(последнее имеет отличные от нуля решения лишь при некоторых специальных значениях параметра l = l к , k= 1, 2, ...) (метод Гильберта - Шмидта); 4) в некоторых частных случаях решение сравнительно просто получается с помощью Лапласа преобразования ; 5) в случае, когда
(так называемое вырожденное ядро), отыскание
u(
х) сводится к решению системы алгебраических уравнений. Приближённые решения можно получить, либо применив к
какую-либо формулу численного интегрирования, либо заменив данное ядро
К(
х,
y) некоторым вырожденным ядром, мало отличающимся от
К(
х,
у). К И. у. часто сводятся краевые задачи для дифференциальных уравнений, обыкновенных и с частными производными; такое сведение имеет и теоретическую и практическую ценность.
Лит.:Смирнов В. И., Курс высшей математики, 3 изд., т. 4, М., 1957; Петровский И. Г., Лекции по теории интегральных уравнений, 3 изд., М., 1965; Канторович Л. В. и Крылов В. И., Приближённые методы высшего анализа, 5 изд., Л. - М., 1962.
Д. А. Васильков.
Интегральный логарифм
Интегра'льный логари'фм,специальная функция, определяемая интегралом
Этот интеграл не выражается в конечной форме через элементарные функции. Если х> 1, то интеграл понимается в смысле главного значения:
И. л. введён в математический анализ Л. Эйлером в 1768. И. л. li( x) связан с интегральной показательной функцией Ei( x) соотношением li( x) = Ei(ln x). Для больших положительных хфункция li( x) растет как x /ln x.И. л. играет важную роль в аналитической теории чисел, так как число простых чисел, не превосходящих х,приблизительно равно li( x).
Лит.:Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., М., 1968.
Интегральный синус и интегральный косинус
Интегра'льный си'нус и интегра'льный ко'синус- специальные функции, определяемые соответственно интегралами
Эти функции введены итальянским математиком Л. Маскерони в 1790. Однако ещё Л. Эйлеру (1781) было известно, что
Этот интеграл является простейшим примером сходящегося, но не абсолютно сходящегося несобственного интеграла. Функции Si( x) и Ci( x) встречаются в различных вопросах анализа и техники, и для них имеются подробные таблицы.
Лит.см. при ст. Интегральный логарифм .
Интегратор
Интегра'тор,то же, что интегрирующее устройство .
Интеграция (биол.)
Интегра'ция(биол.), процесс упорядочения, согласования и объединения структур и функций в целостном организме, характерный для живых систем на каждом из уровней их организации. Понятие «И.» ввёл английский учёный Г. Спенсер (1857), связав её с дифференциацией тканей в процессе эволюции и специализацией функций первоначально гомогенной, диффузно реагирующей живой материи. Примеры И. на молекулярном уровне организации: И. аминокислот в сложной молекуле белка, И. нуклеотидов в молекуле нуклеиновой кислоты; на клеточном уровне - оформление клеточного ядра, самовоспроизведение клеток в целом. В многоклеточном организме И. достигает высшего уровня, выражаясь в процессах его онтогенеза; при этом взаимосвязь частей и функций организма возрастает по мере прогрессивной эволюции; система корреляций усложняется, создаются регуляторные механизмы, обеспечивающие устойчивость и целостность развивающегося организма. На уровне сообществ - популяции, видов и биоценозов И. проявляется в сложной и взаимообусловленной эволюции этих биологических систем. Степень И. может служить показателем уровня прогрессивного развития любой живой системы.
В физиологии И. - функциональное объединение частных физиологических механизмов в сложно координированную приспособительную деятельность целостного организма. Элементарная единица И. - функциональная система - динамическое объединение центрально-периферических образований, обеспечивающее саморегуляцию определённой функции. Принципы физиологической И. раскрыл (1906) английский физиолог Ч. Шеррингтон на примере координации рефлекторной деятельности спинного мозга (конвергенция, реципрокность, общий конечный путь и т.д.). Эти принципы действуют на всех уровнях нервной системы, включая кору больших полушарий головного мозга. Высшее проявление физиологической И. - условный рефлекс , в котором психические, соматические и вегетативные компоненты сочетаются в осуществлении целостной приспособительной деятельности организма.
Лит.:Шмальгаузен И. И., Интеграция биологических систем и их саморегуляция, «Бюлл. Московского общества испытателей природы. Отдел биологический», 1961, т. 66, в. 2, с. 104-34; Анохин П. К., Биология и нейрофизиология условного рефлекса, М., 1968.
