Страница:
Первые геометры чертили фигуры посохом на песке.
В их представлении Земля была не шаром, а плоскостью. Поэтому, соединяя две точки кратчайшей линии, называли ее прямой. Они еще не подозревали, что это не прямая, а отрезок дуги. То же самое, но в несколько уменьшенном виде, повторяли на досках, на камнях-плитках, на папирусе и, предполагая, что их чертеж в точности отображает земную поверхность, уже мысленно развивали первоначальные геометрические понятия и выводили из них на этой идеальной плоскости и в пространстве новые и новые теоремы.
Но с течением времени, когда, наблюдая небесные светила, человек узнал, что Земля не плоская, а круглая, OKat, залось, что воображаемая геометрическая плоскость не совпадает с поверхностью Земли, она касается ее в одной лишь точке. Геометры были крайне взволнованы этим открытием. Ведь многое, что прежде принималось ими за неоспоримое, выглядело теперь лишь иллюзией, продуктом фантазии. Раз поверхность Земли сферическая, рассуждали они, то неверно даже определение самой прямой, как единственной кратчайшей линии между двумя точками.
Ведь на шаре через две точки, лежащие хотя бы на диаметрально противоположных концах, можно провести бесчисленное множество таких линий, тогда как на геометрической плоскости - лишь одну. Более того, прямая предполагалась бесконечно продолжаемой, а в действительности - на земном шаре - все линии сходятся. Как же тут быть?
Но остроумный ученик Сократа объяснил это просто:
- Геометрия наша на идеальной плоскости и в пространстве явилась наукой, не имеющей ничего общего с землемерием - геометрией на земной поверхности, - говорил Платон. - Потому и самые понятия о прямой, плоскости и пространстве должны быть признаны не взятыми из опыта и измерения, а постигаемыми душой извечными идеями.
Такое толкование о происхождении геометрических истин вызвало много споров у древнегреческих философов и геометров. Многие не соглашались. Но были у Платона и последователи.
- Пусть наша геометрия расходится с миром чувственно-воспринимаемых, мимолетных вещей, - говорил он теперь уверенно. - Зато ее великая премудрость рождена гениальной мыслью самого бога, Верховного геометра. Этого вполне достаточно, чтобы опровергнуть любой факт, как бы ни был он веществен. Геометрия, к сожалению, еще не является той наукой, которою хотел бы ее видеть бог. Математики не возвышают этого предмета до познания сущего, вечного, ибо связывают свои рассуждения с чувствами. А обращение к чувственно-воспринимаемым вещам, доверие непосредственным впечатлениям приводят к иллюзии, подобной представлению предков о том, что Земля наша плоская. Поэтому надо нам отрываться от чувств, погружаться в глубины своей души...
В сорокалетнем возрасте - в том самом, какой греки считали временем расцвета человека, Платон вернулся на родину и открыл на окраине Афин, в роще героя Академа, свою философскую школу, получившую название академии. При входе в нее было высечено весьма категорическое предупреждение: "Да не войдет сюда тот, кто не знает геометрии!"
Слова эти оказали удивительное действие: со всех концов Греции, Италии и Египта хлынули к нему юноши, горевшие желанием постигнуть сокровенные тайны всех наук. Но доступ в академию был открыт лишь избранным, сыновьям знатных и богатых аристократов.
Раскрывая перед учениками "тайны" геометрии, Платон стремился превратить ее в способ познания всего сущего.
За каждой геометрической фигурой, уверял он, скрыто истинное знание и символ. Геометрия не только учит обращению с фигурами, но помогает проникнуть и в сущность Вселенной.
- Обратите взор свой на Землю, - говорил он. - Земля - кормилица наша и в то же время первейшее небесное тело. Бог утвердил ее как неподвижный шар в самом центре Вселенной, чтобы она была навеки блюстительницею и устроительницею дней и ночей. Потом получили существование Солнце, Луна и остальные блуждающие звезды, известные под именем планет, необходимых для определения и соблюдения счета времени. Вы, конечно, и сами видите, как они обращаются вокруг Земли по окружности, начерченной Верховным геометром.
По поверхности Земли текут реки и бушуют на ней безбрежные океаны. А над всеми - повсюду воздух. Эти три стихии - земля, вода и воздух, да еще четвертая, огонь, - образуют все сущее: и наше тело, и тело зверей, и деревьев, и камни...
Далее Платон переходил к объяснению природы четырех стихий:
- Огонь, земля, вода и воздух, как всякому известно, - тела. Но тело бывает ограничено известным количеством плоскостей, а всякая плоскость слагается из более простых геометрических элементов, именно из треугольников... Вот в чем полагаем начало огня и всех остальных.
Какую же геометрическую форму имеет каждое из этих тел, из каких первоэлементов оно состоит? Между ними самое легчайшее, тонкое, острое, удобноподвижное - огонь; из геометрических фигур, значит, больше всего подходит к нему четырехгранная пирамида [Пирамида - многоугольник, одна грань которого (основание) есть треугольник или многоугольник, а другие грани - треугольники, имеющие общую вершину (греч.)]. Во всех этих отношениях следующее за огнем место принадлежит воздуху третье - воде и четвертое - земле. На этом основании геометрической формой воздуха можно считать правильный октаэдр [Октаэдр - восьмигранник; тело, ограниченное восемью треугольниками, а в случае правильного октаэдра - равносторонними (греч.)], формой воды - правильный икосаэдр [Икосаэдр - двадцатигранник; тело, ограниченное двадцатью многоугольниками, каждый из которых, в случае правильного икосаэдра, - равносторонний треугольник (греч.)], а формой земли - самой устойчивой из четырех родов - куб...
Молодые аристократы, с увлечением слушая учителя, верили ему, восторгались не только его доводами, но и интонацией, жестами, мимикой.
- Что же касается тех различных видов, которые произошли из этих четырех стихий - эссенций, - продолжал Платон, - то причину их разнообразия следует полагать в наличии в составе каждого из них двух первоэлементов - неравностороннего прямоугольного и равнобедренного треугольников, потому что оба они дали множество разновидностей, малых и больших, - именно в таком количестве, сколько видов могут содержать в себе их роды.
Различные виды, смешиваясь и между собою и с видами других родов, дают нам то бесконечное разнообразие, которое непременно должен принять в соображение тот, кто хочет иметь вероятное представление о природе...
