БСЭ. Большая Советская Энциклопедия (ПО)

Y _a}. Два таких явления S ^{( 1)}и S ⁽²⁾называются подобными, если значения величин Y _a ⁽²⁾, характеризующие явление S ⁽²⁾получаются из значений соответствующих величин Y _a ⁽¹⁾ ,характеризующих явление S ⁽¹⁾по формулам:

,

где коэффициент подобия k ₁, k ₂,..., k _rпостоянны, а показатели p ₁, p ₂,..., p _rопределяются размерностью.

величин Y _a.

 Предположим, что из системы величин { Y _a} выделена некоторая часть, образующая систему { Х _b} определяющих параметров, так что числовое значение y _zлюбой величины Y _aявляется функцией Y _a = f _a{ x _b} числовых значений x _bвеличин X _bи вид функциональных зависимостей f _aостаётся одним и тем же при любом выборе основных единиц измерения A ₁, A ₂,..., A _r.В этом предположении основной принцип П. т. может быть сформулирован следующим образом. Для подобия явлений S ^{( 1)}и S ⁽²⁾необходимо и достаточно, чтобы значения любой безразмерной комбинации

,     (1)

определяющих параметров в явлениях S ⁽¹⁾и S ⁽²⁾были равны: k ^{( 1)} = k ^{( 2)} .

 Каждое безразмерное выражение kвида (1) называется критерием подобия. Очевидно, что при таком определении критериев подобия в их число попадают все безразмерные определяющие параметры и все отношения вида:

,     (2)

где  и  - определяющие параметры одной и той же размерности.

  Необходимость для подобия равенств k ^{( 1)} = k ^{( 2)}в применении к безразмерным параметрам и отношениям вида (2) очевидна непосредственно. Их можно называть тривиальными. Сами отношения kвида (2) при перечислении критериев подобия часто опускают. Если тривиальные условия k ^{( 1)} = k ^{( 2)}считаются заведомо выполненными, то среди нетривиальных условий подобия k ^{( 1)} = k ^{( 2)}имеется только s = n - r'независимых, где n -число различных размерностей величин системы { Х _b}, а r' -число независимых размерностей среди этих nразмерностей. Т. к. всегда r'Ј r,то s < n - r.

 Например, геометрическая картина стационарного обтекания прямоугольной пластинки, помещенной в однородный неограниченный поток вязкой несжимаемой жидкости со скоростью на бесконечности, параллельной продольной стороне пластинки, определяется: 1) длиной пластинки l,2) её шириной b,3) скоростью потока на бесконечности u ,4) кинематический коэффициент вязкости n. Т. к. [ b] = [ l], [n] = [u l], то среди трёх размерностей определяющих параметров имеются лишь две независимые, т. е. r' =2 и s = n - r' =3 - 2 = 1. В соответствии с этим имеется один нетривиальный критерий подобия - число Рейнольдса Re =u l/n .Кроме того, имеется один тривиальный критерий подобия b/l.Если исследуемые явления изучаются при помощи дифференциальных уравнений, то определяющие параметры появляются: 1) в виде величин, входящих в начальные и граничные условия, 2) в виде коэффициентов, входящих в дифференциальные уравнения. После приведения уравнений к безразмерному виду в них остаются лишь безразмерные коэффициенты, которые и являются критериями подобия.

  Например, уравнения стационарного движения несжимаемой вязкой жидкости

, , i= 1, 2, 3

( р -давление жидкости, u _i-компоненты скорости, x _i-декартовы координаты) приводятся к безразмерному виду преобразованием

x _i=x _il,u _i=h _i u , p =xru ²

 В новых переменных x _i, h _i, x уравнения имеют вид:

,

, i =1, 2, 3.

  А. Н. Колмогоров.

 Практические применения П. т. весьма обширны. Она даёт возможность предварительного качественно-теоретического анализа и выбора системы определяющих безразмерных параметров сложных физических явлений. П. т. является основой для правильной постановки и обработки результатов экспериментов, В сочетании с дополнительными соображениями, полученными из эксперимента или из уравнений, описывающих физическое явление, П. т. приводит к новым существенным результатам.

