Страница:
Все предметы нашего мышления подпадают под одну какую-либо из десяти категорий.
Таков смысл учения Аристотеля о категориях.
Критика, которая имела место в отношении аристотелевской системы категорий, сводится к следующим моментам: 1) недостатки самого основания деления; 2) внешний характер этого основания; 3) отсутствие связи учения о категориях с учением о четырех причинах вещей (материальной, действующей, формальной и целевой), в которых следовало бы Аристотелю искать корни категорий; 4) недостаток непрерывности в делении; 5) объединение первой и второй субстанций в одной категории; 6) неравенство категорий по их значению; 7) неполнота в перечислении категорий; 8) нечеткость отдельных категорий, вследствие чего одно и то же понятие иногда может быть подведено под две разные категории.
Основание деления Кант и Гегель рассматривали как главный недостаток аристотелевской классификации категорий. Тренделенбург отмечал отсутствие единства основания деления. Ставился вопрос, нельзя ли подчинить некоторые категории другим и, таким образом, не считать их категориями. С другой стороны, ставился вопрос, не следует ли к таблице Аристотеля прибавить еще другие категории, например возможность и действительность. В частности, о неполноте аристотелевской таблицы категорий говорил Плотин. Понимая ее как перечень наивысших родов всего существующего, Плотин указывал, что бог Аристотеля не подойдет ни под одну из категорий.
Это и в самом деле так. Первая категория аристотелевской таблицы – субстанция, причем Аристотель проводит различие между первыми субстанциями (ими являются единичные вещи, состоящие из формы и материи, которые в суждениях могут выступить только в роли субъекта, но не предиката) и вторыми субстанциями – видовыми и родовыми понятиями. Но бог Аристотеля не является ни первой, ни второй субстанцией. Дело в том, что учение Аристотеля о категориях исходит из материалистической концепции и, будучи направленным против идеализма Платона, признает первыми субстанциями единичные вещи материального мира. Впадая в противоречие с этим основным положением своей философии, Аристотель принимает существование бога, который, по его учению, является чистой формой без материи, формой форм, «мышлением мышления». Бог в философской системе Аристотеля является инородным существом, нарушающим ее цельность и последовательность. В. И. Ленин пишет: «Аристотель так жалко выводит бога против материалиста Левкиппа и идеалиста Платона» [32].
Тренделенбург доказывает, что порядок, в котором расположены первые четыре категории в аристотелевской таблице, обоснован. В основе здесь лежит точка зрения «первого по природе». Непосредственно за категорией субстанции стоит категория количества. Под количественной стороной вещи Аристотель понимает делимость и измеримость вещи. Количественная сторона вещи заключается в том, что вещь есть целое, состоящее из частей. Число является основным определением количества. Величину Аристотель делит на прерывную и непрерывную. Примером прерывной величины является число, примерами непрерывной – линия, геометрическое тело.
Аристотель говорит, что прерывная величина – первая по природе в сравнении с непрерывной, так как ее понятие является более общим и более абстрактным. Поэтому Аристотель арифметику ставит на первое место, раньше геометрии.
Уже Симплиций ставил вопрос, почему Аристотель время и пространство не подчиняет категории количества, а выделяет их в самостоятельные категории. Эти категории (как роды того, что высказывается о субстанциях) рассматриваются не просто как исчисляемые и измеряемые величины, а как конкретные определения вещей, т. е. пространство в таблице категорий рассматривается как «место» вещи, находящееся в определенном отношении к лежащим вокруг него «местам», и точно так же время рассматривается как определенный временной момент существования вещи в отношении к прошлому, настоящему и будущему. Таким образом, здесь речь идет о времени и пространстве не как об абстрактных математических понятиях, но о конкретном времени и пространстве как необходимых условиях существования отдельных вещей.
Что касается категории качества, то она, как и категория количества, берется в специальном более узком значении. Если говорить о качестве в широком смысле, то роды и виды, относимые к первой категории (к субстанции), тоже характеризуют единичные вещи с их качественной стороны Категория качества имеет в виду понятие качества в более узком смысле, именно – качественное отличие данной вещи от других, а не ту ее сущность, которая является для данной вещи общей со многими другими вещами. В этом отличие категории качества от второй субстанции (сущности вещи, рода и вида).
В категорию отношения Аристотель включает отношения между числами (арифметические и геометрические отношения), отношение того, что измерено, к мере и отношение производящей силы к своему результату. Отношение имеется там, где что-либо соотнесено с чем-либо другим; например, одно есть половина другого или вдвое больше его.
Аристотель строго отличает отношение от субстанции. Так, понятие «раб», по Аристотелю, должно быть понимаемо как субстанция, хотя в основе этого понятия лежит отношение раба к рабовладельцу, собственностью которого он является. Равным образом вещь, которая стоит к чему-либо в отношении части к целому, должна рассматриваться как субстанция. Аристотель указывает, что все релятивное имеет свой коррелят и что соотносящиеся между собой понятия таковы, что они могут существовать только вместе и с уничтожением одного исчезает и его коррелят. Так, например, понятия «раб» и «рабовладелец», «двойное» и «половина» неразрывно связаны между собой.
Симплиций обсуждал вопрос, почему у Аристотеля действие и страдание даны как особые категории, а не подводятся под категорию отношения, поскольку это соотносительные понятия, которые предполагают друг друга. Симплиций доказывает, что в системе категорий Аристотеля действие и страдание берутся каждое само по себе, безотносительно друг к другу.
