В. И. Григорьев.
Инвариантность (в системах автоматического регулирования)
Инвариа'нтность,в системах автоматического регулирования, независимость какой-либо системы от приложенных к ней внешних воздействий. Независимость одной из регулируемый координат системы от всех внешних воздействии или независимость всех координат от одного какого-либо воздействия называется полиинвариантностью. Часто условия И. не могут быть выполнены точно; в этом случае говорят об И. с точностью до некоторой наперёд заданной величины. Для реализуемости условий И. необходимо наличие в системе по меньшей мере двух каналов распространения воздействия между точкой приложения внешнего воздействия и координатой, И. которой должна быть обеспечена (принцип двухканальности Б. Н. Петрова ). Идеи И. применяют в системах автоматического управления летательными аппаратами, судами, для управления химическими процессами при построении следящих систем и особенно комбинированных систем, в которых одновременно используются принципы регулирования по отклонению и по возмущению.
Лит.:Кухтенко А. И., Проблема инвариантности в автоматике, К. ,1963; Петров Б. Н., Рутковский В. Ю., Двухкратная инвариантность систем автоматического управления, «Докл. АН СССР», 1965, т. 161, № 4.
В. Ю. Рутковский.
Инварианты
Инвариа'нты(от лат. invarians, родительный падеж invariantis - неизменяющийся), числа, алгебраические выражения и т. п., связанные с каким-либо математическим объектом и остающиеся неизменными при определенных преобразованиях этого объекта или системы отсчёта, в которой описывается объект. Чтобы охарактеризовать какую-либо геометрическую фигуру и её положение с помощью чисел, обычно приходится вводить некоторую вспомогательную систему отсчёта или систему координат. Полученные в такой системе числа x 1, x 2,..., x nхарактеризуют не только изучаемую геометрическую фигуру, но и её отношение к системе отсчёта, и при изменении этой системы фигуре будут отвечать другие числа xў 1, хў 2,..., хў n. Поэтому если значение какого-либо выражения f( x 1, x 2,..., x n) характерно для фигуры самой по себе, то оно не должно зависеть от системы отсчёта, т. е. должно выполняться соотношение
f( x 1, x 2,..., x n) = f( xў 1, xў 2,..., xў n). (1)
Все выражения, удовлетворяющие соотношению (1), называются инвариантами. Например, положение отрезка M 1 M 2на плоскости определяется в прямоугольной системе координат двумя парами чисел x 1, y 1и x 2, y 2- координатами его концов M 1и M 2. При преобразовании координатной системы (путём смещения её начала и поворота осей) точки M 1и M 2получают другие координаты xў 1, уў 1и xў 2, уў 2, однако ( x 1- x 2) 2+ ( y 1- y 2) 2= ( xў 1- xў 2) 2+ ( yў 1- уў 2) 2. Поэтому выражение ( x 1- x 2) 2+ ( y 1- - y 2) 2является И. преобразования прямоугольных координат. Геометрический смысл этого И. ясен: это квадрат длины отрезка M 1 M 2.
Кривая 2-го порядка в прямоугольной системе координат задаётся уравнением 2-й степени
ax 2+ 2 bxy + cy 2 + 2dx + 2ey + f= 0, (2)
коэффициенты которого можно рассматривать как числа, определяющие кривую. При преобразовании прямоугольных координат эти коэффициенты изменяются, но выражение
сохраняет свое значение и, следовательно, служит И. кривой (2). При рассмотрении кривых и поверхностей высших порядков возникает аналогичная более общая задача.
Понятие И. употреблялось ещё немецким математиком О. Гессе (1844), но систематическое развитие теория И. получила у английского математика Дж. Сильвестра (1851-52), предложившего и термин «И.». В течение 2-й половины 19 в. теория И. была одной из наиболее разрабатываемых математических теорий. В процессе развития этой классической теории И. главные усилия исследователей стали постепенно сосредоточиваться вокруг решения нескольких «основных» проблем, наиболее известная из которых формулировалась следующим образом. Рассматриваются И. системы форм, являющиеся целыми рациональными функциями от коэффициентов этих форм. Требуется доказать, что для И. каждой конечной системы форм существует конечный базис, т. е. конечная система целых рациональных И., через которые каждый другой целый рациональный И. выражается в виде целой рациональной функции. Это доказательство для проективных И. было дано в конце 19 в. немецким математиком Д. Гильбертом.
