Страница:
б) На основе обнаруженных закономерностей предлагаются новые методы датирования событий, описанных в летописях. Для этого исследуемые хроники и документы статистически сравниваются с хрониками, датировка событий которых сомнений не вызывает. Методы проверяются на обширном достоверно датированном материале. Оказывается, что их применение к хроникам и документам, описывающим события на интервале XIV-XX века н.э. подтверждает эффективность методов. В частности, наши статистические датировки, полученные новыми методами, согласуются с датировками, известными ранее и установленными другими, традиционными методами. На интервале XIV-XX века н.э. ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫЕ пары хроник оказываются СТАТИСТИЧЕСКИ ЗАВИСИМЫМИ и с точки зрения наших методов. А пары ЗАВЕДОМО НЕЗАВИСИМЫХ хроник оказываются СТАТИСТИЧЕСКИ НЕЗАВИСИМЫМИ и в нашем смысле.
При экспериментальном обследовании надежно датированных летописей, описывающих события XIV-XX веков н.э., в 1974-1979 годах мне удалось обнаружить, что существуют естественные числовые коэффициенты, надежно различающие пары ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫХ хроник от пар ЗАВЕДОМО НЕЗАВИСИМЫХ хроник. Грубо говоря, для заведомо зависимых пар эти числа очень малы, а для заведомо независимых - весьма велики. Следовательно, сравнивая теперь произвольные летописи Х и Y, мы можем выяснить попадает ли значение "их коэффициента близости" в зону значений, характерных для зависимых хроник, или же - в зону значений, характерных для независимых хроник. Конечно, границы этих зон были найдены экспериментально.
в) Обнаруженные скрытые зависимости, управляющие эволюцией информации в достаточно больших исторических летописях, разработка и экспериментальная проверка новых методов датирования (в настоящий момент их - восемь) - ВТОРОЙ ОСНОВНОЙ РЕЗУЛЬТАТ работы. Датировки, получаемые нашими методами, не могут рассматриваться как окончательные. Поэтому мы будем говорить лишь о "статистических датировках". Иногда, для краткости, слово "статистический" будем опускать. Итак, мы рассматриваем полученные нами эмпирико-статистические даты как результат применения новых статистических методов к историческому материалу. В то же время обнаруженное нами на интервале XIV-XX века н.э. согласование этих статистических дат с ранее известными датами указывает на объективный характер наших результатов.
ВТОРАЯ ТЕМА.
а) Ее можно условно назвать КРИТИЧЕСКОЙ. Мы анализируем традиционные датировки событий древней и средневековой Европы, Азии, Средиземноморья, Египта. Для удобства читателя мы собрали здесь материал, разбросанный по научной литературе, известный специалистам разных профилей (однако ЧАСТО НЕ ЯВЛЯЮЩИЙСЯ ОБЩЕИЗВЕСТНЫМ), и демонстрирующий СЕРЬЕЗНЫЕ ТРУДНОСТИ, имеющиеся сегодня в проблеме научного обоснования датировок событий древности ранее XIV века н.э.
б) Мы сообщим читателю о фундаментальных исследованиях замечательного русского ученого-энциклопедиста Николая Александровича Морозова (1854-1946), почетного члена АН СССР, впервые поставившего в полном объеме проблему естественно-научного обоснования древней и средневековой хронологии, собравшего огромный критический материал и высказавшего смелые гипотезы.
в) Мы расскажем также о хронологических исследованиях Исаака Ньютона, ставившего под сомнение многие даты событий древности, а также о других известных представителях критического направления в истории и хронологии. Мы предоставляем слово крупным специалистам в археологии, источниковедении, нумизматике. Часто цитируем мнения известных ученых, сопоставляем разные точки зрения, чтобы читатель мог сформировать собственное представление о затронутых проблемах.
г) В книге основным приложением новых эмпирико-статистических методов является анализ дат древних событий. Поэтому мы были вынуждены анализировать по возможности все сохранившиеся до нашего времени ВЕРСИИ О ДАТИРОВКЕ тех или иных событий. Дело в том, что древние и средневековые хроники часто СУЩЕСТВЕННО РАСХОДЯТСЯ при датировке многих важных событий. Стремясь разобраться в этом разнобое средневековых мнений, мы часто особое внимание уделяем версиям датировок, зафиксированным в летописях XV-XVI веков н.э. Дело в том, что хронологи этой эпохи находились ближе (во времени) к описываемым им событиям, чем мы. Позднейшие хронологические версии XVII-XX веков часто являются результатом уже ВТОРИЧНЫХ обработок, затуманивающих первоначальную средневековую точку зрения.
Начиная с XVI-XVII веков н.э., версия хронологии древности, созданная в трудах известных средневековых хронологов И.Скалигера и Д.Петавиуса, "отвердевает" и принятая сегодня точка зрения на датировки в основных чертах совпадает с версией Скалигера и Петавиуса. На этом основании, мы будем в дальнейшем говорить о СКАЛИГЕРОВСКОЙ ХРОНОЛОГИИ и называть принятые сегодня датировки древних событий - СКАЛИГЕРОВСКИМИ датировками.
д) Мы предполагаем, что читатель более или менее знаком в традиционными, - то есть фактически скалигеровскими, - представлениями о древней хронологии, полученными в школе, в университете. Поэтому мы обычно не повторяем эту скалигеровскую концепцию, считая ее общеизвестной. Напротив, основное внимание мы сосредоточим на обнаруженных внутри нее трудностях. Далее, мы вкратце анализируем традиционные методы датировки: датировку по историческим источникам, археологическую датировку, нумизматическую датировку, радиоуглеродную и т.п. Это полезно, чтобы читатель самостоятельно оценил надежность и точность этих методов, рамки их применимости.
ТРЕТЬЯ ТЕМА.
В 1975-1979 годах автором была построена таблица, условно названная ГЛОБАЛЬНОЙ ХРОНОЛОГИЧЕСКОЙ КАРТОЙ, сокращенно ГХК. Ее можно рассматривать как достаточно полный "скалигеровский учебник" по древней и средневековой истории. Вдоль горизонтальной оси времени расставлены все основные события древности с их скалигеровскими датами (принятыми и сегодня), списки основных исторических персонажей и т.п. Для каждой исторической эпохи на глобальной хронологической карте перечислены все основные первоисточники, сохранившиеся до нашего времени и рассказывающие о событиях этого периода. Хронологическая карта содержит десятки тысяч имен и дат, она заняла площадь в несколько десятков квадратных метров. Эта карта оказалась незаменимым сборником данных и путеводителем по сегодняшнему, - то есть фактически скалигеровскому, - зданию древней и средневековой хронологии. Ввиду большого объема этого материала, он вошел в настоящую книгу с сокращениями, в виде кратких таблиц и графиков.
ЧЕТВЕРТАЯ ТЕМА.
а) К фактическому материалу, собранному на скалигеровской хронологической карте, в 1974-1979 годах был применен весь набор новых эмпирико-статистических методов датирования. Для этого рассматривались всевозможные пары исторических эпох, вместе с основными их первоисточниками. Эти летописи статистически обрабатывались и затем попарно сравнивались. В результаты вычислялись коэффициенты зависимости сравниваемых исторических текстов.
