Страница:
[здоровье] одно и то же, то станет возможным для одного и того же [предмета]
несколько раз исчезать и существовать. Впрочем, эти трудности лежат за
пределами настоящего исследования.
Так как всякое движение непрерывно, то необходимо, чтобы и подлинно
единое движение было непрерывным, если только всякое [движение] делимо, а
если непрерывно, то единым. Ведь не всякое движение образует непрерывность
со всяким другим, так же как не всякая случайная вещь с любой случайной, а
только те, концы которых соединяются в одно. Концы же бывают не у всех
вещей, у других они разного вида и только одинаковы по названию; каким
образом, например, может соединиться в одно конец линии и прогулки? Смежными
могут быть и [движения] разного вида и рода, так как [может случиться, что]
после бега [человека] сразу же залихорадит, и перемещение может быть
смежным, но не непрерывным -- подобно факелу, передаваемому из рук в руки;
непрерывным же [оно] не будет: ведь [нами] установлено, что непрерывно то,
концы которого соединяются воедино. Таким образом, смежные и следующие друг
за другом [вещи] непрерывны только во времени, непрерывными же [в
собственном смысле называются вещи, непрерывные] по движению, а это [имеет
место тогда], когда концы обоих [движений] совпадают. Поэтому подлинно
непрерывное и единое движение должно быть тождественным по виду, быть
движением единого предмета и в единое время -- в единое время для того,
чтобы в промежутке не было неподвижности (так как в перерыве необходимо
[наступает] покой. Следовательно, там, где в промежутке [имеется] покой,
[существует] несколько движений, а не одно; так что если движение
прерывается остановкой, оно не едино и не непрерывно; а прерывается оно,
если в промежутке [проходит некоторое] время). В [движении же] не едином по
виду, даже если оно не прерывается, время единое, а движение [все же]
разного вида, так как единое движение должно быть движением одного вида,
последнее же не обязательно должно быть подлинно единым. Итак, что такое
подлинно единое движение, об этом сказано.
Далее, единым [движением] называют также законченное [движение] --
будет ли оно [законченным] в отношении рода, вида или сущности; так же как и
во всем прочем, законченное и целое относятся к единому. Бывает, [однако],
что и незаконченное [движение] называется единым, если только оно будет
непрерывным.
Наконец, в ином значении помимо указанных называется единым и
равномерное движение. Неравномерное движение таково, что не кажется единым;
таким [кажется] скорее равномерное, как, например, прямолинейное, ибо
неравномерное [движение] разделимо [на участки, отличающиеся один от
другого]; различие при этом сводится к большей и меньшей степени. Всякому
движению присущи равномерность или ее отсутствие, так как и качественное
изменение может происходить равномерно, и перемещение может идти по
равномерному пути, например кругу или прямой; то же (относится) к увеличению
и уменьшению. Различия же в неравномерном [движении] зависят иногда от пути
движения: движение не может быть равномерным, если оно происходит не по
равномерной величине, например ломаной [линии], или по спирали, или по
другой величине, у которой любая часть не подходит к любой. Иногда же
неравномерность не зависит ни от места, ни от времени, ни от цели
[движения], а от того, как происходит [само движение], а именно она
определяется иногда быстротой или медленностью [движения]; движение с
одинаковой скоростью [будет] равномерным, с неодинаковой -- неравномерным.
Поэтому быстрота и медленность -- не виды и не [видовые] различия движения,
так как они сопутствуют всем видовым различиям. Следовательно, они не
тождественны с тяжестью и легкостью, которые [движутся каждая] в свое
собственное [место], например земля к земле, а огонь к огню. Таким образом,
неравномерное движение едино вследствие непрерывности, но в меньшей степени,
что имеет место, например, при перемещении по ломаной [линии], ибо меньшая
степень всегда [представляет собой] смешение с противоположностью. Если
всякое единое [движение] может быть равномерным или неравномерным, то
смежные, но различные по виду [движения] не образуют единого и непрерывного
[движения]; действительно, каким образом сложится равномерное движение из
качественного изменения и перемещения? Ведь для этого они должны были бы
подходить друг к другу.
Далее следует определить, какое движение какому противоположно, и то же
самое относительно пребывания в покое. Прежде всего надо установить,
противоположно ли движение [1] из одного состояния в то же самое (например,
[движение) из здоровья [движению] в здоровье), такими же кажутся
возникновение и уничтожение, или [2] [движение] из противоположностей
(например, [движение] из здоровья [движению] из болезни), или [3] [движение]
в противоположности (например, [движение] в здоровье [движению] в болезнь),
или [4] из противоположного в противоположное (например, [движение] из
здоровья [движению] в болезнь), или, наконец, [5] [движение] из
противоположного в противоположное [движению] из противоположного в
противоположное (например, [движение] из здоровья в болезнь [движению] из
болезни в здоровье). Необходимо ведь, чтобы [противоположность движения]
заключалась в каком-то одном из этих способов или в нескольких, так как иных
противопоставлений быть не может. Но [движения] из противоположного и в
противоположное не противоположны, например [движение] из здоровья [не
противоположно движению] в болезнь, так как это одно и то же [движение],
хотя по бытию они не тождественны, так же как не тождественны изменение из
здоровья и [изменение) в болезнь. Не противоположно и движение из
противоположного [движению] из противоположного, так как одновременно может
происходить [движение] из противоположного и [движение] в противоположное
или в промежуточное, -- но относительно этого мы скажем после. Но причиной
противополагания скорее представляется изменение в противоположное, чем из
противоположного, так как последнее есть устранение противоположного, а
первое -- его приобретение; и называется каждое [движение] скорее по тому,
во что [предмет] изменяется, чем из чего, например выздоровление есть
изменение в здоровье, а заболевание -- в болезнь.
