Страница:
- Я?! - не поверил Коля. - Тем, что не хотел признавать их. Не понимаю...
- Постепенно поймете! Не сразу ведь становишься большим умельцем во всяком деле, тем более в геометрии! - сказал Ибрагимов, спускаясь рядом с Колей по лестнице. - Геометрия, дорогой мой, удивительнейшая наука. Желающий глубоко в нее проникнуть, обязан собственным трудом, шаг за шагом, пройти весь путь ее развития.
- Значит, нужно усвоить все... начиная с первых понятий? - оживился Коля.
Ибрагимов одобрительно кивнул:
- Только так! Разве можно построить прочный дом без надежного фундамента или создать науку без ее начал? - И сам ответил: - Конечно же нет!.. А сейчас отдыхать, - слегка подтолкнул он Колю на лестницу и проводил его долгим взглядом.
Был час приготовления уроков. За маленьким столиком, облокотясь на руки, сидел Коля и внимательно читал "Начала". На улице бушевал сильный ветер. Осеннее солнце пряталось в тучах, изредка заглядывая в спальную комнату. Но Коля его не видел. Чем дальше он читал, тем больше хмурил брови.
- Вот напасть: что нп определение, то все туманнее и запутаннее.
В это время скрипнула дверь и в щели показалась голова Панкратова.
- Математик, идем в геометричку, - пригласил он.
- Зачем?
- Теоремы будем доказывать. Одному не под силу.
Помолчав немного, Коля согласился.
- Только с уговором: одному - доказывать, а другому - спрашивать. И каждое утверждение обосновать. Шмнишь, как Николай Мисаилович советовал? Он вскочил с табуретки, повторяя слова учителя: - Каждое новое утверждение логически доказать с помощью ранее принятых истин.
- Ясно, - кивнул Панкратов, - Ничего не брать на веру... Пойдем!
Захватив книги, мальчики поднялись на второй этаж и вошли в геометрическую комнату.
- Пусто, - с удовольствием отметил Панкратов. - Ну, кому первому к доске? Орел или решка? - подбросил он вверх монету. - Орел... Значит, моя очередь.
Он подошел к доске и, повернувшись к другу, который в это время устроился на кафедре, начал почтительным тоном:
- Господин учитель, у меня к вам просьба...
- Какая? - сердито прервал его Коля. - Брось!.. Будем заниматься по-серьезному.
- Я же и так серьезно, - заверил Таврило. - Задавай теорему, только потруднее. Легкую совсем не умею своими словами доказывать. Например, эту: перпендикуляр короче наклонной. Начертишь ее, а что говорить, когда и без лишних слов понятно. Будто в корыте плаваешь. То ли дело трудная теорема там совсем другое, словно бурная речка с опасными порогами. Нелегко по ней плыть, но зато можно показать свои способности...
- Смотри, уплывешь, - усмехнулся Коля. - Временито в обрез. Бери мел и пиши: "Внешний угол всякого треугольника больше каждого его внутреннего угла, с ним не смежного". Написал? Доказывай!
Панкратов глубоко вздохнул и, подняв рукава своей куртки, будто перед жаркой схваткой, начертил на доске треугольник.
- Ишь какую теорему выбрал, - проворчал он добродушно. - Тут попотеешь. Придется вспомнить, что и месяц тому назад учили.
- Господин Панкратов, без лишних разговоров, - заметил Коля, подражая голосу Яковкина.
Таврило фыркнул, но тут же спохватился и глянул на свой чертеж.
- Пусть будет он треугольником ABC. И пусть одна его сторона ВС будет продолжена до буквы Д. Мы утверждаем, что внешний угол АСД больше каждого из внутренних углов ВАС и СВА. Разделим сторону АС пополам в точке Е.
- Постой, постой! Не торопись... А что ж это: внешний и внутренний углы треугольника?
- Неужели не знаешь? - удивился Панкратов.
- Уговор дороже денег, - напомнил Коля.
- Ну что ж... Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, - начал объяснять Таврило, - называется внешним углом этого треугольника. Таков, например, угол АСД. Но, в отличие от внешних, углы самого треугольника называются внутренними. Все!
- Нет, - сказал Коля, - не все... Я пока не знаю, что ж это: "смежный угол"...
- А-а... - протянул Панкратов. - Сейчас вот узнаешь... Два угла называют смежными, если одна сторона у них общая, а две остальные составляют продолжение одна другой... Так?
- Верно... Продолжай дальше.
- А что продолжать?
- Но ты не объяснил еще главного: что же такое угол? Потом, неизвестно мне, что следует понимать под словом "сторона"...
- Фу-у! - рассердился Панкратов. - Ты меня совсем изводишь.
- Ничего, не лопнешь.
- Ладно, Математик, не шути... Сейчас я тебе разберу по всем пунктам. Начнем с угла. Итак, фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки, называется углом. А сторонами... Ты что улыбаешься? Думаешь, пропустил? Нет, шалишь, брат! Я потом... Так вот, полупрямые, образующие угол, называются его сторонами. Теперь-то можно дать определение луча. Прямая, ограниченная только с одной стороны, называется лучом или полупрямой, - закончил Таврило и торжествующе посмотрел на Колю. - Понял мою хитрость?
- Молодец, одним выстрелом убил двух зайчат, но вот сама зайчиха-то убежала!
- Зайчиха?.. - озадаченно переспросил Панкратов. - - Какая?
- А вот какая... Про угол ты говорил и использовал самое первоначальное евклидово понятие - точку. Почему не дал ее определения?
- "Почему, почему"!.. - проворчал Таврило с раздражением. - Прикажешь определять ее, точку эту, как нечто, не имеющее частей, или прямую линию как нечто прямое...
- Точка... Линия... Эх! - воскликнул Коля, махнув рукой. - Помню, об этом слышал еще в прошлом году на первом уроке у Корташевского. Как же я сам не смекнул?
Ведь правда, все наши предыдущие понятия в конце концов свелись к двум - точке и прямой линии. А если и другие геометрические понятия также основываются на них, то ясно, почему они...
- Что же ты! - прервал его Панкратов. - Не может быть! Ну... допустим, возьмем понятие о параллельных прямых. Это суть, как говорил Николай Мисаилович, две прямые, лежащие на одной плоскости и не имеющие общей точки. Но кроме прямой и точки оказалось еще одно понятие - плоскость. А можно ли определить ее с помощью точки и линии?..
- Н-да... - замялся Лобачевский, но тут же сообразил: - Так ведь плоскость есть такое же первоначальное, независимое от других понятие, как точка или прямая линия.
- Так и есть! - произнес Таврило. - Вот он и третий заколдованный круг: плоская поверхность есть нечто шки ское. А может быть, еще найдется много подобных первоначал?.. Проверим?
