К. образуются и растут чаще всего из жидкой фазы - раствора или расплава; возможно получение К. из газовой фазы или при фазовом превращении в твёрдой фазе (см. Кристаллизация ) .В природе встречаются К. различных размеров - от громадных (до сотен кг) К. кварца (горного хрусталя), флюорита,полевого шпата до мелких К. алмаза и др. Для научных и технических целей разнообразные К. выращивают (синтезируют) в лабораториях и на заводах (см. Монокристаллы ) .Можно получить кристаллы и таких сложных природных веществ, как белки ( рис. 1 , в) и даже вирусы.
Геометрия К.Выросшие в равновесных условиях К. имеют форму правильных многогранников той или иной симметрии, грани К. - плоские, ребра между гранями прямолинейные. Углы между соответствующими гранями К. одного и того же вещества постоянны ( рис. 2 ). В этом заключается первый закон геометрии кристаллографии - закон постоянства углов (Н. Стенон, 1669). Он формулируется и так: при росте К. грани его передвигаются параллельно самим себе. Измерение межгранных углов (гониометрия), до появления рентгеноструктурного анализа широко использовавшееся как средство идентификации химического состава К. (Е. С. Федоров,Грот), не потеряло своего значения (см. Гониометр ) .Второй основной закон геометрии кристаллографии - закон целых чисел (см. Гаюи закон ) -является макроскопическим следствием микропериодичности кристаллического вещества, которое состоит из повторяющихся в пространстве элементарных ячеек, имеющих, в общем случае, форму параллелепипеда с ребрами (периодами кристаллической решётки), равными а, в, с.Всякая атомная плоскость кристаллической решётки (которой соответствует грань К.) отсекает на осях координат целые числа периодов решётки k, т, n( рис. 3 ). Обратные им, также целые, числа ( h, k, l) называются кристаллографическими индексами граней и атомных плоскостей (см. Миллеровские индексы ) .Как правило, К. имеет грани с малыми значениями индексов, например (100), (110), (311) и т. д. Величины ( а, в, спериодов решётки и углов между ними a ,b, g измеряются рентгенографически. Выбор осей координат производится по определённым правилам в соответствии с симметрией кристалла.
Кристаллические многогранники симметричны: их грани и ребра могут быть совмещены друг с другом с помощью операций симметрии. Каждая операция производится относительно плоскости оси или центра симметрии ( рис. 4 ). Всего существует 32 класса симметрии кристаллических многогранников (32 точечные группы симметрии). Каждый класс характеризуется определённым набором элементов симметрии. Элементами симметрии точечных групп являются поворотные оси ( рис. 4 , а), центр симметрии ( рис. 4 , в), инверсионно поворотные оси 3, 4, 6, плоскости симметрии ( рис. 4 , б) (см. Симметрия кристаллов ) .32 класса группируются в соответствии с наличием в них характерных элементов симметрии в семь сингоний: триклинную, моноклинную, ромбическую (низшие сингоний), тетрагональную, гексагональную, тригональную (средние), кубическую (высшая).
Совокупность кристаллографически одинаковых граней (т. е. совмещающихся друг с другом под действием операций симметрии данного класса) называются простой формой К. Всего существует 47 простых форм, в каждом классе К. могут реализоваться лишь некоторые из них. Тот или иной К. может быть огранён гранями одной простой формы ( рис. 5 , а), но чаще - той или иной комбинацией этих форм ( рис. 5 , б, в) .
Если К. принадлежит к классу, содержащему лишь простые оси симметрии (но не содержащему плоскостей, центра симметрии или инверсионных осей), то он может кристаллизоваться в зеркально равных формах. Это явление называется энантиоморфизмом, а соответствующие энантиоморфные формы -«правой» и «левой» ( рис. 6 ).
При неравновесных условиях образования К. их идеальная форма (габитус) может претерпевать изменения. Различия в условиях подвода вещества, скоростей роста, молекулярных процессов и т. п. при кристаллизации могут привести к исключительному многообразию форм К.: округлости граней и рёбер ( рис. 7 ), возникновению пластинчатых, игольчатых, нитевидных ( рис. 8 , а), ветвистых (дендритных) К. типа снежинок ( рис. 8 , б) .Эти особенности используются в технике выращивания К. разнообразных форм (дендритных лент германия, тонких плёнок различных полупроводников). Некоторым К. уже в процессе выращивания придаётся форма требуемого изделия - трубы, стержня ( рис. 9 ), пластинки. Если в объёме расплава образуется сразу большое количество центров кристаллизации, то разрастающиеся К., встречаясь друг с другом, приобретают форму неправильных зёрен.