б) Если такой коэффициент для двух сравниваемых летописей Х и Y оказывался ТАКИМ ЖЕ (по порядку величины), как у ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫХ хроник из достоверного интервала XIV-XX веков н.э., то летописи Х и Y (и соответствующие им исторические эпохи на скалигеровской хронологической карте мы называли СТАТИСТИЧЕСКИ ЗАВИСИМЫМИ. В этом случае соответствующие эпохи (отрезки времени) обозначались на карте одинаковыми символами, скажем, одной и той же буквой Р. Символы при этом выбирались произвольно.
в) Если же коэффициент (мера) близости сравниваемых летописей Х и Y оказывался ТАКИМ ЖЕ, по порядку величины, как у ЗАВЕДОМО НЕЗАВИСИМЫХ хроник из достоверного интервала XIV-XX веков н.э., то летописи Х и Y назывались нами СТАТИСТИЧЕСКИ НЕЗАВИСИМЫМИ. В этом случае соответствующие им исторические эпохи (отрезки времени) изображались на скалигеровской хронологической карте разными символами, например, буквами Н и С.
г) В результате статистических исследований были обнаружены и отмечены на скалигеровской хронологической карте пары статистически зависимых летописей и соответствующих им эпох (на оси времени). Такие летописи, и описываемые в них потоки событий, мы назвали СТАТИСТИЧЕСКИМИ ДУБЛИКАТАМИ.
Оказалось, что результаты применения различных эмпирико-статистических методов очень хорошо согласуются. А именно: если какая-то пара летописей (эпох) оказалась "статистически похожей" (то есть статистически близкой), то эта же пара оказывается "статистически похожей" и с точки зрения остальных статистических методов (если они в принципе применимы к сравниваемым летописям). Такое согласование результатов представляется важным.
д) Далее, важно, что на интервале XV-XX века н.э. наши эмпирико-статистические методы не обнаружили никаких неожиданных дубликатов, то есть зависимых летописей, ранее неизвестных.
е) В то же время ранее XIV века н.э., и особенно ранее X века н.э., эти же методы неожиданно обнаружили много новых статистически похожих, близких летописей (дубликатов), считавшихся ранее независимыми во всех смыслах и относимых к разным эпохам.
ж) ПОСТРОЕНИЕ СКАЛИГЕРОВСКОЙ ХРОНОЛОГИЧЕСКОЙ КАРТЫ И ОБНАРУЖЕНИЕ В НЕЙ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДУБЛИКАТОВ - ТРЕТИЙ ГЛАВНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ КНИГИ.
з) ЧЕТВЕРТЫМ ГЛАВНЫМ РЕЗУЛЬТАТОМ ЯВЛЯЕТСЯ ОБНАРУЖЕННОЕ АВТОРОМ РАЗЛОЖЕНИЕ (РАСПАДЕНИЕ) СКАЛИГЕРОВСКОЙ ХРОНОЛОГИЧЕСКОЙ КАРТЫ В СУММУ ЧЕТЫРЕХ СЛОЕВ-ЛЕТОПИСЕЙ. Причем, эти слои-летописи практически идентичны друг другу, однако сдвинуты относительно друг друга на значительные отрезки времени. Каждый такой слой можно рассматривать как некую "короткую хронику". Сильно огрубляя картину, можно сказать, что СОВРЕМЕННЫЙ СКАЛИГЕРОВСКИЙ УЧЕБНИК ПО ДРЕВНЕЙ И СРЕДНЕВЕКОВОЙ ИСТОРИИ ЯВЛЯЕТСЯ (со статистической точки зрения) СУММОЙ, СКЛЕЙКОЙ ЧЕТЫРЕХ ЭКЗЕМПЛЯРОВ ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ КОРОТКОЙ ХРОНИКИ.
Критика скалигеровской хронологии и описание перечисленных четырех статистических результатов - это основная часть настоящей книги. Остальные ее разделы носят гипотетический и интерпретационный характер. Они помогают сформулировать возможный ответ на естественно возникающий вопрос: что же означают все эти обнаруженные эмпирико-статистические факты?
ПЯТАЯ ТЕМА.
Ее можно назвать ИНТЕРПРЕТАЦИОННОЙ. Здесь мы предлагаем гипотезы, могущие объяснить обнаруженные закономерности и причины возникновения дубликатов в "скалигеровском учебнике истории". Этот материал не рассматривается как окончательный. Предлагаемый здесь нами новый, "учебник укороченной истории" не претендует на завершенность и может рассматриваться пока лишь как возможная версия. Здесь еще нужна большая работа многих специалистов разных профилей. ----------------------------------------------------------------
Позиция автора по многим вопросам, затронутым в книге, сформировалась в процессе взаимодействия, совместных исследований, многочисленных дискуссий и обсуждений со специалистами разных специальностей, но в первую очередь - с коллегами математиками. В частности, новые статистические модели и результаты докладывались и обсуждались в разные годы:
на 3-й и 4-й Международных Вильнюсских конференциях по теории вероятностей и математической статистике (1981 и 1985 годы),
на Первом Всемирном конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли в 1986 году (г. Ташкент),
на семинаре "Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов" по руководством проф. С.А.Айвазяна в ЦЭМИ (Центральный экономико-математический институт АН СССР),
на Всесоюзных семинарах по проблемам непрерывности и устойчивости стохастических моделей под руководством проф. В.М.Золотарева (Ин-т математики им. В.А.Стеклова АН СССР) и проф. В.В.Калашникова (ВНИИСИ - Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований),
на семинаре "Управляемые процессы и мартингалы" под руководством проф. А.Н.Ширяева (Ин-т математики им. В.А.Стеклова) и проф. Н.В.Крылова (мех.-матем.ф-т МГУ),
на семинаре академика В.С.Владимирова в математическом институте РАН им. В.А.Стеклова.
Автор признателен всем слушателям и участникам обсуждений.
Автор выражает благодарность академику Е.П.Велихову, академику В.С.Владимирову, академику Ю.В.Прохорову, академику И.М.Макарову, академику И.Д.Ковальченко, член-корреспонденту С.В.Яблонскому и С.Н.Гоншореку за оказанное содействие и поддержку. Автор благодарен Г.К.Каспарову, чемпиону мира по шахматам, за сообщенные им важные факты, предоставленные материалы и ценные обсуждения.
Большим стимулом для работы послужили многочисленные дискуссии с коллегами-математиками, а также механиками, физиками, химиками, историками. В первую очередь, это были ученые МГУ:
проф. В.В.Александров, проф. В.В.Белокуров, проф. Н.В.Брандт, к.ф.м.н. М.И.Гринчук, проф. В.Г.Демин, проф. Я.А.Кеслер, член-корр. РАН проф. В.В.Козлов, проф. Н.Н.Колесников, проф. Н.В.Крылов, проф. Р.Н.Кузьмин, проф. А.С.Мищенко, проф. В.В.Мощалков, проф. Е.М.Никишин, проф. В.И.Питербарг, проф. М.М.Постников, проф. Ю.П.Соловьев, проф. В.В.Суриков, проф. Я.В.Татаринов, проф. В.И.Трухин, проф. В.А.Успенский, проф. Е.В.Чепурин,
а также сотрудники Ин-та математики им. В.А.Стеклова АН СССР проф.В.М.Золотарев, член-корр. РАН проф. А.Н.Ширяев, сотрудники ВНИИСИ проф. В.В.Калашников, проф. В.В.Федоров, сотрудник ЦЭМИ проф. Ю.М.Кабанов, сотрудник ИППИ АН СССР (Всесоюзный научно-исследовательский ин-т проблем передачи информации) проф. А.В.Чернавский, сотрудник Московского ин-та нефти и газа проф. И.А.Володин, сотрудник Челябинского ун-та член-корр. РАН проф. С.В.Матвеев, сотрудник Киевского ун-та М.В.Михалевич и сотрудник ин-та математики АН Украины проф. В.В.Шарко.
