трудности, возникающей, когда, как это делают некоторые, объявляют началом
единое. Однако трудность эта возникает не потому, что они началу приписывают
благо как наличное в нем, а потому, что единое у них начало, а именно начало
в смысле элемента, и что число они выводят из единого. Древние поэты
рассуждают подобно им вот в каком отношении: они говорят, что царствуют и
управляют не первые боги, например Ночь и Небо, или Хаос, или Океан, а
власть принадлежит Зевсу. Говорить такое им приходится потому, что, по их
мнению, правители существующего меняются, хотя по крайней мере те из поэтов,
чьи сочинения разнородны, т. е. кто не обо всем говорит в форме мифа;
например, Ферекид и некоторые другие считают первое породившее наилучшим, и
точно так же маги и некоторые из позднейших мудрецов, например Эмпедокл и
Анаксагор, из коих первый признал элементом дружбу, второй объявил началом
ум. А из тех, кто говорит, что имеются неподвижные сущности, некоторые
утверждают, что само-по-себе-единое есть само-по-себе-благо; однако они
полагали, что сущность его - это скорее всего единое .
Итак, трудность заключается в вопросе, какой из этих двух взглядов
правилен. И было бы странно, если первому, вечному и наисамодовлеющему
именно само это первое - самодовление и вечное сохранение - было бы присуще
не как благо. Между тем оно непреходяще и самодовлеюще не по какой-либо иной
причине, кроме той, что оно находится в благом состоянии. Стало быть,
говорить, что начало именно таково,-это, по всей вероятности, истинно, но,
чтобы оно было тем же, что единое, и если не им, то по крайней мере
элементом, а именно элементом чисел, - это невозможно. В самом деле, здесь
получается большая трудность, во избежание которой иные отвергли этот
взгляд, а именно те, кто признает единое первым началом и элементом, но
[только] для математического числа.
Ведь все единицы становятся в таком случае чем-то благим по существу, и
получается огромное множество благ. Кроме того, если эйдосы - числа, то все
эйдосы - нечто благое по существу. Но пусть признаются идеи чего бы то ни
было: если они принимаются только для того, что есть благое, то идеи не
могут быть сущностями; если они принимаются и для сущностей, то благами
будут все животные и растения и [вообще] все причастное [идеям].
Таким образом, получаются и эти вот нелепости, и то, что элемент,
противоположный [единому], будет ли это множество или неравное, т. е.
большое и малое, есть само-по-себе-зло (поэтому один из них избегал
приписывать единому благо: ведь раз возникновение - из противоположностей,
то было бы необходимо, чтобы зло составляло природу множества; другие же
утверждают, что неравное составляет природу зла). Отсюда получается, что все
существующее, кроме одного - самого-по-себе-единого, - причастно злу, что
числа причастны более чистому злу, нежели [пространственные] величины , что
зло есть вместилище блага и что оно причастно пагубному [началу] и стремится
к нему, ибо одна противоположность пагубна для другой. И если, как мы
говорили, материя есть каждая вещь, сущая в возможности (например, для
действительного огня - огонь, сущий в возможности), то само зло будет благом
в возможности.
Все эти следствия получаются потому, что они признают то всякое начало
элементом, то противоположности - началами, то единое - началом, то числа -
первыми и отдельно существующими сущностями и эйдосами.
Итак, если одинаково невозможно и не считать благо началом и считать
его началом указанным образом , то ясно, что начала и первые сущности
представлены при этом неправильно. Но неправильно понимает и тот, кто начала
мирового целого уравнивает с началом животных и растений на том основании,
что более совершенное всегда получается из неопределенного и несовершенного,
почему и утверждает, что и с первыми началами дело обстоит таким же образом,
так что само-по-себе-единое не есть даже нечто сущее.
На самом же деле и у животных и растений есть совершенные начала, из
которых они происходят, ведь человека рождает человек и семя не есть первое.
Нелепо также полагать, что место возникло одновременно с математическими
телами (ведь место принадлежит лишь единичным вещам, поэтому они отделимы
друг от друга по месту; математические же предметы не находятся в каком-либо
месте), и утверждать, что эти тела должны где-то находиться, но при этом не
сказать, что такое место.
