TheLib.Ru » Энциклопедии » БСЭ » Большая Советская Энциклопедия (КО) » онлайн-чтение (стр. 106)

 

 

  Лит.:Яблонский С. В., Обзор некоторых результатов в области дискретной математики, «Информационные материалы», 1970, №5(42), с. 5-15; Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж., Введение в конечную математику, пер. с англ., М., 1965; Дискретный анализ. Сб. трудов (Новосиб., 1963).

  В. Б. Кудрявцев.

Конечная морена

Коне'чная море'на,фронтальная морена, обломочный материал, отложенный в виде одной или нескольких дугообразных гряд у нижнего конца долинного ледника при его длительном стационарном положении. Включает материал боковых морен, основной (поддонной), срединной и внутренней морен. Понижения, разделяющие отдельные гряды К. м., нередко заняты озёрами. Внешняя гряда обычно на несколько десятков метров возвышается над дном долины.

Конечное

Коне'чное,то, что имеет предел, границу, конец. В философии понятие К. используется как категория, характеризующая всякий определённый, ограниченный объект (вещь, процесс, явление, состояние, свойство и т. д.). Каждый познаваемый объект действительности выступает в некотором отношении как К.

  Определённость К. придаёт его граница. Она может быть пространственно-временной, количественной, качественной. Граница и отделяет конечный объект от других, и связывает его с ними. Поэтому К., с одной стороны, обладает относительно самостоятельным, обособленным бытием, а с другой - обусловлено чем-то другим и зависит от него. В этом заключается противоречивость К. Наиболее глубокое представление о К. даётся знанием присущей ему меры.Наличие границы или меры необходимо предполагает возможность выхода за неё, т. е. отрицания данного К., перехода или превращения его в другое. Учёт этого приводит к диалектической концепции К., согласно которой оно может быть понято только как единство собственного бытия с собственным небытием, как взаимопереход их друг в друга. Иначе говоря, К. должно пониматься как движущееся, изменяющееся, преходящее.

  Рассмотрение процесса движения К., в ходе которого совершается постоянный выход за его границу, ведёт к идее бесконечности.Связь К. с бесконечным носит двоякий характер: во-первых, всякий конечный объект связан с бесконечным многообразием других конечных объектов «вне себя» (экстенсивная бесконечность); во-вторых, он содержит бесконечное в себе как выражение всеобщих, инвариантных характеристик (интенсивная бесконечность). Следовательно, при познании любого материального объекта мы наталкиваемся на единство К. и бесконечного. Всякий материальный объект неисчерпаем (принцип неисчерпаемости материи). Познание «заключается в том, что мы находим и констатируем бесконечное в конечном, вечное - в преходящем» (Энгельс Ф., смотри Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 548).

  В математике понятие К. (как и понятие бесконечного) конкретизируется применительно к специфике математических объектов. При построении той или иной математической теории оно получает различные истолкования, в которых учитываются лишь те способы определения и ограничения объектов, с которыми оперирует данная теория. При рассмотрении объектов, конечных в одном отношении и бесконечных в другом, в математике нередко называют их конечными, но неограниченными, или бесконечными, но ограниченными (например, множество точек отрезка прямой бесконечно, но ограничено; замкнутое эллиптическое пространство Римана конечно, но не ограничено). В этих случаях, однако, под конечностью (бесконечностью) также понимается наличие (отсутствие) границы в некотором отношении (например, пространство Римана конечно в том смысле, что имеет количественную границу, характеризующую величину наибольшего расстояния в нём). В наиболее общей форме математического определения К. (конечного множества) даются в математической логике и теории множеств (например, дедекиндово определение: множество М конечно, если среди его собственных подмножеств не существует такого, которое было бы эквивалентно ему). Доказано, что среди различных определений конечного множества не может быть ни «самого сильного», ни «самого слабого», т. е. для любого из них найдётся как такое определение, которое логически выводимо из него, так и такое, из которого оно само может быть выведено.

  А. С. Кармин.

Конечно-моренный рельеф

Коне'чно-море'нный релье'ф,рельеф, возникший у конца долинных и материковых ледников; см. Моренный рельеф.

