Главным для византийцев, после работ Птоломея, было изучение, издание и комментирование трактатов предшествующих ученых. Для чего? Чтобы применять это знание на практике, прежде всего в сельском хозяйстве и мореплавании, а также для нужд астрологии. В эти времена греческие слова «астрономия» и «астрология» были почти синонимами, а то, что мы ныне понимаем под астрологией, называли «прогностикой».
Наиболее замечательным достижением в области практического использования астрономических знаний было усовершенствование Синесием Киренским, епископом Птоломаиды, астролябии - угломерного прибора, служившего для определения астрономической широты и долготы. Небесная сфера была им построена по данным Клавдия Птоломея и описана в «Слове о подаренной астролябии».
Феон Александрийский составил толкование к сочинениям астронома Евдокса и к «Альмагесту» Птоломея. Труды Птоломея комментировал и Папп Александрийский. Прокл Диадох оставил после себя не только труды по философии и математике, но и трактат по астрономии, где дал критический обзор исследований о движении небесных светил. По эстетическим и теологическим соображениям Прокл отверг теорию эпициклов Птоломея, но не принял и точку зрения Аристарха Самосского, высказавшего мысль о вращении Земли вокруг Солнца.
Иоанн Филопон, известный византийский математик, подготовил краткий очерк о построении и использовании астролябии. В отличие от астролябии Синесия Киренского, Иоанн Филопон создал прибор, по которому могли определять время даже ночью.
Стефан Александрийский (VI–VII века), приглашенный в Константинополь из Египта для преподавания философии и предметов квадривиума, составил комментарий к астрономическим таблицам Феона «Объяснение метода удобных таблиц Феона посредством индивидуальных приемов».
Помимо указанных трудов, принадлежащих перу известных византийских авторов, до нас дошло большое число анонимных статей по астрономии.
Астрономия была одним из предметов квадривиума, которые преподавали в школах. В IX веке в Константинопольском училище курс астрономии вел помощник Льва Математика. Константин VII, проявлявший большой интерес к наукам, поощрял занимающихся астрономией. При Константине IX ее преподавал Михаил Пселл. От IX века сохранились три копии «Альмагеста» Птоломея, который считался самой удобной для обучения книгой. Одна из них (ватиканская) была собственностью Льва Математика; на одном из листов есть запись: «книга самого сведущего в астрономии Льва».
Новый расцвет наблюдается в царствование Мануила I Комнина, который весьма интересовался астрономией и астрологией. О преподавании астрономии свидетельствуют и сохранившиеся до наших дней школьные руководства, подготовленные виднейшими византийскими учеными для облегчения понимания сложных вопросов устройства мироздания.
От конца XI - начала XII века до нас дошел анонимный трактат, названный его первым исследователем «Учебником по космологии и географии». В нем наряду с другими вопросами много места отведено обсуждению кардинальных проблем средневековой астрономии, таких, как формы и размеры Вселенной, природа небесных тел, количество сфер неба, форма, размеры и местоположение Земли. Автор учебника придерживается геоцентрической системы мира. Он отвергал теорию о существовании множества миров. Учебник был весьма популярен в Византии и сохранился в большом числе манускриптов, написанных в основном в XV веке.
Взгляды византийцев на строение Вселенной формировались под воздействием, с одной стороны, эллинских теорий, а с другой - библейских воззрений. При этом образованная элита, как правило, придерживалась первых концепций о форме Земли, признавая ее шарообразной, а народные массы разделяли взгляды Священного писания, согласно которым Земля имела форму диска, а небо - полусферы. Виднейший византийский ученый, патриарх Фотий называл «нелепостями» утверждения Косьмы Индикоплова, который рассматривал Землю как прямоугольный параллелепипед, на краях которой покоится небесный купол. Сам Фотий был на стороне тех, кто отстаивал учение о сферичности Земли и неба. Эта доктрина была воспринята и Иоанном Дамаскином.