Итак, остается [движение] в противоположности и движение в
противоположности из противоположностей. И вот сразу же оказывается, что
движение в противоположность есть [в то же время] движение из
противоположностей, хотя по бытию они, пожалуй, не тождественны: я разумею
[движение] в здоровье по сравнению с [движением] из болезни и [движение] из
здоровья по сравнению с [движением] в болезнь. Так как изменение отличается
от движения (ведь движение есть изменение из какого-нибудь субстрата в
какой-нибудь субстрат), то [следует считать, что] движение из
противоположного в противоположное противоположно [движению] из
противоположного в противоположное, например из здоровья в болезнь и из
болезни в здоровье. Из рассмотрения частных случаев становится очевидным,
какие [вещи] кажутся противоположными, заболевание и выздоровление;
приобретение знаний и введение в заблуждение кемлибо (ведь [и здесь мы имеем
движение] в противоположное: как знание, так и заблуждение могут
приобретаться как сами собой, так и через посредство другого), перемещение
вверх и [перемещение] вниз (так как они противоположны [в направлении]
длины); вправо и влево (так как они противоположны [в направлении] ширины),
наконец, вперед и назад (ведь и они противоположны).
Но [движение] только в противоположное не есть движение, а изменение,
например если что-нибудь становится белым, но не из чего-либо определенного.
И для [вещей], не имеющих противоположного, изменение из себя самого
противоположно изменению в себя самого. Поэтому возникновение противоположно
гибели и потеря -- получению, но это изменения, а не движения.
Что касается движения в промежуточное -- в тех случаях когда
противоположности имеют промежуточное, -- его следует рассматривать в
некотором смысле как движение в противоположное, ибо движение пользуется
промежуточным как противоположным, в какую бы сторону [предмет] ни
изменялся; например, изменение из серого в белое [идет] как из черного, из
белого в серое -- как в черное, а из черного в серое -- как будто серое было
белым, так как середина считается в некотором смысле [противоположной] по
отношению к каждому из краев, о чем уже было сказано раньше.
Итак, движение противоположно движению в том смысле, в каком [движение]
из противоположного в противоположное противоположно [идущему в обратную
сторону движению] -- из противоположного в противоположное.
Так как движению кажется противоположным не только движение, но и
покой, то следует разобраться в этом. В прямом смысле движению
противоположно [только] движение, но противостоит ему и покой (так как он
есть лишенность, а в известном смысле и лишенность считается
противоположностью). Однако какой [покой] какому [движению]? Например,
[движению] относительно места -- [покой] относительно места. Но это
говорится вообще, а противолежит ли пребыванию здесь движение отсюда или
движение сюда? Очевидно, что если движение происходит между двумя
субстратами, то движению из первого в противоположное противостоит
пребывание в первом, а движению из противоположного в первое -- пребывание в
противоположном. Вместе с тем они противоположны и друг другу; ведь [было
бы] странно, если бы движения были противоположны, а противолежащие
состояния покоя не противоположны. Таковы они в противоположных вещах,
например [покой] в здоровье [противоположен] покою в болезни (а [из движений
он противоположен] движению из здоровья в болезнь; ведь [было бы] неразумно
[противопоставлять] его движению из болезни в здоровье, так как движение
туда, где и происходит остановка, скорее есть успокоение, поскольку ему
приходится возникать вместе с движением; но тем или другим ему быть
необходимо), ведь покой в белизне не противоположен [покою] в здоровье. А
для всего того, что не имеет противоположного, противолежащим будет
изменение, [идущее] из него или в него, например из существующего и в
существующее, но это не будет движением. И покоя в этом случае не будет, а
только неизменность И если будет в наличии какой-нибудь субстрат, то
неизменность существующего будет противоположна неизменности несуществующего
А если несуществующего не будет, то может возникнуть вопрос, чему
противоположна неизменность существующего и будет ли она покоем. Но в таком
случае или не всякий покой противоположен движению, или возникновение и
уничтожение [будут] движением. Итак, очевидно, что не следует говорить о
покое, если только они не будут движениями, но [лишь] о чемнибудь подобном
[покою] и о неизменности. А противоположна она, [неизменность], или ничему,
или неизменности несуществующего, или уничтожению, так как последнее есть
[изменение] из нее, а возникновение -- [изменение] в нее.
Можно поставить еще и такой вопрос: почему при перемене места
пребывания и движения могут быть как согласные с природой, так и
противоприродные, а при прочих качественных изменениях этого не бывает,
например чтобы одно качественное изменение было по природе, другое против
природы (ведь выздоровление и заболевание не могут считаться более
согласными с природой, чем противными природе, так же побеление и
почернение). То же относится к увеличению и уменьшению (так как ни они не
противоположны друг другу в смысле согласного с природой и противного ей, ни
увеличение увеличению). То же рассуждение применимо к возникновению и
уничтожению ведь ни возникновение нельзя считать согласным с природой, ни
уничтожение противным ей (ведь старение идет согласно природе), и мы не
видим также, чтобы одно возникновение было по природе, другое против нее.
Или если насильственное считать противным природе, тогда и уничтожение будет
противоположно уничтожению, одно как насильственное, другое как
естественное? Тогда, следовательно, и возникновения могут быть
насильственными и не вызванными естественной необходимостью, причем
противоположностью им будут естественные; будут также и насильственные
возрастания и убывания, например быстрый рост [подростков], созревающих
вследствие [неумеренной]) пищи, или пшеница, быстро прорастающая, поскольку
она не была прижата [землей]? А как будет обстоять дело с качественным
изменением? Или так же? Т. е одни будут насильственные, другие естественные,
как те больные, которых отпускает лихорадка -- одних в некритические, а
других в критические дни -- и которые, следовательно, изменяются или против
природы, или согласно с ней. Будут ли уничтожения также противоположными
друг другу, безотносительно к возникновению? А что же мешает? В некотором
отношении могут быть, например если бы одно [уничтожение] было бы приятным,
а другое болезненным, а потому уничтожение [будет] не просто противоположно
уничтожению, но поскольку одно из них такое, а другое такое.