Конечности

Коне'чности,1) у животных органы, служащие, как правило, для передвижения. У разных групп животных К. могут различаться по происхождению и строению, но выполнять сходные функции ( аналогичные органы ) .Простейшие К.- параподии многощетинковых кольчатых червей - парные (по 1 паре на сегмент тела), короткие, мускулистые и подвижные придатки, состоящие каждый из общего основания и 2 ветвей - спинной и брюшной, часто снабженных особыми щетинками. Благодаря однообразным гребущим движениям параподии животное может плыть или, цепляясь щетинками, передвигаться по грунту. К. членистоногих - дальнейшее развитие параподии - соединены с туловищем суставами и образуют многочленные рычаги, значительно более подвижные. Первично каждый сегмент тела членистоногих имел пару К., но в связи с дифференциацией отделов туловища и усложнением функций К. на некоторых сегментах они исчезли, на других частично или полностью утеряли двигательную функцию. Так, К. головного отдела превратились в осязательные придатки и челюсти, некоторые К. грудного отдела - в т. н. ногочелюсти, брюшного - в копулятивные органы (у самцов) или яйцеклад (у самок). К. ракообразных, будучи первично двуветвистыми, состоящими из основания - протоподита и 2 ветвей - наружной (экзоподит) и внутренней (эндоподит), часто утрачивают одну из ветвей (или она сильно редуцируется). Ходильные К. паукообразных (4 пары), насекомых (3 пары) и многоножек, как правило, состоят из одного ряда члеников. Различные придатки туловища других беспозвоночных, часто также выполняющие двигательную функцию, обычно К. не называются, например щупальца-руки головоногих моллюсков, лучи-руки иглокожих.

  У хордовых животных различают непарные и парные К. У низших хордовых (личинки оболочников, ланцетник) непарные К. представлены кожной складкой, в которой можно выделить спинную, брюшную и хвостовую части. В виде общей складки закладываются непарные К. и у личинок круглоротых, рыб и земноводных. У взрослых низших позвоночных в связи с дифференциацией функций единая складка распадается на отдельные плавники ( рис. 1 , А, Б), поддерживаемые хрящевыми или костными лучами и имеющие собственную мускулатуру. Складка сохраняется лишь у водных хвостатых земноводных. У всех наземных позвоночных непарных К. нет, но они могут вторично возникать при возврате к водному образу жизни (например, у ихтиозавров, сирен, китов). Непарные плавники обеспечивают устойчивость тела в воде, способствуют движению животного вперёд, служат главным образом рулями. Парные К. появляются у рыб, у которых они служат рулями глубины и органами равновесия. По-видимому, парные К. первично возникли также в виде непрерывных боковых кожных складок, из которых в дальнейшем сохранились лишь наиболее функционально важные - передняя и задняя части ( рис. 1 , Б, В). Опорой каждой пары К. служит т. н. пояс К. Основу каждой К. составляет скелет, состоящий из хрящевых или (чаще) костных образований, сочлененных друг с другом и приводимых в движение мышцами. Среди парных К. (плавников) рыб различают грудные, расположенные позади головы, и брюшные, лежащие обычно перед анальным отверстием; соответственно пояса К. называются грудным или плечевым и тазовым. Скелет К. у большинства рыб развит слабо, плавники укреплены в основном лучами кожного происхождения. Только у кистепёрых и двоякодышащих рыб скелет К. развит лучше и более дифференцирован ( рис. 2 , А). Преобразование парных К. некоторых ископаемых кистепёрых рыб привело к появлению пятипалых в своей основе К. наземных позвоночных ( рис. 2 , Б), которые стали главными органами движения на суше (см. Локомоция ).

 К. наземных позвоночных состоят из трёх отделов: плеча (в передних) или бедра (в задних), сочленяющихся с поясом К., предплечья (в передней) или голени (в задней) с двумя костями в каждой (соответственно-локтевая и лучевая, малая и большая берцовые) и кисти (в передних) или стопы (в задних), состоящих из большого числа мелких косточек, группирующихся в передней К. в запястье, пясть и фаланги пальцев, а в задней - в предплюсну, плюсну и также фаланги пальцев. В ходе эволюции парные К. подверглись значительным преобразованиям. Развитие полёта у летающих ящеров, птиц и летучих мышей вызвало превращение передних К. в крылья. К. морских ящеров, китообразных, ластоногих стали ластами, внешне напоминающими плавники рыб. Приспособление к быстрому бегу привело к сокращению числа пальцев (до 1 у лошади) и площади опоры К. путём замены стопохождения пальцехождением, а у копытных - даже копытохождением с опорой только на конечную фалангу. К. наземных позвоночных часто выполняют ряд дополнительных функций, например передние К. кротов превратились в органы рытья, а у древесных форм, например К. обезьян, - хватания. В ряде случаев парные К. с утерей функционального значения исчезают: например брюшные плавники угрей, задние К. китообразных и сирен, обе пары К. у безногих земноводных, некоторых ящериц, всех змей.