Далее, тем, кто утверждает, что существующее возникает из элементов и
что первое из существующего - числа, следовало бы разобрать, какими разными
способами одно возникает из другого, и тогда уже говорить, каким именно
образом число возникает из начал.
Через смешение ли? Но не все допускает смешение, а возникающее [через
смешение] отлично [от своих элементов], и [тогда ] единое не существовало бы
отдельно и не было бы чем-то самосущим; между тем они этого хотят.
А может быть, через сложение, как слог? Но тогда должно быть и
положение [элементов], и тот, кто мыслит [число], должен будет единое и
многое мыслить отдельно. Тогда число будет вот этим - единицей и множеством
или единым и неравным.
И так как "быть из чего-то" - в одном смысле значит происходить из
того, что входит в состав вещи, а в другом нет, то каким из этих двух
способов получается число? Из чего-то как из своих составных частей
происходит лишь то, что подвержено возникновению. А может быть, число
происходит так, как из семени? Но невозможно, чтобы от неделимого что-то
отделилось. А может быть, как из противоположного ему, не сохраняющегося
[при его возникновении]? Но то, что так возникает, состоит и из чего-то
другого, что сохраняется. Стало быть, так как один считает единое
противоположным многому, другой - противоположным неравному, принимая единое
за равное, то, надо полагать, число получается как бы из противоположностей;
значит, должно было бы быть что-то иное, из чего как из сохраняющегося и из
одной противоположности состоит или возникло число. Кроме того, почему же
все остальное, что возникает из противоположного ему или чему есть
противоположное, уничтожается, даже если оно и состоит из всего этого
противоположного, а число не уничтожается? Об этом ничего не говорится. И
все же противоположное вещи уничтожает ее, и будучи и не будучи составной
частью ее, как вражда уничтожает смесь (хотя это не должно было бы быть:
ведь не смеси она противоположна ).
Не указано также, каким из этих двух способов числа бывают причинами
сущностей и бытия: так ли, как пределы (например, как точки для
пространственных величин), а именно как Эврит устанавливал, какое у какой
вещи число (например, это вот - число человека, а это - число лошади; и так
же как те, кто приводит числа к форме треугольника и четырехугольника, он
изображал при помощи камешков формы (животных) и растений), или же числа
суть причины потому, что созвучие есть числовое соотношение, и точно так же
человек и каждая из других вещей? Но каким образом свойства - белое, сладкое
и теплое - суть числа? Что числа не сущности и не причины формы - это ясно,
ибо соотношение есть сущность, а число - [число какой-то] материи. Так, для
плоти или кости сущность есть число в том смысле, что три части составляет
огонь и две - земля. И число, каково бы оно ни было, всегда есть число
чего-то: либо число частей огня, либо число частей земли, либо число единиц
. Сущность же означает, что в смеси имеется такое-то количество [одного
вещества] против такого-то количества [другого]; но это уже не число, а
соотношение смеси телесных чисел или каких бы то ни было других. Таким
образом, число - число вообще или слагающееся из [отвлеченных] единиц - не
есть ни действующая причина, ни материя , ни соотношение, ни форма вещей. Но
конечно, оно и не целевая причина.
Можно было бы также поставить вопрос, какая польза от чисел в том, что
смешение выражено в числе-либо в легко исчисляемом , либо в нечетном. На
самом деле, смесь меда и молока нисколько не станет более целительной, если
их соотношение будет равно 3: 3, а она была бы более полезна, если бы без
всякого [определенного] соотношения сделали ее более жидкой, чем если
соотношение смеси выражено определенным числом, но напиток будет крепким.
Далее, соотношения смеси заключаются в сложении чисел, а не в [умножении]
чисел, например: 3+2, а не 3х2. Ведь при умножении должен сохраняться один и
тот же род и, следовательно, должен измеряться через 1 тот ряд, который
может быть выражен через 1х2х3, и через 4 - тот, который может быть выражен
через 4х5х6; поэтому все произведения, [в которые входит один и тот же
множитель], должны измеряться этим множителем. Следовательно, не будет
числом огня 2х5хЗх6 и в то же время числом воды 2х3.