Весьма плодотворный подход к понятию И. получается, если системы чисел x 1, x 2,..., x nи xў 1, хў 2,..., хў nрассматривать не как координаты одной и той же точки относительно различных координатных систем, а как координаты различных точек в одной и той же системе координат, полученных одна из другой движением. Движения пространства образуют группу . И. относительно изменений систем координат являются также И. относительно группы движений. Отсюда путём непосредственного обобщения получается понятие И. любой группы преобразований. Теория таких И. оказывается весьма тесно связанной с теорией групп и в особенности с теорией представлений групп.
Понятие И. группы преобразований лежит в основе известной систематизации геометрических дисциплин по группам преобразований, И. которых изучаются в этих дисциплинах. Например, И. группы ортогональных преобразований изучаются в обычной евклидовой геометрии, И. аффинных преобразований - в аффинной, И. проективных - в проективной. Весьма общую группу преобразований составляют все взаимно однозначные и непрерывные преобразования. Изучение И. этих так называемых топологических преобразований составляет предмет топологии . В дифференциальной геометрии основное значение имеют дифференциальные И., развитие теории которых привело к созданию тензорного исчисления .
В 20 в. глубокое влияние на развитие теории И., в частности на развитие тензорного исчисления, оказала теория относительности, в которой инвариантность физических законов относительно группы движений становится одним из руководящих принципов. См. также Инвариантность .
Лит.:Погорелов А. В.. Аналитическая геометрия, 3 изд., М., 1968; Широков П. А., Тензорный анализ, ч. 1, М.-Л., 1934; Гуревич Г. Б., Основы теории алгебраических инвариантов, М.-Л., 1948; Вейль Г., Классические группы, их инварианты и представления, пер. с англ., М., 1947.
Инвектива
Инвекти'ва[позднелат. invectiva (oratio) - бранная речь, от лат. invehor - бросаюсь, нападаю], резкое обличение или сатирическое осмеяние реального лица или группы лиц; обычно сопровождается некоторым сдвигом в реальности изображения; характеризуется структурной и смысловой двуплановостью, нередко выдвигающей на первый план личные обвинения в целях общественного опорочивания. Литературные формы И. многообразны: эпиграмма (Марциал), полемические статьи и речи («Филиппики» Цицерона); И. пользовались Аристофан в комедиях «Всадники», «Облака», Катулл в лирике, Эразм Роттердамский в «Похвале Глупости», Дени Дидро в «Племяннике Рамо». Термин малоупотребителен.
Инвентари
Инвентари'(от лат. inventarium - опись), описи владений феодалов в 16-18 вв. в Речи Посполитой, в том числе на территории Литвы, Правобережной Украины и Белоруссии, входивших в её состав до 1795. И. содержали сведения о границах имения, о господской усадьбе, о церкви и духовенстве, о каждой из деревень феодала, о крестьянских хозяйствах и их обеспеченности землёй, скотом и инвентарём. Содержались в И. данные об источниках доходов и их размерах у населения описываемых имений. И. составлялись при свидетелях, указывались место и время их составления. И. - ценный источник по истории аграрных отношений и истории крестьянства. Некоторые элементы И. нашли определённое отражение в Инвентарных правилах 1847-48.
Лит.:Воронков И. А., Инвентари имений - важный источник по истории польской феодальной деревни, «Вопросы истории», 1959, № 4.
Инвентаризация
Инвентариза'ция,проверка наличия и состояния материальных ценностей (основных и оборотных фондов) в натуре, а также денежных средств, остатков средств на счёте в банке и остальных расчётов с дебиторами и кредиторами. И. - один из важнейших приёмов контроля сохранности социалистической собственности, качественного состояния сырья, материалов, готовых изделий, правильности ведения складского хозяйства и текущего учёта. В СССР И. обязательна для всех государственных, кооперативных и общественных предприятий, организаций и учреждений.
Различают И. полные и частичные, плановые и внезапные. Полная И. включает проверку всех видов средств предприятия и всех его расчётных отношений; проводится на основании Положения о бухгалтерских отчётах и балансах государственных, кооперативных (кроме колхозов) и общественных предприятий и организаций (утверждено постановлением Совета Министров СССР от 12 сентября 1951, с последующими изменениями и дополнениями). Цель полной И. - обеспечить реальность бухгалтерских балансов на конец года и тем самым реальность показанных в них финансовых результатов работы предприятия. Она проводится также при организации и ликвидации предприятий. Частичные И. проводятся для проверки наличия таких видов средств, которые по их физическим свойствам могут иметь естественную убыль при хранении; при списании товаров, пришедших в негодность; при приёме на работу материально ответственных лиц. Плановые И. проводятся в течение всего года по календарному графику, утверждаемому руководителем предприятия или хозяйственной организации. Внезапные И. проводятся для предупреждения растрат и хищений материальных и денежных средств и для установления размеров потерь, если хищение совершено. Сроки И. и их количество в течение года устанавливают применительно к отдельным видам средств.
