Равным образом противоречивое иллюзорное представление об изменении вещей, по Гербарту, объясняется изменением отношений одних реалов к другим. Изменения самих вещей, по мнению Гербарта, нельзя допустить потому, что такое допущение нарушало бы логический закон тождества, требующий мыслить каждую вещь всегда абсолютно тождественной себе и не позволяющий мыслить вещь как множество следующих друг за другом различных вещей. Закон тождества, по Гербарту, разрешает мыслить изменение только как смену одних отношений реалов другими. Тут не изменение реалов, а лишь их приход и уход по отношению друг к другу. Метафизика Гербарта попадает тут в тупик и самопротиворечие.
   Гербарт считает необходимым отвергнуть также понятие «я» как противоречивое. Он говорит, что понятие «я» не только заключает в себе противоречивые представления о присущности единой вещи многих качеств и об изменчивости вещи, но, кроме того, ложные противоречивые представления о вещи, которая сама представляет себя, т. е. в понятии «я» противоположности «субъект» и «объект» мыслятся тождественными и, следовательно, не соблюдается логический закон тождества и противоречия. Разрешить эти противоречия Гербарт пытается заменой понятия «я» понятием особого реала «души».
   Гербарт говорит, что нигде в данном нет столько противоречий, как в самосознании; «я» есть самый худший продукт воображения.
   Отвергая понятие «я» как «самосознание», Гербарт для объяснения психической жизни допускает существование особых реалов, отличающихся от прочих реалов тем, что они имеют представления, которые возникают в результате воздействия на них других реалов.
   О душевной жизни мы знаем только содержание ее, состоящее из представлений, сама же сущность души (качество реала души) остается для нас непознаваемой. Душа, то Гербарту, есть реал, простая неизменная сущность, непротяженная и вневременная. Но душа имеет существенное отличие от тех реалов, которые образуют тело.
   Гербарт оспаривает мнение тех, которые считают тело и душу тождественными. Душа – живая активная сущность, и ее содержание находится в постоянном движении. Совокупность мыслей, составляющих содержание душевной жизни, Гербарт называет «духом».
   Свое положение о том, что душа есть простая сущность, Гербарт обосновывает указанием на то, что душа объединяет различные простые представления в одно целое, образуя, таким образом, сложные представления о вещах, обладающих многими качествами. Душа синтезирует то, что дано в ее содержании: она образует этим способом сложные представления – представление о вещи, имеющей определенный вес, цвет, запах, вкус и т. д. Такие сложные представления, по Гербарту, суть продукт самодеятельности души, они не отражают объективной реальности. Душа человека остается всегда одной и той же, все!да она одинакова, изменяется только ее содержание (в частности, дух).
   Гербарт отрицает наличие в душе человека врожденных способностей и врожденных идей. О способностях он говорит, что они зависят от телесной организации человека, oi условий его жизни с раннего детства, от общественной среды, от воспитания. Отношение духа к душе Гербарт характеризует как отношение акциденции к субстанции. Дух как совокупность мыслей содержится в душе. Душа – вневременная неизменная сущность, дух же есть нечто приобретаемое душой и изменяемое, в частности, изменяющееся в процессе воспитания и обучения человека. Гербарт развивает учение, что душа есть субстанция духа, дух же есть состояние души. Душа как реал первична, дух как акцинденция вторичен и есть нечто производное.
   По учению Гербарта, научная обработка понятий, составляющая главную задачу философии, состоит в том, чтобы сделать понятия ясными и отчетливыми. Ясность понятий заключается в различении каждого из них от других понятий, а отчетливость понятия – в различении его признаков, образующих содержание данного понятия. Отчетливые понятия могут выступать в форме суждений, а сочетание суждений могут дать умозаключения.
   Исходя из этого, Гербарт определяет логику как такую часть философии, которая трактует об отчетливости понятий вообще. И так как чем отчетливее становится наше познание мира и нас самих, тем больше возникает понятий об этом и тем сложнее и труднее становится объединение этого множества понятий, поэтому и возникает философия, задача которой состоит в том, чтобы так обработать и исправить понятия, чтобы была преодолена их разобщенность. Это задача общей метафизики.
   Основные понятия метафизики должны быть приложимы ко всем предметам человеческого знания.