  Лит.:Седов Л. И., Методы подобия и размерности в механике, 7 изд., М., 1972; Эйгенсон Л. С., Моделирование. М., 1952; Веников В. А., Теория подобия и моделирование применительно к задачам электроэнергетики, М., 1966; Кирпичев М. В.. Теория подобия, М'.. 1953; Дьяконов Г. К., Вопросы теории подобия в области физико-химических процессов, М. - Л., 1956.

Подобные матрицы

Подо'бные ма'трицы,квадратные матрицыАи Впорядка n,связанные соотношением В = Р ^-1АР,где Р- какая-либо неособенная (т. е. имеющая обратную) матрица того же порядка. При задании матрицей линейного преобразования в разных координатных системах получаются П. м.; при этом роль матрицы Рвыполняет матрица перехода от одной системы к другой. Часто бывает важно выбрать для данной матрицы Аподобную ей и имеющую возможно более простой вид матрицу В[см., например, Нормальная (жорданова) форма матриц ]. П. м. имеют одинаковые ранги; характеристические многочлены |l Е - А| и |l Е - В|, а следовательно, определители | A| и | B| и характеристические числа П. м. Аи Всовпадают.

Подобные члены

Подо'бные чле'нымногочлена, входящие в состав многочлена одночлены, отличающиеся только коэффициентами или знаками (или ничем не отличающиеся); например, в многочлене 2 а+ 5 a ³b+ 3 ab ²- 3 a ³bподобными являются члены 5 a ³bи -3 а ³b.П. ч. могут быть заменены одним членом, равным их алгебраической сумме (приведение П. ч.). См. Многочлен.

Подобои

По'добои,представители умеренного течения в гуситском революционном движении 15 в. в Чехии. См. Чашники.

Подозёрский

Подозёрский,посёлок городского типа в Комсомольском районе Ивановской области РСФСР. Расположен в 25 кмк С. от ж.-д. станции Комсомольск (конечный пункт ж.-д. ветки от г. Иванове). Добыча фрезерного торфа.

Подозреваемый

Подозрева'емый,лицо задержанное по подозрению в совершении преступления, или лицо, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения. По советскому праву в качестве П. лицо может быть задержано в случаях, точно указанных в законе (например, УК РСФСР, ст. 122). Мера пресечения к П. может быть применена в виде исключения. В этом случае обвинение должно быть предъявлено не позднее 10 сутс момента её применения (в противном случае мера пресечения отменяется). П. должен быть допрошен немедленно по задержании, но не позднее 24 чс момента задержания. Допрос П. производится с соблюдением правил допроса обвиняемого (за исключением правил, относящихся к предъявлению обвинения).

  П. наделён рядом прав на защиту: он имеет право знать, в совершении какого преступления он подозревается; заявлять отвод лицу, производящему дознание, следователю и переводчику; давать объяснения: представлять доказательства и т.д. П. может быть привлечён к участию в осмотре, следственном эксперименте,проверке показаний на месте, подвергнут освидетельствованию (а в необходимых случаях - судебно-медицинской и судебно-психиатрической экспертизе) и т.д. С момента предъявления обвинения П. становится обвиняемым.

Подокарп

Подока'рп,ногоплодник (Podocarpus), род хвойных растений семейства подокарповых (ногоплодниковых). Вечнозелёные двудомные (очень редко однодомные) деревья или кустарники с очередными, реже супротивными листьями, различными по величине и форме; от чешуевидных длиной около 2 ммдо игловидных, линейных, ланцетовидных, эллиптических и яйцевидных длиной до 25- 30 сми шириной до 5 см,мало похожих на листья хвойных деревьев. Мужские колоски (микростробилы) цилиндрические, одиночные или в пучках, реже собранные в колоски, состоят из многочисленных микроспорофиллов, несущих по 2 спорангия. Женские колоски (мегастробилы) - одиночные, редко собранные в колоски, состоят из 1, реже 2 семезачатков, окруженных видоизменённой семенной чешуей (эпимацием) и сидящих в пазухе кроющей (фертильной) чешуи. У многих видов П. основания фертильной и 1-2 стерильных чешуй, срастаясь между собой и с осью стробила, становятся мясистыми и образуют утолщённую ножку, на которой сидят семена (отсюда название) - ореховидные или костянковидные, длиной 0,6-3,5 см,часто окрашенные. Свыше 100 видов; распространены преимущественно в горных лесах тропических и субтропических поясов Южного полушария; немногие виды встречаются к С. от экватора, достигая Вест-Индии в Западном полушарии и Гималаев, Китая и Японии в Азии. Некоторые виды П. - важный источник ценной древесины. Несколько видов П. культивируют, в том числе в СССР - на Черноморском побережье Кавказа и Южном берегу Крыма. К роду П. относится P. ustus - единственное паразитическое хвойное растение, поражающее древесное растение того же семейства - Falcatifolium (Dacrydium) taxoides.

