Страница:
Возьмем для примера математическое понятие о круге. Простое чувственное восприятие не может дать нам этого понятия. Чтобы получить точное понятие о круге и быть в состоянии отличить его от всех иных фигур, мы должны прежде всего составить себе понятие о точке, затем представить себе движение по определенному закону бесконечного множества точек вокруг одной, являющейся их общим центром. Так наше мышление постигает в одной общей формуле бесчисленное множество всевозможных кругов.
Против платоно-аристотелевского учения Бруно выдвигает новое понимание задач науки. Они заключаются не в установлении вечных «форм», которые придают вещам материального мира их определенность, а в открытии законов природы. Законы, по которым природа совершает свой бег, представляют собой то «общее», которое является главным предметом научного знания. I
Джордано Бруно прославляет Коперника как духовного освободителя человечества, который разбил оковы, сковывавшие человеческий ум, и проложил путь к новому пониманию мироздания.
В эпоху Возрождения появляются еще только начатки опытной науки и зародыши математического естествознания, а вместе с тем и новой логики. В причудливой форме сочетаются у мыслителей этой эпохи новое со старым, трезвые естественные научные и математические взгляды с фантастическими богословскими представлениями. Трезвая научная мысль и мистика здесь мирно уживаются друг с другом. Провозглашая лозунг опытной науки и требуя изучения самой природы, мыслители эпохи Возрождения не владеют еще методами научной индукции и, исходя из отдельных наблюдавшихся ими фактов, делают иногда поспешные выводы, перескакивают от отдельных фактов прямо к общим положениям и необоснованно восполняют с помощью фантазии пробелы своего знания.
Таковы системы Телезио, Парацельса, Кампанеллы и многих других ученых того времени. Несмотря на примесь фантазии и мистики, у них имеется ряд новых прогрессивных идей. Так, Телезио учит, что в природе господствует строгая естественная закономерность, законы природы вечны, неизменны и потому природу должно объяснять из нее самой, не прибегая ни к каким сверхъестественным силам.
Он критикует аристотелевско-схоластическую логику, указывая на недостаточность дедуктивно-силлогистических умозаключений для познания природы, которое может быть построено только на основе чувственного опыта путем применения индукции и аналогии. Переход от единичного и частного к общим понятиям у человека основан, по ученик? Телезио, на действии психологического закона ассоциации по сходству.
У Томазо Кампанеллы новые прогрессивные идеи также сочетаются со схоластической метафизикой и мистикой. Кампанелла выступает против схоластической книжной учености и требует изучать непосредственно природу. Книги, написанные людьми, утверждает он, полны ошибок и представляют собой мертвые снимки с живой природы. Пора перестать изучать природу по сочинениям Аристотеля, в основу познания природы надо положить чувственный опыт. Но вместе с тем он признает источником истинного знания и христианскую религию. Он говорит, что божественное откровение дано человеку в двояком виде: в библии и в природе.
Здесь следует упомянуть также великого чешского педагога Яна Амоса Коменского, испытавшего влияние Вивеса и Кампанеллы. Он – горячий защитник опытной науки. Еще до Локка он выступил с учением, что в разуме нет ничего такого, чего бы раньше не было в ощущениях. Его философская система «Пансофия» основывается на следующей теории познания: первым источником человеческого познания являются чувственные восприятия, но так как их данные смутны и противоречивы, то необходима еще деятельность разума, однако и ее тоже недостаточно, и потому необходимо еще божественное откровение (священное писание).
По определению Коменского, чувственные восприятия – это окна души, через которые ей представляются и дают о себе знать существующие вещи; разум есть зеркало души, посредством которого образуются суждения о вещах, когда последние дают о себе знать через посредство чувственного восприятия; откровение же есть труба души, посредством которой познается то, чего нельзя постигнуть ни чувственным восприятием, ни разумом. Посредством этих трех орудий (ощущения, разума и веры) может быть достигнуто полное и совершенное знание Таким образом, у Амоса Коменского высокая оценка опытного знания сочетается с известной данью религии.
В эпоху Возрождения все громче раздаются голоса, требующие от вербализма схоластической науки с ее игрой понятий обратиться к изучению природы путем наблюдения и эксперимента. Изменился взгляд на действительность, и вместе с ним появляются новое понимание и новая систематика понятий. Развертывается борьба за новые принципы научного исследования. Выковывается новое орудие познания – прикладная математика. Все это ведет к реформе логики.
Возникновение и развитие математического естествознания является существенно новым достижением науки эпохи Возрождения по сравнению с античностью и, средневековьем. Пионерами математического естествознания были Леонардо да Винчи (1452–1519), Кеплер (1571–1630) и Галилей (1564–1641).
Леонардо да Винчи – многогранная личность: он велик и как художник, и как ученый, и как инженер-практик. Он известен и как скульптор, архитектор, математик, естествоиспытатель (астроном, анатом, геолог), философ и, наконец, как выдающийся инженер-изобретатель. Он внес усовершенствование в самопрялку и токарный станок, изобрел новые механизмы и физические приборы. Он известен своими изобретениями в гидротехнике и военной технике. Его ум занимала проблема воздухоплавания, и он производил наблюдения над полетом птиц, исходя из положения, что птица представляет собой «инструмент, движущийся по математическим законам». У него возникла идея парашюта, дающего человеку возможность безопасно спускаться с любой высоты.
Для истории теории познания и логики важное значение имеет высказанная Леонардо да Винчи идея о роли математики в познании природы. Ценность математики он усматривает не только в строгой достоверности ее положений, но и в том значении, какое имеет точная математическая формулировка законов природы.