Автор выражает всем им искреннюю благодарность.
В разное время в проекте "новая хронология" принимали и принимают участие самые разные ученые и представители различных областей знания, интересующиеся проблемами хронологии. Среди них: В.В.Бандуркин, проф.Д.Благоевич (Югославия, г.Белград, Белградский университет), к.ф.м.н. Б.Е.Бродский, И.А.Голубев, к.ф.м.н. М.И.Гринчук, проф. В.Д.Груба, Dr. Guillermo Pen~a Feria (Куба, Испания), проф. И.В.Давиденко, проф. Б.С.Дарховский, Д.В.Денисенко, Е.А.Елисеев, И.Е.Калиниченко, к.ф.м.н. Н.С.Келлин, проф. Я.А.Кеслер, проф. С.В.Клименко, В.П.Котельников, проф. А.Липковский (Югославия, г.Белград, Белградский университет), проф. А.С.Мищенко, А.В.Нерлинский, к.ф.м.н. И.Н.Никитин, проф.Е.М.Никишин, М.Г.Никонова, А.В.Подойницын, М.Е.Поляков, С.Н.Попов, проф. М.М.Постников, Н.З.Рахимов, А.Ю.Рябцев, Д.К.Салахутдинов, проф. Е.Н.Сергиенко, проф. Йордан Табов (Болгария, г.София, институт математики Болгарской Академии Наук), Ю.Н.Торхов, к.ф.м.н. Т.Н.Фоменко, В.П.Фоменко, Г.А.Хрусталев, Т.Г.Черниенко, Ю.С.Чернышов, Л.Б.Ястребов.
Важное влияние на развитие новой хронологии оказали дискуссии с учеными в области истории, филологии, лингвистики.
Автор благодарит также проф. В.К.Абалакина, В.В.Бандуркина, А.В.Богданова, М.А.Бочарова, проф. Е.Я.Габовича, проф. М.И.Гроссмана, проф. Р.Л.Добрушина, проф. А.О.Иванова, к.ф.м.н. В.Косенко, проф. Ю.М.Лотмана, проф. А.А.Поликарпова, проф. В.Д.Поликарпова, канд. ист.наук С.А.Пустовойт, проф. М.Л.Ремневу, проф. С.Н.Соколова, проф. А.А.Тужилина, Dr. Christoph Marx'а (Швейцария) за полезные обсуждения и ценные наблюдения.
Выражаю благодарность профессору Технического университета г.Вены (Австрия) Петеру Груберу (P.Gruber) за помощь в нашей работе.
Автор благодарен за помощь в статистической обработке первоисточников Н.С.Келлину, П.А.Пучкову, М.Замалетдинову, А.А.Макарову, Н.Г.Чеботареву, Е.Т.Кузьменко, В.В.Бяше, Б.А.Зильбергофу, М.Ю.Штейну, В.П.Фоменко, канд. техн. наук Т.Г.Фоменко, к.ф.м.н. Т.Н.Фоменко.
Большую помощь в составлении алгоритмов, программ и статистической обработке материала на компьютерах оказали к.ф.м.н. Н.С.Келлин, к.ф.м.н. Н.Я.Ривес, к.ф.м.н. И.С.Шиганов, П.А.Пучков, М.Замалетдинов, к.ф.м.н. С.Ю.Жолков, А.В.Колбасов.
Автор благодарит Т.Г.Захарову - директора Музея Н.А.Морозова (при Ин-те биологии внутренних вод АН СССР), сотрудников музея и В.Б.Бирюкова за помощь в изучении материалов, связанных с научной деятельностью Н.А.Морозова.
Важное влияние на развитие новой хронологии оказали дискуссии с учеными в области истории, филологии, лингвистики.
Автор глубоко признателен декану филологического факультета Московского государственного университета, профессору М.Л.Ремневой за предложение прочитать специальный курс по проблемам хронологии и новым математическим методам в истории и лингвистике. Такой курс был прочитан Г.В.Носовским и мною на филологическом факультете МГУ в 1998 году. Мы благодарны профессору филологического факультета А.А.Поликарпову, заведующему лабораторией компьютерных методов в лингвистике за помощь в организации этого курса и ценные для нас обсуждения.
Глубокая благодарность - радиостанции "Свободная Россия" (г.Москва), осуществившей информационную поддержку проекта "Новая хронология" в 1998-1999 годах в виде большой серии еженедельных специальных радиопередач, посвященных нашим исследованиям. Эти передачи блестяще вел Ю.С.Чернышов.
В этой сложной работе нам помогали также еще десятки и десятки людей. Всем им выражаем глубочайшую благодарность за помощь и поддержку.
Особую и самую теплую благодарность выражаю своим родителям В.П.Фоменко, Т.Г.Фоменко и своей жене Т.Н.Фоменко за огромную и неоценимую помощь в обработке статистических материалов, и за постоянную поддержку за все годы весьма непростого развития новой хронологии.
------------------------------------------------------------------
КНИГА ПОСВЯЩАЕТСЯ ПАМЯТИ ЗАМЕЧАТЕЛЬНОГО УЧЕНОГО-ЭНЦИКЛОПЕДИСТА НИКОЛАЯ АЛЕКСАНДРОВИЧА МОРОЗОВА, автора глубоких работ по химии, физике, математике, астрономии, истории. Он первым поставил в полном объеме проблему научного обоснования хронологии древности и средних веков в рамках естественных наук и получил фундаментальные результаты в этом направлении.
Хотелось бы, чтобы книга послужила толчком к разработке новых эмпирико-статистических методов изучения исторических текстов для окончательного решения проблем древней хронологии. -------------------------------------------------------------------
СПИСОК НАУЧНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ УЧАСТНИКОВ ПРОЕКТА
"НОВАЯ ХРОНОЛОГИЯ"
Приведем список книг и научных публикаций авторов, в разное время работавших в указанной научной области. Чтобы не случилось путаницы со ссылками на основной список литературы к настоящей книге, номера этих публикаций снабжены здесь символом "п".
1980 год
п1. Фоменко А.Т. Некоторые статистические закономерности распределения
плотности информации в текстах со шкалой// Семиотика и
информатика. М. : ВИНИТИ, 1980, Вып.15, с.99-124.
п2. Постников М. М., Фоменко А. Т. Новые методики статистического
анализа нарративно-цифрового материала древней истории. - М. :
АН СССР. Научный Совет по комплексной проблеме "Кибернетика"
(Препринт). 1980, с.1-36.