Михаил Пселл был убежденным сторонником геоцентрической системы. Характеристику структуры мироздания он начинает с рассказа о небе, затем переходит к неподвижным звездам и зодиакальным созвездиям, к сферам планет, Луны, затем к областям огня, воздуха, воды и земли. Описывает Михаил Пселл и природу небесных тел. Следуя за Аристотелем, излагает учение об эфире, считая, что в небесных сферах преобладает воздушное начало, а в звездах - огненное. Тепловое излучение Солнца он объясняет не тем, что оно является раскаленным, а огненными испарениями, которые возникают вокруг него при движении. Из этих испарений образуются кометы, материя которых аналогична материи Млечного Пути.
Указывает Михаил Пселл и приближенные периоды обращения планет, которые в соответствии с пифагорейской теорией музыкально-математической гармонии космоса соотносятся как октавы, квинты и кварты. Определяет он и окружность Солнца. Луны и Земли и приводит их соотношение. Эти данные, по его словам, он приводит «согласно опытнейшему в астрономии Аристарху».
Близка к естественнонаучным трудам Михаила Пселла по взглядам на устройство Вселенной работа Симеона Сифа «Общий обзор начал естествознания». Эта работа была найдена в составе манускрипта, хранившегося в библиотеке Святоградского подворья в Стамбуле; научное издание осуществлено в 1939 году.
Свою работу Симеон Сиф начинает с описания сферической формы Земли. Рассматривая проблему движения небесных тел, Сиф отвергает тезис о вращении звезд вокруг своей собственной оси и принимает положение, что они движутся за Солнцем, которое является как бы их небесным вождем по велению Бога. Особо он подчеркивает, что при движении Солнца возникают вокруг него испарения, которые являются источником зарождения комет. В движении небесных светил усматривает физический, а не психический характер, основываясь на этом, как и Иоанн Дамаскин, отрицает теорию эллинских мыслителей об одушевленности небесных светил. Вопрос о природе неба и звезд разрабатывает на основании концепций Платона и Аристотеля. О причине света звезд Симеон Сиф не высказывается определенно, приводя две точки зрения: или они заимствуют свой свет от солнца, или имеют свой свет.
Особо следует отметить, что материал трактата Симеона Сифа свидетельствует о знании им прецессии движения точки равноденствия на эклиптике, правда, в неточном масштабе одного градуса в течение 30 лет.
Интересные, отличающиеся оригинальностью сведения по астрономии содержатся в космографическом трактате Евстратия Никейского (ок. 1050–1120). Он был учеником Иоанна Итала, автором ряда богословских произведений, приближенным советником Алексея I Комнина и даже официальным теологом при императоре. Анна Комнина с большой похвалой отзывается о нем, называя его «мужем, умудренным в божественных и светских науках, превосходящим в искусстве диалектики стоиков и академиков».
По своему содержанию и кругу разбираемых проблем работа Евстратия Никейского обнаруживает поразительное сходство с уже упомянутым анонимным «Учебником по космологии и географии». В ней идет речь о движении небесных светил, о числе небесных сводов (их, как и в учебнике, насчитывается 9), о планетах и зодиакальных созвездиях. Говорится об атмосферных явлениях, даны объяснения происхождению дождя, снега, града, грома, молнии.
И о положении Земли Евстратий Никейский высказывает точку зрения, аналогичную утверждению, приведенному в учебнике: Земля расположена в центре Вселенной в подвешенном состоянии. Ее поддерживают божественный промысел и образуемые вращательными движениями звезд потоки ветра, которые сжимают Землю и препятствуют разъединению ее частей. Расстояние от Земли до неба в обоих произведениях определенно одинаково, оно равно 27 375 000 стадий. Земля и вся Вселенная представлена в них в форме яйца. Евстратий Никейский, как и названные выше византийские ученые, является сторонником геоцентрической системы мира.
Однако из речи, произнесенной Михаилом Италиком в 1143 году при коронации Мануила I Комнина, следует, что по крайней мере в это время знали не только геоцентрическую систему Клавдия Птоломея, но и гелиоцентрическую Аристарха Самосского. В этой речи Михаил Италик сравнивает императора с Солнцем, расположенным, по его мнению, в центре Вселенной.
