менее. Все это ты можешь прочитать в моем приложении. Правда, если ты не знаешь современной арабской алгебры, многое для тебя будет непонятным.
   – Изамбар! – воскликнул монсеньор Доминик почти в отчаянии. – Если бы ты только знал, Изамбар, как это важно для меня! Я должен понять во что бы то ни стало! Где мне взять арабские книги по алгебре, да еще современные? Ради всего святого, Изамбар, объясни мне! Объясни, как исправлять эти ошибки! Мне нужна точность!
   – Разумеется, Доминик, – снова кивнул Изамбар согласно и успокаивающе, лаская собеседника понимающей улыбкой. – Разумеется. Я знаю. Ведь я обещал тебе эти объяснения в самом начале нашего разговора. Только прежде все же позволь мне еще немного геометрии. Ты должен простить мне, Доминик, столь длинное предисловие, но вне геометрии понятие Вселенной непостижимо. Тебя же, судя по всему, волнует не Вселенная и даже не сами звезды с их излучениями, а знаки Зодиака и проходящие через них планеты. Волнуют постольку, поскольку, по твоим представлениям, их движение напрямую связано с твоей судьбой, с твоими удачами и неудачами.
   – А разве это не так, Изамбар? – удивился епископ.
   – Если ты так веришь, для тебя это будет так. Я же верю в Живого Духа Творца, в Живой Логос и Живой Космос. И я люблю Живую Землю, неотделимую от Космоса, от Логоса и от Творца. Для меня предсказывать будущее – значит красть у себя настоящее. Я доверяю Богу. И не ставлю оценок ни себе, ни другим. Откуда нам знать, что наши мнимые неудачи не окажутся самыми великими дарами нашему бессмертному духу, когда конечное будет в нас окончательно изжито?
   – То есть ты хочешь сказать, что не желаешь разделять свое время на прошлое, настоящее и будущее? – сформулировал монсеньор Доминик.
   – Ты прекрасно меня понял, – подтвердил Изамбар.
   – Я отмечаю снова и снова: ты постоянно говоришь о неделимости Божественных Лиц в Троице; мужского и женского в человеке; Земли и Неба в пространстве; прошлого, настоящего и будущего во времени. И вместе с тем уточняешь иррациональные числа, которые, по твоим же понятиям, и не числа вовсе! – сделал епископ новый выпад.
   – Я уточняю иррациональные числа лишь для того, чтобы убедиться в верности своих выводов. – Изамбар, казалось, не почувствовал укола. – Решиться всерьез на разрушение структуры числа до бесконечности можно лишь, абстрагируясь от божественного принципа симметрии и соразмерности, принципа гармонии, когда «из всего – Единое и из Единого – все». Ради чего? Быть может, ради встречи с бесконечностью? Нет! Ради практической выгоды, из стремления использовать непостижимое как нечто конкретное и конечное в конкретных и конечных целях! Использовать движение звезд для предсказания удачи и неудачи в морских путешествиях, а затем – и в земной жизни вообще; использовать Тэос для утверждения деспотической власти, и притом патриархальной; использовать женское тело для удовольствия и воспроизводства, дарить, продавать и покупать за деньги, словно вещь; использовать весь мир, убеждая себя, что он для того и создан, хоть от такого использования мир становится все более плоским и порабощает пользователей, делая их своими рабами. Вот куда ведет абстрагирование от истинно абстрактного! Не даром богословы так часто увлекаются астрологией. Конечно, их можно понять: они ведь поклоняются не Тэосу, а символу власти и образу деспота, которому им страшно доверить свою судьбу. Я же предлагаю тебе вернуться к логическому первоисточнику, к геометрии, и немного поразмыслить о вероятных моделях мира. Только геометрия дает возможность создания абстрактных, но не образных моделей, допуская визуализацию без опредмечивания. Мы с тобой рассмотрели античный символ гармонии, отражающий сущность человека и самой природы. Пентаграмма была у пифагорейцев тайным опознавательным знаком. Это планиметрическая фигура, но, несмотря на свою простоту и благодаря перечисленным мною чудесным свойствам, она удивительно точно и ярко отражает основы мира античного человека.
