Лит.:Электроэнергетика СССР в 1973, М., 1974; Кириллин В., Энергетика - проблемы и перспективы, «Коммунист», 1975, № 1; Энергетика СССР в 1976-1980 гг., М., 1977; Электрификация СССР. (1917-1967), М., 1967; то же (1967-1977), М., 1977.
Л. А. Мелентьев.
Электроэнергии качество
Электроэне'ргии ка'чество,совокупность свойств энергии электрического тока, определяющих режим работы электроприёмников (электродвигателей, нагревательных установок, осветительных приборов, радиоэлектронных устройств и др.). Показателями Э. к. являются: для сетей однофазного переменного тока - отклонение частоты и напряжения, колебания частоты и напряжения, несинусоидальность формы кривой напряжения; для сетей трёхфазного переменного тока - то же, что и для сетей однофазного тока, а также несимметрия фазных напряжений основной частоты (фазные напряжения не равны между собой и сдвиг по фазе отличен от 120°); для сетей постоянного тока - отклонение напряжения, колебания напряжения и коэффициент пульсации напряжения (отношение амплитуды переменной составляющей к выпрямленному напряжению). Отклонение частоты - разность между номинальным и фактическим значениями основной частоты, усреднённая за 10 мин;в нормальном режиме допускается отклонение частоты в пределах ±0,1 гц,иногда разрешается временное отклонение частоты до ±0,2 гц.Колебания частоты - разность между наибольшим и наименьшим значениями основной частоты при скорости изменения её не менее 0,2 гц/сек;в нормальных условиях колебания частоты не должны превышать 0,2 гцсверх указанных выше допустимых отклонений. Отклонение напряжения - разность между номинальным и фактическим (для данной сети) значениями напряжения, возникающая при сравнительно медленном изменении режима работы, когда скорость изменения напряжения менее 1% в сек.Колебания напряжения - разность между наибольшим и наименьшим действующими значениями напряжения в сети, возникающая при достаточно быстром изменении режима работы, когда скорость изменения не менее 1% в сек.Несинусоидальность формы кривой напряжения (несоответствие форме кривой ) длительно допускается на зажимах электроприёмника при условии, что действующее значение всех высших гармоник не превышает 5% действующего значения напряжения основной частоты.
Э. к. может меняться в зависимости от времени суток, погодных и климатических условий, изменения нагрузки энергосистемы, возникновения аварийных режимов в сети и т. д. Снижение Э. к. может привести к заметным изменениям режимов работы электроприёмников и в результате - к уменьшению производительности рабочих механизмов, ухудшению качества продукции, сокращению срока службы электрооборудования, повышению вероятности аварий и т. д. В реальных условиях поддержание показателей Э. к. в заданных пределах наиболее эффективно обеспечивается и .
Лит.:Электротехнический справочник, 4 изд., т. 2, кн. 1, М., 1972.
Электроэнергия
Электроэне'ргия,термин, широко распространённый в технике и в быту для определения количества энергии, отдаваемой электростанцией в электрическую сеть или получаемой из сети потребителем. Мера Э. - .
Электроэнцефалография
Электроэнцефалогра'фия(от ,греч. enkephalos - головной мозг и ), метод исследования деятельности головного мозга животных и человека; основан на суммарной регистрации биоэлектрической активности отдельных зон, областей, долей мозга. Э. применяется в современной нейрофизиологии, а также в нейропатологии и психиатрии.