Уже в перипатетической школе возник большой спор относительно понятия движения. Сам Аристотель подводил движение под категорию количества, рассматривая движение как путь, который пробегает тело. Это вызвало возражения со стороны некоторых перипатетиков, которые утверждали, что движение не согласуемо с категорией количества, ибо последнее есть нечто покоящееся. Александр Афродизийский склонялся к тому, чтобы включить движение в категорию качества. Другие включали движение в категорию отношения, различая в движении начало, конец и направление, которые стоят в определенном отношении друг к другу в процессе движения тел. Теофраст относил движение ко всем категориям, признавая тем самым всеобщность движения. Так, приведение чего-либо в движение рассматривалось как относящееся к категории действия, а быть приводимым в движение – как относящееся к категории страдания. Перипатетик Евдем признал движение особой категорией, которая должна быть включена в аристотелевскую таблицу. Таким образом, в перипатетической школе взгляды на понятие движения разделились
Подводя итоги той критике, которой подвергалось учение Аристотеля о категориях, можно сказать, что в его учении о категориях нащупывается основная руководящая идея, которая служит основанием деления в классификации категорий и которой определяется порядок их расположения. Основанием деления служит иерархия родов сущего и понятий с точки зрения их отношения к первой субстанции. Система и порядок таковы. На первом месте стоит субстанция, ее виды и роды, затем присущие ей самой количество и качество, затем отношение, т. е. те свойства, которые вещь приобретает, становясь в то или иное отношение к другим вещам Далее идут внешние условия существования единичных вещей – место и время и, наконец, понятия, выражающие изменения вещей и вытекающие из этих изменений состояния
Таблицу категорий Аристотеля, однако, нельзя признать полной Неполнота таблицы категории приводит к тому, что в самой философской системе Аристотеля появляются новые категории, которые или стоят рядом с категориями таблицы, или над ними.
Категории не охватывают всех значений бытия. Так, не причисляются к категориям – форма и материя, четыре причины, возможность и действительность К тем различиям бытия, которые выражаются категориями, у Аристотеля прибавляется различие истинного (как бытия) и ложного (как небытия), различие возможности и действительности. По Аристотелю, эти понятия не могут быть включены в таблицу категорий ввиду того, что они подходят под разные категории.
С другой стороны, в таблице категорий Аристотеля имеются и лишние члены Она искусственно подогнана под священное пифагорейское число 10. Сам Аристотель, по-видимому, осознал это и иногда опускал то те, то другие категории. В качестве самостоятельных категорий фигурируют и такие, которые могут быть подведены под другие. Так, под категорию отношения подойдут некоторые из следующих за ней категорий.
Недостатком системы категорий Аристотеля является и то, что в ней нет четкого разграничения области значений отдельных категорий, так что те или иные понятия можно подвести и под одну и под другую категорию. Особенно это относится к категориям действия и страдания. Многое одновременно подходит под обе эти категории, поскольку то, что действует, тем самым и само испытывает действие (имеется в виду случай взаимодействия) .
Учение о категориях применяется Аристотелем для решения отдельных вопросов логики, онтологии, физики, этики.
Одно из применений учения о категориях в логике заключается в том, что оно служит для различения омонимов. Категории дают нам возможность судить о тождестве и различии омонимных понятий. В силлогистике Аристотеля его учение о категориях не находит применения. В метафизике Аристотель использовал учение о категориях для различения разных значений бытия, для того, чтобы выделить бытие в метафизическом смысле; в физике – для различения трех видов движения.
Наряду с установлением родов сказуемых в качестве категорий, Аристотель в «Топике» дает еще другое деление сказуемых, которое получило позже название учения о предикабилиях. Соответственно этому делению сказуемое может быть: 1) определением, выражающим сущность предмета, о котором идет речь в суждении, отвечающим на вопрос, что именно есть данный предмет по своей сущности; 2) собственным признаком, характеризующим исключительно данный предмет, хотя и не выражающим его сущности; 3) родом, одним из видов которого является субъект суждения; 4) случайным признаком, не связанным с сущностью предмета. Эти четыре вида сказуемых проходят через все категории. Но если первый их вид, «определение», выражающий «сущность» вещи, возможен во всякой категории, то, следовательно, в этом случае термин «сущность» употребляется в другом значении, чем то, которое он имел в учении о категориях, где сущность фигурировала только в первой категории в качестве второй субстанции.
Говоря об отношении между сказуемым и подлежащим суждения, Аристотель отмечает, что оно бывает двоякого рода: либо подлежащее и сказуемое просто обратимы (без изменения количества), либо они не допускают простого обращения. В первом случае, когда подлежащее и сказуемое равны по объему, сказуемое может быть или определением, или собственным признаком. Во втором случае сказуемое бывает или родом, являющимся частью определения, или просто случайным признаком.
Впоследствии Порфирий в своем учении о предикабилиях к четырем аристотелевским прибавил еще одну – «вид». Но вид не может предицироваться в категорическом суждении, он может быть сказуемым только в разделительном суждении. Учение Пор-фирия о предикабилиях изменило само понимание предикабилий, которое стало классификацией признаков предмета.
Понятие «собственный признак» разъясняется в «Топике» следующим образом. В отличие от дефиниции, собственный признак ограничивается тем, что принадлежит исключительно данному субъекту суждения. Но эта исключительная принадлежность данному субъекту делает возможным замену субъекта этим его собственным признаком. Так, например, собственные признаки человека: обладание речью, способность заниматься искусством и наукой, а так как все это – отличительные черты человека, то можно поставить их на место понятия «человек». В этом отношении понятия «человек» и «существо, обладающее речью» равнозначны. Но эти собственные признаки не составляют сущности человека, а лишь вытекают из нее.