  Лит.:Деревья и кустарники СССР, т. 1, М. - Л., 1949; Gray N. Е., A taxonomic revision of Podocarpus. «Journal of the Arnold Arboretum, Harvard University», 1962, v. 43, № 1; Pilger R., Podocarpaceae, в кн.: Die natьrlichen Pflanzenfamilien, Hrsg. von A. Engicr, 2 Aufl., Bd 13. Lpz., 1926.

  В. Н. Гладкова.

Подольск

Подо'льск,город областного подчинения, центр Подольского района Московской области РСФСР. Расположен на р. Пахра (приток р. Москвы), на автомагистрали Москва - Симферополь. Ж.-д. станция в 43 кмк Ю. от Москвы. 183 тыс. жителей в 1974 (в 1939 было 72 тыс., в 1959-129 тыс.). Образован из села Подол, принадлежавшего в 18 в.. московскому Данилову монастырю. С 1781 уездный город. В П. проживала семья Ульяновых: в город несколько раз приезжал В. И. Ленин. В 1900 в П. В. И. Ленин проводил совещание с социал-демократами Москвы и др. городов о поддержке создаваемой газеты «Искра». С конца 19 в. в П. развивается промышленность (построены цементный завод, сборочный завод швейных машин Зингера и др.). П. - крупный промышленный центр Московской области. Развита разнообразная промышленность; производство швейных машин, паровых котлов, оборудования для нефтеперерабатывающих предприятий, кабеля, цемента и др. стройматериалов. Среди памятников архитектуры - ампирный Троицкий собор (1819-25). Ведётся интенсивное жилое и культурно-бытовое строительство. Имеются филиал Всесоюзного заочного политехнического института, индустриальный и строительный техникумы, медицинское училище. Дом-музей В. И. Ленина. П. награжден орденом Трудового Красного Знамени (1971).

Подольская возвышенность

Подо'льская возвы'шенность, Подольское плато, возвышенность на Ю.-З. УССР, на левобережье Днестра. Вытянута с С.-З. на Ю.-В. Сложена известняками, мергелями, песчаниками и сланцами, а в восточной части гранитами и гнейсами, перекрытыми лёссами и лёссовидными суглинками. Для рельефа характерно сочетание обширных плоских междуречий и глубоких каньонообразных долин. Высоты понижаются с С.-З. на Ю.-В. с 380-320 мдо 220-130 м.Высшая точка 471 м(гора Камула). Северный край возвышенности в результате интенсивного эрозионного расчленения имеет холмистый характер рельефа (Гологоры, Вороняки, Кременецкие горы высотой 400 ми более). Приднестровская часть П. в. представляет ступенчатообразную равнину, образованную обширными террасами Днестра. В западной части с С.-З. на Ю.-В. протягиваются Толтры (Медоборы). Значительная часть П. в. распахана. Имеются дубовые леса (с примесью граба, липы) и луговые степи; в северных районах встречаются небольшие буковые леса, в южной части - разнотравно-типчаково-ковыльные степи.

  Лит.:Украина и Молдавия, М., 1972 (Природные условия и естественные ресурсы СССР).

Подопечные территории

Подопе'чные террито'рии, зависимые территории, управление которыми передано Организацией Объединённых Наций какому-либо государству. Подробнее см. в ст. Опека международная.

Подорешник

Подоре'шник, пластинчатый шляпочный гриб; то же, что подмолочник.

Подорлики

Подо'рлики, крикуны, два близких вида птиц семейства ястребиных;большой П. (Aquila clanga) и малый П. (Aquila pomarina).

