Страница:
Происхождение Ньютона, признанного (хотя, возможно, и мифического) отца физики, оспаривается не менее чем восемнадцатью планетами сектора Сириуса. Великая теория божественного творения, созданная древними ньютонианцами, была детерминистской, потому что, по своей наивности, не могла учесть информационных ловушек. По этой причине ньютонианская теория не смогла вывести энтропию из первых принципов: термодинамика требует встроенного механизма для сжатия информации. Даже после того как точные эксперименты гайзенбергианцев-мистиков установили неопределенность координаты-импульса, многие из ранних натурфилософов продолжали цепляться за свои теологические догмы, утверждая, что вся информация о прошлом каким-то образом сохраняется в координатах и импульсах состояний, существующих во вселенной, — ничто не может быть забыто. Но вселенная успешно забыла большинство этих людей.
Основатель полагал, что это устойчивое представление о вселенной как о всепомнящей сущности было унаследовано от принятой в то время веры в вечного и всеведущего Бога, взору которого открыто и прошлое, и будущее. Молчаливо (и неверно) предполагалось, что вселенная описывается математической моделью бесконечного трехмерного континуума, который не имеет верхнего предела для содержащейся в нем информации.
Полный энтузиазма, Эрон воспроизвел доказательство того, что детерминистская модель требует больше места для хранения информации, чем позволяет физическая природа вселенной. Поскольку голографический проектор был неисправен, пришлось писать маркером на белой стене. Отлично! Пусть остается вместо обоев.
В реальном мире информация о прошлом постоянно утекает — квантовые волновые функции расплываются, теряя когерентность, материя затягивается в черные дыры, — и поэтому существующих начальных условий никогда недостаточно, чтобы реконструировать прошлое (разве что с конечной вероятностью). А вследствие временной симметрии невозможность реконструировать прошлое означает также невозможность (опять же иначе, чем с конечной вероятностью) предсказать будущее. Работа по накоплению информации может быть завершена лишь тогда, когда это будущее становится настоящим.
Наше «сейчас» не содержит целиком ни прошлого, ни будущего, или, иными словами, имеет в качестве корней все возможные варианты прошлого, никак не указывая, который из них наш, а также содержит, в качестве ветвей, все возможные варианты будущего, не давая нам возможности определить, на какой ветви мы потом окажемся.
Ни один психоисторик, какими бы божественными способностями он ни обладал, не может предсказать абсолютного будущего, ибо в начальных условиях настоящего слишком мало информации для расчетов. Ни один историк, как бы он ни был аккуратен, не может написать абсолютно верной истории, ибо слишком много информации о прошлом безвозвратно утеряно.
Далее Основатель переходил к описанию методов, которыми математика может определить верхний предел количества информации о будущем, содержащемся в настоящем. Зная этот предел, можно уже оценить, какие варианты будущего могут нас ждать и какие переменные управляют вероятностями, соответствующими этим вариантам.
Мастер предложил ученикам — группе Сорока Шести, давно умерших, и Эрону, умершему совсем недавно, — интересную игру. Они должны были представить, что все события прошлого попытались закодировать информацию о себе в цифровой форме, чтобы передать ее сквозь время настоящему в его объемистые хранилища. Основатель изобразил это так, будто переговаривается с прошлым по телефону. Эрон скривился. «Привет, это прошлое. Приготовьте дешифратор и я расскажу вам, что здесь на самом деле случилось. Надеюсь, у вас достаточно места для хранения». По мере того как сообщения накапливаются, физический объем отдельных порций информации должен сжиматься, чтобы для них нашлось место. В искусственном трехмерном континууме этой проблемы не существует, но в реальном мире (Эрон представил себе, как Основатель улыбнулся) бюрократам-архивариусам пришлось бы сильно попотеть, чтобы, скажем, втиснуть имперскую историю в кубик со стороной в одну планкову длину волны. А как бюрократы во всем мире неизменно решают подобные проблемы переполнения? Да очень просто! Они ужимают оригинал до размера краткой записки, которую кладут на стол, а остальное отдают конторскому мальчику, чтобы он его куда-нибудь выбросил. Физиками для этой бюрократической процедуры придуман специальный термин — потеря когерентности.
