Страница:
| назвал звездами 2-й величины.
| 2. Во II веке н.э. Полярная | 2. Во II веке н.э. звезда Бета звезда расположена ДАЛЕКО от | расположена БЛИЖЕ к полюсу, чем полюса, а именно, на расстоянии | Альфа, а именно, на расстоянии примерно 12 градусов. | примерно 8 градусов.
| 3. Полярная звезда названа в | 3. Звезда Бета расположена на каталоге как "звезда на конце | вершине спины Малой Медведицы, хвоста". | в самом центре фигуры. ----------------------------------|--------------------------------
Сравнивая эти две колонки, следует признать, что психологически немыслимо, по нашему мнению, начать каталог во II веке н.э. с Полярной звезды, когда очевидно имеется значительно лучший кандидат, а именно, звезда Бета.
Н.А.Морозов писал по этому поводу: "Кому во втором и даже в третьем веке пришло бы в голову при описании неба от северного полюса к югу начать счет с наиболее удаленной от него звезды в северном созвездии и притом начать счет не с середины туловища Малой Медведицы, где была тогда ближайшая к полюсу звезда, а с хвоста, где находилась самая отдаленная?" [141], том 4, с.202. Ситуация станет еще более странной, если предположить, будто каталог был составлен Гиппархом якобы во II веке до н.э.
Однако положение сразу изменится, и все странности исчезнут, если мы откажемся от гипотезы, будто "Альмагест" был составлен около начала н.э. Посмотрим, найдется ли такая эпоха, когда начать каталог с Полярной звезды было бы АБСОЛЮТНО ЕСТЕСТВЕННО. На рис.1.19 мы изобразили северный полюс N, полюс эклиптики P, звезды Альфу и Бету Малой Медведицы, указали направление вращения северного полюса вокруг полюса эклиптики. Здесь мы пренебрегаем малыми колебаниями эклиптики. Ясно видно, что с течением времени ситуация постепенно меняется. А именно, звезда Бета УДАЛЯЕТСЯ от полюса, а звезда Альфа, напротив, постепенно ПРИБЛИЖАЕТСЯ к полюсу. Из рис.1.19 видно, что северный полюс движется практически прямо на Альфу, то есть на современную Полярную звезду, удаляясь от Беты. Начальное положение северного полюса N показано на рис.1.19 на II век н.э. Вращение полюса N вокруг полюса эклиптики совершается со скоростью примерно 1 градус в столетие. Это, конечно, грубая оценка.
Теперь мы можем грубо оценить то время, через которое северный полюс станет ближе к Полярной звезде, чем к Бете. Здесь мы не стремились к точным вычислениям, поскольку не рассматриваем этот метод датировки каталога как существенный. Это - лишь первоначальные, вспомогательные рассуждения. Грубая оценка показывает, что примерно через 7-9 столетий, - отсчитывая от II века н.э., - звезда Альфа действительно станет ближайшей к северному полюсу. Таким образом, начиная примерно с IX-XI веков н.э. и до нашего времени, мы получаем следующую сравнительную таблицу для звезд Альфа и Бета.
----------------------------------|--------------------------------Полярная звезда (Альфа) | Бета ----------------------------------|--------------------------------1. Ближайшая к северному полюсу | 1. Расположена дальше от северзвезда из Малой Медведицы. | ного полюса, чем Альфа.
| 2. Ближайшей к полюсу частью | 2. Туловище Малой Медведицы, фигуры Малой Медведицы является | включающее Бету, уходит прочь ее хвост. См. рис.1.18., | от северного полюса. звездную карту Боде. |
| 3. Альфа ярче Беты. Действительная| 3. Действительная яркость Беты яркость Альфы равна 2,1 (фотомет- | равна 2,2 (фотометрические рические измерения). Альфа - | измерения). Следовательно, Бета самая яркая звезда Малой | тусклее Альфы. Хотя Птолемей Медведицы. | указывает наоборот. ----------------------------------|-------------------------------
Совершенно очевидно, что наблюдатель, составляющий каталог в эпоху, начиная примерно с IX века н.э. и до нашего времени, выберет из двух кандидатов - именно звезду Альфа, чтобы начать с нее свой список. ИМЕННО ЭТО И ДЕЛАЕТ СОСТАВИТЕЛЬ "АЛЬМАГЕСТА". Кстати, в XV-XVI веках н.э., - когда наиболее активно публикуются рукописи "Альмагеста", современная Полярная звезда была уже звездой, САМОЙ БЛИЗКОЙ К ПОЛЮСУ, отстоят от него менее чем на 4 градуса. Ближе ее не было ни одной.
Итак, начав с Полярной звезды, составитель каталога ВЫДАЕТ ВРЕМЯ СВОИХ НАБЛЮДЕНИЙ - НЕ РАНЕЕ ЭПОХИ IX-X веков н.э.
13.3. СТРАННОСТИ ЛАТИНСКОГО (1537 ГОДА) И ГРЕЧЕСКОГО (1538 ГОДА)
ИЗДАНИЙ "АЛЬМАГЕСТА".
Наиболее важные средневековые издания "Альмагеста" - это латинское издание 1537 года в Кельне и греческое издание 1538 года в Базеле [236]. Причем на титульном листе латинского издания ЧЕТКО СКАЗАНО, что настоящее издание является "ПЕРВЫМ". См. список печатных изданий "Альмагеста" в [236]. Написано следующее:
Nunc PRIMUM edita, Interprete Georgio Trapeuzuntio.
В связи с этим возникает законный вопрос: насколько достоверно датированы рукописи, на которых основаны издание якобы 1528 года, по Трапезунскому, и издание якобы 1515 года, считаемое сегодня исключительно редким? Насколько нам известно, еще одно издание якобы 1496 года не содержит звездного каталога.
Н.А.Морозов так описывает обнаруженные им странности, заставившие его тщательно изучить датировку "Альмагеста". <<Я... принялся за сравнение указанных в ней (то есть в латинской книге 1537 года - А.Ф.) долгот с их современным состоянием, перечисляя для этого на долготы и широты прямые восхождения и склонения звезд из Astronomischer Jahrbuch 1925 года. При первом же вычислении Регула я был страшно поражен: ПОЛУЧИЛОСЬ ЕГО ПОЛОЖЕНИЕ НЕ ВО II ВЕКЕ Н.Э., А В XVI, КАК РАЗ ПРИ НАПЕЧАТАНИИ ИССЛЕДУЕМОЙ МНОЮ КНИГИ. Я взял Колос Девы и, одну за другой, еще три крупные звезды и снова получил то же самое: долготы у Птолемея даны для XVI века!... "Но как же, - пришло мне в голову, Боде (которого тогда я еще не читал в подлиннике) и ряд других астрономов, вроде аббата Монтиньо, получили для этой книги второй век?"... На следующее утро... я поехал в Пулковскую обсерваторию, чтобы проверить такие поразительные для меня результаты по тамошним первым изданиям "Альмагеста"... Я достал с полки первое греческое издание (1538 года - А.Ф.) этой книги и с изумлением увидел, что в нем ВСЕ ДОЛГОТЫ УБАВЛЕНЫ НА 20 ГРАДУСОВ (плюс-минус 10 минут) по сравнению с моей латинской книгой, а следовательно, и время составления каталога отодвинуто в глубь веков на полторы тысячи лет, если считать там долготы от весеннего равноденствия... Недоумение мое рассеялось: Боде вычислял по греческому изданию 1538 года, а я - по предшествовавшему латинскому 1537 года. Но взамен этого появился вопрос: как странно, что от предполагаемого времени Птолемея до времени греческого издания его книги прецессия прошла не 15, 16, 17, 18 и т.д. градусов, а круглым числом 20 градусов и притом почти всегда с той же самой вариацией: плюс или минус 10 дуговых минут?>> [141], том 4, с.178-179.