В «Топике» Аристотель дает правила определения, нарушение которых приводит к ошибкам в определении. Указывая, что целью последнего является раскрытие сущности определяемого предмета, Аристотель формулирует те правила определения, которые стали прочным достоянием формальной логики. Эти правила требуют, чтобы определения были ясными, не заключающими в себе двусмысленных слов и метафор, непонятных или малопонятных выражений, чтобы оно не было ни слишком широким, ни слишком узким, чтобы оно не было отрицательным (за исключением случаев, когда определяемое понятие само по своей природе таково, что иначе оно не может быть определено). Аристотель дает формулировку определения через ближайший род и видовое различие.
Аристотель разработал также учение о логическом делении родов на виды. В его логике содержится и учение об отношениях между понятиями. Прежде всего Аристотель изучает отношение между понятиями по их объему. Он говорит, что отношение между понятиями по степени общности имеет место только между понятиями, принадлежащими к одной и той же категории. Внутри каждой категории существует иерархия понятий, которые находятся между собой в отношении подчинения, причем низшие понятия относятся к высшим, как виды к родам. Аристотель устанавливает то отношение между объемом и содержанием высших и низших понятий, которое в формальной логике получило название закона обратного отношения между объемами и содержаниями понятий.
Характеризуя отношения между понятиями, Аристотель говорит, что понятия, подчиненные одному и тому же родовому понятию, являются тождественными по роду и подобным же образом понятия, подчиненные одному и тому же виду, являются тождественными по виду.
Аристотель устанавливает и другие виды отношений между понятиями: понятия, из которых одно является простым отрицанием другого (А и не-A), находятся в отношении противоречащей противоположности, а понятия, принадлежащие к одному и тому же роду и наиболее отличные друг от друга, находятся в отношении противной противоположности.
Аристотель говорит еще о двух видах противоположности понятий – о противоположностях между соотносительными понятиями и между обладанием и лишением. Отношение противоположности между соотносительными понятиями имеет место среди понятий, относящихся к категории отношения (таково, например, отношение между понятиями «двойное» и «половина»). Противоположностью между лишением и обладанием является противоположность между отсутствием определенной формы и наличием ее. Материя, пребывая одной и той же, принимает различные формы. Так, человек из необразованного становится образованным.
Понятие «необразованный» есть лишение по отношению к понятию «образованный», оно выражает не-бытие, отсутствие образованности.
Таким образом, отношение между обладанием и лишением есть отношение между положительным и отрицательным понятиями. Лишение обозначает ту форму, которой еще нет у материального субстрата, но которую он в дальнейшем принимает. Тогда лишение сменяется обладанием формой.
Лишение является реальной противоположностью, находящей свое отражение а логическом отрицании. Не всякое лишение может быть заменено обладанием. Так, не всякая болезнь излечима, не всегда возможно выздоровление. Аристотель признает особую область явлений, обозначаемую термином «лишение». Бизье находит, что понятие «лишение» в смысле диалектического отрицания стало у Гегеля движущим принципом развития, но у самого Аристотеля оно этой роли не играет, поскольку он принимает в качестве перводвигателя бога. По мнению Александра Афродизийского, понятие «лишение» относится к категории качества.
Учение об умозаключении
Таков смысл учения Аристотеля о категориях.
Критика, которая имела место в отношении аристотелевской системы категорий, сводится к следующим моментам: 1) недостатки самого основания деления; 2) внешний характер этого основания; 3) отсутствие связи учения о категориях с учением о четырех причинах вещей (материальной, действующей, формальной и целевой), в которых следовало бы Аристотелю искать корни категорий; 4) недостаток непрерывности в делении; 5) объединение первой и второй субстанций в одной категории; 6) неравенство категорий по их значению; 7) неполнота в перечислении категорий; 8) нечеткость отдельных категорий, вследствие чего одно и то же понятие иногда может быть подведено под две разные категории.
Основание деления Кант и Гегель рассматривали как главный недостаток аристотелевской классификации категорий. Тренделенбург отмечал отсутствие единства основания деления. Ставился вопрос, нельзя ли подчинить некоторые категории другим и, таким образом, не считать их категориями. С другой стороны, ставился вопрос, не следует ли к таблице Аристотеля прибавить еще другие категории, например возможность и действительность. В частности, о неполноте аристотелевской таблицы категорий говорил Плотин. Понимая ее как перечень наивысших родов всего существующего, Плотин указывал, что бог Аристотеля не подойдет ни под одну из категорий.
Это и в самом деле так. Первая категория аристотелевской таблицы – субстанция, причем Аристотель проводит различие между первыми субстанциями (ими являются единичные вещи, состоящие из формы и материи, которые в суждениях могут выступить только в роли субъекта, но не предиката) и вторыми субстанциями – видовыми и родовыми понятиями. Но бог Аристотеля не является ни первой, ни второй субстанцией. Дело в том, что учение Аристотеля о категориях исходит из материалистической концепции и, будучи направленным против идеализма Платона, признает первыми субстанциями единичные вещи материального мира. Впадая в противоречие с этим основным положением своей философии, Аристотель принимает существование бога, который, по его учению, является чистой формой без материи, формой форм, «мышлением мышления». Бог в философской системе Аристотеля является инородным существом, нарушающим ее цельность и последовательность. В. И. Ленин пишет: «Аристотель так жалко выводит бога против материалиста Левкиппа и идеалиста Платона» [32].
Тренделенбург доказывает, что порядок, в котором расположены первые четыре категории в аристотелевской таблице, обоснован. В основе здесь лежит точка зрения «первого по природе». Непосредственно за категорией субстанции стоит категория количества. Под количественной стороной вещи Аристотель понимает делимость и измеримость вещи. Количественная сторона вещи заключается в том, что вещь есть целое, состоящее из частей. Число является основным определением количества. Величину Аристотель делит на прерывную и непрерывную. Примером прерывной величины является число, примерами непрерывной – линия, геометрическое тело.