- Ну что ж, давай! - кивнул Коля и вдруг насмешливо запел тонким голосом:
Жил-был царь,
У царя был двор,
На дворе был кол,
На колу мочало...
Начинай сначала.
Чтобы ничего не пропустить нам, иди ты по "Началам", а я - по Осиповскому. С первых страниц разберем все геометрические понятия. Только с уговором: друг другу не мешать.
- Дальше в лес - больше дров, - вздохнул Панкратов. - Ладно уж...
Пристроившись к подоконнику, где посветлее, мальчики усердно зашелестели страницами.
Каждый читал по-своему: Лобачевский, с бумажкой и карандашом в руках, делая выписки, снова и снова возвращался к первым определениям и теоремам. У Панкратова была замечательная память, он удивлял способностью производить в уме довольно трудные математические вычисления и мог читать все подряд, не останавливаясь и лишь изредка перечитывая особо нужные места.
Вечерело. Последние отблески зари трепетали на стеклах окон. Сумерки сгущались быстро, и классная комната незаметно погружалась в темноту.
Панкратов, прервав чтение, поднялся.
- Может, хватит? - спросил он Колю. - Совсем темно стало, не то глаза испортим... А ты, пожалуй, прав.
Я добрался уже до параллелограмма, и, знаешь, ровнехонько все понятия, непосредственно или через другие, определяются только с помощью точки, прямой линии и плоскости... Да-да, их всего-навсего три. Значит, они действительно являются основными. - Таврило вдруг отступил на шаг и церемонно раскл-анялся: - Прошу прощения, госпожа Точка, госпожи Прямая и Плоскость, это я по своей тупости счел вас ненужными. Оказалось, ни одно геометрическое построение и рассуждение без вас не обходятся. Аи да дамы!
- Чему радуешься, простофиля? - упрекнул его Коля, швырнув книгу на подоконник. - Это ужасно! Какая же наука может быть ясной, когда в основе всех ее понятий лежат столь темные определения? Подумай только:
"Точка есть нечто, не имеющее частей". Не должно быть подобной темноты в геометрии! Мы, наверное, тут чего-то недопонимаем...
- У меня уже голова разламывается, - вздохнул Таврило. - Пойдем-ка на волю, проветрим головы - может, легче станет.
Однако ни прогулка во дворе, ни ужин в столовой не прояснили сомнений. Приятели снова заперлись в геометричке. Обсуждение - что же такое точка, линия и плоскость - объявили запрещенным.
- Временно, - добавил Коля. - Иначе нового доказательства теоремы найти нам не удастся.
Теперь каждый самостоятельно искал это новое доказательство. Но, увы, безуспешно. Всякий раз оказывалось, что удалось найти лишь обозначения и фигуры чуть-чуть не такие, как в учебнике. Все же остальное шло до учебнику. Чертили, стирали, спорили, пока все масло в коптилке не выгорело. Но доказательства нового, своего, так и не получилось
- Идем спать, может, во сне увидим, - сказал Панкратов.
Коля только махнул рукой.
На следующий день лучшие гимназисты собрались в геометрическом классе один мрачнее другого. Удивительный подъем, вызванный прошлым уроком, плодов не принес: никто не смог найти нового доказательства этой мучительницы - теоремы. Воспитанники с тяжелым унынием ждали своего учителя, беспокойно поглядывая на дверь. Но случилось неожиданное: Ибрагимов, появившись на пороге, предложил:
- Господа! Не хотите ли на волю - погреться на солнышке? Наше занятие сегодня проведем за Казанкой, в чистом поле. Там и познакомимся как следует с предком нашей геометрии - землемерием. Согласны?.. Одеться и приготовиться - даю вам на сборы пять минут!
Гимназистов будто подменили. Появились улыбки на их унылых лицах. Все вдруг засуетились и, толкая друг друга, направились к выходу.
Внизу по распоряжению Ибрагимова уже были приготовлены вехи, землемерная цепь, эккер и все необходимое для работы в поле. Мальчики живо разобрали все инструменты. Коля схватил землемерную цепь.
Сентябрьский день выдался на редкость теплый и почти безоблачный. На улице было многолюдно, весело. Ибрагимов шел с мальчиками, не требуя от них положенного строя. Поэтому все были такими радостными. Но уж самое чудесное, пожалуй, началось около Казанки.
Остановившись на берегу, Ибрагимов объявил:
- Здесь, господа, у нас будет переправа. Но предварительно предлагаю измерить ширину реки.
Двое учеников, схватив мерные шнуры, кинулись к лодке, лежавшей на берегу.
- Стойте, стойте! - закричал учитель. - Шнуры короткие, на ширину реки не хватит их. А главное - представьте себе, что нет у нас ни лодки, ни шнура. Тогда как быть?
Мальчики растерянно переглянулись.
- Тогда, может, на глаз определить? - нерешительно сказал Коля. - Тут, наверное, сажен двадцать, не больше.
- Глазомер у вас неплохой, - одобрил учитель. - Свойство для землемера весьма полезное. Сейчас проверим, насколько близки вы к истине. Для этого нужно... Панкратов, скажите нам: первый признак равенства треугольников.
- Если две стороны, - бойко начал Таврило, - и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны между собой.
- Прекрасно! - кивнул Ибрагимов. - Так вот, господа, измерим ширину реки по этой самой теореме, - Он посмотрел на Панкратова. - С помощью, например, козырька фуражки. Она ведь не то, что мерная цепь - всегда у человека на голове окажется.
Мальчики снова переглянулись.
- Ничего себе землемерный инструмент, - шепнул Овчинников.
- А получится ли? - спросил Панкратов.
- Не верите? - усмехнулся Ибрагимов. - Что же, попробуем... Станьте, Панкратов, лицом к реке. Надвиньте фуражку на свои глаза так, чтобы нижний обрез козырька совпал с противоположным берегом... Надвинули?..
А теперь, не изменяя положения головы, повернитесь налево и заметьте на этом берегу самую дальнюю точку, видимую из-под козырька... Заметили?.. Хорошо! Сейчас вам остается лишь отмерить шагами расстояние до этой самой точки. Согласно теореме, будет оно равно ширине реки.
Заметьте, мы опять используем свойство треугольника...
Поняли?
Мерить расстояние за Панкратовым кинулись и другие. Практические занятия оказались для всех интереснее любой игры.
- Видите, - сказал учитель. - Оказывается, шаг - тоже измерительный инструмент. И весьма важный. Кроме того, всегда он у землемера, так сказать, под рукой.
Перейти к следующему заданию на Казанке удалось не сразу - ведь каждому хотелось проверить волшебные свойства козырька собственной фуражки.
Особенно интересными были землемерные работы в поле. Мальчики проводили натянутой веревкой прямую линию, строили, затем измеряли на местности углы, провешивали эккером параллельные прямые и снимали планы полевых участков.