Итак, вообще говоря, движение и покой противоположны указанным образом;
например, [движение] вверх [противоположно движению] вниз, ибо таковы
противоположности места. Вверх стремится по своей природе огонь, вниз --
земля, и их перемещения противоположны друг другу. Но огонь [перемещается]
вверх по своей природе, вниз -- против природы; поэтому его (перемещение],
согласное с природой, противоположно несогласному. То же [справедливо] и для
пребывания в покое, а именно пребывание вверху противоположно движению
сверху вниз; и это пребывание для земли противно природе, а указанное
движение согласно с природой. Следовательно, для одного и того же тела
пребывание на месте, не согласное с природой, противоположно движению по
природе, так как и движения одного и того же тела противоположны таким же
образом, а именно одно из них будет природным -- или вверх или вниз, другое
-- противным природе.
Возникает вопрос: существует ли для всякого покоя, если он не вечный,
возникновение и будет ли оно остановкой? Конечно, [это означало бы, что] для
тела, пребывающего в покое против природы, например для земли, [находящейся]
наверху, существовало бы возникновение: [она] остановилась, когда
насильственно перемещалась кверху. Но [тело], которое останавливается [в
своем естественном месте], всегда кажется перемещающимся быстрее, а при
насильственном [перемещении) наоборот. Следовательно, [тело, пребывающее в
покое против природы], будет покоиться без возникновения покоя. Кроме того,
представляется, что остановка или вообще есть перемещение в свое собственное
место, или [она происходит} одновременно [с таким перемещением].
Возникает [и другой] вопрос: противоположно ли пребывание здесь
движению отсюда? Ибо когда [предмет] уходит из этого [места] или даже теряет
[какое-либо состояние], все еще кажется, что он сохраняет потерянное.
Следовательно, если это состояние покоя противоположно движению из этого
места в противоположное, то [предмету] одновременно будут присущи
противоположности. Или каким образом [предмет] будет покоиться, если [он]
еще остается? Вообще же у движущегося [тела] одна часть здесь, другая там,
во что [оно] изменяется, поэтому движению скорее противоположно движение,
чем успокоенность.
Итак, относительно движения и покоя, а также в каком смысле они едины и
что чему противоположно, обо всем этом сказано.
* * *
Все же может возникнуть вопрос и относительно остановки: существует ли
состояние покоя, противостоящее противоприродным движениям? Было бы странно,
если бы [этого состояния] не было, ибо [фактически вещи] пребывают в [такого
рода] состоянии покоя. Правда, [это происходит] насильственным образом, так
что какая-либо [вещь] будет [так] покоиться не вечно и без возникновения. Но
очевидно, что [такое состояние] должно быть: подобно тому как [вещь] может
двигаться против природы, [она] может и покоиться против природы. А
поскольку некоторые вещи могут двигаться как по природе, так и против
природы -- например, огонь, который (движется] вверх по природе, а вниз
против природы, -- то спрашивается, будет ли это последнее движение
противоположно первому или [скорее] движение земли? Ведь она по своей
природе стремится вниз? Очевидно, что оба, [т. е. движение вниз как огня,
так и земли, противоположны движению огня вверх], но не одинаковым образом:
одно [противоположно] по природе, будучи природным движением земли, движение
же огня вверх противоположно [его движению] вниз, поскольку природное
[движение какой-либо вещи] противоположно противоположному [движению той же
вещи]. Сходные соображения [относятся] и к состояниям пребывания, хотя,
по-видимому, в известном смысле покою противостоит [не только покой, но и]
движение.
Если существует непрерывное, касающееся и следующее друг за другом в
том смысле, как это определено выше, а именно непрерывны те [предметы], края
которых сливаются в одно, касаются те, у которых они вместе, а следуют друг
за другом те, между которыми нет ничего принадлежащего к их роду, то
невозможно, чтобы что-либо непрерывное состояло из неделимых [частей],
например линия из точек, если линия непрерывна, а точка неделима. Ведь края
точек не сливаются воедино (так как у неделимого нет ни края, ни какой-либо
другой части) и крайние границы не находятся вместе (так как у не имеющего
частей нет крайней границы, ибо граница и то, чему она принадлежит, суть
разные вещи). Далее, точкам, из которых составлено непрерывное, необходимо
или быть непрерывными, или касаться друг друга; то же самое рассуждение
относится и ко всяким неделимым. Но непрерывными они не могут быть на
основании сказанного; касаются же друг друга все [предметы] или целиком, или
своими частями, или как целое части. Но так как неделимое не имеет частей,
ему необходимо касаться целиком; касающееся же целиком не образует
непрерывного, так как непрерывное заключает в себе то одну часть, то другую
и таким образом разделяется на различные, разграниченные по месту части.
Однако и следовать друг за другом не будет ни точка за точкой, ни "теперь"
за "теперь" так, чтобы из них образовалась длина или время: а именно, друг
за другом следуют [предметы], между которыми не находится ничего
принадлежащего к их роду, а между [двумя] точками всегда имеется линия и
между [двумя] "теперь" время. Далее, и линия и время разделились на
неделимые [части], если только каждая [вещь] делится на то, из чего она
состоит, но ни одна из непрерывных величин не делится на части, не имеющие
частей. Однако никаких [предметов] другого рода не может находиться между
точками и между [разными] "теперь". Если бы они находились, то они,
очевидно, были бы или неделимыми, или делимыми, и если делимыми, то либо на
неделимые, либо же на всегда делимые [части], а это последнее и есть
непрерывное. Ясно и то, что все непрерывное делимо на [части], всегда
делимые, ибо если оно будет делиться на неделимые [части], то неделимое
будет касаться неделимого, так как в непрерывном концы сливаются в одно и
касаются.
На том же основании величина, и время, и движение или слагаются из
неделимых [частей] и делятся на них, или же нет. Это ясно из следующего.