  2) У человека различают верхние и нижние К., причленяющиеся к телу плечевым и тазовым поясом. В связи с переходом предков человека к прямохождению, т. е. хождению только на задних К., передние К. освободились и под влиянием труда преобразовались в совершенные органы, имеющие универсальное назначение, - руки.

  В. Б. Суханов.

Рис. 2. Преобразование передней конечности при переходе к наземному образу жизни: А - кистепёрая рыба; Б - Древнейшее наземное позвоночное - стегоцефал; 1 - плечевая кость; 2 - лучевая кость; 3 - локтевая кость; I - плечо; II - предплечье; III - запястье; IV - пясть; V - фаланги пальцев.

Рис. 1. Три последовательные стадии (А, Б, В) образования непарных и парных плавников (схема).

Конечный выключатель

Коне'чный выключа'тель,концевой, электрический аппарат, обеспечивающий переключения в цепях управления электроприводов машин (механизмов) или их органов в определённых точках движения. К. в. приводится в действие самим перемещающимся механизмом обычно в конце своего движения либо в заданном месте пути следования. Например, в подъёмно-транспортных машинах К. в. отключает электродвигатель и включает тормозное устройство при подходе к конечным точкам пути, что предохраняет механизм от аварии. К. в. бывают контактными и бесконтактными. По конструкции различают нажимные (кнопочные), рычажные, шпиндельные и вращающиеся К. в.

Конечных приращений формула

Коне'чных прираще'ний фо'рмула,формула Лагранжа, одна из основных формул дифференциального исчисления, дающая связь между приращением функции f(x)и значениями её производной, эта формула имеет вид:

f(b)-f(a)=(b-a)f’(c),           (1)

  где с- некоторое число, удовлетворяющее неравенствам a<сФормула (1) справедлива, если функция f(x)непрерывна на отрезке [ a, b] и имеет производную в каждой точке интервала (а, b) .Геометрически формула (1) выражает, что на кривой y = f(x)найдётся точка [ c, f(c)], касательная в которой параллельна хорде, проходящей через точки [ a, f(a)] и [ b, f(b)] .К. п. ф. была открыта Ж. Лагранжем в 1797.

  Среди различных обобщений К. п. ф. следует отметить формулу Бонне

,

  её частный случай - формулу Коши

.

Рис. к ст. Конечных приращений формула.

Конечных разностей исчисление

Коне'чных ра'зностей исчисле'ние,раздел математики, в котором изучаются функции при дискретном (прерывном) изменении аргумента, в отличие от дифференциального исчисления и интегрального исчисления,где аргумент предполагается непрерывно изменяющимся. Конечными разностями «вперёд» для последовательности значений y 1= f (x 1), y 2= f (x 2),..., y k= f (x k),...функции f (x),соответствующих последовательности значений аргумента x 0,..., x k,,...( x k= х 0+ kh, h -постоянное, k -целое), называют выражения:

D y kєD f (x k) = f (x k+1) - f (x k)

(разности 1-го порядка),

D 2y kєD 2f (x k) =D f (x k+1)-D f (x k) = f (x k+2)-2f (x k+1) + f (x k)

(разности 2-го порядка),

D ny kєD nf (x k) =D n-1f (x k+1) - D n-1f (x k)

(разности n-го порядка).

  Соответственно, конечные разности «назад» D n y копределяются равенствами

D ny к=D ny к + n.

  При интерполяции часто пользуются т. н. центральными разностями d ny, которые вычисляются при нечётном n в точках х = x i+ 1l 2h,а при чётном n в точках х = x iпо формулам

df (x i+ 1/ 2h) є dy i+1/2= f (x i+1) - f (x i),

d 2f (x i) є d 2y i= dy i+1/2,

d 2m-1f (x i+ 1/ 2h) є d 2т- 1yi +1/2= d 2т- 2yi +1-d 2т- 2yi,

d 2mf (x i) є d 2ту i= d 2т- 1yi +1/2- d 2т- 1yi -1/2

Они дополняются средними арифметическими

,

,

  где m =1,2,...; если m =0, то полагают

.

  Центральные разности d n yсвязаны с конечными разностями D n yсоотношениями

d 2ту i= D 2ту i-m,

d 2т+ 1yi +1/2=  D 2m+1y i-m

  Если значения аргумента не составляют арифметической прогрессии, т. е. x k+1- x kне есть тождественно постоянная, то вместо конечных разностей пользуются разделёнными разностями, последовательно определяемыми по формулам

…………………………..……………………

.

 Связь между конечными разностями и производными устанавливается формулой D ny k= f (n)( ),где x kЈ Јx k+n.Существует полная аналогия между ролью конечных разностей в теории функций дискретного аргумента и ролью производных в теории функций непрерывного аргумента; конечные разности являются удобным аппаратом при построении ряда разделов численного анализа: интерполирование функций, численное дифференцирование и интегрирование, численные методы решения дифференциальных уравнений.