Позиция Боде ясна: зачем анализировать латинский "перевод" 1538 года, когда есть несомненно подлинный (как думал Боде) греческий оригинал издания 1538 года? Н.А.Морозов впервые высказал подозрение, что ЛАТИНСКИЙ ТЕКСТ 1537 ГОДА В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ - ПЕРВИЧНЫЙ, А ГРЕЧЕСКИЙ 1538 ГОДА - ВТОРИЧНЫЙ. А не наоборот, как считает скалигеровская хронология.
Возможно, автор XV или XVI века, издававший сначала якобы "латинский перевод", не позаботился учесть влияние прецессии. А когда ему на это было указано, внес поправки в "греческий оригинал", отодвинув его вниз на II век н.э.
Впрочем, возможно возражение против первичности латинского текста. В XVI веке книга Птолемея издавалась не как документ истории науки, а как научный трактат для непосредственного употребления учеными и обучающимися в астрономии. Этой цели противоречили устаревшие из-за прецессии данные каталога, и переводчик "освежил" каталог, внеся в него новейшие по тому времени данные, то есть астрономические данные XV-XVI веков. Издатель же греческого текста, через год, считал, что этот текст при наличии латинского перевода уже не требуется в качестве учебника, и поэтому восстановил первоначальные цифры Птолемея, относящие каталог в началу н.э. Это рассуждение вроде бы подтверждает и титульный лист латинского издания 1537 года, где прямо сказано: "к сему времени приведенные особенно для учащихся" (ad hanc aetatem reducta, atque seorsum in studiorum gratium).
Этот аргумент признает, таким образом, апокрифичность латинского издания, - хотя бы в отношении звездного каталога, - но отрицает апокрифичность греческого.
Приведенное возражение опровергается тем, что в греческом издании 1538 года все широты систематически увеличены, улучшены по сравнению с широтами латинского издания 1537 года на 25 минут, или же исправлены на более точные. Это - не поправка на прецессию, так как широты не прецессируют. Поправка является круговой, то есть вся эклиптика целиком передвинута к югу, почти на диаметр Солнца. При этом эклиптика греческого издания заняла естественное, астрономическое положение, поскольку ее плоскость прошла практически через центр системы координат. См.рис.1.20. В предыдущем латинском же издании эклиптика была еще "плохой" в том смысле, что ее плоскость не проходила через центр небесной сферы. Таким образом, эклиптика латинского издания была измерена плохо, а эклиптика последующего греческого издания была существенно улучшена. Очевидно, что мы имеем здесь дело с улучшением первичного латинского текста.
Итак, "восстанавливая старые данные" Птолемея в одном отношении, см. выше об учете прецессии, - издатель греческого текста улучшал их в другом. Это не согласуется с гипотезой оригинальности греческого текста. Поэтому в дальнейшем, чтобы не углубляться в эти довольно субъективные соображения, мы будем опираться на каноническую версию каталога [328], основанную на РУКОПИСЯХ "Альмагеста".
13.4. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА "АЛЬМАГЕСТА".
ДАТИРОВКА КАТАЛОГА ПО СОБСТВЕННЫМ ДВИЖЕНИЯМ ЗВЕЗД.
В этом пункте мы вкратце опишем результаты большого статистического исследования каталога "Альмагеста", выполненного В.В.Калашниковым, Г.В.Носовским и А.Т.Фоменко в 1986-1988 годах. Эти результаты были опубликованы в нескольких научных статьях, в частности, в [411], [423]. Поскольку объем исследования велик, то мы издали книгу [430], специально посвященную геометрическим, статистическим и точностным свойствам звездного каталога "Альмагеста" и его частей. Здесь же мы лишь бегло очертив основные моменты и результаты нашего анализа.
Исследованию "Альмагеста" посвящены десятки современных работ. См., в частности, монографию известного современного американского астронома Роберта Ньютона "Преступление Клавдия Птолемея" [156], где проведен серьезный астрономический, математический и статистический анализ "Альмагеста". Выводы, полученные Робертом Ньютоном, оказались неожиданными. По его мнению, многие данные, собранные в "Альмагесте", в действительности подложны, кем-то фальсифицированы. Следовательно, нуждаются в коренном пересмотре многие устоявшиеся представления о месте и роли "Альмагеста" в истории науки. Следует отметить, что Р.Ньютон, по-видимому, не был знаком с существенно более ранними работами Н.А.Морозова на эту тему. Во всяком случае, в работах Р.Ньютона нет ссылок на исследования Н.А.Морозова.
При этом Р.Ньютон ни в коей мере не сомневается в том, что "Альмагест" составлен около начала н.э., поскольку, будучи астрономом, Р.Ньютон полностью доверял скалигеровской хронологии. Вкратце выводы Р.Ньютона звучат так.
1) Астрономическая обстановка на реальном небе около начала н.э. НЕ СООТВЕТСТВУЕТ астрономическому материалу, включенному в "Альмагест".
2) Имеющийся сегодня в нашем распоряжении "Альмагест" содержит в действительности не непосредственно наблюдавшиеся астрономические явления, а результат теоретических расчетов, выполненных на основе теоретических моделей. Затем эти теоретические вычисления были вписаны в "Альмагест" как якобы реальные астрономические наблюдения. Это подлог, по мнению Р.Ньютона.
3) "Альмагест" не мог быть составлен в 137 году н.э., на чем настаивает скалигеровская хронология.
4) Следовательно, "Альмагест" был составлен в какую-то другую эпоху и нуждается в передатировке. Сам Р.Ньютон предлагал удревнить "Альмагест" на эпоху Гиппарха.
5) Р.Ньютон отмечает слова "Альмагеста", в которых сказано, что наблюдения были выполнены в эпоху правления римского императора Антонина Пия. Скалигеровская хронология относит правление этого императора к 138-161 гг.н.э. Следовательно, - считает Р.Ньютон, отсюда автоматически вытекает, что автор "Альмагеста" (кто бы он ни был) заведомо лжет, поскольку эти "личные наблюдения" никоим образом не отвечают реальной астрономической обстановке II века н.э.