Если величина слагается из неделимых частей, то движение по ней будет
состоять из равного числа неделимых движений. Например, если [величина] АВГ
состоит из неделимых [частей] А, В, Г, то движение ДЕZ, которым двигалось
[тело] О по [пути] АВГ, будет иметь неделимой каждую из своих частей. Если
же при наличии движения необходимо чему-нибудь находиться в достоянии
движения и, [наоборот], если нечто движется, должно наличествовать движение,
то и само состояние движения будет составлено из неделимых [частей]. Пусть О
прошло [путь] А, движимое движением Д, [путь] В -- движением Е и Г таким же
образом [движением] Z. Если необходимо, чтобы [тело], движущееся
откуда-нибудь куда-нибудь, не одновременно начало двигаться и завершило
движение там, куда оно начало двигаться (например, если кто-нибудь идет в
Фивы, невозможно, чтобы он одновременно шел в Фивы и пришел в Фивы), а О
двигалось по не имеющему частей [пути] А; поскольку существовало движение Д,
то, следовательно, если [О] пришло позднее, чем проходило [путь А], то
движение [Д] будет делимым (ведь когда О проходило, оно ни покоилось, ни уже
прошло, но было [где-то] посередине). Если же оно одновременно проходит и
прошло, то идущий [предмет], в то время как идет, уже придет туда и кончит
движение там, куда двигался. Если же что-нибудь движется по целому [пути]
АВГ и движение, которым оно движется, есть ДЕZ, а по не имеющему частей
[пути] А ничто не может двигаться, а сразу становится продвинувшимся, тогда
движение будет состоять не из движений, а из [мгновенных] перемещений и не
двигавшееся сразу окажется продвинувшимся, ибо А было пройдено без
прохождения. Следовательно, можно будет прибыть куда-нибудь, никогда не
проходя [пути]; прошел его, не проходя его. Если, далее, необходимо всему
или покоиться, или двигаться, то [О] покоится на каждом [отрезке] А, В, Г,
следовательно, будет нечто одновременно покоящееся и движущееся, ибо оно
прошло весь [путь] АВГ и на любой части (этого пути] покоилось, так что
покоилось и на всем [пути]. И если движения ДЕZ неделимы, то при наличии
движения возможно будет не двигаться, а покоиться, если же это не движения,
то движение состоит не из движений.
Подобным же образом, как длина и движение, должно быть неделимым и
время и слагаться из неделимых "теперь", так как если всякое [движение]
делимо и тело, движущееся с равной скоростью, в меньшее [время] проходит
меньший путь, то и время будет делимым. Если же время, в течение которого
[тело] проходит [путь] А, будет делимо, то будет делимо и А.
Так как всякая величина делима на величины (ибо доказано, что ничто
непрерывное не может состоять из неделимых частей, а всякая величина
непрерывна), то необходимо, чтобы более быстрое [тело] в равное время
проходило больший [путь], а в меньшее проходило равный или в меньшее больший
[путь], как и определяют некоторые [выражения] "более быстрое".
Пусть [тело] А движется быстрее, чем [тело] В. Так как, стало быть,
более быстрым будет то, что раньше изменяется, то в течение того времени,
когда А изменилось из Г и Д (например, за время ZH) В еще не дойдет до Д, а
отстанет, так что в равное время более быстрое [тело] проходит больше. Но и
в меньшее время оно также [может пройти] больше; именно, [положим, что] в то
время, когда А будет у Д, более медленное [тело] В будет у Е. Так как А
дошло до Д в течение всего времени ZH, у Т оно будет в меньшее время,
положим ZK. Итак, [путь] ГТ, который прошло тело А, больше [пути] ГЕ, время
же ZK меньше всего времени ZH, следовательно, оно в меньшее время проходит
больший [путь]. Отсюда также очевидно, что и равный [путь] более быстрое
[тело] проходит в меньшее время. Ибо так как оно в меньшее время проходит
больше, чем более медленное, а взятое само по себе проходит больший [путь] в
большее время, чем меньший, например ЛМ по сравнению с ЛЗ, то время
прохождения ЛМ, а именно ПР, будет больше [времени] ПС, в которое [тело]
проходит путь ЛЗ. Следовательно, если ПР время меньшее, чем ПХ, в которое
более медленное [тело] проходит путь ЛЗ, то и ПC будет меньше ПХ, так как
оно меньше ПР, а меньшее меньшего и само меньше Следовательно, [более
быстрое тело] продвинется на равную величину в меньшее время.
Далее, если всякое [тело] должно двигаться, [проходя одинаковый путь]
или в равное время [с другим], или в меньшее или в большее, и [проходящее
этот путь] в большее время будет более медленным, в равное время -- имеющим
равную скорость, а более быстрое не будет ни тем, ни другим, то более
быстрое [тело] будет двигаться, проходя тот же путь ни в равное, ни в
большее время. Остается [единственная возможность: оно будет проходить этот
путь] в меньшее время. Таким образом, более быстрое [тело] должно проходить
равную величину в меньшее время.
Так как всякое движение происходит во времени и во всякое время может
происходить движение, и так как, далее, все движущееся может двигаться
быстрее и медленнее, то во всякое время будет происходить и более быстрое и
более медленное движение. Если же это так, то и время должно быть
непрерывным. Я разумею под непрерывным то, что делимо на всегда делимые
части, при таком предположении относительно непрерывного и время должно быть
непрерывным. Так как доказано, что более быстрое [тело] в меньшее время
проходит равный [путь], то пусть А будет более быстрое [тело]. В -- более
медленное и пусть более медленное [тело] проходит величину ГД за время ZH.
Стало быть, очевидно, что более быстрое [тело] пройдет ту же величину в
меньшее время; пусть оно будет двигаться в течение [времени] ZТ. Обратно,
если более быстрое [тело] прошло весь [путь] ГД за время ZТ, то более
медленное [тело] за то же время пройдет меньший [путь]; обозначим его через
несколько раз исчезать и существовать. Впрочем, эти трудности лежат за
пределами настоящего исследования.
