Что Пифагор занимался всем этим - не подлежит сомнению, так как гармонические отношения играют у пифагорейцев выдающуюся роль. Но описание, конечно, неверно. Во-первых, наковальня, как и колокол, при ударах различными молотами издает постоянно один и тот же тон; во-вторых, струны издают указанные выше тоны, когда их длины, а не натягивающие их гири, находятся в указанном выше отношении. Впрочем, есть прямые указания, что пифагорейцы верно определили связь между гармоническими интервалами и длинами струн. Зато Пифагора упрекают в том, что он признавал созвучиями только октаву, квинту и кварту, отвергнув столь приятно звучащую терцию, из-за большой сложности ее числового отношения.
Первая рукопись из среды самих пифагорейцев принадлежит Филолаю. К сожалению, от нее уцелели лишь отрывки, подлинность которых притом довольно сомнительна. Из этих отрывков можно, тем не менее, составить довольно ясное представление о системе мира пифагорейцев. Они считали, что земля шарообразна, но выводили это из требований геометрической гармонии. В центре Вселенной пифагорейцы поместили чистейшее из всех веществ - огонь, а вокруг него заставили вращаться на гармонических расстояниях Землю, Противоземлю, Луну, Солнце, Меркурия, Венеру, Марса, Юпитера, Сатурна и сферу неподвижных звезд. Так как обитаемая половина Земли была постоянно отвращена от центрального огня и Противоземли, то последние оставались невидимыми для людей. Солнце же и Луна отражали им образ центрального пламени.
Следующий великий философ - Анаксагор из Клазомен (в Лидии) считается учителем Перикла, Еврипида, Сократа. Говорят, что жители Лампсаки, где он умер, поставили в честь его памятник с надписью: «Здесь покоится Анаксагор, который достиг крайнего предела истины, познав устройство Вселенной».
От его главного сочинения «О природе» до нас дошло лишь несколько отрывков. Он не признавал превращения вещества при видоизменении предметов, объясняя эти видоизменения соединением и разъединением мельчайших, невидимых глазу частиц материи. Их существует бесконечное множество, и все они - непреходящие и неизменные первоначальные вещества, отличающиеся друг от друга по форме, цвету и вкусу. При этом Анаксагор считал обманчивыми наши чувства. Цвета тел - только наше ощущение; чтобы выразить это как можно резче, он провозгласил парадокс: «снег черен».
Эмпедокл из Агригента, молодой современник Анаксагора, отчасти разделял его взгляды. В книге (тоже «О природе») он пишет:
«Безумцы полагают, что может возникнуть что-либо никогда не бывшее или погибнуть, исчезнуть без следа что-либо существующее. Я постараюсь открыть вам истину. В природе нет возникновения того, что может умереть; нет полного уничтожения; ничего, кроме смешения и разъединения сочетанного. Только невежды называют это рождением и смертью».
В основу мира Эмпедокл не кладет, однако, бесконечного множества первичных веществ, а лишь четыре стихии или «корня»: землю, воду, воздух и огонь. Движение стихий обусловливается двумя противоположными силами, любовью и враждой:
«То все стремится к слиянию воедино силой любви, то единое расторгается непримиримой враждой».
О жизни Эмпедокла известно мало. В позднейших источниках сообщают, будто он увлекался ролью чудотворца и пророка, любил расхаживать в одежде жреца. Он появлялся в золотом поясе и дельфийской короне, окруженный многочисленной толпой слушателей. Легенда сообщает, что Эмпедокл хладнокровно бросился в пылающее жерло Этны, дабы прослыть божеством, существом бессмертным. Но тут же добавлено, что гора извергла назад железные сандалии философа, показав этим, что исчезло мнимое божество.