Однако недолго довелось торжествовать Платону. Как гром среди ясного неба, ошеломила Афинскую академию неслыханная весть: нашелся человек, осмелившийся выступить против самого Платона, и не кто-нибудь из атомистов, а его самый выдающийся ученик, сын личного врача царя Аминты. С таким человеком нельзя было не считаться.
Это был Аристотель. Семнадцати лет он покинул родной город Стагир на берегу Стримонского залива, чтобы надолго поселиться в академии Платона. Его притягивала к Афинам не только необычная популярность философа.
Он мечтал о знаниях, которые ему удастся почерпнуть из редчайших научных рукописей в библиотеке Афинской академии, а также из личных бесед о геометрии и философии с Платоном.
Двадцать лет пробыл Аристотель в Афинской академии, пока не убедился, что там занимаются пустыми разговорами. Все яснее становилось, что учение об идеях - это грозная опасность для истинной науки, основанной на опытах и реальных фактах, на правильном их объяснении.
- И учитель, и истина мне дороги, - заявил однажды Аристотель, - однако священный долг велит отдать предпочтение истине. Как же можно согласиться с Платоном в том, что естественные тела состоят из геометрических фигур треугольников и каких-то умопостигаемых бестелесных сущностей - идей...
Выбравшись наконец из лабиринта громких фраз платоников, Аристотель понял, против чего и за что надо бороться. Он покинул Афины и поселился в Мидии. Затем несколько лет был воспитателем наследника македонского престола, будущего великого полководца Александра Македонского.
Вернувшись в Афины, Аристотель основывает собственную философскую школу - Ликей. Щедрая поддержка Александра Македонского позволила ему собрать ценные ботанические и зоологические коллекции, а также большую библиотеку. Здесь он объединил виднейших греческих ученых, ставивших на первое место не фантастическую теорию идей, а точное описание природных и общественных явлений.
Работа закипела. Вскоре накопилось столько материала, беспорядочного и разрозненного, что возникла серьезная опасность в нем запутаться. Никто не знал, как объединить бесчисленные факты в одну систему.
Это была задача трудная. В самом деле, если все без исключения должно быть строго доказано путем последовательных умозаключений, то получится бесконечность выведения одних истин из других, которая, в конце концов, заставит спросить: а откуда выведены те предпосылки, на которые мы опираемся? Что взять за первооснову? С чего начать?
Беспокойные взоры учеников обратились на учителя.
Не зная, как разрубить гордиев узел, Аристотель был вынужден отступить на позицию Платона и признать, что во главе каждой отрасли знания должны быть поставлены исходные допущения, принятые на веру и будто бы не нуждающиеся в обосновании в силу своей очевидности. Появились так называемые аксиомы. Все же остальное, что к данной отрасли относится, должно выводиться путем логических умозаключений, то есть доказательств.
Пересмотреть под этим углом зрения весь накопившийся материал, привести в систему разрозненные отрывки геометрических знаний - вот в чем заключалась главная задача, которую Аристотель завещал геометрии.
Как потом указывал греческий комментатор Прокл, за решение такой задачи принимались Гиппократ Хиосский, Февдий Магнезийский, Гермотим Колофонский и многие другие. Однако их произведения померкли в свете бессмертного сочинения математика Евклида.
Жил этот математик в Александрии, где и основал свою геометрическую школу. Он собрал не только все элементы геометрии, но и привел их в одно целое, доказал все, что было до него доказано другими не столь убедительно...
На этом прерывалась рукопись Корташевского. Николай долго еще сидел над ней, задумавшись. Она затрагивала самые важные вопросы, волновавшие геометров. Он тоже преклонялся перед подвигом Евклида. Но тут же возникало недоразумение. Как мог такой великий математик считать аксиомы продуктом чистого разума?
Или Григорий Иванович чего-то не дописал, или он сам, Николай, чего-то недопонял. Так что же признать за основное? За начало всех начал? Вечную и неизменную идею или вещественный мир? Если основным началом является природа, могут ли платоновские идеи быть источником исходных геометрических положений? Не в этом ли причина всех недоразумений в "Началах"?
Николай отложил рукопись. Он смотрел теперь в окно, поглощенный мыслями.
Главный вопрос, возникший у него еще при чтении "Критической истории философии", оставался без ответа.
Необходима была чья-то поддержка.
С рукописью в руках вышел он из комнаты Сергея, подошел к двери Корташевского. Дверь была раскрыта, но, кроме Каменского, в кабинете оказалось целое общество:
адъюнкт Запольский, бухгалтер гимназической конторы Ахматов, учитель рисования Чекиев.
Николай нерешительно переступил порог и, поклонившись присутствующим, протянул Корташевскому рукопись:
- Григорий Иванович, я зайду в другой раз.
- Приходите в следующий понедельник, - ответил Корташевский. Непременно.
В подъезде Лобачевский увидел стремительно бежавшего Сергея.
- Николай? Вот кстати, - обрадовался тот. - Мы с Мисаилычем сейчас от нашего директора. Представь себе!
Уломали его. Разрешил-таки ставить нам спектакль в спальной комнате казенных в$щитанников. Играем комедию Веревкина "Так и должно". Ты в роли судьи. Согласен?
- Придумаешь! - испугался Николай. - В жизни еще не играл и не собирался.
- А ты подумай, подумай! Здорово получится. Не пожалеешь! - выпалил Сергей и, толкнув Лобачевского в плечо, помчался вверх по лестнице. Подумай серьезно! - донесся голос его уже со второго этажа.
На следующий день у студентов и гимназистов было вдоволь хлопот. Торопились до субботы выучить роли, приготовить костюмы, сшить из простыней занавес и перегородить им большую длинную комнату.
В субботу на этой сцене, освещенной сальными свечами, с большим успехом была впервые разыграна комедия Веревкина.
Старый Доблестин, роль которого исполнял Сережа, явился в солдатском изорванном сюртуке, похожем на такой же сюртук одного из гимназических сторожей-инвалидов. На голове у него красовался напудренный мелом парик из пакли, а на руках - цепь, снятая с дворовой собаки.
Зрителей было много: университетское и гимназическое начальство, профессора, адъюнкты, учителя с женами и дочерьми. Студентов и гимназистов набилось на задних скамейках столько, сколько могло там поместиться. Хлопали все без конца, не жалея ладоней. После спектакля Николай подошел к Сергею. Тот, разгоряченный успехом, вытирал свое лицо, измазанное мелом.
