Страница:
16
Освободить геометрию от наглядности, алгебру от понятия
величины и объединить обе по ту сторону элементарных рамок конструкции и счета в мощном здании теории функции — таков был великий путь западного числового мышления. Таким образом античное постоянное число растворилось в изменяющемся. Геометрия, ставши аналитической, разрушила все конкретные формы. Она заменила математическое тело, из неподвижных форм которого извлекаются геометрические значимости, абстрактными пространственными отношениями, которые в конце концов являются вообще совершенно неприменимыми к фактам чувственно наличной наглядности. Далее, она заменила оптические образования Эвклида геометрическим местом точек и их отношением к системе координат, исходный пункт которых может быть произвольно выбран, и свела предметное существование геометрического объекта к требованию неизменяемости выбранной системы во все время
* "Функция, правильно понимаемая, есть бытие, мыслимое в деятельности" (Гете).
149
операции, имеющей теперь уже своим предметом не измерения, а уравнения. Однако вскоре устанавливается истолкование координат исключительно как чистых значимостей, не столько определяющих, сколько изображающих и заменяющих положение точек как абстрактных элементов пространства. Число, предел ставшего, изображается символически уже не в образе какой-либо фигуры, а в образе уравнения. Смысл «геометрии» превращается в обратный: система координат как образ исчезает, и точка становится теперь совершенно абстрактной группой чисел. Путь, которым архитектура Ренессанса превращается благодаря конструктивным нововведениям Микеланджело и Виньолы в барокко, является точным отражением внутренних изменений анализа. Чувственно чистые линии фасадов дворцов и церквей утрачивают свою реальность. На месте ясных координат флорентийско-римской расстановки колонн и расчленения этажей появляются «бесконечные» элементы взвивающихся и волнообразных частей здания, волют и картушей. Конструкция исчезает в изобилии декоративного-функционального, говоря языком математики; колонны и пилястры, соединенные в группы и связки, прорезывают фронтоны, не давая отдыха для глаза, то соединяясь, то вновь расступаясь; плоскости стен, потолков, этажей расплываются потоком украшений стукко и орнаментов, пропадают и распадаются под действием красочных световых эффектов. В то же время свет, разлившийся в привольной игре над этим миром форм зрелого барокко — начиная с Бернини в 1650 г. вплоть до рококо в Дрездене, Вене и Париже — становится чисто музыкальным элементом. Дрезденский Цвингер — это симфония. Вместе с математикой также и архитектура превратилась в XVIII веке в мир музыкального характера.
величины и объединить обе по ту сторону элементарных рамок конструкции и счета в мощном здании теории функции — таков был великий путь западного числового мышления. Таким образом античное постоянное число растворилось в изменяющемся. Геометрия, ставши аналитической, разрушила все конкретные формы. Она заменила математическое тело, из неподвижных форм которого извлекаются геометрические значимости, абстрактными пространственными отношениями, которые в конце концов являются вообще совершенно неприменимыми к фактам чувственно наличной наглядности. Далее, она заменила оптические образования Эвклида геометрическим местом точек и их отношением к системе координат, исходный пункт которых может быть произвольно выбран, и свела предметное существование геометрического объекта к требованию неизменяемости выбранной системы во все время
* "Функция, правильно понимаемая, есть бытие, мыслимое в деятельности" (Гете).
149
операции, имеющей теперь уже своим предметом не измерения, а уравнения. Однако вскоре устанавливается истолкование координат исключительно как чистых значимостей, не столько определяющих, сколько изображающих и заменяющих положение точек как абстрактных элементов пространства. Число, предел ставшего, изображается символически уже не в образе какой-либо фигуры, а в образе уравнения. Смысл «геометрии» превращается в обратный: система координат как образ исчезает, и точка становится теперь совершенно абстрактной группой чисел. Путь, которым архитектура Ренессанса превращается благодаря конструктивным нововведениям Микеланджело и Виньолы в барокко, является точным отражением внутренних изменений анализа. Чувственно чистые линии фасадов дворцов и церквей утрачивают свою реальность. На месте ясных координат флорентийско-римской расстановки колонн и расчленения этажей появляются «бесконечные» элементы взвивающихся и волнообразных частей здания, волют и картушей. Конструкция исчезает в изобилии декоративного-функционального, говоря языком математики; колонны и пилястры, соединенные в группы и связки, прорезывают фронтоны, не давая отдыха для глаза, то соединяясь, то вновь расступаясь; плоскости стен, потолков, этажей расплываются потоком украшений стукко и орнаментов, пропадают и распадаются под действием красочных световых эффектов. В то же время свет, разлившийся в привольной игре над этим миром форм зрелого барокко — начиная с Бернини в 1650 г. вплоть до рококо в Дрездене, Вене и Париже — становится чисто музыкальным элементом. Дрезденский Цвингер — это симфония. Вместе с математикой также и архитектура превратилась в XVIII веке в мир музыкального характера.