- Господин учитель... Господин учитель, - звали его те, у кого что-нибудь не ладилось.
Ибрагимов поспевал ко всем, разъяснял, показывал.
И какой же горестный возглас разочарования раздался, когда, взглянув на часы, он объявил: "Время истекло. Пора возвращаться в гимназию".
Обратный путь прошел так же весело. Под впечатлением урока вспомнился Панкратову рассказ его деда о курьезе, который приключился много лет назад с писателем Державиным при составлении плана города.
- Ну, ну, расскажите, - попросил учитель.
- Было это в 1760 году, кажется, в июне месяце. Директор Веревкин тогда еще назывался командиром гимназии. Вышел ему от сената приказ: немедленно составить план города Чебоксар. А преподаватель геометрии капитан Морозов к тому времени умер. Что же делать? Вот и переложил директор задание сената на Державина, только что закончившего учение, и для помощи дал ему несколько учеников. А геометрии все учились без доказательств и на практике не бывали. Как тут быть? Приступают они к Веревкину - покажи да научи, Ну, вот он и показал... Распорядился тут же сделать рамы шириной в семь-восемь сажен, а длиной - в шестнадцать. Оковали те рамы железом и потащили цепями по улицам для измерения. Проходит рама - хорошо. Если же улица узка и рама за дом заденет, мелом писали на воротах: "Ломать".
- Ну и ну! - засмеялся Ибрагимов. - Что же дальше?
- А дальше Державин сам начертил этот план - такой преогромный, что ни в одну комнату не вмещался.
Чертил его на чердаке. Но так и не докончил. Свернули в трубку, отвезли в Казань. И с тех пор в Чебоксарах дома не ломали...
- Забавно, забавно, - смеялся Ибрагимов. - Спасибо за рассказ... А теперь, господа, прибавим шагу, мы опаздываем...
Сегодня весь день Коля занимался, шумел и спорил не меньше других. Но вот окончен день, погашены огни в спальных камерах. Дежурный уже вовсю храпит на своей кровати. А Коля все вертится на соломенном тюфяке: не до сна ему. Неслышно выскользнув из-под одеяла, он оделся, взял аспидную доску, грифель и заранее припасенный огарок свечи. Устроившись перед окном, осторожно загородил свечу книгой.
В спальне холодно, сквозит ветер из оконных щелей.
Но Коля этого не чувствует. Видимо, это был для него самый счастливый день. Оттого ли, чт.о он вдоволь поупражнялся в землемерии, или потому, что впервые после каникул так хорошо повеселился, но в этот вечер мысли его были светлыми. Не прошло и полчаса, как он по-своему доказал теорему о сумме внутренних углов треугольника.
Стало и радостно и тревожно. Еще раз проверил он записанное. Да, все правильно. Погасив свечу, осторожно разделся в темноте и лег в постель. А драгоценную доску положил под кровать, чтобы не стерлось написанное.
Утром, открыв глаза, Коля удивился: кто-то закутал его в одеяло до самого носа. Ну, конечно же старший брат позаботился. Он и за младшим, Алешей, смотрит, хотя и живет уже не в этой, а в соседней, студенческой спальне.
Саша стоял у подоконника, показывал всем аспидную Доску.
- Саша! - испугался Коля.
- Наконец-то! - воскликнул брат. - Вставай, уже все проснулись. Молодец ты, Коля! Молодец! Как только увидел доску под кроватью - сразу понял. Прекрасное доказательство! И ведь новое! Твое собственное!
- Ты хорошо проверил?.. Правда, мое? - поднялся Коля.
- Твое, твое... Поскорей одевайся и в умывальную!
...Первый успех так обрадовал Колю, что с этого дня поиски новых доказательств теорем стали для него большим утешением. К тому же погода испортилась: то и дело шел дождь, мелкий, настырный; гулять во дворе, да и просто выглянуть на свежий воздух нельзя. Поэтому после уроков, едва покончив с ужином, Коля бежал в спальную камеру и снова садился к аспидной доске. Он чувствовал себя необычно, как путник, впервые совершающий путешествие по неизведанным землям. Это было трудно, зато увлекательно. Случалось, что крутые горы фактов стеной загораживали дорогу и новые поиски доказательств неожиданно уводили в сторону, откуда не было выхода. Но зато какая радость охватывала его при каждой, пусть и небольшой победе!
Коля теперь понимал, что геометрия - не случайное сборище теорем, а стройная система, где каждое новое положение вытекает из предыдущих. И, переходя к новой теореме, сразу прикидывал, как ее доказать. Больше того, многие теоремы он уже предвидел и, встречая их в учебнике, радовался как старым знакомым. Порой казалось ему, что знает он геометрию очень давно и теперь не учит ее, а только вспоминает старое.
Но вот случилось непредвиденное...
В тот субботний вечер Коля, поужинав и прихватив, как всегда, свечу и книги, вошел в пустой класс. Тут было тихо. Никто ему не помешает. Но когда присел он к первому столу, вдруг, отодвинув от себя все книги, выпрямился, пораженный столь неожиданной мыслью: "А где же начало?.. Каждая последующая теорема вытекала из предыдущих путем рассуждений. Так?.. Но ведь и все предыдущие опирались на еще ранее доказанные. А те, в свою очередь, на другие... Так должны же быть какие-то первые теоремы? На что же будут опираться эти самые, исходные, которые не могут быть доказаны обдумыванием ["Теорема" - слово греческого происхождения ("теорео" рассматриваю, обдумываю).], то есть ссылкой на ранее известные теоремы?.."
Время шло, а Коля сидел неподвижно, в душевном смятении. Длинный обгоревший конец фитиля дымил, как факел, и, согнувшись, плавил свечку. Сало струйкой стекало на стол. Услышав треск, мальчик спохватился: быстро снял нагар, выпрямил обрезанный фитиль и придвинул к себе учебник.
- Ну, что же, побежим не вперед, а назад! - сказал он вслух и принялся прослеживать доказательства, но только в обратном порядке.
На это ушло немало времени.
Вот наконец и "первый рубеж": определения, постулаты, аксиомы... "На чем они держатся? Куда шагнуть от них? В пропасть?"
На развернутой странице "Начал" перед мальчиком стройным столбцом красовались пять постулатов:
I. Требуется, чтобы от любой точки ко всякой другой точке можно было провести прямую линию.
II. И чтобы каждую прямую линию можно было продолжить неограниченно.
III. И чтобы из любого центра можно было описать окружность любым радиусом.
IV. И чтобы все прямые углы были равны между собой.
V. И если при пересечении двух прямых, лежащих в одной плоскости, третьей (прямой) сумма внутренних односторонних углов меньше 2 d (180°), то эти прямые, при достаточном продолжении их, пересекаются, и притом именно с той стороны, где эта сумма меньше 2 d.
