TheLib.Ru » Энциклопедии » БСЭ » Большая Советская Энциклопедия (ФО) » онлайн-чтение (стр. 15)

 

 

Фортунатова.Ф. с. понималась им как членимость слова на морфемы, позволяющая определить его грамматическое значение.
     2) То же, что словоформа;слово в данной грамматической форме. Так, рус. «столу» – форма дательного падежа единственного числа слова «стол».

Содержание и форма .

формальной системы,или исчисления.Ф., осуществляемая на базе определённых абстракций, идеализаций и искусственных символических языков, используется прежде всего в математике (см. Математический формализм ) ,а также в тех науках, в которых применение математического аппарата достигает достаточной для этой цели степени зрелости. Ф. предполагает усиление роли формальной логики как основания теоретических наук, поскольку в случае формализованных теорий уже нельзя удовлетворяться интуитивным убеждением, что та или иная аргументация согласуется с логическими правилами, усвоенными благодаря так или иначе приобретённой способности к правильному мышлению. Полностью могут быть формализованы лишь элементарные теории с простой логической структурой и небольшим запасом понятий (например, исчисление высказываний и узкое исчисление предикатов – в логике, элементарная геометрия – в математике). Если же теория сложна, она принципиально не может быть полностью формализована (см. Полнота, Метатеория).
     Ф. позволяет систематизировать, уточнить и методологически прояснить содержание теории, выяснить характер взаимосвязи между собой различных её положений, выявить и сформулировать ещё не решенные проблемы. Ф. как познавательный приём – в частности Ф. в узком «математическом» смысле – носит относительный характер: одна и та же теория может быть одновременно и средством Ф. (некоторой другой теории и области явлений), и предметом Ф. (в более «формальной» теории). Так, традиционная «формальная» логика является Ф. по отношению к совокупности отражённых в ней закономерностей человеческого мышления; по отношению же к своим (аксиоматическим) Ф. она выступает в качестве содержательной теории предмета формализации
   .
     Лит.:Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 15; Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М.. 1960, Введение.

Математический формализм .

Содержание и форма ) .В области человеческих отношений Ф. проявляется в безукоснительном следовании правилам этикета, обряда, ритуала, даже в тех случаях, когда жизненная ситуация делает это бессмысленным, нелепым, комичным или драматичным; интересам соблюдения формальных правил здесь приносятся в жертву интересы содержания человеческого общения. В сфере социального управления Ф. проявляется в бюрократизме, в преклонении перед буквой закона при полном пренебрежении к его смыслу и духу (см. Бюрократия ).
     В истории искусства Ф. проявлялся в отрыве художественной формы от содержания, признании её единственно ценным элементом искусства и, соответственно, в сведении художественного освоения мира к отвлечённому формотворчеству. Ф. возникал тогда, когда общественные условия порождали у какой-либо социальной группы психологическую установку на противопоставление искусства жизни, практической деятельности, реальным интересам людей. Формалистические тенденции обнаруживаются, например, в академизме 19 в., однако с наибольшей последовательностью Ф. раскрылся в буржуазном искусстве 20 в., в таких его течениях, как кубизм,кубофутуризм, дадаизм,леттризм, абстрактное искусство , «поп-арт» и «оп-арт» , «антитеатр» и «театр абсурда», оказываясь одним из проявлений кризиса буржуазного сознания (см. также Модернизм ) .Именно в это время предпринимаются многочисленные попытки теоретического обоснования Ф. [неокантианская эстетика, концепции К. Фидлера (Германия), Э. Ганслика (Австрия), Р. Фрая, Г. Рида (Великобритания)], в которых искусство трактуется как «игра формы», как способ созидания «чистых» эстетических ценностей, освобожденных от связи с нравственным, политическим, жизненно практическим содержанием. Ф. сказался и на методологии науки об искусстве (см. «Формальный метод» в литературоведении).
     Высоко оценивая значение формы в искусстве, марксистско-ленинская эстетика и литературно-художественная критика всегда вели борьбу со всевозможными проявлениями Ф. – с эстетизмом, с теорией и практикой «чистого искусства», «искусства для искусства»,показывая, что пренебрежение содержанием, формалистические установки не только подрывают социальную активность искусства, его способность участвовать в общественной борьбе, в воспитании людей, но и разрушительно сказываются на самой его художественной ценности.
     Лит.:В. И. Ленин о литературе и искусстве, 3 изд., М., 1967; Плеханов Г. В., Искусство и литература, М., 1948; Модернизм. Сб. ст., М., 1973; Каган М. С., Лекции по марксистско-ленинской эстетике, 2 изд., Л., 1971; Медведев П. Н., Формализм в западноевропейском искусствоведении, в его кн.: В лаборатории писателя, Л., 1971; Ohff Н., Anti-Kunst, Dьsseldorf, 1973.
      М. С. Каган.