17
На пути развития этой математики наступил момент, когда и теория и сама душа, стремившаяся к беспрепятственному выражению своих внутренних возможностей, почувствовали преграду и помеху не только в ограниченности искусственных геометрических образований, но и в ограниченности зрительного чувства вообще, когда таким образом идеал трансцендентной протяженности вступил в коренной конфликт с ограниченными возможностями непосредственной видимости. Античная душа, предоставляющая чувственному его полное значение и свободу воздействия с покорностью, свойственной платоновской или стоической???????? и скорее
150
принимавшая, а не создававшая свои великие символы, как
мы это видели на примере скрытого эротического значения
пифагорейских чисел, не могла и не хотела шагнуть за пределы телесного «теперь» и «здесь». Если пифагорейское число вскрывалось из сути отдельных данных вещей в природе, то число Декарта и следовавших за ним математиков было чем-то таким, что надо было завоевать и вынудить, каким-то самодержавным, абстрактным отношением, независимым от всякой чувственной данности и постоянно готовым утвердить эту свою независимость от природы. Воля к власти — пользуясь знаменитой формулой Ницше — свойственная, начиная с ранней готики времен «Эдды», соборов и крестовых походов, даже еще с завоеваний викингов и готов северной душе в ее отношениях к ее миру, свойственна также и энергии, проявляемой западным числом по отношению к наглядности. Это есть «динамика». В аполлоновской математике дух служит глазу, в фаустовской первый побеждает второй.
Хотя математики в своем уважении к античной традиции
не смели долгое время замечать этого, само математическое
"абсолютное", настолько совершенно неантичное пространство с самого начала не имело ничего общего со смутной пространственностью ежедневных впечатлений или популярной живописи, с пространственностью, не допускающего по принятому мнению иного толкования и достоверного априорного созерцания Канта, но являлось чистой отвлеченностью, идеальным, неосуществимым постулатом души, все менее удовлетворенной чувственностью как средством выражения и, наконец, со всей страстностью от нее отвратившейся. Тут пробудилось внутреннее зрение.
Только тогда для глубоких мыслителей стало ясным, что с
этой повышенной точки зрения, единственная истинная, по
наивному воззрению всех времен, Эвклидова геометрия есть
только гипотеза, чью исключительную обоснованность по
сравнению с другими видами геометрии, совершенно ненаглядными, нельзя даже доказать, как это точно установлено Гауссом, не говоря уже о многократно прославляемом «соответствии» с действительностью, этой догмой непосвященных, опровергаемой любым взглядом вдаль, где все параллели пересекаются. Основное ядро этой геометрии, эвклидова аксиома параллельных линий, есть утверждение, которое можно заменить другими, а именно: что через определенную точку нельзя провести ни одной параллели к прямой, или можно провести две, или даже несколько; все это утверждения, на основании которых возможно построить вполне согласованные трехмерные геометрические системы, которые вполне
151
применими в физике или в особенности в астрономии, в некоторых
случаях имеют преимущество перед Эвклидовой.
Уже простое требование безграничности протяженного -
каковую ограничность мы со времени исследования Риманна
и его теории безграничных, но вследствие своей кривизны не
бесконечных пространств, должны отличать от бесконечности
— противоречит самому характеру такой непосредственной
наглядности, находящейся в зависимости от наличности сопротивления света, следовательно, от материальных границ. Но можно себе представить абстрактные принципы установления границ, выходящие в совершенно новом смысле из круга возможностей оптической ограниченности. Для внимательного наблюдателя уже в картезианской геометрии заметна тенденция переступить за три измерения пережитого пространства, так как таковые не являются безусловной необходимой границей для символики чисел. И хотя представление о пространствах многих измерений — следовало бы это выражение заменить новым термином — только приблизительно с 1800 г. сделалось расширенной основой аналитического мышления, первый шаг к этому был сделан уже в тот момент, когда степени, или, точнее, логарифмы были отделены от их первоначальной связи с чувственно осуществимыми плоскостями и телами и — одновременно с применением иррациональных и комплексных показателей — введены в область функционального в качестве отношений совершенно общего характера. Тот, кто разбирается в этих вопросах, поймет, что переход от представления а3 как естественного максимума к а" уже влечет за собой упразднение безусловности трехмерного пространства.
После того, как представляющая собой элемент пространства точка утратила отчасти еще оптический характер отрезка координаты наглядно воображаемой системы и стала определяться группой трех независимых чисел, тогда было устранено всякое внутреннее препятствие к тому, чтобы число 3 заменить общим числом n. Наступает полное превращение понятия измерения: не числа, выражающие меру, обозначают оптические свойства какой-либо точки по отношению ее положения в пространстве, но неопределенное количество измерений отображает совершенно абстрактные свойства некой числовой группы. Эта числовая группа — из n-ного количества независимых приведенных в порядок элементов — есть картина точки: она называется точкой. Логически выведенное из нее уравнение называется плоскостью, является картиной плоскости. Совокупность всех точек n-ного количества измерений называется пространством n-ного количества
152
измерений *. В этих трансцендентальных мирах пространств, не
имеющих более никакого отношения к какой бы то ни было
чувственности, царят открываемые анализом отношения, которые находятся в постоянном согласовании с данными экспериментальной физики. Эта пространственность высшего порядка есть символ, являющийся исключительным достоянием западного духа. Заключить ставшее и протяженное в эти формы, заклясть чуждый элемент в этот способ усвоения — припомним понятие «табу», — подчинить его своей власти и таким образом «познать» — это поставил себе целью и осуществил один только западный дух. Только в этой сфере числового мышления, открытой для понимания лишь очень ограниченного круга людей — но также обстоит дело и с глубочайшими моментами нашей музыки, нашей живописи и нашей догматики — даже такие образования, как система гиперкомплексных чисел (вроде кватерньонов в векториальном счислении) и на первый взгляд совершенно непонятные знаки, как? получают характер чего-то действительного. Следует уяснить себе, что действительность не есть только чувственная действительность, но что дух в гораздо большей степени может осуществлять свою идею в совершенно иных образованиях, кроме наглядных.
