---------------------------------------------------------------
© Copyright Ричард Фейнман
© Copyright Любовь Михайлова, перевод
From: p205(а)mail.ru
Date: 02 Apr 2004
---------------------------------------------------------------
ПЕРЕВЕЛА ЛЮБОВЬ МИХАЙЛОВА
Истории для этой книги подбирались стихийно и неофициально в течение
семи лет увлекательной жизни Ричарда Фейнмана. Я нахожу, что каждая из этих
историй забавна, и, в целом, коллекция получилась изумительной. Трудно
поверить, что с одним человеком в течение одной жизни могло произойти
столько удивительных безумных вещей. Только благодаря вдохновению можно
сотворить столько невинных проказ за одну жизнь.
Ральф Лихтон
Я надеюсь, эта книга будет не только мемуарами Ричарда Фейнмана.
Несомненно, воспоминания, приведенные в ней, описывают полную картину
качеств его характера: его навязчивую необходимость разгадывать головоломки;
провокационное стремление к шалостям; нетерпимость к претенциозности и
лицемерию и умение опередить всякого, кто пытается опередить его. Эта книга
- превосходное чтение: возмущающее, шокирующее, но вместе с тем - теплое и
человечное.
Но все эти сцены лишь обрамляют суть его жизни. Мы никогда не узнаем о
его жизни больше, чем поколение его студентов и коллег. Возможно, не удастся
создать лучше этого восхитительного ряда историй о нем и его работе: о
вызовах и крушениях; о волнении, скрывающем проницательность; о глубочайшем
наслаждении научной деятельностью, которое являлось источником счастья в его
жизни.
Помню, каково было присутствовать на его лекциях, когда я был
студентом. Он стоял в аудитории и улыбался всем входящим. Его пальцы
выстукивали сложный ритм по черному демонстрационному столу, который
пересекал переднюю часть лектория. Когда последние слушатели занимали свои
места, он брал мел и начинал вертеть его между пальцами в манере
профессионального карточного игрока, тасующего "покер", все еще счастливо
улыбаясь, как будто знал некую тайную шутку. И потом, все еще улыбаясь, он
говорил нам о физике, о диаграммах и уравнениях, разделяя с нами свое
знание. Это не было тайной шуткой, не взирая на его улыбку и огонек в
глазах. Это была физика. Радость от физики. Заразительная радость! И удачлив
был тот, кто подхватывал эту инфекцию. Теперь и у вас есть возможность
ощутить радость жизни в манере Фейнмана.
Альберт Р. Хиббс - Старший сотрудник (Jet Propulsion?) лаборатории
Калифорнийского Технологического Института.
Некоторые факты из моего времяпрепровождения. Я родился в 1918 году в
маленьком городке под названием Фа Роквэй, прямо на окраине Нью-Йорка,
недалеко от моря. Жил там до 1935 года, пока мне не исполнилось 17. Я
отправился в MIT на четыре года, а потом уехал в Принстон где-то в 1939-ом.
В Принстоне я начал работу над Манхэттенским проектом и окончательно
переехал в Лос-Аламус в апреле 1943, где оставался до октября или ноября
1946, а потом попал в Корнелл.
Я женился на Арлин в 1941, и она умерла от туберкулеза в 1946, пока я
был в Лос-Аламусе.
Я жил в Корнеле до 1951. Я посетил Бразилию летом 1949 и провел там
полгода в 1951, а потом поехал в Калтек, где уже бывал раньше.
Я отправился в Японию в конце 1951 на пару недель, а потом еще раз, год
или два спустя, и после этого женился второй раз на Мэри Лу.
Сейчас я женат на Гинетт. Она англичанка. У нас двое детей: Карл и
Майкл.
Р. П. Ф.
Когда мне было 11 или 12, я устроил лабораторию у себя дома. Она
состояла из старых деревянных контейнеров, из которых я соорудил полки. У
меня был обогреватель, на котором я все время поджаривал картофельные чипсы.
Еще у меня была аккумуляторная батарея и "ламповое устройство"
Для того чтобы соорудить ламповое устройство, я приобрел разъемы,
которые можно было прикрутить к деревянному основанию, и соединил их с
кусками провода от электрического звонка. Создавая различные комбинации при
подключении, последовательно или параллельно, я знал, что могу добиться
изменения напряжения. Но я не учитывал, что сопротивление электрической
лампы зависит от ее температуры, так что результаты моих опытов порой
приводили к разрыву электрической цепи. Но и это было хорошо. Когда лампочки
были подключены последовательно, в полумраке они замечательно мерцали. Это
было превосходно!
Я поставил предохранитель в систему, чтобы он вылетал, когда я
устраивал короткое замыкание. Я соорудил свой предохранитель посредством
жестяной фольги, обернутой вокруг старой выгоревшей пробки. К ней я
подсоединил пятиватовую лампочку, чтобы она загоралась от зарядного
устройства, которое всегда питало аккумуляторную батарею, в случае
замыкания. Лампочка располагалась на "приборной доске" за кусочком
коричневого фантика от карамели, который светился красным, когда за ним
загорался свет. Если что-то портилось, я смотрел на "приборную доску" и
видел красное пятно в том месте, где произошло замыкание. Это было смешно.
Я обожал радио. Первым моим радиоприемником был детектор, который я
купил в магазине и слушал по ночам, через наушники, засыпая в кровати. Если
мои родители задерживались где-то допоздна, возвращаясь, они заходили в мою
комнату и снимали наушники, беспокоясь о том, что же происходит в моей
голове, пока я сплю.
В то время я еще изобрел будильник от ночных грабителей. Он был очень
прост: к большой батарейке проводом был подсоединен звонок. Когда дверь в
мою комнату открывалась, она толкала провод, поворачивая его относительно
звонка, и замыкала цепь. Звонок звенел.
Однажды мама с папой вернулись домой поздно ночью и, тихо-тихо, чтобы
не помешать ребенку спать, открыли дверь в мою комнату, собираясь снять с
меня наушники. Внезапно звонок взорвался ужасающим шумом: БОМ БОМ БОМ!!! Я
выпрыгнул из кровати, радостно восклицая: "Заработало!"
У меня была катушка зажигания (или Бикфордов шнур - ford coil, spark
coil)от автомобиля и прикуриватель наверху моей "приборной доски". Я мог
пропустить его через (вложить, соединить) Raytheon RH tube (?), заполненную
газом аргон, и искры мерцали лиловым внутри вакуума. Это было великолепно.