  Например, для приближённого решения дифференциального уравнения (обыкновенного или с частными производными) часто заменяют входящие в него производные соответствующими разностями, деленными на степени разностей аргументов, и решают полученное таким способом разностное уравнение (одномерное или многомерное).

  Важный раздел К. р. и. посвящен решению разностных уравнений вида

F [x,(f (x),...,D nf (x)] = 0          (1)

задаче, во многом сходной с решением дифференциальных уравнений n -го порядка. Обычно уравнение (1) записывают в виде

Ф [х , f (x), f (x 1),..., f (x n)] =0 ,

выражая разности через соответствующие значения функции. Особенно простой случай представляет линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами:

f (x+n) + a 1f (x+n-1) +... + a nf (x) = 0,

где a 1,..., a n- постоянные числа. Чтобы решить такое уравнение, находят корни l 1, l 2,... l nего характеристического уравнения

l n+ a 1l n-1+...+a n= 0.

Тогда общее решение данного уравнения представится в виде

f (x) = С 1l 1 х+ C 2l 2 x+... + C nl n x,

 где C 1, C 2,..., C n -произвольные постоянные (здесь предполагается, что среди чисел l 1, l 2,..., l nнет равных).

  Лит.:Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1-2, М., 1966; Гельфонд А. О., Исчисление конечных разностей, 3 изд., М., 1967.

  Под редакцией Н. С. Бахвалова.

Конжаковский камень

Конжако'вский ка'мень,один из самых высоких горных массивов Урала. Расположен в северной части Среднего Урала, в Свердловской области РСФСР. Высота 1569 м.Сложен пироксенитами, дунитами и габбро. Склоны глубоко изрезаны речными долинами и покрыты хвойными лесами (сосна, лиственница, ель) с примесью берёзы. Выше 900-1000 м -горная тундра, каменные россыпи.

Кони Анатолий Федорович

Ко'ниАнатолий Федорович [28.1(9.2).1844, Петербург, - 17.9.1927, Ленинград], русский юрист, общественный деятель и литератор, сын Ф. А. Кони.Доктор права (1890), почётный член Московского университета (1892), почётный академик Петербургской АН (1900), член Государственного совета (1907), член законодательной комиссий по подготовке многочисленных законов и положений, член и председатель Петербургского юридического общества (1916). Окончил юридический факультет Московского университета (1865). С 1866 служил в судебных органах (помощником секретаря судебной палаты в Петербурге, секретарь прокурора Московской судебной палаты, товарищ прокурора Сумского и Харьковского окружных судов, прокурор Казанского окружного суда, товарищ прокурора, а затем прокурор Петербургского окружного суда, обер-прокурор кассационного департамента Сената, сенатор уголовного кассационного департамента Сената). Сторонник демократических принципов судопроизводства, введённых судебной реформой 1864 (суд присяжных, гласность судебного процесса и т. д.). В области государственного и общественного строя придерживался умеренно-либеральных взглядов. Приобрёл широкую известность в связи с делом В. И. Засулич,обвинявшейся в покушении на убийство петербургского градоначальника генерала Ф. Ф. Трепова. Деятельность К. носила прогрессивный, гуманный характер. После Великой Октябрьской социалистической революции К. продолжал литературную работу, был профессором уголовного судопроизводства в Петроградском университете (1918-22), выступал с лекциями в научных, общественных, творческих организациях и культурно-просветительных учреждениях.

  В литературных произведениях К. создал яркие портреты крупных государственных и общественных деятелей своего времени. Особую известность приобрели его записки судебного деятеля и воспоминания о житейских встречах (составили 5 томов сборников под общим названием «На жизненном пути», 1912-29), юбилейный (1864-1914) сборник очерков и статей «Отцы и дети судебной реформы» и др.

  Соч.: Собр. соч., т. 1-8, М., 1966-69.

  Лит.:Арсеньев К., Русское судебное красноречие, [о кн.] А. Ф. Кони. Судебные речи, СПБ, 1888, «Вестник Европы», 1888, т. 2, кн. 4; Владимиров Л. Е., Русский судебный оратор А. Ф. Кони, Х., 1889, М., 1892.

  А. В. Вольский.

А. Ф. Кони.