150
принимавшая, а не создававшая свои великие символы, как
мы это видели на примере скрытого эротического значения
пифагорейских чисел, не могла и не хотела шагнуть за пределы телесного «теперь» и «здесь». Если пифагорейское число вскрывалось из сути отдельных данных вещей в природе, то число Декарта и следовавших за ним математиков было чем-то таким, что надо было завоевать и вынудить, каким-то самодержавным, абстрактным отношением, независимым от всякой чувственной данности и постоянно готовым утвердить эту свою независимость от природы. Воля к власти — пользуясь знаменитой формулой Ницше — свойственная, начиная с ранней готики времен «Эдды», соборов и крестовых походов, даже еще с завоеваний викингов и готов северной душе в ее отношениях к ее миру, свойственна также и энергии, проявляемой западным числом по отношению к наглядности. Это есть «динамика». В аполлоновской математике дух служит глазу, в фаустовской первый побеждает второй.
Хотя математики в своем уважении к античной традиции
не смели долгое время замечать этого, само математическое
"абсолютное", настолько совершенно неантичное пространство с самого начала не имело ничего общего со смутной пространственностью ежедневных впечатлений или популярной живописи, с пространственностью, не допускающего по принятому мнению иного толкования и достоверного априорного созерцания Канта, но являлось чистой отвлеченностью, идеальным, неосуществимым постулатом души, все менее удовлетворенной чувственностью как средством выражения и, наконец, со всей страстностью от нее отвратившейся. Тут пробудилось внутреннее зрение.
Только тогда для глубоких мыслителей стало ясным, что с
этой повышенной точки зрения, единственная истинная, по
наивному воззрению всех времен, Эвклидова геометрия есть
только гипотеза, чью исключительную обоснованность по
сравнению с другими видами геометрии, совершенно ненаглядными, нельзя даже доказать, как это точно установлено Гауссом, не говоря уже о многократно прославляемом «соответствии» с действительностью, этой догмой непосвященных, опровергаемой любым взглядом вдаль, где все параллели пересекаются. Основное ядро этой геометрии, эвклидова аксиома параллельных линий, есть утверждение, которое можно заменить другими, а именно: что через определенную точку нельзя провести ни одной параллели к прямой, или можно провести две, или даже несколько; все это утверждения, на основании которых возможно построить вполне согласованные трехмерные геометрические системы, которые вполне
151
применими в физике или в особенности в астрономии, в некоторых
случаях имеют преимущество перед Эвклидовой.
Уже простое требование безграничности протяженного -
каковую ограничность мы со времени исследования Риманна
и его теории безграничных, но вследствие своей кривизны не
бесконечных пространств, должны отличать от бесконечности
— противоречит самому характеру такой непосредственной
наглядности, находящейся в зависимости от наличности сопротивления света, следовательно, от материальных границ. Но можно себе представить абстрактные принципы установления границ, выходящие в совершенно новом смысле из круга возможностей оптической ограниченности. Для внимательного наблюдателя уже в картезианской геометрии заметна тенденция переступить за три измерения пережитого пространства, так как таковые не являются безусловной необходимой границей для символики чисел. И хотя представление о пространствах многих измерений — следовало бы это выражение заменить новым термином — только приблизительно с 1800 г. сделалось расширенной основой аналитического мышления, первый шаг к этому был сделан уже в тот момент, когда степени, или, точнее, логарифмы были отделены от их первоначальной связи с чувственно осуществимыми плоскостями и телами и — одновременно с применением иррациональных и комплексных показателей — введены в область функционального в качестве отношений совершенно общего характера. Тот, кто разбирается в этих вопросах, поймет, что переход от представления а3 как естественного максимума к а" уже влечет за собой упразднение безусловности трехмерного пространства.
После того, как представляющая собой элемент пространства точка утратила отчасти еще оптический характер отрезка координаты наглядно воображаемой системы и стала определяться группой трех независимых чисел, тогда было устранено всякое внутреннее препятствие к тому, чтобы число 3 заменить общим числом n. Наступает полное превращение понятия измерения: не числа, выражающие меру, обозначают оптические свойства какой-либо точки по отношению ее положения в пространстве, но неопределенное количество измерений отображает совершенно абстрактные свойства некой числовой группы. Эта числовая группа — из n-ного количества независимых приведенных в порядок элементов — есть картина точки: она называется точкой. Логически выведенное из нее уравнение называется плоскостью, является картиной плоскости. Совокупность всех точек n-ного количества измерений называется пространством n-ного количества
152
измерений *. В этих трансцендентальных мирах пространств, не
имеющих более никакого отношения к какой бы то ни было
чувственности, царят открываемые анализом отношения, которые находятся в постоянном согласовании с данными экспериментальной физики. Эта пространственность высшего порядка есть символ, являющийся исключительным достоянием западного духа. Заключить ставшее и протяженное в эти формы, заклясть чуждый элемент в этот способ усвоения — припомним понятие «табу», — подчинить его своей власти и таким образом «познать» — это поставил себе целью и осуществил один только западный дух. Только в этой сфере числового мышления, открытой для понимания лишь очень ограниченного круга людей — но также обстоит дело и с глубочайшими моментами нашей музыки, нашей живописи и нашей догматики — даже такие образования, как система гиперкомплексных чисел (вроде кватерньонов в векториальном счислении) и на первый взгляд совершенно непонятные знаки, как? получают характер чего-то действительного. Следует уяснить себе, что действительность не есть только чувственная действительность, но что дух в гораздо большей степени может осуществлять свою идею в совершенно иных образованиях, кроме наглядных.