Однажды я играл со шнуром, прожигая искрами отверстия в бумаге, и
бумага загорелась у меня в руках. Вскоре я не мог ее держать, так как огонь
подбирался к пальцам. Я бросил бумагу в металлическую корзину для мусора,
где уже было много старых газет. Газеты, как известно, горят быстро, и пламя
от них впечатляюще смотрится внутри комнаты. Я захлопнул дверь, чтобы мама,
игравшая в это время в бридж с друзьями в гостиной, не обнаружила пожара у
меня в комнате, взял журнал, лежавший неподалеку, и накрыл им корзину, чтобы
заглушить пламя.
Когда пламя утихло, я снял журнал, но теперь комната стала наполняться
дымом. Корзина так нагрелась, что до нее нельзя было дотронуться. Чтобы
избавиться от дыма, я захватил ее плоскогубцами, перенес через комнату и
выставил за окно.
Но на улице было ветрено, и пламя снова стало разгораться, а журнал
остался в недосягаемости. Я затащил корзину обратно, чтобы дотянуться до
журнала и заметил занавески за окном, что было весьма опасно.
Я вновь закрыл огонь журналом и держал его до тех пор, пока не выбросил
пылающие угли из корзины на улицу, на два или три этажа вниз. Затем я вышел
из комнаты, закрыл за собой дверь и сказал маме: "Я пошел гулять". А дым уже
медленно просачивался в окно. Я также мастерил электрические моторы и сделал
сенсор для фотокамеры, которую купил, чтобы звенел звонок, когда я кладу
руку на ее переднюю поверхность. Но я не сделал всего, чего мне хотелось,
потому что мама все время выпроваживала меня гулять. Но часто я все же бывал
дома, совершенствуя свою лабораторию.
Я покупал радиоприемники на развалах. У меня не было денег, но они
стоили недорого, были старыми, сломанными. Я покупал их и пытался
исправлять. Обычно они были сломаны самым простым образом - был оборван
какой-нибудь проводок или повреждена спираль, или на спирали местами не
хватало обмотки - и мне удавалось привести их в рабочее состояние. На одном
из таких приемников, как-то ночью, мне удалось поймать WACO в Вако (Техас).
Это было волнующее событие.
На том же ламповом радио, прямо в моей лаборатории, можно было услышать
станцию WGN в Шенектади. Тогда все мои сверстники - мои кузены, моя сестра,
соседские ребятишки - слушали в холле по радио программу "Клуб преступников
у Ино"- "Шипучие смеси Ино" (Eno crime club- Eno effervescent salts). Это
было здорово. Я понял, что могу слушать эту передачу прямо у себя в
лаборатории по WGN на час раньше, чем ее транслировали здесь в Нью-Йорке. Я
открыл, что могу предсказывать события. И потом, когда мы сидели вокруг
радио в холле, слушая эту передачу, я говорил: "Знаете, давно мы не слышали
никаких вестей от такого-то. Я думаю, скоро он объявится и исправит
ситуацию".
Двумя секундами позже - тук-тук - он появляется. Все вокруг приходят в
восторг, а я предсказываю еще парочку вещей. Потом они поняли, что в этом
кроется какой-то обман, что я должен был все это знать, но как? И я присвоил
себе это право, слушать наверху передачу часом раньше.
Знаете, чем это все закончилось? Они уже не могли ждать начала
передачи. Они сидели наверху в моей комнате около маленького скрипучего
радио и полчаса слушали трансляцию "Eno crime club" из Шенектади.
Мы жили в то время в большом доме, который был оставлен моим дедом его
детям, и кроме дома у них не было больше никаких ценностей и денег. Это был
большой деревянный дом, и я растянул провода вокруг него и в каждой комнате
сделал розетку, чтобы всегда иметь возможность слушать мое радио, которое
находилось наверху в моей комнате. У меня еще был громкоговоритель, не весь,
лишь его часть без большой трубы.
Однажды я соединил наушники с громкоговорителем и сделал открытие: Я
услышал в наушниках прикосновение своего пальца к динамику. Я поскреб
динамик и услышал этот звук в наушниках. Так я открыл, что громкоговоритель
(Loudspeaker) может действовать как микрофон, и для этого не нужны
батарейки. В школе мы как раз проходили звонок Александра Грэхэма (Alexander
Graham bell) и на уроке я продемонстрировал свое изобретение. Я не знал
тогда, что это, но думаю, это был тип телефона, который он первоначально
использовал.
Теперь у меня был микрофон, благодаря которому я мог вести трансляцию
сверху в холл и из холла наверх, используя усилитель моего радио, купленного
в старой лавке (rummage-sale). В то время моей сестре Джоан, которая на 9
лет младше меня, было около трех лет. Ей нравилось слушать парня по радио,
его звали Дядюшка Дон. Он пел песенки о "хороших детях" и читал открытки,
присланные родителями, в которых они сообщали, что "У Мери такой-то с
такой-то Авеню в субботу будет день рождения".
Однажды моя кузина Френсис и я усадили Джоан внизу и сказали, что
сейчас будет специальная передача, которую она должна послушать. Мы побежали
наверх и начали вещание:
"Это Дядюшка Дон. Мы знаем одну маленькую девочку по имени Джоан,
которая живет на Новом Бродвее. У нее скоро будет день рождения, не сегодня,
а тогда-то и тогда-то, и она большая умница". Мы спели песенку, а затем
изобразили музыку: "Дидл-лит дит, дудл-дудл-лут-дут, дидл-дидл-лит,
дудл-лут-дут-ду...". Мы закончили передачу, как полагалось, спустились вниз
и спросили: "Ну, как, тебе понравилась программа?"
"Да, было здорово. Но почему вы делали музыку только с помощью голоса?"
Однажды мне позвонили:
"Мистер, это вы Ричард Фейнман?"
"Да".
"Вам звонят из отеля. У нас не работает радио, и мы бы хотели его
починить. Мы знаем, что вы можете что-то с ним сделать".
"Но я только маленький мальчик,- ответил я,- я не знаю как..."
"Да, мы знаем, но все же мы хотели, чтобы вы как-нибудь зашли".
Это был отель, в котором работала моя тетя, но я не знал этого. Я
пришел к ним (они до сих пор это вспоминают) с большой отверткой в заднем
кармане. Я был маленьким, поэтому любая отвертка в заднем кармане показалась
бы огромной.
Я подошел к радио и попытался найти причину его неисправности. Я ничего
в этом не понимал, но в отеле оказался носильщик, который заметил (или это
заметил я), что на реостате отсутствует ручка громкости, из-за которой не
вращался вал. Он что-то подпилил, и радио заработало.