- Ловко придумано? То-то же!.. Ну? - спросил он. - Будешь играть?
- Кажется, буду, - сказал Николай. - Только вот роль бы мне какую поменьше.
- Хорошо. Найдем. Это, знаешь, как болезнь прилипчивая. Начнешь и не отстанешь.
С разрешения попечителя казенным студентам "в награду за их отличное прилежание" для спектаклей предоставили удобную классную комнату: она разделялась пополам двумя колоннами.
Но веселое увлечение театром неожиданно обернулось крупным скандалом. Александр Панаев упросил Аксакова, "директора театра", дать ему в драме "Следствие примирения" роль генерала. Этот генерал, погибающий в конце пьесы от выстрела, должен был произвести впечатление и на барышню, которой Панаев очень уж интересовался.
На репетициях, однако, выяснилось, что Панаев для роли не годится.
- Провалит пьесу! - возмущались актеры. - Хреоуем передать роль Балясникову. Он у нас самый смелый.
Но директор труппы с этим не пожелал считаться. Лобачевский не выдержал: на репетиции, во время диалога Аксакова и Панаева - "генерала", подошел и стал между ними.
- Александр, вы с ролью не справились. Откажитесь, - потребовал он.
Панаев побледнел и не сказал еще ни слова, как вспыльчивый Сережа взорвался.
- Кто же здесь директор, я или ты? - крикнул он запальчиво. - И не твое дело указывать ему, дворянину.
Лобачевский, задыхаясь, шагнул к нему с крепко сжатыми кулаками. Но, к счастью, Балясников и другие студенты успели схватить его за руки.
- Пустите, - сказал Николай. - Не трону.
Затем, ни на кого не глядя, повернулся и вышел из комнаты.
Оставшиеся посмотрели на Сергея.
- Все равно этой роли не играть Александру, - сказал Панкратов. - Не упорствуйте, Аксаков, мы все находим, что роль надо передать Балясникову.
Панаев, смущенный, отошел в сторону.
- Ах, так| - вскипел Аксаков. - Тогда и я отказываюсь от своей роли.
Но, к его изумлению, в ответ раздались голоса:
- Вот и верно, снять его!
- И в театре ему делать нечего. "Зазнался. Кто за исключение?
Все дружно подняли руки.
- Еще пожалеете об этом! - крикнул пораженный Аксаков. Он схватил за руку молчавшего Панаева и повел его из комнаты.
Все переглянулись.
- Ничего, - успокоил Балясников. - И без них справимся...
В это время Николай размашисто шагал по улице.
"Не мое дело указывать, - повторял он, возмущаясь. - Дворянину! Однако не дворянскими грамотами устилается путь к знаниям".
Он пришел домой не скоро. И только тут с новой болью подумал, что гордость не позволит ему ходить на квартиру к Григорию Ивановичу - в дом, где живет Аксаков.
Не знал тогда Лобачевский еще об одном обстоятельстве, которое вскоре должно было навсегда разлучить его с любимым учителем.
Корташевский с первых дней жизни Казанского университета горячо отстаивал его независимость, предусмотренную уставом. На заседаниях совета он требовал отделения гимназии от университета и всегда резко выступал против Яковкина.
Казанский университет уже становился колыбелью многочисленной семьи молодых ученых. Тем горячее возмущался Корташевский небрежным отношением профессоров-немцев к своим обязанностям преподавателей и воспитателей. Студенты жаловались ему, что "вместо законного и беспристрастного экзаменования все они подвергаются смеху экзаменаторов-немцев". Но чем больше сближался Григорий Иванович с воспитанниками, тем большую ненависть к себе вызывал он у Яковкина и преподавателейиноземцев. Обстановка в университете усложнялась. Этому во многом способствовало и неопределенное положение совета. Еще два года назад, сразу же после отъезда Румовского, Яковкин издал приказ о том, что "собрание профессоров и адъюнктов будет именоваться по-прежнему советом Казанской гимназии, хотя будет сообразовываться сколько возможно с предписаниями, в уставе университета изображенными...". Такая формулировка давала широкий простор для своевольного управления. Корташевский возмутился и подал письменное мнение о том, что положение совета гимназии недостаточно для руководства при решении дел университета.
Письмо не осталось без последствий. Яковкин объявил адъюнкта Корташевского "идущим против постановления, главным правлением училищ и министром народного просвещения утвержденного". Но Григорий Иванович и не думал сдаваться.
К нему присоединился профессор Каменский, человек прямой и настойчивый. Они потребовали отделения университета от гимназии, настаивали, чтобы законное право университета на самоуправление было проведено в жизнь.
Яковкин всеми силами противился этому, прибегая даже к обману. Пользуясь тем, что профессора-немцы не знали русского языка, он подсунул им на подпись бумагу - донос на давно уже неугодного ему главного надзирателя гимназии. Немцы подписались, думая, со слов Яковкина, что это всего лишь предписание об обязанностях главного надзирателя.
Корташевский рассказал обо всем этом на заседании совета. Каменский его поддержал.
В ту же ночь Яковкин написал в Москву новый донос, уже на Корташевского и Каменского, жалуясь на их "прихотливые затеи, причиняющие ему нестерпимые мучения".
Министр Завадовский не стал разбираться, кто прав, кто виноват. "Чтобы прекратить существующие в совете Казанской гимназии беспорядки, обуздать непослушание и тем отвратить вредное влияние их примеров, - писал он Яковкину, - главных виновников неустройства профессора Каменского, адъюнкта Корташевского и других им подобных отрешить от их должностей и заменить другими".
...Николай в задумчивости шел по коридору гимназии.
Почувствовав на своем плече чью-то руку, поднял голову и отшатнулся: перед ним стоял Аксаков.
- Да брось ты глупости вспоминать, - возбужденно заговорил Сергей. Слышал? Григория Иваныча уволили, Яковкин съел. Ну и подлец! И Каменского. Даже Ахматова и Чекиева не пожалели. Теперь Яковкин царь и бог.
И немцы торжествуют.
Общее горе сблизило прежних друзей. После занятий они вышли вместе.
- К Григорию Иванычу, - сказал Сергей.
Лобачевский молча кивнул ему: согласен.