18
Из этой величественной интуиции символических миров
пространств вытекает последняя и заключительная формулировка западной математики, расширение и одухотворение теории функций и превращение ее в теорию групп. Группы суть множества или совокупности однообразных математических образований, например совокупность всех дифференциальных уравнений определенного типа, построенные и приведенные в порядок аналогично Дедекиндовому числовому телу. По-видимому, речь идет о целых мирах новых чисел, не лишенных для внутреннего зрения посвященных признаков известной наглядности. Предстоит исследовать некоторые элементы этих необычайно абстрактных систем форм, остающихся по отношению к известной группе операций — а именно: трансформаций системы — независимыми от
* С точки зрения учения о множествах приведенное в порядок множество, безотносительно к числу измерений, называется телом, множество п-1 измерений называется, следовательно, по отношению к первой плоскостью. «Ограничение» (стена, грань) множества точек представляет собой множество точек меньшей мощности.
153
действия последних и обладающих неизменяемостью. Общая
задача этой математики выражается, следовательно, в такой
форме (по Клейну): "Дано некоторое множество ("пространство") n-ного количества измерений и группа трансформаций.
Надлежит произвести исследование принадлежащих к этому
множеству образований в отношении тех свойств, которые
при трансформациях группы останутся неизменными".
Теперь на этой высочайшей точке достижения — истощив
все свои внутренние возможности и исполнив свое назначение быть отражением и чистейшим выражением идеи фаустовской души — математика Запада заканчивает свое развитие, совершенно так же, как это сделала математика античной культуры в III веке. Обе эти науки — это единственные, чью органическую структуру уже в настоящее время можно проследить с исторической точки зрения, — возникли из совершенно новых числовых концепций Пифагора и Декарта, обе после столетия великолепного восхождения достигли зрелости и обе в течение трехсотлетнего расцвета завершили построение своих идей как раз к тому моменту, когда культура, к которой они принадлежали, перешла в цивилизацию мирового города. Эта глубокая зависимость будет разъяснена позднее. Достоверно, что время большой математики для нас окончено. Теперь идет работа сохранения, округления, уточнения, выбирания, талантливая ювелирная работа, заменившая великое созидание, подобно тому, как эпоху позднего эллинизма отмечает александрийская математика.
Нагляднее представить это положение поможет нижеследующая историческая схема.
пространств вытекает последняя и заключительная формулировка западной математики, расширение и одухотворение теории функций и превращение ее в теорию групп. Группы суть множества или совокупности однообразных математических образований, например совокупность всех дифференциальных уравнений определенного типа, построенные и приведенные в порядок аналогично Дедекиндовому числовому телу. По-видимому, речь идет о целых мирах новых чисел, не лишенных для внутреннего зрения посвященных признаков известной наглядности. Предстоит исследовать некоторые элементы этих необычайно абстрактных систем форм, остающихся по отношению к известной группе операций — а именно: трансформаций системы — независимыми от
* С точки зрения учения о множествах приведенное в порядок множество, безотносительно к числу измерений, называется телом, множество п-1 измерений называется, следовательно, по отношению к первой плоскостью. «Ограничение» (стена, грань) множества точек представляет собой множество точек меньшей мощности.
153
действия последних и обладающих неизменяемостью. Общая
задача этой математики выражается, следовательно, в такой
форме (по Клейну): "Дано некоторое множество ("пространство") n-ного количества измерений и группа трансформаций.
Надлежит произвести исследование принадлежащих к этому
множеству образований в отношении тех свойств, которые
при трансформациях группы останутся неизменными".
Теперь на этой высочайшей точке достижения — истощив
все свои внутренние возможности и исполнив свое назначение быть отражением и чистейшим выражением идеи фаустовской души — математика Запада заканчивает свое развитие, совершенно так же, как это сделала математика античной культуры в III веке. Обе эти науки — это единственные, чью органическую структуру уже в настоящее время можно проследить с исторической точки зрения, — возникли из совершенно новых числовых концепций Пифагора и Декарта, обе после столетия великолепного восхождения достигли зрелости и обе в течение трехсотлетнего расцвета завершили построение своих идей как раз к тому моменту, когда культура, к которой они принадлежали, перешла в цивилизацию мирового города. Эта глубокая зависимость будет разъяснена позднее. Достоверно, что время большой математики для нас окончено. Теперь идет работа сохранения, округления, уточнения, выбирания, талантливая ювелирная работа, заменившая великое созидание, подобно тому, как эпоху позднего эллинизма отмечает александрийская математика.