Идея европоцентризма настолько глубоко сидит в сознании историков науки, что они искренне считают, будто в Византию шел поток латиноязычной образованности в результате появления на Балканах францисканцев и доминиканцев, развернувших свою деятельность в захваченном латинянами Константинополе (XIII век). А мы видим, что культура шла как раз из Византии в Западную Европу.
После реставрации империи при Палеологах латинские монахи были выселены из столицы, однако к началу XIV века они вновь там обосновались. Двуязычные представители этих орденов, среди которых были и лица греческого происхождения, играли важную роль в делах, связанных с унией церквей. Но и в это время основной поток знаний шел с Востока на Запад, а не наоборот.
С конца XIII века Константинополь возвращает себе славу культурного центра. Сюда устремляются ученые из бывших провинций империи. Из Гераклеи Понтийской прибыл астроном Никифор Григор (1293–1361). Из итальянской Калабрии - «возмутитель спокойствия» Варлаам (1290–1348), в числе прочего занимавшийся астрономией. Можно говорить о необычайно возросшей интенсивности интеллектуально-духовной деятельности византийцев в XIV–XV веках. Так, из 435 известных нам на протяжении всей истории империи (исключая эллинский период) деятелей византийской культуры на XIV век приходится 91 человек, а на XV век до 200.
О сочинениях Никифора Григоры скажем подробнее, ведь это - памятник неприятия византийцами западной культуры. Так, например, Григор представляет Варлаама Калабрийского как невежду в астрономии, да и вообще выставляет его в карикатурном виде, хотя Варлаам считается автором двух трактатов о солнечных затмениях. Тут была и личная причина: именно в этих своих трактатах Варлаам указал на путаницу в добавлениях, сделанных Григорой к «Гармонии» Птоломея. Нам это важно, поскольку на самом деле «Гармония» Птоломея была незавершенной, и Григора просто дописал за «древнего грека» главы 14–15 в Третьей книге. Возможно, таким образом и была создана большая часть наследия великих эллинов.
Григоре принадлежат также два сочинения об астролябии. В одном из них он излагает способ конструирования астролябии, в другом, написанном несколько позднее, говорит о ее практическом применении и расчетах. Трудно сказать, занимался ли сам Григора астрономическими наблюдениями. И Григора, и Варлаам были крупнейшими знатоками птоломеевской астрономии и использовали свои познания главным образом в полемике и ради престижа.
Определенный интерес представляет и календарная реформа, предложенная Григорой. Проблемы хронологии и определения даты Пасхи всегда были важны для византийцев. Юлианский календарь, лежавший в основе литургического, постепенно опережал весеннее равноденствие. Пасха сдвигалась к лету, грозя нарушить традиционную весеннюю датировку. Предложенная Григорой календарная реформа, основанная на точных астрономических расчетах, должна была устранить этот недостаток. Он предвосхитил знаменитую григорианскую реформу, проведенную более чем через 200 лет папой Григорием XII, но в Византии она не была реализована.
В конце XIII века в византийской астрономической литературе появляется новое направление, связавшее ее через Трапезунд с арабской астрономией. Начало было положено Григорием Хиониадом, врачом и астрономом, побывавшим в середине 80-х годов в Тебризе и привезшим оттуда арабские астрономические рукописи.
Около 1347 года сочинения Хиониада комментировал Георгий Хрисококк. Техническая терминология его сочинений определенно указывает на элементы восточного происхождения, восходящие к персидскому оригиналу. Эта терминология широко распространилась и стала со временем необходимой составной частью греческих астрономических сочинений, число которых значительно возросло в палеологовский период. Появились и монументальные труды синтетического характера - такие, как «Астрономическое трехкнижие» Феодора Мелитениота, главы патриаршей школы. Автор использовал в своем сочинении как труды, основанные на традиционной системе астрономии Птоломея и Феона, так и переведенные сочинения персидских астрономов, подчеркивая приоритет греков, ибо восточная астрономия вышла из птоломеевской системы.