Застали они Корташевского, как всегда, за работой.
Учитель, казалось, похудел и немного сгорбился, но голос его был по-прежнему спокойным, уверенным.
Григорий Иванович обрадовался приходу юношей, приветливо протянул им руку.
- Садитесь. Я думаю, - заговорил он, - что скоро все уладится и правда восторжествует. Так что пока горевать нам рано, тем более вам, Лобачевский. Через две недели будете вы держать экзамен в университет! Вас еще не предупредили?
Корташевский обнял его за плечи.
- Вам нельзя терять ни минуты. Безотлагательно за дело принимайтесь, проговорил он.
- Прощайте! Спасибо! - только и смог выговорить обрадованный Лобачевский.
* * *
14 февраля 1807 года. Полдень. Из двери главного подъезда университета выбежал юноша в мундире со шпагой.
Резкий ветер взметнул его темно-русые вьющиеся волосы, бросил ему в лицо горсть колючих снежинок. Юноша, не замечая холода, прислонился к белой колонне у двери.
Постукивая деревянной ногой, вскоре вышел сторожинвалид. В руках он держал шинель и шляпу.
- Господин Лобачевский! Вы что ж это? Не весна ведь на дворе.
Лобачевский оглянулся.
- О! Спасибо, дядя Емельян, - поблагодарил он, принимая шинель. - Сам не знаю, как получилось. Голова закружилась...
- От радости, - сочувственно сказал старик. - Она ведь иной раз труднее горя достается... Но вы тут недолго.
Музыка сейчас начнется, угощение...
Солдат заковылял к двери.
- Господин капельмейстер Новиков уже распорядились, - добавил он с порога. - Кантату в честь университета воспитанники должны петь.
- Спасибо, дядя Емельян, - ответил Николай.
В последний раз подставив разгоряченный лоб холодному ветру, он вошел в открытую дверь.
Сверху, из актового зала, доносилась торжественная кантата:
...Цветущими наук садами
Прославится тобой Казань,
И зрелых сведений плодами
Тебе воздаст святую дань.
Украсится и вознесется
Сей град среди других градов...
Николай, медленно поднимаясь по лестнице, прислушался. Это поют и в его честь. Они, восемь воспитанников старших классов, стали студентами. Вот оно, доказательство!
Николай положил руку на эфес шпаги, вытянул ее немного и вдруг остановился на лестнице, как обожженный.
Ведь праздновалось двухлетие университета, но Корташевский не пришел. Почему?
Он, решительно вложив шпагу в ножны, сбежал вниз.
- Дядя Емельян, скорее шинель и фуражку! Григория Ивановича нет, я должен позвать его.
- Ну-ну, - бормотал сторож, снимая шинель с вешалки, - дела-то какие! Такого человека...
Но Лобачевский, не дослушав его, выскочил из вестибюля и мчался уже по улице. Ветер дул ему в лицо, колючие снежинки заставляли жмуриться.
В городском саду дети слепили огромную снежную бабу Сами в снегу вывалялись так, что походили на свое творение. Теперь они состязались: кто ловким ударом снежка сшибет ей нос. В другое время Николай не утерпел бы сам принял участие, но сейчас даже не оглянулся.
У дома Елагиных он вздрогнул от неприятного предчувствия. Парадная дверь почему-то распахнута настежь...
Взбежав по лестнице, увидел: в коридоре, у самой двери кабинета, громоздятся большие заколоченные рейками ящики.
"Может, просто переезжает на другую квартиру?" Но сердце подсказало: не то.
В дверях кабинета появился Корташевскии.
- При шпаге? Так-так. Поздравляю, Николай... Иванович Теперь и отчество к лицу. Входите.
В кабинете уже не было ни книг на полках, ни картин и рисунков на стенах. Пусто.
- Григорий Иванович, вы... куда? - спросил Николаи.
Корташевскии положил ему руку на плечо.
- Да да, уезжаю. Сегодня утром получено письмо - сенат к сожалению, отказал восстановить нас в университете. Может, никогда не вернусь в этот город...
Голос Корташевского дрогнул. Этого Николай не мог перенести. Отвернувшись, он заплакал. Вошедший в эту минуту Сергей тоже всхлипывал.
- Ну, ну, друзья, - утешал их Корташевскии. - Так не годится... Вы теперь уже при шпаге. Мужайтесь! - Он повернулся к столу. - Вот здесь я вам отложил кое-что.
Знал, что вы придете. Это Ломоносов, - указал он на толстые тома в кожаных переплетах. - А тетрадь - мои выписки из Дидро. У этого философа много поучительного.
Вот, например, здесь, послушайте: "Необъятную сферу наук я себе представляю как широкое поле, одни части которого темны, другие освещены. Наши труды имеют своей целью или расширить границы освещенных мест, или приумножить на поле источники света. Одно свойственно творческому гению, другое - проницательному уму, вносящему улучшения..." Чувствуете?..
Беседа затянулась допоздна. Пожалуй, никогда еще Корташевскии не разговаривал с учениками так задушевно и долго.
Когда Лобачевский вернулся в гимназию, там все уже спали, утомленные впечатлениями торжественного дня. Он тоже разделся и лег. Но спать не давали тревожные мысли о Григории Ивановиче.
- Не может быть! Не может быть! - повторял он шепотом.
Но вдруг представил Яковкина с его сладкой улыбочкой.
- Этот все может! - чуть не вскричал Николай и, сбросив одеяло, встал с кровати. Затем, прихватив книги, карандаш и свечу, он отправился на второй этаж, пробормотав по дороге: "Все равно теперь не уснуть".
В коридоре было темно. Лобачевский на ощупь нашел одну из классных комнат и, закрыв за собой дверь, зажег свечу. Положив на стол только что принесенные от Григория Ивановича книги Ломоносова, он внимательно перелистывал их страницы, отыскивая в них высказывания об Аристотеле.
- Наконец-то! - воскликнул он. - Чуть было надежду не потерял. Вот: "Все, которые в оной [Имеется в виду философская наука] упражнялись, одному Аристотелю последовали и его мнения за неложные почитали, думали, будто бы он в своих мнениях не имел никакого погрешения, что было главным препятствием к приращению философии и прочих наук, которые от ней много зависят. Через сие отнято было благородное рвение, чтобы в науках упражняющиеся один перед другим старались о новых и полезных изобретениях..."