Нагляднее представить это положение поможет нижеследующая историческая схема.
ГЛАВА ВТОРАЯ
ПРОБЛЕМА МИРОВОЙ ИСТОРИИ
I
ФИЗИОГНОМИКА И СИСТЕМАТИКА
1
Теперь, наконец, возможно сделать решительный шаг и
набросать картину истории, которая не будет зависеть от случайного местонахождения зрителя в пределах какой-нибудь — т. е. его — «современности» и от его свойств, как заинтересованного члена отдельной культуры, чьи религиозные, умственные, политические тенденции соблазняют его распределить исторический материал под углом зрения ограниченной во времени перспективы и, таким образом, навязать организму свершения произвольную и внутренне чуждую ему поверхностную форму.
До сего времени главным недостатком этой картины было отсутствие дистанции от предмета. По отношению к природе нужная дистанция была давно достигнута. Конечно, последнее было легче осуществимо. Физик естественно строит механически-причинную картину своего мира так, как будто бы самого наблюдателя совсем не было.
Но и в мире форм истории возможно то же самое. Пожалуй, можно сказать, и позднее когда-нибудь так скажут, что настоящего исторического описания фаустовского стиля еще не существует, такого описания, которое обладало бы в достаточной мере дистанцией, чтобы в общей картине мировой истории рассматривать также и современность — которая является таковой только для одного из бесконечного множества человеческих поколений — как нечто бесконечно далекое и чуждое, как такую эпоху, которая не больше значит, чем всякая другая, без применения масштаба каких бы то ни было идеалов, безотносительно к себе самому, без желания, без заботы и личного внутреннего участия, какового требует практическая жизнь; такой, следовательно дистанцией, которая — повторяя слова Ницше, к сожалению, обладавшего ею далеко не в достаточной степени, — позволила бы обозреть весь феномен исторического человечества оком бога, как ряд вершин горного кряжа на горизонте, как будто сами мы в ней не принимаем никакого участия.
156
Здесь надлежало повторить дело Коперника, тот акт освобождения от видимости во имя бесконечного пространства, который давно уже был осуществлен западным гением по отношению к природе, когда он перешел от Птолемеевой мировой системы к единственной, сохраняющей для него свое значение до сего дня, и таким образом устранил случайность определяющего форму местонахождения наблюдателя на одной из планет.
Всемирная история способна на такое же отрешение от случайной точки зрения — от "Нового времени" — и нуждается в нем. Нам кажется, XIX столетие бесконечно богаче и важнее, чем, например, XIX столетие до Р.Х., но ведь и луна кажется нам больше, чем Юпитер и Сатурн. Физик давно освободился от предрассудка относительного расстояния, историк еще не сделал этого. Мы позволяем себе называть культуру греков древностью по отношению к нашему Новому времени. Была ли она таковой также для утонченного и исторически высокообразованного египтянина при дворе великого Тутмоса — за тысячелетие до Гомера? На наш взгляд, события, разыгрывающиеся на арене Западной Европы за период в 1500–1800 лет, заполняют целую треть "мировой истории". Для китайского историка, обозревающего протекшие 6000 лет китайской истории и, исходя из нее, произносящего свои суждения, это время кажется коротким и малозначительным эпизодом, далеко не равняющимся по значению хотя бы столетиям династии Хан (от 206 г. до Р.Х. по 220 г. после Р.Х.), составляющим эпоху в его всемирной истории.
Итак, освободить историю от личных предрассудков наблюдателя, склонного в нашем случае сделать ее историей какого-то отрывка прошлого, поставив последнему целью утвердившуюся в Западной Европе случайную современность и подчинив его моментальным общественным идеалам и интересам в качестве мерила ценности всего достигнутого или достижимого, освободить историю от всего этого — вот цель последующего изложения.
набросать картину истории, которая не будет зависеть от случайного местонахождения зрителя в пределах какой-нибудь — т. е. его — «современности» и от его свойств, как заинтересованного члена отдельной культуры, чьи религиозные, умственные, политические тенденции соблазняют его распределить исторический материал под углом зрения ограниченной во времени перспективы и, таким образом, навязать организму свершения произвольную и внутренне чуждую ему поверхностную форму.
До сего времени главным недостатком этой картины было отсутствие дистанции от предмета. По отношению к природе нужная дистанция была давно достигнута. Конечно, последнее было легче осуществимо. Физик естественно строит механически-причинную картину своего мира так, как будто бы самого наблюдателя совсем не было.
Но и в мире форм истории возможно то же самое. Пожалуй, можно сказать, и позднее когда-нибудь так скажут, что настоящего исторического описания фаустовского стиля еще не существует, такого описания, которое обладало бы в достаточной мере дистанцией, чтобы в общей картине мировой истории рассматривать также и современность — которая является таковой только для одного из бесконечного множества человеческих поколений — как нечто бесконечно далекое и чуждое, как такую эпоху, которая не больше значит, чем всякая другая, без применения масштаба каких бы то ни было идеалов, безотносительно к себе самому, без желания, без заботы и личного внутреннего участия, какового требует практическая жизнь; такой, следовательно дистанцией, которая — повторяя слова Ницше, к сожалению, обладавшего ею далеко не в достаточной степени, — позволила бы обозреть весь феномен исторического человечества оком бога, как ряд вершин горного кряжа на горизонте, как будто сами мы в ней не принимаем никакого участия.