Леонардо говорит, что математика со своим строгим научным методом разрушает все произвольные выдумки, разбивает софистические словесные ухищрения. Она раскрывает в вещах необходимость, которая является связью природы. Математика точно выражает закономерность телесных изменений и устраняет все сверхъестественное. Леонардо ведет борьбу против магии, которая еще имела многих приверженцев в ту эпоху.
Леонардо решительно отвергает всякое влияние духовных сил на материю. Ничто бестелесное не может воздействовать на движение материи. Он говорит, что никакое движение не может возникнуть из ничего, и объявляет абсурдом мысль о создании perpetuum mobile. О механике Леонардо говорит, что она является «плодом математики», который своими практическими результатами доказывает высокую ценность применяемого в науке математического метода.
После Леонардо да Винчи идеи математического естествознания развил дальше Иоганн Кеплер.
Теория познания Кеплера исходит из положения, что ощущения дают нам хаотическую массу впечатлений, которые не связаны между собой никакими отношениями, порядок же в них вносится разумом. Единство и порядок, по учению Кеплера, дух носит в себе и переносит их на чувственно воспринимаемые им вещи. Не восприятие, производимое глазом, дает нам познание геометрических фигур, а, наоборот, самую деятельность глаза можно понять только на основе этих геометрических образований; даже если бы не было чувственного глаза, дух сам бы из себя строил постулаты по геометрическим законам, ибо познание количеств врождено душе.
В теории опыта Кеплер исходил из положения, что восприятие пространства, величины предметов и их удаленности от нас не дается нам с самого начала, а приобретается на основе определенной умственной деятельности. Пространственное расчленение и пространственный порядок Кеплер приписывает деятельности ума, для которого показания ощущений являются лишь исходным моментом. Знание отношений, по Кеплеру, есть дело чистого разума.
Подобно Канту, который утверждал, что в каждой отрасли знания имеется столько подлинной науки, сколько в ней есть математики, Кеплер придает математике универсальное значение в научном познании. По его мнению, природа человеческого разума такова, что он вполне постигает либо величину, либо опосредствованный величиной предмет. Мы понимаем материал лишь после того, как влили его в форму, которая делает его доступным для нашего разума. В этом плане Кеплер придает особое значение математической гипотезе. Она для него не есть простое вспомогательное средство в процессе научного познания. По мнению Кеплера, только математическая гипотеза впервые указывает путь к правильной постановке научной проблемы.
Особо необходимо отметить отношение Кеплера к Копернику. Первый издатель труда Коперника Андреас Осиандер рассматривал учение Коперника не как истину, а как простую гипотезу, значение которой сводится к облегчению математических вычислений в астрономии и ограничивается этим.
Совершенно иначе оценивает учение Коперника Кеплер. Он воспринимает его как новое миропонимание, как переворот во взглядах на Вселенную. Кеплер решительно и страстно выступает против Осиандера, разоблачая совершаемое последним извращение основных положений Коперника. Кеплер доказывает, что теория Коперника имеет своей главной задачей не упростить астрономические вычисления, но изменить наше понимание сил, господствующих во Вселенной. Развивая основную идею системы Коперника, Кеплер учит, что нет той противоположности между земным и небесным мирами, о которой говорили Аристотель и средневековые схоластики, но во всей Вселенной господствуют одни и те же естественные законы.
Здесь выдвигается требование, чтобы все явления природы, будь то движения планет или морские приливы и отливы, объяснялись на основе одних и тех же законов. Путь к открытию законов природы Кеплер видит в предварительном построении гипотез. Необходимость гипотез в науке Кеплер обосновывает тем, что непосредственно в чувственном восприятии нам никогда не даны основания явлений природы, которые постигаются лишь мышлением. Необходимо строить гипотезы для объяснения явлений природы и проверять, насколько плодотворны эти гипотезы для последующих наблюдений.
В 1600 г. в Лондоне было опубликовано замечательное сочинение Уильяма Джильберта, которое положило начало опытному изучению магнетизма и электричества. Это сочинение впервые ввело в науку общее понятие притяжения. И Кеплер использовал теорию Джильберта для объяснения явлений морского прилива и отлива отношением притяжения, существующего между Землей и Луной. Введение в науку понятия всеобщего тяготения окончательно изгоняет из науки аристотелевско-схоластическое представление о противоположности земных и небесных явлений и особой закономерности движений небесных тел, о противоположности вечных, неизменных небесных тел и изменяющихся преходящих вещей подлунного мира. Благодаря введению понятия всемирного тяготения восторжествовала идея об единой всеобщей математической закономерности, господствующей во всей Вселенной.
Хотя установление закона всемирного тяготения принадлежит Ньютону, но в сущности он уже заключался в открытых Кеплером трех основных законах движения планет.
Эти свои три знаменитых закона Кеплер установил индуктивно, путем тщательных наблюдений над движением планеты Марс и обобщения полученных данных. Главное сочинение Кеплера «Новая астрономия или небесная физика» положила основание небесной механике. Подлинным объектом научного знания, по Кеплеру, является математический порядок во Вселенной. Поэтому он ставит физику в тесную связь с математикой. Он разграничивает область физики от области математики следующим образом: математика – средство измерения и счета, физика же – наука об истинных причинах. Из различных разделов математики на первое место он ставит геометрию. Он пишет: «Где материя, там и геометрия» («Ubi materia ibi geometria»).
Новый путь в науке, который проложили Леонардо да Винчи и Иоганн Кеплер, нашел в эпоху Возрождения свое блестящее завершение в лице Галилео Галилея, который является основоположником механистического материализма, основывающегося на идеях математического естествознания.