Атомная структура К.Внешняя форма К., принадлежность его к тому или иному классу и сингоний определяются его кристаллической решёткой с характерной для неё симметрической операцией бесконечно повторяющихся переносов (трансляций). Вследствие этого, кроме упоминавшихся выше операции симметрии (поворотов вокруг осей симметрии, плоскостей, центра), в структуре К. возможны операции симметрии с бесконечным переносом, например винтовые оси симметрии, плоскости скользящего отражения и т. п. То или иное определённое их сочетание есть пространственная (фёдоровская) группа симметрии структуры кристалла. Всего существует 230 фёдоровских групп, распределённых среди 32 классов симметрии К.
Методы структурного анализа К. ( рентгеноструктурный анализ, электронография, нейтронография) позволяют определить размеры элементарной ячейки К., федоровскую группу, расположение атомов в ячейке (расстояние между ними), характер тепловых колебаний атомов, распределение электронной плотности между атомами, ориентацию магнитных моментов и т. п. Уже изучена атомная кристаллическая структура более 20 тыс. соединений - от К. элементов до сложнейших К. белков (см. табл. и рис. 10 ).
| Кристаллы | Периоды ячеек (ъ) | Число атомов в элементарной ячейке |
| Элементы, простейшие соединения. | 3-5 | ~10 |
| Неорганические соединения, простые молекулярные соединения | 5-15 | до 100 |
| Сложные молекулярные соединения (витамины, стероиды и др.) | 20-30 | до 1000 |
| Белки | до 100-200 | 10 3-10 4 |
| Вирусы | до 2000 | 10 6-10 9 |
Обобщение этого колоссального материала является предметом кристаллохимии.Кристаллические структуры классифицируют по их химическому составу, в основном определяющему тип химической связи, по соотношению компонент в химической формуле (например, элементы, соединения AX, AX 2, ABX 3и т. п.), по взаимной координации атомов (слоистые, цепные, координационные решётки).
При изменении температуры или давления структура К. может изменяться. Некоторые кристаллические структуры (фазы) являются метастабильными. Существование у данного вещества нескольких кристаллических фаз, а значит и К. с разной структурой, называется полиморфизмом (белое и серое олово, алмази графит,различные модификации кварца и т. п.). Наоборот, разные соединения могут иметь одинаковую кристаллическую структуру - быть изоструктурными (см. Изоморфизм ) .
Распределение К. по пространственным группам (соответственно по классам и сингониям) неравномерно. Как правило, чем проще химическая формула вещества, тем выше симметрия его К. Так, почти все металлы имеют кубическую или гексагональную структуру, то же относится к простым химическим соединениям, например щёлочно-галоидным и др. Усложнение химической формулы вещества ведёт к понижению симметрии его К. Органические (молекулярные) К. почти всегда относятся к низшим сингониям.
Тип химической связи между атомами в К. определяет многие их свойства. Ковалентные К. с локализованными на прочных связях электронами имеют высокую твёрдость,малую электропроводность,большие показатели преломления. Наоборот, металлические К. со свободными электронами хорошо проводят электрический ток и тепло, пластичны, непрозрачны. Промежуточные характеристики - у ионных К. Наиболее слабые (вандер-ваальсовы) связи - в молекулярных К. Они легкоплавки, механические характеристики их низки. Атомную упорядоченность, более низкую, чем у К., имеют жидкие кристаллы,аморфные тела и стекла (см. Аморфное состояние , Полимеры ).