Следующее радио я исправил, не делая ничего. Это оказалось просто:
контакт был подключен неверно (или штепсель был не в порядке- it wasn't
plugged in right). Поскольку работы по ремонту становились все сложнее, я
делал все большие успехи и все больше развивался. Я купил мультиметр и
переделал его в вольтметр, у которого было несколько шкал (scales), для
использования полной длины (которую я просчитывал) прекрасной витой медной
проволоки. Он не был точным, но его было вполне достаточно, чтобы сказать,
whether things were in the right ballpark at different connections in those
radio sets. ?(5:1)
Основной причиной, по которой люди звали меня, была Депрессия. У них не
было денег, чтобы починить радио, но они слышали о ребенке, который делает
это даром. Я поднимался на крыши, чинил антенны и другие вещи. Я прошел ряд
уроков невероятной сложности. В конечном счете, я пытался сделать системой
переменного тока систему постоянного тока: было очень трудно избавиться от
жужжания исходящего из системы, и результаты моей работы оказались неверны.
Мне не следовало переоценивать свои возможности, но я не думал об этом.
Одна такая работа оказалась настоящей сенсацией. В то время я работал у
печатника, и знакомый этого печатника знал, что я пытаюсь найти работу по
ремонту радиоприемников. Он отправил парня из типографского магазина, чтобы
тот забрал меня. Парень выглядел бедно, его машина казалась развалюхой. Мы
поехали в его дом, который находился в бедном квартале города. По дороге я
спросил: "Что же случилось с радио?"
Он ответил: "Когда я включаю его, оно начинает шуметь. Через какое-то
время шум прекращается, но мне не нравится этот шум".
Я подумал: "Что за черт! Если у него нет денег, то он мог бы, по
крайней мере, потерпеть какой-то маленький шум".
На протяжении всего пути он говорил: "Ты что, действительно,
разбираешься в радио? Но как ты можешь знать что-нибудь о радио, ты ведь еще
так мал?"
Он высадил меня на пустой дороге, и я подумал: "Какое ему, собственно,
может быть дело, откуда берется этот шум?"
Когда мы вошли, я осмотрел радио и включил его. Небольшой шум?! О Боже!
Не удивительно, что этот бедный парень не мог его выносить. Эта штуковина
начала реветь и завывать. Это был шум ужасающей силы. Потом он утих, и радио
заиграло нормально. Я стал думать, Отчего это происходит?
Я стал ходить взад-вперед и думать, а потом догадался, что единственной
причиной может быть то, что лампы нагреваются не в том порядке. Когда
динамик нагревается, лампы уже готовы к работе, но к ним не поступает
питание или оно поступает от какой-то задней цепи, или что-то не так в RF
part, - и поэтому он производит такой шум, ... (that is, the emplifier's all
hot, the tubes are ready to go, and there is nothing feeding in, or there is
some back circuit feeding in, or something wrong in the beginning part-- the
RF part-- и поэтому он производит такой шум, picking up something). И когда,
наконец, начинает работать RF circuit (цепь) и подается напряжение от
батареи (grid voltage are adjusted), все приходит в норму.
Вдруг парень заявляет: "Что ты делаешь? Ты пришел чинить радио, а
вместо этого ты ходишь туда-сюда!"
Я отвечаю: "Я думаю, - и про себя, - так, вытащить лампы и изменить
последовательность в системе (reverse the order in the set). (Во многих
радиоприемниках в те дни в различных местах были одни и те же лампы- 212 или
212-А. Я поменял их местами (или перевернул - change the tubes around) и
включил приемник. Он был тихим, как ягненок. Прошло время, пока он нагрелся,
и радио отлично заработало без всякого шума.
Если кто-то относится к вам негативно, и вы делаете что-нибудь вроде
того, что сделал я, то отношение это, как правило, меняется на сто
процентов. Он нашел для меня другую работу и стал рассказывать всем, каким
поразительным гением я оказался, заявляя: "Он чинит радио мыслью". Он
никогда не думал, что маленький мальчик способен постоять, подумать и сразу
сообразить, что неисправно в радиоприемнике.
Устройство радио было гораздо проще для понимания в те дни, потому что
все в нем оказывалось на виду. После того, как вы разобрали приемник (очень
важно было найти нужную гайку), вы обнаруживаете резистор, конденсатор, то,
это; все это имеет маркировку. Если из конденсатора вытек воск, это значит,
что он перегрелся, и возможно, сгорел. А если на одном из резисторов есть
уголь, тоже можно понять, в чем проблема. Если же с виду нельзя разобрать, в
чем дело, можно протестировать его с помощью вольтметра и узнать, проходит
ли через него напряжение. Приемники были просты, цепи не были сложными.
Напряжение в батарейках было всегда 1,5-2 вольта, напряжение в сети- 100-200
вот постоянного тока. Это не было для меня сложным чинить радио, понимая,
что происходит внутри, замечая, что в нем неисправно и устранять эту
неисправность.
Иногда это требовало значительного времени. Один раз я потратил целый
вечер, чтобы обнаружить сгоревший резистор, трудно было его выявить. Этот
случай произошел у друга моей матери, и у меня было достаточно времени,
никто не стоял за спиной и не говорил: "Что ты делаешь?" Вместо этого мне
говорили: "Может быть, немного молока или кекс?" Я починил то радио, потому
что был и остаюсь упорным. Как же я получил головоломку, до разгадки которой
никак не мог додуматься. И, несмотря на то, что друг моей мамы говорил: "Не
беспокойся, это очень сложная работа", я дошел до предела своих
возможностей, но добил эту проклятую задачу, поскольку зашел уже слишком
далеко. Я не могу останавливаться на полпути. Я должен до конца осознать, в
чем дело.
Головоломки - моя страсть. Это то, что вызывает во мне желания
разгадать иероглифы Майа, научиться открывать сейфы. Помню, как на первом
курсе института какой-то парень пришел ко мне с головоломкой по геометрии
или чем-то, что было в программе его продвинутого математического класса. Я
не мог остановиться, пока не решил эту чертову задачу. Это отняло у меня 15
или 20 минут. В течение того же дня приходили другие с подобными заданиями,
и я решал их уже в один миг. Те пятеро решили, что я супер-гениален, если
мне потребовалось 20 минут, чтобы решить одну такую задачу.
Так я приобрел солидную репутацию. В течение обучения в институте
каждый считал своим долгом предложить мне любую головоломку, какую только
мог знать. Я знал все самые невероятные и идиотские задачки, какие
когда-либо придумывали люди. Как-то я был на танцах в Массачусетском
Технологическом институте. Там был один из сотрудников со своей подругой,
которая знала много головоломок. Он рассказал ей, что я могу быть ей хорошим
собеседником по этой части. Во время танцев она подошла ко мне и сказала:
"Говорят, вы большой ловкач. У меня есть кое-что для вас: один человек
должен разрубить восемь мер дров..."