Астрономией занимался Исаак Аргир, ученик Никифора Григоры. Иоанн Хортасмен, начинавший как простой писец, перешел к комментированию астрономических сочинений. Исидор, митрополит киевский (позже кардинал римской церкви), редактировал сочинение Абу Машара, известного астронома IX века, и был обладателем многих астрономических сочинений, часть из которых переписывал сам. Были и многочисленные читатели этих сочинений: их анонимные примечания, исправления, пометы, оставленные на полях кодексов, свидетельствуют не только об интересе к предмету, но и о понимании его.
Астрономия, как и математика, иллюстрирует восприимчивость византийцев к научным достижениям других народов - черта, весьма примечательная для палеологовского времени. Наряду с персидскими в тот период распространяются переводы еврейских астрономических трудов: таблицами Иммануила Бонфиса из Тараскона пользовались Георгий Хрисококк и Матфей Камариот, таблицами Якова бен Давида - Марк Евгеник.
В целом можно сказать, что византийцы были не хуже и не лучше остальных людей планеты, а в науках шли впереди многих. Но историки продолжают твердить, что Византия - страна эпигонов, неспособных на выдвижение самостоятельных мыслей. Например, С. Н. Гукова в сборнике «Культура Византии», явно находясь в плену стандартных представлений, сообщает:
«Однако в астрономических исследованиях византийцы проявили, вероятно, не больше оригинальности, чем в математике. Занимаясь главным образом компиляцией и комментированием, они не вышли за границы, очерченные авторитетом Птоломея, хотя Григора, как и Варлаам, делали поправки к его расчетам».
Интересно, а что же они должны были сделать? Состояние техники не давало возможности получать новые данные, способные радикально изменить ситуацию в астрономии того времени. Уже достаточно того, что они дали миру труды Птоломея, которые формировались достаточно долго и были переданы другим народам.
Историки, конечно, находят психологические объяснения найденной ими же самими «консервативности мышления» византийцев. Одну из причин А. Тион видит в национальной гордости:
«Византийцы сознавали себя обладателями знаний греческой древности, и Птоломей был их астрономом - ничто не могло с ним сравниться, и им нечему было учиться у варваров».
Однако известно о широком распространении в Византии переводов научных сочинений, что свидетельствует: византийцы не пренебрегали чужеземной мудростью, и сами думать умели.
Аль-Мамун (813–832), второй сын Гарун-Аль-Рашида, получил свое образование у христианского врача Мезуа и не только был любителем просвещения, но и деятельным ученым, по крайней мере в астрономии. Он основал школы и библиотеки во всех значительных городах своего государства и чтобы открыть к ним свободный доступ грекоязычной науке, поставил одним из главных условий мира с побежденным византийским императором Михаилом III выдачу значительного числа греческих сочинений. Он распорядился перевести Птоломея с греческого на арабский язык. Он собрал в Багдаде ученых всех верований и великолепно содержал их.
По его желанию арабы предприняли новое градусное измерение. Две партии ученых измерили в Тадморской равнине (Месопотамия) градус меридиана, одни к югу, другие к северу (вероятно, числом шагов). Обе партии определили пройденное ими расстояние в 57 арабских миль. Калиф послал затем других астрономов в пустыню Синджар для определения еще одного градуса. Они определили его в 56 1/4 миль, вследствие чего приблизительная величина была выведена в 56 2/3 арабских миль. Сравнительно с первым градусным измерением Эратосфена ошибка уменьшилась.
Величайшим астрономом арабов был арабский принц Аль-Баттани (850–929), известный у латинских переводчиков как Albategnius. Он родился в Баттане, в Месопотамии, и был в Антиохии наместником халифа. Науками занимался с успехом, но после него осталось только одно сочинение о небесных явлениях, да и то дошло до нас в переводе такого человека, который, говорят, не знал ни латинского языка, ни астрономии.
Что касается практической астрономии, говорят, что Аль-Баттани наблюдал четыре затмения. Наклонение эклиптики к экватору нашел равным 23°35 41". Определял время равноденствий и год вывел в 365 дней 5 часов 24 секунды, то есть на 2 минуты 26 секунд короче года своих предшественников: этот вывод есть настоящее открытие, потому что он показал перемещение солнечного перигелия. О таком перемещении не думал ни один астроном, и оттого имя Аль-Баттани осталось потомкам. Он точнее определил эксцентриситет солнечного пути и открыл, что место земного приближения к солнцу перемещается.