Мозг, как и многие другие ткани и органы, в состоянии деятельности представляет собой источник эдс. Однако электрическая активность мозга мала и выражается в миллионных долях вольта; её можно зарегистрировать лишь при помощи специальных высокочувствительных приборов и усилителей, называется электроэнцефалографами. Практически Э. осуществляется наложением на поверхность черепа металлических пластинок (электродов), которые соединяют проводами со входом аппарата. На выходе его получается графическое изображение колебаний разности биоэлектрических потенциалов живого мозга, называемое электроэнцефалограммой (ЭЭГ). ЭЭГ отражает как морфологические особенности сложных мозговых структур, так и динамику их функционирования, т. е. синаптические процессы, развивающиеся на теле и дендритах нейронов коры головного мозга. ЭЭГ - сложная кривая, состоящая из волн различных частот (периодов) с меняющимися фазовыми отношениями и разными амплитудами. В зависимости от амплитуды и частоты на ЭЭГ различают волны, обозначаемые греческими буквами «альфа», «бета», «дельта» и др. У здорового человека могут различаться ЭЭГ в зависимости от физиологического состояния (сон и бодрствование, восприятие зрительных или слуховых сигналов, разнообразные эмоции и т. п.). ЭЭГ здорового взрослого человека, находящегося в состоянии относит, покоя, обнаруживает два основных типа ритмов: a-ритм, характеризующийся частотой колебаний в 8-13 гцс амплитудой 25-55 мкв,и b-ритм, проявляющийся частотой в 14-30 гцс амплитудой 15-20 мкв( рис. , а). При различных заболеваниях мозга возникают более или менее грубые нарушения нормальной картины ЭЭГ ( рис. , б) ,по которым можно определить тяжесть и локализацию поражения, например выявить область расположения опухоли или кровоизлияния. Запись ЭЭГ во время операции помогает следить за состоянием больного и строго регулировать глубину наркоза. Всё большее значение для клиники приобретает регистрация электрической активности глубоких отделов мозга - электросубкортикография, которая осуществляется как во время нейрохирургических операций, так и через вживленные в мозг на длительный срок электроды. Телеэлектроэнцефалография позволяет регистрировать электрическую активность головного мозга на расстоянии. Математические, количественные приёмы описания записей ЭЭГ, спектральный, корреляционный и другие методы статистического анализа, составление топографических карт потенциальных полей мозга уточняют простую визуальную оценку ЭЭГ и дают возможность извлечения из ЭЭГ новой, ранее скрытой для исследователя информации. Точный автоматический анализ ЭЭГ при помощи ЭВМ открывает новые перспективные возможности перед Э.
Лит.:Кратин Ю. Г., Гусельников В. И., Техника и методики электроэнцефалографии, 2 изд., Л., 1971; Жирмунская Е. А., Биоэлектрическая активность здорового и больного мозга человека, в кн.: Клиническая нейрофизиология, Л., 1972 (Руководство по физиологии); Егорова И. С., Электроэнцефалография, М., 1973; Клиническая электроэнцефалография, М., 1973; Методы клинической нейрофизиологии, Л., 1977.
Е. А. Жирмунская.
Электроэнцефалограмма: 1 - затылочно-височное, 2 - височно-лобное, 3 - лобно-теменное отведения; s - левое и d - правое полушария; а - записана у здорового человека (хорошо выражен альфа-ритм), б - записана у больного человека после мозгового инсульта (фокус патологической активности выражен высоко-амплитудными дельта-волнами в правой височной области).
Электрум
Эле'ктрум(лат. electrum, от греч. elektron - янтарь, в связи с цветом), минерал, разновидность с содержанием серебра свыше 25-50%. Примеси Te, Си, Sb, Hg и др. Характерно неравномерное распределение (зональность, структуры распада высокосеребристых твёрдых растворов золота). Кристаллизуется в кубической системе. Кристаллы редки. Обычно встречается в виде плоских дендритов размером по площади от долей мм 2до 10-20 мм 2(иногда 30-50 мм 2) или неправильных микроскопических частиц. Известны самородки массой до 400 г.Цвет в зависимости от содержания серебра от золотисто-жёлтого до светло-жёлтого. Твёрдость по минералогической шкале 2-3, плотность 1500-1650 кг/м 3 .Э. сравнительно редок. Встречается в гидротермальных месторождениях, кварцевых и халцедон-кварцевых жилах в ассоциации с карбонатами, адуляром, сульфидами и сульфосолями серебра, свинца, сурьмы, теллуридами и другими минералами. Мельчайшая вкрапленность Э. определяет золотоносность медноколчеданных и полиметаллических руд. Входит в состав .
Лит.:Петровская Н. В., Самородное золото, М., 1973.
Элемент
Элеме'нт(от лат. elementum - стихия, первоначальное вещество), 1) в античной философии одно из первоначал, то же, что стихия (вода, земля, огонь, воздух). 2) Составная часть какого-либо сложного целого. См. также .
Элементарная геометрия
Элемента'рная геоме'трия,часть геометрии, входящая в .Границы Э. г., как и вообще элементарной математики, не являются строго очерченными. Говорят, что Э. г. есть та часть геометрии, которая изучается в средней школе; это определение, однако, не только не вскрывает содержания и характера Э. г., но и никак её не исчерпывает, т. к. в Э. г. включается обширный материал, лежащий вне школьных программ (например, аксиоматика, сферическая геометрия). Можно сказать, что Э. г. есть исторически и, соответственно, логически первая глава геометрии (поскольку из неё развились другие геометрические направления); в своих основах она сложилась в Древней Греции, и изложение её основ дают уже «Начала» Евклида (3 в. до н. э.). Такое историческое определение закономерно, но и оно также не уточняет общего содержания и характера Э. г., тем более что развитие Э. г. продолжается и в настоящее время. Поэтому определение Э. г. должно быть раскрыто и дополнено.