п3. Фоменко А.Т. О расчете второй производной лунной элонгации //
Проблемы механики управляемого движения. Иерархические системы.
- Пермь. : изд-во Пермского ун-та. 1980, с.161-166.
1981 год
п4. Фоменко А.Т. Информативные функции и связанные с ними
статистические закономерности// Тезисы докладов 3-й
Международной Вильнюсской конференции по теории вероятностей
и математической статистике. - Вильнюс. : Ин-т математики и
кибернетики АН Лит. ССР. 1981, т.2, с.211-212.
п5. Фоменко А.Т. Методика распознавания дубликатов и некоторые
приложения// ДАН СССР. 1981. Т. 258, N 6. с.1326-1330.
п6. Фоменко А.Т. О свойствах второй произаводной лунной элонгации
и связанных с ней статистических закономерностях//
Вопросы вычислительной и прикладной математики.
Ташкент: Редакционно-Издательский Совет АН
Узб. ССР. 1981. Вып.63. с.136-150.
п7. Fomenko A.T. The jump of the second derivative of the Moon's
elongation// Celestial mechanics. 1981. V. 29.
P. 33 - 40.
п8. Фоменко А.Т. Новые экспериментально-статистические методики
датирования древних событий и приложения к
глобальной хронологии древнего и средневекового
мира. (Препринт). - Москва. : Гос. Комитет Телевид. и
Радиовещ. 1981. Зак. 3672. Лит. от 9/XI - 81 г.
N БО7201. с. 1 - 100.
English translation: Fomenko A. T. Some new empirico
statistical methods of dating and the analysis of
present global chronology. - 1981. The British
Library, Department of printed books. Cup. 918/87.
1982 год
п9. Фоменко А.Т. Вычисление второй производной лунной элонгации
и статистические закономерности в распределении
некоторых астрономических данных//Исследование
операций и АСУ. Киев. : изд-во Киевского ун-та.
1982. Вып. 20. с. 98 - 113.
п11 Постников М.М., Фоменко А.Т. Новые методики статистического
анализа нарративно-цифрового материала древней
истории // Ученые записки Тартусского ун-та. Труды по
знаковым системам. XV. Типология культуры, взаимное
воздействие культур. Тарту. : изд-во Тартусского
ун-та. 1982. Вып. 576. с. 24 - 43.
1983 год
п12. Фоменко А.Т. Новая эмпирико-статистическая методика
упорядочения текстов и приложения к задачам датировки //
ДАН СССР. 1983. Т. 268, Nо.6. с. 1322 - 1327.
п13. Фоменко А.Т. О геометрии распределения целых точек в
гиперобластях// Труды семинара по векторному и
тензорному анализу. М. : изд-во МГУ. 1983.
Вып. 21. с. 106 - 152.
п14. Фоменко А.Т. Авторский инвариант русских литературных
текстов// Методы качественного анализа текстов
нарративных источников. М. : Ин-т Истории СССР. АН
СССР. 1983. с. 86 - 109.
п15. Федоров В.В., Фоменко А.Т. Статистическая оценка
хронологической близости исторических текстов//
Проблемы устойчивости стохастических моделей. Труды
семинара. М. : ВНИИСИ. 1983. с. 101 - 107.
English translation: Fedorov V. V., Fomenko A. T.
Statistical Estimation of Chronological Nearness
of Historical Texts // Journal of Soviet Math.
1986. V. 32, No. 6. P. 668 - 675.
п16. Фоменко А.Т. Глобальная хронологическая карта // Химия
и жизнь. 1983. Nо. 11. с. 85 - 92.
п17. Фоменко А.Т. Новые методики хронологически правильного
упорядочивания текстов и приложения к задачам датировки
древних событий // Исследование операций и АСУ.
Киев. : изд-во Киевского ун-та. 1983. Вып. 21.
с. 40 - 59.
п18. Фоменко А.Т. Методика статистической обработки параллелей в
хронографических текстах и глобальная
хронологическая карта// Исследование операций и
АСУ. Киев. : изд-во Киевского ун-та. 1983. Вып.
22. с. 29 - 40.
1984 год
п19. Фоменко А.Т. Статистическая методика анализа затухания
частот в хронографических текстах и приложения к
глобальной хронологии// Исследование операций и АСУ
Киев. : изд-во Киевского ун-та. 1984. Вып. 24.
с. 49 - 66.
п20. Фоменко А.Т. Новая эмпирико-статистическая методика
обнаружения параллелизмов и датирования дубликатов//
Проблемы устойчивости стохастических моделей.
Труды семинара. М. : ВНИИСИ. 1984. с. 154 - 177.
п21. Фоменко А.Т. Частотные матрицы и их применение для
статистической обработки нарративных источников//
Тезисы докладов совещания "Комплексные методы в
изучении истории с древнейших времен до наших дней".
М. : Ин-т Истории СССР. АН СССР. Комиссия по
применению методов естественных наук в археологии.
1984. с. 135 - 136.
1985 год
п22. Фоменко А.Т. Информативные функции и связанные с ними
статистические закономерности// Серия: Ученые записки
по статистике. Статистика. Вероятность. Экономика.
М. : Наука. 1985. Т. 49. с. 335 - 342.
п23. Фоменко А.Т. Дубликаты в перемешанных последовательностях и
принцип затухания частот// Тезисы докладов 4-й
Международной конференции по теории вероятностей и
математической статистике. Вильнюс. : Ин-т
математики и кибернетики АН Лит. ССР. 1985.
Т. 3. с. 246 - 248.
п24. Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Об определении исходных
структур в перемешанных последовательностях// Труды
семинара по векторному и тензорному анализу. М. :
изд-во МГУ. 1985. Вып. 22. с. 119 - 131.
1986 год
п25. Fomenko A.T. New empirico-statistical dating methods and
statistics of certain astronomical data// Тезисы
Первого Всемирного Конгресса Общества математической
статистики и теории вероятностей им. Бернулли.
М. : Наука. 1986. Т. 2. с. 892.
п26. Фоменко А.Т., Морозова Л.Е. Некоторые вопросы методики
статистической обработки источников с погодным
изложением// Математика в изучении средневековых
повествовательных источников. М. : Наука. 1986.
с. 107 - 129.
п27. Калашников В.В., Рачев С.Т., Фоменко А.Т. Новые методики
сравнения функций объемов исторических текстов//
Проблемы устойчивости стохастических моделей.
Труды семинара. М. : ВНИИСИ. 1986. с. 33 - 45.
1987 год
п28. Фоменко А.Т. Распознавание зависимостей и слоистых структур
в нарративных текстах// Проблемы устойчивости
стохастических моделей. Труды семинара. М. : ВНИИСИ.
1987. с. 115 - 128.
п29. Морозова Л.Е., Фоменко А.Т. Количественные методы в
"макротекстологии" (на примере памятников "смуты"
конца XVI ?? начала XVII в.)// Комплексные методы в
изучении исторических процессов. М. : Ин-т Истории
СССР. АН СССР. 1987. с. 163 - 181.
п30. Fomenko A.T. Duplicates in mixed sequences and a frequency
duplication principle. Methods and applications//
Probability theory and mathematical statistics.