Р.Ньютон не ставил вопроса - можно ли указать такую историческую эпоху (быть может, значительно отличающуюся от скалигеровской датировки "Альмагеста", скажем, на несколько сотен лет), помещение в которую "Альмагеста" снимает все эти проблемы, или по крайней мере, большинство из них. Как мы увидим, попытка Р.Ньютона снять хотя бы некоторые противоречия путем опускания "Альмагеста" в эпоху Гиппарха к успеху не приводит.
Мы проверили вычисления Р.Ньютона и убедились в их надежности и правильности. Роберт Ньютон сформулировал свой вывод об "Альмагесте" следующими словами: "В этой книге рассказана ИСТОРИЯ ПРЕСТУПЛЕНИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ К НАУКЕ... Я имею в виду преступление, совершенное ученым против своих коллег-ученых и учеников, предательство этики и чистоты своей профессии, преступление, которое навсегда лишило человечество основополагающей информации, относящейся к важнейшим областям астрономии и истории" [156], с.10.
Завершает свою книгу Р.Ньютон так: <<Окончательные итоги. Все собственные наблюдения Птолемея, которыми он пользуется в "Синтаксисе" (то есть в "Альмагесте" - А.Ф.), насколько их можно было проверить, ОКАЗАЛИСЬ ПОДДЕЛКОЙ. Многие наблюдения, приписанные другим астрономам, также ЧАСТЬ ОБМАНА, СОВЕРШЕННОГО ПТОЛЕМЕЕМ... Само существование "Синтаксиса" привело к тому, что для нас потеряны многие подлинные труды греческих астрономов. А вместо этого мы получили в наследство лишь одну модель, да и то еще вопрос, принадлежит ли этот вклад в астрономию самому Птолемею... Становится ясно, что никакое утверждение Птолемея не может быть принято, если только оно не подтверждено авторами, полностью независимыми от Птолемея. ВСЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, В ИСТОРИИ ЛИ, АСТРОНОМИИ ЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА "СИНТАКСИСЕ", НАДО ПЕРЕДЕЛАТЬ ЗАНОВО. Я не знаю, что могут подумать другие, но для меня существует лишь одна окончательная оценка: "Синтаксис" нанес астрономии больше вреда, чем любая другая когда-либо написанная работа, и было бы намного лучше для астрономии, если бы этой книги вообще не существовало. Таким образом, величайшим астрономом античности Птолемей не является, но он является еще более необычной фигурой: он самый удачливый обманщик в истории науки>> [156], с.367-368.
В.В.Калашников, Г.В.Носовский и А.Т.Фоменко решили подойти к проблеме датировки "Альмагеста" с позиций, отличных от тех, на которых основывались упомянутые выше ученые. Не опираясь на их аргументы, нам удалось разработать новый независимый метод датировки звездных каталогов, не только "Альмагеста". Метод основан на геометрическом и статистическом анализе каталога, а также собственных движений звезд и их конфигураций.
Прежде чем перейти к более подробному рассказу о нашей собственной работе, задержимся на одной неудачной попытке датировки каталога "Альмагеста". В 1987 году как реакция на публикации А.Т.Фоменко [377] и [385] появилась работа Ю.Н.Ефремова и Е.Д.Павловской [71], где утверждалось, будто каталог "Альмагеста" можно датировать по собственным движениям звезд 13 годом н.э. с точностью до плюс-минус 100 лет. Фактически в работе [71] анализируются движения лишь двух звезд Арктура и O^2 Эридана. Более того, датировка "Альмагеста", полученная в [71], основана лишь на звезде O^2 Эридана, поскольку датировка по Арктуру получилась совсем другая, а именно, 250 год н.э. См. [71].
Однако отождествление звезды O^2 Эридана с подходящей звездой из "Альмагеста" зависит от априорной датировки каталога. Дело в том, что эта звезда движется быстро и последовательно отождествляется с разными звездами из "Альмагеста". См. рис.1.21). А именно, со звездами No.778, 779, 780 по нумерации [328]. См.рис.1.22. Звезда No.779 отождествляется в [328] и [71] со звездой O^2 Эридана лишь на том основании, что около начала н.э. O^2 Эридана занимает наиболее близкое положение к звезде 779 из "Альмагеста". Однако здесь фактически предполагается, что "Альмагест" датируется эпохой около начала н.э. При отказе от гипотезы сразу возникают другие кандидаты в "Альмагесте" на отождествление с быстро движущейся O^2 Эридана. Например, с одной стороны, на интервале от 900 года н.э. до 1900 года н.э. лучше всего соответствует реальному положению звезды O^2 Эридана звезда 780 из "Альмагеста". С другой стороны, звезда 779 из "Альмагеста" также не остается при этом без отождествления. А именно, она успешно отождествляется со звездой 98 Heis [328], с.117. Более того, именно так отождествлял звезду 779 из "Альмагеста" астроном Пирс. Отметим, что O^2 Эридана и ее окружение - это тусклые звезды, величины от 4,2 до 6,3. Поэтому единственный способ отождествить их со звездами из "Альмагеста" - это сравнение их координат. Яркости этих звезд примерно одинаковые, они тусклые. А словесное описание положения звезды, приведенное в "Альмагесте", - скупое и весьма туманное. Звезда 779 описана лишь как "средняя звезда". При этом Птолемей часто путал яркости звезд [328]. Поэтому надежное отождествление таких звезд по другим признакам, кроме координат, практически невозможно.
Итак, Ю.Н.Ефремов и Е.Д.Павловская фактически сначала предполагают, что каталог "Альмагеста" датируется началом н.э. На этом основании они выбирают подходящее отождествление для звезды 779. А затем, опираясь на это отождествление, "приходят к выводу", что "Альмагест" датируется началом н.э., то есть 13 годом н.э. плюс-минус 100 лет. Это, очевидно, порочный круг.
Перейдем к Арктуру - второй и последней звезде, обсуждаемой в [71]. Ее отождествление не вызывает сомнений, в "Альмагесте" она прямо названа "Арктур". Первоначальная датировка по Арктуру, полученная в работе [71], такова: 250 год н.э. Затем авторы "уточняют" ее и получают 310 год н.э. плюс-минус 360 лет. Однако они никак не оценивают точность своего "метода". В то же время эту точность нетрудно оценить. В работе [71] положение движущейся звезды, например Арктура, определяется относительно звезд ее окружения. Все звезды "Альмагеста" измерены с какими-то ошибками. Предположим на мгновение, что в "Альмагесте" звезды окружения Арктура измерены идеально точно, что, конечно, не так. Даже в этом случае при оценке точности метода ошибку в положении Арктура нельзя считать меньше чем 10', поскольку такова цена деления шкалы каталога "Альмагеста". При этом ошибка в дуговом расстоянии, используемом в [71], равна 14', поскольку такова гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами в 10'. Скорость собственного движения Арктура, - одной из самых быстрых звезд, - около 2" в год. Следовательно, расстояние в 14' Арктур проходит примерно за 420 лет. И это лишь грубая оценка точности снизу. В действительности же, реальная точность дугового определения Арктура в "Альмагесте" хуже 10', а тусклые звезды окружения скорее всего были измерены еще хуже. речь идет здесь о дуговых расстояниях по небесной сфере. Следовательно, реальная точность "метода" работы [71] по Арктуру значительно хуже 420 лет. Поэтому интервал возможных датировок, по "методу" [71], заведомо шире, чем интервал от 200 года до н.э. до 700 года н.э.