Структура реальных К. Вследствие нарушения равновесных условий роста, захвата примесей при кристаллизации, под влиянием различного рода воздействий идеальная структура К. всегда имеет те или иные нарушения. К ним относят точечные дефекты, т. е. вакансии (пропуски атомов), замещения атомов основной решётки атомами примесей, внедрение в решётку инородных атомов; линейные дефекты, т. е. дислокации (нарушение порядка упаковки атомных слоев, рис. 11 ), и др. Дозируемое введение небольших количеств атомов примеси, замещающих атомы основной решётки, широко используется в технике для изменения свойств К., например введение в кристаллы Ge и Si атомов III и V групп периодической системы элементов позволяет получать полупроводники с дырочной и электронной электропроводностью. Др. пример - К., применяющиеся в квантовой электронике: рубин, состоящий из AI 2O 3и примеси (0,05%) Cr; гранат - из Y 3Al 5O 12и примеси (0,5%) Nd и др. ( см. Лазерные материалы) .
При росте К. их грани имеют различные коэффициент захвата примесей, что определяет секториальное строение К. ( рис. 12 ). Может происходить и периодическое изменение концентрации захватываемой примеси, что даёт зонарную структуру ( рис. 13 ) (см. Кристаллизация ) .Кроме того, в процессе роста почти неизбежно образуются макроскопические дефекты - включения, напряжённые области и т. п.
Все реальные К. имеют мозаичное строение: они разбиты на блоки мозаики - небольшие (10 -4 см) области, в которых порядок почти идеален, но которые разориентированы по отношению друг к другу на малые углы (приблизительно несколько минут).
Физические свойства К.Основной отличительный признак свойств К. - их анизотропия, т. е. зависимость от направления, тогда как в изотропных ( жидкостях,аморфных твёрдых телах) или псевдоизотропных (поликристаллы) телах свойства от направлений не зависят. При рассмотрении многих свойств К. дискретность атомной структуры К. не играет роли, и К. можно рассматривать как однородную анизотропную среду. Симметрию ряда свойств кристаллов можно описать с помощью предельных точечных групп симметрии. Соподчинённость классов симметрии К. и симметрии их физических свойств, а также связь симметрии свойств с симметрией внешних воздействий (например, внешних полей) определяются Кюри принципом и Неймана принципом. Наличие или отсутствие тех или иных элементов точечной симметрии позволяет указать, в каких из 32 классов возможны те или иные свойства, а также определяет вид тензоров, описывающих эти свойства. Например, пироэлектричество возможно в К. 10 классов, имеющих одну ось симметрии или совпадающую с ней плоскость симметрии; пьезоэлектричество возможно в К. 20 классов, не имеющих центра симметрии, и т. п.
Для К. данного класса можно указать симметрию его свойств. Так, кубические К. изотропны в отношении прохождения света, электро- и теплопроводности, теплового расширения, но анизотропны в отношении упругих, электрооптических, пьезоэлектрических свойств. Для К. средних сингоний (например, кварц) главные константы тензоров, описывающих свойства, определяются их значениями вдоль и перпендикулярно главной оси симметрии, а в промежуточных направлениях могут быть вычислены из главных. Наиболее анизотропны кристаллы низших сингоний.
Все свойства К. связаны между собой и обусловлены его кристаллической структурой - расположением атомов и силами связи между ними. Эти силы обусловлены электронным строением атомов или молекул, составляющих кристаллическую решётку. При этом ряд свойств К. зависит непосредственно от межатомных взаимодействий, например тепловые, упругие, акустические свойства. Электрические, магнитные, оптические свойства существенно зависят от распределения электронов по уровням энергии (от электронного спектра). Так, очень высокая электропроводность металлов или относительно низкая у диэлектриков и полупроводников,связаны с высокой или низкой концентрацией электронов проводимости (см. Твёрдое тело ) .В некоторых К. ионы, образующие решётку, располагаются так, что К. оказывается самопроизвольно (спонтанно) электрически поляризованным (пироэлектрики). Большая величина такой поляризации характерна для сегнетоэлектриков.
Многие свойства К. решающим образом зависят не только от симметрии, но и от количества и типов дефектов в К. Таковы прочность и пластичность, окраска, люминесцентные свойства и др. Из-за наличия дислокаций пластическое деформирование К. происходит при напряжениях, в десятки и сотни раз меньших теоретически вычисленного. В бездислокационных К. (германия, кремния) прочность в 10-100 раз больше, чем прочность в обычных К. Окраска многих К. (поглощение света в них) связана с наличием в них тех или иных примесных атомов.