Галилей – гениальный ученый, обогативший науку многими великими открытиями в астрономии, механике, физике, технике. Он сконструировал телескоп, увеличивающий в 30 раз наблюдаемые предметы, благодаря чему Солнце, Луна, планеты и Млечный путь предстали перед человеческим взором в новом, более точном, виде. Достигнутые Галилеем при помощи изобретенного им телескопа результаты явились опытным подтверждением коперниковской гелиоцентрической теории. Галилей заложил основы естествознания и развил идеи механистического материализма. Он создал две новые отрасли научного знания:
динамику и науку о сопротивлении материалов. Ему принадлежит много открытий в области механики (закон падения тел, теория математического маятника, вычисление траектории артиллерийского снаряда и т. д.).
Галилей вел борьбу против господствовавших в его время системы мироздания и схоластической философии и логики. Он вместе с Кеплером выступал против силлогистики. О схоластиках Галилей говорил, что они думают, будто философия есть книга, подобно «Илиаде», или «Энеиде», и истину надо искать не в мире, а путем сравнения книжных текстов.
Определяя свое отношение к Аристотелю, Галилей говорил, что он не против изучения сочинений Аристотеля, но нельзя слепо следовать ему, нельзя подписываться под каждым словом Аристотеля. Отрицательное отношение Галилея к силлогистике было вызвано той ролью, которую силлогистика сыграла в схоластической науке.
В основе применяемого Галилеем научного метода лежит мысль о полном соответствии между мышлением и действительностью, а в силу этого – и полное соответствие между математикой и природой.
Этот взгляд пронизывает все научное творчество Галилея, но он не пытается найти философское обоснование для этого положения и не ставит основного вопроса теории познания об отражении мышлением бытия.
В «Диалоге о мировой системе» Галилей обсуждает вопрос о применимости геометрических понятий и положений к предметам чувственного опыта. Этот вопрос раньше решался следующим образом: математические положения как абстрактные истинны, но в чувственно воспринимаемом физическом мире им нет точного соответствия. Галилей выступает против этого дуализма истины и действительности. Он считает ошибочным противопоставление математических истин действительности. Возражая против этого взгляда, он указывает, что, когда мы говорим, что какой-либо эмпирический предмет имеет определенную нагрузку, то утверждаем, что он удовлетворяет всем требованиям, которые заключаются в понятии этой математической фигуры.
Наука, по Галилею, состоит из положений, истинность которых не зависит от того, встречаются ли в нашем чувственном опыте условия, о которых в ней говорится. Вполне возможно, что тому или иному понятию математической теории ничего не соответствует в нашем чувственном опыте, но, однако, остаются в силе те выводы, которые с логической необходимостью делает математическая теория. Галилей проводил различие между чистой и прикладной математикой, причем чистая математика понимается им как совокупность гипотетических положений, вытекающих с необходимость^ из определенных предпосылок,
Примыкая к атомистике Демокрита, Галилей существенными признаками материи признает лишь пространственную форму и величину и, сверх того, ее движение. Познать сущность вещи – значит определить ее количественно: установить ее положение в пространстве и времени, выяснить характер ее движения. Что же касается того, является ли данная вещь теплой или холодной, белой или красной и т. д., то все это, по Галилею (как и по Демокриту), не относится к сущности данной вещи. В физике, согласно Галилею, все нужно свести к величине, форме и движению.
От научного метода Галилей прежде всего требует критического отношения ко всем авторитетам, сомнения в истинности установившихся традиционных взглядов. Это действительно было потребностью эпохи, освобождавшейся от оков схоластицизма. Галилей учит, что в научном исследовании необходимо сочетание двух методов: резолютивного (аналитического) и композитивного (синтетического), причем анализ, вскрывающий общие отношения, должен предшествовать синтезу. Сначала резолютивный метод, применяя эксперимент, изолирует простые элементы материального мира, а затем композитивный метод вновь ставит эти элементы во взаимную связь путем установления зависимости их величин в математической форме. Согласно Галилею, необходимо разлагать сложные явления на их элементы и изолированно исследовать каждый из этих отдельных элементов. Анализ заключается прежде всего в умственном разделении конкретных единичных явлений. Таким образом, здесь применяется абстракция в новом, плодотворном значении этого термина.
Критики Галилея говорили, что он, игнорируя особенности отдельных явлений, укладывает природу в систему общих математических отношений и чистых абстракций, что все богатство эмпирической действительности сводит к голым абстракциям, что все мыслимые случаи движений тел – полет птиц, плавание рыб и т. д. – сводит к единой формуле. Но в том-то и заключается сила научного мышления Галилея, что он охватывает единой математической формулой все мыслимые случаи движения тел – и полеты птиц, и плавание рыб, и перемещение тел на земле, и движение тела, брошенного вверх, и падение тела вниз. Многообразные же сложные движения им рассматриваются как суммы простых движений. Великая научная заслуга Галилея заключается в сведении сложного многообразия природы к действию одних и тех же универсальных законов. Это было необходимым первым шагом в создании математического естествознания. Разумеется, сведение всего качественного многообразия движения материи к простому механическому перемещению в пространстве было упрощением действительности, но такое упрощение было в то время исторически закономерной необходимостью в развитии научного знания. Необходимо было изучить простейшую форму движения материи, прежде чем можно было бы приступить к уяснению особенностей высших форм движения материи.
Галилей создал механическую физику и механистический материализм. В этом его великая историческая заслуга и его величие, но в этом же его историческая ограниченность и основной недостаток его воззрений.