156
Здесь надлежало повторить дело Коперника, тот акт освобождения от видимости во имя бесконечного пространства, который давно уже был осуществлен западным гением по отношению к природе, когда он перешел от Птолемеевой мировой системы к единственной, сохраняющей для него свое значение до сего дня, и таким образом устранил случайность определяющего форму местонахождения наблюдателя на одной из планет.
Всемирная история способна на такое же отрешение от случайной точки зрения — от "Нового времени" — и нуждается в нем. Нам кажется, XIX столетие бесконечно богаче и важнее, чем, например, XIX столетие до Р.Х., но ведь и луна кажется нам больше, чем Юпитер и Сатурн. Физик давно освободился от предрассудка относительного расстояния, историк еще не сделал этого. Мы позволяем себе называть культуру греков древностью по отношению к нашему Новому времени. Была ли она таковой также для утонченного и исторически высокообразованного египтянина при дворе великого Тутмоса — за тысячелетие до Гомера? На наш взгляд, события, разыгрывающиеся на арене Западной Европы за период в 1500–1800 лет, заполняют целую треть "мировой истории". Для китайского историка, обозревающего протекшие 6000 лет китайской истории и, исходя из нее, произносящего свои суждения, это время кажется коротким и малозначительным эпизодом, далеко не равняющимся по значению хотя бы столетиям династии Хан (от 206 г. до Р.Х. по 220 г. после Р.Х.), составляющим эпоху в его всемирной истории.
Итак, освободить историю от личных предрассудков наблюдателя, склонного в нашем случае сделать ее историей какого-то отрывка прошлого, поставив последнему целью утвердившуюся в Западной Европе случайную современность и подчинив его моментальным общественным идеалам и интересам в качестве мерила ценности всего достигнутого или достижимого, освободить историю от всего этого — вот цель последующего изложения.
2
Припомним те основные факты бодрствующего сознания,
на основе которых только и становится возможной приведенная в порядок картина мира в естественно-историческом или историческом смысле. Словами душа и мир мы обозначили ту исконную противоположность, наличие которой вполне идентично с фактом дневного сознания человека. По отношению к заложенной в каждом отдельном человеке и в каждой культуре
157
идее бытия, душу и тело мы называли возможным и действительным, чтобы таким образом выразить феномен жизни, как осуществление этого возможного и присущее ему направление.
Согласно этому, для каждого его мир есть осуществление
духовной стихии, выражение, знак, изображение идеи его индивидуального существования: "Каждый, говоря о природе, высказывает только себя" (Гёте). Надо полагать, что для духовного уровня первобытного человека и ребенка эта действительность является еще неясной, хаотической, еще не раскрывшейся, бесформенной в глубоком смысле этого слова. На высших ступенях человеческого существования она оказывается способной воспринимать точную формулировку с целой шкалой неограниченного количества никогда вполне не повторяющихся структур, от чистого созерцания до чистого сознания. «Мир» для каждого отдельного человека есть самое собственное, неповторяющееся, необходимое и совершенно не зависящее от воли переживание. Шопенгауэр называл его "мир как представление", но он предпосылал само собой понятную неизменность этих представлений и ее идентичность для всех людей.
Природа и история — вот два крайних, противоположных способа приводить действительность в систему картины мира. Действительность становится природой, если все становление рассматривать с точки зрения ставшего; она есть история, если ставшее подчинять становлению. Действительность может быть созерцаема в ее образе — так возникает мир Платона, Рембрандта, Гёте и Бетховена — или может быть понимаема в ее элементах — и тогда это миры Парменида и Декарта, Канта и Ньютона. Познавание, если употреблять это слово в наиболее выразительном значении, есть тот акт переживания, результат которого называется «природа». Познанное и природа идентичны. Все познанное равнозначаще с механически ограниченным и установленным, как это было доказано на примере символа математического числа. Природа есть совокупность закономерно необходимого. Существуют только естественные законы. Ни один физик, понимающий свое назначение, не захочет переступить за эту границу. Его задача заключается в том, чтобы установить совокупность, упорядоченную систему всех законов, которые можно извлечь из картины природы, более того, которые исчерпывающе и без остатка изображают картину природы.
С другой стороны, созерцание — я напоминаю слова Гёте:
"созерцать" очень следует отличать от «смотреть» — есть та-
кой акт переживания, такой феномен, который в самом
158
процессе своего осуществления есть история. Пережитое есть
происшествие, есть история.
Все происходящее совершается один раз и никогда не повторяется. Оно подчинено принципу направления ("времени"), необратимости. Происшедшее, противостоящее становлению, как нечто ставшее, и живому, как нечто застывшее, неизменно, принадлежит прошлому. Чувствование этого явления есть боязнь мира. Все познанное вневременно, не принадлежит ни прошлому, ни будущему и обладает длительным значением. Таково внутреннее свойство законов природы. Закон, установленное — аисторичны. Они исключают случайность. Законы природы суть формы неорганической
необходимости. Понятно, почему математика, являющаяся
распорядком ставшего при посредстве числа, имеет отношение постоянно к законам и причинности, и только к ним одним.