А если необходимо, чтобы все было связано с числом, то необходимо,
чтобы многое оказывалось одним и тем же, и одно и то же число - для вот этой
вещи и для другой. Так есть ли здесь число причина и благодаря ли ему
существует вещь или это не ясно? Например, имеется некоторое число движений
Солнца, и в свою очередь число движений Луны, и число для жизни и возраста у
каждого живого существа. Так что же мешает одним из этих чисел быть
квадратными, другим - кубическими, в одних случаях равными, в других -
двойными? Ничто этому не мешает, скорее необходимо [вещам] вращаться в этих
[числовых отношениях], если все связано с числом. А кроме того, под одно и
то же число могли бы подходить различные вещи; поэтому если для нескольких
вещей было бы одно и то же число, то они были бы тождественны друг другу,
принадлежа к одному и тому же виду числа; например, Солнце и Луна было бы
одним и тем же. Однако на каком основании числа суть причины? Есть семь
гласных, гармонию дают семь струн, Плеяд имеется семь, семи лет животные
меняют зубы (по крайней мере некоторые, а некоторые нет), было семь вождей
против Фив. Так разве потому, что число таково по природе, вождей оказалось
семь или Плеяды состоят из семи звезд? А может быть, вождей было семь,
потому что было семь ворот, или по какой-нибудь другой причине, а Плеяд семь
по нашему счету, а в Медведице - по крайней мере двенадцать, другие же
насчитывают их больше; и X, Ps, Z они объявляют созвучиями, и так как
музыкальных созвучий три, то и этих звуковых сочетаний, по их мнению, тоже
три, а что таких сочетаний может быть бесчисленное множество, это их мало
заботит (ведь GR также можно было бы обозначать одним знаком). Если же [они
скажут, что] каждое из этих сочетаний есть двойное по сравнению с остальными
[согласными], а другого такого звука нет, то причина здесь в том, что при
наличии трех мест [для образования согласных] в каждом из них один
[согласный] звук присоединяется к звуку S, и потому двойных сочетаний только
три, а не потому, что музыкальных созвучий три, ибо созвучий имеется больше,
а в языке больше таких сочетаний быть не может. В самом деле, эти философы
напоминают древних подражателей Гомера, которые мелкие сходства видели, а
больших не замечали. Некоторые же говорят, что таких сходств много,
например: из средних струн одна выражена через девять, другая - через
восемь, и точно так же эпический стих имеет семнадцать слогов, равняясь по
числу этим двум струнам, и скандирование дает для его правой части девять
слогов, а для левой - восемь; и равным образом утверждают, что расстояние в
алфавите от альфы до омеги равно расстоянию от самого низкого звука в
флейтах до самого высокого, причем у этих последних число равно всей
совокупной гармонии небес. И можно сказать, что никому бы не доставило
затруднения указывать и выискивать такие сходства у вечных вещей раз они
имеются и у вещей преходящих.
Но эти хваленые сущности которые имеются у чисел, равно как их
противоположности и вообще все относящееся к математике, так, как о них
говорят некоторые, объявляя их причинами природы, - все они, по крайней мере
при таком рассмотрении, ускользают из рук (ведь ничто среди них не есть
причина ни в одном из тех значений, которые были определены для начал).
[Сторонники этого взгляда] считают, однако, очевидным, что [в числах]
имеется благо, что в ряду прекрасного находится нечетное, прямое, квадратное
и степени некоторых чисел (совпадают же, говорят они, времена года и
такое-то число) и что все остальное, что они сваливают в одну кучу на основе
своих математических умозрений, имеет именно этот смысл. Потому оно и
походит на случайные совпадения. Действительно, это случайности, пусть даже
близкие друг к другу, а составляют они одно, лишь поскольку имеется какое-то
соответствие между ними, ибо в каждом роде сущего есть нечто
соответствующее чему-то: как у линии прямое, так у плоскости, пожалуй,
ровное, у числа - нечетное, а у цвета - белое.
Далее, числа-эйдосы не составляют причины для гармоничного и тому
подобного (ибо эти числа, будучи равными между собой, различаются по виду:
ведь и единицы у них разные); значит, по крайней мере из-за этого нет нужды
признавать эйдосы.
Вот какие выводы следуют из этого учения, и их можно было бы привести
еще больше. Но уже то, что объяснить возникновение чисел столь мучительно и
что свести концы с концами здесь невозможно, свидетельствует, по-видимому, о
том, что математические предметы вопреки утверждениям некоторых нельзя
отделять от чувственно воспринимаемых вещей и что они не начала этих вещей.