В Древней Греции исследовали не только многоугольники, окружность, многогранники и др. фигуры, рассматриваемые в школьном курсе, но также конические сечения (эллипс, гипербола, парабола) и ряд других, более сложных, кривых и фигур (например, квадратриса). Однако каждый раз кривая (фигура) задавалась конкретным геометрическим построением, только такие кривые (фигуры) считались геометрическими, т. е. могущими быть предметом геометрии; другие же возможные кривые назывались механическим. Эта точка зрения была отвергнута в 17 в. Р. при создании им и полностью преодолена вместе с развитием анализа, когда предметом математики стали любые (по крайней мере любые аналитические) функции и кривые. В этом исторически ясно обозначенном переходе от конкретно определённых кривых (окружность, эллипс и т. д.) и функций (данная степень х,синус и т. п.) к любым, по крайней мере из обширного класса, кривым и функциям и состоит логический переход от элементарной математики, в частности от Э. г., к высшей. Э. г. совершенно исключает рассмотрение любых аналитических кривых и поверхностей, которые составляют уже предмет ,любых выпуклых тел, которые служат предметом геометрии выпуклых тел, и т. п. Вместе с тем каждая данная кривая, каждое данное выпуклое тело и т. п., определённые тем или иным построением или конкретным свойством (например, эллипс, цилиндр и т. д.), могут стать предметом Э. г. Стало быть, Э. г. характеризуется в смысле её предмета тем, что в ней рассматриваются не вообще любые фигуры, но каждый раз те или иные достаточно определённые фигуры.
Точнее, Э. г. исходит из простейших фигур - точка, отрезок, прямая, угол, плоскость, и основного понятия о равенстве отрезков и углов или вообще о совмещении фигур при наложении, чем определяется их равенство. Кроме того, при строгом аксиоматическом построении Э. г. явно выделяются понятия: «точка лежит на прямой» или «на плоскости», «точка лежит между двумя другими». Предмет Э. г. составляют: 1) фигуры, определяемые конечным числом простейших фигур (как, например, многоугольник определяется конечным числом отрезков, многогранник - конечным числом многоугольников, а стало быть, опять-таки отрезков); 2) фигуры, определённые тем или иным свойством, формулируемым в исходных понятиях (например, эллипс с фокусами А, Весть геометрическое место таких точек X,что сумма отрезков AXи BXравна данному отрезку); 3) фигуры, определённые построением (как, например, конус строится проведением прямых из данной точки О во все точки какой-либо данной окружности, не лежащей с О в одной плоскости, а коническое сечение определяется пересечением конуса плоскостью). Фигура, как бы сложна она ни была, заданная подобным образом, может стать предметом исследования в рамках Э. г. Что касается свойств таких фигур, то Э. г. ограничивается изучением свойств, которые определяются опять-таки на основе указанных простейших понятий. Свойства эти суть прежде всего взаимное расположение фигур, равенство тех или иных элементов фигуры, длина, площадь, объём. Соответственно, определения длины окружности, площади эллипса, объёма шара и т. п. принадлежат Э. г. Однако общие понятия длины, площади и объёма лежат за пределами Э. г., например теорема о том, что среди всех замкнутых кривых данной длины наибольшую площадь ограничивает окружность, хотя и говорит о свойстве окружности, не принадлежит Э. г., т. к. в ней фигурирует понятие длины любой замкнутой кривой и ограничиваемой ею площади. В Э. г. рассматриваются свойства касательной к окружности, можно рассматривать и свойства касательных к эллипсу, гиперболе, параболе, но общее понятие касательной лежит за пределами Э. г. Это логическое различие в общности понятий и степени абстракции вполне отвечает историческому развитию, ибо общие понятия длины, площади, объёма, так же как общее понятие касательной к кривой, были постепенно выработаны только вместе с развитием анализа, а указанная теорема о макс. свойстве окружности была строго доказана только в середине 19 в. Геометрия построения и преобразования, изучаемые в Э. г., определяются опять-таки конкретными геометрическими предписаниями на основе первичных понятий геометрии; таково, например, преобразование обратных радиусов, или .