Коля знал, что латинское слово "постулатум" означало "требование". Вероятно, поэтому первые четыре постулата и начинались такими словами: "требуется, чтобы..."
Непонятно только, зачем здесь нужно требовать, когда истинность этих утверждений в дальнейшем все равно ведь нигде не доказывается и не проверяется, а лишь принимается на веру. Для математика было бы нелепо сказать: "Я верю в теорему Пифагора", он убежден в ее правильности, она, теорема, уже доказана. Почему же здесь мы верим?
Неясно еще, не есть ли какое-нибудь из этих утверждений следствие остальных, не теорема ли?..
Коля в отчаянии перебирал страницы "Начал" Евклида и гимназических учебников по геометрии.
"А что же Румовский? - спрашивал он. - Ведь, по его словам, ничего, что не ясно или не доказано, за основание не принимают. Почему же постулаты и аксиомы, лежащие в фундаменте геометрических построений, приводятся не только без всякого доказательства или проверки, но даже без пояснения - на основании чего и каким путем возникли эти утверждения?.. Разве они даны свыше и их следует безоговорочно принять, как обороняемые страхом догматы веры?.. Верь - и не рассуждай... Вера? Во что? А через веру ли дорога к истине?"
Коля был потрясен до глубины души. Мог ли ожидать он, что в математике - в этой науке наук - встретится вдруг е неразрешимой загадкой?
И тут неожиданно тревожные мысли перенесли его в Макарьев.
...Как-то зимним вечером, за неделю до возвращения в Казанскую гимназию, Коля сидел один в своей комнате.
Вокруг было тихо. Но вот неожиданно звякнуло железное кольцо калитки. Хриплым, едва слышным голосом кто-то произнес обычную при входе молитву. Вошел старец высокого роста. Преклонные лета сгорбили его, седые волосы неровными, всклоченными прядями свисали на лоб из-под шапки. У ветхой сермяги недоставало внизу одной полы, на его ногах истоптанные лапти, за плечами корзина, плетенная из лыка. Истово перекрестившись и поклонясь в пояс иконам, он обратился к хозяйке, поднявшейся ему навстречу.
- Откуда? - спросила Прасковья Александровна.
- Странник о Христе, - зашамкал беззубый старик, задыхаясь. - Указали мне боголюбцы путь. Говорили: кто ни приди к сему дому, кто ни помяни у ворот имя Христово - каждому хлеб-соль и теплый угол...
- Садись, дедушка, садись, обогрейся! Вишь у тебя сермяга-то какая ветхая... Сядь, старче, и сними свой пещур.
Не дожидаясь ответа, мать протянула руку - помочь старику, но, коснувшись его, вдруг отшатнулась и прошептала молитву. Тяжелые железные вериги впились в худые плечи старика.
"Наверное, беглый каторжник", - в ужасе подумал Коля. Вериги представились ему похожими на кандалы.
Шепча молитву, странник сам снял пещур. Услышав голоса в комнате, из кабинета вышел дедушка.
- Господа ради, - поклонился ему странник, - приюти меня грешного на малое время в стенах твоих, благодетель.
- Рад всей душой, божий человек, - ответил дед, внимательно всматриваясь в его истомленное лицо, изборожденное морщинками. - Как твое имя?
- Грешный инок Варфоломей!..
- Ах, батюшка, отче Варфоломей! - воскликнула Прасковья Александровна. - Слышали мы о тебе, слышали. Откуда же ты и куда держишь путь? Садись же! Отдохни...
- Града настоящего не имею, грядущего взыскую, - ответил старик, тяжело опускаясь на скамью. - Путь же душевный подобает нам, земным, к солнцу истины держати.
Он помолчал немного, с минуту посидел, склоня голову, - по движению губ было видно: творил неслышную молитву. Затем, еще раз перекрестившись, начал рассказывать:
- Жил я, матушка, в пустыне, в керженских лесах...
Келейку своими руками построил, печку сложил ради зимнего мраза; помышлял тут и жизнь свою грешную кончить.
А вот намедни, грешный, я отлучился дровишек набрать.
Подхожу назад к своей келейке - только дымок от головешек ее курится... Начисто сгорела!.. Немалое время жил я в той келейке, барыня, сорок лет. Чаял в ней и помереть, домовину сам выдолбил - думал в нее лечь... Сгорела и моя домовинушка!.. Годы мои старые, а плоть немощна.
Дайте пережить у вас до лета, не оставьте, ради Христа, меня грешного.
Старик снова склонился в земном поклоне. Прасковья Александровна подняла его.
- Слыхали, отче Варфоломей, слыхали про ваше несчастье. Пришла и в Макарьев весточка, что царский воевода в керженские леса выезжал староверов ловить и жилища их сжигать... Взыщи, господи, с них за эти прегрешения...
- Ох, не кори, матушка, - встав с лавки, строго промолвил инок. Нам-то что велел он творити? Саму-то первую заповедь какую он дал? Врагов любить! Читала это?
- Читывала... Но за что ж они так лютуют? - продолжала Прасковья Александровна. - Ведь и они во Христа веруют.
- Как за что? Царский указ о раскольниках-староверах, уклоняющихся от православной церкви, знаете? - продолжал старик, обращаясь то к хозяйке, то к ее сыну, стоявшему возле нее. - Казнить смертью перекрещивающихся в старую веру, бить кнутом раскольников-старообрядцев, а также их укрывателей.
- Дедушка, - спросил Коля, - чем ваша старая вера лучше? Почему вы за нее так держитесь? Оставили бы...
- Оставить веру? Свою, истинную?.. О маловер! - с укором покачал головой инок. - Это я-то, неужто вроде той махавки, что по ветру туда и сюда поворачивается.
Нет, сынок, в истинной вере я тверд, как пустынножитель Варлаам... Слыхал про него?
- Нет, не слыхал, - признался Коля.
- А раз так, то послушай... Пришел он в здешние леса к нам из дальней Сели-Галицкой, а там был он до того приходским попом. Познав же истину, отрекся от никонианской церкви, вдался в старую веру и покинул свой град.
Жил тут в лесной келье с тремя учениками. Великий был ревнитель древлего благоверия! Старинных же богослужебных книг, что еще до патриарха Никона были в употреблении, имел довольно; отовсюду собирал правоверных на книгоучение, утверждал их в старой вере. Узнали о том гвлицкие начальники, послали ратных людей с огненным боем изыскать отца Варлаама и учеников его. И более шести недель ходили ратные по лесам и болотам, ищучи жительства преподобного... Ну и вот, - с тяжелым вздохом заключил старец, - ранним утром галицкий воевода подступил к той пустыни, потребовал сдачи Варлаама с учениками его. Они же, замкнув свою келью, зажглися в ней и сгорели...