В [71] предлагается уточнение датировки по Арктуру, а именно, 310 год н.э. плюс-минус 360 лет. Для целей датировки в [71] используется метод наименьших квадратов. Элементарные вычисления, однако, показывают, что точность этого метода оценивается снизу величиной индивидуальной ошибки рассматриваемой быстрой звезды, деленной на скорость ее собственного движения. Эта оценка получается в предположении, что окружение рассматриваемой быстрой звезды измерено абсолютно точно. Учет неточности измерений в совокупности с небольшим числом звезд из окружения (например, авторы [71] выбирают из окружения Арктура 11 звезд) дает существенную прибавку к ширине интервала датировки. Ю.Н.Ефремов и Е.Д.Павловская без всяких оснований заменяют всюду неизвестную им индивидуальную ошибку на среднюю квадратичную. Кроме того, точность предлагаемого ими "метода" моделирования ошибок также ими не оценивается. А между тем он "работоспособен" лишь в том случае, если в результате случайных возмущений координаты звезд из "Альмагеста" станут близкими к истинным координатам. В результате влияния упомянутой индивидуальной ошибки такое попадание в окрестность истинных координат должно иметь малую вероятность и в любом случае должно быть оценено. В работах [71], [72] нет и намека на подобные оценки.
Ю.Н.Ефремов и Е.Д.Павловская утверждают в [71], будто результаты вычислений по другим быстрым звездам, - почему-то не приведенные в [71], - подтверждают выводы, основанные на анализе O^2 Эридана и Арктура. Однако в действительности это не так. Приведем лишь один яркий пример. Среди быстрых звезд, якобы обработанных авторами [71], содержится знаменитый яркий Процион. Наши исследования показали, что авторы [71] должны были бы, пользуясь своим методом, получить по Проциону датировку примерно X век н.э., которая никак не вяжется с их выводами.
Наконец, "метод" [71] существенно зависит от выбора звезд окружения исследуемой звезды. Мы проверили, как меняется датировка ("методом" работы [71]) по группе Арктура в зависимости от выбора разных звезд окружения. Оказалось, что при этом датировка колеблется от 1-го года н.э. до 1000 года н.э.
Таким образом, работы [71], [72] оказались некомпетентными.
Ю.Н.Ефремов и Е.Д.Павловская ссылаются на публикацию Е.С.Голубцовой и Ю.А.Завенягина [43], в которой также предпринята попытка датировки "Альмагеста" по собственным движениям звезд. Однако анализировать здесь работу [43] нет необходимости ввиду полной математической и астрономической беспомощности "метода", описанного в [43]. Достаточно сказать, что Е.С.Голубцова и Ю.А.Завенягин фактически трактуют случайные ошибки в "Альмагесте" как результат реального собственного движения звезд. Они предлагают считать, что "возможная ошибка датировки не превышает 150 лет" [43], с.75. Эта гипотеза фантастична. Наконец, они "датируют" "Альмагест" по Проциону 330 годом н.э.
Как видит читатель, проблема датировки "Альмагеста" достаточно трудна и требует тщательного анализа каталога. Перейдем теперь к нашим результатам.
В нашем исследовании мы сначала классифицируем ошибки, содержащиеся в каталоге, на три типа. Это - выбросы, систематические и случайные ошибки.
Выбросами мы называем грубые ошибки в координатах. Они достаточно легко обнаруживаются, и при расчетах соответствующей звезды не должны приниматься во внимание. Такие ошибки могли возникать при переписывании каталога копиистами.
Систематическими мы называем ошибки, которые могут быть получены единообразно либо для всего каталога, либо для больших его частей. Типичным примером такой ошибки служит неправильное определение наблюдателем положения эклиптики на небесной сфере. Подобные ошибки могут быть обнаружены статистически и затем компенсированы.
Случайными мы называем ошибки, которые принципиально не могут быть скомпенсированы. Например, это случайные ошибки измерений, не имеющие регулярной составляющей.
Излагаемые ниже методы направлены, таким образом, на то, чтобы очистить звездный каталог от выбросов, скомпенсировать систематические ошибки и попытаться датировать каталог в условиях наличия лишь случайных ошибок. Отметим, что мы классифицируем лишь сами погрешности, но не их причины, которые здесь для нас безразличны.
Каждая звезда в каталоге характеризуется эклиптикальной широтой и долготой. В ряде исследований "Альмагеста" достоверность значений ДОЛГОТ была поставлена под серьезное сомнение. См., например, книгу Р.Ньютона [156]. Кроме того известно, что измерение долгот - дело существенно более сложное, чем измерение ШИРОТ. Для аккуратного определения долгот помимо прочего нужны хорошие часы. Поэтому есть серьезные основания считать долготы "Альмагеста" измеренными менее точно, чем широты. Наконец, поскольку долготы прецессируют со временем, то недобросовестный составитель каталога или его переписчик мог чрезвычайно легко "удревнить долготы" или, напротив, "омолодить" их, попросту добавляя к ним подходящую величину. При желании он мог, например, "поместить долготы" каталога на II век н.э.
Поэтому в своем методе мы анализировали лишь ШИРОТЫ звезд "Альмагеста". Заранее было неясно - достаточно ли широт для датировки. Оказалось, что ответ положительный. Мы утверждаем, что "Альмагест" можно датировать, используя лишь сведения о ШИРОТНЫХ невязках.
Затем, работоспособность нашего метода была подтверждена анализом звездных каталогов Т.Браге, Улугбека, Гевелия и ряда искусственно созданных нами каталогов, для чего использовался компьютер. Во всех случаях полученные нашим методом датировки каталогов совпали с заранее известными.
Предварительная работа по выявлению выбросов в "Альмагесте" во многом была уже проделана в широко известных исследованиях. См., например, [328]. Мы считали выбросами те звезды, у которых значение широтных невязок превосходило 1 градус. Кроме явных выбросов каталог содержит звезды, отождествление которых со звездами современного неба сомнительно. В упомянутой работе К.Петерса и Е.Кнобеля [328] такие случаи также отмечены. Один пример уже был приведен выше: это - звезда O^2 Эридана. Поэтому для исключения всех таких сомнительных случаев необходимо было очистить каталог "Альмагеста" от неоднозначно отождествляемых звезд. Мы проверили список из более чем 80 быстрых звезд из современного каталога [281]. Из них в "Альмагесте", как выяснилось, отражено около 35 звезд. Затем, при помощи компьютера мы выявили среди них звезды, имеющие неоднозначное, сомнительное отождествление. Таких звезд оказалось немного - всего три. Они были исключены из рассмотрения. Таким образом, наш анализ в основном подтвердил правильность отождествления подавляющего большинства звезд "Альмагеста", приведенного в труде [328].
| 2. Во II веке н.э. Полярная | 2. Во II веке н.э. звезда Бета звезда расположена ДАЛЕКО от | расположена БЛИЖЕ к полюсу, чем полюса, а именно, на расстоянии | Альфа, а именно, на расстоянии примерно 12 градусов. | примерно 8 градусов.
| 3. Полярная звезда названа в | 3. Звезда Бета расположена на каталоге как "звезда на конце | вершине спины Малой Медведицы, хвоста". | в самом центре фигуры. ----------------------------------|--------------------------------
Сравнивая эти две колонки, следует признать, что психологически немыслимо, по нашему мнению, начать каталог во II веке н.э. с Полярной звезды, когда очевидно имеется значительно лучший кандидат, а именно, звезда Бета.
