С середины 2 в. до н. э начинается процесс сакрализации, сближения философии с религиозно-мифологическими традициями Греции и Востока. Философия становится на путь эклектического объединения различных систем. Центральной фигурой этого процесса является ,синтезировавший пифагорейско-платоническую и стоическую философию в детально разработанную и обширную систему платонического стоицизма, оказавшую огромное влияние на античную философию вплоть до .
Естественнонаучные взгляды.Крупнейшим научным центром эллинистического мира была Александрия с и ,где работали выдающиеся учёные Средиземноморья. Значительного развития достигло в Александрии изготовление книг, чему способствовала монополия Египта на папирус. Другими важными центрами эллинистической науки были Пергам, Антиохия на Оронте, о. Родос. Большинство учёных, деятельность которых протекала в этих центрах, были греками. Греческий язык стал международным научным языком той эпохи.
Высшие достижения математики и астрономии, особенно расцветших в Александрии в 3-2 вв. до н. э., связаны с именами , , , , из Никеи. В трудах этих учёных эллинистическая наука подошла к ряду проблем: дифференциальное и интегральное исчисление, теория конических сечений, гелиоцентрическая система мира и т. д., нашедших дальнейшее развитие лишь в новое время. Из математиков, работавших в Александрии, известны также ,Диокл, Зенодор (труд «Об изопериметрических фигурах») и Гипсикл, автор XIV книги евклидовых «Начал» и трактата «О многоугольных числах». Селевк из Селевкии (2 в. до н. э.) выступал как последователь гелиоцентрической системы Аристарха, установил зависимость морских приливов и отливов от положения Луны. Успехи теоретической механики были связаны прежде всего с работами Архимеда; известность приобрёл также псевдоаристотелевский трактат «Механические проблемы». Развитию прикладной механики содействовали многочисленные изобретения Ктесибия. Достижения прикладной механики были подытожены в трудах Александрийского.
Походы Александра Македонского стимулировали расширение географических знаний. Ученик Аристотеля Дикеарх около 300 до н. э. составил карту всей известной тогда н попытался определить размеры земного шара; его результаты были уточнены из Кирены, плодотворно работавшим в самых различных областях знаний. Посидоний с о. Родос написал помимо философских сочинений ряд работ по географии, астрономии, метеорологии и др. Труд «География» (в 17 кн.) обобщил географические знания эпохи.
Накопленные знания в области ботаники были систематизированы .Большой интерес был достигнут в области анатомии человека и в медицине. Деятельность Герофила из Халкедона и была этапом на пути к созданию научной анатомии. Под влиянием этих учёных на рубеже 3 и 2 вв. до н. э. возникла школа врачей-эмпириков (Филин Косский, Серапион Александрийский и др.), признававшая опыт в качестве единственного источника медицинских знаний.
Историческая наука.Сюжетами исторических сочинений обычно служили события недавнего прошлого и современные авторам. На выбор темы и освещение событий историками, несомненно, влияли политическая борьба, политические и философские теории современной им эпохи. В исторических сочинениях обсуждались вопросы о роли судьбы и выдающихся личностей в истории, об идеальной форме государства, возникающей из смешения демократии, аристократии и монархии, о слиянии истории отдельных стран во всемирную историю и т. п. По своей форме произведения многих историков находились на грани художественной литературы: изложение событий искусно драматизировалось, использовались риторические приёмы, эмоционально воздействовавшие на широкую аудиторию. В таком стиле писали историю Александра Македонского Каллисфен (конец 4 в.) и Клитарх Александрийский (не ранее 280-270), историю греков Западного Средиземноморья - Тимей из Тавромения (вскоре после 264), историю Греции с 280 по 219 - Филарх Афинский. Другое направление историографии придерживалось более строгого и сухого изложения фактов (не исключавшего тенденциозности), например: история походов Александра, написанная Птолемеем I после 301; история периода борьбы диадохов, написанная Иеронимом из Кардии (не ранее 272), и др. Крупнейшим историком 2 в. был ,автор всемирной истории от 220 до 146. Вслед за Полибием в 1 в. всемирную историю писали из Апамеи, ,Агатархид Книдский, .Продолжала разрабатываться история отдельных государств, изучались хроники и декреты греческих полисов, возрос интерес к истории восточных стран. Уже в начале 3 в. появились труды на греческом языке местных жрецов-учёных: Манефона (история фараоновского Египта), Бероса (история Вавилонии), Аполлодора из Артемиты (история парфян); исторические сочинения на местных языках (например, Книги Маккавеев о восстании жителей Иудеи против Селевкидов).