Применение К.Пьезо- и сегнетоэлектрические К. ( кварц и др.) применяются в радиотехнике. Большая область полупроводниковой электроники (радиотехнические и счётно-решающие устройства) основана на полупроводниковых К. (германий, кремний и др.) или микросхемах на них (см. Микроэлектроника ) .В запоминающих устройствах громадной ёмкости используются К. магнитодиэлектриков и различных типов ферритов.Исключительное значение имеют К. для квантовой электроники (рубин, иттриево-алюминиевый гранат и др.). В технике управления световыми пучками используют К., обладающие электрооптическими свойствами. Для измерения слабых изменений температуры применяются пироэлектрические К., для измерения механических и акустических воздействий - пьезоэлектрики, пьезомагнетики (см. Пьезомагнетизм ) ,пьезорезисторы и т. п. Высокие механические свойства сверхтвёрдых К. (алмаз и др.) используются в обработке материалов и бурении; К. рубина, сапфираи др. применяют в качестве опорных элементов в часах и др. точных приборах. Ювелирная промышленность использует не только природные драгоценные камни, но всё больше и синтетические К. Номенклатура промышленного производства различных синтетических К. исчисляется тысячами наименований, производство некоторых К. достигает десятков и сотен тонн в год.
Лит.:Шубников А. В., Флинт Е. А., Бокий Г. Б., Основы кристаллографии, М.- Л., 1940; Шаскольская М., Кристаллы, М., 1959; Костов И., Кристаллография, пер. с болг., М., 1965; Банн Ч., Кристаллы, пер. с англ., М., 1970; Най Дж., Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц, пер. с англ., 2 изд., М., 1967. См. также лит. при статьях Кристаллизация , Монокристаллы , Кристаллография , Кристаллофизика , Кристаллохимия .
М. П. Шаскольская, Б. К. Вайнштейн.
Рис. 10. Атомная структура меди (а), NaCl (б), Cu 2O (в), графита (г), К 2PtCl 6(д), фталоцианина (е).
Рис. 8б. Дендриты хлористого аммония.
Рис. 5. а - некоторые простые формы кристаллов; б - принцип образования комбинаций простых форм; в - реально наблюдаемые огранки некоторых кристаллов.
Рис. 6. «Правый» и «левый» кварц.
Рис. 13. Зонарная структура кристалла.
Рис. 9. Монокристальная «буля» рубина (длина 20 см).
Рис. 1в. Кристаллы белка каталазы (увеличено).
Рис. 12. Секториальное строение кристалла.
Рис. 3. К закону целых чисел.
Рис. 1а. Природные кристаллы турмалина.
Рис. 11. Реальная дислокационная структура кристаллов кварца - получено методом рентгеновской топографии (увеличено).
Рис. 7. Вицинальные формы и холмики роста на грани кварца.
Рис. 2. Постоянство межгранных углов данного кристалла при разном развитии граней.
Рис. 1б. Монокристалл сегнетовой соли.
Рис. 4. Простейшие элементы симметрии кристаллов; а - ось симметрии (в данном случае второго порядка) совмещает фигуру с собой поворотом на 360°/N (N - порядок оси симметрии); б - плоскость симметрии m - совмещает фигуру «отражением»; в - центр симметрии - действует как поворот и отражение одновременно.
Рис. 8а. Нитевидные кристаллы AIN (электронномикроскопическое изображение, увеличено).
Рис. 1г. Микромонокристалл германия (увеличено).
Кристальная пещера
Криста'льная пеще'ра,Кривченская пещера, карстовая пещера в гипсах Приднестровской Подолии, одна из крупнейших в СССР (третья по суммарной длине после Озёрной и Красных пещер). Суммарная длина около 18,8 км.Площадь 31 тыс. м 2,объём 93 тыс. м 3.Представляет собой очень сложный лабиринт ходов, выработанных преимущественно по вертикальным тектоническим трещинам, перекрещивающихся направлений.
Кристеллер Пауль Оскар
Кристе'ллер(Kristeller) Пауль Оскар (р. 22.5.1905, Берлин), американский философ, историк философии. В США с 1939. С того же года преподаватель, с 1956 профессор Колумбийского университета (Нью-Йорк). Исследования К. посвящены преимущественно философии Ренессанса. К., хотя и рассматривает Возрождение как новую эпоху, вместе с тем акцентирует внимание в своих работах на продолжении и переработке в этот период предшествующих традиций. Признавая воздействие итальянского гуманизма на все сферы культуры, К. в то же время (вопреки установившимся взглядам) утверждает, что философия эпохи Возрождения развивалась автономно от гуманизма, отчасти в столкновении с ним.