Демокрит Абдерский и его учитель Лейкипп обыкновенно упоминаются вместе. Якобы Лейкипп создал атомистическую теорию мира, которую окончательно разработал Демокрит. Согласно этому учению, Вселенная состоит из пустого пространства и бесконечного множества неделимых мельчайших частиц - атомов, отличающихся не качественно (как у Анаксагора), а лишь по своему очертанию, положению и распределению. Тела возникают и исчезают лишь путем сочетания и разъединения атомов, так как из ничего не может произойти ничего, и ничто существующее не может исчезнуть. Движение атомов обусловливается не влиянием какой-либо внешней, независимой от них силы, а действием силы, присущей им самим от века; все атомы находятся в состоянии постоянного падения в бесконечном пространстве. При этом движении крупные атомы падают быстрее мелких, наталкиваются на них и производят боковые движения, или вихри, при посредстве которых атомы сплачиваются в тела. Эти вихри лежат в основе образования Вселенной.
Что касается спорного вопроса о пустоте пространства, то Демокрит (по словам Аристотеля) приводит в его пользу свои доказательства. Возможность движения в пространстве, возможность разрежения и сгущения тел и рост тел, происходящий благодаря проникновению пищи в скважины тела. Наконец, в доказательство приводится неправильное наблюдение, будто стакан, наполненный золой, вмещает в себе воды меньше объема, не занятого золою.
Демокрит говорит определенно, что зрение обусловливается падением на поверхность глаза мелких атомов, исходящих от светящегося предмета; он полагает, что предметы дают постоянно изображения, применяющиеся к окружающему воздуху и проникающие в душу через поры органов чувств. Теория истечения света пользовалась этой мыслью до новейшего времени для объяснения обращения изображений при зеркальном отражении.
Демокриту приписывают следующие обоснования его атомистической теории. Мокрая тряпка, становится сухой: очевидно, бывшие в ее порах частицы воды улетели. Открыв флакон духов, мы ощущаем запах: очевидно, частицы, отделяющиеся из флакона, долетают до нашего носа. Кусочек краски, брошенный в воду, равномерно окрашивает ее: очевидно, частицы краски перемешиваются с частицами воды. Дуновение ветра можно объяснить как обстрел атомами воздуха. Различие агрегатных состояний есть различие в степени взаимной связанности атомов тел. Все эти аргументы и сейчас излагаются в учебниках физики.
От многочисленных сочинений Демокрита до нас дошли лишь незначительные отрывки.
Физические теории Платона (изложенные в диалоге «Тимей») не слишком интересны. Согласно им, земля покоится в центре Вселенной, планеты следуют друг за другом в расстояниях, соответствующих гармоническим отношениям тонов, элементы огня имеют форму тетраэдров, элементы воздуха - октаэдров, воды - икосаэдров, а элементы земли - кубов. Этим элементам соответствуют четыре области. Ниже всех лежит наиболее тяжелая стихия - земля; затем следуют вода, воздух и огонь. Каждая стихия стремится занять свое место, и тела следуют движению преобладающего в них начала: камень падает на землю, огненные пары поднимаются вверх.
Современник Платона пифагореец Архит считается первым, применившим математику к решению механических задач, и механику - к решению геометрических построений. За это его, кстати, осуждал Платон. Архиту приписывают изобретение блока, винта и автомата (летающего голубя). Более подробных сведений о его механических работах, к сожалению, до нас не дошло.
Теперь переходим к Аристотелю.
Вот что рассказывают о нем, начиная со Средних веков.
Родился он в Стагире, городе северной Греции, у Стримонского залива. В детстве вместе с отцом (врачом Никомахом) переселился в Пеллу, ко двору македонского царя Аминта, и здесь познакомился с будущим царем Филиппом, расположение которого оказалось для него впоследствии столь полезным. Когда Никомах умер, оставив сыну значительное состояние, ученая слава Платона увлекла 17-летнего юношу, и он отправился учиться в Афины.
В Афинах Аристотель оставался 20 лет, до смерти Платона, с которым он находился в постоянном общении. Затем пробыл некоторое время при дворе своего бывшего слушателя, атарнейского владетеля Гермия, и женился на его приемной дочери Пифии после того как Атарней был захвачен персами, а царь изменнически убит.