В новом понимании научного знания у Галилея понятие математического отношения занимает первенствующее место. Это связано с новым пониманием движения. Если раньше у Аристотеля движение понималось как нечто, внутренне присущее каждой отдельной вещи самой по себе, то у Галилея вырабатывается понятие относительности движения. Уже учение Коперника о соединении в одном и том же теле двух различных движений находилось в противоречии с аристотелевской концепцией движения.
У Галилея новое понимание закона природы. Он считает главной задачей наук открытие законов природы, под законом же природы он понимает постоянное отношение между величинами движений. По-новому Галилей понимает и причинность. Согласно его учению, и причина и действие суть не что иное, как Движение, в основе же закона природы лежит принцип равенства причины и ее действия. Механическое понимание причинности и закона природы, данное Галилеем, было в свое время великим научным приобретением, которое дало мощный толчок развитию физики и естествознания вообще. Но вместе с тем мы должны отметить узость и ограниченность подобного – недиалектического понимания как причинности, так и закона природы.
Галилей положил начало новому пониманию теории индукции. По поводу мнения, что для достоверности своих выводов индукция должна исчерпать все частные случаи, Галилей говорит, что в таком случае индукция была бы либо вовсе невозможна, либо бесполезна: невозможна, поскольку число единичных случаев бесконечно, бесполезна в том случае, если число единичных случаев ограниченно. В первом случае индукция никогда не могла бы прийти к концу, во втором – результат был бы уже вполне дан в предшествующих посылках и таким образом индукция была бы пустой тавтологией. Высшей посылкой любой индукции не может быть отдельное единичное наблюдение, но ею должно быть общее суждение, выражающее общее математическое соотношение. Галилей говорит, что простое суммирование никогда не может обосновать и оправдать применимости полученного вывода ко всем возможным случаям.
Та связь, в которую были Галилеем поставлены математика и физика, не только оплодотворила физику, но привела к преобразованию и самой математики, к которой теперь были предъявлены новые требования. Математике была поставлена задача служить орудием познания природы, и, отвечая на новые запросы, шедшие от развития естествознания, математика создает свои новые отрасли. Так, уже у Галилея появляются зачатки аналитической геометрии и учения о бесконечно-малых. Под влиянием новых запросов развивается также проективная геометрия (в трудах Ж. Дезарга и Б. Паскаля), Джоном Непером создается таблица логарифмов, начиная с работ Франсуа Виетта, развивается алгебра, вводящая понятия об отрицательных и воображаемых числах. Новые открытия и новые понятия не сразу и не без борьбы завоевывают право гражданства в науке. Так, отрицательные числа вначале называли «абсурдными числами», а воображаемые числа Кардано называл «софистическими величинами», и вообще их относили к области «невозможного».
Таким образом, введенный Галилеем новый взгляд на задачи наук содействовал бурному развитию математики и физики, но подлинная причина роста математики и естествознания лежала в потребностях развивавшейся промышленности в связи с зарождением капиталистического способа производства в недрах феодального общества.
В целом историю логики эпохи Возрождения можно охарактеризовать как процесс освобождения ее от подчинения теологии и схоластики, разрыва со средневековой традицией и изживания тех уродливостей, которыми страдала логика периода расцвета феодализма. Однако на логике эпохи Возрождения лежит печать переходного времени, и даже лучшие умы и самые передовые мыслители эпохи Возрождения не в силах полностью сбросить с себя груз старых предрассудков. Даже у Коперника и Кеплера еще сохраняется влияние пифагорейской мистики, даже Галилей еще придерживается теории двойственной истины. Вообще у мыслителей эпохи Возрождения новые свежие прогрессивные идеи пробиваются сквозь обволакивающий их мрак и туман остатков старого мировоззрения.
Главная заслуга передовых мыслителей эпохи Возрождения в том, что у них наука (и, в частности, логика) повернулась лицом к природе, к жизни, к действительности. От призрачного мира схоластических сущностей и богословских рассуждений наука пробивает себе дорогу к самой природе. В целом развитие научного знания в эпоху Возрождения шло по двум основным линиям: эмпирического познания природы и создания математического естествознания.
Начиная с Роджера Бэкона в защиту исследования природы путем наблюдения и опыта возвышают свой голос ряд мыслителей эпохи Возрождения: испанские ученые Вивес и Уарте, признающие чувственный опыт единственным источником познания; Леонардо да Винчи, называющий опыт матерью всякой достоверности и признающий чисто умозрительные дисциплины лженауками; Телезио, считающий природу единственным предметом науки и чувственный опыт единственным путем, который ведет к познанию природы.
Не довольствуясь признанием чувственного опыта фундаментом научного знания, наиболее передовые мыслители эпохи Возрождения говорили о значении точного наблюдения и эксперимента и о необходимости применения математических средств (числа, меры и геометрических понятий) для познания природы. Такими выразителями идеи математического естествознания и точных наук являлись Леонардо да Винчи, учивший, что только там в познании природы мы обладаем строгой достоверностью, где удалось выразить истину в математической формуле; Кеплер, признающий совершенным знание, укладывающееся в математические формулы, и называющий геометрию и алгебру двумя крылами, посредством которых человеческое познание поднимается до наивысших истин; Галилео Галилей, заявляющий, что природа есть книга, написанная математическим языком (треугольниками, квадратами, кругами и прочими геометрическими фигурами), и, чтобы научиться читать эту книгу, нужна математика.
Два выше охарактеризованных нами течения мысли эпохи Возрождения нашли свое завершение в начале XVII в у Франциска Бэкона и Рене Декарта. Бэкон создал систему эмпирической логики, его логика связана с естествознанием того времени, она отражает состояние научного знания и научной методологии в этой области. Но Франциск Бэкон недооценивал роль математики. Он не придавал математическим формулам того значения, какое они имеют в познании природы. В отличие от Франциска Бэкона Рене Декарт в своей философской системе развивает идеи математического естествознания и методологию точных наук.