В их представлении Земля была не шаром, а плоскостью. Поэтому, соединяя две точки кратчайшей линии, называли ее прямой. Они еще не подозревали, что это не прямая, а отрезок дуги. То же самое, но в несколько уменьшенном виде, повторяли на досках, на камнях-плитках, на папирусе и, предполагая, что их чертеж в точности отображает земную поверхность, уже мысленно развивали первоначальные геометрические понятия и выводили из них на этой идеальной плоскости и в пространстве новые и новые теоремы.
Но с течением времени, когда, наблюдая небесные светила, человек узнал, что Земля не плоская, а круглая, OKat, залось, что воображаемая геометрическая плоскость не совпадает с поверхностью Земли, она касается ее в одной лишь точке. Геометры были крайне взволнованы этим открытием. Ведь многое, что прежде принималось ими за неоспоримое, выглядело теперь лишь иллюзией, продуктом фантазии. Раз поверхность Земли сферическая, рассуждали они, то неверно даже определение самой прямой, как единственной кратчайшей линии между двумя точками.
Ведь на шаре через две точки, лежащие хотя бы на диаметрально противоположных концах, можно провести бесчисленное множество таких линий, тогда как на геометрической плоскости - лишь одну. Более того, прямая предполагалась бесконечно продолжаемой, а в действительности - на земном шаре - все линии сходятся. Как же тут быть?
Но остроумный ученик Сократа объяснил это просто:
- Геометрия наша на идеальной плоскости и в пространстве явилась наукой, не имеющей ничего общего с землемерием - геометрией на земной поверхности, - говорил Платон. - Потому и самые понятия о прямой, плоскости и пространстве должны быть признаны не взятыми из опыта и измерения, а постигаемыми душой извечными идеями.
Такое толкование о происхождении геометрических истин вызвало много споров у древнегреческих философов и геометров. Многие не соглашались. Но были у Платона и последователи.
- Пусть наша геометрия расходится с миром чувственно-воспринимаемых, мимолетных вещей, - говорил он теперь уверенно. - Зато ее великая премудрость рождена гениальной мыслью самого бога, Верховного геометра. Этого вполне достаточно, чтобы опровергнуть любой факт, как бы ни был он веществен. Геометрия, к сожалению, еще не является той наукой, которою хотел бы ее видеть бог. Математики не возвышают этого предмета до познания сущего, вечного, ибо связывают свои рассуждения с чувствами. А обращение к чувственно-воспринимаемым вещам, доверие непосредственным впечатлениям приводят к иллюзии, подобной представлению предков о том, что Земля наша плоская. Поэтому надо нам отрываться от чувств, погружаться в глубины своей души...
В сорокалетнем возрасте - в том самом, какой греки считали временем расцвета человека, Платон вернулся на родину и открыл на окраине Афин, в роще героя Академа, свою философскую школу, получившую название академии. При входе в нее было высечено весьма категорическое предупреждение: "Да не войдет сюда тот, кто не знает геометрии!"
Слова эти оказали удивительное действие: со всех концов Греции, Италии и Египта хлынули к нему юноши, горевшие желанием постигнуть сокровенные тайны всех наук. Но доступ в академию был открыт лишь избранным, сыновьям знатных и богатых аристократов.
Раскрывая перед учениками "тайны" геометрии, Платон стремился превратить ее в способ познания всего сущего.
За каждой геометрической фигурой, уверял он, скрыто истинное знание и символ. Геометрия не только учит обращению с фигурами, но помогает проникнуть и в сущность Вселенной.
- Обратите взор свой на Землю, - говорил он. - Земля - кормилица наша и в то же время первейшее небесное тело. Бог утвердил ее как неподвижный шар в самом центре Вселенной, чтобы она была навеки блюстительницею и устроительницею дней и ночей. Потом получили существование Солнце, Луна и остальные блуждающие звезды, известные под именем планет, необходимых для определения и соблюдения счета времени. Вы, конечно, и сами видите, как они обращаются вокруг Земли по окружности, начерченной Верховным геометром.
По поверхности Земли текут реки и бушуют на ней безбрежные океаны. А над всеми - повсюду воздух. Эти три стихии - земля, вода и воздух, да еще четвертая, огонь, - образуют все сущее: и наше тело, и тело зверей, и деревьев, и камни...
Далее Платон переходил к объяснению природы четырех стихий:
- Огонь, земля, вода и воздух, как всякому известно, - тела. Но тело бывает ограничено известным количеством плоскостей, а всякая плоскость слагается из более простых геометрических элементов, именно из треугольников... Вот в чем полагаем начало огня и всех остальных.
Какую же геометрическую форму имеет каждое из этих тел, из каких первоэлементов оно состоит? Между ними самое легчайшее, тонкое, острое, удобноподвижное - огонь; из геометрических фигур, значит, больше всего подходит к нему четырехгранная пирамида [Пирамида - многоугольник, одна грань которого (основание) есть треугольник или многоугольник, а другие грани - треугольники, имеющие общую вершину (греч.)]. Во всех этих отношениях следующее за огнем место принадлежит воздуху третье - воде и четвертое - земле. На этом основании геометрической формой воздуха можно считать правильный октаэдр [Октаэдр - восьмигранник; тело, ограниченное восемью треугольниками, а в случае правильного октаэдра - равносторонними (греч.)], формой воды - правильный икосаэдр [Икосаэдр - двадцатигранник; тело, ограниченное двадцатью многоугольниками, каждый из которых, в случае правильного икосаэдра, - равносторонний треугольник (греч.)], а формой земли - самой устойчивой из четырех родов - куб...
Молодые аристократы, с увлечением слушая учителя, верили ему, восторгались не только его доводами, но и интонацией, жестами, мимикой.
- Что же касается тех различных видов, которые произошли из этих четырех стихий - эссенций, - продолжал Платон, - то причину их разнообразия следует полагать в наличии в составе каждого из них двух первоэлементов - неравностороннего прямоугольного и равнобедренного треугольников, потому что оба они дали множество разновидностей, малых и больших, - именно в таком количестве, сколько видов могут содержать в себе их роды.
Различные виды, смешиваясь и между собою и с видами других родов, дают нам то бесконечное разнообразие, которое непременно должен принять в соображение тот, кто хочет иметь вероятное представление о природе...