Кони Федор Алексеевич

Ко'ниФедор Алексеевич [9(21).3.1809, Москва,- 25.1(6.2).1879, Петербург], русский писатель и театральный деятель. В 1830-е гг. переводил и переделывал иностранные пьесы для русской сцены. Водевили 40-50-х гг. - «Петербургские квартиры», «Титулярный советник», «Беда от сердца и горе от ума» и др. - написаны в духе натуральной школы.В 1840-56 К. издавал журнал «Репертуар и Пантеон» (выходил также под названием «Репертуар русского театра» и «Пантеон»); автор работы «Русский театр, его судьба и его историки» (1864) и др.

  Соч.: Водевили, М., 1937; Девушка-гусар. Петербургские квартиры, в сборнике: Старый русский водевиль. 1819-1849. [Вступ. ст. М. Паушкина], М., 1936.

  Лит.:Лотман Л. М., Драматургия тридцатых - сороковых годов, в кн.: История русской литературы, т. 7, М.- Л,, 1955.

Конидии

Кони'дии(от греческого konнa - пыль и йidos - вид), споры бесполого размножения, образующиеся у грибов на особых ветвях грибницы - конидиеносцах. Характерны для сумчатых и несовершенных грибов. Различаются по форме, окраске, числу клеток, происхождению. К. у низших грибов - фикомицетов - модифицированные спорангии.

Кониин

Конии'н,C 8H 17N, основной алкалоид и ядовитое начало болиголова пятнистого. К. - бесцветная жидкость с резким запахом, хорошо растворим в органических растворителях, слабо - в воде. Содержится во всех частях растения, главным образом в плодах и семенах (до 1%). Образуется в клетках растения из остатков уксусной кислоты и аминокислоты лизина. Первый синтезированный природный алкалоид (немецкий химик А. Ладенбург, 1886). Сильный яд нервно-паралитического действия.

Конийский султанат

Кони'йский султана'т,Иконийский султанат, Румский, или Сельджукский, султанат, феодальное государство в Малой Азии в конце 11 - начале 14 вв. Первоначальным центром султаната был Никея, затем Конья (Иконий). К. с. образовался в результате завоевания сельджуками византийских земель в Малой Азии (у арабских и персидских авторов - Рум). Наибольшего расцвета достиг при султане Ала-ад-дине Кей-Кубаде (правил в 1219-36). Главные города К. с. - Конья, Кайсери, Сивас и др. - являлись одновременно центрами ремесла. После 1243 К. с. превратился в вассала монгольских ильханов Ирана. К 1307 распался на мелкие княжества. Одно из них - бейлик (округ) Османа явилось ядром образовавшегося в начале 14 в. Османского государства (см. Турция ) .

  Лит.:Гордлевский В. А., Государство Сельджукидов Малой Азии, Избр. соч., т. 1, М., 1960 (имеется подробная библ.).

Кониконхии

Конико'нхии(Coniconchia), группа вымерших организмов. Систематическое положение К. не определено; условно их относят к типу моллюсков. Остатки К. известны в отложениях от кембрия до перми. К. обладали, как правило, конической раковиной, разделённой в начальной части поперечными перегородками на камеры. Размеры раковин от нескольких ммдо 15 см.Одни учёные считают К. классом с надотрядами тентакулитов и хиолитов,другие рассматривают их как самостоятельные классы. Роды и виды К. - важные руководящие формы для подразделения и сопоставления отложений от кембрия до девона.

  Лит.:Основы палеонтологии. Моллюски-головоногие, II, М., 1958.

Кониси Юкинага

Ко'нисиЮкинага (около 1556, Сакаи, - 1600), полководец феодальной Японии. Сын богатого купца. Участвовал в объединительных войнах на стороне полководца и государственного деятеля Хидэёси Тоётоми. Командовал одной из японских армий во время агрессивных походов против Кореи в 1592-93, 1597-1598. В борьбе за власть, вспыхнувшей после смерти Тоётоми, выступил против Иэясу Токугава,но в битве при Секигахара (1600) был разбит и казнён.

Конисский Григорий

Кони'сскийГригорий (в монашестве - Георгий) [20.11(1.12).1717, Нежин, ныне Черниговской области, - 13(24).2.1795, Могилёв], украинский писатель, церковный деятель. Из дворян. Окончил Киевскую духовную академию в 1744, принял монашество. В 1751-55 ректор академии, профессор, архиепископ белорусский (с 1783). Боролся против унии (см. Брестская уния 1596 ) за православную церковь и присоединение Белоруссии к России. Сторонник веротерпимости. К. принадлежит много проповедей («слов»), стихотворений, речей, исторические сочинения, курсы философии, богословия, пиитики. Длительное время К. ошибочно считали автором «Истории руссов», написанной Г. А. Полетикой. Соч. К., впервые изданные в Петербурге в 1835 в 2 тт., были одобрительно встречены А. С. Пушкиным.