И я ответил: "Он начнет с того, что разрубит каждую на три части". Я
уже слышал эту задачку.
Потом она отошла и несколько раз возвращалась с новыми головоломками,
но я всегда знал ответы на них.
Так продолжалось некоторое время, и уже в конце танцев она подошла,
посмотрела на меня так, будто собирается обыграть меня на этот раз, и
сказала: "Мама с дочерью отправились в путешествие по Европе..."
"Дочь заболела бубонной чумой". Она потерпела поражение! Считалось
довольно сложным найти ключи к разгадке этой задачи. Это была длинная
история о том, как мать с дочерью остановились в отеле, в разных номерах; и
на следующий день мать отправилась в комнату дочери, но никого там не
обнаружила или же там оказался кто-то другой; она спросила у портье: Где же
моя дочь?- а он удивился: какая дочь?; в регистрационной книге не значилось
ее имени, только имя матери и т. д. История эта была окутана тайной. Ответ
заключался в том, что дочь заболела бубонной чумой, но отель не хотели
закрывать. Ее вынесли из комнаты, комнату убрали, уничтожили все
доказательства пребывания ее в отеле. Эта была длинная сказка, но я слышал
ее, поэтому, когда девушка начала со слов "дочь и мать путешествовали по
Европе", я понял, о какой крылатой загадке идет речь.
В колледже у нас была алгебраическая команда, состоящая из пяти
человек. Мы участвовали в соревнованиях с командами других институтов. Наша
команда сидела в одном ряду, команда соперников - в другом. Преподаватель,
который нас рассуживал, брал конверт с отметкой "45 секунд". Открывал
конверт, писал условие на доске и говорил: "Начали!" На самом деле, у нас
было больше времени, чем 45 секунд. Можно было думать, пока он писал. Дальше
условия были таковы: У вас есть лист бумаги, и вы можете на нем писать
что-либо и делать с ним что-либо. Единственное, что засчитывается - это
ответ. Если ответ "6 книг", нужно написать "6" и обвести цифру кружком. Если
то, что находится в кружке, правильно, вы победили; если нет - проиграли.
Одно было совершенно ясно: нельзя было решить проблему обычным
общепринятым методом, как, например, раскладывая: "А - это количество
красных книг; В - количество синих книг", раскручивать, раскручивать,
раскручивать, пока не получится "6 книг". Это должно занять у вас 50 секунд,
поскольку люди, которые определяли время для решения этих задач, выполняют
их с легкостью. Так что, сперва, вы должны подумать: "Существует ли
возможность увидеть это?" Иногда это можно увидеть в один миг, а иногда вы
вынуждены применить другой метод, и тогда вы делаете все алгебраические
вычисления настолько быстро, насколько можете. Это была удивительная
практика, у меня выходило все лучше и лучше, и, в итоге, я стал головой
команды. Так я научился делать алгебру очень быстро, и это оказалось очень
сподручно в колледже. Когда у нас возникали проблемы с вычислениями, я
быстро выяснял, откуда они происходят, и выполнял всю алгебру весьма
успешно.
Другой вещью, которой я занимался в колледже, было изобретение задач и
теорем. Я думал, если уж я занимаюсь какими-то математическими вещами, я мог
бы найти им практическое применение. Я придумал ряд задач с треугольниками.
Но вместо того, чтобы задавать две стороны и искать по ним третью, я задавал
разницу между двумя сторонами. Типичным примером был: имеется флагшток и
веревка, которая спущена сверху. Если держать веревку прямо, она оказывается
на три фута длиннее стержня, а если натянуть, она опустится ниже основания
на пять футов. Какова высота флагштока?
Я разработал несколько уравнений для решения подобных задач, и в
результате я заметил некоторую связь: возможно. Это было sin^2+cos^2=1,
которая напомнила мне о тригонометрии. Несколькими годами раньше, возможно,
когда мне было 11 или 12, я нашел в библиотеке книгу по тригонометрии, но к
тому времени уже давно позабыл ее. Я помнил только, что в тригонометрии
что-то говорилось об отношениях синусов и косинусов. Так я начал вычислять
эти отношения, рисуя треугольники, и каждое из них проверял. Я также
высчитывал синусы, косинусы и тангенсы каждых пяти градусов, начиная с
синуса пяти градусов и заканчивая формулами сложения и половинных углов,
которые я вывел (starting with....., by addition and half-angle formulas
that I had worked out).
Спустя несколько лет, когда мы изучали тригонометрию в школе, у меня
еще оставались те записи, и я заметил, что мои доказательства отличаются от
тех, которые представлены в учебниках. Иногда, если я не видел простого
решения, я представлял все возможные варианты, пока не доходил до него. В
некоторых случаях мой вариант оказывался самым толковым, в то время как
стандартное доказательство в учебнике было слишком усложнено. Так иногда я
побивал их, а иногда обходил другим путем.
Пока я занимался всей этой тригонометрией, я не очень-то жаловал
обозначения для синусов, косинусов, тангенсов и так далее. Для меня "sin f"
выглядел как s раз i раз n раз f! Так я изобрел другое обозначение, как знак
квадратного корня (это была Сигма с вытянутыми длинными концами) и поместил
под ним f. Тангенс обозначался буквой Тау с расширенным верхом, а косинус
Гаммой, немного напоминающей квадратный корень.
Обратный синус обозначался той же Сигмой, отображенной слева направо,
так, что она начиналась с горизонтальной линии, под которой располагалась
величина. Это был обратный синус, НЕ sin^-1 f -- это казалось безумием! И у
них это было в книгах! Для меня sin^-1 был обратной величиной 1/sin. Мои
обозначения были лучше.
Мне не нравилось f(x), мне казалось, что это x, обозначенный f раз. Мне
также не нравилось dy/dx -- появлялось желание сократить это до d's--
поэтому я придумал другой знак, что-то вроде знака &. Для логарифмов я
использовал заглавную L, продолженную вправо, так, чтобы можно было
поместить туда величину логарифма, и тому подобное. Я полагал, мои
обозначения были достаточно хороши, если не лучше общепринятых, что нет
разницы, какими обозначениями вы пользуетесь, но позже понял, что разница
все же существует. Однажды я объяснял что-то парню из колледжа и, не
задумываясь, стал записывать все своими обозначениями, а он спросил: "Это
что за чертовщина?" Тогда только я догадался, если я хочу объяснить что-либо
кому-то еще, я должен использовать стандартные обозначения, и мне пришлось
расстаться с моей системой.