Будучи замечательным наблюдателем, он во многих отношениях исправил Птоломея. Так, им было замечено, что предварение равноденствий достигает одного градуса в 66 лет (в действительности - в 72 года), а не в 100 лет, как утверждал Птоломей. Уверяют, что аль-Баттани находил теорию Птоломея для объяснения сложного лунного движения неудовлетворительной, что не заставило его, однако, отречься от «Альмагеста». В настоящее время трудно решить, недоставало ли у него смелости отступить от этой системы вследствие чрезмерного преклонения перед ее творцом, или же при всей способности к наблюдению он не мог предложить свою конструкцию строения мира.
Абу Наср Мансур ибн Али ибн Ирак, выдающийся ученый средневекового Востока, учитель и друг великого ал-Бируни, оставил 25 названий сочинений. Многие из них сохранились в подлинниках, о других можно судить по упоминаниям современников Ибн Ирака или ученых более позднего периода.
Он родился в Хорезме, по-видимому, около 961–965 годов. Будучи представителем династии хорезмшахов Иракидов, Ибн Ирак перенес много лишений после ее падения в 995 году, но биография его в подробностях неизвестна, даже дата его смерти точно не установлена. Различные источники позволяют предполагать, что он умер между 1034 и 1036 годами. Лишь в трактате ал-Бируни «Книга ключей науки астрономии о том, что происходит на поверхности сферы», написанном в 995–996 годах, дана яркая характеристика человеческих качеств Ибн Ирака. Ссылаясь на давнее личное и близкое знакомство со своим учителем, ал-Бируни свидетельствует о его справедливости при решении научных споров, большой скромности, самобытном уме, обширных познаниях и великолепной памяти.
В возникшей дискуссии по поводу приоритета в открытии сферической теоремы синусов ал-Бируни решительно становится на сторону учителя. Он пишет, что знает Ибн Ирака с тех пор, как начал заниматься математикой, учился по книгам из его библиотеки и по его трудам, с которыми знакомился в процессе работы автора над ними. Поэтому ему известно, что Ибн Ирак никогда не присваивал чужих достижений. По своей скромности он всегда был склонен недооценивать себя в сравнении с другими учеными. Все это не позволяет ему даже допустить мысль о том, что Ибн Ирак заимствовал доказательство теоремы синусов у других, выдав его за собственное. Он убежден, что Ибн Ирак прав, говоря, что доказал это предложение давно, но обнародовал его только тогда, когда оно потребовалось ему по ходу рассуждения.
Сочинения Ибн Ирака пользовались широкой популярностью не только у его современников. Они изучались и цитировались астрономами и математиками более позднего времени, в частности, хорезмийским астрономом XII–XIII веков ал-Чагмини. Неоднократно цитирует Ибн Ирака также Насир ад-Дин ат-Туси в своем знаменитом «Трактате о полном четырехстороннике».
Труды Ибн Ирака посвящены главным образом астрономии. Его основное произведение «Шахский Алмагест» (ал-маджисти аш-шахи), написанное между 997 и 1017 годами и пользовавшееся большим авторитетом у средневековых восточных астрономов, сейчас считается утерянным. Этот труд известен только по цитатам из него, которые приводили ал-Бируни и Насир ад-Дин ат-Туси.
«Трактат о таблице минут» Ибн Ирака содержит числовые таблицы для некоторых функций, комбинации которых позволяют получить решение конкретных задач сферической астрономии; в сочинении рассматривается 40 таких задач. Цель автора состояла в доказательстве преимущества, которое дает выбор радиуса основного круга R=1, а не R=60, как было принято со времен Птоломея.