- Постепенно поймете! Не сразу ведь становишься большим умельцем во всяком деле, тем более в геометрии! - сказал Ибрагимов, спускаясь рядом с Колей по лестнице. - Геометрия, дорогой мой, удивительнейшая наука. Желающий глубоко в нее проникнуть, обязан собственным трудом, шаг за шагом, пройти весь путь ее развития.
- Значит, нужно усвоить все... начиная с первых понятий? - оживился Коля.
Ибрагимов одобрительно кивнул:
- Только так! Разве можно построить прочный дом без надежного фундамента или создать науку без ее начал? - И сам ответил: - Конечно же нет!.. А сейчас отдыхать, - слегка подтолкнул он Колю на лестницу и проводил его долгим взглядом.
Был час приготовления уроков. За маленьким столиком, облокотясь на руки, сидел Коля и внимательно читал "Начала". На улице бушевал сильный ветер. Осеннее солнце пряталось в тучах, изредка заглядывая в спальную комнату. Но Коля его не видел. Чем дальше он читал, тем больше хмурил брови.
- Вот напасть: что нп определение, то все туманнее и запутаннее.
В это время скрипнула дверь и в щели показалась голова Панкратова.
- Математик, идем в геометричку, - пригласил он.
- Зачем?
- Теоремы будем доказывать. Одному не под силу.
Помолчав немного, Коля согласился.
- Только с уговором: одному - доказывать, а другому - спрашивать. И каждое утверждение обосновать. Шмнишь, как Николай Мисаилович советовал? Он вскочил с табуретки, повторяя слова учителя: - Каждое новое утверждение логически доказать с помощью ранее принятых истин.
- Ясно, - кивнул Панкратов, - Ничего не брать на веру... Пойдем!
Захватив книги, мальчики поднялись на второй этаж и вошли в геометрическую комнату.
- Пусто, - с удовольствием отметил Панкратов. - Ну, кому первому к доске? Орел или решка? - подбросил он вверх монету. - Орел... Значит, моя очередь.
Он подошел к доске и, повернувшись к другу, который в это время устроился на кафедре, начал почтительным тоном:
- Господин учитель, у меня к вам просьба...
- Какая? - сердито прервал его Коля. - Брось!.. Будем заниматься по-серьезному.
- Я же и так серьезно, - заверил Таврило. - Задавай теорему, только потруднее. Легкую совсем не умею своими словами доказывать. Например, эту: перпендикуляр короче наклонной. Начертишь ее, а что говорить, когда и без лишних слов понятно. Будто в корыте плаваешь. То ли дело трудная теорема там совсем другое, словно бурная речка с опасными порогами. Нелегко по ней плыть, но зато можно показать свои способности...
- Смотри, уплывешь, - усмехнулся Коля. - Временито в обрез. Бери мел и пиши: "Внешний угол всякого треугольника больше каждого его внутреннего угла, с ним не смежного". Написал? Доказывай!
Панкратов глубоко вздохнул и, подняв рукава своей куртки, будто перед жаркой схваткой, начертил на доске треугольник.
- Ишь какую теорему выбрал, - проворчал он добродушно. - Тут попотеешь. Придется вспомнить, что и месяц тому назад учили.
- Господин Панкратов, без лишних разговоров, - заметил Коля, подражая голосу Яковкина.
Таврило фыркнул, но тут же спохватился и глянул на свой чертеж.
- Пусть будет он треугольником ABC. И пусть одна его сторона ВС будет продолжена до буквы Д. Мы утверждаем, что внешний угол АСД больше каждого из внутренних углов ВАС и СВА. Разделим сторону АС пополам в точке Е.
- Постой, постой! Не торопись... А что ж это: внешний и внутренний углы треугольника?
- Неужели не знаешь? - удивился Панкратов.
- Уговор дороже денег, - напомнил Коля.
- Ну что ж... Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника, - начал объяснять Таврило, - называется внешним углом этого треугольника. Таков, например, угол АСД. Но, в отличие от внешних, углы самого треугольника называются внутренними. Все!
- Нет, - сказал Коля, - не все... Я пока не знаю, что ж это: "смежный угол"...
- А-а... - протянул Панкратов. - Сейчас вот узнаешь... Два угла называют смежными, если одна сторона у них общая, а две остальные составляют продолжение одна другой... Так?
- Верно... Продолжай дальше.
- А что продолжать?
- Но ты не объяснил еще главного: что же такое угол? Потом, неизвестно мне, что следует понимать под словом "сторона"...
- Фу-у! - рассердился Панкратов. - Ты меня совсем изводишь.
- Ничего, не лопнешь.
- Ладно, Математик, не шути... Сейчас я тебе разберу по всем пунктам. Начнем с угла. Итак, фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки, называется углом. А сторонами... Ты что улыбаешься? Думаешь, пропустил? Нет, шалишь, брат! Я потом... Так вот, полупрямые, образующие угол, называются его сторонами. Теперь-то можно дать определение луча. Прямая, ограниченная только с одной стороны, называется лучом или полупрямой, - закончил Таврило и торжествующе посмотрел на Колю. - Понял мою хитрость?
- Молодец, одним выстрелом убил двух зайчат, но вот сама зайчиха-то убежала!
- Зайчиха?.. - озадаченно переспросил Панкратов. - - Какая?
- А вот какая... Про угол ты говорил и использовал самое первоначальное евклидово понятие - точку. Почему не дал ее определения?
- "Почему, почему"!.. - проворчал Таврило с раздражением. - Прикажешь определять ее, точку эту, как нечто, не имеющее частей, или прямую линию как нечто прямое...
- Точка... Линия... Эх! - воскликнул Коля, махнув рукой. - Помню, об этом слышал еще в прошлом году на первом уроке у Корташевского. Как же я сам не смекнул?
Ведь правда, все наши предыдущие понятия в конце концов свелись к двум - точке и прямой линии. А если и другие геометрические понятия также основываются на них, то ясно, почему они...
- Что же ты! - прервал его Панкратов. - Не может быть! Ну... допустим, возьмем понятие о параллельных прямых. Это суть, как говорил Николай Мисаилович, две прямые, лежащие на одной плоскости и не имеющие общей точки. Но кроме прямой и точки оказалось еще одно понятие - плоскость. А можно ли определить ее с помощью точки и линии?..
- Н-да... - замялся Лобачевский, но тут же сообразил: - Так ведь плоскость есть такое же первоначальное, независимое от других понятие, как точка или прямая линия.
- Так и есть! - произнес Таврило. - Вот он и третий заколдованный круг: плоская поверхность есть нечто шки ское. А может быть, еще найдется много подобных первоначал?.. Проверим?