Я также изобретал систему обозначений для печатной машинки, чтобы можно
© Copyright Ричард Фейнман
© Copyright Любовь Михайлова, перевод
From: p205(а)mail.ru
Date: 02 Apr 2004
---------------------------------------------------------------
ПЕРЕВЕЛА ЛЮБОВЬ МИХАЙЛОВА
Истории для этой книги подбирались стихийно и неофициально в течение
семи лет увлекательной жизни Ричарда Фейнмана. Я нахожу, что каждая из этих
историй забавна, и, в целом, коллекция получилась изумительной. Трудно
поверить, что с одним человеком в течение одной жизни могло произойти
столько удивительных безумных вещей. Только благодаря вдохновению можно
сотворить столько невинных проказ за одну жизнь.
Ральф Лихтон
Я надеюсь, эта книга будет не только мемуарами Ричарда Фейнмана.
Несомненно, воспоминания, приведенные в ней, описывают полную картину
качеств его характера: его навязчивую необходимость разгадывать головоломки;
провокационное стремление к шалостям; нетерпимость к претенциозности и
лицемерию и умение опередить всякого, кто пытается опередить его. Эта книга
- превосходное чтение: возмущающее, шокирующее, но вместе с тем - теплое и
человечное.
Но все эти сцены лишь обрамляют суть его жизни. Мы никогда не узнаем о
его жизни больше, чем поколение его студентов и коллег. Возможно, не удастся
создать лучше этого восхитительного ряда историй о нем и его работе: о
вызовах и крушениях; о волнении, скрывающем проницательность; о глубочайшем
наслаждении научной деятельностью, которое являлось источником счастья в его
жизни.
Помню, каково было присутствовать на его лекциях, когда я был
студентом. Он стоял в аудитории и улыбался всем входящим. Его пальцы
выстукивали сложный ритм по черному демонстрационному столу, который
пересекал переднюю часть лектория. Когда последние слушатели занимали свои
места, он брал мел и начинал вертеть его между пальцами в манере
профессионального карточного игрока, тасующего "покер", все еще счастливо
улыбаясь, как будто знал некую тайную шутку. И потом, все еще улыбаясь, он
говорил нам о физике, о диаграммах и уравнениях, разделяя с нами свое
знание. Это не было тайной шуткой, не взирая на его улыбку и огонек в
глазах. Это была физика. Радость от физики. Заразительная радость! И удачлив
был тот, кто подхватывал эту инфекцию. Теперь и у вас есть возможность
ощутить радость жизни в манере Фейнмана.
Альберт Р. Хиббс - Старший сотрудник (Jet Propulsion?) лаборатории
Калифорнийского Технологического Института.
Некоторые факты из моего времяпрепровождения. Я родился в 1918 году в
маленьком городке под названием Фа Роквэй, прямо на окраине Нью-Йорка,
недалеко от моря. Жил там до 1935 года, пока мне не исполнилось 17. Я
отправился в MIT на четыре года, а потом уехал в Принстон где-то в 1939-ом.
В Принстоне я начал работу над Манхэттенским проектом и окончательно
переехал в Лос-Аламус в апреле 1943, где оставался до октября или ноября
1946, а потом попал в Корнелл.
Я женился на Арлин в 1941, и она умерла от туберкулеза в 1946, пока я
был в Лос-Аламусе.
Я жил в Корнеле до 1951. Я посетил Бразилию летом 1949 и провел там
полгода в 1951, а потом поехал в Калтек, где уже бывал раньше.
Я отправился в Японию в конце 1951 на пару недель, а потом еще раз, год
или два спустя, и после этого женился второй раз на Мэри Лу.
Сейчас я женат на Гинетт. Она англичанка. У нас двое детей: Карл и
Майкл.
Р. П. Ф.
Когда мне было 11 или 12, я устроил лабораторию у себя дома. Она
состояла из старых деревянных контейнеров, из которых я соорудил полки. У
меня был обогреватель, на котором я все время поджаривал картофельные чипсы.
Еще у меня была аккумуляторная батарея и "ламповое устройство"
Для того чтобы соорудить ламповое устройство, я приобрел разъемы,
которые можно было прикрутить к деревянному основанию, и соединил их с
кусками провода от электрического звонка. Создавая различные комбинации при
подключении, последовательно или параллельно, я знал, что могу добиться
изменения напряжения. Но я не учитывал, что сопротивление электрической
лампы зависит от ее температуры, так что результаты моих опытов порой
приводили к разрыву электрической цепи. Но и это было хорошо. Когда лампочки
были подключены последовательно, в полумраке они замечательно мерцали. Это
было превосходно!
Я поставил предохранитель в систему, чтобы он вылетал, когда я
устраивал короткое замыкание. Я соорудил свой предохранитель посредством
жестяной фольги, обернутой вокруг старой выгоревшей пробки. К ней я
подсоединил пятиватовую лампочку, чтобы она загоралась от зарядного
устройства, которое всегда питало аккумуляторную батарею, в случае
замыкания. Лампочка располагалась на "приборной доске" за кусочком
коричневого фантика от карамели, который светился красным, когда за ним
загорался свет. Если что-то портилось, я смотрел на "приборную доску" и
видел красное пятно в том месте, где произошло замыкание. Это было смешно.
Я обожал радио. Первым моим радиоприемником был детектор, который я
купил в магазине и слушал по ночам, через наушники, засыпая в кровати. Если
мои родители задерживались где-то допоздна, возвращаясь, они заходили в мою
комнату и снимали наушники, беспокоясь о том, что же происходит в моей
голове, пока я сплю.
В то время я еще изобрел будильник от ночных грабителей. Он был очень
прост: к большой батарейке проводом был подсоединен звонок. Когда дверь в
мою комнату открывалась, она толкала провод, поворачивая его относительно
звонка, и замыкала цепь. Звонок звенел.
Однажды мама с папой вернулись домой поздно ночью и, тихо-тихо, чтобы
не помешать ребенку спать, открыли дверь в мою комнату, собираясь снять с
меня наушники. Внезапно звонок взорвался ужасающим шумом: БОМ БОМ БОМ!!! Я
выпрыгнул из кровати, радостно восклицая: "Заработало!"
У меня была катушка зажигания (или Бикфордов шнур - ford coil, spark
coil)от автомобиля и прикуриватель наверху моей "приборной доски". Я мог
пропустить его через (вложить, соединить) Raytheon RH tube (?), заполненную
газом аргон, и искры мерцали лиловым внутри вакуума. Это было великолепно.