Соответственно предмету Э. г. ограничены и её методы; они заведомо исключают пользование общими понятиями любой фигуры, переменной, функции, исключают ссылки на общие теоремы теории пределов и т. п. Основной метод Э. г. - это вывод теорем путём наглядного рассуждения, основанного либо на исходных посылках - аксиомах, либо на уже известных теоремах Э. г., с применением того или иного вспомогательного построения, не употребляющего общих понятий кривой, тела и др. (например, «продолжим отрезок AB» ,«разделим угол Апополам»). Привлекаемые в Э. г. вычислительные средства из алгебры и тригонометрии допускают, по существу, сведение к таким построениям. Понятие предела не исключается из Э .г., поскольку оно фигурирует в теоремах о длине окружности, поверхности шара и др., бесспорно включаемых в Э. г. Однако в каждом таком случае речь идет о конкретной последовательности, заданной элементарно-геометрическим построением, и приближении к пределу устанавливается непосредственно, без ссылок на общую теорию пределов. Примером может служить определение длины окружности посредством рассмотрения последовательности вписанных и описанных правильных многоугольников. Подобный прием в принципе возможен для любой данной кривой, но для произвольной кривой вообще ничего подобного сделать нельзя, поскольку «кривая вообще» не задана конкретно. Стало быть, разница между Э. г., вообще элементарной математикой и высшей состоит скорее не в том, что во второй применяется понятие предела, а в первой - нет, а в степени общности этого понятия. Соответственно определению метода Э .г. та или иная теория может принадлежать Э. г. по формулировке, но не по доказательству. Примером может служить теорема Минковского о существовании выпуклого многогранника с данными направлениями и площадями граней (точную формулировку см. в ст. ) ,эта теорема элементарна по формулировке, но известные ее доказательства не элементарны, т. к. используют общие теоремы анализа либо даже топологии.
Коротко можно сказать, что Э. г. включает те вопросы геометрии, которые в своей постановке и решении не включают общей концепции бесконечного множества, но лишь конструктивно определённые множества (геометрические места). Когда говорят, что евклидова геометрия основана, скажем, на системе аксиом Гильберта или на иной, близкой по характеру системе аксиом то забывают что при введении общих понятий кривой выпуклого тела длины и др. фактически используют способы образования понятий, вовсе не предусмотренные в аксиомах, а опирающиеся на общую концепцию множества, последовательности и предела, отображения или функций. То, что выводится из аксиом Гильберта без таких добавлений, и составляет элементарную часть евклидовой геометрии. Это разграничение можно уточнить в терминах математической логики. Вместе с тем, соответственно такому пониманию Э.г., можно говорить об Э. г. n-мерного евклидова пространства, о Э. г. Лобачевского и др. При этом имеются в виду те разделы, теоремы и выводы этих геометрических теорий, которые характеризуются теми же чертами.
Лит.:Начала Евклида, пер. с греч., кн. 1-15, М. - Л., 1948-50; Адамар Ж., Элементарная геометрия пер. с фр., ч. 1, 4 изд., М., 1958; Погорелов А. В., Элементарная геометрия, 2 изд., М., 1974; История математики с древнейших времен до начала XIX столетия, т. 1-3, М., 1970-72.
Элементарная длина
Элемента'рная длина',то же, что .
Элементарная математика
Элемента'рная матема'тика,несколько неопределённое понятие, охватывающее совокупность таких разделов, задач и методов математики, в которых пользуются общими понятиями переменной функции предела и т п. Иначе говоря Э. м. пользуется теми общими понятиями (абстракциями), которые сложились до появления математического анализа; хотя Э. м. продолжает развиваться и теперь и в ней появляются новые результаты, всё же это происходит в рамках тех же понятий (см. ст. раздел II. История математики до 19 в., пункт 2 - Период элементарной математики).
Э. м. охватывает в основном арифметику и т. н. элементарную теорию чисел, элементарную алгебру, элементарную геометрию, тригонометрию. Коротко Э. м. можно характеризовать как «математику постоянных величин» Это однако не совсем точно, т. к. в Э. м. рассматривают не только постоянные величины, но и геометрические фигуры (не обязательно интересуясь их величиной, например расположением), и не только постоянные, но и переменные величины, например тригонометрические функции. Здесь речь идет о некоторых (конкретно определенных) функциях. Точно также, например, при определении длины окружности пользуются по существу понятием предела, но не в общем виде, а лишь для конкретно определенной последовательности (периметров вписанных и описанных многоугольников). Общие же понятия функции и предела, так же как и общие понятия кривой, поверхности, фигуры вообще не заданной каким-либо конкретным построением, заведомо выходят за пределы Э. м. Например, в теории чисел отличают элементарные доказательства, в которых обходятся без методов математического анализа. Кстати, эта «элементарная теория чисел» вовсе не является элементарной в смысле простоты
Э. м. в противоположность высшей математике понимают ещё просто как совокупность математических дисциплин, изучаемых в средней общеобразовательной школе.
