Поскольку индексы i, k, lв структурных формулах пробегают значения 1, 2, 3, 4, число мезонов M ikс заданным спином должно быть равно 16. Для барионов B iklмаксимально возможное число состояний при заданном спине (64) не реализуется, т. к. в силу принципа Паули при данном полном спине разрешены только такие трёхкварковые состояния, которые обладают вполне определённой симметрией относительно перестановок индексов i, k, 1,а именно: полностью симметричные для спина 3/ 2и смешанной симметрии для спина 1/ 2. Это условие при l =0 отбирает 20 барионных состояний для спина 3/ 2и 20 - для спина 1/ 2.
Более подробное рассмотрение показывает, что значение кваркового состава и свойств симметрии кварковой системы даёт возможность определить все основные квантовые числа адрона ( J, Р, В, Q, I, Y, Ch) ,за исключением массы; определение массы требует знания динамики взаимодействия кварков и массы кварков, которое пока отсутствует.
Табл. 3. - Кварковый состав мезонов с J P = 0 -(Ї)
| Частица | Состав | Частица | Состав |
| p + | pn | h’ |
|
| p 0 |
|
h c | cc |
| p - | pn | F + | cl |
| h |
|
F - | cl |
| K + | pl | D 0 | pc |
| K 0 | nl | D - | nc |
| K - | pl | D 0 | pc |
| K 0 | nl | D + | nc |
Табл. 4. - Кварковый состав мезонов с J P = 1 -()
| Частица | Состав | Частица | Состав |
| r + | pn | j | ll |
| r 0 |
|
y | cc |
| r - | pn | F* + | cl |
| w |
|
F* - | cl |
| K* + | pl | D* 0 | pc |
| K* 0 | nl | D* - | nc |
| K* - | pl | D* 0 | pc |
| K* 0 | nl | D* + | nc |
В качестве иллюстрации в табл. 3 и 4, 5 и 6 приведён вытекающий из описанных представлений кварковый состав мезонов 0 -и 1 -и барионов 1/ 2 +и 3/ 2 +и его соответствие известным частицам (символы наблюдавшихся частиц подчёркнуты). Всюду в таблицах предполагается необходимое суммирование по цветам кварков. Как следует из таблиц, все обычные и странные адроны, которые должны существовать при заданной кварковой структуре, наблюдались экспериментально. Пока нет полных данных для адронов с Ch¹ 0, однако изученные частицы полностью соответствуют указанной картине.
Правильно передавая специфику адронов с наименьшими массами и спинами при заданных значениях Yи Ch,кварковая модель естественным образом объясняет также общее большое число адронов и преобладание среди них резонансов. Многочисленность адронов - отражение их сложного строения и возможности существования различных возбуждённых состояний кварковых систем. Не исключено, что число таких возбуждённых состояний неограниченно велико. Все возбуждённые состояния кварковых систем неустойчивы относительно быстрых переходов за счёт сильных взаимодействий в нижележащие состояния. Они и образуют основную часть резонансов. Небольшую долю резонансов составляют также кварковые системы с параллельной ориентацией спинов (за исключением W -). Кварковые конфигурации с антипараллельной ориентацией спинов, относящиеся к осн. состояниям, образуют квазистабильные адроны и стабильный протон.
Возбуждения кварковых систем происходят как за счёт изменения вращательного движения кварков (орбитальные возбуждения), так и за счёт изменения их пространств. расположения (радиальные возбуждения). В первом случае рост массы системы сопровождается изменением суммарного спина Jи чётности Рсистемы, во втором случае увеличение массы происходит без изменения J P.Например, мезоны с J P= 2 +являются первым орбитальным возбуждением ( l =1) мезонов с J P=1 -. Соответствие 2 +мезонов и 1 - мезонов одинаковых кварковых структур хорошо прослеживается на примере многих пар частиц:
Мезоны r' и y' - примеры радиальных возбуждений r- и y-мезонов соответственно (см. табл. 1).
Орбитальные и радиальные возбуждения порождают последовательности резонансов, отвечающие одной и той же исходной кварковой структуре. Отсутствие надёжных сведений о взаимодействии кварков не позволяет пока производить количественные расчеты спектров возбуждений и делать какие-либо заключения о возможном числе таких возбуждённых состояний.