Proceedings of the Fourth Vilnius Conference
(24-29 June 1985). VNU Science Press, Utrecht,
Netherlands. 1987. V. 1. P. 439 - 465.
1988 год
п31. Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Некоторые методы и результаты
анализа перемешанных последовательностей// Труды
семинара по векторному и тензорному анализу. ?? М. :
изд-во МГУ. 1988. Вып. 23. с. 104 - 121.
п32. Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Геометрия
подвижных конфигураций звезд и датировка
При экспериментальном обследовании надежно датированных летописей, описывающих события XIV-XX веков н.э., в 1974-1979 годах мне удалось обнаружить, что существуют естественные числовые коэффициенты, надежно различающие пары ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫХ хроник от пар ЗАВЕДОМО НЕЗАВИСИМЫХ хроник. Грубо говоря, для заведомо зависимых пар эти числа очень малы, а для заведомо независимых - весьма велики. Следовательно, сравнивая теперь произвольные летописи Х и Y, мы можем выяснить попадает ли значение "их коэффициента близости" в зону значений, характерных для зависимых хроник, или же - в зону значений, характерных для независимых хроник. Конечно, границы этих зон были найдены экспериментально.
в) Обнаруженные скрытые зависимости, управляющие эволюцией информации в достаточно больших исторических летописях, разработка и экспериментальная проверка новых методов датирования (в настоящий момент их - восемь) - ВТОРОЙ ОСНОВНОЙ РЕЗУЛЬТАТ работы. Датировки, получаемые нашими методами, не могут рассматриваться как окончательные. Поэтому мы будем говорить лишь о "статистических датировках". Иногда, для краткости, слово "статистический" будем опускать. Итак, мы рассматриваем полученные нами эмпирико-статистические даты как результат применения новых статистических методов к историческому материалу. В то же время обнаруженное нами на интервале XIV-XX века н.э. согласование этих статистических дат с ранее известными датами указывает на объективный характер наших результатов.
ВТОРАЯ ТЕМА.
а) Ее можно условно назвать КРИТИЧЕСКОЙ. Мы анализируем традиционные датировки событий древней и средневековой Европы, Азии, Средиземноморья, Египта. Для удобства читателя мы собрали здесь материал, разбросанный по научной литературе, известный специалистам разных профилей (однако ЧАСТО НЕ ЯВЛЯЮЩИЙСЯ ОБЩЕИЗВЕСТНЫМ), и демонстрирующий СЕРЬЕЗНЫЕ ТРУДНОСТИ, имеющиеся сегодня в проблеме научного обоснования датировок событий древности ранее XIV века н.э.
б) Мы сообщим читателю о фундаментальных исследованиях замечательного русского ученого-энциклопедиста Николая Александровича Морозова (1854-1946), почетного члена АН СССР, впервые поставившего в полном объеме проблему естественно-научного обоснования древней и средневековой хронологии, собравшего огромный критический материал и высказавшего смелые гипотезы.
в) Мы расскажем также о хронологических исследованиях Исаака Ньютона, ставившего под сомнение многие даты событий древности, а также о других известных представителях критического направления в истории и хронологии. Мы предоставляем слово крупным специалистам в археологии, источниковедении, нумизматике. Часто цитируем мнения известных ученых, сопоставляем разные точки зрения, чтобы читатель мог сформировать собственное представление о затронутых проблемах.
г) В книге основным приложением новых эмпирико-статистических методов является анализ дат древних событий. Поэтому мы были вынуждены анализировать по возможности все сохранившиеся до нашего времени ВЕРСИИ О ДАТИРОВКЕ тех или иных событий. Дело в том, что древние и средневековые хроники часто СУЩЕСТВЕННО РАСХОДЯТСЯ при датировке многих важных событий. Стремясь разобраться в этом разнобое средневековых мнений, мы часто особое внимание уделяем версиям датировок, зафиксированным в летописях XV-XVI веков н.э. Дело в том, что хронологи этой эпохи находились ближе (во времени) к описываемым им событиям, чем мы. Позднейшие хронологические версии XVII-XX веков часто являются результатом уже ВТОРИЧНЫХ обработок, затуманивающих первоначальную средневековую точку зрения.
Начиная с XVI-XVII веков н.э., версия хронологии древности, созданная в трудах известных средневековых хронологов И.Скалигера и Д.Петавиуса, "отвердевает" и принятая сегодня точка зрения на датировки в основных чертах совпадает с версией Скалигера и Петавиуса. На этом основании, мы будем в дальнейшем говорить о СКАЛИГЕРОВСКОЙ ХРОНОЛОГИИ и называть принятые сегодня датировки древних событий - СКАЛИГЕРОВСКИМИ датировками.
д) Мы предполагаем, что читатель более или менее знаком в традиционными, - то есть фактически скалигеровскими, - представлениями о древней хронологии, полученными в школе, в университете. Поэтому мы обычно не повторяем эту скалигеровскую концепцию, считая ее общеизвестной. Напротив, основное внимание мы сосредоточим на обнаруженных внутри нее трудностях. Далее, мы вкратце анализируем традиционные методы датировки: датировку по историческим источникам, археологическую датировку, нумизматическую датировку, радиоуглеродную и т.п. Это полезно, чтобы читатель самостоятельно оценил надежность и точность этих методов, рамки их применимости.
ТРЕТЬЯ ТЕМА.
В 1975-1979 годах автором была построена таблица, условно названная ГЛОБАЛЬНОЙ ХРОНОЛОГИЧЕСКОЙ КАРТОЙ, сокращенно ГХК. Ее можно рассматривать как достаточно полный "скалигеровский учебник" по древней и средневековой истории. Вдоль горизонтальной оси времени расставлены все основные события древности с их скалигеровскими датами (принятыми и сегодня), списки основных исторических персонажей и т.п. Для каждой исторической эпохи на глобальной хронологической карте перечислены все основные первоисточники, сохранившиеся до нашего времени и рассказывающие о событиях этого периода. Хронологическая карта содержит десятки тысяч имен и дат, она заняла площадь в несколько десятков квадратных метров. Эта карта оказалась незаменимым сборником данных и путеводителем по сегодняшнему, - то есть фактически скалигеровскому, - зданию древней и средневековой хронологии. Ввиду большого объема этого материала, он вошел в настоящую книгу с сокращениями, в виде кратких таблиц и графиков.
ЧЕТВЕРТАЯ ТЕМА.
а) К фактическому материалу, собранному на скалигеровской хронологической карте, в 1974-1979 годах был применен весь набор новых эмпирико-статистических методов датирования. Для этого рассматривались всевозможные пары исторических эпох, вместе с основными их первоисточниками. Эти летописи статистически обрабатывались и затем попарно сравнивались. В результаты вычислялись коэффициенты зависимости сравниваемых исторических текстов.
б) Если такой коэффициент для двух сравниваемых летописей Х и Y оказывался ТАКИМ ЖЕ (по порядку величины), как у ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫХ хроник из достоверного интервала XIV-XX веков н.э., то летописи Х и Y (и соответствующие им исторические эпохи на скалигеровской хронологической карте мы называли СТАТИСТИЧЕСКИ ЗАВИСИМЫМИ. В этом случае соответствующие эпохи (отрезки времени) обозначались на карте одинаковыми символами, скажем, одной и той же буквой Р. Символы при этом выбирались произвольно.