Из Митилен, куда спасся Аристотель, его вскоре вызвал македонский царь Филипп, желавший поручить ему воспитание своего 14-летнего сына Александра. Если судить по словам последнего: «Я чту Аристотеля наравне со своим отцом, так как если я отцу обязан жизнью, то Аристотелю обязан всем, что дает ей цену», - между знаменитым учителем и великим учеником должны были существовать весьма хорошие отношения.
Через четыре года Александр взошел на престол. Затем Аристотель оставался в Македонии еще 3 года, до первого похода Александра в Персию, и вернулся в Афины, и уже здесь, в Ликейоне, основал свою знаменитую философскую школу, которая получила название перипатетической, вероятно, по тенистым аллеям (перипатос), где Аристотель любил читать свои лекции.
Тут он тринадцать лет излагал свое учение перед многочисленной толпой ревностных слушателей. Затем антимакедонокая партия в Афинах возвела на него обвинение в оскорблении богов, и Аристотель добровольно покинул город, «желая избавить сограждан от вторичного преступления против философии», по словам Сократа. Аристотель поселился в Халкиде на о. Эвбее и здесь вскоре умер.
В главе «История часов» мы несколько раз отметили, что даже имена изобретателей механических часов не сохранились, не говоря уж об их биографиях. Доходит до того, что не известно толком, в чем заключались изобретения механика Герберта, имевшего могущественных учеников, королей и даже одного императорора Священной Римской империи (Оттона), и ставшего впоследствии римским папой. А ведь это было в XIII–XIV веках! Но вот в историях древних греков мы вдруг обнаруживаем, что целая плеяда ученых имеет разработанные биографии, с указанием даже их родителей и мелких бытовых подробностей. Все это наводит на мысль, что эти биографии сочинялись одновременно или по одному шаблону в какой-то непродолжительный период, - можно предположить, что не ранее XVI века, поскольку в некоторых случаях древним мыслителям приписывают труды и изобретения, которые не могли появиться раньше этого времени.
Об Аристотеле же добавляют еще, что он был небольшого роста, худощав и отличался некоторой внешней изысканностью. Значительное состояние и содействие могущественного ученика (Александра) дали ему возможность собрать значительную библиотеку, которую впоследствии Птоломей Филадельф купил для александрийского музея, но подлинные рукописи Аристотелятак и не попали в нее, а оказались они в Риме, где через 400 лет после написания, говорят, были изданы. Но что же это значит? Максимум, что могли сделать в Древнем Риме, так это переписать их, за неимением типографий. Но на каком языке? Если на латыни, то это уже не подлинные рукописи, а перевод. Тем не менее считается, что так дошли до нас научные сочинения Аристотеля.
Иначе говоря, доказательства, что известные тексты с именем Аристотеля на обложке принадлежат перу действительно жившего ученого с таким именем, отсутствуют. Просто в некоторый момент эти рукописи были приложены к написанной неизвестно кем биографии. Но как бы то ни было, рассмотрим теории Аристотеля, из физических сочинений которого известны следующие: 1) «Физика», 2) «О небе», 3) «О метеорологии», 4) «О рождении и разрушении», 5) «Механические проблемы», и еще ряд мелких естественнонаучных статей.
Природа есть совокупность физических тел, состоящих из вещества и находящихся в состоянии непрерывного движения или изменения. Всякое движение предполагает пространство и время. Пространство сплошь заполнено материей; следовательно, не существует ни пустого пространства, ни мельчайших неделимых частиц материи или атомов. В пустом пространстве, как в простом отрицании материи, невозможно ни определение, ни различие места; движение же предполагает различие места; значит, в пустом пространстве движение немыслимо.