Соч.: The philosophy of М. Ficino, N. Y., 1943; The Classics and Renaissance thought, Camb. (Mass.), 1955; Studies in Renaissance thought and letters, Roma, 1956; Renaissance thought, v. 1-2, N. Y., 1961-65.
Кристенсен Артур
Кри'стенсен(Christensen) Артур (9.1.1875, Копенгаген, - 31.3.1945, там же), датский востоковед, исследователь истории и литературы древнего и средневекового Ирана и современного Иранского языка. Окончил в 1899 Копенгагенский университет, с 1919 профессор этого университета. Важнейшие труды К. посвящены истории государства Сасанидов,истории зороастризма,древнеиранской мифологии и эпосу. К. - автор исследования о маздакизме,который он рассматривает как «одно из первых коммунистических движении».
Соч.: L'lran sous les Sassanides, 2 йd .,Kbh., 1944; Le rиgne du roi Kawdh I et le communisme Mazdakite, Kbh., 1925.
Лит.:Barr К., A. Christensen, в кн.: Oversigt over Selskabets Virksomhed, juni 1945 - maj 1946, Kbh., 1946 [Det Kgl Danske Videnskabernes Selskab] (лит.).
Кристенсен Енс Кристиан
Кри'стенсен(Christensen) Енс Кристиан (21.11.1856, Побёль, - 19.12.1930, г. Хе), датский государственный и политический деятель. По профессии учитель. В 1890-1924 депутат фолькетинга, в 1912-13 его председатель. В 1891-97 лидер парламентской фракции партии Венстре, в 1897-1908 председатель партии. В 1901-05 министр культов и просвещения, в 1905-08 премьер-министр и военный министр, в 1909 военный министр. Проводил политику, направленную на укрепление вооруженных сил. В 1916-18 министр без портфеля, в 1920-22 министр культов. После 1924 отошёл от государственной и политической деятельности.
Кристенсен Оге Том
Кри'стенсен(Kristensen) Оге Том (р. 4.8.1893, Лондон), датский писатель. Окончил Копенгагенский университет (1919). В 1920 опубликовал первый сборник стихов «Мечты пирата», в 1921 - роман из жизни обитателей трущоб Копенгагена «Арабеска жизни», в 1922 - сборник стихов «Чудеса», в которых отразилось экспрессионистическое восприятие К. окружающего мира. В основу стихов сборника «Павлинье перо» (1922), написанных в импрессионистской манере, легли путевые впечатления от поездки в Китай. Герой психологического романа «Другой» (1923) - маленький человек, ищущий выход из состояния внутренней опустошённости. В 1924-26, а затем в 1932-63 К. - ведущий литературный критик газеты «Политикен» («Politiken»). В книге «Испанский кабальеро» (1926) К. рассказал об увиденном и пережитом во время путешествия по Испании. В романе «Разрушение» (1930) писатель показал нравственное падение буржуазного интеллигента, ощущающего свою отчуждённость от действительности. К. - наиболее значительный представитель «потерянного поколения» в датской литературе. Сборник «Между войнами» (1946) включает статьи о Дж. Джойсе, Т. С. Элиоте, Э. Хемингуэе, У. Фолкнере, произведения которых К. перевёл на датский язык.
Соч.: Opievelser med lyrik, Kbh., 1957; Mord i Pantomimeteatret, Kbh., 1962; I min tid, Kbh., 1963; Kшbenhavnske drenge, Kbh., 1968.
Лит.:Кристенсен С. М., Датская литература. 1918-1952, М., 1963; Hallar S., Tom Kristensen, Kbh.,1926; Hшjberg-Pedersen R., Tom Kristensen, Kbh., 1942; Frandsen E., ъrgangen, der mеtte snuble i starten, Kbh., 1943; Ornkring Hжrvжrk. Udg. af A. Jшrgensen, Kbh., 1969.
И. П. Куприянова.