в) Если же коэффициент (мера) близости сравниваемых летописей Х и Y оказывался ТАКИМ ЖЕ, по порядку величины, как у ЗАВЕДОМО НЕЗАВИСИМЫХ хроник из достоверного интервала XIV-XX веков н.э., то летописи Х и Y назывались нами СТАТИСТИЧЕСКИ НЕЗАВИСИМЫМИ. В этом случае соответствующие им исторические эпохи (отрезки времени) изображались на скалигеровской хронологической карте разными символами, например, буквами Н и С.
г) В результате статистических исследований были обнаружены и отмечены на скалигеровской хронологической карте пары статистически зависимых летописей и соответствующих им эпох (на оси времени). Такие летописи, и описываемые в них потоки событий, мы назвали СТАТИСТИЧЕСКИМИ ДУБЛИКАТАМИ.
Оказалось, что результаты применения различных эмпирико-статистических методов очень хорошо согласуются. А именно: если какая-то пара летописей (эпох) оказалась "статистически похожей" (то есть статистически близкой), то эта же пара оказывается "статистически похожей" и с точки зрения остальных статистических методов (если они в принципе применимы к сравниваемым летописям). Такое согласование результатов представляется важным.
д) Далее, важно, что на интервале XV-XX века н.э. наши эмпирико-статистические методы не обнаружили никаких неожиданных дубликатов, то есть зависимых летописей, ранее неизвестных.
е) В то же время ранее XIV века н.э., и особенно ранее X века н.э., эти же методы неожиданно обнаружили много новых статистически похожих, близких летописей (дубликатов), считавшихся ранее независимыми во всех смыслах и относимых к разным эпохам.
ж) ПОСТРОЕНИЕ СКАЛИГЕРОВСКОЙ ХРОНОЛОГИЧЕСКОЙ КАРТЫ И ОБНАРУЖЕНИЕ В НЕЙ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДУБЛИКАТОВ - ТРЕТИЙ ГЛАВНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ КНИГИ.
з) ЧЕТВЕРТЫМ ГЛАВНЫМ РЕЗУЛЬТАТОМ ЯВЛЯЕТСЯ ОБНАРУЖЕННОЕ АВТОРОМ РАЗЛОЖЕНИЕ (РАСПАДЕНИЕ) СКАЛИГЕРОВСКОЙ ХРОНОЛОГИЧЕСКОЙ КАРТЫ В СУММУ ЧЕТЫРЕХ СЛОЕВ-ЛЕТОПИСЕЙ. Причем, эти слои-летописи практически идентичны друг другу, однако сдвинуты относительно друг друга на значительные отрезки времени. Каждый такой слой можно рассматривать как некую "короткую хронику". Сильно огрубляя картину, можно сказать, что СОВРЕМЕННЫЙ СКАЛИГЕРОВСКИЙ УЧЕБНИК ПО ДРЕВНЕЙ И СРЕДНЕВЕКОВОЙ ИСТОРИИ ЯВЛЯЕТСЯ (со статистической точки зрения) СУММОЙ, СКЛЕЙКОЙ ЧЕТЫРЕХ ЭКЗЕМПЛЯРОВ ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ КОРОТКОЙ ХРОНИКИ.
Критика скалигеровской хронологии и описание перечисленных четырех статистических результатов - это основная часть настоящей книги. Остальные ее разделы носят гипотетический и интерпретационный характер. Они помогают сформулировать возможный ответ на естественно возникающий вопрос: что же означают все эти обнаруженные эмпирико-статистические факты?
ПЯТАЯ ТЕМА.
Ее можно назвать ИНТЕРПРЕТАЦИОННОЙ. Здесь мы предлагаем гипотезы, могущие объяснить обнаруженные закономерности и причины возникновения дубликатов в "скалигеровском учебнике истории". Этот материал не рассматривается как окончательный. Предлагаемый здесь нами новый, "учебник укороченной истории" не претендует на завершенность и может рассматриваться пока лишь как возможная версия. Здесь еще нужна большая работа многих специалистов разных профилей. ----------------------------------------------------------------
Позиция автора по многим вопросам, затронутым в книге, сформировалась в процессе взаимодействия, совместных исследований, многочисленных дискуссий и обсуждений со специалистами разных специальностей, но в первую очередь - с коллегами математиками. В частности, новые статистические модели и результаты докладывались и обсуждались в разные годы:
на 3-й и 4-й Международных Вильнюсских конференциях по теории вероятностей и математической статистике (1981 и 1985 годы),
на Первом Всемирном конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли в 1986 году (г. Ташкент),
на семинаре "Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов" по руководством проф. С.А.Айвазяна в ЦЭМИ (Центральный экономико-математический институт АН СССР),
на Всесоюзных семинарах по проблемам непрерывности и устойчивости стохастических моделей под руководством проф. В.М.Золотарева (Ин-т математики им. В.А.Стеклова АН СССР) и проф. В.В.Калашникова (ВНИИСИ - Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований),
на семинаре "Управляемые процессы и мартингалы" под руководством проф. А.Н.Ширяева (Ин-т математики им. В.А.Стеклова) и проф. Н.В.Крылова (мех.-матем.ф-т МГУ),
на семинаре академика В.С.Владимирова в математическом институте РАН им. В.А.Стеклова.
Автор признателен всем слушателям и участникам обсуждений.
Автор выражает благодарность академику Е.П.Велихову, академику В.С.Владимирову, академику Ю.В.Прохорову, академику И.М.Макарову, академику И.Д.Ковальченко, член-корреспонденту С.В.Яблонскому и С.Н.Гоншореку за оказанное содействие и поддержку. Автор благодарен Г.К.Каспарову, чемпиону мира по шахматам, за сообщенные им важные факты, предоставленные материалы и ценные обсуждения.
Большим стимулом для работы послужили многочисленные дискуссии с коллегами-математиками, а также механиками, физиками, химиками, историками. В первую очередь, это были ученые МГУ:
проф. В.В.Александров, проф. В.В.Белокуров, проф. Н.В.Брандт, к.ф.м.н. М.И.Гринчук, проф. В.Г.Демин, проф. Я.А.Кеслер, член-корр. РАН проф. В.В.Козлов, проф. Н.Н.Колесников, проф. Н.В.Крылов, проф. Р.Н.Кузьмин, проф. А.С.Мищенко, проф. В.В.Мощалков, проф. Е.М.Никишин, проф. В.И.Питербарг, проф. М.М.Постников, проф. Ю.П.Соловьев, проф. В.В.Суриков, проф. Я.В.Татаринов, проф. В.И.Трухин, проф. В.А.Успенский, проф. Е.В.Чепурин,
а также сотрудники Ин-та математики им. В.А.Стеклова АН СССР проф.В.М.Золотарев, член-корр. РАН проф. А.Н.Ширяев, сотрудники ВНИИСИ проф. В.В.Калашников, проф. В.В.Федоров, сотрудник ЦЭМИ проф. Ю.М.Кабанов, сотрудник ИППИ АН СССР (Всесоюзный научно-исследовательский ин-т проблем передачи информации) проф. А.В.Чернавский, сотрудник Московского ин-та нефти и газа проф. И.А.Володин, сотрудник Челябинского ун-та член-корр. РАН проф. С.В.Матвеев, сотрудник Киевского ун-та М.В.Михалевич и сотрудник ин-та математики АН Украины проф. В.В.Шарко.