Н.А.Морозов писал по этому поводу: "Кому во втором и даже в третьем веке пришло бы в голову при описании неба от северного полюса к югу начать счет с наиболее удаленной от него звезды в северном созвездии и притом начать счет не с середины туловища Малой Медведицы, где была тогда ближайшая к полюсу звезда, а с хвоста, где находилась самая отдаленная?" [141], том 4, с.202. Ситуация станет еще более странной, если предположить, будто каталог был составлен Гиппархом якобы во II веке до н.э.
Однако положение сразу изменится, и все странности исчезнут, если мы откажемся от гипотезы, будто "Альмагест" был составлен около начала н.э. Посмотрим, найдется ли такая эпоха, когда начать каталог с Полярной звезды было бы АБСОЛЮТНО ЕСТЕСТВЕННО. На рис.1.19 мы изобразили северный полюс N, полюс эклиптики P, звезды Альфу и Бету Малой Медведицы, указали направление вращения северного полюса вокруг полюса эклиптики. Здесь мы пренебрегаем малыми колебаниями эклиптики. Ясно видно, что с течением времени ситуация постепенно меняется. А именно, звезда Бета УДАЛЯЕТСЯ от полюса, а звезда Альфа, напротив, постепенно ПРИБЛИЖАЕТСЯ к полюсу. Из рис.1.19 видно, что северный полюс движется практически прямо на Альфу, то есть на современную Полярную звезду, удаляясь от Беты. Начальное положение северного полюса N показано на рис.1.19 на II век н.э. Вращение полюса N вокруг полюса эклиптики совершается со скоростью примерно 1 градус в столетие. Это, конечно, грубая оценка.
Теперь мы можем грубо оценить то время, через которое северный полюс станет ближе к Полярной звезде, чем к Бете. Здесь мы не стремились к точным вычислениям, поскольку не рассматриваем этот метод датировки каталога как существенный. Это - лишь первоначальные, вспомогательные рассуждения. Грубая оценка показывает, что примерно через 7-9 столетий, - отсчитывая от II века н.э., - звезда Альфа действительно станет ближайшей к северному полюсу. Таким образом, начиная примерно с IX-XI веков н.э. и до нашего времени, мы получаем следующую сравнительную таблицу для звезд Альфа и Бета.
----------------------------------|--------------------------------Полярная звезда (Альфа) | Бета ----------------------------------|--------------------------------1. Ближайшая к северному полюсу | 1. Расположена дальше от северзвезда из Малой Медведицы. | ного полюса, чем Альфа.
| 2. Ближайшей к полюсу частью | 2. Туловище Малой Медведицы, фигуры Малой Медведицы является | включающее Бету, уходит прочь ее хвост. См. рис.1.18., | от северного полюса. звездную карту Боде. |
| 3. Альфа ярче Беты. Действительная| 3. Действительная яркость Беты яркость Альфы равна 2,1 (фотомет- | равна 2,2 (фотометрические рические измерения). Альфа - | измерения). Следовательно, Бета самая яркая звезда Малой | тусклее Альфы. Хотя Птолемей Медведицы. | указывает наоборот. ----------------------------------|-------------------------------
Совершенно очевидно, что наблюдатель, составляющий каталог в эпоху, начиная примерно с IX века н.э. и до нашего времени, выберет из двух кандидатов - именно звезду Альфа, чтобы начать с нее свой список. ИМЕННО ЭТО И ДЕЛАЕТ СОСТАВИТЕЛЬ "АЛЬМАГЕСТА". Кстати, в XV-XVI веках н.э., - когда наиболее активно публикуются рукописи "Альмагеста", современная Полярная звезда была уже звездой, САМОЙ БЛИЗКОЙ К ПОЛЮСУ, отстоят от него менее чем на 4 градуса. Ближе ее не было ни одной.
Итак, начав с Полярной звезды, составитель каталога ВЫДАЕТ ВРЕМЯ СВОИХ НАБЛЮДЕНИЙ - НЕ РАНЕЕ ЭПОХИ IX-X веков н.э.
13.3. СТРАННОСТИ ЛАТИНСКОГО (1537 ГОДА) И ГРЕЧЕСКОГО (1538 ГОДА)
ИЗДАНИЙ "АЛЬМАГЕСТА".
Наиболее важные средневековые издания "Альмагеста" - это латинское издание 1537 года в Кельне и греческое издание 1538 года в Базеле [236]. Причем на титульном листе латинского издания ЧЕТКО СКАЗАНО, что настоящее издание является "ПЕРВЫМ". См. список печатных изданий "Альмагеста" в [236]. Написано следующее:
Nunc PRIMUM edita, Interprete Georgio Trapeuzuntio.
В связи с этим возникает законный вопрос: насколько достоверно датированы рукописи, на которых основаны издание якобы 1528 года, по Трапезунскому, и издание якобы 1515 года, считаемое сегодня исключительно редким? Насколько нам известно, еще одно издание якобы 1496 года не содержит звездного каталога.
Н.А.Морозов так описывает обнаруженные им странности, заставившие его тщательно изучить датировку "Альмагеста". <<Я... принялся за сравнение указанных в ней (то есть в латинской книге 1537 года - А.Ф.) долгот с их современным состоянием, перечисляя для этого на долготы и широты прямые восхождения и склонения звезд из Astronomischer Jahrbuch 1925 года. При первом же вычислении Регула я был страшно поражен: ПОЛУЧИЛОСЬ ЕГО ПОЛОЖЕНИЕ НЕ ВО II ВЕКЕ Н.Э., А В XVI, КАК РАЗ ПРИ НАПЕЧАТАНИИ ИССЛЕДУЕМОЙ МНОЮ КНИГИ. Я взял Колос Девы и, одну за другой, еще три крупные звезды и снова получил то же самое: долготы у Птолемея даны для XVI века!... "Но как же, - пришло мне в голову, Боде (которого тогда я еще не читал в подлиннике) и ряд других астрономов, вроде аббата Монтиньо, получили для этой книги второй век?"... На следующее утро... я поехал в Пулковскую обсерваторию, чтобы проверить такие поразительные для меня результаты по тамошним первым изданиям "Альмагеста"... Я достал с полки первое греческое издание (1538 года - А.Ф.) этой книги и с изумлением увидел, что в нем ВСЕ ДОЛГОТЫ УБАВЛЕНЫ НА 20 ГРАДУСОВ (плюс-минус 10 минут) по сравнению с моей латинской книгой, а следовательно, и время составления каталога отодвинуто в глубь веков на полторы тысячи лет, если считать там долготы от весеннего равноденствия... Недоумение мое рассеялось: Боде вычислял по греческому изданию 1538 года, а я - по предшествовавшему латинскому 1537 года. Но взамен этого появился вопрос: как странно, что от предполагаемого времени Птолемея до времени греческого издания его книги прецессия прошла не 15, 16, 17, 18 и т.д. градусов, а круглым числом 20 градусов и притом почти всегда с той же самой вариацией: плюс или минус 10 дуговых минут?>> [141], том 4, с.178-179.