Литература.Важнейшей чертой художественной литературы эпохи эллинизма было сужение её социального горизонта по сравнению с предшествующим (т. н. полисным) периодом греческой истории. Публичный характер сохраняли только театр, представления, но и в театре на смену общественно-политической и обличительной комедии Аристофана пришла так называемая новая аттическая комедия ( ,Филемон, Дифил - 2-я половина 4 - начало 3 вв. до н. э.) с её интересом к частному быту и семейным перипетиям. Трагедии периода эллинизма не сохранились, хотя постановки засвидетельствованы в течение всего эллинистического периода как в Афинах, так и почти на всей территории эллинистического мира (вплоть до Армении и Причерноморья).
С начала 3 в. до н. э. литература получила развитие в новых культурных центрах, главным образом в Александрии, где художественное творчество неразрывно было связано с учёными изысканиями филологов, работавших в знаменитой Александрийской библиотеке. Изучение художественной литературы прошлого заставило эллинистических поэтов осознать как устойчивость существующих литературных традиций, так и необходимость их обновления. Отсюда интенсивное экспериментирование в области давно сложившихся жанров. из средства общественного и морального назидания превращается в повествование с мифологическим содержанием в творчестве Филита с о. Кос (около 320-270), Гермесианакта из Колофона (р. около 300) и из Кирены. В то же время Каллимах заменил традиционный героический эпос жанром небольшой поэмы («эпиллия»), излагавшей в бытовых тонах побочные эпизоды героического сказания. В т. н. идиллиях бытовая ситуация часто разрабатывалась в формах, заимствованных из фольклорного состязания певцов или свойственных драматической сценке ( ) из жизни городской семьи. Этот же круг тем составляет содержание «Мимиамбов» ,обнаруженных на папирусе в конце 19 в. Период эллинизма был также временем расцвета эпиграммы, в которой на первое место выступала любовная тематика: возникновение страсти, встреча влюблённых, неудовлетворённое чувство.
Традиционный жанр героического эпоса нашёл продолжение у ,однако он также испытал влияние учёности, обязательной для поэзии Э. к. и требовавшей от авторов вплетения в основную сюжетную канву всякого рода антикварных справок, редких слов и мифов.
Существенное значение для последующего развития античной и средневековой литературы имели прозаические жанры, оформлявшиеся в период эллинизма с привлечением фольклорной новеллы, рассказов о чудесных странах: любовный роман с участием легендарных царей и полководцев («Роман о Нине»), псевдоисторические описания идеального общественного устройства (Ямбул, Эвгемер). Литература Э. к. достигла значительного успеха в изображении внутреннего мира человека, его повседневного быта, в то время как использование фольклорной традиции расширило границы литературных жанров.
Архитектура и изобразительное искусство.Противоречия политического и социально-экономического развития общества обусловили противоречивость эллинистического искусства, в котором соединяются рационализм и экспрессивность, скептицизм и эмоциональность, элегичность и глубокий драматизм, архаизация и новаторство. Усилились локальные различия художественных школ: александрийской, пергамской, родосской, афинской, сирийской и др. На территориях к В. от Евфрата первоначально взаимодействие греч. и местных элементов было незначительным; период бурного синтеза, в результате которого возникли искусство , , ,начался после падения власти греко-македонян.