   А теперь перейдем к стереометрии. Если ты читал Платона, то легко вспомнишь и поймешь мою мысль. Идея состоит в изображении первоэлементов, или стихий, как предпочитают говорить астрологи, с помощью правильных многогранников. Слово «правильных» указывает на равнобедренность и равноугольность, то есть данные фигуры строились исключительно с помощью циркуля и линейки, сначала планиметрически (геометрическая основа), а затем в пространстве. Итак, соберем три правильных треугольника к одной вершине, а четвертый положим в основание. Это четырехгранник, тетраэдр; Платон связывает его с первоэлементом Огня за остроту формы. Октаэдр, восьмигранник, получается стягиванием к одной вершине четырех правильных треугольников и в платоновой традиции соответствует стихии Воздуха, так как его вершины указывают все шесть направлений свободного движения: вправо, влево, вперед, назад, вверх, вниз. Пять треугольников, собранные к одной вершине, дают икосаэдр, двадцатигранник, благодаря своей неустойчивости, способности соскальзывать со слегка наклоненной поверхности, подобно капле, отождествленный с элементом Воды. Куб, или гексаэдр, получается, когда три квадрата, то есть правильных четырехугольника, собраны к одной вершине. Кубом Платон обозначил Землю, исходя из качества устойчивости. Последний правильный многогранник строится на основе стягивания к одной вершине трех правильных пятиугольников и называется додекаэдр, двенадцатигранник. Им обозначен Эфир, самый загадочный элемент. В некоторых источниках встречается более широкое толкование и утверждается, что двенадцатигранник соответствует всей Вселенной как фигура, наиболее приближенная к сфере; сфера же – стереометрическая модель мира у древних. Так, правильных многогранников существует пять, и только пять. Обрати внимание на это число еще раз. Греки долго и подробно изучали их свойства. Платоники связали с ними первоэлементы Вселенной – условно, абстрактно, упрощенно, но согласно очевидной логике. Только первоэлементы, камешки, из которых собран мир. Собран непостижимо, так, что если человек в безумии своем попытался и смог бы разъять его, то уже никогда не собрал бы обратно. Слияние пяти элементов во Вселенной, как и слияние женского и мужского в человеке, – это тайна неделимого Целого. Так что рассмотрение элементов в отдельности друг от друга лишь геометрическая условность. А теперь я возвращаюсь к упомянутой оговорке о том, что последний многогранник более всех приближается к сфере и модели самой Вселенной. Эта оговорка и навела меня на мысль!
   Изамбар оторвался от чертежей, и глаза его ярко засверкали.
   – Окружность – самое наглядное и совершенное воплощение принципа симметрии, – произнес математик с затаенным торжеством. – Во Вселенной все циклично, то есть имеет период обращения, а значит, все вращается. Вращение же есть круговое движение. Оно округляет форму. Таким образом, модель мира не может выражаться фигурой, имеющей углы, ибо многоугольник в идеале стремится к окружности, а многогранник – к сфере. Логичнее всего условно представить Вселенную в виде гигантского шара, внутри которого заключено несметное множество шарообразных небесных тел. Звезды и светила должны иметь шарообразную форму из принципа подобия частностей целому и потому, что они пребывают в процессе непрестанного вращения. Так же и Земля...
   – Земля? – переспросил монсеньор Доминик и вздрогнул, словно пробуждаясь ото сна. В словах Изамбара ему все сильнее слышалось что-то захватывающее, необычно яркое и волнующе опасное.
   – Земля лишь кажется плоской, – улыбнулся Изамбар. – Об этом догадывались еще греки. По логике она должна быть круглой. И вращаться. Ибо смена дня и ночи определена ее вращением.
   – Всем известно, что Солнце вращается вокруг Земли, – на всякий случай, но уже вовсе без энтузиазма, возразил епископ.
   – Откуда тебе это известно? – спросил Изамбар со своей лучезарной улыбкой.
   – Из Библии, из Книги Бытия, где изложена история Сотворения мира, – устало напомнил монсеньор Доминик, ловя себя на том, что возражает чисто по привычке, почти нехотя. Он вспомнил, что пообещал оставить на время свой статус богослова, и вздохнул.
   – Здесь нет противоречия, – искренне веселясь и ничуточки не смущаясь, заявил Изамбар. – Просто не нужно забывать ни о божественном юморе, ни о математическом принципе относительности. В ответе на вопрос, что вокруг чего вращается, важна точка отсчета. Конечно, находясь на Земле, утверждать, что Солнце совершает вокруг нее обороты, абсолютно справедливо. Однако можно абстрагироваться и помыслить себя вне Земли. Если принять за точку отсчета Солнце, все будет наоборот. А если абстрагироваться и от Земли, и от Солнца, то вопрос придется оставить открытым, не настаивая ни на одной версии с абсолютной уверенностью, ибо мы способны лишь предполагать и догадываться об устройстве Вселенной. Я мыслю, что все светила оборачиваются вокруг своей оси и в то же время вокруг некоего центра и что принять за таковой Солнце не менее уместно, чем Землю. Я сказал бы даже, что для меня это не принципиально, потому что здесь мы подошли вплотную к твоей любимой теме, Доминик. Условно представив Вселенную гигантской сферой, заключающей в себе множество малых сфер, я оказался перед тайной движения, а это и есть тайна времени. До сих пор я рассматривал геометрические объекты как данность, в принципе, метафизически. Но стоит обратить внимание на процесс построения, и станет ясно, что вне времени нет места никакому движению и никакому мышлению.