Так как всякое движение непрерывно, то необходимо, чтобы и подлинно
единое движение было непрерывным, если только всякое [движение] делимо, а
если непрерывно, то единым. Ведь не всякое движение образует непрерывность
со всяким другим, так же как не всякая случайная вещь с любой случайной, а
только те, концы которых соединяются в одно. Концы же бывают не у всех
вещей, у других они разного вида и только одинаковы по названию; каким
образом, например, может соединиться в одно конец линии и прогулки? Смежными
могут быть и [движения] разного вида и рода, так как [может случиться, что]
после бега [человека] сразу же залихорадит, и перемещение может быть
смежным, но не непрерывным -- подобно факелу, передаваемому из рук в руки;
непрерывным же [оно] не будет: ведь [нами] установлено, что непрерывно то,
концы которого соединяются воедино. Таким образом, смежные и следующие друг
за другом [вещи] непрерывны только во времени, непрерывными же [в
собственном смысле называются вещи, непрерывные] по движению, а это [имеет
место тогда], когда концы обоих [движений] совпадают. Поэтому подлинно
непрерывное и единое движение должно быть тождественным по виду, быть
движением единого предмета и в единое время -- в единое время для того,
чтобы в промежутке не было неподвижности (так как в перерыве необходимо
[наступает] покой. Следовательно, там, где в промежутке [имеется] покой,
[существует] несколько движений, а не одно; так что если движение
прерывается остановкой, оно не едино и не непрерывно; а прерывается оно,
если в промежутке [проходит некоторое] время). В [движении же] не едином по
виду, даже если оно не прерывается, время единое, а движение [все же]
разного вида, так как единое движение должно быть движением одного вида,
последнее же не обязательно должно быть подлинно единым. Итак, что такое
подлинно единое движение, об этом сказано.
Далее, единым [движением] называют также законченное [движение] --
будет ли оно [законченным] в отношении рода, вида или сущности; так же как и
во всем прочем, законченное и целое относятся к единому. Бывает, [однако],
что и незаконченное [движение] называется единым, если только оно будет
непрерывным.
Наконец, в ином значении помимо указанных называется единым и
равномерное движение. Неравномерное движение таково, что не кажется единым;
таким [кажется] скорее равномерное, как, например, прямолинейное, ибо
неравномерное [движение] разделимо [на участки, отличающиеся один от
другого]; различие при этом сводится к большей и меньшей степени. Всякому
движению присущи равномерность или ее отсутствие, так как и качественное
изменение может происходить равномерно, и перемещение может идти по
равномерному пути, например кругу или прямой; то же (относится) к увеличению
и уменьшению. Различия же в неравномерном [движении] зависят иногда от пути
движения: движение не может быть равномерным, если оно происходит не по
равномерной величине, например ломаной [линии], или по спирали, или по
другой величине, у которой любая часть не подходит к любой. Иногда же
неравномерность не зависит ни от места, ни от времени, ни от цели
[движения], а от того, как происходит [само движение], а именно она
определяется иногда быстротой или медленностью [движения]; движение с
одинаковой скоростью [будет] равномерным, с неодинаковой -- неравномерным.
Поэтому быстрота и медленность -- не виды и не [видовые] различия движения,
так как они сопутствуют всем видовым различиям. Следовательно, они не
тождественны с тяжестью и легкостью, которые [движутся каждая] в свое
собственное [место], например земля к земле, а огонь к огню. Таким образом,
неравномерное движение едино вследствие непрерывности, но в меньшей степени,
что имеет место, например, при перемещении по ломаной [линии], ибо меньшая
степень всегда [представляет собой] смешение с противоположностью. Если
всякое единое [движение] может быть равномерным или неравномерным, то
смежные, но различные по виду [движения] не образуют единого и непрерывного
[движения]; действительно, каким образом сложится равномерное движение из
качественного изменения и перемещения? Ведь для этого они должны были бы
подходить друг к другу.
Далее следует определить, какое движение какому противоположно, и то же
самое относительно пребывания в покое. Прежде всего надо установить,
противоположно ли движение [1] из одного состояния в то же самое (например,
[движение) из здоровья [движению] в здоровье), такими же кажутся
возникновение и уничтожение, или [2] [движение] из противоположностей
(например, [движение] из здоровья [движению] из болезни), или [3] [движение]
в противоположности (например, [движение] в здоровье [движению] в болезнь),
или [4] из противоположного в противоположное (например, [движение] из
здоровья [движению] в болезнь), или, наконец, [5] [движение] из
противоположного в противоположное [движению] из противоположного в
противоположное (например, [движение] из здоровья в болезнь [движению] из
болезни в здоровье). Необходимо ведь, чтобы [противоположность движения]
заключалась в каком-то одном из этих способов или в нескольких, так как иных
противопоставлений быть не может. Но [движения] из противоположного и в
противоположное не противоположны, например [движение] из здоровья [не
противоположно движению] в болезнь, так как это одно и то же [движение],
хотя по бытию они не тождественны, так же как не тождественны изменение из
здоровья и [изменение) в болезнь. Не противоположно и движение из
противоположного [движению] из противоположного, так как одновременно может
происходить [движение] из противоположного и [движение] в противоположное
или в промежуточное, -- но относительно этого мы скажем после. Но причиной
противополагания скорее представляется изменение в противоположное, чем из
противоположного, так как последнее есть устранение противоположного, а
первое -- его приобретение; и называется каждое [движение] скорее по тому,
во что [предмет] изменяется, чем из чего, например выздоровление есть
изменение в здоровье, а заболевание -- в болезнь.