исчисление,т. е. некоторую формальную систему вместе с её интерпретацией.Использование Ф. я. – характерная особенность математической логики,которую часто и определяют как «предмет формальной логики, изучаемый посредством построения формализованных языков». Следует, впрочем, заметить, что такого рода «определения» отнюдь не являются неотъемлемым атрибутом изложении математической логики: понятие Ф. я. не только не входит (как правило) в предметные логико-математические языки, но не является, строго говоря, и элементом никакого конкретного метаязыка,будучи скорее удобным рабочим термином для предварительных эвристических пояснений предмета этой науки.
     Лит.:Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960, Введение (§§ 00–09).

формальдегида,содержащий 4–12% метилового спирта в качестве стабилизатора; бесцветная жидкость со своеобразным острым запахом. При длительном хранении (особенно на холоду) Ф. мутнеет вследствие выпадения белого осадка – параформальдегида.Применяют как удобный источник формальдегида, например в производстве поливинилформаля (см. Поливинилацетали ), как антисептическое и дезодорирующее средство, например для дезинфекции помещений, одежды, инструментов, обработки рук, спринцевании, для сохранения анатомических препаратов, дубления кожи, как фунгицид для протравливания семян, клубней и семенных корнеплодов перед посевом или посадкой. Входит в состав формальдегидной мази и формидрона, применяемых при повышенной потливости; лизоформа, используемого для спринцеваний, дезинфекции рук и помещений. Ф. среднетоксичен для человека и теплокровных животных.

альдегидов;бесцветный газ с резким запахом, хорошо растворимый в воде и спирте, t кип– 19 °С. В промышленности Ф. получают окислением метилового спирта или метана кислородом воздуха. Ф. легко полимеризуется (особенно при температурах до 100 °С), поэтому его хранят, транспортируют и используют главным образом в виде формалина и твёрдых низкомолекулярных полимеров – триоксана (см. Триоксиметилен ) и параформа (см. Параформальдегид ).
     Ф. очень реакционноспособен; многие реакции его лежат в основе промышленных методов получения ряда важных продуктов. Так, при взаимодействии с аммиаком Ф. образует уротропин (см. Гексаметилентетрамин ), с мочевиной – мочевино-формальдегидные смолы,с меламином – меламино-формальдегидные смолы,с фенолами – феноло-формальдегидные смолы (см. Феноло-альдегидные смолы ) ,с фенол- и нафталинсульфокислотами – дубящие вещества, с кетеном – b- пpoпиолактон.Ф. используют также для получения поливинилформаля (см. Поливинилацетали ) , изопрена, пентаэритрита,лекарственных веществ, красителей, для дубления кожи, как дезинфицирующее и дезодорирующее средство. Полимеризацией Ф. получают полиформальдегид.Ф. токсичен; предельно допустимая концентрация в воздухе 0,001 мг/л.

Аксиоматический метод ) .Язык Ф. а. содержит константу 0, числовые переменные, символ равенства, функциональные символы +, •, ' (прибавление 1) и логические связки (см. Логические операции ) .Постулатами Ф. а. являются аксиомы и правила вывода исчисления предикатов (классического или интуиционистского в зависимости от того, какая Ф. а. рассматривается), определяющие равенства для арифметических операций:
    а+ 0 = а, а+ b’= ( а + b),
    а•0 = 0, а• b’= ( а• b) + а,
   аксиомы Пеано:
   щ( а’= 0), a’= b’® а= b,
   ( a= b& а= с) ® b= с, а= b® a' = b'
   и схема аксиом индукции:
    А(0) & " x( А( х) ® А( x')) ® " xa( x).
     Средства Ф. а. достаточны для вывода теорем элементарной теории чисел. В настоящее время, по-видимому, неизвестно ни одной содержательной теоретико-числовой теоремы, доказанной без привлечения средств анализа, которая не была бы выводима в Ф. а. В Ф. а. изобразимы рекурсивные функции и доказуемы их определяющие равенства. Это позволяет, в частности, формулировать суждения о конечных множествах. Более того, Ф. а. эквивалентна аксиоматической теории множеств Цермело – Френкеля без аксиомы бесконечности: в каждой из этих систем может быть построена модель другой.
     Ф. а. удовлетворяет условиям обеих теорем Гёделя о неполноте. В частности, имеются такие полиномы Р, Qот 9 переменных, что формула " x 1 ... " x 9( P&sup1; Q) невыводима, хотя и выражает истинное суждение, а именно непротиворечивость Ф. а. Поэтому неразрешимость диофантова уравнения Р - Q= 0 недоказуема в Ф. а. Непротиворечивость Ф. а. доказана с помощью трасфинитной индукции до ординала e 0(наименьшее решение уравнения w e= e). Поэтому схема индукции до e 0недоказуема в Ф. а., хотя там доказуема схема индукции до любого ординала a < e 0. Класс доказуемо рекурсивных функций Ф. а. (т. е. частично рекурсивных функций, общерекурсивность которых может быть установлена средствами Ф. а.) совпадает с классом ординально рекурсивных функций с ординалами < e 0.
     Не все теоретико-числовые предикаты выразимы в Ф. а.: примером является такой предикат T, что для любой замкнутой арифметической формулы Аимеет место Т(й Ащ) « А,где й Ащ – номер формулы А внекоторой фиксированной нумерации, удовлетворяющей естественным условиям. Присоединение к Ф. а. символа Тс аксиомами типа
    Т(й А& Bщ) « Т(й Ащ) & Т(й Bщ),
   выражающими его перестановочность с логическими связками, позволяет доказать непротиворечивость Ф. а. Похожая конструкция (но уже внутри Ф. а.) доказывает, что схему индукции нельзя заменить никаким конечным множеством аксиом. Ф. а. корректна и полна относительно формул вида $ x 1... $ x k( P= Q); замкнутая формула из этого класса доказуема тогда и только тогда, когда она истинна. Так как этот класс содержит алгоритмически неразрешимый предикат, отсюда следует, что проблема выводимости в Ф. а. алгоритмически неразрешима.
     При задании Ф. а. в виде генценовской системы осуществима нормализация выводов, причём нормальный вывод числового равенства состоит только из числовых равенств. На этом пути было получено первое доказательство непротиворечивости Ф. а. Нормальный вывод формулы с кванторами может содержать сколь угодно сложные формулы. Полная подформульность достигается после замены схемы индукции на со-правило, позволяющее вывести В® " xA( x) из В® A(0), B® A(1),... Понятие w-вывода (т. е. вывода с w-правилом) высоты < e 0выразимо в Ф. а., поэтому переход к w-выводам позволяет устанавливать в Ф. а. многие метаматематические теоремы, в частности полноту относительно формул вида $ x 1...$ x k( P= Q) и ординальную характеристику доказуемо рекурсивных функций.
     Лит.:Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; Hilbert D., Bernays P., Grundlagen der Mathematik, 2 Aufl., Bd 1–2, В., 1968–70.
      Г. Е. Минц.