Аристотель говорит, что прерывная величина – первая по природе в сравнении с непрерывной, так как ее понятие является более общим и более абстрактным. Поэтому Аристотель арифметику ставит на первое место, раньше геометрии.
Уже Симплиций ставил вопрос, почему Аристотель время и пространство не подчиняет категории количества, а выделяет их в самостоятельные категории. Эти категории (как роды того, что высказывается о субстанциях) рассматриваются не просто как исчисляемые и измеряемые величины, а как конкретные определения вещей, т. е. пространство в таблице категорий рассматривается как «место» вещи, находящееся в определенном отношении к лежащим вокруг него «местам», и точно так же время рассматривается как определенный временной момент существования вещи в отношении к прошлому, настоящему и будущему. Таким образом, здесь речь идет о времени и пространстве не как об абстрактных математических понятиях, но о конкретном времени и пространстве как необходимых условиях существования отдельных вещей.
Что касается категории качества, то она, как и категория количества, берется в специальном более узком значении. Если говорить о качестве в широком смысле, то роды и виды, относимые к первой категории (к субстанции), тоже характеризуют единичные вещи с их качественной стороны Категория качества имеет в виду понятие качества в более узком смысле, именно – качественное отличие данной вещи от других, а не ту ее сущность, которая является для данной вещи общей со многими другими вещами. В этом отличие категории качества от второй субстанции (сущности вещи, рода и вида).
В категорию отношения Аристотель включает отношения между числами (арифметические и геометрические отношения), отношение того, что измерено, к мере и отношение производящей силы к своему результату. Отношение имеется там, где что-либо соотнесено с чем-либо другим; например, одно есть половина другого или вдвое больше его.
Аристотель строго отличает отношение от субстанции. Так, понятие «раб», по Аристотелю, должно быть понимаемо как субстанция, хотя в основе этого понятия лежит отношение раба к рабовладельцу, собственностью которого он является. Равным образом вещь, которая стоит к чему-либо в отношении части к целому, должна рассматриваться как субстанция. Аристотель указывает, что все релятивное имеет свой коррелят и что соотносящиеся между собой понятия таковы, что они могут существовать только вместе и с уничтожением одного исчезает и его коррелят. Так, например, понятия «раб» и «рабовладелец», «двойное» и «половина» неразрывно связаны между собой.
Симплиций обсуждал вопрос, почему у Аристотеля действие и страдание даны как особые категории, а не подводятся под категорию отношения, поскольку это соотносительные понятия, которые предполагают друг друга. Симплиций доказывает, что в системе категорий Аристотеля действие и страдание берутся каждое само по себе, безотносительно друг к другу.
Уже в перипатетической школе возник большой спор относительно понятия движения. Сам Аристотель подводил движение под категорию количества, рассматривая движение как путь, который пробегает тело. Это вызвало возражения со стороны некоторых перипатетиков, которые утверждали, что движение не согласуемо с категорией количества, ибо последнее есть нечто покоящееся. Александр Афродизийский склонялся к тому, чтобы включить движение в категорию качества. Другие включали движение в категорию отношения, различая в движении начало, конец и направление, которые стоят в определенном отношении друг к другу в процессе движения тел. Теофраст относил движение ко всем категориям, признавая тем самым всеобщность движения. Так, приведение чего-либо в движение рассматривалось как относящееся к категории действия, а быть приводимым в движение – как относящееся к категории страдания. Перипатетик Евдем признал движение особой категорией, которая должна быть включена в аристотелевскую таблицу. Таким образом, в перипатетической школе взгляды на понятие движения разделились
Подводя итоги той критике, которой подвергалось учение Аристотеля о категориях, можно сказать, что в его учении о категориях нащупывается основная руководящая идея, которая служит основанием деления в классификации категорий и которой определяется порядок их расположения. Основанием деления служит иерархия родов сущего и понятий с точки зрения их отношения к первой субстанции. Система и порядок таковы. На первом месте стоит субстанция, ее виды и роды, затем присущие ей самой количество и качество, затем отношение, т. е. те свойства, которые вещь приобретает, становясь в то или иное отношение к другим вещам Далее идут внешние условия существования единичных вещей – место и время и, наконец, понятия, выражающие изменения вещей и вытекающие из этих изменений состояния
Таблицу категорий Аристотеля, однако, нельзя признать полной Неполнота таблицы категории приводит к тому, что в самой философской системе Аристотеля появляются новые категории, которые или стоят рядом с категориями таблицы, или над ними.
Категории не охватывают всех значений бытия. Так, не причисляются к категориям – форма и материя, четыре причины, возможность и действительность К тем различиям бытия, которые выражаются категориями, у Аристотеля прибавляется различие истинного (как бытия) и ложного (как небытия), различие возможности и действительности. По Аристотелю, эти понятия не могут быть включены в таблицу категорий ввиду того, что они подходят под разные категории.
С другой стороны, в таблице категорий Аристотеля имеются и лишние члены Она искусственно подогнана под священное пифагорейское число 10. Сам Аристотель, по-видимому, осознал это и иногда опускал то те, то другие категории. В качестве самостоятельных категорий фигурируют и такие, которые могут быть подведены под другие. Так, под категорию отношения подойдут некоторые из следующих за ней категорий.
Недостатком системы категорий Аристотеля является и то, что в ней нет четкого разграничения области значений отдельных категорий, так что те или иные понятия можно подвести и под одну и под другую категорию. Особенно это относится к категориям действия и страдания. Многое одновременно подходит под обе эти категории, поскольку то, что действует, тем самым и само испытывает действие (имеется в виду случай взаимодействия) .
Учение о категориях применяется Аристотелем для решения отдельных вопросов логики, онтологии, физики, этики.