Однажды я играл со шнуром, прожигая искрами отверстия в бумаге, и
бумага загорелась у меня в руках. Вскоре я не мог ее держать, так как огонь
подбирался к пальцам. Я бросил бумагу в металлическую корзину для мусора,
где уже было много старых газет. Газеты, как известно, горят быстро, и пламя
от них впечатляюще смотрится внутри комнаты. Я захлопнул дверь, чтобы мама,
игравшая в это время в бридж с друзьями в гостиной, не обнаружила пожара у
меня в комнате, взял журнал, лежавший неподалеку, и накрыл им корзину, чтобы
заглушить пламя.
Когда пламя утихло, я снял журнал, но теперь комната стала наполняться
дымом. Корзина так нагрелась, что до нее нельзя было дотронуться. Чтобы
избавиться от дыма, я захватил ее плоскогубцами, перенес через комнату и
выставил за окно.
Но на улице было ветрено, и пламя снова стало разгораться, а журнал
остался в недосягаемости. Я затащил корзину обратно, чтобы дотянуться до
журнала и заметил занавески за окном, что было весьма опасно.
Я вновь закрыл огонь журналом и держал его до тех пор, пока не выбросил
пылающие угли из корзины на улицу, на два или три этажа вниз. Затем я вышел
из комнаты, закрыл за собой дверь и сказал маме: "Я пошел гулять". А дым уже
медленно просачивался в окно. Я также мастерил электрические моторы и сделал
сенсор для фотокамеры, которую купил, чтобы звенел звонок, когда я кладу
руку на ее переднюю поверхность. Но я не сделал всего, чего мне хотелось,
потому что мама все время выпроваживала меня гулять. Но часто я все же бывал
дома, совершенствуя свою лабораторию.
Я покупал радиоприемники на развалах. У меня не было денег, но они
стоили недорого, были старыми, сломанными. Я покупал их и пытался
исправлять. Обычно они были сломаны самым простым образом - был оборван
какой-нибудь проводок или повреждена спираль, или на спирали местами не
хватало обмотки - и мне удавалось привести их в рабочее состояние. На одном
из таких приемников, как-то ночью, мне удалось поймать WACO в Вако (Техас).
Это было волнующее событие.
На том же ламповом радио, прямо в моей лаборатории, можно было услышать
станцию WGN в Шенектади. Тогда все мои сверстники - мои кузены, моя сестра,
соседские ребятишки - слушали в холле по радио программу "Клуб преступников
у Ино"- "Шипучие смеси Ино" (Eno crime club- Eno effervescent salts). Это
было здорово. Я понял, что могу слушать эту передачу прямо у себя в
лаборатории по WGN на час раньше, чем ее транслировали здесь в Нью-Йорке. Я
открыл, что могу предсказывать события. И потом, когда мы сидели вокруг
радио в холле, слушая эту передачу, я говорил: "Знаете, давно мы не слышали
никаких вестей от такого-то. Я думаю, скоро он объявится и исправит
ситуацию".
Двумя секундами позже - тук-тук - он появляется. Все вокруг приходят в
восторг, а я предсказываю еще парочку вещей. Потом они поняли, что в этом
кроется какой-то обман, что я должен был все это знать, но как? И я присвоил
себе это право, слушать наверху передачу часом раньше.
Знаете, чем это все закончилось? Они уже не могли ждать начала
передачи. Они сидели наверху в моей комнате около маленького скрипучего
радио и полчаса слушали трансляцию "Eno crime club" из Шенектади.
Мы жили в то время в большом доме, который был оставлен моим дедом его
детям, и кроме дома у них не было больше никаких ценностей и денег. Это был
большой деревянный дом, и я растянул провода вокруг него и в каждой комнате
сделал розетку, чтобы всегда иметь возможность слушать мое радио, которое
находилось наверху в моей комнате. У меня еще был громкоговоритель, не весь,
лишь его часть без большой трубы.
Однажды я соединил наушники с громкоговорителем и сделал открытие: Я
услышал в наушниках прикосновение своего пальца к динамику. Я поскреб
динамик и услышал этот звук в наушниках. Так я открыл, что громкоговоритель
(Loudspeaker) может действовать как микрофон, и для этого не нужны
батарейки. В школе мы как раз проходили звонок Александра Грэхэма (Alexander
Graham bell) и на уроке я продемонстрировал свое изобретение. Я не знал
тогда, что это, но думаю, это был тип телефона, который он первоначально
использовал.
Теперь у меня был микрофон, благодаря которому я мог вести трансляцию
сверху в холл и из холла наверх, используя усилитель моего радио, купленного
в старой лавке (rummage-sale). В то время моей сестре Джоан, которая на 9
лет младше меня, было около трех лет. Ей нравилось слушать парня по радио,
его звали Дядюшка Дон. Он пел песенки о "хороших детях" и читал открытки,
присланные родителями, в которых они сообщали, что "У Мери такой-то с
такой-то Авеню в субботу будет день рождения".
Однажды моя кузина Френсис и я усадили Джоан внизу и сказали, что
сейчас будет специальная передача, которую она должна послушать. Мы побежали
наверх и начали вещание:
"Это Дядюшка Дон. Мы знаем одну маленькую девочку по имени Джоан,
которая живет на Новом Бродвее. У нее скоро будет день рождения, не сегодня,
а тогда-то и тогда-то, и она большая умница". Мы спели песенку, а затем
изобразили музыку: "Дидл-лит дит, дудл-дудл-лут-дут, дидл-дидл-лит,
дудл-лут-дут-ду...". Мы закончили передачу, как полагалось, спустились вниз
и спросили: "Ну, как, тебе понравилась программа?"
"Да, было здорово. Но почему вы делали музыку только с помощью голоса?"
Однажды мне позвонили:
"Мистер, это вы Ричард Фейнман?"
"Да".
"Вам звонят из отеля. У нас не работает радио, и мы бы хотели его
починить. Мы знаем, что вы можете что-то с ним сделать".
"Но я только маленький мальчик,- ответил я,- я не знаю как..."
"Да, мы знаем, но все же мы хотели, чтобы вы как-нибудь зашли".
Это был отель, в котором работала моя тетя, но я не знал этого. Я
пришел к ним (они до сих пор это вспоминают) с большой отверткой в заднем
кармане. Я был маленьким, поэтому любая отвертка в заднем кармане показалась
бы огромной.
Я подошел к радио и попытался найти причину его неисправности. Я ничего
в этом не понимал, но в отеле оказался носильщик, который заметил (или это
заметил я), что на реостате отсутствует ручка громкости, из-за которой не
вращался вал. Он что-то подпилил, и радио заработало.