Подорожник

Подоро'жник(Plantago), род растений семейства подорожниковых. Одно- или многолетние травы обычно с прикорневой розеткой листьев или безлистным цветочным стеблем, иногда полукустарники; у некоторых видов стебель ветвистый, облиственный. Цветки мелкие, невзрачные, собраны в густой конечный колос или головку. Плод - коробочка, открывающаяся поперечной трещиной. Около 250 видов, встречающихся почти повсеместно, кроме многих тропических областей. В СССР - около 30 видов, растущих преимущественно около построек, вдоль дорог (отсюда название) и на лугах. Наиболее известны: П. средний (P. media), П. большой (P. major) и П. ланцетолистный (P. lanceolata) - многолетние травы. В семенах большинства видов П. содержатся слизь и гликозид аукубин. Под названием блошное семя в медицине и промышленности используют семена П. блошного (P. psyllium) и П. индийского (P. indica). С лечебными целями используют листья П. большого и блошного, содержащие каротин, витамин С, а также фитонциды. Настой из листьев применяют как отхаркивающее средство, сок - для улучшения пищеварения при лечении гастритов и энтеритов.

Подорожник: 1 - ланцетолистный (а - цветок); 2 - большой (а - цветок, б - цветок в разрезе, в - коробочка).

Подорожники

Подоро'жники(Calcarius), род птиц семейства овсянковых. Длина тела 14 - 16 см.Коготь заднего пальца удлинённый, слабоизогнутый. В окраске преобладают рыжеватые тона. 4 вида. В СССР - лапландский П. (С. lapponicus), распространённый кругополярно в зоне тундр. На зиму откочёвывает в зону степей. Гнездится на земле. В кладке 4-6 яиц; насиживает преимущественно самка 13-14 суток. Питается семенами и насекомыми. Остальные 3 вида П. живут в Северной Америке - 1 в тундре, 2 - в прериях и на сухих равнинах запада Канады и США.

Подорожниковые

Подоро'жниковые(Plantaginaceae), семейство двудольных растений. Многолетние или однолетние травы, иногда ветвистые полукустарники и кустарнички. Листья часто в прикорневой розетке, с дуговидным или почти параллельным жилкованием. Цветки мелкие, правильные, обычно обоеполые, в головчатых или колосовидных соцветиях. Чашечка 4-лопастная или 4-раздельная. Венчик сухоплёнчатый, большей частью 4-лопастный или 4-зубчатый, редко 3-лопастный. Завязь верхняя. Плод - коробочка, как правило, вскрывающаяся крышечкой, реже - орешковидный. 3 рода, представленных свыше 250 видами; большая часть видов принадлежит к роду подорожник.В СССР, кроме видов этого рода (около 30), растет ещё 1 вид рода прибрежница (Littorella).

  Лит.:Григорьев Ю. С., Подорожниковые - Plantaginaceae Lindi., в кн.: флора СССР, [т.]23, М. - Л., 1958; Тахтаджян А. Л., Система и филогения цветковых растений, М. - Л., 1966.

Подосиновец

Подоси'новец, посёлок городского типа, центр Подосиновского района Кировской области РСФСР. Пристань на правом берегу р. Юг. Расположен в 12 кмк Ю. от ж.-д. станции Подосиновец (конечный пункт ветки линии Киров - Котлас). Льнозавод, маслозавод; деревообработка, сплавной участок.

Подосиновик

Подоси'новик, осиновик, красный гриб, красноголовик (Boletus aurantiacus), шляпочный гриб семейства болстовых. Шляпка до 20, редко до 30 смв диаметре, красная, оранжевая, серо-бурая или белая, снизу губчатая, у молодого гриба белая, затем серовато-буроватая. Ножка книзу утолщённая, белая, с продольными белыми, буроватыми или чёрными чешуйками. Мякоть белая, на изломе синеет, потом чернеет. Растет в лесах с осиной, берёзой, дубом, сосной, елью, а также в горных тундрах с карликовой берёзой. Съедобный гриб, используемый в свежем, сушёном и маринованном видах.