- Ну что ж, давай! - кивнул Коля и вдруг насмешливо запел тонким голосом:
Жил-был царь,
У царя был двор,
На дворе был кол,
На колу мочало...
Начинай сначала.
Чтобы ничего не пропустить нам, иди ты по "Началам", а я - по Осиповскому. С первых страниц разберем все геометрические понятия. Только с уговором: друг другу не мешать.
- Дальше в лес - больше дров, - вздохнул Панкратов. - Ладно уж...
Пристроившись к подоконнику, где посветлее, мальчики усердно зашелестели страницами.
Каждый читал по-своему: Лобачевский, с бумажкой и карандашом в руках, делая выписки, снова и снова возвращался к первым определениям и теоремам. У Панкратова была замечательная память, он удивлял способностью производить в уме довольно трудные математические вычисления и мог читать все подряд, не останавливаясь и лишь изредка перечитывая особо нужные места.
Вечерело. Последние отблески зари трепетали на стеклах окон. Сумерки сгущались быстро, и классная комната незаметно погружалась в темноту.
Панкратов, прервав чтение, поднялся.
- Может, хватит? - спросил он Колю. - Совсем темно стало, не то глаза испортим... А ты, пожалуй, прав.
Я добрался уже до параллелограмма, и, знаешь, ровнехонько все понятия, непосредственно или через другие, определяются только с помощью точки, прямой линии и плоскости... Да-да, их всего-навсего три. Значит, они действительно являются основными. - Таврило вдруг отступил на шаг и церемонно раскл-анялся: - Прошу прощения, госпожа Точка, госпожи Прямая и Плоскость, это я по своей тупости счел вас ненужными. Оказалось, ни одно геометрическое построение и рассуждение без вас не обходятся. Аи да дамы!
- Чему радуешься, простофиля? - упрекнул его Коля, швырнув книгу на подоконник. - Это ужасно! Какая же наука может быть ясной, когда в основе всех ее понятий лежат столь темные определения? Подумай только:
"Точка есть нечто, не имеющее частей". Не должно быть подобной темноты в геометрии! Мы, наверное, тут чего-то недопонимаем...
- У меня уже голова разламывается, - вздохнул Таврило. - Пойдем-ка на волю, проветрим головы - может, легче станет.
Однако ни прогулка во дворе, ни ужин в столовой не прояснили сомнений. Приятели снова заперлись в геометричке. Обсуждение - что же такое точка, линия и плоскость - объявили запрещенным.
- Временно, - добавил Коля. - Иначе нового доказательства теоремы найти нам не удастся.
Теперь каждый самостоятельно искал это новое доказательство. Но, увы, безуспешно. Всякий раз оказывалось, что удалось найти лишь обозначения и фигуры чуть-чуть не такие, как в учебнике. Все же остальное шло до учебнику. Чертили, стирали, спорили, пока все масло в коптилке не выгорело. Но доказательства нового, своего, так и не получилось
- Идем спать, может, во сне увидим, - сказал Панкратов.
Коля только махнул рукой.
На следующий день лучшие гимназисты собрались в геометрическом классе один мрачнее другого. Удивительный подъем, вызванный прошлым уроком, плодов не принес: никто не смог найти нового доказательства этой мучительницы - теоремы. Воспитанники с тяжелым унынием ждали своего учителя, беспокойно поглядывая на дверь. Но случилось неожиданное: Ибрагимов, появившись на пороге, предложил:
- Господа! Не хотите ли на волю - погреться на солнышке? Наше занятие сегодня проведем за Казанкой, в чистом поле. Там и познакомимся как следует с предком нашей геометрии - землемерием. Согласны?.. Одеться и приготовиться - даю вам на сборы пять минут!
Гимназистов будто подменили. Появились улыбки на их унылых лицах. Все вдруг засуетились и, толкая друг друга, направились к выходу.
Внизу по распоряжению Ибрагимова уже были приготовлены вехи, землемерная цепь, эккер и все необходимое для работы в поле. Мальчики живо разобрали все инструменты. Коля схватил землемерную цепь.
Сентябрьский день выдался на редкость теплый и почти безоблачный. На улице было многолюдно, весело. Ибрагимов шел с мальчиками, не требуя от них положенного строя. Поэтому все были такими радостными. Но уж самое чудесное, пожалуй, началось около Казанки.
Остановившись на берегу, Ибрагимов объявил:
- Здесь, господа, у нас будет переправа. Но предварительно предлагаю измерить ширину реки.
Двое учеников, схватив мерные шнуры, кинулись к лодке, лежавшей на берегу.
- Стойте, стойте! - закричал учитель. - Шнуры короткие, на ширину реки не хватит их. А главное - представьте себе, что нет у нас ни лодки, ни шнура. Тогда как быть?
Мальчики растерянно переглянулись.
- Тогда, может, на глаз определить? - нерешительно сказал Коля. - Тут, наверное, сажен двадцать, не больше.
- Глазомер у вас неплохой, - одобрил учитель. - Свойство для землемера весьма полезное. Сейчас проверим, насколько близки вы к истине. Для этого нужно... Панкратов, скажите нам: первый признак равенства треугольников.
- Если две стороны, - бойко начал Таврило, - и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны между собой.
- Прекрасно! - кивнул Ибрагимов. - Так вот, господа, измерим ширину реки по этой самой теореме, - Он посмотрел на Панкратова. - С помощью, например, козырька фуражки. Она ведь не то, что мерная цепь - всегда у человека на голове окажется.
Мальчики снова переглянулись.
- Ничего себе землемерный инструмент, - шепнул Овчинников.
- А получится ли? - спросил Панкратов.
- Не верите? - усмехнулся Ибрагимов. - Что же, попробуем... Станьте, Панкратов, лицом к реке. Надвиньте фуражку на свои глаза так, чтобы нижний обрез козырька совпал с противоположным берегом... Надвинули?..
А теперь, не изменяя положения головы, повернитесь налево и заметьте на этом берегу самую дальнюю точку, видимую из-под козырька... Заметили?.. Хорошо! Сейчас вам остается лишь отмерить шагами расстояние до этой самой точки. Согласно теореме, будет оно равно ширине реки.
Заметьте, мы опять используем свойство треугольника...
Поняли?
Мерить расстояние за Панкратовым кинулись и другие. Практические занятия оказались для всех интереснее любой игры.
- Видите, - сказал учитель. - Оказывается, шаг - тоже измерительный инструмент. И весьма важный. Кроме того, всегда он у землемера, так сказать, под рукой.
Перейти к следующему заданию на Казанке удалось не сразу - ведь каждому хотелось проверить волшебные свойства козырька собственной фуражки.
Особенно интересными были землемерные работы в поле. Мальчики проводили натянутой веревкой прямую линию, строили, затем измеряли на местности углы, провешивали эккером параллельные прямые и снимали планы полевых участков.