Следующее радио я исправил, не делая ничего. Это оказалось просто:
контакт был подключен неверно (или штепсель был не в порядке- it wasn't
plugged in right). Поскольку работы по ремонту становились все сложнее, я
делал все большие успехи и все больше развивался. Я купил мультиметр и
переделал его в вольтметр, у которого было несколько шкал (scales), для
использования полной длины (которую я просчитывал) прекрасной витой медной
проволоки. Он не был точным, но его было вполне достаточно, чтобы сказать,
whether things were in the right ballpark at different connections in those
radio sets. ?(5:1)
Основной причиной, по которой люди звали меня, была Депрессия. У них не
было денег, чтобы починить радио, но они слышали о ребенке, который делает
это даром. Я поднимался на крыши, чинил антенны и другие вещи. Я прошел ряд
уроков невероятной сложности. В конечном счете, я пытался сделать системой
переменного тока систему постоянного тока: было очень трудно избавиться от
жужжания исходящего из системы, и результаты моей работы оказались неверны.
Мне не следовало переоценивать свои возможности, но я не думал об этом.
Одна такая работа оказалась настоящей сенсацией. В то время я работал у
печатника, и знакомый этого печатника знал, что я пытаюсь найти работу по
ремонту радиоприемников. Он отправил парня из типографского магазина, чтобы
тот забрал меня. Парень выглядел бедно, его машина казалась развалюхой. Мы
поехали в его дом, который находился в бедном квартале города. По дороге я
спросил: "Что же случилось с радио?"
Он ответил: "Когда я включаю его, оно начинает шуметь. Через какое-то
время шум прекращается, но мне не нравится этот шум".
Я подумал: "Что за черт! Если у него нет денег, то он мог бы, по
крайней мере, потерпеть какой-то маленький шум".
На протяжении всего пути он говорил: "Ты что, действительно,
разбираешься в радио? Но как ты можешь знать что-нибудь о радио, ты ведь еще
так мал?"
Он высадил меня на пустой дороге, и я подумал: "Какое ему, собственно,
может быть дело, откуда берется этот шум?"
Когда мы вошли, я осмотрел радио и включил его. Небольшой шум?! О Боже!
Не удивительно, что этот бедный парень не мог его выносить. Эта штуковина
начала реветь и завывать. Это был шум ужасающей силы. Потом он утих, и радио
заиграло нормально. Я стал думать, Отчего это происходит?
Я стал ходить взад-вперед и думать, а потом догадался, что единственной
причиной может быть то, что лампы нагреваются не в том порядке. Когда
динамик нагревается, лампы уже готовы к работе, но к ним не поступает
питание или оно поступает от какой-то задней цепи, или что-то не так в RF
part, - и поэтому он производит такой шум, ... (that is, the emplifier's all
hot, the tubes are ready to go, and there is nothing feeding in, or there is
some back circuit feeding in, or something wrong in the beginning part-- the
RF part-- и поэтому он производит такой шум, picking up something). И когда,
наконец, начинает работать RF circuit (цепь) и подается напряжение от
батареи (grid voltage are adjusted), все приходит в норму.
Вдруг парень заявляет: "Что ты делаешь? Ты пришел чинить радио, а
вместо этого ты ходишь туда-сюда!"
Я отвечаю: "Я думаю, - и про себя, - так, вытащить лампы и изменить
последовательность в системе (reverse the order in the set). (Во многих
радиоприемниках в те дни в различных местах были одни и те же лампы- 212 или
212-А. Я поменял их местами (или перевернул - change the tubes around) и
включил приемник. Он был тихим, как ягненок. Прошло время, пока он нагрелся,
и радио отлично заработало без всякого шума.
Если кто-то относится к вам негативно, и вы делаете что-нибудь вроде
того, что сделал я, то отношение это, как правило, меняется на сто
процентов. Он нашел для меня другую работу и стал рассказывать всем, каким
поразительным гением я оказался, заявляя: "Он чинит радио мыслью". Он
никогда не думал, что маленький мальчик способен постоять, подумать и сразу
сообразить, что неисправно в радиоприемнике.
Устройство радио было гораздо проще для понимания в те дни, потому что
все в нем оказывалось на виду. После того, как вы разобрали приемник (очень
важно было найти нужную гайку), вы обнаруживаете резистор, конденсатор, то,
это; все это имеет маркировку. Если из конденсатора вытек воск, это значит,
что он перегрелся, и возможно, сгорел. А если на одном из резисторов есть
уголь, тоже можно понять, в чем проблема. Если же с виду нельзя разобрать, в
чем дело, можно протестировать его с помощью вольтметра и узнать, проходит
ли через него напряжение. Приемники были просты, цепи не были сложными.
Напряжение в батарейках было всегда 1,5-2 вольта, напряжение в сети- 100-200
вот постоянного тока. Это не было для меня сложным чинить радио, понимая,
что происходит внутри, замечая, что в нем неисправно и устранять эту
неисправность.
Иногда это требовало значительного времени. Один раз я потратил целый
вечер, чтобы обнаружить сгоревший резистор, трудно было его выявить. Этот
случай произошел у друга моей матери, и у меня было достаточно времени,
никто не стоял за спиной и не говорил: "Что ты делаешь?" Вместо этого мне
говорили: "Может быть, немного молока или кекс?" Я починил то радио, потому
что был и остаюсь упорным. Как же я получил головоломку, до разгадки которой
никак не мог додуматься. И, несмотря на то, что друг моей мамы говорил: "Не
беспокойся, это очень сложная работа", я дошел до предела своих
возможностей, но добил эту проклятую задачу, поскольку зашел уже слишком
далеко. Я не могу останавливаться на полпути. Я должен до конца осознать, в
чем дело.
Головоломки - моя страсть. Это то, что вызывает во мне желания
разгадать иероглифы Майа, научиться открывать сейфы. Помню, как на первом
курсе института какой-то парень пришел ко мне с головоломкой по геометрии
или чем-то, что было в программе его продвинутого математического класса. Я
не мог остановиться, пока не решил эту чертову задачу. Это отняло у меня 15
или 20 минут. В течение того же дня приходили другие с подобными заданиями,
и я решал их уже в один миг. Те пятеро решили, что я супер-гениален, если
мне потребовалось 20 минут, чтобы решить одну такую задачу.
Так я приобрел солидную репутацию. В течение обучения в институте
каждый считал своим долгом предложить мне любую головоломку, какую только
мог знать. Я знал все самые невероятные и идиотские задачки, какие
когда-либо придумывали люди. Как-то я был на танцах в Массачусетском
Технологическом институте. Там был один из сотрудников со своей подругой,
которая знала много головоломок. Он рассказал ей, что я могу быть ей хорошим
собеседником по этой части. Во время танцев она подошла ко мне и сказала:
"Говорят, вы большой ловкач. У меня есть кое-что для вас: один человек
должен разрубить восемь мер дров..."