Позиция Боде ясна: зачем анализировать латинский "перевод" 1538 года, когда есть несомненно подлинный (как думал Боде) греческий оригинал издания 1538 года? Н.А.Морозов впервые высказал подозрение, что ЛАТИНСКИЙ ТЕКСТ 1537 ГОДА В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ - ПЕРВИЧНЫЙ, А ГРЕЧЕСКИЙ 1538 ГОДА - ВТОРИЧНЫЙ. А не наоборот, как считает скалигеровская хронология.
Возможно, автор XV или XVI века, издававший сначала якобы "латинский перевод", не позаботился учесть влияние прецессии. А когда ему на это было указано, внес поправки в "греческий оригинал", отодвинув его вниз на II век н.э.
Впрочем, возможно возражение против первичности латинского текста. В XVI веке книга Птолемея издавалась не как документ истории науки, а как научный трактат для непосредственного употребления учеными и обучающимися в астрономии. Этой цели противоречили устаревшие из-за прецессии данные каталога, и переводчик "освежил" каталог, внеся в него новейшие по тому времени данные, то есть астрономические данные XV-XVI веков. Издатель же греческого текста, через год, считал, что этот текст при наличии латинского перевода уже не требуется в качестве учебника, и поэтому восстановил первоначальные цифры Птолемея, относящие каталог в началу н.э. Это рассуждение вроде бы подтверждает и титульный лист латинского издания 1537 года, где прямо сказано: "к сему времени приведенные особенно для учащихся" (ad hanc aetatem reducta, atque seorsum in studiorum gratium).
Этот аргумент признает, таким образом, апокрифичность латинского издания, - хотя бы в отношении звездного каталога, - но отрицает апокрифичность греческого.
Приведенное возражение опровергается тем, что в греческом издании 1538 года все широты систематически увеличены, улучшены по сравнению с широтами латинского издания 1537 года на 25 минут, или же исправлены на более точные. Это - не поправка на прецессию, так как широты не прецессируют. Поправка является круговой, то есть вся эклиптика целиком передвинута к югу, почти на диаметр Солнца. При этом эклиптика греческого издания заняла естественное, астрономическое положение, поскольку ее плоскость прошла практически через центр системы координат. См.рис.1.20. В предыдущем латинском же издании эклиптика была еще "плохой" в том смысле, что ее плоскость не проходила через центр небесной сферы. Таким образом, эклиптика латинского издания была измерена плохо, а эклиптика последующего греческого издания была существенно улучшена. Очевидно, что мы имеем здесь дело с улучшением первичного латинского текста.
Итак, "восстанавливая старые данные" Птолемея в одном отношении, см. выше об учете прецессии, - издатель греческого текста улучшал их в другом. Это не согласуется с гипотезой оригинальности греческого текста. Поэтому в дальнейшем, чтобы не углубляться в эти довольно субъективные соображения, мы будем опираться на каноническую версию каталога [328], основанную на РУКОПИСЯХ "Альмагеста".
13.4. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗВЕЗДНОГО КАТАЛОГА "АЛЬМАГЕСТА".
ДАТИРОВКА КАТАЛОГА ПО СОБСТВЕННЫМ ДВИЖЕНИЯМ ЗВЕЗД.
В этом пункте мы вкратце опишем результаты большого статистического исследования каталога "Альмагеста", выполненного В.В.Калашниковым, Г.В.Носовским и А.Т.Фоменко в 1986-1988 годах. Эти результаты были опубликованы в нескольких научных статьях, в частности, в [411], [423]. Поскольку объем исследования велик, то мы издали книгу [430], специально посвященную геометрическим, статистическим и точностным свойствам звездного каталога "Альмагеста" и его частей. Здесь же мы лишь бегло очертив основные моменты и результаты нашего анализа.
Исследованию "Альмагеста" посвящены десятки современных работ. См., в частности, монографию известного современного американского астронома Роберта Ньютона "Преступление Клавдия Птолемея" [156], где проведен серьезный астрономический, математический и статистический анализ "Альмагеста". Выводы, полученные Робертом Ньютоном, оказались неожиданными. По его мнению, многие данные, собранные в "Альмагесте", в действительности подложны, кем-то фальсифицированы. Следовательно, нуждаются в коренном пересмотре многие устоявшиеся представления о месте и роли "Альмагеста" в истории науки. Следует отметить, что Р.Ньютон, по-видимому, не был знаком с существенно более ранними работами Н.А.Морозова на эту тему. Во всяком случае, в работах Р.Ньютона нет ссылок на исследования Н.А.Морозова.
При этом Р.Ньютон ни в коей мере не сомневается в том, что "Альмагест" составлен около начала н.э., поскольку, будучи астрономом, Р.Ньютон полностью доверял скалигеровской хронологии. Вкратце выводы Р.Ньютона звучат так.
1) Астрономическая обстановка на реальном небе около начала н.э. НЕ СООТВЕТСТВУЕТ астрономическому материалу, включенному в "Альмагест".
2) Имеющийся сегодня в нашем распоряжении "Альмагест" содержит в действительности не непосредственно наблюдавшиеся астрономические явления, а результат теоретических расчетов, выполненных на основе теоретических моделей. Затем эти теоретические вычисления были вписаны в "Альмагест" как якобы реальные астрономические наблюдения. Это подлог, по мнению Р.Ньютона.
3) "Альмагест" не мог быть составлен в 137 году н.э., на чем настаивает скалигеровская хронология.
4) Следовательно, "Альмагест" был составлен в какую-то другую эпоху и нуждается в передатировке. Сам Р.Ньютон предлагал удревнить "Альмагест" на эпоху Гиппарха.
5) Р.Ньютон отмечает слова "Альмагеста", в которых сказано, что наблюдения были выполнены в эпоху правления римского императора Антонина Пия. Скалигеровская хронология относит правление этого императора к 138-161 гг.н.э. Следовательно, - считает Р.Ньютон, отсюда автоматически вытекает, что автор "Альмагеста" (кто бы он ни был) заведомо лжет, поскольку эти "личные наблюдения" никоим образом не отвечают реальной астрономической обстановке II века н.э.