Подостемовые

Подосте'мовые, подостемоновые (Podostemaceae), семейство двудольных растений. Одно- или многолетние травы, обычно очень мелкие, внешне часто напоминающие слоевища некоторых печёночных мхов, лишайников или водорослей. Растут на камнях, скалах или реже на стволах в быстро текущей воде и водопадах; к субстрату нередко прикрепляются при помощи особых прицепок - гаптер. Слоевищеподобная часть, как правило, имеет корневую природу; из неё, обычно экзогенно, возникают вторичные побеги. Листья очередные, цельные или рассеченные. Цветки обоеполые, мелкие, невзрачные, одиночные или в цимозных соцветиях; плод - коробочка с очень мелкими семенами. 43 рода (около 200 видов), широко распространённых главным образом в тропиках Америки, в тропиках и субтропиках Азии и Африки. П. - пример крайней специализации тела растения к специфическим условиям существования.

  Лит.:Тахтаджян А. Л., Система и филогения цветковых растений, М. - Л., 1966; Engler A., Podostemonaceae, в кн.: Die natьrlichen Pflanzenfamilien, Hrsg. von A. Engler, 2 Aufl., Bd 18a, Lpz., 1930.

  М. Э. Кирпичников.

Подотчётные суммы

Подотчётные су'ммы, суммы, выдаваемые штатным работникам предприятий и организаций на административно-хозяйственные и операционные расходы, а также на служебные командировки. Авансирование производится в соответствии с Положением о ведении кассовых операций, утвержденным постановлением Совета Министров СССР от 6 августа 1973. Подотчётные лица представляют документально обоснованные отчёты о произведённых расходах (см. Авансовый отчёт ) в установленные сроки и возвращают неиспользованные суммы в кассу. Если фактически израсходовано П. с. больше, то разница возмещается подотчётному лицу после утверждения авансового отчёта. В случае нарушения сроков предоставления отчёта об израсходовании П. с., а также возврата в кассу остатков неиспользованных авансов предприятие (организация) вправе удержать из заработной платы задолженность по П. с. в порядке, предусмотренном действующими законоположениями. Новый аванс подотчётному лицу может быть выдан только при условии полного расчёта за предыдущий аванс.

Подофилл

Подофи'лл, ноголист (Podophyllum), род растений семейства подофилловых, иногда включаемый в семейство барбарисовых. Многолетние невысокие травы с длинным ползучим корневищем. Стебель наверху с 2 крупными супротивными длинночерешчатыми пальчатораздельными листьями и 1 белым поникающим цветком диаметром около 5 см.Околоцветник из 3-6 чашелистиков и 6-9 лепестков. Плод - крупная многосемянная жёлтая ягода. 6-10 видов; распространены в Гималаях, Восточной Азии и на востоке Северной Америки. Наиболее известны американский вид - П. щитовидный (P. peltatum) и П. гималайский (P. hexandrum, прежде P. emodi); растут в тенистых лесах. Оба вида культивируют в СССР ради корневищ, которые содержат подофиллотоксин, a- и b-пельтатины и используются в медицине для получения лекарственного препарата подофиллина, применяемого для лечения новообразований и обладающего также слабительным, желчегонным и обезболивающим действием.

  Лит.:Атлас лекарственных растений СССР, М., 1962.

  Т. В. Егорова.

Подоходный налог

Подохо'дный нало'г,основной вид прямых налогов,взимаемый с доходов физических и юридических лиц (заработной платы, прибыли и т.д.).

  П. н. в капиталистических странах.П. н. был введён в Великобритании в 1842, в Японии в 1887, в Германии в 1891, в США в 1913, во Франции в 1914, в дореволюционной России в январе 1917. В ряде стран (Великобритания, Италия, Швеция, Швейцария) доходы физических и юридических лиц облагаются общеподоходным налогом, а в США, Франции, ФРГ и некоторых других - с доходов физических лиц взимается П. н., юридические лица облагаются специальным т. н. налогом с прибыли корпораций. Применяются две системы построения П. н.: шедулярная и глобальная. Шедулярная возникла в Великобритании и сохранилась в Италии и некоторых др. странах. При этой системе доходы в зависимости от источников делятся на части - шедулы, каждая из которых облагается отдельно; взимаются два налога: основной - по пропорциональным ставкам и дополнительный - по прогрессивным (см. Налоговая ставка ) .Глобальная впервые появилась в Пруссии и применяется в большинстве стран (США, Франция, ФРГ, Япония и др.). При этой системе П. н. взимается с совокупного (годового) дохода по прогрессивной шкале ставок. Так, в США минимальная ставка П. н. - 14% (с дохода до 500 долл.), максимальная - 70% (с дохода от 100 тыс. долл. и выше); в Великобритании соответственно - 30% (с дохода до 5 тыс. ф. ст.) и 75% (с дохода более 20 тыс. ф. ст.), во Франции - 10% (с дохода до 11500 фр.) и 60% (с дохода свыше 173 тыс. фр.). Высокая прогрессия обложения П. н. крупнейших доходов мало затрагивает прибыль капиталистов, т.к. предоставляемые им льготы и различные вычеты из их доходов обусловливают применение преимущественно низких и средних ставок.