При формулировке кварковой модели кварки рассматривались как гипотетические структурные элементы, открывающие возможность очень удобного описания адронов. В дальнейшем были проведены эксперименты, которые позволяют говорить о кварках как о реальных материальных образованиях внутри адронов. Первыми были эксперименты по рассеянию электронов нуклонами на очень большие углы. Эти эксперименты (1968), напоминающие классические опыты Резерфорда по рассеянию a-частиц на атомах, выявили наличие внутри нуклона точечных заряженных образований. Сравнение данных этих экспериментов с аналогичными данными по рассеянию нейтрино на нуклонах (1973-75) позволило сделать заключение о средней величине квадрата электрического заряда этих точечных образований. Результат оказался удивительно близким к величине
1/
2[(
2/
3
e)
2+(
1/
3
e)
2]. Изучение процесса рождения адронов при аннигиляции электрона и позитрона, который предположительно идёт через последовательность процессов:
® адроны, указало на наличие двух групп адронов, генетически связанных с каждым из образующихся кварков, и позволило определить спин кварков. Он оказался равным 1/2. Общее число рожденных в этом процессе адронов свидетельствует также о том, что в промежуточном состоянии возникают кварки трёх разновидностей, т. е. кварки трёхцветны.
Табл. 5. - Кварковый состав барионов с J P = ½ +(Ї)
| Частица | Состав | Частица | Состав |
| p | ppn |
|
nnc |
| n | pnn |
|
[ pn] c |
| L 0 | [ pn]l |
|
{ pl} c |
| S + | ppl |
|
{ nl} c |
| S 0 | { pn}l |
|
[ pl] c |
| S - | nnl |
|
[ nl] c |
| X 0 | pll |
|
ll c |
| X - | nll |
|
pcc |
|
Ppc |
|
ncc |
|
{ pn} c |
|
l cc |
Табл. 6. - Кварковый состав барионов с J P = 3 2
| Частица | Состав | Частица | Состав |
| D ++ | { ppp} |
|
{ ppc} |
| D + | { ppn} |
|
{ pnc} |
| D 0 | { pnn} |
|
{ nnc} |
| D - | { nnn} |
|
{ pl c} |
| S * + | { ppl} |
|
{ nl c} |
| S * 0 | { pnl} |
|
{ll c} |
| S * - | { nnl} |
|
{ pcc} |
| X * 0 | { pll} |
|
{ ncc} |
| X * | {nll} |
|
{l cc} |
| W - | {lll} |
|
{ ccc} |
Т. о., квантовые числа кварков, введённые на основании теоретических соображений, получили подтверждение в ряде экспериментов. Кварки постепенно приобретают статус новых Э. ч. Если дальнейшие исследования подтвердят это заключение, то кварки являются серьёзными претендентами на роль истинно Э. ч. для адронной формы материи. До длин ~ 10 -15 смкварки выступают как точечные бесструктурные образования. Число известных видов кварков невелико. В дальнейшем оно может, конечно, измениться: нельзя поручиться за то, что при более высоких энергиях не будут обнаружены адроны с новыми квантовыми числами, обязанные своим существованием новым типам кварков. Обнаружение Y-мезонов подтверждает эту точку зрения. Но вполне возможно, что увеличение числа кварков будет небольшим, что общие принципы накладывают ограничения на полное число кварков, хотя эти ограничения пока неизвестны. Бесструктурность кварков также, возможно, отражает лишь достигнутый уровень исследования этих материальных образований. Однако ряд специфических особенностей кварков даёт некоторые основания предполагать, что кварки являются частицами, замыкающими цепь структурных составляющих материи.
От всех других Э. ч. кварки отличаются тем, что в свободном состоянии они пока не наблюдались, хотя имеются свидетельства их существования в связанном состоянии. Одной из причин ненаблюдения кварков может быть их очень большая масса, что препятствует их рождению при энергиях современных ускорителей. Не исключено, однако, что кварки принципиально, в силу специфики их взаимодействия, не могут находиться в свободном состоянии. Существуют доводы теоретического и экспериментального характера в пользу того, что силы, действующие между кварками, не ослабляются с расстоянием. Это означает, что для отделения кварков друг от друга требуется бесконечно большая энергия, или, иначе, возникновение кварков в свободном состоянии невозможно. Невозможность выделить кварки в свободном состоянии делает их совершенно новым типом структурных единиц вещества. Неясно, например, можно ли ставить вопрос о составных частях кварков, если сами кварки нельзя наблюдать в свободном состоянии. Возможно, что в этих условиях части кварков физически вообще не проявляются и поэтому кварки выступают как последняя ступень дробления адронной материи.