Итак, остается [движение] в противоположности и движение в
противоположности из противоположностей. И вот сразу же оказывается, что
движение в противоположность есть [в то же время] движение из
противоположностей, хотя по бытию они, пожалуй, не тождественны: я разумею
[движение] в здоровье по сравнению с [движением] из болезни и [движение] из
здоровья по сравнению с [движением] в болезнь. Так как изменение отличается
от движения (ведь движение есть изменение из какого-нибудь субстрата в
какой-нибудь субстрат), то [следует считать, что] движение из
противоположного в противоположное противоположно [движению] из
противоположного в противоположное, например из здоровья в болезнь и из
болезни в здоровье. Из рассмотрения частных случаев становится очевидным,
какие [вещи] кажутся противоположными, заболевание и выздоровление;
приобретение знаний и введение в заблуждение кемлибо (ведь [и здесь мы имеем
движение] в противоположное: как знание, так и заблуждение могут
приобретаться как сами собой, так и через посредство другого), перемещение
вверх и [перемещение] вниз (так как они противоположны [в направлении]
длины); вправо и влево (так как они противоположны [в направлении] ширины),
наконец, вперед и назад (ведь и они противоположны).
Но [движение] только в противоположное не есть движение, а изменение,
например если что-нибудь становится белым, но не из чего-либо определенного.
И для [вещей], не имеющих противоположного, изменение из себя самого
противоположно изменению в себя самого. Поэтому возникновение противоположно
гибели и потеря -- получению, но это изменения, а не движения.
Что касается движения в промежуточное -- в тех случаях когда
противоположности имеют промежуточное, -- его следует рассматривать в
некотором смысле как движение в противоположное, ибо движение пользуется
промежуточным как противоположным, в какую бы сторону [предмет] ни
изменялся; например, изменение из серого в белое [идет] как из черного, из
белого в серое -- как в черное, а из черного в серое -- как будто серое было
белым, так как середина считается в некотором смысле [противоположной] по
отношению к каждому из краев, о чем уже было сказано раньше.
Итак, движение противоположно движению в том смысле, в каком [движение]
из противоположного в противоположное противоположно [идущему в обратную
сторону движению] -- из противоположного в противоположное.
Так как движению кажется противоположным не только движение, но и
покой, то следует разобраться в этом. В прямом смысле движению
противоположно [только] движение, но противостоит ему и покой (так как он
есть лишенность, а в известном смысле и лишенность считается
противоположностью). Однако какой [покой] какому [движению]? Например,
[движению] относительно места -- [покой] относительно места. Но это
говорится вообще, а противолежит ли пребыванию здесь движение отсюда или
движение сюда? Очевидно, что если движение происходит между двумя
субстратами, то движению из первого в противоположное противостоит
пребывание в первом, а движению из противоположного в первое -- пребывание в
противоположном. Вместе с тем они противоположны и друг другу; ведь [было
бы] странно, если бы движения были противоположны, а противолежащие
состояния покоя не противоположны. Таковы они в противоположных вещах,
например [покой] в здоровье [противоположен] покою в болезни (а [из движений
он противоположен] движению из здоровья в болезнь; ведь [было бы] неразумно
[противопоставлять] его движению из болезни в здоровье, так как движение
туда, где и происходит остановка, скорее есть успокоение, поскольку ему
приходится возникать вместе с движением; но тем или другим ему быть
необходимо), ведь покой в белизне не противоположен [покою] в здоровье. А
для всего того, что не имеет противоположного, противолежащим будет
изменение, [идущее] из него или в него, например из существующего и в
существующее, но это не будет движением. И покоя в этом случае не будет, а
только неизменность И если будет в наличии какой-нибудь субстрат, то
неизменность существующего будет противоположна неизменности несуществующего
А если несуществующего не будет, то может возникнуть вопрос, чему
противоположна неизменность существующего и будет ли она покоем. Но в таком
случае или не всякий покой противоположен движению, или возникновение и
уничтожение [будут] движением. Итак, очевидно, что не следует говорить о
покое, если только они не будут движениями, но [лишь] о чемнибудь подобном
[покою] и о неизменности. А противоположна она, [неизменность], или ничему,
или неизменности несуществующего, или уничтожению, так как последнее есть
[изменение] из нее, а возникновение -- [изменение] в нее.
Можно поставить еще и такой вопрос: почему при перемене места
пребывания и движения могут быть как согласные с природой, так и
противоприродные, а при прочих качественных изменениях этого не бывает,
например чтобы одно качественное изменение было по природе, другое против
природы (ведь выздоровление и заболевание не могут считаться более
согласными с природой, чем противными природе, так же побеление и
почернение). То же относится к увеличению и уменьшению (так как ни они не
противоположны друг другу в смысле согласного с природой и противного ей, ни
увеличение увеличению). То же рассуждение применимо к возникновению и
уничтожению ведь ни возникновение нельзя считать согласным с природой, ни
уничтожение противным ей (ведь старение идет согласно природе), и мы не
видим также, чтобы одно возникновение было по природе, другое против нее.
Или если насильственное считать противным природе, тогда и уничтожение будет
противоположно уничтожению, одно как насильственное, другое как
естественное? Тогда, следовательно, и возникновения могут быть
насильственными и не вызванными естественной необходимостью, причем
противоположностью им будут естественные; будут также и насильственные
возрастания и убывания, например быстрый рост [подростков], созревающих
вследствие [неумеренной]) пищи, или пшеница, быстро прорастающая, поскольку
она не была прижата [землей]? А как будет обстоять дело с качественным
изменением? Или так же? Т. е одни будут насильственные, другие естественные,
как те больные, которых отпускает лихорадка -- одних в некритические, а
других в критические дни -- и которые, следовательно, изменяются или против
природы, или согласно с ней. Будут ли уничтожения также противоположными
друг другу, безотносительно к возникновению? А что же мешает? В некотором
отношении могут быть, например если бы одно [уничтожение] было бы приятным,
а другое болезненным, а потому уничтожение [будет] не просто противоположно
уничтожению, но поскольку одно из них такое, а другое такое.