математической лингвистики (см. Грамматика формальная ).

Логика .

исчисление,класс выражений (формул) которого задаётся обычно индуктивно – посредством задания исходных («элементарных», или «атомарных») формул и правил образования (построения) формул, а подкласс доказуемых формул (теорем) – посредством задания системы аксиом и правил вывода (преобразования) теорем из аксиом и уже доказанных теорем. Термин «Ф. с.» имеет многочисленные синонимы (иногда, впрочем, этими терминами обозначают родственные, но не совпадающие понятия): формальная теория, формальная математика, формализм, формальное исчисление, абстрактное исчисление, синтаксическая система, аксиоматическая система, логистическая система, формализованный язык, формальная логика, кодификат, дедуктивная система и др.

Аксиоматический метод .

неокантианством.Как особое направление сложился на рубеже 19–20 вв. первоначально как реакция на импрессионистическую критику и позитивистски окрашенные направления в литературоведении и искусствознании (например, культурно-историческая школа в литературоведении), позднее – как теоретически обосновываемая методика, устремленная к изучению внутренних (структурных) закономерностей художественного произведения.
     На Западе в 1910-е гг. «Ф. м.» ярче всего проявил себя в теории изобразительного искусства (Г. Вёльфлин ) и при сравнительном изучении различных искусств (О. Вальцель – Германия), что имело положительным результатом наблюдения в области описательной (формальной) типологии. В литературоведении «Ф. м.» был представлен изучением «морфологии романа» (В. Дибелиус – Германия), «языковой стилистики» (Л. Шпитцер ) и др. Методические принципы ряда разновидностей «Ф. м.» на Западе сводились к «пристальному чтению» произведений при игнорировании всех «внелитературных» компонентов. Итоги его развития в 1920-е гг. – утверждение статистической описательной методики, отказ от генетических и эволюционных планов изучения литературы.
     Существенно иное явление по генезису и методологии – «формальная школа» в России (середина 1910-х – середина 1920-х гг.), исходившая не из искусствоведческих концепций, а из ориентации на лингвистику (что характерно в первую очередь для ОПОЯЗ а и Московского лингвистического кружка). Учение И. А. Бодуэна де Куртенэ о языке как функцией, системе, переосмысленное применительно к литературным явлениям, способствовало переходу от ранней механистической доктрины, в силу которой произведение рассматривалось как «сумма» (В. Б. Шкловский ) составляющих его «приёмов» («формальная поэтика»), к взгляду на произведение как «систему» (Ю. Н. Тынянов ) функциональных единиц (представление, характерное для «функциональной поэтики»). Одновременно эволюционирует взгляд на основные понятия теоретической и исторической поэтики: от оценки формы как единственной носительницы художественной специфики и игнорирования содержания как «внехудожественной» категории – к постановке и обоснованию в общем виде концепции «содержательной формы»; от представления о смене литературных явлений в результате разрушения автоматизма восприятия и борьбы «старшей» (канонизированной) линии с неканонизированной «младшей» линией к историко-литературному осмыслению смены жанров и стилей.