Против платоно-аристотелевского учения Бруно выдвигает новое понимание задач науки. Они заключаются не в установлении вечных «форм», которые придают вещам материального мира их определенность, а в открытии законов природы. Законы, по которым природа совершает свой бег, представляют собой то «общее», которое является главным предметом научного знания. I
Джордано Бруно прославляет Коперника как духовного освободителя человечества, который разбил оковы, сковывавшие человеческий ум, и проложил путь к новому пониманию мироздания.
В эпоху Возрождения появляются еще только начатки опытной науки и зародыши математического естествознания, а вместе с тем и новой логики. В причудливой форме сочетаются у мыслителей этой эпохи новое со старым, трезвые естественные научные и математические взгляды с фантастическими богословскими представлениями. Трезвая научная мысль и мистика здесь мирно уживаются друг с другом. Провозглашая лозунг опытной науки и требуя изучения самой природы, мыслители эпохи Возрождения не владеют еще методами научной индукции и, исходя из отдельных наблюдавшихся ими фактов, делают иногда поспешные выводы, перескакивают от отдельных фактов прямо к общим положениям и необоснованно восполняют с помощью фантазии пробелы своего знания.
Таковы системы Телезио, Парацельса, Кампанеллы и многих других ученых того времени. Несмотря на примесь фантазии и мистики, у них имеется ряд новых прогрессивных идей. Так, Телезио учит, что в природе господствует строгая естественная закономерность, законы природы вечны, неизменны и потому природу должно объяснять из нее самой, не прибегая ни к каким сверхъестественным силам.
Он критикует аристотелевско-схоластическую логику, указывая на недостаточность дедуктивно-силлогистических умозаключений для познания природы, которое может быть построено только на основе чувственного опыта путем применения индукции и аналогии. Переход от единичного и частного к общим понятиям у человека основан, по ученик? Телезио, на действии психологического закона ассоциации по сходству.
У Томазо Кампанеллы новые прогрессивные идеи также сочетаются со схоластической метафизикой и мистикой. Кампанелла выступает против схоластической книжной учености и требует изучать непосредственно природу. Книги, написанные людьми, утверждает он, полны ошибок и представляют собой мертвые снимки с живой природы. Пора перестать изучать природу по сочинениям Аристотеля, в основу познания природы надо положить чувственный опыт. Но вместе с тем он признает источником истинного знания и христианскую религию. Он говорит, что божественное откровение дано человеку в двояком виде: в библии и в природе.
Здесь следует упомянуть также великого чешского педагога Яна Амоса Коменского, испытавшего влияние Вивеса и Кампанеллы. Он – горячий защитник опытной науки. Еще до Локка он выступил с учением, что в разуме нет ничего такого, чего бы раньше не было в ощущениях. Его философская система «Пансофия» основывается на следующей теории познания: первым источником человеческого познания являются чувственные восприятия, но так как их данные смутны и противоречивы, то необходима еще деятельность разума, однако и ее тоже недостаточно, и потому необходимо еще божественное откровение (священное писание).
По определению Коменского, чувственные восприятия – это окна души, через которые ей представляются и дают о себе знать существующие вещи; разум есть зеркало души, посредством которого образуются суждения о вещах, когда последние дают о себе знать через посредство чувственного восприятия; откровение же есть труба души, посредством которой познается то, чего нельзя постигнуть ни чувственным восприятием, ни разумом. Посредством этих трех орудий (ощущения, разума и веры) может быть достигнуто полное и совершенное знание Таким образом, у Амоса Коменского высокая оценка опытного знания сочетается с известной данью религии.
В эпоху Возрождения все громче раздаются голоса, требующие от вербализма схоластической науки с ее игрой понятий обратиться к изучению природы путем наблюдения и эксперимента. Изменился взгляд на действительность, и вместе с ним появляются новое понимание и новая систематика понятий. Развертывается борьба за новые принципы научного исследования. Выковывается новое орудие познания – прикладная математика. Все это ведет к реформе логики.
Возникновение и развитие математического естествознания является существенно новым достижением науки эпохи Возрождения по сравнению с античностью и, средневековьем. Пионерами математического естествознания были Леонардо да Винчи (1452–1519), Кеплер (1571–1630) и Галилей (1564–1641).
Леонардо да Винчи – многогранная личность: он велик и как художник, и как ученый, и как инженер-практик. Он известен и как скульптор, архитектор, математик, естествоиспытатель (астроном, анатом, геолог), философ и, наконец, как выдающийся инженер-изобретатель. Он внес усовершенствование в самопрялку и токарный станок, изобрел новые механизмы и физические приборы. Он известен своими изобретениями в гидротехнике и военной технике. Его ум занимала проблема воздухоплавания, и он производил наблюдения над полетом птиц, исходя из положения, что птица представляет собой «инструмент, движущийся по математическим законам». У него возникла идея парашюта, дающего человеку возможность безопасно спускаться с любой высоты.
Для истории теории познания и логики важное значение имеет высказанная Леонардо да Винчи идея о роли математики в познании природы. Ценность математики он усматривает не только в строгой достоверности ее положений, но и в том значении, какое имеет точная математическая формулировка законов природы.
Леонардо говорит, что математика со своим строгим научным методом разрушает все произвольные выдумки, разбивает софистические словесные ухищрения. Она раскрывает в вещах необходимость, которая является связью природы. Математика точно выражает закономерность телесных изменений и устраняет все сверхъестественное. Леонардо ведет борьбу против магии, которая еще имела многих приверженцев в ту эпоху.