Итак, вообще говоря, движение и покой противоположны указанным образом;
например, [движение] вверх [противоположно движению] вниз, ибо таковы
противоположности места. Вверх стремится по своей природе огонь, вниз --
земля, и их перемещения противоположны друг другу. Но огонь [перемещается]
вверх по своей природе, вниз -- против природы; поэтому его (перемещение],
согласное с природой, противоположно несогласному. То же [справедливо] и для
пребывания в покое, а именно пребывание вверху противоположно движению
сверху вниз; и это пребывание для земли противно природе, а указанное
движение согласно с природой. Следовательно, для одного и того же тела
пребывание на месте, не согласное с природой, противоположно движению по
природе, так как и движения одного и того же тела противоположны таким же
образом, а именно одно из них будет природным -- или вверх или вниз, другое
-- противным природе.
Возникает вопрос: существует ли для всякого покоя, если он не вечный,
возникновение и будет ли оно остановкой? Конечно, [это означало бы, что] для
тела, пребывающего в покое против природы, например для земли, [находящейся]
наверху, существовало бы возникновение: [она] остановилась, когда
насильственно перемещалась кверху. Но [тело], которое останавливается [в
своем естественном месте], всегда кажется перемещающимся быстрее, а при
насильственном [перемещении) наоборот. Следовательно, [тело, пребывающее в
покое против природы], будет покоиться без возникновения покоя. Кроме того,
представляется, что остановка или вообще есть перемещение в свое собственное
место, или [она происходит} одновременно [с таким перемещением].
Возникает [и другой] вопрос: противоположно ли пребывание здесь
движению отсюда? Ибо когда [предмет] уходит из этого [места] или даже теряет
[какое-либо состояние], все еще кажется, что он сохраняет потерянное.
Следовательно, если это состояние покоя противоположно движению из этого
места в противоположное, то [предмету] одновременно будут присущи
противоположности. Или каким образом [предмет] будет покоиться, если [он]
еще остается? Вообще же у движущегося [тела] одна часть здесь, другая там,
во что [оно] изменяется, поэтому движению скорее противоположно движение,
чем успокоенность.
Итак, относительно движения и покоя, а также в каком смысле они едины и
что чему противоположно, обо всем этом сказано.
* * *
Все же может возникнуть вопрос и относительно остановки: существует ли
состояние покоя, противостоящее противоприродным движениям? Было бы странно,
если бы [этого состояния] не было, ибо [фактически вещи] пребывают в [такого
рода] состоянии покоя. Правда, [это происходит] насильственным образом, так
что какая-либо [вещь] будет [так] покоиться не вечно и без возникновения. Но
очевидно, что [такое состояние] должно быть: подобно тому как [вещь] может
двигаться против природы, [она] может и покоиться против природы. А
поскольку некоторые вещи могут двигаться как по природе, так и против
природы -- например, огонь, который (движется] вверх по природе, а вниз
против природы, -- то спрашивается, будет ли это последнее движение
противоположно первому или [скорее] движение земли? Ведь она по своей
природе стремится вниз? Очевидно, что оба, [т. е. движение вниз как огня,
так и земли, противоположны движению огня вверх], но не одинаковым образом:
одно [противоположно] по природе, будучи природным движением земли, движение
же огня вверх противоположно [его движению] вниз, поскольку природное
[движение какой-либо вещи] противоположно противоположному [движению той же
вещи]. Сходные соображения [относятся] и к состояниям пребывания, хотя,
по-видимому, в известном смысле покою противостоит [не только покой, но и]
движение.
Если существует непрерывное, касающееся и следующее друг за другом в
том смысле, как это определено выше, а именно непрерывны те [предметы], края
которых сливаются в одно, касаются те, у которых они вместе, а следуют друг
за другом те, между которыми нет ничего принадлежащего к их роду, то
невозможно, чтобы что-либо непрерывное состояло из неделимых [частей],
например линия из точек, если линия непрерывна, а точка неделима. Ведь края
точек не сливаются воедино (так как у неделимого нет ни края, ни какой-либо
другой части) и крайние границы не находятся вместе (так как у не имеющего
частей нет крайней границы, ибо граница и то, чему она принадлежит, суть
разные вещи). Далее, точкам, из которых составлено непрерывное, необходимо
или быть непрерывными, или касаться друг друга; то же самое рассуждение
относится и ко всяким неделимым. Но непрерывными они не могут быть на
основании сказанного; касаются же друг друга все [предметы] или целиком, или
своими частями, или как целое части. Но так как неделимое не имеет частей,
ему необходимо касаться целиком; касающееся же целиком не образует
непрерывного, так как непрерывное заключает в себе то одну часть, то другую
и таким образом разделяется на различные, разграниченные по месту части.
Однако и следовать друг за другом не будет ни точка за точкой, ни "теперь"
за "теперь" так, чтобы из них образовалась длина или время: а именно, друг
за другом следуют [предметы], между которыми не находится ничего
принадлежащего к их роду, а между [двумя] точками всегда имеется линия и
между [двумя] "теперь" время. Далее, и линия и время разделились на
неделимые [части], если только каждая [вещь] делится на то, из чего она
состоит, но ни одна из непрерывных величин не делится на части, не имеющие
частей. Однако никаких [предметов] другого рода не может находиться между
точками и между [разными] "теперь". Если бы они находились, то они,
очевидно, были бы или неделимыми, или делимыми, и если делимыми, то либо на
неделимые, либо же на всегда делимые [части], а это последнее и есть
непрерывное. Ясно и то, что все непрерывное делимо на [части], всегда
делимые, ибо если оно будет делиться на неделимые [части], то неделимое
будет касаться неделимого, так как в непрерывном концы сливаются в одно и
касаются.
На том же основании величина, и время, и движение или слагаются из
неделимых [частей] и делятся на них, или же нет. Это ясно из следующего.