И. В. Орлов, А. В. Яблоков.
Интеграция (восстановление)
Интегра'ция(лат. integratio - восстановление, восполнение, от integer - целый), понятие теории систем, означающее состояние связанности отдельных дифференцированных частей в целое, а также процесс, ведущий к такому состоянию.
Социальная И. означает наличие упорядоченных отношений между индивидами, группами, организациями, государствами и т. д. При анализе И. различают уровень рассматриваемых систем И. (И. личности, группы, общества и т. д.). При этом термин «интегрированный» имеет различный смысл. Если анализ ведётся на уровне личности (в психологии), под выражением «интегрированная личность» понимается целостный, лишённый внутренних противоречий индивид. То же выражение при анализе на уровне социальной системы относится к личности, интегрированной (включённой) в социальную систему, т. е. к конформной личности. В политической и экономической науках понятие И. может характеризовать внутреннее состояние общества, государства или относиться к государству, интегрированному в более широкую межнациональную общность. И. общества или отдельных государств может осуществляться на основе принуждения, взаимной выгоды или сходства социально-экономического строя, интересов, целей и ценностей различных индивидов, социальных групп, классов, государств. В современных условиях развивается тенденция к межгосударственной И. в экономической и политической областях как в условиях социализма, так и в условиях капитализма. Однако общие объективные предпосылки (научно-техническая революция, тенденция к интернационализации) социалистической и капиталистической И. не означают, что процесс этот в обоих случаях одинаков. Он глубоко различен по социально-экономическим природе, формам, методам, экономическим и политическим последствиям.
Термин «И.» применяется также для характеристики процесса сближения и связи наук, происходящего наряду с процессом их дифференциации .
Л. Л. Седов.
Интеграция социалистическая экономическая
Интегра'ция социалисти'ческая экономи'ческая,сознательно и планомерно регулируемый коммунистическими и рабочими партиями и правительствами стран - членов Совета экономической взаимопомощи (СЭВ) процесс международного социалистического разделения труда, сближения их экономик и формирования современной высокоэффективной структуры национальных хозяйств, постепенного сближения и выравнивания уровней их экономического развития, формирования глубоких и устойчивых связей в основных отраслях экономики, науки и техники, расширения и укрепления международного рынка этих стран, совершенствования товарно-денежных отношений.
Курс на экономическую интеграцию - общий курс стран - членов СЭВ. Это нашло отражение в документах КПСС, съездов и пленумов коммунистических и рабочих партий других социалистических стран, состоявшихся в 60-е гг. Он зафиксирован как программная установка в решениях 23-й (специальной, апрель 1969) и 24-й (май 1970) сессий СЭВ и в принятой во исполнение этих решений 25-й сессией Совета (июль 1971) Комплексной программе дальнейшего углубления и совершенствования сотрудничества и развития социалистической экономической интеграции стран - членов СЭВ, составленной применительно к конкретным историческим условиям современного этапа строительства социализма и коммунизма. Мероприятия, предусмотренные программой, рассчитаны на поэтапную реализацию в течение 15-20 лет.
Экономическая интеграция социалистических стран поставлена в порядок дня всем ходом развития их хозяйства и политики. Она, с одной стороны, является естественным продолжением достигнутых результатов экономического и научно-технического сотрудничества стран социализма, а с другой - свидетельствует о новом историческом этапе их сближения. Новые условия сотрудничества определяются достигнутым социалистическими странами высоким экономическим и научным потенциалом, структурными изменениями в их экономике, возможностями и требованиями научно-технической революции, усилением потребности в интернационализации хозяйственной жизни.
В осуществлении И. с. э. находит своё выражение указанная В. И. Лениным тенденция «...к созданию единого, по общему плану регулируемого пролетариатом всех наций, всемирного хозяйства как целого, каковая тенденция вполне явственно обнаружена уже при капитализме и безусловно подлежит дальнейшему развитию и полному завершению при социализме» (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 41, с. 164).
Закономерный процесс дальнейшего развития И. с. э. - важный фактор роста экономической мощи мировой системы социализма, укрепления её единства, обеспечения в конечном счёте победы социализма над капитализмом.