Леонардо решительно отвергает всякое влияние духовных сил на материю. Ничто бестелесное не может воздействовать на движение материи. Он говорит, что никакое движение не может возникнуть из ничего, и объявляет абсурдом мысль о создании perpetuum mobile. О механике Леонардо говорит, что она является «плодом математики», который своими практическими результатами доказывает высокую ценность применяемого в науке математического метода.
После Леонардо да Винчи идеи математического естествознания развил дальше Иоганн Кеплер.
Теория познания Кеплера исходит из положения, что ощущения дают нам хаотическую массу впечатлений, которые не связаны между собой никакими отношениями, порядок же в них вносится разумом. Единство и порядок, по учению Кеплера, дух носит в себе и переносит их на чувственно воспринимаемые им вещи. Не восприятие, производимое глазом, дает нам познание геометрических фигур, а, наоборот, самую деятельность глаза можно понять только на основе этих геометрических образований; даже если бы не было чувственного глаза, дух сам бы из себя строил постулаты по геометрическим законам, ибо познание количеств врождено душе.
В теории опыта Кеплер исходил из положения, что восприятие пространства, величины предметов и их удаленности от нас не дается нам с самого начала, а приобретается на основе определенной умственной деятельности. Пространственное расчленение и пространственный порядок Кеплер приписывает деятельности ума, для которого показания ощущений являются лишь исходным моментом. Знание отношений, по Кеплеру, есть дело чистого разума.
Подобно Канту, который утверждал, что в каждой отрасли знания имеется столько подлинной науки, сколько в ней есть математики, Кеплер придает математике универсальное значение в научном познании. По его мнению, природа человеческого разума такова, что он вполне постигает либо величину, либо опосредствованный величиной предмет. Мы понимаем материал лишь после того, как влили его в форму, которая делает его доступным для нашего разума. В этом плане Кеплер придает особое значение математической гипотезе. Она для него не есть простое вспомогательное средство в процессе научного познания. По мнению Кеплера, только математическая гипотеза впервые указывает путь к правильной постановке научной проблемы.
Особо необходимо отметить отношение Кеплера к Копернику. Первый издатель труда Коперника Андреас Осиандер рассматривал учение Коперника не как истину, а как простую гипотезу, значение которой сводится к облегчению математических вычислений в астрономии и ограничивается этим.
Совершенно иначе оценивает учение Коперника Кеплер. Он воспринимает его как новое миропонимание, как переворот во взглядах на Вселенную. Кеплер решительно и страстно выступает против Осиандера, разоблачая совершаемое последним извращение основных положений Коперника. Кеплер доказывает, что теория Коперника имеет своей главной задачей не упростить астрономические вычисления, но изменить наше понимание сил, господствующих во Вселенной. Развивая основную идею системы Коперника, Кеплер учит, что нет той противоположности между земным и небесным мирами, о которой говорили Аристотель и средневековые схоластики, но во всей Вселенной господствуют одни и те же естественные законы.
Здесь выдвигается требование, чтобы все явления природы, будь то движения планет или морские приливы и отливы, объяснялись на основе одних и тех же законов. Путь к открытию законов природы Кеплер видит в предварительном построении гипотез. Необходимость гипотез в науке Кеплер обосновывает тем, что непосредственно в чувственном восприятии нам никогда не даны основания явлений природы, которые постигаются лишь мышлением. Необходимо строить гипотезы для объяснения явлений природы и проверять, насколько плодотворны эти гипотезы для последующих наблюдений.
В 1600 г. в Лондоне было опубликовано замечательное сочинение Уильяма Джильберта, которое положило начало опытному изучению магнетизма и электричества. Это сочинение впервые ввело в науку общее понятие притяжения. И Кеплер использовал теорию Джильберта для объяснения явлений морского прилива и отлива отношением притяжения, существующего между Землей и Луной. Введение в науку понятия всеобщего тяготения окончательно изгоняет из науки аристотелевско-схоластическое представление о противоположности земных и небесных явлений и особой закономерности движений небесных тел, о противоположности вечных, неизменных небесных тел и изменяющихся преходящих вещей подлунного мира. Благодаря введению понятия всемирного тяготения восторжествовала идея об единой всеобщей математической закономерности, господствующей во всей Вселенной.
Хотя установление закона всемирного тяготения принадлежит Ньютону, но в сущности он уже заключался в открытых Кеплером трех основных законах движения планет.
Эти свои три знаменитых закона Кеплер установил индуктивно, путем тщательных наблюдений над движением планеты Марс и обобщения полученных данных. Главное сочинение Кеплера «Новая астрономия или небесная физика» положила основание небесной механике. Подлинным объектом научного знания, по Кеплеру, является математический порядок во Вселенной. Поэтому он ставит физику в тесную связь с математикой. Он разграничивает область физики от области математики следующим образом: математика – средство измерения и счета, физика же – наука об истинных причинах. Из различных разделов математики на первое место он ставит геометрию. Он пишет: «Где материя, там и геометрия» («Ubi materia ibi geometria»).
Новый путь в науке, который проложили Леонардо да Винчи и Иоганн Кеплер, нашел в эпоху Возрождения свое блестящее завершение в лице Галилео Галилея, который является основоположником механистического материализма, основывающегося на идеях математического естествознания.