И конечно же, согласно симметрии времени, события будущего также посылают сообщения. Они попадают в те же хранилища и их ждет то же обращение. «Привет! У телефона будущее. У меня для вас новости. Приготовьте место на складе». Хорошо известные ответвления в альтернативное будущее (классический парадокс «император в гробу») вовсе не являются ответвлениями в другие миры. Каждая ветвь попросту представляет один вопрос («Жив ли император?»), на который нельзя ответить, потому что бюрократы настоящего не нашли еще места для хранения ответа. Чтобы освободить место для каждой новой порции информации о будущем, приходится стирать одну порцию информации о прошлом.
Описание события в битах информации есть в точности количество ответов «да/нет», необходимых, чтобы отличить его от всех других возможных событий. Следовательно, если бы информация никогда не терялась (детерминистское требование), то любое сообщение с описанием события должно было бы нести из прошлого в настоящее в точности то же самое количество битов, которое содержалось в самом событии. Разве может такая передача информации обойтись без потерь?
Основатель играл с детерминистами, ловил их, дразнил, щипал за нос… Как мог Ремендиан принять такого кота за мышь? Мастер неутомимо отпускал шутки по адресу детерминистской вселенной, в которой все события наперебой передавали свои послания и переполняли все линии передачи пространства-времени в попытке всем вместе выплеснуться в настоящее.
Эрон попытался оценить чудовищный объем такой почтовой волны. На ум пришла забавная аналогия. Он представил, что через информационную сеть Светлого Разума идут непрерывным потоком все сообщения, посылавшиеся за последние четырнадцать тысячелетий! Где-то там должен быть и бессмертный заказ Тейнлорда Ремендиана от такого-то числа, который пожелал получить на завтрак три свиных эмбриона в тминном соусе на тостах. Эрон рассмеялся — подумать только, что ждет вселенную, если само ее выживание будет зависеть от вечной сохранности такого послания!
Итак, информация теряется. Но вселенная остается на своем месте. А вот и уравнения Основателя, иллюстрирующие ошибку.
Вывод: Детерминизм предполагает бесконечно большую мощность канала передачи сообщений без потери информации. Для этого пространство должно быть бесконечно делимым.
В этом месте своего трактата Основатель снимал маску шутника. В четырех простых строчках он выводил формулу оценки реальной мощности канала передачи. Главный параметр в этой формуле — планкова длина волны. Полоса пропускания вселенной недостаточно велика, чтобы обеспечить проход без потерь как посланий прошлого настоящему, так и посланий будущего прошлому. Реальная вселенная «написана» чернилами, степень зернистости которых не может быть меньше планковой длины.
Основатель указывал и основные способы, которыми вселенная теряет информацию.
1) То, что падает в черную дыру, не может оттуда выйти даже в силу обращения времени. Черные дыры непрерывно поглощают информацию; потеря информации создает дополнительную неопределенность прошлого, иными словами, поглощение информации черными дырами увеличивает энтропию.
2) Информация сохраняется на квантовом уровне неопределенным образом, например, значения координаты и импульса налагаются друг на друга в одних и тех же «регистрах», лишая физика всякой возможности «поймать» прошлое или будущее. В настоящем вселенной нет необходимости одновременно знать координату и импульс частицы, поэтому она и не хранит их независимо.
3) Физик может рассчитать распределение точек, в которые попадет электронный пучок после прохождения через две узкие щели, но не может предсказать, куда попадет каждый отдельный электрон: эту информацию нельзя вывести ни из каких начальных условий. Таким методом сжатия вселенная минимизирует используемую часть полосы пропускания. Физик может увидеть отдельную «точку попадания» после самого факта попадания, но не может проследить, по какому пути туда попал электрон.