Элементарные частицы и квантовая теория поля.Для описания свойств и взаимодействий Э. ч. в современной теории существенное значение имеет понятие физ. поля, которое ставится в соответствие каждой частице. Поле есть специфическая форма материи; оно описывается функцией, задаваемой во всех точках ( х) пространства-времени и обладающей определёнными трансформационными свойствами по отношению к преобразованиям группы Лоренца ( , , и т. д.) и групп «внутренних» симметрий (изотопический скаляр, изотопический спинор и т. д.). Электромагнитное поле, обладающее свойствами четырёхмерного вектора А m( х) (m = 1, 2, 3, 4), - исторически первый пример физического поля. Поля, сопоставляемые с Э. ч., имеют квантовую природу, т. е. их энергия и импульс слагаются из множества отд. порций - квантов, причём энергия E kи импульс p kкванта связаны соотношением специальной теории относительности: E k 2 = p k 2 c 2+ m 2 c 2 .Каждый такой квант и есть Э. ч. с заданной энергией E k,импульсом p kи массой т.Квантами электромагнитного поля являются фотоны, кванты других полей соответствуют всем остальным известным Э. ч. Поле, т. о., есть физическое отражение существования бесконечной совокупности частиц - квантов. Специальный математический аппарат квантовой теории поля позволяет описать рождение и уничтожение частицы в каждой точке х.
Трансформационные свойства поля определяют все квантовые числа Э. ч. Трансформационные свойства по отношению к преобразованиям пространства-времени (группе Лоренца) задают спин частиц. Так, скаляру соответствует спин 0, спинору - спин 1/ 2, вектору - спин 1 и т. д. Существование таких квантовых чисел, как L, В, 1, Y, Chи для кварков и глюонов «цвет», следует из трансформационных свойств полей по отношению к преобразованиям «внутренних пространств» («зарядового пространства», «изотопического пространства», «унитарного пространства» и т. д.). Существование «цвета» у кварков, в частности, связывается с особым «цветным» унитарным пространством. Введение «внутренних пространств» в аппарате теории - пока чисто формальный приём, который, однако, может служить указанием на то, что размерность физического пространства-времени, отражающаяся в свойствах Э. ч., реально больше четырёх - размерности пространства-времени, характерной для всех макроскопических физических процессов. Масса Э. ч. не связана непосредственно с трансформационными свойствами полей; это дополнительная их характеристика.
Для описания процессов, происходящих с Э. ч., необходимо знать, как различные физические поля связаны друг с другом, т. е. знать динамику полей. В современном аппарате квантовой теории поля сведения о динамике полей заключены в особой величине, выражающейся через поля - лагранжиане (точнее, плотности лагранжиана) L.Знание Lпозволяет в принципе рассчитывать вероятности переходов от одной совокупности частиц к другой под влиянием различных взаимодействий. Эти вероятности даются т. н. (В. Гейзенберг, 1943), выражающейся через L.Лагранжиан Lсостоит из лагранжиана L вз ,описывающего поведение свободных полей, и лагранжиана взаимодействия L вз, построенного из полей разных частиц и отражающего возможность их взаимопревращений. Знание L взявляется определяющим для описания процессов с Э. ч.
Вид L взоднозначно определяется трансформационными свойствами полей относительной группы Лоренца и требованием инвариантности относительно этой группы (релятивистская инвариантность). В течение длительного времени не были, однако, известны критерии для нахождения L вз(за исключением электромагнитных взаимодействий), а сведения о взаимодействиях Э. ч., полученные из эксперимента, в большинстве случаев не позволяли осуществить надёжный выбор между различными возможностями. В этих условиях широкое распространение получил феноменологический подход к описанию взаимодействий, основанный либо на выборе простейших форм L вз ,ведущих к наблюдаемым процессам, либо на прямом изучении характерных свойств элементов матрицы рассеяния. На этом пути был достигнут значительный успех в описании процессов с Э. ч. для различных выделенных областей энергий. Однако многие параметры теории заимствовались из эксперимента, а сам подход не мог претендовать на универсальность.
В период 50-70-х гг. был достигнут значительный прогресс в понимании структуры L вз ,который позволил существенно уточнить его форму для сильных и слабых взаимодействий. Решающую роль в этом продвижении сыграло выяснение тесной связи между свойствами симметрии взаимодействий Э. ч. и формой L вз .