Галилей – гениальный ученый, обогативший науку многими великими открытиями в астрономии, механике, физике, технике. Он сконструировал телескоп, увеличивающий в 30 раз наблюдаемые предметы, благодаря чему Солнце, Луна, планеты и Млечный путь предстали перед человеческим взором в новом, более точном, виде. Достигнутые Галилеем при помощи изобретенного им телескопа результаты явились опытным подтверждением коперниковской гелиоцентрической теории. Галилей заложил основы естествознания и развил идеи механистического материализма. Он создал две новые отрасли научного знания:
динамику и науку о сопротивлении материалов. Ему принадлежит много открытий в области механики (закон падения тел, теория математического маятника, вычисление траектории артиллерийского снаряда и т. д.).
Галилей вел борьбу против господствовавших в его время системы мироздания и схоластической философии и логики. Он вместе с Кеплером выступал против силлогистики. О схоластиках Галилей говорил, что они думают, будто философия есть книга, подобно «Илиаде», или «Энеиде», и истину надо искать не в мире, а путем сравнения книжных текстов.
Определяя свое отношение к Аристотелю, Галилей говорил, что он не против изучения сочинений Аристотеля, но нельзя слепо следовать ему, нельзя подписываться под каждым словом Аристотеля. Отрицательное отношение Галилея к силлогистике было вызвано той ролью, которую силлогистика сыграла в схоластической науке.
В основе применяемого Галилеем научного метода лежит мысль о полном соответствии между мышлением и действительностью, а в силу этого – и полное соответствие между математикой и природой.
Этот взгляд пронизывает все научное творчество Галилея, но он не пытается найти философское обоснование для этого положения и не ставит основного вопроса теории познания об отражении мышлением бытия.
В «Диалоге о мировой системе» Галилей обсуждает вопрос о применимости геометрических понятий и положений к предметам чувственного опыта. Этот вопрос раньше решался следующим образом: математические положения как абстрактные истинны, но в чувственно воспринимаемом физическом мире им нет точного соответствия. Галилей выступает против этого дуализма истины и действительности. Он считает ошибочным противопоставление математических истин действительности. Возражая против этого взгляда, он указывает, что, когда мы говорим, что какой-либо эмпирический предмет имеет определенную нагрузку, то утверждаем, что он удовлетворяет всем требованиям, которые заключаются в понятии этой математической фигуры.
Наука, по Галилею, состоит из положений, истинность которых не зависит от того, встречаются ли в нашем чувственном опыте условия, о которых в ней говорится. Вполне возможно, что тому или иному понятию математической теории ничего не соответствует в нашем чувственном опыте, но, однако, остаются в силе те выводы, которые с логической необходимостью делает математическая теория. Галилей проводил различие между чистой и прикладной математикой, причем чистая математика понимается им как совокупность гипотетических положений, вытекающих с необходимость^ из определенных предпосылок,
Примыкая к атомистике Демокрита, Галилей существенными признаками материи признает лишь пространственную форму и величину и, сверх того, ее движение. Познать сущность вещи – значит определить ее количественно: установить ее положение в пространстве и времени, выяснить характер ее движения. Что же касается того, является ли данная вещь теплой или холодной, белой или красной и т. д., то все это, по Галилею (как и по Демокриту), не относится к сущности данной вещи. В физике, согласно Галилею, все нужно свести к величине, форме и движению.
От научного метода Галилей прежде всего требует критического отношения ко всем авторитетам, сомнения в истинности установившихся традиционных взглядов. Это действительно было потребностью эпохи, освобождавшейся от оков схоластицизма. Галилей учит, что в научном исследовании необходимо сочетание двух методов: резолютивного (аналитического) и композитивного (синтетического), причем анализ, вскрывающий общие отношения, должен предшествовать синтезу. Сначала резолютивный метод, применяя эксперимент, изолирует простые элементы материального мира, а затем композитивный метод вновь ставит эти элементы во взаимную связь путем установления зависимости их величин в математической форме. Согласно Галилею, необходимо разлагать сложные явления на их элементы и изолированно исследовать каждый из этих отдельных элементов. Анализ заключается прежде всего в умственном разделении конкретных единичных явлений. Таким образом, здесь применяется абстракция в новом, плодотворном значении этого термина.
Критики Галилея говорили, что он, игнорируя особенности отдельных явлений, укладывает природу в систему общих математических отношений и чистых абстракций, что все богатство эмпирической действительности сводит к голым абстракциям, что все мыслимые случаи движений тел – полет птиц, плавание рыб и т. д. – сводит к единой формуле. Но в том-то и заключается сила научного мышления Галилея, что он охватывает единой математической формулой все мыслимые случаи движения тел – и полеты птиц, и плавание рыб, и перемещение тел на земле, и движение тела, брошенного вверх, и падение тела вниз. Многообразные же сложные движения им рассматриваются как суммы простых движений. Великая научная заслуга Галилея заключается в сведении сложного многообразия природы к действию одних и тех же универсальных законов. Это было необходимым первым шагом в создании математического естествознания. Разумеется, сведение всего качественного многообразия движения материи к простому механическому перемещению в пространстве было упрощением действительности, но такое упрощение было в то время исторически закономерной необходимостью в развитии научного знания. Необходимо было изучить простейшую форму движения материи, прежде чем можно было бы приступить к уяснению особенностей высших форм движения материи.
Галилей создал механическую физику и механистический материализм. В этом его великая историческая заслуга и его величие, но в этом же его историческая ограниченность и основной недостаток его воззрений.
В новом понимании научного знания у Галилея понятие математического отношения занимает первенствующее место. Это связано с новым пониманием движения. Если раньше у Аристотеля движение понималось как нечто, внутренне присущее каждой отдельной вещи самой по себе, то у Галилея вырабатывается понятие относительности движения. Уже учение Коперника о соединении в одном и том же теле двух различных движений находилось в противоречии с аристотелевской концепцией движения.