   Итак, мы вернулись к Началу. А в Начале – точка. Точка, заключающая в себе Вселенную. Точка начинает двигаться, и Вселенная разворачивается из нее во все стороны, во всех направлениях, и это происходит уже не в принципе, а во времени. Движением точки, с другой стороны, обозначено бытие времени и пространства... А теперь попробуй представь себе характер данного движения. Каков он должен быть по-твоему?
   – Ты говорил о цикличности и вращении. Вероятно, в твоей модели и движение точки должно описывать окружность, – предположил монсеньор Доминик.
   – Верно. Но этого мало. Во-первых, в пространстве, напоминаю тебе, мы имеем дело не с окружностью, а со сферой. Во-вторых, речь идет о движении, созидающем мироздание, – в нем должны совмещаться цикличность и свобода. Оно распространяется во все стороны; оно подобно геометрической прогрессии. Движение по окружности с фиксированным центром отвечает условию цикличности, но по этой же причине оно замкнуто. Если же представить себе центр подвижным, скажем, смещающимся по прямой, обращение вокруг него представимо в виде спирали. Это всего лишь модель, иллюстрирующая повторяемость каждой фазы на каждом новом уровне, одновременное созидание и освоение пространства. Спираль можно развернуть и в ширину. Следуя принципу божественной симметрии, еще резоннее поместить спираль внутрь условной сферы или заполнить сферу изнутри кольцами, расширяющимися от центра во всех направлениях, подобно тому как разбегаются круги от упавшей в воду капли. Эти кольца исходят из точки и вырастают до бесконечности. Они объемлют необъятное, пронизывая и охватывая каждое свою плоскость условной сферы и сообщая ей свое качество неограниченности. И вместе с тем центрально-осевой принцип удерживает всю структуру от распада, создавая некое внутреннее тяготение, сжимающую силу, уравновешивающую расширение. Получается, что структура дышит; подобно всему живому, содержащемуся в ней, она как бы делает вдохи и выдохи, в принципе – одновременно, во времени – поочередно, в некоей ритмически организованной последовательности.
   – У меня вопрос, Изамбар: что значит «в принципе»? «В принципе» было, пока точка не начала двигаться. Ведь по твоей теории время порождено ее движением.
   – Принимается! – радостно воскликнул Изамбар, поднимая обе руки. – Великолепно, Доминик! На этот раз ты поймал меня! Моя формулировка неточна и в конечном счете ошибочна! – Похоже, математик испытывал наивысшее удовлетворение, сродни подлинному счастью. – Я неверно подобрал слово. Ведь я уже использовал его ранее для обозначения бытия Начала вне времени и пространства, тем самым лишив себя права прибегать к нему в ином смысле. Я сделал это почти что нарочно, – сознался он, немного смущаясь, и щеки его слегка порозовели. – Мне было важно привлечь твое внимание к проблеме, которую я условно назову двойственностью времени. Можно говорить о времени внешнем и внутреннем, божественном и человеческом. Но прежде стоит попытаться дать формулировку предмету исследования. Тут должны сойтись и твоя астрология, и моя геометрия. Итак, Доминик, что, по-твоему, есть время?
   – «Время – величина геометрическая. Четвертое измерение», – на память процитировал епископ. – Я не размышлял об этом так глубоко, как ты, Изамбар. И мне, приходится признать, вовсе не дано мыслить с присущей тебе свободой. Мне остается лишь повторять вслед за тобой. Признаюсь, из всего, что я успел прочесть, более всего меня заворожили твои рассуждения о времени как о четвертом измерении четырехмерной стереометрии. Мне показалось, ты отрицаешь существование трехмерного пространства вне времени. «Вне времени – тайна, недоступная разуму. Точка, в которой заключено все», – пишешь ты. Несмотря на все твое пифагорейство и любовь к грекам, твоя геометрия, Изамбар, выходит за рамки метафизики. Ты цитируешь Аристотеля и Гераклита, ссылаешься на Платона, восхищаешься пентаграммой, но это не мешает тебе включить время как еще одно измерение в идеальный геометрический мир, который античные философы, ты отлично знаешь, рассматривали именно in principio и который дает тебе логическое основание для утверждения, с такой безмерной радостью и готовностью признанного тобою ошибочным. Правда, в случае его верности твоя структура дышать перестанет.
   – Здесь опять же нет противоречия, – счел нужным пояснить Изамбар. – Просто я сохраняю за собой право на два подхода к геометрии. Первый предполагает в ней науку о мышлении в плоскости и пространстве, мышлении, выражающем себя в построении фигур, в принципе как бы уже существующих (то есть твое замечание совершенно верно). Первый подход позволяет мне, согласно аристотелевой традиции, условно обозначить бесконечную Вселенную миров как сферу сфер. Второй подход изложен в цитируемом тобой отрывке, и, согласно ему, геометрия есть наука о движении точки во времени и пространстве.