Одно из применений учения о категориях в логике заключается в том, что оно служит для различения омонимов. Категории дают нам возможность судить о тождестве и различии омонимных понятий. В силлогистике Аристотеля его учение о категориях не находит применения. В метафизике Аристотель использовал учение о категориях для различения разных значений бытия, для того, чтобы выделить бытие в метафизическом смысле; в физике – для различения трех видов движения.
Наряду с установлением родов сказуемых в качестве категорий, Аристотель в «Топике» дает еще другое деление сказуемых, которое получило позже название учения о предикабилиях. Соответственно этому делению сказуемое может быть: 1) определением, выражающим сущность предмета, о котором идет речь в суждении, отвечающим на вопрос, что именно есть данный предмет по своей сущности; 2) собственным признаком, характеризующим исключительно данный предмет, хотя и не выражающим его сущности; 3) родом, одним из видов которого является субъект суждения; 4) случайным признаком, не связанным с сущностью предмета. Эти четыре вида сказуемых проходят через все категории. Но если первый их вид, «определение», выражающий «сущность» вещи, возможен во всякой категории, то, следовательно, в этом случае термин «сущность» употребляется в другом значении, чем то, которое он имел в учении о категориях, где сущность фигурировала только в первой категории в качестве второй субстанции.
Говоря об отношении между сказуемым и подлежащим суждения, Аристотель отмечает, что оно бывает двоякого рода: либо подлежащее и сказуемое просто обратимы (без изменения количества), либо они не допускают простого обращения. В первом случае, когда подлежащее и сказуемое равны по объему, сказуемое может быть или определением, или собственным признаком. Во втором случае сказуемое бывает или родом, являющимся частью определения, или просто случайным признаком.
Впоследствии Порфирий в своем учении о предикабилиях к четырем аристотелевским прибавил еще одну – «вид». Но вид не может предицироваться в категорическом суждении, он может быть сказуемым только в разделительном суждении. Учение Пор-фирия о предикабилиях изменило само понимание предикабилий, которое стало классификацией признаков предмета.
Понятие «собственный признак» разъясняется в «Топике» следующим образом. В отличие от дефиниции, собственный признак ограничивается тем, что принадлежит исключительно данному субъекту суждения. Но эта исключительная принадлежность данному субъекту делает возможным замену субъекта этим его собственным признаком. Так, например, собственные признаки человека: обладание речью, способность заниматься искусством и наукой, а так как все это – отличительные черты человека, то можно поставить их на место понятия «человек». В этом отношении понятия «человек» и «существо, обладающее речью» равнозначны. Но эти собственные признаки не составляют сущности человека, а лишь вытекают из нее.
В «Топике» Аристотель дает правила определения, нарушение которых приводит к ошибкам в определении. Указывая, что целью последнего является раскрытие сущности определяемого предмета, Аристотель формулирует те правила определения, которые стали прочным достоянием формальной логики. Эти правила требуют, чтобы определения были ясными, не заключающими в себе двусмысленных слов и метафор, непонятных или малопонятных выражений, чтобы оно не было ни слишком широким, ни слишком узким, чтобы оно не было отрицательным (за исключением случаев, когда определяемое понятие само по своей природе таково, что иначе оно не может быть определено). Аристотель дает формулировку определения через ближайший род и видовое различие.
Аристотель разработал также учение о логическом делении родов на виды. В его логике содержится и учение об отношениях между понятиями. Прежде всего Аристотель изучает отношение между понятиями по их объему. Он говорит, что отношение между понятиями по степени общности имеет место только между понятиями, принадлежащими к одной и той же категории. Внутри каждой категории существует иерархия понятий, которые находятся между собой в отношении подчинения, причем низшие понятия относятся к высшим, как виды к родам. Аристотель устанавливает то отношение между объемом и содержанием высших и низших понятий, которое в формальной логике получило название закона обратного отношения между объемами и содержаниями понятий.
Характеризуя отношения между понятиями, Аристотель говорит, что понятия, подчиненные одному и тому же родовому понятию, являются тождественными по роду и подобным же образом понятия, подчиненные одному и тому же виду, являются тождественными по виду.
Аристотель устанавливает и другие виды отношений между понятиями: понятия, из которых одно является простым отрицанием другого (А и не-A), находятся в отношении противоречащей противоположности, а понятия, принадлежащие к одному и тому же роду и наиболее отличные друг от друга, находятся в отношении противной противоположности.
Аристотель говорит еще о двух видах противоположности понятий – о противоположностях между соотносительными понятиями и между обладанием и лишением. Отношение противоположности между соотносительными понятиями имеет место среди понятий, относящихся к категории отношения (таково, например, отношение между понятиями «двойное» и «половина»). Противоположностью между лишением и обладанием является противоположность между отсутствием определенной формы и наличием ее. Материя, пребывая одной и той же, принимает различные формы. Так, человек из необразованного становится образованным.
Понятие «необразованный» есть лишение по отношению к понятию «образованный», оно выражает не-бытие, отсутствие образованности.
Таким образом, отношение между обладанием и лишением есть отношение между положительным и отрицательным понятиями. Лишение обозначает ту форму, которой еще нет у материального субстрата, но которую он в дальнейшем принимает. Тогда лишение сменяется обладанием формой.
Лишение является реальной противоположностью, находящей свое отражение а логическом отрицании. Не всякое лишение может быть заменено обладанием. Так, не всякая болезнь излечима, не всегда возможно выздоровление. Аристотель признает особую область явлений, обозначаемую термином «лишение». Бизье находит, что понятие «лишение» в смысле диалектического отрицания стало у Гегеля движущим принципом развития, но у самого Аристотеля оно этой роли не играет, поскольку он принимает в качестве перводвигателя бога. По мнению Александра Афродизийского, понятие «лишение» относится к категории качества.