единое. Однако трудность эта возникает не потому, что они началу приписывают
благо как наличное в нем, а потому, что единое у них начало, а именно начало
в смысле элемента, и что число они выводят из единого. Древние поэты
рассуждают подобно им вот в каком отношении: они говорят, что царствуют и
управляют не первые боги, например Ночь и Небо, или Хаос, или Океан, а
власть принадлежит Зевсу. Говорить такое им приходится потому, что, по их
мнению, правители существующего меняются, хотя по крайней мере те из поэтов,
чьи сочинения разнородны, т. е. кто не обо всем говорит в форме мифа;
например, Ферекид и некоторые другие считают первое породившее наилучшим, и
точно так же маги и некоторые из позднейших мудрецов, например Эмпедокл и
Анаксагор, из коих первый признал элементом дружбу, второй объявил началом
ум. А из тех, кто говорит, что имеются неподвижные сущности, некоторые
утверждают, что само-по-себе-единое есть само-по-себе-благо; однако они
полагали, что сущность его - это скорее всего единое .
Итак, трудность заключается в вопросе, какой из этих двух взглядов
правилен. И было бы странно, если первому, вечному и наисамодовлеющему
именно само это первое - самодовление и вечное сохранение - было бы присуще
не как благо. Между тем оно непреходяще и самодовлеюще не по какой-либо иной
причине, кроме той, что оно находится в благом состоянии. Стало быть,
говорить, что начало именно таково,-это, по всей вероятности, истинно, но,
чтобы оно было тем же, что единое, и если не им, то по крайней мере
элементом, а именно элементом чисел, - это невозможно. В самом деле, здесь
получается большая трудность, во избежание которой иные отвергли этот
взгляд, а именно те, кто признает единое первым началом и элементом, но
[только] для математического числа.
Ведь все единицы становятся в таком случае чем-то благим по существу, и
получается огромное множество благ. Кроме того, если эйдосы - числа, то все
эйдосы - нечто благое по существу. Но пусть признаются идеи чего бы то ни
было: если они принимаются только для того, что есть благое, то идеи не
могут быть сущностями; если они принимаются и для сущностей, то благами
будут все животные и растения и [вообще] все причастное [идеям].
Таким образом, получаются и эти вот нелепости, и то, что элемент,
противоположный [единому], будет ли это множество или неравное, т. е.
большое и малое, есть само-по-себе-зло (поэтому один из них избегал
приписывать единому благо: ведь раз возникновение - из противоположностей,
то было бы необходимо, чтобы зло составляло природу множества; другие же
утверждают, что неравное составляет природу зла). Отсюда получается, что все
существующее, кроме одного - самого-по-себе-единого, - причастно злу, что
числа причастны более чистому злу, нежели [пространственные] величины , что
зло есть вместилище блага и что оно причастно пагубному [началу] и стремится
к нему, ибо одна противоположность пагубна для другой. И если, как мы
говорили, материя есть каждая вещь, сущая в возможности (например, для
действительного огня - огонь, сущий в возможности), то само зло будет благом
в возможности.
Все эти следствия получаются потому, что они признают то всякое начало
элементом, то противоположности - началами, то единое - началом, то числа -
первыми и отдельно существующими сущностями и эйдосами.
Итак, если одинаково невозможно и не считать благо началом и считать
его началом указанным образом , то ясно, что начала и первые сущности
представлены при этом неправильно. Но неправильно понимает и тот, кто начала
мирового целого уравнивает с началом животных и растений на том основании,
что более совершенное всегда получается из неопределенного и несовершенного,
почему и утверждает, что и с первыми началами дело обстоит таким же образом,
так что само-по-себе-единое не есть даже нечто сущее.
На самом же деле и у животных и растений есть совершенные начала, из
которых они происходят, ведь человека рождает человек и семя не есть первое.
Нелепо также полагать, что место возникло одновременно с математическими
телами (ведь место принадлежит лишь единичным вещам, поэтому они отделимы
друг от друга по месту; математические же предметы не находятся в каком-либо
месте), и утверждать, что эти тела должны где-то находиться, но при этом не
сказать, что такое место.
Далее, тем, кто утверждает, что существующее возникает из элементов и
что первое из существующего - числа, следовало бы разобрать, какими разными
способами одно возникает из другого, и тогда уже говорить, каким именно
образом число возникает из начал.
