Лит.:Борисенко Е. Я., Разведение сельскохозяйственных животных, 4 изд., М., 1967.
А. П. Маркушин.
Возрастание и убывание функции
Возраста'ние и убыва'ние фу'нкции, функция y= f( x) называется возрастающей на отрезке [ a, b] ,если для любой пары точек хи х', а Ј х < х' Ј bвыполняется неравенство f( x) Ј f( x'), и строго возрастающей - если выполняется неравенство f( x) < f( x'). Аналогично определяется убывание и строгое убывание функции. Например, функция у= х 2( рис. , а) строго возрастает на отрезке [0,1], а
( рис. , б) строго убывает на этом отрезке. Возрастающие функции обозначаются f( x), а убывающие f( x)Ї. Для того чтобы дифференцируемая функция f( x) была возрастающей на отрезке [ а, b], необходимо и достаточно, чтобы её производная f'( x) была неотрицательной на [ а, b].
Наряду с возрастанием и убыванием функции на отрезке рассматривают возрастание и убывание функции в точке. Функция у= f( x) называется возрастающей в точке x 0, если найдётся такой интервал (a, b), содержащий точку x 0, что для любой точки хиз (a, b), х> x 0, выполняется неравенство f( x 0) Ј f( x), и для любой точки хиз (a, b), х< x 0, выполняется неравенство f( x) Ј f( x 0). Аналогично определяется строгое возрастание функции в точке x 0. Если f'( x 0) >0, то функция f( x) строго возрастает в точке x 0. Если f( x) возрастает в каждой точке интервала ( a, b), то она возрастает на этом интервале.
Лит.:Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 6 изд., т. 1, М., 1966.
С. Б. Стечкин.
График к ст. Возрастание и убывание функции.
Возрастная психология
Возрастна'я психоло'гия,отрасль психологии, изучающая развитие психики человека и её особенности на различных возрастных ступенях. В качестве особой отрасли психологической науки В. п. начала складываться с середины 20 в., включив в себя детскую психологию , психологию индивидуального развития взрослого человека и геронтопсихологию . Однако первые исследования в области В. п. начались ещё в конце 19 в., когда под влиянием эволюционной теории Ч. Дарвина стала утверждаться детская психология. На базе развития геронтопсихологии и гериатрии сложилась психофизиология старения и старости. Необходимость решения практических вопросов обучения взрослых и исследование теоретических проблем развития психики привели к специальному изучению фаз психологической эволюции взрослого человека.
Основными методами получения знаний о возрастных особенностях психики человека является метод «поперечных» срезов и метод так называемого «продольного» изучения. Первый из них состоит в изучении больших групп лиц разных возрастов с целью получить сравнительные данные о психологических особенностях каждого возраста. Второй метод заключается в длительном (годы и десятилетия) изучении одних и тех же испытуемых с целью проследить возрастные изменения их психики. Выявление качественно своеобразных ступеней психического развития и определение их возрастных границ представляет собой весьма сложную задачу, так как «психический возраст» не есть простая функция количества прожитых лет.
Лит.:Выготский Л. С., Развитие высших психических функций, М., 1960; Леонтьев А. Н., Проблемы развития психики, [2 изд.], М., 1965; Александрова М. Д., Очерки психофизиологии старения, Л., 1965; Флейвелл Дж., Генетическая психология Жана Пиаже, пер. с англ., М., 1967; Ананьев Б. Г., Дворяшина М. Д., Кудрявцева Н. А., Индивидуальное развитие человека и константность восприятия, М., 1968; Божович Л. И., Личность и её формирование в детском возрасте, М., 1968; Birren J. Е., The psychology of ageing, Englewood Cliffs (N. Y.), 1964; Bromley D. B., The psychology of human ageing, L., 1966.
Л. А. Венгер.