Учение об умозаключении
Так называемые непосредственные умозаключения, именуемые также преобразованиями суждений, рассматриваются Аристотелем лишь как вспомогательные логические приемы. У Аристотеля нет теории непосредственных умозаключений, но для обоснования некоторых модусов второй и третьей фигур категорического силлогизма и для учения о предикабилиях он устанавливает правила обращения (конверсии) суждений. Уже Платоном было сделано наблюдение, что общеутвердительные суждения обратимы с изменением количества.
Аристотель устанавливает, что общеотрицательные и частноутвердительные суждения при обращении остаются общеотрицательными и частноутвердительными, общеутвердительные же суждения обратимы с переменой количества, т. е. становятся частноутвердительными, а частноотрицательные суждения вовсе необратимы. Своеобразие обращения модальных суждений возможности, по Аристотелю, заключается в том, что общеотрицательные суждения о возможности необратимы, а частноотрицательные – обратимы.
Силлогизмом Аристотель называет такое умозаключение, в котором из данных суждений с необходимостью вытекает новое суждение, отличное от данных. Суждения, входящие в умозаключение в качестве посылок, Аристотель строит таким образом, что в отличие от последующей школьной логики у него на первом месте стоит сказуемое, а на втором подлежащее суждения. У него посылка имеет следующую форму: «A присуще B» или «B содержится в A».
Категорический силлогизм Аристотель называет «силлогизмом через средний термин», и только этому силлогизму он приписывает строго доказательную силу.
Пусть нам надо построить какое-нибудь прямое доказательство того, что А присуще В («В есть А») или того, что А не присуще В («В не есть A»). Для доказательства необходимо вывести его силлогистически, а для этого в качестве основания необходимо взять какое-либо суждение. Разумеется, этим основанием не может быть само суждение «В есть A» или «B не есть A». Следовательно, предпосылаемое в качестве основания суждение должно быть суждением «С есть A». Но из одной этой посылки еще не получается никакого вывода. К ней необходимо прибавить еще одно суждение, которое приписывает либо С как предикат другому субъекту, либо С как субъекту другой предикат. Только в этом случае получится силлогизм, ибо из отдельных посылок нельзя ничего вывести с необходимостью. Итак, наряду с посылкой «С есть A», нужна вторая посылка. Однако если эта вторая посылка предицирует А какому угодно другому субъекту X («X есть A»), или X – A («A есть X»), то, хотя в этом случае можно образовать силлогизм, при этом не получается такого заключения, которое высказало бы что-нибудь о В, т. е. о субъекте того суждения, которое должно быть доказано.
Подобным же образом будет обстоять дело и в том случае, если С предицируется какому угодно другому субъекту X, X – Y, Y-Z и т. д., иными словами, если посылка умозаключения в конце концов не приводит к В.
Вообще никогда не получится никакого вывода, что одно свойственно другому, если не будет связующего среднего понятия. Суждение, которое предицирует определенный предикат определенному субъекту, может быть силлогистически доказано только с помощью среднего понятия, которое находится в определенном отношении к каждому из данных понятий – как к субъекту, так и к предикату доказываемого суждения.
Поскольку для силлогизма необходимо среднее понятие, связывающее обе посылки, то всякий силлогизм, по учению Аристотеля, может протекать не иначе, как ло одной из трех фигур: либо средний термин является субъектом одной посылки и предикатом другой, либо предикатом обеих посылок, либо субъектом обеих посылок. Это аристотелевское деление является исчерпывающим.
Вопрос, на каком принципе покоится это деление силлогизма на фигуры, вызвал разногласия среди ученых, изучавших логику Аристотеля. Сам Аристотель нигде прямо не высказывается об этом. Поэтому остается рассмотреть, как он описывает типы фигур, чтобы из этого выяснить, каков его принцип деления.
Первую фигуру Аристотель характеризует следующим образом: «Бели три термина так относятся друг к другу, что последний целиком содержится в среднем, а средний целиком содержится или не содержится в первом, то необходимо дается совершенный силлогизм, который соединяет оба крайних термина. А средним термином я называю тот, который содержится в одном из двух других и второй из них заключает в себе и который также по положению (по месту) ставится средним, крайними же терминами я называю, во-первых, тот, который заключается в других, во-вторых, тот, который сам заключает в себе другие» («Первая Аналитика», I, 4, 25Ь, 34). Здесь крайние термины не характеризуются как высшее и низшее понятия. Они характеризуются лишь постольку, поскольку этого требует различение от них среднего понятия.
Приведенная характеристика первой фигуры, данная Аристотелем в четвертой главе первой книги «Первой Аналитики», указывает лишь на принцип построения первой фигуры, и поэтому здесь имеются в виду не только правильные, но и недействительные модусы (случаи, когда средний термин не содержится в первом). Первую фигуру в отличие от второй и третьей Аристотель называет совершенным силлогизмом.
О второй фигуре Аристотель говорит, что в ней один и тот же термин полностью присущ одному из двух остальных терминов, а другому вовсе не присущ, или обоим всецело присущ или обоим не присущ вовсе, а средний термин есть тот, который предицируется о двух других, крайние же те, о которых предицируется средний термин. Далее Аристотель показывает, что в этой фигуре не может быть умозаключения, если обе посылки утвердительны или обе отрицательны. Поэтому если в характеристике второй фигуры говорится и о таких случаях, в которых оба крайних термина лежат или не лежат в объеме среднего термина, то эти случаи не представляют собой действительных силлогизмов.
Это – не общее определение второй фигуры, так как в эту характеристику не входят частные модусы, а лишь указание на то, каким образом в ней сочетаются термины.
С другой стороны, в эту характеристику входят и недействительные модусы.