Однако недолго довелось торжествовать Платону. Как гром среди ясного неба, ошеломила Афинскую академию неслыханная весть: нашелся человек, осмелившийся выступить против самого Платона, и не кто-нибудь из атомистов, а его самый выдающийся ученик, сын личного врача царя Аминты. С таким человеком нельзя было не считаться.
Это был Аристотель. Семнадцати лет он покинул родной город Стагир на берегу Стримонского залива, чтобы надолго поселиться в академии Платона. Его притягивала к Афинам не только необычная популярность философа.
Он мечтал о знаниях, которые ему удастся почерпнуть из редчайших научных рукописей в библиотеке Афинской академии, а также из личных бесед о геометрии и философии с Платоном.
Двадцать лет пробыл Аристотель в Афинской академии, пока не убедился, что там занимаются пустыми разговорами. Все яснее становилось, что учение об идеях - это грозная опасность для истинной науки, основанной на опытах и реальных фактах, на правильном их объяснении.
- И учитель, и истина мне дороги, - заявил однажды Аристотель, - однако священный долг велит отдать предпочтение истине. Как же можно согласиться с Платоном в том, что естественные тела состоят из геометрических фигур треугольников и каких-то умопостигаемых бестелесных сущностей - идей...
Выбравшись наконец из лабиринта громких фраз платоников, Аристотель понял, против чего и за что надо бороться. Он покинул Афины и поселился в Мидии. Затем несколько лет был воспитателем наследника македонского престола, будущего великого полководца Александра Македонского.
Вернувшись в Афины, Аристотель основывает собственную философскую школу - Ликей. Щедрая поддержка Александра Македонского позволила ему собрать ценные ботанические и зоологические коллекции, а также большую библиотеку. Здесь он объединил виднейших греческих ученых, ставивших на первое место не фантастическую теорию идей, а точное описание природных и общественных явлений.
Работа закипела. Вскоре накопилось столько материала, беспорядочного и разрозненного, что возникла серьезная опасность в нем запутаться. Никто не знал, как объединить бесчисленные факты в одну систему.
Это была задача трудная. В самом деле, если все без исключения должно быть строго доказано путем последовательных умозаключений, то получится бесконечность выведения одних истин из других, которая, в конце концов, заставит спросить: а откуда выведены те предпосылки, на которые мы опираемся? Что взять за первооснову? С чего начать?
Беспокойные взоры учеников обратились на учителя.
Не зная, как разрубить гордиев узел, Аристотель был вынужден отступить на позицию Платона и признать, что во главе каждой отрасли знания должны быть поставлены исходные допущения, принятые на веру и будто бы не нуждающиеся в обосновании в силу своей очевидности. Появились так называемые аксиомы. Все же остальное, что к данной отрасли относится, должно выводиться путем логических умозаключений, то есть доказательств.
Пересмотреть под этим углом зрения весь накопившийся материал, привести в систему разрозненные отрывки геометрических знаний - вот в чем заключалась главная задача, которую Аристотель завещал геометрии.
Как потом указывал греческий комментатор Прокл, за решение такой задачи принимались Гиппократ Хиосский, Февдий Магнезийский, Гермотим Колофонский и многие другие. Однако их произведения померкли в свете бессмертного сочинения математика Евклида.
Жил этот математик в Александрии, где и основал свою геометрическую школу. Он собрал не только все элементы геометрии, но и привел их в одно целое, доказал все, что было до него доказано другими не столь убедительно...
На этом прерывалась рукопись Корташевского. Николай долго еще сидел над ней, задумавшись. Она затрагивала самые важные вопросы, волновавшие геометров. Он тоже преклонялся перед подвигом Евклида. Но тут же возникало недоразумение. Как мог такой великий математик считать аксиомы продуктом чистого разума?
Или Григорий Иванович чего-то не дописал, или он сам, Николай, чего-то недопонял. Так что же признать за основное? За начало всех начал? Вечную и неизменную идею или вещественный мир? Если основным началом является природа, могут ли платоновские идеи быть источником исходных геометрических положений? Не в этом ли причина всех недоразумений в "Началах"?
Николай отложил рукопись. Он смотрел теперь в окно, поглощенный мыслями.
Главный вопрос, возникший у него еще при чтении "Критической истории философии", оставался без ответа.
Необходима была чья-то поддержка.
С рукописью в руках вышел он из комнаты Сергея, подошел к двери Корташевского. Дверь была раскрыта, но, кроме Каменского, в кабинете оказалось целое общество:
адъюнкт Запольский, бухгалтер гимназической конторы Ахматов, учитель рисования Чекиев.
Николай нерешительно переступил порог и, поклонившись присутствующим, протянул Корташевскому рукопись:
- Григорий Иванович, я зайду в другой раз.
- Приходите в следующий понедельник, - ответил Корташевский. Непременно.
В подъезде Лобачевский увидел стремительно бежавшего Сергея.
- Николай? Вот кстати, - обрадовался тот. - Мы с Мисаилычем сейчас от нашего директора. Представь себе!
Уломали его. Разрешил-таки ставить нам спектакль в спальной комнате казенных в$щитанников. Играем комедию Веревкина "Так и должно". Ты в роли судьи. Согласен?
- Придумаешь! - испугался Николай. - В жизни еще не играл и не собирался.
- А ты подумай, подумай! Здорово получится. Не пожалеешь! - выпалил Сергей и, толкнув Лобачевского в плечо, помчался вверх по лестнице. Подумай серьезно! - донесся голос его уже со второго этажа.
На следующий день у студентов и гимназистов было вдоволь хлопот. Торопились до субботы выучить роли, приготовить костюмы, сшить из простыней занавес и перегородить им большую длинную комнату.
В субботу на этой сцене, освещенной сальными свечами, с большим успехом была впервые разыграна комедия Веревкина.
Старый Доблестин, роль которого исполнял Сережа, явился в солдатском изорванном сюртуке, похожем на такой же сюртук одного из гимназических сторожей-инвалидов. На голове у него красовался напудренный мелом парик из пакли, а на руках - цепь, снятая с дворовой собаки.
Зрителей было много: университетское и гимназическое начальство, профессора, адъюнкты, учителя с женами и дочерьми. Студентов и гимназистов набилось на задних скамейках столько, сколько могло там поместиться. Хлопали все без конца, не жалея ладоней. После спектакля Николай подошел к Сергею. Тот, разгоряченный успехом, вытирал свое лицо, измазанное мелом.