Р.Ньютон не ставил вопроса - можно ли указать такую историческую эпоху (быть может, значительно отличающуюся от скалигеровской датировки "Альмагеста", скажем, на несколько сотен лет), помещение в которую "Альмагеста" снимает все эти проблемы, или по крайней мере, большинство из них. Как мы увидим, попытка Р.Ньютона снять хотя бы некоторые противоречия путем опускания "Альмагеста" в эпоху Гиппарха к успеху не приводит.
Мы проверили вычисления Р.Ньютона и убедились в их надежности и правильности. Роберт Ньютон сформулировал свой вывод об "Альмагесте" следующими словами: "В этой книге рассказана ИСТОРИЯ ПРЕСТУПЛЕНИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ К НАУКЕ... Я имею в виду преступление, совершенное ученым против своих коллег-ученых и учеников, предательство этики и чистоты своей профессии, преступление, которое навсегда лишило человечество основополагающей информации, относящейся к важнейшим областям астрономии и истории" [156], с.10.
Завершает свою книгу Р.Ньютон так: <<Окончательные итоги. Все собственные наблюдения Птолемея, которыми он пользуется в "Синтаксисе" (то есть в "Альмагесте" - А.Ф.), насколько их можно было проверить, ОКАЗАЛИСЬ ПОДДЕЛКОЙ. Многие наблюдения, приписанные другим астрономам, также ЧАСТЬ ОБМАНА, СОВЕРШЕННОГО ПТОЛЕМЕЕМ... Само существование "Синтаксиса" привело к тому, что для нас потеряны многие подлинные труды греческих астрономов. А вместо этого мы получили в наследство лишь одну модель, да и то еще вопрос, принадлежит ли этот вклад в астрономию самому Птолемею... Становится ясно, что никакое утверждение Птолемея не может быть принято, если только оно не подтверждено авторами, полностью независимыми от Птолемея. ВСЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, В ИСТОРИИ ЛИ, АСТРОНОМИИ ЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА "СИНТАКСИСЕ", НАДО ПЕРЕДЕЛАТЬ ЗАНОВО. Я не знаю, что могут подумать другие, но для меня существует лишь одна окончательная оценка: "Синтаксис" нанес астрономии больше вреда, чем любая другая когда-либо написанная работа, и было бы намного лучше для астрономии, если бы этой книги вообще не существовало. Таким образом, величайшим астрономом античности Птолемей не является, но он является еще более необычной фигурой: он самый удачливый обманщик в истории науки>> [156], с.367-368.
В.В.Калашников, Г.В.Носовский и А.Т.Фоменко решили подойти к проблеме датировки "Альмагеста" с позиций, отличных от тех, на которых основывались упомянутые выше ученые. Не опираясь на их аргументы, нам удалось разработать новый независимый метод датировки звездных каталогов, не только "Альмагеста". Метод основан на геометрическом и статистическом анализе каталога, а также собственных движений звезд и их конфигураций.
Прежде чем перейти к более подробному рассказу о нашей собственной работе, задержимся на одной неудачной попытке датировки каталога "Альмагеста". В 1987 году как реакция на публикации А.Т.Фоменко [377] и [385] появилась работа Ю.Н.Ефремова и Е.Д.Павловской [71], где утверждалось, будто каталог "Альмагеста" можно датировать по собственным движениям звезд 13 годом н.э. с точностью до плюс-минус 100 лет. Фактически в работе [71] анализируются движения лишь двух звезд Арктура и O^2 Эридана. Более того, датировка "Альмагеста", полученная в [71], основана лишь на звезде O^2 Эридана, поскольку датировка по Арктуру получилась совсем другая, а именно, 250 год н.э. См. [71].
Однако отождествление звезды O^2 Эридана с подходящей звездой из "Альмагеста" зависит от априорной датировки каталога. Дело в том, что эта звезда движется быстро и последовательно отождествляется с разными звездами из "Альмагеста". См. рис.1.21). А именно, со звездами No.778, 779, 780 по нумерации [328]. См.рис.1.22. Звезда No.779 отождествляется в [328] и [71] со звездой O^2 Эридана лишь на том основании, что около начала н.э. O^2 Эридана занимает наиболее близкое положение к звезде 779 из "Альмагеста". Однако здесь фактически предполагается, что "Альмагест" датируется эпохой около начала н.э. При отказе от гипотезы сразу возникают другие кандидаты в "Альмагесте" на отождествление с быстро движущейся O^2 Эридана. Например, с одной стороны, на интервале от 900 года н.э. до 1900 года н.э. лучше всего соответствует реальному положению звезды O^2 Эридана звезда 780 из "Альмагеста". С другой стороны, звезда 779 из "Альмагеста" также не остается при этом без отождествления. А именно, она успешно отождествляется со звездой 98 Heis [328], с.117. Более того, именно так отождествлял звезду 779 из "Альмагеста" астроном Пирс. Отметим, что O^2 Эридана и ее окружение - это тусклые звезды, величины от 4,2 до 6,3. Поэтому единственный способ отождествить их со звездами из "Альмагеста" - это сравнение их координат. Яркости этих звезд примерно одинаковые, они тусклые. А словесное описание положения звезды, приведенное в "Альмагесте", - скупое и весьма туманное. Звезда 779 описана лишь как "средняя звезда". При этом Птолемей часто путал яркости звезд [328]. Поэтому надежное отождествление таких звезд по другим признакам, кроме координат, практически невозможно.
Итак, Ю.Н.Ефремов и Е.Д.Павловская фактически сначала предполагают, что каталог "Альмагеста" датируется началом н.э. На этом основании они выбирают подходящее отождествление для звезды 779. А затем, опираясь на это отождествление, "приходят к выводу", что "Альмагест" датируется началом н.э., то есть 13 годом н.э. плюс-минус 100 лет. Это, очевидно, порочный круг.
Перейдем к Арктуру - второй и последней звезде, обсуждаемой в [71]. Ее отождествление не вызывает сомнений, в "Альмагесте" она прямо названа "Арктур". Первоначальная датировка по Арктуру, полученная в работе [71], такова: 250 год н.э. Затем авторы "уточняют" ее и получают 310 год н.э. плюс-минус 360 лет. Однако они никак не оценивают точность своего "метода". В то же время эту точность нетрудно оценить. В работе [71] положение движущейся звезды, например Арктура, определяется относительно звезд ее окружения. Все звезды "Альмагеста" измерены с какими-то ошибками. Предположим на мгновение, что в "Альмагесте" звезды окружения Арктура измерены идеально точно, что, конечно, не так. Даже в этом случае при оценке точности метода ошибку в положении Арктура нельзя считать меньше чем 10', поскольку такова цена деления шкалы каталога "Альмагеста". При этом ошибка в дуговом расстоянии, используемом в [71], равна 14', поскольку такова гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами в 10'. Скорость собственного движения Арктура, - одной из самых быстрых звезд, - около 2" в год. Следовательно, расстояние в 14' Арктур проходит примерно за 420 лет. И это лишь грубая оценка точности снизу. В действительности же, реальная точность дугового определения Арктура в "Альмагесте" хуже 10', а тусклые звезды окружения скорее всего были измерены еще хуже. речь идет здесь о дуговых расстояниях по небесной сфере. Следовательно, реальная точность "метода" работы [71] по Арктуру значительно хуже 420 лет. Поэтому интервал возможных датировок, по "методу" [71], заведомо шире, чем интервал от 200 года до н.э. до 700 года н.э.