4) Физик может предсказать, сколько альфа-частиц вылетит из грамма урана в следующий миг, но не может сказать, в какой момент данный атом урана-238 превратится в торий-234. Более того, в силу временной симметрии волновых уравнений, описывающих радиоактивность урана, он имеет один и тот же период полураспада, движется ли он вперед во времени или назад; но мы знаем, что атомы в том образце урана-238, который хранится в нашей лаборатории, были стабильны все миллиарды лет, которые он существует вне сверхновой, из которой был когда-то выброшен. Однако квантовая механика не позволяет предположить, что если мы обратим время, то те же самые атомы урана останутся стабильными все миллиарды лет, которые им потребуются, чтобы снова вернуться в родную сверхновую, — полоса пропускания ограничена и вселенная уничтожает ненужную информацию. Уран не сможет вернуться через время по тому же пути, по которому пришел, потому что информации об этом пути более не существует. Момент смерти атома урана не зависит от его истории.
Основатель завершил экскурс в физику изящным доказательством того, что в детерминистской вселенной, поскольку там нет ничего неопределенного, энтропии, которая есть как раз мера неопределенности, также не должно быть. Она равна нулю и, следовательно, не может расти. В мире без потерь информации не может быть и термодинамики. Постоянная энтропия — то же самое, что застой. И вообще, мало интересного можно найти в детерминистском мире!
Эрон забросил книгу в угол комнаты, уселся, скрестив ноги, на полу и мрачно задумался. Думал он долго. Если по мере того, как мы движемся в будущее, информация теряется и энтропия растет, тогда, наоборот, информация должна накапливаться и энтропия падать, если мы прослеживаем события назад в прошлое. Простая логика, но как же тогда быть с временной симметрией физических законов? Эрон заснул в слезах. Он больше не может понимать простых вещей! Он превратился в кретина, в животное!
Но когда Эрон проснулся, то уже все понимал! Во сне его мозг разобрался с дилеммой. Удивительно! Он придумал простую модель, с которой можно работать даже без пама. Законы ее симметричны по времени. И она не детерминистская, потому что ее будущее лишь частично предсказуемо, а прошлое может быть лишь частично восстановлено. Модель не содержит направления времени — энтропия возрастает независимо от того, развивается система вперед во времени или назад.
Это было замкнутое ожерелье из шариков: черные и белые стояли неподвижно, а синие непрерывно двигались вперед или назад.
1. Черные шарики могут менять свое состояние и становиться белыми, испуская при этом подвижный синий Шарик вправо или влево с равной вероятностью.
2. Синий шарик свободно проходит сквозь черные или синие, но поглощается при контакте с белым.
3. Белый шарик, поглощая синий, превращается в черный.
4. Черные шарики испускают синие со случайной вероятностью, зависящей от того, сколько синих шариков через них прошло.
Вот такая простая вселенная!
Можно ли в начальный момент времени, зная, какие шарики черные, а какие белые, предсказать будущие состояния ожерелья? А восстановить прошлые состояния? Вследствие временной симметрии эти две проблемы идентичны. Поскольку система не детерминирована, ни будущего ее, ни прошлого точно знать невозможно, но вероятность любого состояния в будущем или прошлом может быть вычислена абсолютно точно. Зная эти вероятности, можно вычислить степень неопределенности — энтропию — любого будущего или прошлого. Энтропия системы увеличивается при движении вперед, в будущее, и так же точно, как и утверждал Основатель, увеличивается при движении назад, в прошлое.
В детерминистской вселенной, где каждое событие приводит к точно определенным следствиям, обратимость и симметрия по времени — одно и то же. Но в вероятностной вселенной это две совершенно разные вещи!
А он еще хотел вернуться в прошлое, стать двенадцатилетним и начать все сначала! Да, для этого пришлось бы нарушить все законы термодинамики! Эрон расхохотался.
Уравнения движения, описывающие, как бокал разбивается о стену, одновременно описывают и его сборку из летящих кусочков стекла, но вероятности этих двух процессов совершенно различны. Какая прекрасная иллюстрация! Процесс может быть полностью обратимым, но насколько маловероятно такое его обращение!
Эрону казалось, что он заново родился. Оказывается, все-таки можно думать без пама, хотя бы во сне! Улыбаясь, он поднял с пола книгу, разгладил смятую страницу и начал сначала. Слова по-прежнему приходилось произносить вслух, а предложения — снова и снова перечитывать. Но теперь Эрон начинал понимать, как работает мозг сам по себе, без помощи пама — последний раз он сталкивался с этой проблемой в возрасте трех лет.