Если мы будем искать начала чувственных, то есть осязаемых вещей, то найдем не более четырех противоположностей, доступных ощущению и не выводимых из каких-либо других начал: тепло и холод, сухость и влажность. Они представляют собою первоначальные качества материи. Так как противоположности не могут быть соединены, то из попарного сочетания их получаются четыре основных вещества, именно: жаркий и сухой огонь, жаркий и влажный воздух (при этом нет различия между парами и воздухом), холодная и влажная вода, холодная и сухая земля. Четыре вещества эти содержатся во всех телах либо в действительности, либо потенциально и могут быть выделены из всех тел. Сами они не способны разлагаться на другие вещества, ибо они есть стихии или начала. Эти начала по природе своей легки или тяжелы. Земля абсолютно тяжелая, огонь абсолютно легкая стихия, воздух и вода относительно легки или тяжелы, смотря по их сочетанию с другими началами.
Все тела стремятся вниз к земле или вверх к небу и двигаются в этом направлении до тех пор, пока сопротивление другого тела не остановит их движения. Естественные прямолинейные движения тяжелых и легких тел неравномерны, конечны и потому несовершенны. Совершенным же может быть названо только круговое движение, продолжающееся равномерно и однообразно во веки веков. Для осуществления этого совершеннейшего движения в природе находится еще пятое начало, которому круговое движение так же свойственно, как прямолинейное - земным телам. Это эфир, из которого состоит небо. Сфера неподвижных звезд, которая по природе своей движется равномерно вечные времена, состоит из чистого эфира. Планеты уже смешаны с земными составными частями, потому-то их движениям недостает строгой правильности.
Земля, состоящая из более тяжелого начала, не может двигаться, а должна покоиться в центре Вселенной. Она шарообразна. Выпуклость земной поверхности очевидна уже из того, что при путешествиях к северу или югу звезды поднимаются или опускаются над горизонтом; шаровидность земли доказана еще тем, что земная тень при лунных затмениях всегда кругла. Кроме того, земля должна иметь вид шара в силу естественных причин, так как все тела равномерно стремятся к ее центру, как к средоточию Вселенной. Окружность земли равна, по Аристотелю, 400 000 стадиям, или около 9970 географическим милям (почти вдвое больше действительной). Как он пришел к этой цифре - неизвестно.
Аристотель знает, что свободно падающие тела падают с постепенно возрастающей скоростью, но закон ускорения ему, разумеется, неизвестен. Он предполагает, что скорости различных тел при падении соответствуют их тяжести: тело, которое вдвое тяжелее другого, и падает вдвое скорее.
Аристотель затрудняется в объяснении насильственных движений тел. Его удивляет, например, почему движение брошенного тела продолжается после того, как оно отделилось от бросившей его руки. В конце концов, он приходит к заключению, что брошенное тело оставляет после себя пустое пространство, в которое и устремляется воздух, сообщая телу новый толчок. Объяснение это, независимо от общей его неудовлетворительности, идет дальше своей цели и в механических проблемах снова приводит к вопросу: что же заставляет брошенное тело, наконец, остановиться?
Из простых машин Аристотель правильно объясняет действие рычага:
«Большим плечом рычага можно приподнять больший груз, потому что большее плечо производит большее движение»;
или
«Сила, приложенная на большем расстоянии от точки опоры, легче двигает груз, так как она описывает больший круг».
В этих положениях дано не только доказательство закона рычага, но и намечен закон сохранения силы. Он утверждает, что тела, у которых произведения весов на скорости равны, обнаруживают равное действие. К сожалению, отрадное впечатление, произведенное верным определением действия рычага, испорчено пространным исследованием, в котором Аристотель, не довольствуясь этими доказательствами, старается объяснить загадочность этого действия столь же загадочными свойствами круга.
Закон рычага - лучшая часть аристотелевской механики. Почти все остальное испорчено несчастной гипотезой абсолютно тяжелых и абсолютно легких начал! Причем механика жидких тел пострадала от неё больше механики твердых тел. Из гипотезы следует, что вода не может быть тяжелой по отношению к земле, а воздух - к воде, и что, следовательно, вода не может производить давления на землю, а воздух - на воду. Вот почему Аристотель для объяснения явлений присасывания должен изобрести отвращение природы от пустого пространства, horror vacui, несмотря на то, что ему известна тяжесть воздуха и что он даже пробовал его взвешивать.