В [71] предлагается уточнение датировки по Арктуру, а именно, 310 год н.э. плюс-минус 360 лет. Для целей датировки в [71] используется метод наименьших квадратов. Элементарные вычисления, однако, показывают, что точность этого метода оценивается снизу величиной индивидуальной ошибки рассматриваемой быстрой звезды, деленной на скорость ее собственного движения. Эта оценка получается в предположении, что окружение рассматриваемой быстрой звезды измерено абсолютно точно. Учет неточности измерений в совокупности с небольшим числом звезд из окружения (например, авторы [71] выбирают из окружения Арктура 11 звезд) дает существенную прибавку к ширине интервала датировки. Ю.Н.Ефремов и Е.Д.Павловская без всяких оснований заменяют всюду неизвестную им индивидуальную ошибку на среднюю квадратичную. Кроме того, точность предлагаемого ими "метода" моделирования ошибок также ими не оценивается. А между тем он "работоспособен" лишь в том случае, если в результате случайных возмущений координаты звезд из "Альмагеста" станут близкими к истинным координатам. В результате влияния упомянутой индивидуальной ошибки такое попадание в окрестность истинных координат должно иметь малую вероятность и в любом случае должно быть оценено. В работах [71], [72] нет и намека на подобные оценки.
Ю.Н.Ефремов и Е.Д.Павловская утверждают в [71], будто результаты вычислений по другим быстрым звездам, - почему-то не приведенные в [71], - подтверждают выводы, основанные на анализе O^2 Эридана и Арктура. Однако в действительности это не так. Приведем лишь один яркий пример. Среди быстрых звезд, якобы обработанных авторами [71], содержится знаменитый яркий Процион. Наши исследования показали, что авторы [71] должны были бы, пользуясь своим методом, получить по Проциону датировку примерно X век н.э., которая никак не вяжется с их выводами.
Наконец, "метод" [71] существенно зависит от выбора звезд окружения исследуемой звезды. Мы проверили, как меняется датировка ("методом" работы [71]) по группе Арктура в зависимости от выбора разных звезд окружения. Оказалось, что при этом датировка колеблется от 1-го года н.э. до 1000 года н.э.
Таким образом, работы [71], [72] оказались некомпетентными.
Ю.Н.Ефремов и Е.Д.Павловская ссылаются на публикацию Е.С.Голубцовой и Ю.А.Завенягина [43], в которой также предпринята попытка датировки "Альмагеста" по собственным движениям звезд. Однако анализировать здесь работу [43] нет необходимости ввиду полной математической и астрономической беспомощности "метода", описанного в [43]. Достаточно сказать, что Е.С.Голубцова и Ю.А.Завенягин фактически трактуют случайные ошибки в "Альмагесте" как результат реального собственного движения звезд. Они предлагают считать, что "возможная ошибка датировки не превышает 150 лет" [43], с.75. Эта гипотеза фантастична. Наконец, они "датируют" "Альмагест" по Проциону 330 годом н.э.
Как видит читатель, проблема датировки "Альмагеста" достаточно трудна и требует тщательного анализа каталога. Перейдем теперь к нашим результатам.
В нашем исследовании мы сначала классифицируем ошибки, содержащиеся в каталоге, на три типа. Это - выбросы, систематические и случайные ошибки.
Выбросами мы называем грубые ошибки в координатах. Они достаточно легко обнаруживаются, и при расчетах соответствующей звезды не должны приниматься во внимание. Такие ошибки могли возникать при переписывании каталога копиистами.
Систематическими мы называем ошибки, которые могут быть получены единообразно либо для всего каталога, либо для больших его частей. Типичным примером такой ошибки служит неправильное определение наблюдателем положения эклиптики на небесной сфере. Подобные ошибки могут быть обнаружены статистически и затем компенсированы.
Случайными мы называем ошибки, которые принципиально не могут быть скомпенсированы. Например, это случайные ошибки измерений, не имеющие регулярной составляющей.
Излагаемые ниже методы направлены, таким образом, на то, чтобы очистить звездный каталог от выбросов, скомпенсировать систематические ошибки и попытаться датировать каталог в условиях наличия лишь случайных ошибок. Отметим, что мы классифицируем лишь сами погрешности, но не их причины, которые здесь для нас безразличны.
Каждая звезда в каталоге характеризуется эклиптикальной широтой и долготой. В ряде исследований "Альмагеста" достоверность значений ДОЛГОТ была поставлена под серьезное сомнение. См., например, книгу Р.Ньютона [156]. Кроме того известно, что измерение долгот - дело существенно более сложное, чем измерение ШИРОТ. Для аккуратного определения долгот помимо прочего нужны хорошие часы. Поэтому есть серьезные основания считать долготы "Альмагеста" измеренными менее точно, чем широты. Наконец, поскольку долготы прецессируют со временем, то недобросовестный составитель каталога или его переписчик мог чрезвычайно легко "удревнить долготы" или, напротив, "омолодить" их, попросту добавляя к ним подходящую величину. При желании он мог, например, "поместить долготы" каталога на II век н.э.
Поэтому в своем методе мы анализировали лишь ШИРОТЫ звезд "Альмагеста". Заранее было неясно - достаточно ли широт для датировки. Оказалось, что ответ положительный. Мы утверждаем, что "Альмагест" можно датировать, используя лишь сведения о ШИРОТНЫХ невязках.
Затем, работоспособность нашего метода была подтверждена анализом звездных каталогов Т.Браге, Улугбека, Гевелия и ряда искусственно созданных нами каталогов, для чего использовался компьютер. Во всех случаях полученные нашим методом датировки каталогов совпали с заранее известными.
Предварительная работа по выявлению выбросов в "Альмагесте" во многом была уже проделана в широко известных исследованиях. См., например, [328]. Мы считали выбросами те звезды, у которых значение широтных невязок превосходило 1 градус. Кроме явных выбросов каталог содержит звезды, отождествление которых со звездами современного неба сомнительно. В упомянутой работе К.Петерса и Е.Кнобеля [328] такие случаи также отмечены. Один пример уже был приведен выше: это - звезда O^2 Эридана. Поэтому для исключения всех таких сомнительных случаев необходимо было очистить каталог "Альмагеста" от неоднозначно отождествляемых звезд. Мы проверили список из более чем 80 быстрых звезд из современного каталога [281]. Из них в "Альмагесте", как выяснилось, отражено около 35 звезд. Затем, при помощи компьютера мы выявили среди них звезды, имеющие неоднозначное, сомнительное отождествление. Таких звезд оказалось немного - всего три. Они были исключены из рассмотрения. Таким образом, наш анализ в основном подтвердил правильность отождествления подавляющего большинства звезд "Альмагеста", приведенного в труде [328].