Эллинистическое зодчество отличают стремление к освоению огромных открытых пространств, к эффекту грандиозности, желание поразить человека величием и смелостью инженерно-строительной мысли, логикой конструкций, импозантностью форм, точностью и мастерством исполнения. В художественном облике городов (Александрия в Египте, Дура-Европос, Пергам, Приена, Селевкия на Тигре), построенных обычно по регулярному плану, важная роль отводилась большим колоннадам (вдоль главных улиц) и 1-2-ярусным колонным портикам, отдельно стоящим (по периметру агоры) или являющимся частью здания; в формировании городских центров - царским дворцам, домам для собраний (булевтериям, экклесиастериям), театрам, святилищам. Особенность эллинистических городов - величественные архитектурные ансамбли, для которых характерны согласованность зданий друг с другом и с окружающим ландшафтом, регулярность планировки, подчёркивание горизонталей и вертикалей фасадных плоскостей, симметричность и фронтальность композиций построек как элементов ансамбля, рассчитанных на восприятие с фасада. Архитектурные типы общественных, жилых и культовых зданий большей частью восходили к эпохам греческой архаики и классики, но интерпретировались в духе времени; появились новые виды зданий - библиотеки, мусейоны (Александрийский мусейон), инженерные сооружения (Фаросский маяк в Александрии). Синкретизм эллинистической религии повлиял на развитие типов храмов, святилищ, алтарей, мемориальных зданий, в которых сильнее, чем в гражданских постройках, сказалось взаимодействие с искусством Востока (святилище Асклепия на о. Кос, катакомбы Ком-эш-Шукафа в Александрии, городище Ай-Ханум в Северном Афганистане). Эксцентричность эллинистического зодчества нашла выражение в эффектных пластических композициях алтарей Малой Азии (алтарь Зевса в Пергаме). Эллинистический ордер отличается свободным отношением к традиционной схеме и тенденцией к усилению декоративно-оформительной функции за счёт конструктивной. В восточно-эллинистическом искусстве греческие ордера подверглись местной интерпретации («псевдокоринфские» капители колонн в Ай-Хануме). В изобразительном искусстве, наряду с творческим использованием классического наследия, созданием гармонических образов (Афродита Мелосская, 2 в. до н. э.), существовала тенденция механического подражания классике (неоаттическая школа), порождавшая внутренне холодные, лжепатетические произведения (статуя Аполлона Мусагета, начало 3 в. до н. э., Ватиканские музеи). Скульптура перестала служить гражданственным идеалам полиса; в ней нарастали отвлечённость, декоративность, повествовательность, подчас иллюстративность («Лаокоон»).
Характерные для эллинистической пластики драматизм, экспрессия и патетическая страстность, призванные активно воздействовать на зрителя, внутренняя напряжённость образов и внешняя эффектность форм, построенных на взаимодействии с окружающим пространством, неожиданные ракурсы и динамичные жесты, сложный рисунок композиции и смелые контрасты света и тени наиболее ярко выражены в горельефном фризе алтаря Зевса в Пергаме, статуе Нике Самофракийской. Многоплановость и противоречивость эллинистической скульптуры проявились в сосуществовании идеализированных портретов монархов, предельно монументализированных статуй божеств («Колосс Родосский»), гротескных мифологических (силены, сатиры) или горделиво величественных (терракоты Танагры) образов, острохарактерных изображений стариков, драматических «портретов философов». Широкое развитие получила садово-парковая скульптура, проникнутая настроениями покоя. В мозаиках различаются свободная, живописная манера исполнения и более строгая, классицизирующая. Общие для Э. к. тенденции прослеживаются в вазописи, глиптике, торевтике, художественных сосудах из стекла.
Лит.:Целлер Э., Очерк истории греческой философии, пер. с нем., М., 1913, с. 211-330; The Cambridge history of later Greek and early medieval philosophy, Camb., 1970.
Гейберг И. Л., Естествознание и математика в классической древности, [пер. с нем.], М. - Л., 1936; Тарн В., Эллинистическая цивилизация, пер. с англ., М., 1949 (гл. 9 - Наука и искусство); Sarton G., A history or science. Hellenistic science and culture in the last three centuries B. C., Camb., 1959; Histoire generate des sciences, publ. R. Taton, t. 1, P., 1957.