  В период общего кризиса капитализма возрастает значение П. н. как орудия повышения степени налоговой эксплуатации трудящихся путём увеличения ставок на низкие доходы и снижения необлагаемого налогом минимума доходов, что вызывает расширение круга плательщиков П. н. Так, в США число плательщиков налога возросло с 3 млн. чел. (1938) до 66 млн. чел. (1972), т. е. в 22 раза. В результате государственно-монополистического вмешательства в экономику П. н. стал выполнять роль одного из главных источников доходов государственных бюджетов капиталистических стран, инструмента перераспределения национального дохода в пользу монополий. Например, в США поступления от П. н. в общей сумме доходов федерального бюджета составили в 1937/38 1,3 млрд. долл. (22,4%), а в 1973/74 129 млрд. долл. (около 44% всех доходов бюджета).

  П. н. в социалистических странах.П. н. - один из источников доходов государственного бюджета, используется для регулирования доходов и накоплений разных социальных групп населения, а также кооперативных предприятий и общественных организаций.

  В СССР П. н. уплачивается населением, колхозами, потребительской кооперацией и хозяйственными органами общественных организаций.

  П. н. с населения был введён декретом от 16 ноября 1922 в сочетании с поимущественным под общим названием подоходно-поимущественного налога (в начале 1921 взимание существовавшего до этого П. н. было прекращено), который в 1924 был преобразован в П. н. Налог исчисляется по ставкам, дифференцированным по группам плательщиков и размеру дохода. Различают 5 основных групп плательщиков: рабочие, служащие и приравненные к ним по обложению налогом лица; литераторы и работники искусства; лица, занимающиеся частной практикой (врачи, преподаватели и др.); кустари; др. лица, получающие доход от работы не по найму. Ставки П. н. прогрессивные: более низкие для первой и наиболее высокие для последней группы плательщиков. Максимальная ставка налога с заработной платы рабочих и служащих - 13% (при заработной плате свыше 100 руб. в месяц). Для отдельных категорий плательщиков П. н. установлены значительные льготы. От уплаты налога освобождены низкооплачиваемые трудящиеся (необлагаемый П.н. минимум заработной платы рабочих и служащих 60 руб., для отдельных районов - 70 руб. в месяц); с 1973 снижаются ставки налога в среднем на 35,5% с рабочих и служащих, получающих заработную плату от 71 до 90 руб. в месяц, в районах, где минимум заработной платы 70 руб. в месяц (см. также Налоговые льготы ).

 П. н. с колхозов, в том числе рыболовецких (по доходам от сельского хозяйства), введён в 1936 вместо ранее взимавшегося с.-х. налога. Уплачивается ежеквартально. С 1966 П. н. облагаются: чистый доход колхоза, превышающий рентабельность 15%, исходя из 0,3% за каждый процент рентабельности выше 15% (предельная ставка 25%); фонд оплаты труда колхозников, превышающий 60 руб. в месяц в среднем в расчёте на одного работающего в хозяйстве колхозника (по ставке 8%). От уплаты П. н. освобождены колхозы, организованные из хозяйств переселенцев, а также народностей, населяющих окраины СССР.

  П. н. с потребительской кооперации и хозяйственных органов общественных организаций был введён в 1923. Уплачивается ежеквартально из балансовой прибыли по ставке 35% для потребительской кооперации и 25% - для хозяйственных органов общественных организаций. От уплаты П. н. освобождены: вновь организованные предприятия потребительской кооперации, изготовляющие товары народного потребления из местного сырья и отходов (льгота действует в течение двух лет); клубы, дворцы культуры, хозяйственных организаций, находящиеся в ведении партийных и комсомольских организаций.

  В зарубежных социалистических странах П.н. уплачивается населением, а также кооперативными предприятиями.