Акустические и оптические явления рассматриваются им при описании органов чувств. Рядом со множеством темных и неверных данных, рядом с пустым набором слов здесь встречается много точных наблюдений, много глубоких и верных мыслей, так что заслуги Аристотеля в этих областях следует поставить гораздо выше, чем в области механики. Звук происходит не вследствие того, что звучащее тело своим давлением сообщает воздуху известную форму, как думают некоторые, а оттого, что оно определенным образом приводит воздух в движение. Воздух при этом сжимается и растягивается и ударами звучащего тела проталкивается все далее и далее, отчего звук и распространяется во всех направлениях:
«Не всякое тело дает при толчке звук; полые же тела звучат потому, что вслед за первым толчком они производят ряд других вследствие отскакивания, так как частицы, приведенные в движение, оторваться не могут. Ни воздух, ни вода (когда звук распространяется через последнюю) не являются причиной звука; для образования последнего необходим удар твердых тел друг о друга и о воздух. Воздух сам по себе беззвучен вследствие подвижности своих частиц, но если это передвижение встречает препятствие, то движение воздуха становится звуком. Воздух замкнут в полостях уха в состоянии неподвижности для того, чтобы можно было резко ощущать тончайшие различия движений». «Эхо возникает, когда воздух встречает на пути своего движения стену и отбрасывается назад подобно мячу».
При исследовании зрения Аристотель восстает против теории зрительных лучей, исходящих из глаза:
«Если бы видение зависело от света, исходящего из глаза, как из фонаря, то почету бы нам не видеть в темноте? Предполагать, что свет гаснет, когда по выходе из глаза попадает в темноту, - бессмыслица».
Прежние философы, присваивавшие каждому органу чувств особое начало, присвоили глазу огонь. Разделяя это воззрение в общем, Аристотель полагает, что по отношению к глазу следовало бы огонь заменить водой:
«Орган зрения состоит из воды; орган, воспринимающий звуки, - из воздуха; орган обоняния - из огня; орган, служащий для осязания, - из земли; вкус есть род осязания. Глаз состоит из воды, но зрение зависит не от жидкого его состояния, а от прозрачности. Это свойство вода разделяет с воздухом, но она воспринимает и сохраняет образы лучше воздуха; вот почему зрачок и глаз состоят из воды. Душа находится не на поверхности глаза, но внутри; поэтому необходимо, чтобы внутренняя часть глаза была прозрачна и доступна свету».
Цвета, по Аристотелю, не представляют чего-нибудь абсолютно видимого, они только присущи видимым предметам и происходят вследствие того, что свет наблюдается сквозь темное, а свет и тьма смешиваются между собою. Так, солнечный свет, видимый сквозь туман, кажется красным, а радуга происходит оттого, что солнце, отражаясь в более темных облаках, дает все цвета.
Теплоту Аристотель рассматривает как основное качество, присущее прежде всего огню как стихии, но вместе с ним и всем телам. Так как огонь по своей природе постоянно стремится кверху, то этим объясняется испарение воды, плавание тел и т. д.
Одна из характерных черт философии Аристотеля (и этим объясняется сила ее влияния на научное сознание Средневековья), - ярко выраженная замкнутость и законченность. Ограничив круг своей Вселенной, Аристотель двигался в этом кругу совершенно уверенно и категорично. Его система носила явственную печать того убеждения, что все необходимое и достаточное для решения теоретических вопросов в ней уже дано.
Характерна для его физики также тенденция к чисто качественному мышлению. Категории «материи», «формы» и «движения» аристотелева учения о природе с самого начала исключают любую возможность количественной математической обработки. Все многочисленные попытки такого рода, предпринимавшиеся в конце Средневековья, оказались совершенно бесплодными.
Наконец, отметим, что учение Аристотеля формировалось достаточно долго, не в течение жизни одного человека.
Историки науки отмечают, что непосредственные последователи Аристотеля, Евдем и Теофраст (написавший историю философской физики от Фалеса до Аристотеля в 18 книгах, не дошедших до нас) пытались развивать его учение. Но позднее это уже не повторялось, и школа перипатетиков порождала одних рабских истолкователей великого мыслителя. А в Средние века Аристотель владычествовал над умами. Оставим это на совести историков.