В период после 2-й мировой войны 1939-45 в общемировом развитии особенно резко усилилась объективная тенденция к интернационализации производства и обмена, экономической жизни вообще. Практика развитых в индустриальном отношении стран наглядно показывает, что современные производительные силы могут наиболее эффективно развиваться только как международные производительные силы. Это обусловлено рядом взаимосвязанных факторов. К наиболее существенным из них относятся: интенсификация всего процесса общественного производства, гигантский рост его масштабов, а также ускорение темпов научно-технического прогресса. Международная экономическая интеграция имеет объективную основу в масштабах всего мирового хозяйства, является закономерностью общественного развития. Вместе с тем имеются принципиальные отличия социалистической интеграции от капиталистической, ибо социально-экономическая сущность интеграции, её цели, методы осуществления и последствия обусловливаются природой того общественного строя, в условиях которого она совершается (о капиталистической интеграции см. в ст. Интеграция экономическая).
Социалистическая интеграция свободна от противоречий, присущих этому процессу в капиталистическом мире. Её характер и направленность определяются потребностью развития производительных сил и социалистических производств, отношений. Преимущества социалистической интеграции базируются на общности коренных экономических и политических интересов стран, на совпадении их национально-государственных интересов в масштабах социалистического содружества. Развиваясь на основе пролетарского интернационализма, И. с. э. нацелена на всемерный расцвет каждой из братских стран, на укрепление экономического, политического и военного могущества и международного авторитета социалистического содружества. Её осуществление в полной мере отвечает целям и задачам международного коммунистического движения, всех прогрессивных сил современности. Методы государственного руководства интеграционными процессами при социализме основываются на использовании экономических законов социализма. Социалистическая интеграция по своему характеру может быть только планомерно регулируемым процессом. В мероприятиях государств - членов СЭВ по планомерному развитию И. с. э. получает яркое выражение руководящая роль коммунистических и рабочих партий. И. с. э. происходит на основе полной добровольности и не сопровождается созданием наднациональных органов.
Социалистические страны вступили в такую полосу развития, когда появляется возможность и необходимость значительно полнее использовать преимущества социалистической организации общественной жизни как в национальном, так и в интернациональном масштабах. В условиях современного этапа строительства социализма и коммунизма, когда центр тяжести экономических задач переместился в сферу глубоких качественных сдвигов, страны СЭВ повысили требования к взаимному сотрудничеству. В этой области главный упор делается на эффективность экономических и научно-технических связей, повышение которой обеспечит экономическая интеграция.
Братские страны четко и ясно определили цели социалистической интеграции: более быстрое развитие производительных сил во всех странах СЭВ, достижение наивысшего научно-технического уровня и максимальное повышение экономической эффективности общественного производства. И. с. э. призвана обеспечить совершенствование структуры и рост масштабов производства и содействовать удовлетворению растущих потребностей народного хозяйства стран СЭВ на длительную перспективу в топливе, энергии и сырье, современном оборудовании и товарах народного потребления. И. с. э. направлена на повышение материального и культурного уровня жизни народов социалистических стран, на постепенное сближение и выравнивание уровней экономического развития стран СЭВ, на укрепление их обороноспособности, на обеспечение победы в экономическом соревновании с капитализмом.
Основные принципы, цели, пути и средства развития социалистической интеграции стран - членов СЭВ сформулированы в Комплексной программе, которая содержит мероприятия, касающиеся взаимных консультаций по основным вопросам экономической политики и сотрудничества в области плановой деятельности. Предусмотрены взаимные консультации стран СЭВ по основным вопросам экономической и научно-технической политики, которые будут затрагивать в первую очередь проблемы, имеющие значение во взаимоотношениях этих стран. Консультации будут содействовать постепенной разработке и реализации согласованной программы дальнейшего углубления и совершенствования сотрудничества и развития интеграции. Они будут способствовать более тесному сочетанию основных направлений внутренней экономической политики братских стран с их внешнеэкономической политикой, что повысит эффективность экономической деятельности социалистических государств, будет активно содействовать экономическому сближению и политической консолидации братских стран.