Основатель продолжал:
Мешает ли нам в наших поисках будущего отсутствие детерминистских уравнений? Нисколько!
Наши психоисторические методы МОГУТ предсказать критические точки ветвления наиболее вероятных вариантов будущего общества. Сложное имеет свои сверхуровни простоты. Мы можем с высокой точностью предсказывать социальные структуры в масштабе тысячелетий, так же как физика рассчитывает орбиту планеты на тысячу лет вперед. Конечно, мы не беремся предсказать жизнь отдельной личности, но ведь и физик не смог бы рассчитать траекторию отдельной молекулы в атмосфере планеты.
Мы вычислили много вариантов будущего, но не все из них одинаково вероятны. Самый неприятный, который уже маячит на горизонте, — это широкомасштабное галактическое междуцарствие, но существуют и более благоприятные ветви, хотя они и менее вероятны. Та ветвь, которую мы сейчас исследуем, обещает куда менее жестокую и долгую темную эпоху. И уже рассчитаны ключевые точки, небольшое воздействие на которые может сильно изменить вероятности в нашу пользу.
Допускает ли наша схема ветвления свободные действия индивидуумов? Конечно! Экспериментальная расчетная модель предполагает, что НЕКОТОРЫЕ личности воспользуются ВСЕМИ разрешенными степенями свободы в рамках этой схемы. Психоистория подсказывает способы ограничения различных степеней свободы, так что…
С другой стороны, психоистория исключает всеобщую свободу в духе Тейнлорда Ремендиана. Неограниченная свобода предполагает, что каждое уравнение действия имеет бесконечное число решений, таким образом делая будущее полностью непредсказуемым. Предсказание невозможно, поскольку все возможные события равновероятны. Попробуйте разговаривать, не зная, что будет делать ваш рот! Попробуйте взять стакан воды, если ваши пальцы откажутся подчиняться законам физики! Без предсказания невозможно управлять — даже всемогущий властитель оказывается бессилен.
Психоистория не допускает ни детерминизма, ни вседозволенности. Она определяет ограничения, в рамках которых разворачивается история, и указывает ключевые точки оптимального воздействия. Наша модель действует в фазовом пространстве. Разрешенных степеней свободы здесь меньше, чем измерений в пространстве «полной свободы», но в то же время значительно больше, чем в детерминистской модели, которая не позволяет выбирать вообще.
Эрон бережно положил драгоценную книгу в карман. Интересно, сколько свободы осталось у него самого? Упорное чтение без сна и отдыха утомило его, но Эрон тем не менее чувствовал себя на подъеме. Упражнения с книгой пробудили новые воспоминания. Один из образов был особенно ярким, но детали никак не давались. Он на площади перед отелем… да, именно так… на какой-то странной планете, названия которой не помнил. Когда же это было? Похоже, он тогда был еще мальчиком… В руках он держал свою первую книгу, и она кого-то приводила в ужас… ах да, его наставника! Толстенная книга о древних императорах Галактики. И наставнику совсем не улыбалось платить за провоз такого кирпича — ведь содержание книги могло бы поместиться в модуле памяти куда меньше булавочной головки!
VIII
ПЕРВЫЕ ПРИКЛЮЧЕНИЯ
ГОД 14790-й
Император Дайджин Смелый (5561—5632, правил в 5578—5632)Гравитация здесь была слабее, чем на Агандере. Эрон Оуза вприпрыжку спускался по ступеням узкой улочки, прижимая к себе только что купленную «Краткую историю». Он все утро пробегал вверх-вниз по переулкам старых кварталов столицы созвездия Ульмат, заглядывая в магазины и парки, и даже быстро, одним духом, проскочил через освященные временем лужайки школы Ванхузена. Не хватало еще, чтобы несчастные отцовы прихвостни поймали его и все-таки заставили учиться здесь!