Автор выражает всем им искреннюю благодарность.
В разное время в проекте "новая хронология" принимали и принимают участие самые разные ученые и представители различных областей знания, интересующиеся проблемами хронологии. Среди них: В.В.Бандуркин, проф.Д.Благоевич (Югославия, г.Белград, Белградский университет), к.ф.м.н. Б.Е.Бродский, И.А.Голубев, к.ф.м.н. М.И.Гринчук, проф. В.Д.Груба, Dr. Guillermo Pen~a Feria (Куба, Испания), проф. И.В.Давиденко, проф. Б.С.Дарховский, Д.В.Денисенко, Е.А.Елисеев, И.Е.Калиниченко, к.ф.м.н. Н.С.Келлин, проф. Я.А.Кеслер, проф. С.В.Клименко, В.П.Котельников, проф. А.Липковский (Югославия, г.Белград, Белградский университет), проф. А.С.Мищенко, А.В.Нерлинский, к.ф.м.н. И.Н.Никитин, проф.Е.М.Никишин, М.Г.Никонова, А.В.Подойницын, М.Е.Поляков, С.Н.Попов, проф. М.М.Постников, Н.З.Рахимов, А.Ю.Рябцев, Д.К.Салахутдинов, проф. Е.Н.Сергиенко, проф. Йордан Табов (Болгария, г.София, институт математики Болгарской Академии Наук), Ю.Н.Торхов, к.ф.м.н. Т.Н.Фоменко, В.П.Фоменко, Г.А.Хрусталев, Т.Г.Черниенко, Ю.С.Чернышов, Л.Б.Ястребов.
Важное влияние на развитие новой хронологии оказали дискуссии с учеными в области истории, филологии, лингвистики.
Автор благодарит также проф. В.К.Абалакина, В.В.Бандуркина, А.В.Богданова, М.А.Бочарова, проф. Е.Я.Габовича, проф. М.И.Гроссмана, проф. Р.Л.Добрушина, проф. А.О.Иванова, к.ф.м.н. В.Косенко, проф. Ю.М.Лотмана, проф. А.А.Поликарпова, проф. В.Д.Поликарпова, канд. ист.наук С.А.Пустовойт, проф. М.Л.Ремневу, проф. С.Н.Соколова, проф. А.А.Тужилина, Dr. Christoph Marx'а (Швейцария) за полезные обсуждения и ценные наблюдения.
Выражаю благодарность профессору Технического университета г.Вены (Австрия) Петеру Груберу (P.Gruber) за помощь в нашей работе.
Автор благодарен за помощь в статистической обработке первоисточников Н.С.Келлину, П.А.Пучкову, М.Замалетдинову, А.А.Макарову, Н.Г.Чеботареву, Е.Т.Кузьменко, В.В.Бяше, Б.А.Зильбергофу, М.Ю.Штейну, В.П.Фоменко, канд. техн. наук Т.Г.Фоменко, к.ф.м.н. Т.Н.Фоменко.
Большую помощь в составлении алгоритмов, программ и статистической обработке материала на компьютерах оказали к.ф.м.н. Н.С.Келлин, к.ф.м.н. Н.Я.Ривес, к.ф.м.н. И.С.Шиганов, П.А.Пучков, М.Замалетдинов, к.ф.м.н. С.Ю.Жолков, А.В.Колбасов.
Автор благодарит Т.Г.Захарову - директора Музея Н.А.Морозова (при Ин-те биологии внутренних вод АН СССР), сотрудников музея и В.Б.Бирюкова за помощь в изучении материалов, связанных с научной деятельностью Н.А.Морозова.
Важное влияние на развитие новой хронологии оказали дискуссии с учеными в области истории, филологии, лингвистики.
Автор глубоко признателен декану филологического факультета Московского государственного университета, профессору М.Л.Ремневой за предложение прочитать специальный курс по проблемам хронологии и новым математическим методам в истории и лингвистике. Такой курс был прочитан Г.В.Носовским и мною на филологическом факультете МГУ в 1998 году. Мы благодарны профессору филологического факультета А.А.Поликарпову, заведующему лабораторией компьютерных методов в лингвистике за помощь в организации этого курса и ценные для нас обсуждения.
Глубокая благодарность - радиостанции "Свободная Россия" (г.Москва), осуществившей информационную поддержку проекта "Новая хронология" в 1998-1999 годах в виде большой серии еженедельных специальных радиопередач, посвященных нашим исследованиям. Эти передачи блестяще вел Ю.С.Чернышов.
В этой сложной работе нам помогали также еще десятки и десятки людей. Всем им выражаем глубочайшую благодарность за помощь и поддержку.
Особую и самую теплую благодарность выражаю своим родителям В.П.Фоменко, Т.Г.Фоменко и своей жене Т.Н.Фоменко за огромную и неоценимую помощь в обработке статистических материалов, и за постоянную поддержку за все годы весьма непростого развития новой хронологии.
------------------------------------------------------------------
КНИГА ПОСВЯЩАЕТСЯ ПАМЯТИ ЗАМЕЧАТЕЛЬНОГО УЧЕНОГО-ЭНЦИКЛОПЕДИСТА НИКОЛАЯ АЛЕКСАНДРОВИЧА МОРОЗОВА, автора глубоких работ по химии, физике, математике, астрономии, истории. Он первым поставил в полном объеме проблему научного обоснования хронологии древности и средних веков в рамках естественных наук и получил фундаментальные результаты в этом направлении.
Хотелось бы, чтобы книга послужила толчком к разработке новых эмпирико-статистических методов изучения исторических текстов для окончательного решения проблем древней хронологии. -------------------------------------------------------------------
СПИСОК НАУЧНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ УЧАСТНИКОВ ПРОЕКТА
"НОВАЯ ХРОНОЛОГИЯ"
Приведем список книг и научных публикаций авторов, в разное время работавших в указанной научной области. Чтобы не случилось путаницы со ссылками на основной список литературы к настоящей книге, номера этих публикаций снабжены здесь символом "п".
1980 год
п1. Фоменко А.Т. Некоторые статистические закономерности распределения
плотности информации в текстах со шкалой// Семиотика и
информатика. М. : ВИНИТИ, 1980, Вып.15, с.99-124.
п2. Постников М. М., Фоменко А. Т. Новые методики статистического
анализа нарративно-цифрового материала древней истории. - М. :
АН СССР. Научный Совет по комплексной проблеме "Кибернетика"
(Препринт). 1980, с.1-36.
п3. Фоменко А.Т. О расчете второй производной лунной элонгации //
Проблемы механики управляемого движения. Иерархические системы.
- Пермь. : изд-во Пермского ун-та. 1980, с.161-166.
1981 год
п4. Фоменко А.Т. Информативные функции и связанные с ними
статистические закономерности// Тезисы докладов 3-й
Международной Вильнюсской конференции по теории вероятностей
и математической статистике. - Вильнюс. : Ин-т математики и
кибернетики АН Лит. ССР. 1981, т.2, с.211-212.