Предусматривается дальнейшее совершенствование координации народнохозяйственных планов стран СЭВ. Наряду с улучшением работы по координации пятилетних планов в программе содержится ряд принципиально новых важных положений. К их числу относится обмен опытом и сотрудничество в прогнозировании основных направлений экономического и технического развития стран, что даст возможность осуществлять совместную плановую деятельность, начиная с исходных стадий формирования народнохозяйственных планов. Поскольку решение многих коренных производств, и научно-технических проблем в национальном и международном масштабе выходит за рамки пятилетних планов, страны СЭВ будут осуществлять планирование на длительную перспективу. Это позволит намечать основные направления развития народного хозяйства и цели социально-экономической политики и научно-технического прогресса на 10-20 лет вперёд, а также определять конкретную линию пятилетнего планирования и участия данной страны в международном разделении труда. Координация пятилетних планов основывается на согласовании ведущих направлений научно-технического прогресса и сотрудничества в этой области, развития специализации и кооперирования производства на основе наиболее современной технологии, выбора объектов капитальных вложений, которые представляют взаимный интерес, на определении номенклатуры, объёмов и сроков взаимных поставок товаров и услуг. Новым в плановой деятельности стран СЭВ является совместное планирование прогрессивных отраслей промышленности и отдельных производств. Совместное планирование будет охватывать вопросы подготовки и осуществления самого производства, а также организации сбыта производственной продукции. Целью совместного планирования является объединение усилий стран СЭВ для быстрейшего достижения передовых научно-технических результатов, повышения производительности труда, обеспечения конкурентоспособности на мировом рынке и более полного удовлетворения потребности братских стран в продукции соответствующих отраслей и производств.
Мероприятия по совместной разработке важнейших проблем в области науки и техники с применением наиболее эффективных форм сотрудничества и научно-технической информации, по обеспечению научно-технических исследований современной аппаратурой, материалами, приборами. Система мероприятий в этой области предусматривает разработку научно-технических прогнозов на 10-15 лет, совместное планирование заинтересованными странами важных научно-технических проблем, широкую кооперацию усилий и обмен опытом в научно-технической области, координацию научных и технических исследований. Особое внимание уделяется расширению сотрудничества в области подготовки научных кадров. Страны СЭВ будут широко практиковать создание международных координационных центров по избранным проблемам науки и техники, организовывать временные и постоянные международные научно-исследовательские группы, лаборатории, институты, проектно-конструкторские организации. Для повышения материальной заинтересованности и взаимной ответственности за выполнение принимаемых обязательств научно-техническое сотрудничество будет широко практиковаться на договорной основе с правовым регулированием всех основных вопросов проведения работ и использования их результатов.
Мероприятия по развитию сотрудничества в области внешней торговли и совершенствованию валютно-финансовых отношений направлены на повышение ёмкости и устойчивости мирового социалистического рынка, совершенствование товарно-денежных отношений и расширение взаимной торговли стран СЭВ. Развитие торговых связей между странами СЭВ будет и в дальнейшем осуществляться на основе государственной монополии внешней торговли при укреплении и совершенствовании плановых начал. Социалистические страны будут и впредь совершенствовать и усиливать роль долгосрочных торговых соглашений и годовых протоколов о товарообороте. Наряду с товарами, по которым в долгосрочных соглашениях устанавливаются товарные количественные или стоимостные контингенты, а поставки их носят обязательный характер, предусматривается возможность взаимной торговли отдельными товарами без предварительного установления контингентов.
Для повышения роли валютно-финансовых и кредитных отношений страны СЭВ будут изучать и осуществлять экономические и организационные мероприятия по укреплению и усилению роли коллективной валюты - переводного рубля , с тем чтобы она в полной мере выполняла основные функции международной социалистической валюты. Коллективная валюта должна эффективно обслуживать валютно-экономические связи стран СЭВ, обеспечивать социалистическим странам возможность принимать экономически обоснованные решения и в перспективе использоваться в расчётах с третьими странами. Предусмотрены также меры по совершенствованию деятельности Международного инвестиционного банка и Международного банка экономического сотрудничества с целью развития системы долгосрочного и среднесрочного кредитования.
Мероприятия по расширению непосредственных связей между соответствующими организациями стран СЭВ и возможные организационные формы и функции международных экономических организаций, создаваемых заинтересованными странами. Предусматривается, в частности, обеспечение необходимых условий для расширения непосредственных связей между министерствами, ведомствами, предприятиями стран СЭВ и для создания международных экономических организаций. В этих целях страны СЭВ создадут соответствующие экономические, организационные и правовые предпосылки. Непосредственные регулярные контакты на всех уровнях хозяйственного руководства будут способствовать развитию инициативы и повышению ответственности всех звеньев системы сотрудничества братских стран, а международные организации помогут полнее реализовать все преимущества, вытекающие из объединения усилий и ресурсов заинтересованных стран.