Становление "не имеет отношения к числу". Только безжизненное можно сосчитать, измерить, разложить. Чистое становление, жизнь не имеет границ в этом смысле. Оно лежит вне границ области причины и действия, закона и меры. Никогда глубокое и настоящее историческое исследование не будет доискиваться причиной законности, иначе это было бы равносильно непониманию его собственной сути.
Но вместе с тем история не есть чистое становление; она
только картина мира, некоторая излучаемая отдельным индивидуумом картина мира, в которой становление владычествует над ставшим. На некотором количестве заключающегося в ней ставшего основывается возможность почерпнуть из нее нечто научное. И чем обильнее в этом направлении ее содержание, тем больше механической, рассудочной, подчиненной причинности является она. Равным образом и гётевская "живая природа", эта совершенно нематематическая картина мира, имела в своем составе настолько значительное количество мертвого и застывшего, что он мог трактовать ее научным способом. Если это количество упадет до крайних пределов и история станет почти исключительно чистым становлением, тогда мы имеем перед собой настоящее видение, допускающее только известные виды художественного усвоения. То, что провидел Данте духовным оком как мировую историю, он не мог бы осуществить научным путем; точно так же не мог бы осуществить научно и Гёте то, что он видел в минуты создания плана «Фауста», равным образом и Плотин, и Джордано Бруно. Здесь коренится самая важная причина спора о структуре истории. Ведь у каждого наблюдателя от одного и того же объекта, от одного и того же материала фактов получается
159
в зависимости от его личных предрасположений, совершенно различное общее впечатление, неулавливаемое и непередаваемое, лежащее в основе его способа мышления и придающее последнему специфическую личную окраску. Степень участия ставшего у двух разных людей будет всегда различной; этого достаточно, чтобы они никогда не могли столковаться относительно темы и методов. Каждый ставит другому в вину недостатки мышления, но обозначается этим словом нечто такое, над чем никто не властен: это не недостаток, а неизбежное иное устройство. Так же обстоит дело и с естествознанием.
Однако следует твердо помнить: всякая попытка научно трактовать историю по самой сути дела содержит в себе долю
противоречия, поэтому всякое прагматическое историческое
описание, как бы высоко оно ни стояло, есть компромисс.
Природу нужно трактовать научно, история требует поэтического творчества. Все остальное — ненастоящее решение вопроса, но из таковых же состоит большая часть созданий ума.
С другой стороны, в той области, где должны бы были царить числа и точное знание, Гёте именем "живая природа" называл нечто, являющееся непосредственным созерцанием становления и развития и, следовательно, представляющее собою историю в установленном нами смысле. Его мир был, во-первых, организмом, существом, поэтому-то его исследования, если даже внешним образом они уподобляются физическим приемам, не ставят себе целью ни чисел, ни законов, ни заключенной в формулы причинности, но представляют собой скорее морфологию в высшем смысле, и вместе с тем воздерживаются от специфически западного (и очень неантичного) средства исследования причинности, именно от измеряющего опыта, отсутствие которого, однако же, не служит им во вред. Его исследование поверхности земли — всегда геология и не имеет, ничего общего с минералогией (которую он называл
наукой о мертвом).
Повторяю еще раз: нет точной границы, разделяющей два
вида восприятия мира. Насколько противоположны становление и ставшее, настолько же неизбежно их совместное присутствие в каждом акте переживания. Историю переживает тот, кто созерцает и то и другое как становящееся, находящееся в процессе завершения; природу познает тот, кто разлагает их как ставшее, завершенное.
на основе которых только и становится возможной приведенная в порядок картина мира в естественно-историческом или историческом смысле. Словами душа и мир мы обозначили ту исконную противоположность, наличие которой вполне идентично с фактом дневного сознания человека. По отношению к заложенной в каждом отдельном человеке и в каждой культуре
157
идее бытия, душу и тело мы называли возможным и действительным, чтобы таким образом выразить феномен жизни, как осуществление этого возможного и присущее ему направление.
Согласно этому, для каждого его мир есть осуществление
духовной стихии, выражение, знак, изображение идеи его индивидуального существования: "Каждый, говоря о природе, высказывает только себя" (Гёте). Надо полагать, что для духовного уровня первобытного человека и ребенка эта действительность является еще неясной, хаотической, еще не раскрывшейся, бесформенной в глубоком смысле этого слова. На высших ступенях человеческого существования она оказывается способной воспринимать точную формулировку с целой шкалой неограниченного количества никогда вполне не повторяющихся структур, от чистого созерцания до чистого сознания. «Мир» для каждого отдельного человека есть самое собственное, неповторяющееся, необходимое и совершенно не зависящее от воли переживание. Шопенгауэр называл его "мир как представление", но он предпосылал само собой понятную неизменность этих представлений и ее идентичность для всех людей.