Блаватский В. Д., Культура эллинизма, «Советская археология», 1955, т. 22; Бокщанин А., Древнегреческие историки позднеклассического периода и эпохи эллинизма, «Исторический журнал», 1940, № 10; Зелинский Ф. Ф., Религия эллинизма, П., 1922; Kumaniecki К., Historia kultury starozytnej Grecji i Rzymu, 3 wyd., Warsz., 1967; Nilsson М. P., Geschichte der griechischen Religion, Bd 2 - Die hellenistische und rцмische Zeit, 2 Aufl., Мьnch., 1961.
Тройский И. М., История античной литературы, 3 изд., Л., 1957; Радциг С. И., История древнегреческой литературы, 4 изд., М., 1977; Webster Т. В. L., Hellenistic poetry and art, L., 1964.
Полевой В. М., Искусство Греции. Древний мир, М., 1970; Charbonneaux J., Martin R., Villard Fr., Hellenistic art, N. Y., 1973; Fouilles d'Ai Khanourn. I (Campagnes 1965, 1966, 1967, 1968), P., 1973.
А. И. Павловская(религия и мифология, историческая наука), А. Л. Доброхотов(философия), И. Д. Рожанский(естественнонаучные взгляды), В. Н. Ярхо(литература), Г. И. Соколов(архитектура и изобразит. иск-во), Г. А. Кошеленко(вост.-эллинистич. искусство).
Эллинистическая культура. Большой алтарь Зевса в Пергаме. Ок. 180 до н. э. Фрагмент реконструкции. Античное собрание. Берлин.
Эллинистическая культура. «Дионис на пантере». Мозаика дворца в Пелле. 4 в. до н. э. Музей Пелла.
Эллинистическая культура. «Танцующий пигмей». Бронза. 2-1 вв до н. э. Национальный музей Бардо. Тунис.
Эллинистическая культура. Голова Диониса из Хатры. Бронза. 1 в. до н. э. Иракский музей. Багдад.
Эллинистическая культура. Руины храма Зевса Олимпийского в Афинах. Вид с востока. 1-я пол. 2 в. до н. э. Перестройки римского времени.
Эллинистическая культура. Ритон. Серебро, позолота. 1 в. до н. э. - 1 в. н. э. Эрмитаж, Ленинград.
Эллинистическая культура. Фасад святилища Афины Никефоры в Пергаме. 4-3 вв. до н. э.
Эллинистическая культура. Символические сцены и «гигантомахия» фриза храма Гекаты в Лагине. Мрамор. Кон. 2 - нач. 1 вв. до н. э. Археологический музей. Стамбул.
Аллегория Нила. Т. н. Тарелка Фарнезе. Сардоникс. Национальный музей. Неаполь.
Эллинистическая культура. Голова статуи Антиоха IV из Шами. Бронза. 2 в. до н. э. Археологический музей. Тегеран.
Эллинистическая культура. «Раненый галл». Мрамор. Римская копия с греческого оригинала. Ок. 230 до н. э. Капитолийские музеи. Рим.
Эллинистическая культура. Дойдалс из Вифинии. «Коленопреклонённая Афродита». Мрамор. Ок. сер. 3 в. до н. э. Национальный римский музей, Рим.
Эллинистическая культура. Голова философа. Бронза. Кон. 3 - нач. 2 вв. до н. э. Национальный археологический музей. Афины.
Эллинистическая культура. Капитель «Малых пропилей» святилища Деметры в Элевсине. Ок. 40 до н. э.
Эллинистическая культура. «Александр Македонский». Фрагмент мозаики с изображением битвы греков и персов. Национальный музей, Неаполь.
Эллинистическая культура. Руины дворца в Пелле. 4 в. до н. э.
Эллинистическая культура. Диоскурид из Самоса. «Уличные музыканты». Мозаика. Кон. 2 в. до н. э. Национальный музей, Неаполь.
Эллинистическая культура. «Саркофаг Александра» из Сидона. Мрамор. Роспись. 325-310 до н. э. Археологический музей. Стамбул.