- Ловко придумано? То-то же!.. Ну? - спросил он. - Будешь играть?
- Кажется, буду, - сказал Николай. - Только вот роль бы мне какую поменьше.
- Хорошо. Найдем. Это, знаешь, как болезнь прилипчивая. Начнешь и не отстанешь.
С разрешения попечителя казенным студентам "в награду за их отличное прилежание" для спектаклей предоставили удобную классную комнату: она разделялась пополам двумя колоннами.
Но веселое увлечение театром неожиданно обернулось крупным скандалом. Александр Панаев упросил Аксакова, "директора театра", дать ему в драме "Следствие примирения" роль генерала. Этот генерал, погибающий в конце пьесы от выстрела, должен был произвести впечатление и на барышню, которой Панаев очень уж интересовался.
На репетициях, однако, выяснилось, что Панаев для роли не годится.
- Провалит пьесу! - возмущались актеры. - Хреоуем передать роль Балясникову. Он у нас самый смелый.
Но директор труппы с этим не пожелал считаться. Лобачевский не выдержал: на репетиции, во время диалога Аксакова и Панаева - "генерала", подошел и стал между ними.
- Александр, вы с ролью не справились. Откажитесь, - потребовал он.
Панаев побледнел и не сказал еще ни слова, как вспыльчивый Сережа взорвался.
- Кто же здесь директор, я или ты? - крикнул он запальчиво. - И не твое дело указывать ему, дворянину.
Лобачевский, задыхаясь, шагнул к нему с крепко сжатыми кулаками. Но, к счастью, Балясников и другие студенты успели схватить его за руки.
- Пустите, - сказал Николай. - Не трону.
Затем, ни на кого не глядя, повернулся и вышел из комнаты.
Оставшиеся посмотрели на Сергея.
- Все равно этой роли не играть Александру, - сказал Панкратов. - Не упорствуйте, Аксаков, мы все находим, что роль надо передать Балясникову.
Панаев, смущенный, отошел в сторону.
- Ах, так| - вскипел Аксаков. - Тогда и я отказываюсь от своей роли.
Но, к его изумлению, в ответ раздались голоса:
- Вот и верно, снять его!
- И в театре ему делать нечего. "Зазнался. Кто за исключение?
Все дружно подняли руки.
- Еще пожалеете об этом! - крикнул пораженный Аксаков. Он схватил за руку молчавшего Панаева и повел его из комнаты.
Все переглянулись.
- Ничего, - успокоил Балясников. - И без них справимся...
В это время Николай размашисто шагал по улице.
"Не мое дело указывать, - повторял он, возмущаясь. - Дворянину! Однако не дворянскими грамотами устилается путь к знаниям".
Он пришел домой не скоро. И только тут с новой болью подумал, что гордость не позволит ему ходить на квартиру к Григорию Ивановичу - в дом, где живет Аксаков.
Не знал тогда Лобачевский еще об одном обстоятельстве, которое вскоре должно было навсегда разлучить его с любимым учителем.
Корташевский с первых дней жизни Казанского университета горячо отстаивал его независимость, предусмотренную уставом. На заседаниях совета он требовал отделения гимназии от университета и всегда резко выступал против Яковкина.
Казанский университет уже становился колыбелью многочисленной семьи молодых ученых. Тем горячее возмущался Корташевский небрежным отношением профессоров-немцев к своим обязанностям преподавателей и воспитателей. Студенты жаловались ему, что "вместо законного и беспристрастного экзаменования все они подвергаются смеху экзаменаторов-немцев". Но чем больше сближался Григорий Иванович с воспитанниками, тем большую ненависть к себе вызывал он у Яковкина и преподавателейиноземцев. Обстановка в университете усложнялась. Этому во многом способствовало и неопределенное положение совета. Еще два года назад, сразу же после отъезда Румовского, Яковкин издал приказ о том, что "собрание профессоров и адъюнктов будет именоваться по-прежнему советом Казанской гимназии, хотя будет сообразовываться сколько возможно с предписаниями, в уставе университета изображенными...". Такая формулировка давала широкий простор для своевольного управления. Корташевский возмутился и подал письменное мнение о том, что положение совета гимназии недостаточно для руководства при решении дел университета.
Письмо не осталось без последствий. Яковкин объявил адъюнкта Корташевского "идущим против постановления, главным правлением училищ и министром народного просвещения утвержденного". Но Григорий Иванович и не думал сдаваться.
К нему присоединился профессор Каменский, человек прямой и настойчивый. Они потребовали отделения университета от гимназии, настаивали, чтобы законное право университета на самоуправление было проведено в жизнь.
Яковкин всеми силами противился этому, прибегая даже к обману. Пользуясь тем, что профессора-немцы не знали русского языка, он подсунул им на подпись бумагу - донос на давно уже неугодного ему главного надзирателя гимназии. Немцы подписались, думая, со слов Яковкина, что это всего лишь предписание об обязанностях главного надзирателя.
Корташевский рассказал обо всем этом на заседании совета. Каменский его поддержал.
В ту же ночь Яковкин написал в Москву новый донос, уже на Корташевского и Каменского, жалуясь на их "прихотливые затеи, причиняющие ему нестерпимые мучения".
Министр Завадовский не стал разбираться, кто прав, кто виноват. "Чтобы прекратить существующие в совете Казанской гимназии беспорядки, обуздать непослушание и тем отвратить вредное влияние их примеров, - писал он Яковкину, - главных виновников неустройства профессора Каменского, адъюнкта Корташевского и других им подобных отрешить от их должностей и заменить другими".
...Николай в задумчивости шел по коридору гимназии.
Почувствовав на своем плече чью-то руку, поднял голову и отшатнулся: перед ним стоял Аксаков.
- Да брось ты глупости вспоминать, - возбужденно заговорил Сергей. Слышал? Григория Иваныча уволили, Яковкин съел. Ну и подлец! И Каменского. Даже Ахматова и Чекиева не пожалели. Теперь Яковкин царь и бог.
И немцы торжествуют.
Общее горе сблизило прежних друзей. После занятий они вышли вместе.
- К Григорию Иванычу, - сказал Сергей.
Лобачевский молча кивнул ему: согласен.