Элементарная нить
Элемента'рная нить,одиночная нить, не делящаяся в продольном направлении без разрушения. Является составной частью текстильных комплексных нитей. К Э. м. относятся химические нити различного вида, а также шелковина (одна из двух нитей, составляющих коконную нить). См .также .
Элементарная операция
Элемента'рная опера'ция,микрооперация, в вычислительной технике, элементарное машинное действие, не содержащее др. более простых действий, обозначенных в языке ЦВМ. Реализация каждой команды ЦВМ состоит из последовательного выполнения некоторого количества ,в том числе таких Э. о., как установка регистра в нулевое положение, запись нуля в ячейки памяти, сдвиг влево или вправо на 1 разряд кода в регистре, передача информации между регистрами и др., а также сравнение кодов, логическое сложение и умножение и т. д. Набор Э. о. должен обеспечивать алгоритм выполнения любой системы команд ЦВМ. Э. о. могут объединяться в группы, на основе которых организуется ЦВМ.
Элементарная теория музыки
Элемента'рная тео'рия му'зыки,первоначальный учебный музыкально-теоретический курс, преподаваемый в музыкальных школах и включающий нотную грамоту, основные сведения о важнейших элементах музыки, средствах музыкальной выразительности (музыкальные звуки, интервалы, аккорды, лад, метр, ритм, темп, динамика и др.).
Лит.:Способин И, В., Элементарная теория музыки. М., 1954.
Элементарная ячейка
Элемента'рная яче'йкакристалла, минимальный объём кристалла, параллельные переносы (трансляции) которого в трёх измерениях позволяют построить всю кристаллическую решётку. Выбор Э .я. может быть произведён различными способами.
Элементарное волокно
Элемента'рное волокно',одиночное ,не делящееся в продольном направлении без разрушения и пригодное для изготовления пряжи и текстильных изделий.
Элементарные делители
Элемента'рные дели'теликвадратной А= || a iK|| 1 n,степени двучленов
(l - l 1) p 1, (l - l 2) p 2,..., (l - l s ) ps ,
которые получаются из характеристического уравнения
следующим образом. k-гопорядка определителя D(l) (для kЈ п) представляют собой многочлены относительно l. Пусть D k(l) ( k =1, 2,..., n) - наибольший общий делитель всех этих многочленов, D n(l) =D(l). В ряду каждый многочлен делится на предыдущий без остатка. Если разложить соответствующие частные на линейные множители в поле комплексных чисел:
.............................……………………………..,
то степени
,
...,
,... и образуют полную систему Э. д. матрицы
А(при этом степени с нулевыми показателями не принимаются во внимание). Произведение всех Э. д. равно характеристическому многочлену. Э. д. определяют
А.
Элементарные реакции
Элемента'рные реа'кции,химические реакции, которые не могут быть представлены более простыми химическими превращениями. Э. р. - составные части .Иногда вместо термина «элементарная реакция» пользуются терминами «элементарная стадия» или просто «стадия» (сложной реакции). В Э. р., как правило, разрывается или образуется не более одной-двух связей между атомами. Например, в Э. р. H 2+O = Н + OH разрывается одна связь Н - Н и образуется одна связь О - Н.
Элементарные функции
Элемента'рные фу'нкции,класс функций, состоящий из , , , , и ,а также функций, получающихся из перечисленных выше с помощью четырёх арифметических действий и суперпозиций (образование ) ,примененных конечное число раз; например,
,
y= x a= e a ln x;
и т. д. Класс Э. ф. наиболее изучен и чаще всего встречается в приложениях математики. Однако многие прикладные вопросы приводят к рассмотрению функций, не являющихся Э. ф. (например, ) .Производная от Э. ф. также является Э. ф.; неопределённый интеграл от Э. ф. не всегда выражается через Э. ф. При изучении неэлементарных функций представляют их через Э. ф. при помощи бесконечных рядов, произведений, интегралов и т.д.
Элементарные частицы
Элемента'рные части'цы.
Введение. Э .ч. в точном значении этого термина - первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя. В понятии «Э. ч.» в современной физике находит выражение идея о первообразных сущностях, определяющих все известные свойства материального мира, идея, зародившаяся на ранних этапах становления естествознания и всегда игравшая важную роль в его развитии.
Понятие «Э. ч.» сформировалось в тесной связи с установлением дискретного характера строения вещества на микроскопическом уровне. Обнаружение на рубеже 19-20 вв. мельчайших носителей свойств вещества - молекул и атомов - и установление того факта, что молекулы построены из атомов, впервые позволило описать все известные вещества как комбинации конечного, хотя и большого, числа структурных составляющих - атомов. Выявление в дальнейшем наличия составных слагающих атомов -