Природа и история — вот два крайних, противоположных способа приводить действительность в систему картины мира. Действительность становится природой, если все становление рассматривать с точки зрения ставшего; она есть история, если ставшее подчинять становлению. Действительность может быть созерцаема в ее образе — так возникает мир Платона, Рембрандта, Гёте и Бетховена — или может быть понимаема в ее элементах — и тогда это миры Парменида и Декарта, Канта и Ньютона. Познавание, если употреблять это слово в наиболее выразительном значении, есть тот акт переживания, результат которого называется «природа». Познанное и природа идентичны. Все познанное равнозначаще с механически ограниченным и установленным, как это было доказано на примере символа математического числа. Природа есть совокупность закономерно необходимого. Существуют только естественные законы. Ни один физик, понимающий свое назначение, не захочет переступить за эту границу. Его задача заключается в том, чтобы установить совокупность, упорядоченную систему всех законов, которые можно извлечь из картины природы, более того, которые исчерпывающе и без остатка изображают картину природы.
С другой стороны, созерцание — я напоминаю слова Гёте:
"созерцать" очень следует отличать от «смотреть» — есть та-
кой акт переживания, такой феномен, который в самом
158
процессе своего осуществления есть история. Пережитое есть
происшествие, есть история.
Все происходящее совершается один раз и никогда не повторяется. Оно подчинено принципу направления ("времени"), необратимости. Происшедшее, противостоящее становлению, как нечто ставшее, и живому, как нечто застывшее, неизменно, принадлежит прошлому. Чувствование этого явления есть боязнь мира. Все познанное вневременно, не принадлежит ни прошлому, ни будущему и обладает длительным значением. Таково внутреннее свойство законов природы. Закон, установленное — аисторичны. Они исключают случайность. Законы природы суть формы неорганической
необходимости. Понятно, почему математика, являющаяся
распорядком ставшего при посредстве числа, имеет отношение постоянно к законам и причинности, и только к ним одним.
Становление "не имеет отношения к числу". Только безжизненное можно сосчитать, измерить, разложить. Чистое становление, жизнь не имеет границ в этом смысле. Оно лежит вне границ области причины и действия, закона и меры. Никогда глубокое и настоящее историческое исследование не будет доискиваться причиной законности, иначе это было бы равносильно непониманию его собственной сути.
Но вместе с тем история не есть чистое становление; она
только картина мира, некоторая излучаемая отдельным индивидуумом картина мира, в которой становление владычествует над ставшим. На некотором количестве заключающегося в ней ставшего основывается возможность почерпнуть из нее нечто научное. И чем обильнее в этом направлении ее содержание, тем больше механической, рассудочной, подчиненной причинности является она. Равным образом и гётевская "живая природа", эта совершенно нематематическая картина мира, имела в своем составе настолько значительное количество мертвого и застывшего, что он мог трактовать ее научным способом. Если это количество упадет до крайних пределов и история станет почти исключительно чистым становлением, тогда мы имеем перед собой настоящее видение, допускающее только известные виды художественного усвоения. То, что провидел Данте духовным оком как мировую историю, он не мог бы осуществить научным путем; точно так же не мог бы осуществить научно и Гёте то, что он видел в минуты создания плана «Фауста», равным образом и Плотин, и Джордано Бруно. Здесь коренится самая важная причина спора о структуре истории. Ведь у каждого наблюдателя от одного и того же объекта, от одного и того же материала фактов получается
159
в зависимости от его личных предрасположений, совершенно различное общее впечатление, неулавливаемое и непередаваемое, лежащее в основе его способа мышления и придающее последнему специфическую личную окраску. Степень участия ставшего у двух разных людей будет всегда различной; этого достаточно, чтобы они никогда не могли столковаться относительно темы и методов. Каждый ставит другому в вину недостатки мышления, но обозначается этим словом нечто такое, над чем никто не властен: это не недостаток, а неизбежное иное устройство. Так же обстоит дело и с естествознанием.
Однако следует твердо помнить: всякая попытка научно трактовать историю по самой сути дела содержит в себе долю
противоречия, поэтому всякое прагматическое историческое
описание, как бы высоко оно ни стояло, есть компромисс.
Природу нужно трактовать научно, история требует поэтического творчества. Все остальное — ненастоящее решение вопроса, но из таковых же состоит большая часть созданий ума.
С другой стороны, в той области, где должны бы были царить числа и точное знание, Гёте именем "живая природа" называл нечто, являющееся непосредственным созерцанием становления и развития и, следовательно, представляющее собою историю в установленном нами смысле. Его мир был, во-первых, организмом, существом, поэтому-то его исследования, если даже внешним образом они уподобляются физическим приемам, не ставят себе целью ни чисел, ни законов, ни заключенной в формулы причинности, но представляют собой скорее морфологию в высшем смысле, и вместе с тем воздерживаются от специфически западного (и очень неантичного) средства исследования причинности, именно от измеряющего опыта, отсутствие которого, однако же, не служит им во вред. Его исследование поверхности земли — всегда геология и не имеет, ничего общего с минералогией (которую он называл
наукой о мертвом).
Повторяю еще раз: нет точной границы, разделяющей два
вида восприятия мира. Насколько противоположны становление и ставшее, настолько же неизбежно их совместное присутствие в каждом акте переживания. Историю переживает тот, кто созерцает и то и другое как становящееся, находящееся в процессе завершения; природу познает тот, кто разлагает их как ставшее, завершенное.