Возрастная физиология
Возрастна'я физиоло'гия,раздел физиологии человека и животных, изучающий закономерности становления и развития физиологических функций организма на протяжении онтогенеза-от оплодотворения яйцеклетки до конца жизни. В. ф. устанавливает особенности функционирования организма, его систем, органов и тканей на разных возрастных этапах. Жизненный цикл всех животных и человека складывается из определённых стадий или периодов. Так, развитие млекопитающих животных проходит следующие периоды: внутриутробный (включающий фазы эмбрионального и плацентарного развития), новорождённости, молочный, полового созревания, зрелости и старения.
Для человека предложена (Москва, 1967) следующая возрастная периодизация: 1. Новорождённый (от 1 до 10 суток). 2. Грудной возраст (от 10 суток до 1 года). 3. Детство: а) раннее (1-3 года), б) первое (4-7 лет), в) второе (8-12 лет мальчики, 8-11 лет девочки). 4. Подростковый возраст (13-16 лет мальчики, 12-15 лет девочки). 5. Юношеский возраст (17-21 год юноши, 16-20 лет девушки). 6. Зрелый возраст: 1-й период (22-35 лет мужчины, 21-35 лет женщины); 2-й период (36-60 лет мужчины, 36-55 лет женщины). 7. Пожилой возраст (61-74 года мужчины, 56-74 года женщины). 8. Старческий возраст (75-90 лет). 9. Долгожители (90 лет и выше).
На важность изучения физиологических процессов в онтогенетическом плане указал И. М. Сеченов (1878). Первые данные об особенностях функционирования нервной системы на ранних этапах онтогенеза были получены в лабораториях И. Р. Тарханова (1879) и В. М. Бехтерева (1886). Исследования по В. ф. проводились и в других странах. Немецкий физиолог В. Прейер (1885) изучал кровообращение, дыхание и другие функции развивающихся млекопитающих, птиц, амфибий; чешский биолог Э. Бабак изучал онтогенез амфибий (1909). Выходом книги Н. П. Гундобина «Особенности детского возраста» (1906) было положено начало систематическому изучению морфологии и физиологии развивающегося организма человека. Работы по В. ф. получили большой размах со 2-й четверти 20 в., главным образом в СССР. Выявлены структурные и функциональные особенности возрастного развития отдельных органов и их систем: высшей нервной деятельности (Л. А. Орбели, Н. И. Красногорский, А. Г. Иванов-Смоленский, А. А. Волохов, Н. И. Касаткин, М. М. Кольцова, А. Н. Кабанов), коры головного мозга, подкорковых образований и их взаимоотношений (П. К. Анохин, И. А. Аршавский, Э. Ш. Айрапетянц, А. А. Маркосян, А. А. Волохов и др.), опорно-двигательного аппарата (В. Г. Штефко, В. С. Фарфель, Л. К. Семёнова), сердечно-сосудистой системы и дыхания (Ф. И. Валькер, В. И. Пузик, Н. В. Лауэр, И. А. Аршавский, В. В. Фролькис), системы крови (А. Ф. Тур, А. А. Маркосян). Успешно разрабатываются проблемы возрастной нейрофизиологии и эндокринологии, возрастных изменений обмена веществ и энергии, клеточных и субклеточных процессов, а также акцелерации-ускорения развития организма человека.
Сформировались концепции онтогенеза и старения: А. А. Богомольца - о роли физиологической системы соединительной ткани; А. В. Нагорного - о значении интенсивности самообновления белка (затухающая кривая); П. К. Анохина - о системогенезе, т. е. созревании в онтогенезе определённых функциональных систем, обеспечивающих ту или иную приспособительную реакцию; И. А. Аршавского - о значении для развития организма двигательной активности (энергетическое правило скелетных мышц); А. А. Маркосяна - о надёжности биологической системы, обеспечивающей развитие и существование организма при меняющихся условиях среды.