Историки науки различают два научных подхода: натурфилософский и математический. Один в их глазах «плохой», а другой - «хороший». Натурфилософ Аристотель оставил потомству почти только одни физические заблуждения, а величайшего из древних математиков, Архимеда, нельзя упрекнуть ни в одном промахе. Поэтому Архимеда любят называть первым физиком, и это можно было бы допустить, если бы в науке был важен лишь только результат; при требовании же от физика еще и физического метода исследований такое название окажется неправильным.
Архимед был в такой же мере математиком, как Аристотель философом. Архимед и в самом деле сделал несколько физических опытов и передал потомству ряд физических наблюдений, дотоле неизвестных, но при своих исследованиях он ни разу не обратился сознательно к наблюдению, как физическому методу, и, как мы позже увидим, во всех его исследованиях преобладает математический интерес. Он сам рассматривал свои физические работы лишь как приложение математики.
Эллинские философы развивали синкретическое, то есть не разделенное знание. Но по мере накопления материала неизбежно должен был наступить этап разделения. Появились те, кто занимался преимущественно математикой, и те, кто занимался преимущественно астрономией. Евдокс ввел математику в астрономию; Архит первым приложил ее к механике, а александриец Евклид первым из математиков разработал, по крайней мере, одну часть физики (оптику) совершенно независимо от философии.
Приход математики в физику делает ее более определенной. Не одна механика получает прочные основы в трудах Архимеда, оптика тоже становится на твердую почву благодаря Евклиду и Птолемею, определившим чисто математическим путем ход световых лучей. Также практические нужды сказывают благотворное влияние на развитие науки. Механики, подобные Герону, сооружают механические снаряды и описывают их научным образом.
Этот период характеризуется и сменой места научного центра. Им теперь стала Александрия.
Евклид, представитель математической школы в Александрии, оставил по себе, сверх знаменитых геометрических книг, несколько сочинений по физике, относительно которых существует сомнение, вполне ли они подложны или же только снабжены позднейшими прибавлениями. Из них «Гармоника» представляет незначительный интерес, зато «Оптика», трактат по теории перспективы (скенографии), а еще более «Катоптрика» сделались краеугольными камнями соответственных отделов физики, хотя не были чужды ошибок.
В своей «Оптике» Евклид придерживался учения Платона о зрительных лучах, исходящих из глаза. С другой стороны, он дает верное определение зависимости кажущейся величины предмета от угла зрения, хотя и здесь впадает в ошибку, полагая, что величина обусловливается исключительно углом зрения. Относящиеся сюда положения евклидовой «Оптики» следующие: лучи, выходящие из глаза, распространяются по прямым линиям на некотором расстоянии друг от друга. Фигура, описываемая зрительными лучами, имеет форму конуса, вершина которого лежит в глазу, а основание - на границе видимого предмета. Предметы, рассматриваемые под одинаковым углом зрения, кажутся равными по величине.
«Катоптрика» Евклида не сохранилась, приписываемый этому автору текст был, по-видимому, позднейшей компиляцией. Она заключал в себе следующее основное положение: если зеркало лежит в горизонтальной плоскости, на которой отвесно стоит предмет, то для линий, проведенных между глазом и зеркалом, с одной стороны, и между предметом и зеркалом - с другой, получится то же отношение, которое существует между высотами глаза и предмета. Отсюда вытекает закон отражения: зеркала плоские, выпуклые и вогнутые отражают падающие лучи под равными углами, причем изображение и предмет лежат в плоскости, перпендикулярной к плоскости зеркала. Для сферических зеркал Евклид справедливо доказывает еще, что лучи, отражающиеся от вогнутых зеркал, могут быть сходящимися и расходящимися, от выпуклых же зеркал - только расходящимися. Евклид формулирует ошибочную теорему: фокус вогнутого зеркала находится или в центре его шаровой поверхности, или между этим центром и зеркалом.