Если величина слагается из неделимых частей, то движение по ней будет
состоять из равного числа неделимых движений. Например, если [величина] АВГ
состоит из неделимых [частей] А, В, Г, то движение ДЕZ, которым двигалось
[тело] О по [пути] АВГ, будет иметь неделимой каждую из своих частей. Если
же при наличии движения необходимо чему-нибудь находиться в достоянии
движения и, [наоборот], если нечто движется, должно наличествовать движение,
то и само состояние движения будет составлено из неделимых [частей]. Пусть О
прошло [путь] А, движимое движением Д, [путь] В -- движением Е и Г таким же
образом [движением] Z. Если необходимо, чтобы [тело], движущееся
откуда-нибудь куда-нибудь, не одновременно начало двигаться и завершило
движение там, куда оно начало двигаться (например, если кто-нибудь идет в
Фивы, невозможно, чтобы он одновременно шел в Фивы и пришел в Фивы), а О
двигалось по не имеющему частей [пути] А; поскольку существовало движение Д,
то, следовательно, если [О] пришло позднее, чем проходило [путь А], то
движение [Д] будет делимым (ведь когда О проходило, оно ни покоилось, ни уже
прошло, но было [где-то] посередине). Если же оно одновременно проходит и
прошло, то идущий [предмет], в то время как идет, уже придет туда и кончит
движение там, куда двигался. Если же что-нибудь движется по целому [пути]
АВГ и движение, которым оно движется, есть ДЕZ, а по не имеющему частей
[пути] А ничто не может двигаться, а сразу становится продвинувшимся, тогда
движение будет состоять не из движений, а из [мгновенных] перемещений и не
двигавшееся сразу окажется продвинувшимся, ибо А было пройдено без
прохождения. Следовательно, можно будет прибыть куда-нибудь, никогда не
проходя [пути]; прошел его, не проходя его. Если, далее, необходимо всему
или покоиться, или двигаться, то [О] покоится на каждом [отрезке] А, В, Г,
следовательно, будет нечто одновременно покоящееся и движущееся, ибо оно
прошло весь [путь] АВГ и на любой части (этого пути] покоилось, так что
покоилось и на всем [пути]. И если движения ДЕZ неделимы, то при наличии
движения возможно будет не двигаться, а покоиться, если же это не движения,
то движение состоит не из движений.
Подобным же образом, как длина и движение, должно быть неделимым и
время и слагаться из неделимых "теперь", так как если всякое [движение]
делимо и тело, движущееся с равной скоростью, в меньшее [время] проходит
меньший путь, то и время будет делимым. Если же время, в течение которого
[тело] проходит [путь] А, будет делимо, то будет делимо и А.
Так как всякая величина делима на величины (ибо доказано, что ничто
непрерывное не может состоять из неделимых частей, а всякая величина
непрерывна), то необходимо, чтобы более быстрое [тело] в равное время
проходило больший [путь], а в меньшее проходило равный или в меньшее больший
[путь], как и определяют некоторые [выражения] "более быстрое".
Пусть [тело] А движется быстрее, чем [тело] В. Так как, стало быть,
более быстрым будет то, что раньше изменяется, то в течение того времени,
когда А изменилось из Г и Д (например, за время ZH) В еще не дойдет до Д, а
отстанет, так что в равное время более быстрое [тело] проходит больше. Но и
в меньшее время оно также [может пройти] больше; именно, [положим, что] в то
время, когда А будет у Д, более медленное [тело] В будет у Е. Так как А
дошло до Д в течение всего времени ZH, у Т оно будет в меньшее время,
положим ZK. Итак, [путь] ГТ, который прошло тело А, больше [пути] ГЕ, время
же ZK меньше всего времени ZH, следовательно, оно в меньшее время проходит
больший [путь]. Отсюда также очевидно, что и равный [путь] более быстрое
[тело] проходит в меньшее время. Ибо так как оно в меньшее время проходит
больше, чем более медленное, а взятое само по себе проходит больший [путь] в
большее время, чем меньший, например ЛМ по сравнению с ЛЗ, то время
прохождения ЛМ, а именно ПР, будет больше [времени] ПС, в которое [тело]
проходит путь ЛЗ. Следовательно, если ПР время меньшее, чем ПХ, в которое
более медленное [тело] проходит путь ЛЗ, то и ПC будет меньше ПХ, так как
оно меньше ПР, а меньшее меньшего и само меньше Следовательно, [более
быстрое тело] продвинется на равную величину в меньшее время.
Далее, если всякое [тело] должно двигаться, [проходя одинаковый путь]
или в равное время [с другим], или в меньшее или в большее, и [проходящее
этот путь] в большее время будет более медленным, в равное время -- имеющим
равную скорость, а более быстрое не будет ни тем, ни другим, то более
быстрое [тело] будет двигаться, проходя тот же путь ни в равное, ни в
большее время. Остается [единственная возможность: оно будет проходить этот
путь] в меньшее время. Таким образом, более быстрое [тело] должно проходить
равную величину в меньшее время.
Так как всякое движение происходит во времени и во всякое время может
происходить движение, и так как, далее, все движущееся может двигаться
быстрее и медленнее, то во всякое время будет происходить и более быстрое и
более медленное движение. Если же это так, то и время должно быть
непрерывным. Я разумею под непрерывным то, что делимо на всегда делимые
части, при таком предположении относительно непрерывного и время должно быть
непрерывным. Так как доказано, что более быстрое [тело] в меньшее время
проходит равный [путь], то пусть А будет более быстрое [тело]. В -- более
медленное и пусть более медленное [тело] проходит величину ГД за время ZH.
Стало быть, очевидно, что более быстрое [тело] пройдет ту же величину в
меньшее время; пусть оно будет двигаться в течение [времени] ZТ. Обратно,
если более быстрое [тело] прошло весь [путь] ГД за время ZТ, то более
медленное [тело] за то же время пройдет меньший [путь]; обозначим его через