- Господин учитель... Господин учитель, - звали его те, у кого что-нибудь не ладилось.
Ибрагимов поспевал ко всем, разъяснял, показывал.
И какой же горестный возглас разочарования раздался, когда, взглянув на часы, он объявил: "Время истекло. Пора возвращаться в гимназию".
Обратный путь прошел так же весело. Под впечатлением урока вспомнился Панкратову рассказ его деда о курьезе, который приключился много лет назад с писателем Державиным при составлении плана города.
- Ну, ну, расскажите, - попросил учитель.
- Было это в 1760 году, кажется, в июне месяце. Директор Веревкин тогда еще назывался командиром гимназии. Вышел ему от сената приказ: немедленно составить план города Чебоксар. А преподаватель геометрии капитан Морозов к тому времени умер. Что же делать? Вот и переложил директор задание сената на Державина, только что закончившего учение, и для помощи дал ему несколько учеников. А геометрии все учились без доказательств и на практике не бывали. Как тут быть? Приступают они к Веревкину - покажи да научи, Ну, вот он и показал... Распорядился тут же сделать рамы шириной в семь-восемь сажен, а длиной - в шестнадцать. Оковали те рамы железом и потащили цепями по улицам для измерения. Проходит рама - хорошо. Если же улица узка и рама за дом заденет, мелом писали на воротах: "Ломать".
- Ну и ну! - засмеялся Ибрагимов. - Что же дальше?
- А дальше Державин сам начертил этот план - такой преогромный, что ни в одну комнату не вмещался.
Чертил его на чердаке. Но так и не докончил. Свернули в трубку, отвезли в Казань. И с тех пор в Чебоксарах дома не ломали...
- Забавно, забавно, - смеялся Ибрагимов. - Спасибо за рассказ... А теперь, господа, прибавим шагу, мы опаздываем...
Сегодня весь день Коля занимался, шумел и спорил не меньше других. Но вот окончен день, погашены огни в спальных камерах. Дежурный уже вовсю храпит на своей кровати. А Коля все вертится на соломенном тюфяке: не до сна ему. Неслышно выскользнув из-под одеяла, он оделся, взял аспидную доску, грифель и заранее припасенный огарок свечи. Устроившись перед окном, осторожно загородил свечу книгой.
В спальне холодно, сквозит ветер из оконных щелей.
Но Коля этого не чувствует. Видимо, это был для него самый счастливый день. Оттого ли, чт.о он вдоволь поупражнялся в землемерии, или потому, что впервые после каникул так хорошо повеселился, но в этот вечер мысли его были светлыми. Не прошло и полчаса, как он по-своему доказал теорему о сумме внутренних углов треугольника.
Стало и радостно и тревожно. Еще раз проверил он записанное. Да, все правильно. Погасив свечу, осторожно разделся в темноте и лег в постель. А драгоценную доску положил под кровать, чтобы не стерлось написанное.
Утром, открыв глаза, Коля удивился: кто-то закутал его в одеяло до самого носа. Ну, конечно же старший брат позаботился. Он и за младшим, Алешей, смотрит, хотя и живет уже не в этой, а в соседней, студенческой спальне.
Саша стоял у подоконника, показывал всем аспидную Доску.
- Саша! - испугался Коля.
- Наконец-то! - воскликнул брат. - Вставай, уже все проснулись. Молодец ты, Коля! Молодец! Как только увидел доску под кроватью - сразу понял. Прекрасное доказательство! И ведь новое! Твое собственное!
- Ты хорошо проверил?.. Правда, мое? - поднялся Коля.
- Твое, твое... Поскорей одевайся и в умывальную!
...Первый успех так обрадовал Колю, что с этого дня поиски новых доказательств теорем стали для него большим утешением. К тому же погода испортилась: то и дело шел дождь, мелкий, настырный; гулять во дворе, да и просто выглянуть на свежий воздух нельзя. Поэтому после уроков, едва покончив с ужином, Коля бежал в спальную камеру и снова садился к аспидной доске. Он чувствовал себя необычно, как путник, впервые совершающий путешествие по неизведанным землям. Это было трудно, зато увлекательно. Случалось, что крутые горы фактов стеной загораживали дорогу и новые поиски доказательств неожиданно уводили в сторону, откуда не было выхода. Но зато какая радость охватывала его при каждой, пусть и небольшой победе!
Коля теперь понимал, что геометрия - не случайное сборище теорем, а стройная система, где каждое новое положение вытекает из предыдущих. И, переходя к новой теореме, сразу прикидывал, как ее доказать. Больше того, многие теоремы он уже предвидел и, встречая их в учебнике, радовался как старым знакомым. Порой казалось ему, что знает он геометрию очень давно и теперь не учит ее, а только вспоминает старое.
Но вот случилось непредвиденное...
В тот субботний вечер Коля, поужинав и прихватив, как всегда, свечу и книги, вошел в пустой класс. Тут было тихо. Никто ему не помешает. Но когда присел он к первому столу, вдруг, отодвинув от себя все книги, выпрямился, пораженный столь неожиданной мыслью: "А где же начало?.. Каждая последующая теорема вытекала из предыдущих путем рассуждений. Так?.. Но ведь и все предыдущие опирались на еще ранее доказанные. А те, в свою очередь, на другие... Так должны же быть какие-то первые теоремы? На что же будут опираться эти самые, исходные, которые не могут быть доказаны обдумыванием ["Теорема" - слово греческого происхождения ("теорео" рассматриваю, обдумываю).], то есть ссылкой на ранее известные теоремы?.."
Время шло, а Коля сидел неподвижно, в душевном смятении. Длинный обгоревший конец фитиля дымил, как факел, и, согнувшись, плавил свечку. Сало струйкой стекало на стол. Услышав треск, мальчик спохватился: быстро снял нагар, выпрямил обрезанный фитиль и придвинул к себе учебник.
- Ну, что же, побежим не вперед, а назад! - сказал он вслух и принялся прослеживать доказательства, но только в обратном порядке.
На это ушло немало времени.
Вот наконец и "первый рубеж": определения, постулаты, аксиомы... "На чем они держатся? Куда шагнуть от них? В пропасть?"
На развернутой странице "Начал" перед мальчиком стройным столбцом красовались пять постулатов:
I. Требуется, чтобы от любой точки ко всякой другой точке можно было провести прямую линию.
II. И чтобы каждую прямую линию можно было продолжить неограниченно.
III. И чтобы из любого центра можно было описать окружность любым радиусом.
IV. И чтобы все прямые углы были равны между собой.
V. И если при пересечении двух прямых, лежащих в одной плоскости, третьей (прямой) сумма внутренних односторонних углов меньше 2 d (180°), то эти прямые, при достаточном продолжении их, пересекаются, и притом именно с той стороны, где эта сумма меньше 2 d.