Кристенсен Эрлинг
Кри'стенсен(Kristensen) Эрлинг (9.6.1893, Хольте-Хеде, близ г. Брённерслев, - 25.6.1961), датский писатель. Родился в семье с.-х. рабочего. Его первый роман «Опора» (1927) направлен против идеализации крестьянства. В этом и в следующих романах - «Город меж двумя башнями» (1928), «Король нищих» (1929, рус. пер. 1935), «Глина» (1930), «Жёрнов мелет» (1932) К. высмеивал нравы буржуазии датской провинции. В антифашистском романе «Человек среди себе подобных» (1936), содержащем пессимистические мотивы, К. выступил против войны, безработицы. К. - автор сборников новелл «Вокруг гнезда человеческого» (1947) и «Воспоминания охотника» (1949).
Соч.: I ledtog med livet, [Kbh.],1953; Stшtten, [Kbh.], 1963.
Лит.:Кристенсен С. М., Датская литература. 1918-1952, М., 1963.
Л. Ю. Брауде.
Кристи Агата
Кри'сти(Christie) Агата (р. 15.9.1891, Торки, Англия), английская писательница. Мастер детективного жанра, автор свыше 60 романов, 20 пьес и многих сборников рассказов. В лучших произв. К. (романы «Пуаро расследует», 1924; «Тайна каминов», 1925; «Убийство Роджера Экройда», 1926, рус. пер. 1970; «Н или М?», 1941, и др.; пьесы «Мышеловка», 1954; «Свидетель обвинения», 1954, одноименный американский фильм, 1957, и др.) преступление раскрывается не столько с помощью улик, сколько благодаря психологической проницательности её героев и исключительной интуиции сыщика бельгийца Эркюля Пуаро.
Соч.: Destination unknown, [L.], 1969; Selected stories, Moscow, 1969; в рус. пер. - Загадка «Эндхауза», в кн.: Михал К., Кристи А., Гордон Б., Шаг в сторону..., М., 1965; Восточный экспресс, в кн.: «95-16». Зарубежный детектив, М., 1967; Смерть в облаках, «Литературный Азербайджан», 1970, № 8, 10-12.
Лит.:Behre F., Studies in Agatha Christie's writings, [Gцteborg, 1967]; Ramsey G., Agatha Christie: mistress of mistery, N. Y., [1967].
Кристиан
Кри'стиан(Christian). В Дании, Норвегии, Швеции. Наиболее значительны:
К. I(1426-21.5.1481, Копенгаген), король Дании в 1448-81, Норвегии в 1450-81 и Швеции в 1457-64, основатель Ольденбургской королевской династии (из рода немецкого графов Ольденбурга). При К. I в 1460 была установлена личная уния Дании с Шлезвиг-Гольштейном. Потерпел поражение от шведов при Брункеберге (1471), что привело к фактическому расторжению датско-шведской унии.
К. II(1.7.1481, Нюборг, - 25.1.1559, Калунборг), король Дании, Норвегии в 1513-23, Швеции в 1520-23. Пытался подорвать господство аристократии, опираясь на рядовое дворянство и горожан. Отстранил аристократический государственный совет от власти, предоставил горожанам монополию внешней торговли. В последний раз силой оружия восстановил датско-шведскую унию, расправился с оппозиционной шведской знатью и горожанами ( Стокгольмская кровавая баня,1520). Был свергнут восставшим датским дворянством.
К. Ill(12.8.1503, Готторп, - 1.1.1559, Кольдингхус), король Дании и Норвегии в 1534-59. Ставленник знати и духовенства, утвердился на королевском престоле после победы над приверженцами Кристиана II (см. «Графская распря»,1534-36). Провёл лютеранскую реформацию (1536).
К. IV(12.4.1577, Фредериксборг, - 28.2.1648, Копенгаген), король Дании и Норвегии в 1588-1648 (до его совершеннолетия в 1596 правил регентский совет). Царствование К. IV ознаменовалось расцветом Дании. Он поощрял развитие торговли и промышленности, стремился укрепить датское преобладание на Балтике и упрочить влияние Дании в Северной Германии. Его первая война со Швецией ( Кальмарская война 1611-13 ) была успешной, но вмешательство (в 1625-29) в Тридцатилетнюю войну 1618-48 на стороне антигабсбургской коалиции закончилось неудачей. Вторая война со Швецией (1643-45) привела к тяжёлому поражению Дании (см. Брёмсебруский мир ) .
С. Д. Ковалевский.