В исследованиях по В. ф. пользуются методами, применяемыми в физиологии, а также сравнительным методом, т. е. сопоставлением функционирования тех или иных систем в разных возрастах, в том числе пожилом и старческом. В. ф. тесно связана со смежными науками - морфологией, биохимией, биофизикой, антропологией. Она - научная и теоретическая основа таких отраслей медицины, как педиатрия, гигиена детей и подростков, геронтология, гериатрия, а также педагогики, психологии, физического воспитания и др. Поэтому В. Ф. активно развивается в системе учреждений, связанных с охраной здоровья детей, которые организуются в СССР начиная с 1918, и в системе физиологических институтов и лабораторий АН СССР, АПН СССР, АМН СССР и др. С 1970 курс В. ф. введён как обязательный предмет на всех факультетах педагогических институтов. В координации исследований по В. ф. большую роль играют конференции по возрастной морфологии, физиологии и биохимии, созываемые институтом возрастной физиологии АПН СССР. 9-я конференция (Москва, апрель 1969) объединила работу 247 научных и учебных учреждений Советского Союза.
Лит.:Касаткин Н. И., Ранние условные рефлексы в онтогенезе человека, М., 1948; Красногорский Н. И., Труды по изучению высшей нервной деятельности человека и животных, т. 1, М., 1954; Пархон К. И., Возрастная биология, Бухарест, 1959; Пейпер А., Особенности деятельности мозга ребенка, пер. с нем., Л., 1962; Нагорный А. В., Буланкин И. Н., Никитин В. Н., Проблема старения и долголетия, М., 1963; Очерки по физиологии плода и новорожденного, под ред. В. И. Бодяжиной, М., 1966; Аршавский И. А., Очерки по возрастной физиологии, М., 1967; Кольцова М. М., Обобщение как функция мозга, Л., 1967; Чеботарев Д. Ф., Фролькис В. В., Сердечно-сосудистая система при старении, Л., 1967; Волохов А. А., Очерки по физиологии нервной системы в раннем онтогенезе, Л., 1968; Онтогенез системы свертывания крови, под ред. А. А. Маркосяна, Л., 1968; Фарбер Д. А., Функциональное созревание мозга в раннем онтогенезе, М., 1969; Основы морфологии и физиологии организма детей и подростков, под ред. А. А. Маркосяна, М., 1969.
А. А. Маркосян.
Возрастной ценз
Возрастно'й цензв избирательном праве, см. Цензы избирательные .
Возрастные классы
Возрастны'е кла'ссы,свойственное эпохе родового строя деление общества на несколько возрастных категорий, имеющих свои права и обязанности. В той или иной форме деление на В. к. было присуще почти всем народам мира на этой стадии общественного развития. По данным этнографии, например у австралийцев, папуасов, зулусов в Африке, американских индейцев и др. имелось 3-4 В. к. (детей, молодёжи, взрослых, стариков). Возникнув из естественного половозрастного разделения труда, В. к. исчезли в процессе общественного разделения труда и распада первобытнообщинного строя. См. также Инициации , Мужские союзы .
Возрождение (пос. гор. типа в Саратовской обл.)
Возрожде'ние,посёлок городского типа на С. Саратовской области РСФСР, на правобережье Волги. Железнодорожная станция на линии Сызрань - Саратов. 3,1 тыс. жителей (1968). Завод «Электрофидер».
Возрождение (Ренессанс)
Возрожде'ние,Ренессанс (франц. Renaissance, итал. Rinascimento), в истории культуры стран Западной и Центральной Европы эпоха, переходная от средневековой культуры к культуре нового времени (приблизительные хронологические границы В.: в Италии - 14-16 вв., в других странах - конец 15-16 вв.). Наиболее отличительные черты культуры В., антифеодальной в своей основе, - светский характер, гуманистическое мировоззрение (см. Гуманизм ), обращение к античному культурному наследию, как бы «возрождение» его [отсюда и название «В.»; этот термин, встречающийся уже у итальянских гуманистов, например в «Жизнеописаниях» (1550) итальянского художника и историка искусств Дж. Вазари , утвердился в науке с 18 в.].