И я ответил: "Он начнет с того, что разрубит каждую на три части". Я
уже слышал эту задачку.
Потом она отошла и несколько раз возвращалась с новыми головоломками,
но я всегда знал ответы на них.
Так продолжалось некоторое время, и уже в конце танцев она подошла,
посмотрела на меня так, будто собирается обыграть меня на этот раз, и
сказала: "Мама с дочерью отправились в путешествие по Европе..."
"Дочь заболела бубонной чумой". Она потерпела поражение! Считалось
довольно сложным найти ключи к разгадке этой задачи. Это была длинная
история о том, как мать с дочерью остановились в отеле, в разных номерах; и
на следующий день мать отправилась в комнату дочери, но никого там не
обнаружила или же там оказался кто-то другой; она спросила у портье: Где же
моя дочь?- а он удивился: какая дочь?; в регистрационной книге не значилось
ее имени, только имя матери и т. д. История эта была окутана тайной. Ответ
заключался в том, что дочь заболела бубонной чумой, но отель не хотели
закрывать. Ее вынесли из комнаты, комнату убрали, уничтожили все
доказательства пребывания ее в отеле. Эта была длинная сказка, но я слышал
ее, поэтому, когда девушка начала со слов "дочь и мать путешествовали по
Европе", я понял, о какой крылатой загадке идет речь.
В колледже у нас была алгебраическая команда, состоящая из пяти
человек. Мы участвовали в соревнованиях с командами других институтов. Наша
команда сидела в одном ряду, команда соперников - в другом. Преподаватель,
который нас рассуживал, брал конверт с отметкой "45 секунд". Открывал
конверт, писал условие на доске и говорил: "Начали!" На самом деле, у нас
было больше времени, чем 45 секунд. Можно было думать, пока он писал. Дальше
условия были таковы: У вас есть лист бумаги, и вы можете на нем писать
что-либо и делать с ним что-либо. Единственное, что засчитывается - это
ответ. Если ответ "6 книг", нужно написать "6" и обвести цифру кружком. Если
то, что находится в кружке, правильно, вы победили; если нет - проиграли.
Одно было совершенно ясно: нельзя было решить проблему обычным
общепринятым методом, как, например, раскладывая: "А - это количество
красных книг; В - количество синих книг", раскручивать, раскручивать,
раскручивать, пока не получится "6 книг". Это должно занять у вас 50 секунд,
поскольку люди, которые определяли время для решения этих задач, выполняют
их с легкостью. Так что, сперва, вы должны подумать: "Существует ли
возможность увидеть это?" Иногда это можно увидеть в один миг, а иногда вы
вынуждены применить другой метод, и тогда вы делаете все алгебраические
вычисления настолько быстро, насколько можете. Это была удивительная
практика, у меня выходило все лучше и лучше, и, в итоге, я стал головой
команды. Так я научился делать алгебру очень быстро, и это оказалось очень
сподручно в колледже. Когда у нас возникали проблемы с вычислениями, я
быстро выяснял, откуда они происходят, и выполнял всю алгебру весьма
успешно.
Другой вещью, которой я занимался в колледже, было изобретение задач и
теорем. Я думал, если уж я занимаюсь какими-то математическими вещами, я мог
бы найти им практическое применение. Я придумал ряд задач с треугольниками.
Но вместо того, чтобы задавать две стороны и искать по ним третью, я задавал
разницу между двумя сторонами. Типичным примером был: имеется флагшток и
веревка, которая спущена сверху. Если держать веревку прямо, она оказывается
на три фута длиннее стержня, а если натянуть, она опустится ниже основания
на пять футов. Какова высота флагштока?
Я разработал несколько уравнений для решения подобных задач, и в
результате я заметил некоторую связь: возможно. Это было sin^2+cos^2=1,
которая напомнила мне о тригонометрии. Несколькими годами раньше, возможно,
когда мне было 11 или 12, я нашел в библиотеке книгу по тригонометрии, но к
тому времени уже давно позабыл ее. Я помнил только, что в тригонометрии
что-то говорилось об отношениях синусов и косинусов. Так я начал вычислять
эти отношения, рисуя треугольники, и каждое из них проверял. Я также
высчитывал синусы, косинусы и тангенсы каждых пяти градусов, начиная с
синуса пяти градусов и заканчивая формулами сложения и половинных углов,
которые я вывел (starting with....., by addition and half-angle formulas
that I had worked out).
Спустя несколько лет, когда мы изучали тригонометрию в школе, у меня
еще оставались те записи, и я заметил, что мои доказательства отличаются от
тех, которые представлены в учебниках. Иногда, если я не видел простого
решения, я представлял все возможные варианты, пока не доходил до него. В
некоторых случаях мой вариант оказывался самым толковым, в то время как
стандартное доказательство в учебнике было слишком усложнено. Так иногда я
побивал их, а иногда обходил другим путем.
Пока я занимался всей этой тригонометрией, я не очень-то жаловал
обозначения для синусов, косинусов, тангенсов и так далее. Для меня "sin f"
выглядел как s раз i раз n раз f! Так я изобрел другое обозначение, как знак
квадратного корня (это была Сигма с вытянутыми длинными концами) и поместил
под ним f. Тангенс обозначался буквой Тау с расширенным верхом, а косинус
Гаммой, немного напоминающей квадратный корень.
Обратный синус обозначался той же Сигмой, отображенной слева направо,
так, что она начиналась с горизонтальной линии, под которой располагалась
величина. Это был обратный синус, НЕ sin^-1 f -- это казалось безумием! И у
них это было в книгах! Для меня sin^-1 был обратной величиной 1/sin. Мои
обозначения были лучше.
Мне не нравилось f(x), мне казалось, что это x, обозначенный f раз. Мне
также не нравилось dy/dx -- появлялось желание сократить это до d's--
поэтому я придумал другой знак, что-то вроде знака &. Для логарифмов я
использовал заглавную L, продолженную вправо, так, чтобы можно было
поместить туда величину логарифма, и тому подобное. Я полагал, мои
обозначения были достаточно хороши, если не лучше общепринятых, что нет
разницы, какими обозначениями вы пользуетесь, но позже понял, что разница
все же существует. Однажды я объяснял что-то парню из колледжа и, не
задумываясь, стал записывать все своими обозначениями, а он спросил: "Это
что за чертовщина?" Тогда только я догадался, если я хочу объяснить что-либо
кому-то еще, я должен использовать стандартные обозначения, и мне пришлось
расстаться с моей системой.
Я также изобретал систему обозначений для печатной машинки, чтобы можно