Не следует возражать против данной Аристотелем характеристики, что в отрицательных посылках нет подчинения одного термина другому и что поэтому во второй фигуре, в которой во всех формах ее умозаключений одна из двух посылок должна быть отрицательной, средний термин не может обозначаться как такой, которому подчинены два других. Точно такое же возражение можно было бы сделать и против характеристики первой фигуры, поскольку и там бывают случаи, в которых средний термин не содержится в большем термине, но, несмотря на это, там средний термин дефинируется как такой, который заключается в другом и сам заключает в себе третий. Отрицательная посылка имеет по крайней мере форму отношения субординации: один термин не содержится ъ другом. А этого достаточно для уразумения принципа.
Третья фигура силлогизма характеризуется у Аристотеля следующим образом: «Если одному и тому же термину один из двух остальных всецело присущ, а другой вовсе не присущ или оба всецело присущи или оба вовсе не присущи, то это я называю третьей фигурой. Средним термином в ней я называю тот термин, о котором высказываются оба остальных, крайними же терминами-те, которые высказываются о среднем термине» («Первая аналитика», I, 6, 28 а 10).
И эта характеристика вовсе не есть дефиниция возможных способов умозаключения по третьей фигуре, так как, с одной стороны, под нее не подходят частные модусы третьей фигуры, с другой же стороны, сюда входят недействительные модусы. Таким образом, эта характеристика указывает только отличительный признак третьей фигуры.
Различие большего и меньшего терминов при самом делении фигур у Аристотеля осталось вообще без внимания. Оба они просто как крайние противопоставлялись третьему (среднему) термину. Равным образом не обращалось никакого внимания на суждение, служащее заключением.
Тренделенбург и некоторые другие историки логики усматривают основание деления силлогизма на фигуры в отношении объема среднего термина к объемам двух других. Однако при характеристике фигур силлогизма у Аристотеля во всех случаях указывается и на место среднего и двух крайних терминов. В фигурах каждый из них имеет свое определенное место. Из этого видно, что учение о фигурах силлогизма изложено у Аристотеля небрежно. Аристотель не дает ни определения фигуры силлогизма вообще, ни определения отдельных его фигур. Нет у него и ясного указания на принцип деления силлогизмов на фигуры. Он лишь характеризует каждую из трех фигур со стороны ее структуры. Но и это указание не отличается четкостью.
По нашему мнению, постановка вопроса о фигурах силлогизма у Аристотеля такова: Аристотель ищет решения этой проблемы в отношении среднего термина к двум крайним. Он устанавливает факт, что средний термин может занимать в посылках силлогизма тю отношению к крайним терминам три различных положения: средний термин может быть или субъектом в одной посылке и предикатом в другой, или предикатом в обеих посылках, или субъектом в обеих посылках. Затем Аристотель ищет объяснения этого факта в отношении среднего термина к крайним по объему, а следовательно, и по содержанию, поскольку объем понятий зависит от их содержания, т. е. он ищет ответа в иерархии высших и низших понятий, которая у Аристотеля имеет не только логическое, но и онтологическое значение. Но этот замысел был осуществлен им неудачно.
Аристотель устанавливает, что общеотрицательные и частноутвердительные суждения при обращении остаются общеотрицательными и частноутвердительными, общеутвердительные же суждения обратимы с переменой количества, т. е. становятся частноутвердительными, а частноотрицательные суждения вовсе необратимы. Своеобразие обращения модальных суждений возможности, по Аристотелю, заключается в том, что общеотрицательные суждения о возможности необратимы, а частноотрицательные – обратимы.
Силлогизмом Аристотель называет такое умозаключение, в котором из данных суждений с необходимостью вытекает новое суждение, отличное от данных. Суждения, входящие в умозаключение в качестве посылок, Аристотель строит таким образом, что в отличие от последующей школьной логики у него на первом месте стоит сказуемое, а на втором подлежащее суждения. У него посылка имеет следующую форму: «A присуще B» или «B содержится в A».
Категорический силлогизм Аристотель называет «силлогизмом через средний термин», и только этому силлогизму он приписывает строго доказательную силу.
Пусть нам надо построить какое-нибудь прямое доказательство того, что А присуще В («В есть А») или того, что А не присуще В («В не есть A»). Для доказательства необходимо вывести его силлогистически, а для этого в качестве основания необходимо взять какое-либо суждение. Разумеется, этим основанием не может быть само суждение «В есть A» или «B не есть A». Следовательно, предпосылаемое в качестве основания суждение должно быть суждением «С есть A». Но из одной этой посылки еще не получается никакого вывода. К ней необходимо прибавить еще одно суждение, которое приписывает либо С как предикат другому субъекту, либо С как субъекту другой предикат. Только в этом случае получится силлогизм, ибо из отдельных посылок нельзя ничего вывести с необходимостью. Итак, наряду с посылкой «С есть A», нужна вторая посылка. Однако если эта вторая посылка предицирует А какому угодно другому субъекту X («X есть A»), или X – A («A есть X»), то, хотя в этом случае можно образовать силлогизм, при этом не получается такого заключения, которое высказало бы что-нибудь о В, т. е. о субъекте того суждения, которое должно быть доказано.
Подобным же образом будет обстоять дело и в том случае, если С предицируется какому угодно другому субъекту X, X – Y, Y-Z и т. д., иными словами, если посылка умозаключения в конце концов не приводит к В.
Вообще никогда не получится никакого вывода, что одно свойственно другому, если не будет связующего среднего понятия. Суждение, которое предицирует определенный предикат определенному субъекту, может быть силлогистически доказано только с помощью среднего понятия, которое находится в определенном отношении к каждому из данных понятий – как к субъекту, так и к предикату доказываемого суждения.