У Галилея новое понимание закона природы. Он считает главной задачей наук открытие законов природы, под законом же природы он понимает постоянное отношение между величинами движений. По-новому Галилей понимает и причинность. Согласно его учению, и причина и действие суть не что иное, как Движение, в основе же закона природы лежит принцип равенства причины и ее действия. Механическое понимание причинности и закона природы, данное Галилеем, было в свое время великим научным приобретением, которое дало мощный толчок развитию физики и естествознания вообще. Но вместе с тем мы должны отметить узость и ограниченность подобного – недиалектического понимания как причинности, так и закона природы.
Галилей положил начало новому пониманию теории индукции. По поводу мнения, что для достоверности своих выводов индукция должна исчерпать все частные случаи, Галилей говорит, что в таком случае индукция была бы либо вовсе невозможна, либо бесполезна: невозможна, поскольку число единичных случаев бесконечно, бесполезна в том случае, если число единичных случаев ограниченно. В первом случае индукция никогда не могла бы прийти к концу, во втором – результат был бы уже вполне дан в предшествующих посылках и таким образом индукция была бы пустой тавтологией. Высшей посылкой любой индукции не может быть отдельное единичное наблюдение, но ею должно быть общее суждение, выражающее общее математическое соотношение. Галилей говорит, что простое суммирование никогда не может обосновать и оправдать применимости полученного вывода ко всем возможным случаям.
Та связь, в которую были Галилеем поставлены математика и физика, не только оплодотворила физику, но привела к преобразованию и самой математики, к которой теперь были предъявлены новые требования. Математике была поставлена задача служить орудием познания природы, и, отвечая на новые запросы, шедшие от развития естествознания, математика создает свои новые отрасли. Так, уже у Галилея появляются зачатки аналитической геометрии и учения о бесконечно-малых. Под влиянием новых запросов развивается также проективная геометрия (в трудах Ж. Дезарга и Б. Паскаля), Джоном Непером создается таблица логарифмов, начиная с работ Франсуа Виетта, развивается алгебра, вводящая понятия об отрицательных и воображаемых числах. Новые открытия и новые понятия не сразу и не без борьбы завоевывают право гражданства в науке. Так, отрицательные числа вначале называли «абсурдными числами», а воображаемые числа Кардано называл «софистическими величинами», и вообще их относили к области «невозможного».
Таким образом, введенный Галилеем новый взгляд на задачи наук содействовал бурному развитию математики и физики, но подлинная причина роста математики и естествознания лежала в потребностях развивавшейся промышленности в связи с зарождением капиталистического способа производства в недрах феодального общества.
В целом историю логики эпохи Возрождения можно охарактеризовать как процесс освобождения ее от подчинения теологии и схоластики, разрыва со средневековой традицией и изживания тех уродливостей, которыми страдала логика периода расцвета феодализма. Однако на логике эпохи Возрождения лежит печать переходного времени, и даже лучшие умы и самые передовые мыслители эпохи Возрождения не в силах полностью сбросить с себя груз старых предрассудков. Даже у Коперника и Кеплера еще сохраняется влияние пифагорейской мистики, даже Галилей еще придерживается теории двойственной истины. Вообще у мыслителей эпохи Возрождения новые свежие прогрессивные идеи пробиваются сквозь обволакивающий их мрак и туман остатков старого мировоззрения.
Главная заслуга передовых мыслителей эпохи Возрождения в том, что у них наука (и, в частности, логика) повернулась лицом к природе, к жизни, к действительности. От призрачного мира схоластических сущностей и богословских рассуждений наука пробивает себе дорогу к самой природе. В целом развитие научного знания в эпоху Возрождения шло по двум основным линиям: эмпирического познания природы и создания математического естествознания.
Начиная с Роджера Бэкона в защиту исследования природы путем наблюдения и опыта возвышают свой голос ряд мыслителей эпохи Возрождения: испанские ученые Вивес и Уарте, признающие чувственный опыт единственным источником познания; Леонардо да Винчи, называющий опыт матерью всякой достоверности и признающий чисто умозрительные дисциплины лженауками; Телезио, считающий природу единственным предметом науки и чувственный опыт единственным путем, который ведет к познанию природы.
Не довольствуясь признанием чувственного опыта фундаментом научного знания, наиболее передовые мыслители эпохи Возрождения говорили о значении точного наблюдения и эксперимента и о необходимости применения математических средств (числа, меры и геометрических понятий) для познания природы. Такими выразителями идеи математического естествознания и точных наук являлись Леонардо да Винчи, учивший, что только там в познании природы мы обладаем строгой достоверностью, где удалось выразить истину в математической формуле; Кеплер, признающий совершенным знание, укладывающееся в математические формулы, и называющий геометрию и алгебру двумя крылами, посредством которых человеческое познание поднимается до наивысших истин; Галилео Галилей, заявляющий, что природа есть книга, написанная математическим языком (треугольниками, квадратами, кругами и прочими геометрическими фигурами), и, чтобы научиться читать эту книгу, нужна математика.
Два выше охарактеризованных нами течения мысли эпохи Возрождения нашли свое завершение в начале XVII в у Франциска Бэкона и Рене Декарта. Бэкон создал систему эмпирической логики, его логика связана с естествознанием того времени, она отражает состояние научного знания и научной методологии в этой области. Но Франциск Бэкон недооценивал роль математики. Он не придавал математическим формулам того значения, какое они имеют в познании природы. В отличие от Франциска Бэкона Рене Декарт в своей философской системе развивает идеи математического естествознания и методологию точных наук.