Проведение И. возлагается на назначенную руководителем предприятия комиссию с участием в ней главного (старшего) бухгалтера. Комиссию возглавляет руководитель предприятия или его заместитель. Порядок проведения И. определяется министерствами и ведомствами.
Инвентаризация леса
Инвентариза'ция ле'са,комплекс работ, включающий разделение леса на однородные участки и их описание. При И. л. проводятся съёмка окружной границы лесного массива; разделение массива на кварталы и съёмка квартальной сети; выделение таксационных участков внутри кварталов; составление таксационного описания, планшетов и планов лесонасаждений. В таксационном описании даются площадь и техническая характеристика каждого участка насаждений: происхождение, состав, форма, возраст, полнота, запас и класс товарности (промышленная оценка) древостоев, средние высота и диаметр деревьев, тип леса, наличие прироста и подлеска. При описании необлесившихся лесосек, пустырей, прогалин выясняются возможности их облесения. И. л. предшествуют топографические работы, выполняемые главным образом с помощью аэрофотосъёмки. См. Таксация леса .
Инвентарные правила
Инвента'рные пра'вила,«Правила для управления имениями по утвержденным для оных инвентарям», положения, определявшие размеры наделов и повинностей помещичьих крестьян юго-западных губерний России. Утверждены Николаем I 26 мая 1847 и дополнены 29 декабря 1848. Первоначально сохраняли за крестьянами земельные участки, которыми они владели к моменту введения И. п. Позднее был установлен «нормальный» размер участка, а излишки отходили помещику. И. п. регламентировали условия крестьянских отработок за земельные участки и другие угодья. Введением И. п. правительство стремилось ослабить влияние местных помещиков, преимущественно поляков, и одновременно в какой-то степени предотвратить обезземеливание крестьян.
Инвентарь
Инвента'рь,совокупность различных предметов хозяйственного обихода и производственного назначения.
Инвенция
Инве'нция(от лат. inventio - изобретение, выдумка), обозначение небольшой музыкальной пьесы, указывающее на роль в ней изобретательности, выдумки - как в мелодии, так и в музыкальном развитии, форме. Первым термин «И.» применил французский композитор К. Жанекен в 1555. Широко известны И. для клавира, созданные И. С. Бахом (1720-23; трёхголосные Бах назвал «симфониями»). По мысли Баха, они должны были служить выработке техники двухголосной и трёхголосной игры, а также побуждать к музыкальным находкам и их разработке. Изредка название «И.» применялось и композиторами 20 в. (Г. Рёйтер в Германии, Б. Блахер в ФРГ, А. И. Хачатурян в СССР и др.).
Инвергордонское восстание 1931
Инверго'рдонское восста'ние 1931,восстание моряков Атлантического флота Великобритании в гавани Инвергордон (Invergordon; Шотландия). Началось утром 15 сентября 1931 в ответ на решение правительства Макдональда снизить жалованье военным морякам. Восставшие моряки отказались выйти в море и, отстранив офицеров, взяли в свои руки контроль над судами. Через два дня после начала И. в. (к вечеру 17 сентября) правительство вынуждено было пересмотреть вопрос о жалованье в пользу матросов. И. в. явилось одним из наиболее решительных выступлений народных масс Великобритании против реакционной политики правительства, стремившегося переложить на плечи трудящихся тяготы экономического кризиса 1929-33.
Инверкаргилл
Инверка'ргилл(Invercargill), город и порт в Новой Зеландии. Расположен на Южном острове, на берегу эстуария р. Нью-Ривер. 46,7 тыс. жителей (1970). Ж.-д. узел. Предприятия по обработке шерсти, производству муки, сыра и пива.
Инвернесс
Инверне'сс(Inverness), графство в Великобритании, в северной части Шотландии. Площадь 10,9 тыс. км 2. Население 84,3 тыс. чел. (1967). Административный центр - г. Инвернесс.