Поскольку для силлогизма необходимо среднее понятие, связывающее обе посылки, то всякий силлогизм, по учению Аристотеля, может протекать не иначе, как ло одной из трех фигур: либо средний термин является субъектом одной посылки и предикатом другой, либо предикатом обеих посылок, либо субъектом обеих посылок. Это аристотелевское деление является исчерпывающим.
Вопрос, на каком принципе покоится это деление силлогизма на фигуры, вызвал разногласия среди ученых, изучавших логику Аристотеля. Сам Аристотель нигде прямо не высказывается об этом. Поэтому остается рассмотреть, как он описывает типы фигур, чтобы из этого выяснить, каков его принцип деления.
Первую фигуру Аристотель характеризует следующим образом: «Бели три термина так относятся друг к другу, что последний целиком содержится в среднем, а средний целиком содержится или не содержится в первом, то необходимо дается совершенный силлогизм, который соединяет оба крайних термина. А средним термином я называю тот, который содержится в одном из двух других и второй из них заключает в себе и который также по положению (по месту) ставится средним, крайними же терминами я называю, во-первых, тот, который заключается в других, во-вторых, тот, который сам заключает в себе другие» («Первая Аналитика», I, 4, 25Ь, 34). Здесь крайние термины не характеризуются как высшее и низшее понятия. Они характеризуются лишь постольку, поскольку этого требует различение от них среднего понятия.
Приведенная характеристика первой фигуры, данная Аристотелем в четвертой главе первой книги «Первой Аналитики», указывает лишь на принцип построения первой фигуры, и поэтому здесь имеются в виду не только правильные, но и недействительные модусы (случаи, когда средний термин не содержится в первом). Первую фигуру в отличие от второй и третьей Аристотель называет совершенным силлогизмом.
О второй фигуре Аристотель говорит, что в ней один и тот же термин полностью присущ одному из двух остальных терминов, а другому вовсе не присущ, или обоим всецело присущ или обоим не присущ вовсе, а средний термин есть тот, который предицируется о двух других, крайние же те, о которых предицируется средний термин. Далее Аристотель показывает, что в этой фигуре не может быть умозаключения, если обе посылки утвердительны или обе отрицательны. Поэтому если в характеристике второй фигуры говорится и о таких случаях, в которых оба крайних термина лежат или не лежат в объеме среднего термина, то эти случаи не представляют собой действительных силлогизмов.
Это – не общее определение второй фигуры, так как в эту характеристику не входят частные модусы, а лишь указание на то, каким образом в ней сочетаются термины.
С другой стороны, в эту характеристику входят и недействительные модусы.
Не следует возражать против данной Аристотелем характеристики, что в отрицательных посылках нет подчинения одного термина другому и что поэтому во второй фигуре, в которой во всех формах ее умозаключений одна из двух посылок должна быть отрицательной, средний термин не может обозначаться как такой, которому подчинены два других. Точно такое же возражение можно было бы сделать и против характеристики первой фигуры, поскольку и там бывают случаи, в которых средний термин не содержится в большем термине, но, несмотря на это, там средний термин дефинируется как такой, который заключается в другом и сам заключает в себе третий. Отрицательная посылка имеет по крайней мере форму отношения субординации: один термин не содержится ъ другом. А этого достаточно для уразумения принципа.
Третья фигура силлогизма характеризуется у Аристотеля следующим образом: «Если одному и тому же термину один из двух остальных всецело присущ, а другой вовсе не присущ или оба всецело присущи или оба вовсе не присущи, то это я называю третьей фигурой. Средним термином в ней я называю тот термин, о котором высказываются оба остальных, крайними же терминами-те, которые высказываются о среднем термине» («Первая аналитика», I, 6, 28 а 10).
И эта характеристика вовсе не есть дефиниция возможных способов умозаключения по третьей фигуре, так как, с одной стороны, под нее не подходят частные модусы третьей фигуры, с другой же стороны, сюда входят недействительные модусы. Таким образом, эта характеристика указывает только отличительный признак третьей фигуры.
Различие большего и меньшего терминов при самом делении фигур у Аристотеля осталось вообще без внимания. Оба они просто как крайние противопоставлялись третьему (среднему) термину. Равным образом не обращалось никакого внимания на суждение, служащее заключением.
Тренделенбург и некоторые другие историки логики усматривают основание деления силлогизма на фигуры в отношении объема среднего термина к объемам двух других. Однако при характеристике фигур силлогизма у Аристотеля во всех случаях указывается и на место среднего и двух крайних терминов. В фигурах каждый из них имеет свое определенное место. Из этого видно, что учение о фигурах силлогизма изложено у Аристотеля небрежно. Аристотель не дает ни определения фигуры силлогизма вообще, ни определения отдельных его фигур. Нет у него и ясного указания на принцип деления силлогизмов на фигуры. Он лишь характеризует каждую из трех фигур со стороны ее структуры. Но и это указание не отличается четкостью.
По нашему мнению, постановка вопроса о фигурах силлогизма у Аристотеля такова: Аристотель ищет решения этой проблемы в отношении среднего термина к двум крайним. Он устанавливает факт, что средний термин может занимать в посылках силлогизма тю отношению к крайним терминам три различных положения: средний термин может быть или субъектом в одной посылке и предикатом в другой, или предикатом в обеих посылках, или субъектом в обеих посылках. Затем Аристотель ищет объяснения этого факта в отношении среднего термина к крайним по объему, а следовательно, и по содержанию, поскольку объем понятий зависит от их содержания, т. е. он ищет ответа в иерархии высших и низших понятий, которая у Аристотеля имеет не только логическое, но и онтологическое значение. Но этот замысел был осуществлен им неудачно.