Симметрия взаимодействий Э. ч. находит своё отражение в существовании законов сохранения определённых физических величин и, следовательно, в сохранении связанных с ними квантовых чисел Э. ч. (см. ) .Точная симметрия, имеющая место для всех классов взаимодействий, отвечает наличию у Э. ч. точных квантовых чисел; приближённая симметрия, характерная лишь для некоторых классов взаимодействий (сильных, электромагнитных), приводит к неточным квантовым числам. Отмечавшееся выше различие классов взаимодействий в отношении сохранения квантовых чисел Э. ч. отражает различия в свойствах их симметрии.
Известная форма L вз эл. м.для электромагнитных взаимодействий есть следствие существования очевидной симметрии лагранжиана Lотносительно умножения комплексных полей j заряженных частиц, входящих в него в комбинациях типа j*j (здесь * означает комплексное сопряжение), на множитель e i a ,где a - произвольное действительное число. Эта симметрия, с одной стороны, порождает закон сохранения электрического заряда, с другой стороны, если требовать выполнения симметрии при условии, что a произвольно зависит от точки хпространства-времени, однозначно приводит к лагранжиану взаимодействия:
L вз эл . м .= j m эл . м .( x) A m ( x) (1)
где j m эл. м. -четырёхмерный электромагнитный ток (см. ) .Как выяснилось, этот результат имеет общее значение. Во всех случаях, когда взаимодействия проявляют «внутреннюю» симметрию, т. е. лагранжиан инвариантен относительно преобразований «внутреннего пространства», а у Э. ч. возникают соответствующие квантовые числа, следует требовать, чтобы инвариантность имела место при любой зависимости параметров преобразования от точки х(т. н. локальная калибровочная инвариантность; Ян Чжэнь-нин, американский физик Р. Миллс, 1954). Физически это требование связано с тем, что взаимодействие не может мгновенно передаваться от точки к точке. Указанное условие удовлетворяется, когда среди полей, входящих в лагранжиан, присутствуют векторные поля (аналоги A m ( x)) ,изменяющиеся при преобразованиях «внутренней» симметрии и взаимодействующие с полями частиц вполне определённым образом, а именно:
L вз= е r =1 nj m r( x) V m r( x), (2)
где j m r( x) -токи, составленные из полей частиц, V m r( x) - векторные поля, называются часто калибровочными полями. Т. о., требование локальности «внутренней» симметрии фиксирует форму L взи выделяет векторные поля как универсальные переносчики взаимодействий. Свойства векторных полей и их число « n» определяются свойствами группы «внутренней» симметрии. Если симметрия точная, то масса кванта поля V m rравна 0. Для приближенной симметрии масса кванта векторного поля отлична от нуля. Вид тока j m rопределяется полями частиц с ненулевыми квантовыми числами, связанными с группой «внутренней» симметрии.
На основании изложенных принципов оказалось возможным подойти к вопросу о взаимодействии кварков в нуклоне. Эксперименты по рассеянию нейтрино и антинейтрино на нуклоне показали, что импульс нуклона лишь частично (примерно на 50%) переносится кварками, а остальная его часть переносится другим видом материи, которая не взаимодействует с нейтрино. Предположительно эта часть материи состоит из частиц, которыми обмениваются кварки и за счёт которых они удерживаются в нуклоне. Эти частицы получили название «глюонов» (от английского glue - клей). С изложенной выше точки зрения на взаимодействия эти частицы естественно считать векторными. В современной теории их существование связывается с симметрией, обусловливающей появление «цвета» у кварков. Если эта симметрия точная (цветная SU(3)-симметрия), то глюоны - безмассовые частицы и их число равно восьми (американский физик И. Намбу, 1966). Взаимодействие кварков с глюонами даётся L взсо структурой (2), где ток j m rсоставлен из полей кварков. Имеется и основание предполагать, что взаимодействие кварков, обусловленное обменом безмассовыми глюонами, приводит к силам между кварками, не убывающим с расстоянием, но строго это не доказано.
Принципиально знание взаимодействия между кварками могло бы явиться основой для описания взаимодействия всех адронов между собой, т. е. всех сильных взаимодействий. Это направление в физике адронов быстро развивается.