…на среднюю фазу спокойного и неумолимого расширения нашей Великой Галактической Империи. Дайджин Смелый взошел на престол в семнадцать лет… харизматический лидер… Старой политике хитроумного маневрирования пришла на смену смелая стратегия молниеносных ударов. Имперская бюрократия, окрыленная тысячелетиями успешной экспансии, увидела в этом юноше воплощение своих амбиций. Под его знаменами была собрана самая грандиозная армия за все время звездных завоеваний.
…в неполные тридцать четыре года повелевал ударными силами численностью в семь миллиардов солдат… подвиги стали легендой. В сорок восемь, лично командуя Тринадцатым флотом…
…мощная волна восстаний омрачила его последние победы… после предательского убийства из засады во время второй битвы при Блэкмур-Кроссе… более шести тысяч планировавшихся вторжений было приостановлено.
«Краткая история наших блистательных императоров»
Он успел забежать на минутку в студенческое кафе и взглянуть на лица тех, с кем ему, слава Космосу, не придется жить бок о бок долгие годы, — глупых девчонок с длинными позолоченными ногтями и заносчивых парней в смешных вычурных шляпах. Ну все, хватит! Для одного утра впечатлений вполне достаточно. Теперь вниз! Эрон понесся, прыгая через ступеньки.
Наставник Капор прохлаждался за столиком в маленьком кафе на площади против отеля, где они договорились встретиться.
— Вот и я, успел вовремя!
Эрон шлепнул книгу на стол и с облегчением уселся.
— Книга? — вежливо поднял брови учитель.
— Я купил ее на распродаже старья. Шум, гам, дешевые лотки. Куча торговцев и все перебивают друг у друга цену. У меня глаза на лоб полезли. Товар — закачаешься, такого даже в архиве не отроешь! Я там бродил, бродил между рядами, и вдруг на третьем этаже наткнулся на полки с книгами! Это товар поспокойнее, просто душа радуется.
— Ты что, никогда в жизни не видел книг?
— Вот именно, потому и решил купить одну! — счастливо рассмеялся мальчик. — Это не за твой счет, не волнуйся, у меня своя кредитка. Почитаю про императоров. Ты сам говорил, что надо знать историю! — добавил он с вызовом, не увидев одобрения в глазах Мурека.
— Меня беспокоит оплата багажа. — Учитель поддел рукой толстый том. — Тебе не дали к ней шаблона для репликатора? Такую тяжелую штуковину легче делать заново каждый раз, когда читаешь, чем таскать взад-вперед по Галактике.
— Я не могу взять ее с собой? — Эрон насупился.
Капор повернул книгу и прочел заглавие: «Краткая история наших блистательных императоров от Камбала Первого до Дзанкатала Благочестивого». Потом поднял и покачал в руке, оценивая содержание с научной точки зрения.
— Ух ты, подошла бы, пожалуй, для утренней зарядки! — Он посмотрел на титульный лист. — Очень старая. — Понюхал его. — Точно старая, на целломете. Если я не ошибаюсь, Дзанкатал Вешатель жил еще лет за сто до Основателя. — Он многозначительно кивнул. — Да-да, не удивляйся, просто здесь, на окраинах Галактики, о его благочестии сложилось несколько другое мнение.
Откинувшись в кресле, наставник хлопнул ладонью по толстой тисненой обложке.
— Разумеется, ты можешь взять ее. Но только запомни одну вещь — этому приходится учиться каждому юному путешественнику по Галактике: доставка книги на Дальний Мир стоит гораздо дороже, чем сама книга. И еще одно: поскольку за багаж плачу я, сделай мне, пожалуйста, одно одолжение — прочти эту проклятую историю! И учти: она старая и входного порта для пама у нее нет, так что читать придется глазами, страницу за страницей. — Он рассмеялся. — Будешь знать, как покупать книги!
— Это не просто книга! — возмутился Эрон. — Здесь автоматика! — Он раскрыл заднюю обложку и развернул тонкую панель управления. — Вот индекс: жмешь кнопку и открываются нужные страницы, одна за другой. В тексте картинок нет, но сюда ты можешь вывести все, что захочешь. Вот, смотри! — На экране появилось анимированное изображение какого-то из императоров, благословляющего толпу на фоне парадного дворцового интерьера. — Классно! — восхитился он, разглядывая величественную архитектуру Светлого Разума, на фоне которой даже роскошная мебель выглядела игрушечной. — Неужели они так жили?