Застали они Корташевского, как всегда, за работой.
Учитель, казалось, похудел и немного сгорбился, но голос его был по-прежнему спокойным, уверенным.
Григорий Иванович обрадовался приходу юношей, приветливо протянул им руку.
- Садитесь. Я думаю, - заговорил он, - что скоро все уладится и правда восторжествует. Так что пока горевать нам рано, тем более вам, Лобачевский. Через две недели будете вы держать экзамен в университет! Вас еще не предупредили?
Корташевский обнял его за плечи.
- Вам нельзя терять ни минуты. Безотлагательно за дело принимайтесь, проговорил он.
- Прощайте! Спасибо! - только и смог выговорить обрадованный Лобачевский.
* * *
14 февраля 1807 года. Полдень. Из двери главного подъезда университета выбежал юноша в мундире со шпагой.
Резкий ветер взметнул его темно-русые вьющиеся волосы, бросил ему в лицо горсть колючих снежинок. Юноша, не замечая холода, прислонился к белой колонне у двери.
Постукивая деревянной ногой, вскоре вышел сторожинвалид. В руках он держал шинель и шляпу.
- Господин Лобачевский! Вы что ж это? Не весна ведь на дворе.
Лобачевский оглянулся.
- О! Спасибо, дядя Емельян, - поблагодарил он, принимая шинель. - Сам не знаю, как получилось. Голова закружилась...
- От радости, - сочувственно сказал старик. - Она ведь иной раз труднее горя достается... Но вы тут недолго.
Музыка сейчас начнется, угощение...
Солдат заковылял к двери.
- Господин капельмейстер Новиков уже распорядились, - добавил он с порога. - Кантату в честь университета воспитанники должны петь.
- Спасибо, дядя Емельян, - ответил Николай.
В последний раз подставив разгоряченный лоб холодному ветру, он вошел в открытую дверь.
Сверху, из актового зала, доносилась торжественная кантата:
...Цветущими наук садами
Прославится тобой Казань,
И зрелых сведений плодами
Тебе воздаст святую дань.
Украсится и вознесется
Сей град среди других градов...
Николай, медленно поднимаясь по лестнице, прислушался. Это поют и в его честь. Они, восемь воспитанников старших классов, стали студентами. Вот оно, доказательство!
Николай положил руку на эфес шпаги, вытянул ее немного и вдруг остановился на лестнице, как обожженный.
Ведь праздновалось двухлетие университета, но Корташевский не пришел. Почему?
Он, решительно вложив шпагу в ножны, сбежал вниз.
- Дядя Емельян, скорее шинель и фуражку! Григория Ивановича нет, я должен позвать его.
- Ну-ну, - бормотал сторож, снимая шинель с вешалки, - дела-то какие! Такого человека...
Но Лобачевский, не дослушав его, выскочил из вестибюля и мчался уже по улице. Ветер дул ему в лицо, колючие снежинки заставляли жмуриться.
В городском саду дети слепили огромную снежную бабу Сами в снегу вывалялись так, что походили на свое творение. Теперь они состязались: кто ловким ударом снежка сшибет ей нос. В другое время Николай не утерпел бы сам принял участие, но сейчас даже не оглянулся.
У дома Елагиных он вздрогнул от неприятного предчувствия. Парадная дверь почему-то распахнута настежь...
Взбежав по лестнице, увидел: в коридоре, у самой двери кабинета, громоздятся большие заколоченные рейками ящики.
"Может, просто переезжает на другую квартиру?" Но сердце подсказало: не то.
В дверях кабинета появился Корташевскии.
- При шпаге? Так-так. Поздравляю, Николай... Иванович Теперь и отчество к лицу. Входите.
В кабинете уже не было ни книг на полках, ни картин и рисунков на стенах. Пусто.
- Григорий Иванович, вы... куда? - спросил Николаи.
Корташевскии положил ему руку на плечо.
- Да да, уезжаю. Сегодня утром получено письмо - сенат к сожалению, отказал восстановить нас в университете. Может, никогда не вернусь в этот город...
Голос Корташевского дрогнул. Этого Николай не мог перенести. Отвернувшись, он заплакал. Вошедший в эту минуту Сергей тоже всхлипывал.
- Ну, ну, друзья, - утешал их Корташевскии. - Так не годится... Вы теперь уже при шпаге. Мужайтесь! - Он повернулся к столу. - Вот здесь я вам отложил кое-что.
Знал, что вы придете. Это Ломоносов, - указал он на толстые тома в кожаных переплетах. - А тетрадь - мои выписки из Дидро. У этого философа много поучительного.
Вот, например, здесь, послушайте: "Необъятную сферу наук я себе представляю как широкое поле, одни части которого темны, другие освещены. Наши труды имеют своей целью или расширить границы освещенных мест, или приумножить на поле источники света. Одно свойственно творческому гению, другое - проницательному уму, вносящему улучшения..." Чувствуете?..
Беседа затянулась допоздна. Пожалуй, никогда еще Корташевскии не разговаривал с учениками так задушевно и долго.
Когда Лобачевский вернулся в гимназию, там все уже спали, утомленные впечатлениями торжественного дня. Он тоже разделся и лег. Но спать не давали тревожные мысли о Григории Ивановиче.
- Не может быть! Не может быть! - повторял он шепотом.
Но вдруг представил Яковкина с его сладкой улыбочкой.
- Этот все может! - чуть не вскричал Николай и, сбросив одеяло, встал с кровати. Затем, прихватив книги, карандаш и свечу, он отправился на второй этаж, пробормотав по дороге: "Все равно теперь не уснуть".
В коридоре было темно. Лобачевский на ощупь нашел одну из классных комнат и, закрыв за собой дверь, зажег свечу. Положив на стол только что принесенные от Григория Ивановича книги Ломоносова, он внимательно перелистывал их страницы, отыскивая в них высказывания об Аристотеле.
- Наконец-то! - воскликнул он. - Чуть было надежду не потерял. Вот: "Все, которые в оной [Имеется в виду философская наука] упражнялись, одному Аристотелю последовали и его мнения за неложные почитали, думали, будто бы он в своих мнениях не имел никакого погрешения, что было главным препятствием к приращению философии и прочих наук, которые от ней много зависят. Через сие отнято было благородное рвение, чтобы в науках упражняющиеся один перед другим старались о новых и полезных изобретениях..."