п5. Фоменко А.Т. Методика распознавания дубликатов и некоторые
приложения// ДАН СССР. 1981. Т. 258, N 6. с.1326-1330.
п6. Фоменко А.Т. О свойствах второй произаводной лунной элонгации
и связанных с ней статистических закономерностях//
Вопросы вычислительной и прикладной математики.
Ташкент: Редакционно-Издательский Совет АН
Узб. ССР. 1981. Вып.63. с.136-150.
п7. Fomenko A.T. The jump of the second derivative of the Moon's
elongation// Celestial mechanics. 1981. V. 29.
P. 33 - 40.
п8. Фоменко А.Т. Новые экспериментально-статистические методики
датирования древних событий и приложения к
глобальной хронологии древнего и средневекового
мира. (Препринт). - Москва. : Гос. Комитет Телевид. и
Радиовещ. 1981. Зак. 3672. Лит. от 9/XI - 81 г.
N БО7201. с. 1 - 100.
English translation: Fomenko A. T. Some new empirico
statistical methods of dating and the analysis of
present global chronology. - 1981. The British
Library, Department of printed books. Cup. 918/87.
1982 год
п9. Фоменко А.Т. Вычисление второй производной лунной элонгации
и статистические закономерности в распределении
некоторых астрономических данных//Исследование
операций и АСУ. Киев. : изд-во Киевского ун-та.
1982. Вып. 20. с. 98 - 113.
п11 Постников М.М., Фоменко А.Т. Новые методики статистического
анализа нарративно-цифрового материала древней
истории // Ученые записки Тартусского ун-та. Труды по
знаковым системам. XV. Типология культуры, взаимное
воздействие культур. Тарту. : изд-во Тартусского
ун-та. 1982. Вып. 576. с. 24 - 43.
1983 год
п12. Фоменко А.Т. Новая эмпирико-статистическая методика
упорядочения текстов и приложения к задачам датировки //
ДАН СССР. 1983. Т. 268, Nо.6. с. 1322 - 1327.
п13. Фоменко А.Т. О геометрии распределения целых точек в
гиперобластях// Труды семинара по векторному и
тензорному анализу. М. : изд-во МГУ. 1983.
Вып. 21. с. 106 - 152.
п14. Фоменко А.Т. Авторский инвариант русских литературных
текстов// Методы качественного анализа текстов
нарративных источников. М. : Ин-т Истории СССР. АН
СССР. 1983. с. 86 - 109.
п15. Федоров В.В., Фоменко А.Т. Статистическая оценка
хронологической близости исторических текстов//
Проблемы устойчивости стохастических моделей. Труды
семинара. М. : ВНИИСИ. 1983. с. 101 - 107.
English translation: Fedorov V. V., Fomenko A. T.
Statistical Estimation of Chronological Nearness
of Historical Texts // Journal of Soviet Math.
1986. V. 32, No. 6. P. 668 - 675.
п16. Фоменко А.Т. Глобальная хронологическая карта // Химия
и жизнь. 1983. Nо. 11. с. 85 - 92.
п17. Фоменко А.Т. Новые методики хронологически правильного
упорядочивания текстов и приложения к задачам датировки
древних событий // Исследование операций и АСУ.
Киев. : изд-во Киевского ун-та. 1983. Вып. 21.
с. 40 - 59.
п18. Фоменко А.Т. Методика статистической обработки параллелей в
хронографических текстах и глобальная
хронологическая карта// Исследование операций и
АСУ. Киев. : изд-во Киевского ун-та. 1983. Вып.
22. с. 29 - 40.
1984 год
п19. Фоменко А.Т. Статистическая методика анализа затухания
частот в хронографических текстах и приложения к
глобальной хронологии// Исследование операций и АСУ
Киев. : изд-во Киевского ун-та. 1984. Вып. 24.
с. 49 - 66.
п20. Фоменко А.Т. Новая эмпирико-статистическая методика
обнаружения параллелизмов и датирования дубликатов//
Проблемы устойчивости стохастических моделей.
Труды семинара. М. : ВНИИСИ. 1984. с. 154 - 177.
п21. Фоменко А.Т. Частотные матрицы и их применение для
статистической обработки нарративных источников//
Тезисы докладов совещания "Комплексные методы в
изучении истории с древнейших времен до наших дней".
М. : Ин-т Истории СССР. АН СССР. Комиссия по
применению методов естественных наук в археологии.
1984. с. 135 - 136.
1985 год
п22. Фоменко А.Т. Информативные функции и связанные с ними
статистические закономерности// Серия: Ученые записки
по статистике. Статистика. Вероятность. Экономика.
М. : Наука. 1985. Т. 49. с. 335 - 342.
п23. Фоменко А.Т. Дубликаты в перемешанных последовательностях и
принцип затухания частот// Тезисы докладов 4-й
Международной конференции по теории вероятностей и
математической статистике. Вильнюс. : Ин-т
математики и кибернетики АН Лит. ССР. 1985.
Т. 3. с. 246 - 248.
п24. Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Об определении исходных
структур в перемешанных последовательностях// Труды
семинара по векторному и тензорному анализу. М. :
изд-во МГУ. 1985. Вып. 22. с. 119 - 131.
1986 год
п25. Fomenko A.T. New empirico-statistical dating methods and
statistics of certain astronomical data// Тезисы
Первого Всемирного Конгресса Общества математической
статистики и теории вероятностей им. Бернулли.
М. : Наука. 1986. Т. 2. с. 892.
п26. Фоменко А.Т., Морозова Л.Е. Некоторые вопросы методики
статистической обработки источников с погодным
изложением// Математика в изучении средневековых
повествовательных источников. М. : Наука. 1986.
с. 107 - 129.
п27. Калашников В.В., Рачев С.Т., Фоменко А.Т. Новые методики
сравнения функций объемов исторических текстов//
Проблемы устойчивости стохастических моделей.
Труды семинара. М. : ВНИИСИ. 1986. с. 33 - 45.
1987 год
п28. Фоменко А.Т. Распознавание зависимостей и слоистых структур
в нарративных текстах// Проблемы устойчивости
стохастических моделей. Труды семинара. М. : ВНИИСИ.
1987. с. 115 - 128.
п29. Морозова Л.Е., Фоменко А.Т. Количественные методы в
"макротекстологии" (на примере памятников "смуты"
конца XVI ?? начала XVII в.)// Комплексные методы в
изучении исторических процессов. М. : Ин-т Истории
СССР. АН СССР. 1987. с. 163 - 181.
п30. Fomenko A.T. Duplicates in mixed sequences and a frequency
duplication principle. Methods and applications//
Probability theory and mathematical statistics.
Proceedings of the Fourth Vilnius Conference
(24-29 June 1985). VNU Science Press, Utrecht,
Netherlands. 1987. V. 1. P. 439 - 465.
1988 год
п31. Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Некоторые методы и результаты
анализа перемешанных последовательностей// Труды
семинара по векторному и тензорному анализу. ?? М. :
изд-во МГУ. 1988. Вып. 23. с. 104 - 121.
п32. Калашников В.В., Носовский Г.В., Фоменко А.Т. Геометрия
подвижных конфигураций звезд и датировка