Предшественницей культуры В., носившей городской характер, была средневековая городская культура; она уже задолго до В. несла в себе многие тенденции, которые смогли получить полное развитие только в новую историческую эпоху. В рамках средневековой феодальной культуры известны периоды подъёма искусства и науки, иногда связанные с интересом к античности (например, «Каролингское возрождение» ); появлялись элементы гуманистической этики, реализма в искусстве. В отличие от этих явлений, перелом в идейной и культурной жизни, каким явилось В., был связан с коренными социально-экономическими сдвигами в европейском обществе 14-16 вв. Он отвечал новым общественным потребностям. Культура В. возникла в эпоху, когда старые феодальные отношения разлагались, в наиболее экономически развитых странах и районах Европы (прежде всего в городах Северной и Средней Италии) начали появляться первые ростки раннекапиталистических отношений и из средневекового сословия горожан стали формироваться первые элементы буржуазии. В этих условиях возросшей деловой активности на передний план выдвигалась человеческая личность, обязанная своим положением и успехами не знатности предков, а собственным усилиям, предприимчивости, уму, знаниям, удаче. Человеку становились тесны рамки сословно-феодальных отношений, корпоративной связанности, церковно-аскетической морали, средневековых традиций. Он начинает по-иному видеть себя и мир природы, изменяются критерии его оценок, эстетические вкусы, отношение к окружающей действительности и к прошлому. Носителями нового мировоззрения стали люди разных профессий и разного социального положения - городская интеллигенция той эпохи - поэты, филологи, философы, художники, - представители тех отраслей знания, которые, имея своим объектом человека и всё человеческое (лат. studia humaniora), противопоставлялись «схоластическому» изучению «божественного» (studia divina). Отсюда их наименование - гуманисты (от лат. homo - человек, humanus - человеческий), а нового мировоззрения - гуманизм. Гуманисты выступили против контроля католической церкви над деятельностью человека и его образом мысли. Были подвергнуты критическому пересмотру сковывавшие свободное развитие мысли авторитеты, традиции и догмы, на которые опиралась средневековая мораль; провозглашено право на свободу научного исследования. Возникли светская наука, литература и искусство. С разрушением старых феодально-религиозных представлений и с созданием новой системы ценностей, соответствовавшей зарождавшейся буржуазной эпохе, был связан и антропоцентризм (от греч. бnthrMpos - человек) нового мировоззрения. Центром мироздания был объявлен человек, понимаемый отныне как часть природы, как наиболее совершенное её творение. Человек, его переживания, его внутренний мир, его «земная» жизнь становятся главными темами литературы и искусства. В противовес феодально-церковному аскетизму, проповеди пассивности, новая гуманистическая этика превозносила право на естественные, данные природой потребности и склонности, возвеличивала человеческую деятельность. Стал формироваться идеал гармонической, свободной, всесторонне развитой («универсальной») творческой личности. Жизнерадостный оптимизм, представление о безграничных возможностях человека, его воли и разума, «героический энтузиазм» (Дж. Бруно), гармоничность и цельность мироощущения органически присущи гуманистическому мировоззрению в его наиболее классическом выражении, особенно в Италии.
Утверждая новое мировоззрение, гуманисты обратились к античному наследию (в средние века хотя и неполностью забытому, но сильно искажённому). В античной культуре В. открывало родственный ему гуманистический (человечный) неаскетический дух, «языческий» интерес ко всему «посюстороннему», нормы нравственного и прекрасного, основанные на изучении природы и человека. Гуманисты много сделали для восстановления и распространения античного наследия, тщательно собирая и изучая античные рукописи, памятники античного искусства. В 15 в. благодаря учёным, эмигрировавшим из Византии в Италию, были впервые переведены почти все древнегреческие поэты (в том числе Гомер) и философы (в том числе большинство диалогов Платона). Тексты античных произведений, известных и средневековой Европе, уточнялись, освобождались от средневековых наслоений и ошибок и переосмысливались.