Важнейшей особенностью Комплексной программы является то, что в ней сформулированы основные задачи сотрудничества во всех сферах материального производства - в промышленности, сельском хозяйстве, в области транспорта, строительства, водного хозяйства. Так, например, в промышленности ставится задача полнее обеспечить возрастающие потребности стран СЭВ в продукции топливно-энергетической, металлургической и др. сырьевых отраслей на основе объединения усилий заинтересованных стран в развитии этих отраслей и применения наиболее рациональных и экономичных методов использования топлива и сырья.
Развитие сотрудничества в с.-х. отрасли призвано активно содействовать росту производства и экспорта с.-х. продуктов, повышению уровня индустриализации и степени продуктивности этой важной сферы народного хозяйства. Сотрудничество в области транспорта направлено на то, чтобы помочь наиболее полному, своевременному и эффективному удовлетворению непрерывно растущих потребностей народного хозяйства и населения стран СЭВ в перевозках всеми видами транспорта. В сфере строительства сотрудничество направлено на повышение технического уровня промышленности строительных материалов, внедрения в строительство новейшей технологии, повышение качества проектных решений, сокращение сроков строительства и проектирования.
Для успешного претворения в жизнь намеченного программой комплекса мероприятий по развитию интеграции первостепенную роль играет правовая сторона сотрудничества и прежде всего ответственность участников за взятые обязательства. Поэтому программа предусматривает необходимость совершенствования правовых основ сотрудничества стран СЭВ. «Экономическая интеграция социалистических стран, - говорится в Отчётном докладе ЦК КПСС 24-му съезду, - новый и сложный процесс. Он предполагает и новый, более широкий подход ко многим экономическим вопросам, умение находить наиболее рациональные решения, отвечающие интересам не только данной страны, но и всех участников сотрудничества. Он требует твердой ориентации на новейшие достижения науки и техники, на наиболее рентабельные и технически передовые виды производства» (Материалы XXIV съезда КПСС, 1971, с. 9).
Некоторые проблемы развития социалистической интеграции уже нашли согласованное решение в ходе координации народнохозяйственных планов на 1971-75. По заключённым долгосрочным торговым соглашениям на период 1971-75 объём взаимной торговли социалистических стран составит свыше 200 млрд. руб. и значительно возрастет по сравнению с объёмом на период 1966-1970. Товарооборот СССР со странами СЭВ составит 77 млрд. руб., что в 1,5 раза выше достигнутого за 1966-70. Опережающими темпами будут расти взаимные поставки товаров, от которых в первую очередь зависит ускоренное развитие отраслей, определяющих технический прогресс, - точного машиностроения, химии, электроники. Укрепились контакты между плановыми органами, расширился круг совместных плановых решений, в которых начинают учитываться процессы, определяющие динамику, структуру и объёмы взаимных связей на перспективу. Наметился переход к практике широкого объединения ресурсов заинтересованных стран СЭВ для создания дополнительных производственных мощностей предприятий, работающих на экспорт. Это ускоряет сроки решения многих экономических проблем. Так, в ходе координации планов на 1971-75 решен ряд важных вопросов участия стран СЭВ в создании в СССР дополнительных мощностей в нефтяной, газовой, железорудной, металлургической, целлюлозной и др. отраслях промышленности. Намечены меры по увеличению производства нового высокопроизводительного оборудования и повышению технического уровня выпускаемой машиностроительной продукции.
В сотрудничестве стран СЭВ полнее стали учитываться требования современной научно-технической революции. Намечены многие десятки крупных научно-технических проблем, которые предстоит совместно разрешить в текущем пятилетии. Определены коллективные меры, которые позволят добиться существенного прогресса в создании новейших видов техники.
На состоявшейся в июле 1972 в Москве 26-й сессии СЭВ было отмечено, что если раньше братские страны вели поиск принципиальных направлений развития взаимного сотрудничества на длительный период, то теперь пути и методы развития социалистической интеграции, определённые в Комплексной программе, полностью отвечают насущным потребностям всех стран - участниц Совета. Первые шаги по реализации Комплексной программы демонстрируют реальные преимущества и дальнейшее развитие социалистического типа международных экономических отношений, сочетающих национальные и интернациональные интересы братских стран. Участники сессии дали высокую оценку результатам проведённой в странах и органах СЭВ работы по реализации Комплексной программы. Накопленный опыт свидетельствует о том, что Комплексная программа, охватывающая все стороны экономического и научно-технического сотрудничества братских стран, начинает оказывать стимулирующее воздействие на подъём национальных хозяйств, на укрепление экономического потенциала всего содружества СЭВ.