Инверсии температуры
Инве'рсии температу'рыв атмосфере, повышение температуры воздуха с высотой вместо обычного для тропосферы её убывания. И. т. встречаются и у земной поверхности (приземные И. т.), и в свободной атмосфере. Приземные И. т. чаще всего образуются в безветренные ночи (зимой иногда и днём) в результате интенсивного излучения тепла земной поверхностью, что приводит к охлаждению как её самой, так и прилегающего слоя воздуха. Толщина приземных И. т. составляет десятки - сотни метров. Увеличение температуры в инверсионном слое колеблется от десятых долей градусов до 15-20 °С и более. Наиболее мощны зимние приземные И. т. в Восточной Сибири и в Антарктиде.
В тропосфере, выше приземного слоя, И. т. чаще образуются в антициклонах благодаря оседанию воздуха, сопровождающемуся его сжатием, а следовательно - нагреванием (инверсии оседания). В зонах фронтов атмосферных И. т. создаются вследствие натекания тёплого воздуха на нижерасположенный холодный. В верхних слоях атмосферы (стратосфере, мезосфере, термосфере) И. т. возникают из-за сильного поглощения солнечной радиации. Так, на высотах от 20-30 до 50-60 кмрасположена И. т., связанная с поглощением ультрафиолетового излучения Солнца озоном. У основания этого слоя температура равна от - 50 до - 70°C, у его верхней границы она поднимается до - 10 - + 10 °С. Мощная И. т., начинающаяся на высоте 80-90 кми простирающаяся на сотни кмвверх, также обусловлена поглощением солнечной радиации.
И. т. являются задерживающими слоями в атмосфере; они препятствуют развитию вертикальных движений воздуха, вследствие чего под ними накапливаются водяной пар, пыль, ядра конденсации. Это благоприятствует образованию слоев дымки, тумана, облаков. Вследствие аномальной рефракции света в И. т. иногда возникают миражи . В И. т. образуются также атмосферные волноводы , благоприятствующие дальнему распространению радиоволн .
Лит.:Хргиан А. Х., Физика атмосферы, Л., 1969.
С. М. Шметер.
Инверсионная кривая
Инверсио'нная крива'я,кривая на диаграмме состояния , ограничивающая область состояний вещества, для которых переход вещества от более высокого давления к низкому (в процессе дросселирования ) связан с понижением температуры (см. Джоуля - Томсона эффект ). За пределами этой области вещество (газ, жидкость) при дросселировании нагревается. Линия постоянного давления ( изобара р= const, см. рис. ) пересекает И. к. в двух инверсионных точках: верхней ( T i, max) и нижней ( T i, min). Верхняя точка лежит в области газообразного состояния вещества, нижняя - жидкого состояния. При T i, min< T< T i, maxв определённом интервале давлений газ может быть сжижен путём дросселирования, при T> T i, maxэтого добиться нельзя. Чем ближе газ по своим свойствам к идеальному газу , тем ниже его температура инверсии (у водорода, например, при атмосферном давлении T i, max= - 57°C, у гелия T i, max= - 239°C). Для сжижения гелия методом дросселирования его температура должна быть предварительно понижена до - 239 °С (см. Сжижение газов ) .
Ю. Н. Дрожжин.
Инверсионные кривые для воздуха в координатах давление - температура: 1 - рассчитанная по уравнению Ван-дер-Ваальса, 2 - по экспериментальным данным.
Инверсия (в биологии)
Инве'рсияв биологии, изменение структуры хромосомы , вызванное поворотом на 180° одного из внутренних её участков. Подобная хромосомная перестройка -следствие двух одновременных разрывов в одной хромосоме.
Инверсия (в математике)
Инве'рсия,1) в геометрии И. относительно данной окружности радиуса Rс центром О- преобразование ( рис. ), при котором точка Рпереходит в точку P'(на рис. точки Ри P'даны с числовыми индексами), лежащую на луче OPна расстоянии OP' = R 2/ OPот центра О; число R 2называется коэффициентом И. При И. прямые и окружности переходят в прямые и окружности, причём окружности, например, могут перейти в прямые, и наоборот. Аналогично определяется И. в пространстве относительно сферы. Преобразование И. имеет многочисленные приложения в геометрии (интерпретация геометрии Лобачевского, теория геометрических построений), в теории механизмов - так называемые инверсоры.
2) В комбинаторике И. - нарушение нормального порядка двух элементов в перестановке независимо от того, стоят ли эти два элемента рядом или отделены друг от друга какими-либо элементами. Например, в перестановке eacbdэлементы аи е, си е, bи е, dи е, bи собразуют И., если нормальным порядком считать abcde.