Эллинистическая культура. «Хирон, воспитывающий Ахилла». Фреска из Геркуланума. По оригиналу последней трети 4 в. до н. э. Национальный музей. Неаполь.
Эллинистическая культура.«Девушка из Анцио». Мрамор. 1-я пол. 3 в. до н. э. Национальный римский музей, Рим.
Эллинистическая культура. Чаша с двойными стенками. Стекло. Орнамент из тонких листов золота между стенками. 2-1 вв. до н. э. Эрмитаж, Ленинград.
Эллины
Э'ллины(греч. Hellenes), самоназвание .Впервые термин «Э.» для обозначения всех греков встречается у поэта Архилоха (7 в. до н. э.).
Эллипс (геометрич.)
Э'ллипс,линия пересечения круглого конуса с плоскостью, встречающей одну его полость ( рис. 1 ). Э. может быть также определён как геометрическое место точек Мплоскости, для которых сумма расстояний до двух определенных точек F 1и F 2(фокусов Э.) этой плоскости есть величина постоянная. Если выбрать систему координат xOyтак, как указано на рис. 2 ( OF 1 =OF 2 =с), то уравнение Э. примет вид:
(*)
(2
a = F
1
M + F
2
M,
). Э. -
;она симметрична относительно осей
ABи
CD;точка
О- центр Э. - является его центром симметрии; отрезки
AB= 2
aи
CD= 2
bназываются соответственно большой и малой осями Э.; число
е = с/а<1 - эксцентриситет Э. (при
е= 0, то есть при
а = b,Э. есть окружность). Прямые, уравнения которых
x = -а/еи
х = а/е,называются директрисами Э.; отношение расстояния точки Э. до ближайшего фокуса к расстоянию до ближайшей директрисы постоянно и равно эксцентриситету. Точки
А, В, С, Dпересечения Э. с осями
Oxи
Оуназываются его вершинами. См. также
.
Рис. 2. к ст. Эллипс.
Рис. 1. к ст. Эллипс.
Эллипс инерции
Э'ллипс ине'рциив сопротивлении материалов, графическое изображение, используемое для вычисления осевых и центробежных плоской фигуры (например, поперечного сечения стержня) относительно осей, проходящих через её центр тяжести. При построении Э. и. его полуоси, численно равные главным фигуры, совмещаются с её главными центральными осями.
Эллипс (пропуск в речи)
Э'ллипс(от греч. elleipsis - нехватка, опущение, выпадение), пропуск в речи (тексте) подразумеваемой языковой единицы: звука или звукосочетания (обычно в разговорной речи: «када» - когда, «мож-быть» - может быть), слова (словосочетания), названного в контексте («У отца был большой письменный стол, а у сына маленький»), составляющего часть фразеологического оборота («Ты в любом случае выйдешь сухим» [из воды]), предсказываемого значением и (или) формой др. слов («Ты на работу?» [идёшь]; [Я] «сижу за решёткой в темнице сырой...» - Пушкин), ясного из ситуации («Мне чёрный» [кофе, хлеб...]). Э. синтаксического члена, не восстанавливаемого однозначно, носит экспрессивный, эмоциональный характер и используется как («Я за свечку, свечка - в печку», К. Чуковский).
Эллипсоид
Эллипсо'ид(от и греч. eidos - вид), замкнутая центральная .Э. имеет центр симметрии О (см. рис. ) и три оси симметрии, которые называются осями Э. Точки пересечения координатных осей с Э. называются его вершинами. Сечения Э. плоскостями являются эллипсами (в частности, всегда можно указать круговые сечения Э.). В надлежащей системе координат уравнение Э. имеет вид:
x 2/ a 2+ y 2/ b 2+ z 2/ c 2= 1.
Рис. к ст. Элипсоид.
Эллиптическая геометрия
Эллипти'ческая геоме'трия,то же, что .
Эллиптическая точка
Эллипти'ческая то'чкаповерхности, точка, в которой поверхности положительна. В окрестности Э. т. поверхность расположена по одну сторону от своей касательной плоскости.