Но культура В. не была простым возвращением к античной. Она её развивала и интерпретировала по-новому, исходя из новых исторических условий. Не меньшее значение, чем античное влияние, имели в культуре В. связи с национальной традицией. Огромную роль в распространении античного наследия и новых, гуманистических взглядов сыграло изобретение (середина 15 в.) и распространение в странах Европы книгопечатания . В типографиях Флоренции, Венеции (Альд Мануций), Базеля (И. Фробен), Парижа (А. Этьенн), Лиона (Э. Доле), Антверпена (К. Плантен), Нюрнберга и др. печаталась античная и гуманистическая литература; многие типографы того времени сами были выдающимися гуманистами.
Культура В. отразила в себе специфику переходной эпохи. Старое и новое нередко причудливо переплеталось в ней, представляя своеобразный, качественно новый сплав.
Провозглашение в эпоху В. новых этических и эстетических принципов означало прежде всего необходимую и прогрессивную борьбу за разрушение феодально-корпоративных пут, за раскрепощение личности, создавая тем самым идейные предпосылки для будущего, только возникавшего буржуазного общества. Однако гуманистическое мировоззрение было буржуазным (точнее - предвосхищением буржуазного) лишь в том смысле, что выводы, вытекавшие из гуманистических теорий, объективно удовлетворяли потребностям зарождавшегося буржуазного общества. Сами же носители нового мировоззрения - прежде всего гуманистическая интеллигенция - отражали в своей деятельности и творчестве более широкое и прогрессивное историческое содержание, чем интересы зажиточной городской верхушки, буржуа в собственном смысле слова. Кроме того, в культуре В. существовали течения, которые не укладываются в рамки буржуазного мировоззрения. С одной стороны, именно в это время возник утопический социализм (Т. Мор, Т. Кампанелла), начали развиваться подлинно демократические явления в литературе и изобразительном искусстве. С другой стороны, новые ренессансные формы культуры воспринимали феодальная аристократия и католическая церковь, приспособлявшие их к своим интересам и в то же время испытывавшие воздействие новых идей. Папский, императорский, княжеские дворы нередко были главными заказчиками ренессансных произведений искусства.
Сложным (и во многом спорным в науке) является вопрос о хронологических границах культуры В., её территориальном распространении, национальных особенностях. Далеко не все явления культуры эпохи (15-16 вв.) были ренессансными. Наряду с культурой В. в этот период продолжала существовать старая средневековая культура. Степень распространения ренессансной культуры в разных странах была весьма различной. Возникнув в Италии - стране наиболее развитой городской жизни того времени, где рано и весьма существенно было подорвано экономическое и политическое влияние феодалов и уже в 13-14 вв. появились первые зачатки раннекапиталистического производства, В. в Италии же получило свои наиболее завершённые, классические черты (существует точка зрения, согласно которой, о В., как о целой эпохе, можно говорить только применительно к Италии). На возникновение и характер В. в Италии оказало влияние и то, что её территория ранее была центром античной цивилизации, античное влияние и национальные традиции здесь таким образом сближались. На материале изобразительного искусства и архитектуры (и прежде всего применительно к Италии) искусствоведы выработали периодизацию культуры В. В итальянском В., не считая предренессансных явлений рубежа 13-14 вв. (см. Проторенессанс ), различают: Раннее В. (в изобразительном искусстве и архитектуре - 15 в., но в итальянской гуманистической литературе - уже с 14 в.), Высокое В. (конец 15 - 1-я четверть 16 вв.), Позднее В. (16 в.). Эту периодизацию современные исследователи распространяют иногда и на другие страны, но при этом хронологические рамки отдельных этапов культуры В. отличаются от итальянских. Распространение (более позднее) В. в других странах - во Франции, в далматинских городах, в Нидерландах, Германии, Англии, Испании, ряде других стран Европы, подготовленное национальным