Через смешение ли? Но не все допускает смешение, а возникающее [через
смешение] отлично [от своих элементов], и [тогда ] единое не существовало бы
отдельно и не было бы чем-то самосущим; между тем они этого хотят.
А может быть, через сложение, как слог? Но тогда должно быть и
положение [элементов], и тот, кто мыслит [число], должен будет единое и
многое мыслить отдельно. Тогда число будет вот этим - единицей и множеством
или единым и неравным.
И так как "быть из чего-то" - в одном смысле значит происходить из
того, что входит в состав вещи, а в другом нет, то каким из этих двух
способов получается число? Из чего-то как из своих составных частей
происходит лишь то, что подвержено возникновению. А может быть, число
происходит так, как из семени? Но невозможно, чтобы от неделимого что-то
отделилось. А может быть, как из противоположного ему, не сохраняющегося
[при его возникновении]? Но то, что так возникает, состоит и из чего-то
другого, что сохраняется. Стало быть, так как один считает единое
противоположным многому, другой - противоположным неравному, принимая единое
за равное, то, надо полагать, число получается как бы из противоположностей;
значит, должно было бы быть что-то иное, из чего как из сохраняющегося и из
одной противоположности состоит или возникло число. Кроме того, почему же
все остальное, что возникает из противоположного ему или чему есть
противоположное, уничтожается, даже если оно и состоит из всего этого
противоположного, а число не уничтожается? Об этом ничего не говорится. И
все же противоположное вещи уничтожает ее, и будучи и не будучи составной
частью ее, как вражда уничтожает смесь (хотя это не должно было бы быть:
ведь не смеси она противоположна ).
Не указано также, каким из этих двух способов числа бывают причинами
сущностей и бытия: так ли, как пределы (например, как точки для
пространственных величин), а именно как Эврит устанавливал, какое у какой
вещи число (например, это вот - число человека, а это - число лошади; и так
же как те, кто приводит числа к форме треугольника и четырехугольника, он
изображал при помощи камешков формы (животных) и растений), или же числа
суть причины потому, что созвучие есть числовое соотношение, и точно так же
человек и каждая из других вещей? Но каким образом свойства - белое, сладкое
и теплое - суть числа? Что числа не сущности и не причины формы - это ясно,
ибо соотношение есть сущность, а число - [число какой-то] материи. Так, для
плоти или кости сущность есть число в том смысле, что три части составляет
огонь и две - земля. И число, каково бы оно ни было, всегда есть число
чего-то: либо число частей огня, либо число частей земли, либо число единиц
. Сущность же означает, что в смеси имеется такое-то количество [одного
вещества] против такого-то количества [другого]; но это уже не число, а
соотношение смеси телесных чисел или каких бы то ни было других. Таким
образом, число - число вообще или слагающееся из [отвлеченных] единиц - не
есть ни действующая причина, ни материя , ни соотношение, ни форма вещей. Но
конечно, оно и не целевая причина.
Можно было бы также поставить вопрос, какая польза от чисел в том, что
смешение выражено в числе-либо в легко исчисляемом , либо в нечетном. На
самом деле, смесь меда и молока нисколько не станет более целительной, если
их соотношение будет равно 3: 3, а она была бы более полезна, если бы без
всякого [определенного] соотношения сделали ее более жидкой, чем если
соотношение смеси выражено определенным числом, но напиток будет крепким.
Далее, соотношения смеси заключаются в сложении чисел, а не в [умножении]
чисел, например: 3+2, а не 3х2. Ведь при умножении должен сохраняться один и
тот же род и, следовательно, должен измеряться через 1 тот ряд, который
может быть выражен через 1х2х3, и через 4 - тот, который может быть выражен
через 4х5х6; поэтому все произведения, [в которые входит один и тот же
множитель], должны измеряться этим множителем. Следовательно, не будет
числом огня 2х5хЗх6 и в то же время числом воды 2х3.