Эллиптические галактики
Эллипти'ческие гала'ктики,гигантские звёздные системы, имеющие форму эллипсоида. Э. г., как правило, не содержат космической пыли. См. .
Эллиптические интегралы
Эллипти'ческие интегра'лы,интегралы вида
,
где
R(
x, у) - рациональная функция
хи
, а
Р(
х)
-многочлен 3-й или 4-й степени без кратных корней.
Под Э. и. первого рода понимают интеграл
(1)
под Э. и. второго рода - интеграл
где k -модуль Э. и., 0 < k <1 ( х= sin j, t= sin a. Интегралы в левых частях равенств (1) и (2) называются Э. и. в нормальной форме Якоби, интегралы в правых частях - Э. и. в нормальной форме Лежандра. При х= 1 или j = p/2 Э. и называются полными и обозначаются, соответственно, через
и
Своё назв. Э. и. получили в связи с задачей вычисления длины дуги эллипса и = a sina , v = b cosa( a < b) .Длина дуги эллипса выражается формулой
где
- эксцентриситет эллипса. Длина дуги четверти эллипса равна
E(
k)
.Функции, обратные Э. и., называются
.
Эллиптические координаты
Эллипти'ческие координа'ты,координаты, связанные с семейством софокусных эллипсов и гипербол (см. ) .Э. к. точки Ми её декартовы координаты х, усвязаны соотношениями х = сch ucos v, у = сsh usin v.
Эллиптические траектории
Эллипти'ческие траекто'рии,
,которые может описывать материальная точка (или центр масс тела) при движении под действием силы ньютонианского
.В поле тяготения Земли, если пренебречь сопротивлением среды, Э. т. будет в 1-м приближении траектория центра масс тела, которому вблизи поверхности Земли сообщена начальная скорость
,где
» 11,2
км/сек -вторая космическая скорость (
R -радиус Земли,
g -ускорение силы тяжести).
Эллиптические функции
Эллипти'ческие фу'нкции,функции, связанные с обращением .Э. ф. применяются во многих разделах математики и механики как при теоретических исследованиях, так и для численных расчётов.
Подобно тому как тригонометрическая функция u = sinxявляется обратной по отношению к интегралу
так обращение нормальных эллиптических интегралов 1-го рода
где z = sinjw, k -модуль эллиптического интеграла, порождает функции: j = am z -амплитуда z(эта функция не является Э. ф.) и w = sn z =sin (am z) -синус амплитуды. Функции cn -косинус амплитуды и dn z- дельта амплитуды определяются формулами
Функции sn z,cn z,dn zназывают Э. ф. Якоби. Они связаны соотношением
sn 2 z+ cn 2z =k 2sn 2 z+ dn 2 z= 1.
На рис. представлен вид графиков Э. ф. Якоби. Они связаны соотношением
sn 2 z + cn 2z = k 2sn 2 z+ dn 2 z= 1
На рис. представлен вид графиков Э. ф. Якоби для действительного x и 0 < k < 1; а
- полный нормальный эллиптический интеграл 1-го рода и 4 K -основной период Э. ф. sn z.В отличие от однопериодической функции sin х,функция sn z -двоякопериодическая. Её второй основной период равен 2 iK,где
и
-дополнительный модуль. Периоды, нули и полюсы Э
.ф. Якоби приведены в таблице, где
mи
n -любые целые числа.
| Функции | Периоды | Нули | Полюсы |
| sn z | 4 Km+ 2 iK'n | 2 mK+ 2 iK'n | }2 mK+ (2 n+ 1) iK' |
| cn z | 4 K+ (2 K+ 2 iK') n | (2 m+ 1) K+ 2 iK'n | |
| dn z | 2 Km+ 4 iK'n | (2 m+ 1) K+ (2 n+ 1) iK |
Э. ф. Вейерштрасса Г( х) может быть определена как обратная нормальному эллиптическому интегралу Вейерштрасса 1-го рода
где параметры g 2и g 2- называются инвариантами Г( x) .При этом предполагается, что нули e 1, e 2и e