Коля знал, что латинское слово "постулатум" означало "требование". Вероятно, поэтому первые четыре постулата и начинались такими словами: "требуется, чтобы..."
Непонятно только, зачем здесь нужно требовать, когда истинность этих утверждений в дальнейшем все равно ведь нигде не доказывается и не проверяется, а лишь принимается на веру. Для математика было бы нелепо сказать: "Я верю в теорему Пифагора", он убежден в ее правильности, она, теорема, уже доказана. Почему же здесь мы верим?
Неясно еще, не есть ли какое-нибудь из этих утверждений следствие остальных, не теорема ли?..
Коля в отчаянии перебирал страницы "Начал" Евклида и гимназических учебников по геометрии.
"А что же Румовский? - спрашивал он. - Ведь, по его словам, ничего, что не ясно или не доказано, за основание не принимают. Почему же постулаты и аксиомы, лежащие в фундаменте геометрических построений, приводятся не только без всякого доказательства или проверки, но даже без пояснения - на основании чего и каким путем возникли эти утверждения?.. Разве они даны свыше и их следует безоговорочно принять, как обороняемые страхом догматы веры?.. Верь - и не рассуждай... Вера? Во что? А через веру ли дорога к истине?"
Коля был потрясен до глубины души. Мог ли ожидать он, что в математике - в этой науке наук - встретится вдруг е неразрешимой загадкой?
И тут неожиданно тревожные мысли перенесли его в Макарьев.
...Как-то зимним вечером, за неделю до возвращения в Казанскую гимназию, Коля сидел один в своей комнате.
Вокруг было тихо. Но вот неожиданно звякнуло железное кольцо калитки. Хриплым, едва слышным голосом кто-то произнес обычную при входе молитву. Вошел старец высокого роста. Преклонные лета сгорбили его, седые волосы неровными, всклоченными прядями свисали на лоб из-под шапки. У ветхой сермяги недоставало внизу одной полы, на его ногах истоптанные лапти, за плечами корзина, плетенная из лыка. Истово перекрестившись и поклонясь в пояс иконам, он обратился к хозяйке, поднявшейся ему навстречу.
- Откуда? - спросила Прасковья Александровна.
- Странник о Христе, - зашамкал беззубый старик, задыхаясь. - Указали мне боголюбцы путь. Говорили: кто ни приди к сему дому, кто ни помяни у ворот имя Христово - каждому хлеб-соль и теплый угол...
- Садись, дедушка, садись, обогрейся! Вишь у тебя сермяга-то какая ветхая... Сядь, старче, и сними свой пещур.
Не дожидаясь ответа, мать протянула руку - помочь старику, но, коснувшись его, вдруг отшатнулась и прошептала молитву. Тяжелые железные вериги впились в худые плечи старика.
"Наверное, беглый каторжник", - в ужасе подумал Коля. Вериги представились ему похожими на кандалы.
Шепча молитву, странник сам снял пещур. Услышав голоса в комнате, из кабинета вышел дедушка.
- Господа ради, - поклонился ему странник, - приюти меня грешного на малое время в стенах твоих, благодетель.
- Рад всей душой, божий человек, - ответил дед, внимательно всматриваясь в его истомленное лицо, изборожденное морщинками. - Как твое имя?
- Грешный инок Варфоломей!..
- Ах, батюшка, отче Варфоломей! - воскликнула Прасковья Александровна. - Слышали мы о тебе, слышали. Откуда же ты и куда держишь путь? Садись же! Отдохни...
- Града настоящего не имею, грядущего взыскую, - ответил старик, тяжело опускаясь на скамью. - Путь же душевный подобает нам, земным, к солнцу истины держати.
Он помолчал немного, с минуту посидел, склоня голову, - по движению губ было видно: творил неслышную молитву. Затем, еще раз перекрестившись, начал рассказывать:
- Жил я, матушка, в пустыне, в керженских лесах...
Келейку своими руками построил, печку сложил ради зимнего мраза; помышлял тут и жизнь свою грешную кончить.
А вот намедни, грешный, я отлучился дровишек набрать.
Подхожу назад к своей келейке - только дымок от головешек ее курится... Начисто сгорела!.. Немалое время жил я в той келейке, барыня, сорок лет. Чаял в ней и помереть, домовину сам выдолбил - думал в нее лечь... Сгорела и моя домовинушка!.. Годы мои старые, а плоть немощна.
Дайте пережить у вас до лета, не оставьте, ради Христа, меня грешного.
Старик снова склонился в земном поклоне. Прасковья Александровна подняла его.
- Слыхали, отче Варфоломей, слыхали про ваше несчастье. Пришла и в Макарьев весточка, что царский воевода в керженские леса выезжал староверов ловить и жилища их сжигать... Взыщи, господи, с них за эти прегрешения...
- Ох, не кори, матушка, - встав с лавки, строго промолвил инок. Нам-то что велел он творити? Саму-то первую заповедь какую он дал? Врагов любить! Читала это?
- Читывала... Но за что ж они так лютуют? - продолжала Прасковья Александровна. - Ведь и они во Христа веруют.
- Как за что? Царский указ о раскольниках-староверах, уклоняющихся от православной церкви, знаете? - продолжал старик, обращаясь то к хозяйке, то к ее сыну, стоявшему возле нее. - Казнить смертью перекрещивающихся в старую веру, бить кнутом раскольников-старообрядцев, а также их укрывателей.
- Дедушка, - спросил Коля, - чем ваша старая вера лучше? Почему вы за нее так держитесь? Оставили бы...
- Оставить веру? Свою, истинную?.. О маловер! - с укором покачал головой инок. - Это я-то, неужто вроде той махавки, что по ветру туда и сюда поворачивается.
Нет, сынок, в истинной вере я тверд, как пустынножитель Варлаам... Слыхал про него?
- Нет, не слыхал, - признался Коля.
- А раз так, то послушай... Пришел он в здешние леса к нам из дальней Сели-Галицкой, а там был он до того приходским попом. Познав же истину, отрекся от никонианской церкви, вдался в старую веру и покинул свой град.
Жил тут в лесной келье с тремя учениками. Великий был ревнитель древлего благоверия! Старинных же богослужебных книг, что еще до патриарха Никона были в употреблении, имел довольно; отовсюду собирал правоверных на книгоучение, утверждал их в старой вере. Узнали о том гвлицкие начальники, послали ратных людей с огненным боем изыскать отца Варлаама и учеников его. И более шести недель ходили ратные по лесам и болотам, ищучи жительства преподобного... Ну и вот, - с тяжелым вздохом заключил старец, - ранним утром галицкий воевода подступил к той пустыни, потребовал сдачи Варлаама с учениками его. Они же, замкнув свою келью, зажглися в ней и сгорели...