Использование принципа определяющей роли симметрии (в т. ч. приближённой) в формировании структуры взаимодействия позволило также продвинуться в понимании природы лагранжиана слабых взаимодействий. Одновременно была вскрыта глубокая внутренняя связь слабых и электромагнитных взаимодействий. В указанном подходе наличие пар лептонов с одинаковым лептонным зарядом: е -, v eи m -, v m ,но различными массами и электрическими зарядами расценивается не как случайное, а как отражающее существование нарушенной симметрии типа изотонической (группа SU(2)) .Применение принципа локальности к этой «внутренней» симметрии приводит к характерному лагранжиану (2), в котором одновременно возникают члены, ответственные за электромагнитное и слабое взаимодействия (американский физик С. Вайнберг, 1967; А. ,1968):
L вз= j m эл. м.+ A m+ j m сл. з. W m ++ j m сл. з. W m -+ j m сл. н. Z m 0 (3)
Здесь j m сл. з., j m сл. н.- заряженный и нейтральный токи слабых взаимодействий, построенные из полей лептонов, W m +, W m -, Z m 0- поля массивных (из-за нарушенности симметрии) векторных частиц, которые в этой схеме являются переносчиками слабых взаимодействий (т. н. промежуточные бозоны), A m- поле фотона. Идея существования заряженного промежуточного бозона была выдвинута давно (Х. Юкава, 1935). Важно, однако, что в данной модели единой теории электрон магнитного и слабого взаимодействий заряженный промежуточный бозон появляется на равной основе с фотоном и нейтральным промежуточным бозоном. Процессы слабых взаимодействий, обусловленные нейтральными токами, были обнаружены в 1973, что подтверждает правильность только что изложенного подхода к формулировке динамики слабых взаимодействий. Возможны и другие варианты написания лагранжиана L вз сл с большим числом нейтральных и заряженных промежуточных бозонов; для окончательного выбора лагранжиана экспериментальных данных ещё недостаточно.
Экспериментально промежуточные бозоны пока не обнаружены. Из имеющихся данных массы W ±и Z 0для модели Вайнберга - Салама оцениваются примерно в 60 и 80 Гэв.
Электромагнитное и слабое взаимодействия кварков можно описать в рамках модели, аналогичной модели Вайнберга - Салама. Рассмотрение на этой основе электромагнитных и слабых взаимодействий адронов даёт хорошее соответствие наблюдаемым данным. Общей проблемой при построении таких моделей является неизвестное пока полное число кварков и лептонов, что не позволяет определить тип исходной симметрии и характер её нарушения. Поэтому очень важны дальнейшие экспериментальные исследования.
Единое происхождение электромагнитных и слабых взаимодействий означает, что в теории исчезает как независимый параметр константа слабых взаимодействий. Единственной константой остаётся электрический заряд е. Подавленность слабых процессов при небольших энергиях объясняется большой массой промежуточных бозонов. При энергиях в системе центра масс, сравнимых с массами промежуточных бозонов, эффекты электромагнитных и слабых взаимодействий должны быть одного порядка. Последние, однако, будут отличаться несохранением ряда квантовых чисел ( P, Y, Chи т. д.).
Имеются попытки рассмотреть на единой основе не только электромагнитные и слабые, но также и сильные взаимодействия. Исходным для таких попыток является предположение об единой природе всех видов взаимодействий Э. ч. (без гравитационного). Наблюдаемые сильные различия между взаимодействиями считаются обусловленными значительным нарушением симметрии. Эти попытки ещё недостаточно разработаны и сталкиваются с серьёзными трудностями, в частности в объяснении различий свойств кварков и лептонов.
Развитие метода получения лагранжиана взаимодействия, основанного на использовании свойств симметрии, явилось важным шагом на пути, ведущем к динамической теории Э. ч. Есть все основания думать, что калибровочные теории поля явятся существенным составным элементом дальнейших теоретических построений.
Некоторые общие проблемы теории элементарных частиц.Новейшее развитие физики Э. ч. явно выделяет из всех Э. ч. группу частиц, которые существенным образом определяют специфику процессов микромира. Эти частицы - возможные кандидаты на роль истинно Э. ч. К их числу принадлежат: частицы со спином 1/ 2- лептоны и кварки, а также частицы со спином 1 - глюоны, фотон, массивные промежуточные бозоны, осуществляющие разные виды взаимодействий частиц со спином 1/ 2. В эту группу скорее всего следует также включить частицу со спином 2 -