— Ты на текст смотри, на текст! — усмехнулся наставник.
Даже на мгновение не мог забыть о своих поучениях!
— Я уже прочитал кое-что! Ты об этом и не слыхивал! — обиженно воскликнул мальчик. — Ты тут недавно говорил, что Ульмат захватил Дайджин Смелый. А вот и нет! Это сделал его сын Арум, в царствование Дайджина Тихого. Налетел со своим флотом и поотрывал нам яйца, а потом вернулся на Светлый Разум и сделал то же самое с императором! Просто чтобы показать, кто в Галактике главный. Я, как только на это наткнулся, сразу книгу и купил. В архивах на Агандере такого не найдешь. Гляди!
Он торопливо раскрыл книгу в нужном месте, явно гордясь, что нашел что-то, чего не знает даже учитель.
Император Дайджин Тихий (5597—5671 г.э., правил в 5632—5641 г.э.)
…родился на борту линкора «Сантерно» от неизвестной императорской наложницы в разгар Персео-Карской наступательной кампании своего отца. Музыкант и ценитель живописи, младший и нелюбимый сын Дайджина Смелого, он был возведен на трон спустя считанные вахты после кончины отца уставшим от войн двором, который отчаянно спешил вернуться к политике всегалактического примирения и консолидации.
…по-видимому, ничего не знал о тайном аресте и казни шестерых своих сводных братьев во время приготовлений к коронации. Седьмой и самый предусмотрительный брат, Арум, популярный в армии командующий галактической армадой отца, отказался прибыть на Светлый Разум для участия в торжествах, сославшись на неотложные военные обязанности. Через два года, пережив три покушения на свою жизнь, Арум ответил на подлые происки двора, безупречно проведя блицкампанию по покорению созвездия Ульмат силами Восемнадцатого мобильного флота. Целью блестящей атаки было продемонстрировать кровожадным пацифистам двора, чем грозит вмешательство в его дела.
Дайджин Тихий правил неэффективно, постоянно пытаясь наладить отношения с братом. Наконец Арум, устав притворяться лояльным подданным властителя, которого презирал, прибыл на Светлый Разум во главе флота, публично кастрировал императора и отправил его в ссылку, открыто взяв, таким образом, дела империи в собственные руки.
Император Арум Спокойный (5591—5662 г.э., правил в 5641—5662 г.э.)
…питал слабость к своей гавани в Ульмате. Использовал ее в качестве главной базы флота и позднее основал там Орбитальный Военный Музей в честь своего отца. Его стихи, в особенности поэма «Ночи Агандера», пользовались большой популярностью при дворе… был отравлен своей матерью…
Эрон оторвался от книги. На его лице была задумчивая улыбка. Подумать только, императору была известна его родная планета!
— Наверное, Арум любил Агандер. Надо же, написал о нас стихи… но я так и не смог нигде найти их. Я искал! Странно, ведь все должно быть друг с другом связано, чтобы нужные данные всегда можно было найти!
Робот принес двум ученым гостям обед и терпеливо дожидался, пока они уберут со стола книгу, чтобы накрыть на стол. Мурек отщипнул кусочек копченой рыбы, скорее всего фризской — местная морская фауна так и не дошла в своей эволюции до столь высокоорганизованных форм.
— В Галактике сто квадрильонов человек и у каждого своя жизнь и своя история, а ты хочешь, чтобы все с начала времен было записано и снабжено ссылками, вплоть до пещерных рисунков Ласко. Тогда учить историю было бы слишком легко! — устало произнес он.
— Но должна же быть в биографии императора ссылка на его произведения!
— Если хочешь, я научу тебя нескольким хитростям, и ты в течение года сам разыщешь эти стихи.
— Как же ты любишь простое любопытство превращать в работу! Есть еще одна интересная вещь, которую искать легче. Император Арум основал где-то здесь, в Ульмате, военный музей. Корабли и все такое, в честь отца. Что с ним случилось? Неужели все это супероружие так и сгнило на орбите или сгорело?