Инверсия (в филологии)
Инве'рсия(от лат. inversio - переворачивание, перестановка), изменение обычного порядка слов в предложении. И., как правило, используется для выделения переставленного элемента предложения или для придания всему предложению особого смысла. В языках с фиксированным порядком слов И. имеет грамматическую нагрузку, например для образования вопросительных предложений в русском, английском, французском языках. И. - один из способов реализации актуального членения предложения . Например: русское «Видел я отца», немецкое Den Sohn liebt die Mutter - «Сына любит мать». Нередко формы И., не принятые в обычной речи, используются в поэзии; например, у А. С. Пушкина: «Минутных жизни впечатлений Не сохранит душа моя...», или: «Под вечер, осенью ненастной, В далёких дева шла местах...».
Инверсия (в химии)
Инве'рсияв химии, 1) изменение конформации циклической молекулы, в результате чего меняется ориентация заместителя относительно кольца. Например, метилциклогексан существует в виде равновесной смеси двух конформаций с преобладанием формы II:
Частота И. зависит от характера заместителей и температуры. См. Стереохимия , Конформационный анализ .
2) Переход конфигурации молекулы, содержащей трёхвалентный «пирамидальный» атом (например, азота или мышьяка), в зеркально противоположную. Так, для молекулы с трёхвалентным азотом формы I и II - антиподы оптические :
где а, b, с -различные атомы или группы атомов. Энергетический барьер И. обычно невысок и зависит от температуры и характера а, b, с. По отношению к атому углерода («тетраэдрический» атом) обычно употребляется термин «обращение конфигурации» (см. Изомерия ).
3) Инверсия сахаров - гидролиз сахарозы (например, свекловичного сахара), сопровождающийся изменением направления вращения плоскости поляризованного луча света раствором сахара. См. Сахара .
Б. Л. Дяткин.
Инверсия населённостей
Инве'рсия населённостейв физике, состояние вещества, при котором более высокие уровни энергии составляющих его частиц (атомов, молекул и т. п.) больше «населены» частицами, чем нижние (см. Населённость уровня ). В обычных условиях (при тепловом равновесии) имеет место обратное соотношение: на верхних уровнях находится меньше частиц, чем на нижних (см. Больцмана статистика ).
Инверсия рельефа
Инве'рсия релье'фа,обращенный рельеф, изменение рельефа агентами денудации с образованием обратных соотношений между геологическими структурами и формами рельефа (например, на антиклиналях могут возникнуть речные долины, а на синклиналях - горные хребты).
Инверсия рельефа: 1 - останцовые возвышенности, приуроченные к синклинальным структурам в результате выхода на поверхность пластов стойких горных пород; 2 - речные долины, заложенные вдоль сводов антиклиналей, сложенных податливыми горными породами.
Инверсия тектоническая
Инве'рсия тектони'ческая,важнейшая стадия в цикле развития геосинклинали , выражающаяся в смене опусканий земной коры поднятиями. С ней связаны: начало роста горных хребтов, смятие слоев горных пород в складки, внедрение гранитов, региональный метаморфизм. До начала И. т. в геосинклинали преобладающее значение имело прогибание земной коры; после И. т. преобладают поднятия, в результате которых на месте морской впадины, покрывавшей ранее геосинклиналь, постепенно образуется горная страна. Наиболее высокие хребты обычно поднимаются там, где до И. т. были наиболее глубокие прогибы, в которых накапливались осадочные и вулканические породы большой мощности (так называемая частная И. т.).
Инверсно-магнетронный манометр
Инве'рсно-магнетро'нный мано'метр,магнитный электроразрядный манометр, сходный по конструкции с магнетроном , но с обратной по сравнению с ним полярностью приложенного напряжения. Диапазон измерений от 1,33Ч10 -2до 1,33Ч10 -12 н/м 2(10 -4-10 -14 мм рт. ст.) .См. Вакуумметрия .
Инверсный каскад
Инве'рсный каска'д,фазоинверсный, или парафазный, каскад, усилительный каскад на транзисторе или электронной лампе, на выходе которого получаются 2 равных по амплитуде и противоположных по фазе (сдвинутых на 180°) электрических напряжения. И. к. применяют главным образом в двухтактных усилителях мощности колебаний звуковой частоты. См. Электрических сигналов усилитель .
Инвертирование
Инверти'рованиев электроэнергетике (от лат. inverto - переворачиваю, обращаю, изменяю), превращение постоянного электрического тока в однофазный или многофазный переменный ток с помощью устройства, состоящего из управляемых