   В логике Гербарт разработал лишь ее основные положения. Он примыкает к кантианской логике. В отличие от Аристотеля, который видел задачу логики в анализе форм и содержания мышления, Гербарт, вслед за Кантом, понимает логику как учение о мышлении, истолкованном и проясненном посредством анализа. Кантовское деление познания на аналогическое и синтетическое Гербарт принимает как руководящее основоположение для логики и метафизики.
   Наши мысли, по Гербарту, суть понятия, поскольку мы их рассматриваем в отношении к тому, что посредством их мыслится Понятия, которые не совместимы друг с другом, как, например, круг и четырехугольник, но которые могут мыслиться независимо друг от друга, стоят в контрарной противоположности друг к другу. Просто различные понятия, которые не являются несоединяемыми, как, например, круг и красный цвет, рассматриваются как диспаратные. Диспаратные, как и контрарные, понятия дают еще контрадикторную противоположность между а и non-a, b и non-6, поскольку каждое понятие не есть другое понятие «Противоположное не есть одно и то же». Эта формула называется законом противоречия. С ней равнозначен закон тождества, записываемый в форме: А=А, или иначе А не равно не-A, где два отрицания взаимно друг друга уничтожают (погашают и дают утверждение A est A. Tertium non datur означает: А есть или В или не-Б.
   Когда понятия вместе встречаются в мышлении, то возникает вопрос, соединимы они или нет. Решение этого вопроса есть суждение. Предпосылаемое понятие здесь есть субъект, а присоединяемое к нему – предикат суждения.
   Гербарт считает, что категорическое суждение не утверждает существование субъекта суждения и исходит из этого положения в своем учении об умозаключении.
   Он требует начинать философию с сомнения, чтобы рассчитать свои отдельные представления и мнения. Начинающий философствовать должен быть скептиком, но только сначала; философ не должен быть абсолютным скептиком.
   Гербарт критикует тех, кто прилежен в чтении книг и ленив в мышлении, кто рабски следует тому, что он находит в книге. Но тот, кто застревает на стадии скепсиса, также не может рассматриваться как логически зрелый индивидуум.
   Логика Гербарта представляет собой диаметральную противоположность логике Гегеля. Ее сугубо антидиалектический характер ярко выражен в том отрицании возможности реальных противоречий в самой действительности, которое образует фундамент всей логики и всей философии Гербарта.
   Вследствие того, что педагогические идеи Гербарта получили господство в официальных кругах Германии, царской России, Чехословакии и других странах Европы, вместе с педагогикой и его логика получила широкое распространение во второй половине XIX в., когда гегельянство пришло в упадок.
   Из других авторов сочинений по логике первой половины XIX в. в Германии следует упомянуть систему логики Лотце.
   Герман Лотце (1817–1881) по своим философским взглядам был в основном лейбницианцем, но с примесью идей иного порядка (спинозизма и скептицизма), что накладывало на его мировоззрение печать эклектизма. Будучи идеалистом, примыкавшим к монадологии Лейбница, Лотце стремился примирить это идеалистическое учение с современными ему достижениями научного естествознания. В своем труде «Система философии» (первая часть – «Вопросы логики», вторая – «Метафизика», 1874–1879) Лотце приближается к позиции Канта, рассматривая формы и законы мышления как только необходимые метафизические предпосылки человеческого духа, в которых отражаются природа и связь вещей.
   Таксе истолкование суждения исходит из ложной предпосылки, будто предмет суждения (т. е. то, о чем мы утверждаем или отрицаем что-либо) есть не объективно существующий предмет, а понятие или представление (субъект суждения).
   По мнению Логце, всякое суждение высказывает отношение между содержаниями двух представлений.
   Фридрих Ибервег (1826–1871) в своем сочинении «Система логики и история логических учений» (1857–1882 гг.) пишет о немецкой логике, что субъективно-формальная логика, представленная школой Канта и Гербарта, не ставит формы мышления в отношение к формам бытия. Напротив, метафизическая логика Гегеля идентифицирует те и другие формы и верит, что в самодвижении чистого мышления заключено самозарождение бытия. Аристотель, с его точки зрения, одинаково далек от обоих этих крайностей. Ибервег правильно отмечает, что мышление отличается от своего реального коррелата (бытия), хотя и соответствует ему.
   Ибервег примыкает в своих взглядах на логику к Тренделенбургу, утверждая, что последний реконструировал подлинную аристотелевскую логику.