развитием, в то же время происходило уже в значительной степени под влиянием усвоения достижений итальянской гуманистической культуры. Италия стала настоящей «школой» европейского гуманизма, сюда устремлялась передовая интеллигенция других стран Европы. Знакомству некоторых стран (особенно Франции) с итальянской гуманистической культурой способствовали Итальянские войны 1494-1559 . Культура В., распространившаяся к С. от Альп в основном лишь с конца 15 - начала 16 вв. и получившая в разных странах специфический характер, отражала как особенности исторического развития и национальной традиции каждой страны, так и новый этап в развитии европейской истории. Обозначившиеся - уже в общеевропейском масштабе - экономические и социальные сдвиги, связанные с разложением феодализма и возникновением капиталистического уклада (при значительно более прочных в целом позициях феодализма в этих странах, чем в пределах отдельных итальянских городов-государств); воздействие на умы процесса так называемого первоначального накопления, Великих географических открытий; консолидация национальных государств и рост национального самосознания, надежды, возлагавшиеся прогрессивными общественными слоями на укреплявшуюся королевскую власть - в одних странах (Франция, Англия, Испания), задачи борьбы за политическую централизацию - в других (Италия, Германия), наконец, острейшие классовые, национальные, политические, религиозные конфликты (Крестьянская война 1524-1526 в Германии, Нидерландская буржуазная революция 16 в., Религиозные войны во Франции и др.) - всё это оказывало существенное воздействие на ренессансную культуру в 16 в. В ряде стран (особенно в Германии) идеи В. развивались в переплетении и в то же время в борьбе с идеями Реформации . Всё это придавало культуре В. к С. от Альп более противоречивый характер; здесь слабее, чем в Италии, сказывалось античное влияние, сильнее было воздействие национальных традиций и феодальной культуры, В. оказалось более кратковременным.
Некоторые учёные склоняются к более расширительному применению понятия «В.», не ограничивая его территориальными рамками Западной Европы (или даже Италии). Среди востоковедов существует направление, обращающее внимание на ренессансные черты культуры ряда стран Азии, Закавказья в определённые исторические периоды (например, Китая 8-12 вв., стран Закавказья 12-13 вв.) и считающее возможным говорить о В. в Китае, Закавказье. В. рассматривается, таким образом, как всемирно-историческое явление. Эта проблема остаётся в науке дискуссионной.
В период Позднего В. многие ренессансные идеалы и нормы (получившие своё наиболее полное воплощение в период Высокого В. в Италии) значительно трансформировались (в том числе и в самой Италии). В условиях острых классовых столкновений, победы в одних странах феодально-католической реакции, а в других - протестантизма (который, утвердившись, проявил себя столь же нетерпимым к гуманистическому свободомыслию, как и католическая церковь в период контрреформации) наступает кризис ренессансного гуманизма, связанный и с осознанием антигуманистических черт складывавшегося буржуазного общества. Рушится оптимистическая (и утопическая) вера гуманистов в то, что возникающее новое общество благоприятно для свободного развития человека. В культуре В., возникшей на народной основе, тесно связанной с народными традициями, по сути своей антифеодальной и антицерковной, усиливаются аристократические тенденции. Кризис гуманистической культуры В., её «аристократизация» находят отражение в возникновении (в Италии уже с 20-х гг. 16 в.) маньеризма и родственных ему стилевых направлений. В то же время гуманизм Позднего В. в творчестве крупнейших его представителей, таких как У. Шекспир, М. Сервантес, Микеланджело, - обогащается осознанием противоречивости жизни («трагический гуманизм»); появляются мотивы трагической обречённости борьбы против зла; возникает осознание противоречия между личностью и складывавшимся в форме абсолютной монархии национальным государством. В новых условиях на смену культуре В. пришли новые направления (см.