В «Трактате о доказательстве к действию Мухаммада ибн ас-Саббаха» Ибн Ирак рассматривает метод, с помощью которого астроном IX века Мухаммад ибн ас-Саббах определял наклонение эклиптики к небесному экватору, указывает его ошибку и разъясняет свой собственный метод решения этой задачи. Несколько астрономических сочинений Ибн Ирака посвящено вопросам, связанным с конструкцией астролябии и работе с этим инструментом.
В математических трудах Ибн Ирака трактуются вопросы, в большинстве своем возникшие в связи с решением задач сферической астрономии. Они относятся прежде всего к тригонометрии, в развитие которой Ибн Ирак внес особенно значительный вклад. Наибольшую славу принесли ему комментарии к «Сферике» Менелая. Важно отметить, что греческие рукописи сочинения Менелая погибли, и Европа познакомилась с ним в XII веке благодаря латинскому переводу с арабской версии Х века.
Еще один крупный арабский ученый - Абу-л-Вафа-аль-Буждани (Мухаммед бен-Яхия бен-Исмаиль бен-Алаббас) родился в 939 году в городе Буджань в Хорасане. В двадцать лет переселился в Багдад и жил там до своей смерти в 998 году. Он писал объяснения на Евклида и Диофанта, сочинил трактат об арифметике, занимался астрономическими наблюдениями, исправил таблицы своих предшественников и составил оригинальный Альмагест, первые главы которого содержат формулы тангенсов и секансов и таблицы тангенсов и котангенсов (он их и ввел) для всей четверти окружности. Абу-л-Вафа, употребляя их в своих тригонометрических вычислениях, упростил весьма сложные и неудобные формулы, потому что в них входили и синусы, и косинусы искомых углов. Эти улучшения в тригонометрии несправедливо приписывают Региомонтану, а на самом деле уже за шестьсот лет до него ими пользовались арабы.
Абу-л-Вафа, сравнив свои наблюдения с выводами астронома Аль-Мамуна и с таблицами Птоломея, сделал в теории Луны важную поправку: он ясно показал третье неравенство ее движения, которое Тихо Браге позже назвал вариацией. Таким образом, Абу-л-Вафа опередил Тихо Браге.
После его смерти багдадская математическая школа начала приходить в упадок. Первенство перешло к Каиру, откуда образование распространилось по всей западной Африке и по Испании.
Эбн-Юнис (Абуль-Гассан бен-Абдеррахман бен-Ахмед бен-Юнис Абдала бен-Муса бен-Мезара бен-Гафез бен-Гиан), родившийся в Египте в середине Х века, принадлежал к древнему роду, вышедшему из Йемена. Отец его, Абу Сайд Абдерахман, написал историю Египта. Сам он получил блестящее воспитание и доказал, что можно быть в одно время музыкантом, поэтом и математиком.
Он разработал много практических приемов и правил, приближающих арабскую тригонометрию к новейшей употреблением тангенсов, начатым Абу-л-Вафой, и многими другими вспомогательными способами для облегчения вычислений, придуманными в Египте. Еще мы обязаны Эбн-Юнису гномоном со скважиной и важными поправками в греческих таблицах. По этим причинам книга его на всем востоке заменила птоломеев Альмагест. Лунно-солнечные таблицы Эбн-Юниса переписаны:
1) персиянами в таблицах Омер-Кейма, в которых показана истинная величина тропического года (1079);
2) греками в «Синтаксисе Хризококка»;
3) в «Таблицах Илханских» Нассир Эддина Тусси и
4) китайцами в астрономии K°-Чу-Кинга.
Таким образом, влияние ученой каирской школы распространилось к западу и возбудило деятельность ученых Магриба и Испании.
Эбн-Юнис умер в Каире в 1008 году.
Астрономия процветала у арабских народов и в Средней Азии вплоть до XV века. Многие крупнейшие ученые наряду с другими науками занимались уточнением астрономических постоянных геоцентрической теории.
Астрономия Западной Европы
Не подлежит никакому сомнению, что европейские народы заимствовали свои астрономические сведения от арабов. Астролябия, изобретенная византийцами главным образом с целью точного определения времени, была заимствована Европой через арабов в XI столетии. В XII столетии были переведены с арабского несколько астрономических трактатов и «Альмагест».