А если необходимо, чтобы все было связано с числом, то необходимо,
чтобы многое оказывалось одним и тем же, и одно и то же число - для вот этой
вещи и для другой. Так есть ли здесь число причина и благодаря ли ему
существует вещь или это не ясно? Например, имеется некоторое число движений
Солнца, и в свою очередь число движений Луны, и число для жизни и возраста у
каждого живого существа. Так что же мешает одним из этих чисел быть
квадратными, другим - кубическими, в одних случаях равными, в других -
двойными? Ничто этому не мешает, скорее необходимо [вещам] вращаться в этих
[числовых отношениях], если все связано с числом. А кроме того, под одно и
то же число могли бы подходить различные вещи; поэтому если для нескольких
вещей было бы одно и то же число, то они были бы тождественны друг другу,
принадлежа к одному и тому же виду числа; например, Солнце и Луна было бы
одним и тем же. Однако на каком основании числа суть причины? Есть семь
гласных, гармонию дают семь струн, Плеяд имеется семь, семи лет животные
меняют зубы (по крайней мере некоторые, а некоторые нет), было семь вождей
против Фив. Так разве потому, что число таково по природе, вождей оказалось
семь или Плеяды состоят из семи звезд? А может быть, вождей было семь,
потому что было семь ворот, или по какой-нибудь другой причине, а Плеяд семь
по нашему счету, а в Медведице - по крайней мере двенадцать, другие же
насчитывают их больше; и X, Ps, Z они объявляют созвучиями, и так как
музыкальных созвучий три, то и этих звуковых сочетаний, по их мнению, тоже
три, а что таких сочетаний может быть бесчисленное множество, это их мало
заботит (ведь GR также можно было бы обозначать одним знаком). Если же [они
скажут, что] каждое из этих сочетаний есть двойное по сравнению с остальными
[согласными], а другого такого звука нет, то причина здесь в том, что при
наличии трех мест [для образования согласных] в каждом из них один
[согласный] звук присоединяется к звуку S, и потому двойных сочетаний только
три, а не потому, что музыкальных созвучий три, ибо созвучий имеется больше,
а в языке больше таких сочетаний быть не может. В самом деле, эти философы
напоминают древних подражателей Гомера, которые мелкие сходства видели, а
больших не замечали. Некоторые же говорят, что таких сходств много,
например: из средних струн одна выражена через девять, другая - через
восемь, и точно так же эпический стих имеет семнадцать слогов, равняясь по
числу этим двум струнам, и скандирование дает для его правой части девять
слогов, а для левой - восемь; и равным образом утверждают, что расстояние в
алфавите от альфы до омеги равно расстоянию от самого низкого звука в
флейтах до самого высокого, причем у этих последних число равно всей
совокупной гармонии небес. И можно сказать, что никому бы не доставило
затруднения указывать и выискивать такие сходства у вечных вещей раз они
имеются и у вещей преходящих.
Но эти хваленые сущности которые имеются у чисел, равно как их
противоположности и вообще все относящееся к математике, так, как о них
говорят некоторые, объявляя их причинами природы, - все они, по крайней мере
при таком рассмотрении, ускользают из рук (ведь ничто среди них не есть
причина ни в одном из тех значений, которые были определены для начал).
[Сторонники этого взгляда] считают, однако, очевидным, что [в числах]
имеется благо, что в ряду прекрасного находится нечетное, прямое, квадратное
и степени некоторых чисел (совпадают же, говорят они, времена года и
такое-то число) и что все остальное, что они сваливают в одну кучу на основе
своих математических умозрений, имеет именно этот смысл. Потому оно и
походит на случайные совпадения. Действительно, это случайности, пусть даже
близкие друг к другу, а составляют они одно, лишь поскольку имеется какое-то
соответствие между ними, ибо в каждом роде сущего есть нечто
соответствующее чему-то: как у линии прямое, так у плоскости, пожалуй,
ровное, у числа - нечетное, а у цвета - белое.
Далее, числа-эйдосы не составляют причины для гармоничного и тому
подобного (ибо эти числа, будучи равными между собой, различаются по виду:
ведь и единицы у них разные); значит, по крайней мере из-за этого нет нужды
признавать эйдосы.
Вот какие выводы следуют из этого учения, и их можно было бы привести
еще больше. Но уже то, что объяснить возникновение чисел столь мучительно и
что свести концы с концами здесь невозможно, свидетельствует, по-видимому, о
том, что математические предметы вопреки утверждениям некоторых нельзя
отделять от чувственно воспринимаемых вещей и что они не начала этих вещей.