БСЭ. Большая Советская Энциклопедия (ПО)

Посессионные работники

Посессио'нные рабо'тники, непременные работники, часть посессионных крестьян , занятая непосредственно на производстве на казённых или частных заводах и фабриках.

Посестримство

Посестри'мство, обычай, аналогичный побратимству , дружественный союз, заключаемый между женщинами и девушками при тех же обстоятельствах и в тех же формах. У южных славян П. часто заключали между собой жены побратимов.

Посиделки

Посиде'лки, вечерки (у украинцев - вечерницы), повсеместно распространенный в дореволюционной России обычай крестьянской молодежи собираться по осенним и зимним вечерам в какой-либо избе для работы и развлечений. П. известны и у южных славян (например, т. н. веденки у болгар). Девушки обычно приходили на П. с пряжей или шитьем. Парни являлись позднее. П. сопровождались различными рассказами, песнями, забавами. Святочные П. собирались ежедневно и отличались от обычных введением в них игр ряженых, инсценировок песен и сказок, представлений народных драм и т.п. Весной сборища молодежи переносились на улицу, за околицу (т. н. гулянья, улицы), игры и песни в избе сменялись хороводами, песнями, играми на воле.

Посидоний

Посидо'ний(Poseidonios) (около 135 до н. э., Апамея, Сирия, - 51 до н. э., Рим), древнегреческий философ-стоик, крупнейший представитель т. н. Средней Стои. Был главой школы на острове Родос; соединил стоицизм с платонизмом . По энциклопедизму П. может быть сопоставлен с Аристотелем: он был автором сочинений по всем разделам философии, по религии, этике, космологии, географии, астрономии, математике, истории, риторике. До нас дошло лишь небольшое число фрагментов из сочинений П. Стоическое учение о первоогне и его превращениях П. переосмыслял через платоническую концепцию «ума» ( нуса ), представавшего у П. одновременно и как мир идей и чисел, и как огненная пневма, из которой расходятся по всему миру отдельные огненные смысловые зародыши всех вещей - т. н. семенные логосы. Т. о., божество есть мыслящее огненное дыхание. Это учение П. о пневматических истечениях сыграло огромную роль в подготовке неоплатонической теории эманации . Точно так же стоическое представление о космосе как круговороте огненного вещества соединялось у П. с платоническим учением о гармонии сфер и целесообразном музыкально-геометрически-числовом устроении космоса. П. воспринял также учение о переселении и перевоплощении душ, связывая круговорот их рождений с периодическим воспламенением Вселенной (мировыми пожарами).

  Стоическая идея всепроникающего мирового огня и связанной с этим всеобщей космической «симпатии», наличия всего во всем приводила П. к учению о всеобщем законе природы и судьбе, которая может быть постигнута с помощью мантики (гадания) и астрологии. Хотя судьба и всемогуща, но мудрец посредством знания и добродетели может возвыситься над ней. В философии истории П. пытался объединить учение Гесиода о золотом веке человечества и его постепенном возрождении и концепцию культуры, развитую Демокритом, Эпикуром и Лукрецием: развитие ремесел, наук и искусств окупается моральным падением, требующим вмешательства законов и философов.

  Фрагменты: Posidinius [Works], v.- The fragments, ed. L. Eselstein and J. G. Kidd, Camb., 1972.

  Лит.:Лосев А. Ф., Посидоний, в кн.: История греческой литературы, т. 3, М., 1960; Reinhardt K., Poseidonios, Mьnch., 1921; Heinemann I., Poseidoniosmetaphysische Schriften, 2 Aufl., Bd. 1-2, Breslau, 1968.

  А. Ф. Лосев.

Посконник

Поско'нник(Eupatorium), род травянистых растений семейства сложноцветных. Листья тройчатые или цельные, супротивные, реже в мутовках по 3-4. Корзинки колокольчатые, 3-7-цветковые, в сложном щитковидном общем соцветии. Цветки воронковидные, обоеполые, белые, грязно- или лилово-розовые. Плод - 5-гранная семянка, над которой возвышается хохолок из ряда длинных волосков. 600 (по др. данным 1200) видов; встречаются большей частью в Америке, лишь немногие - в Евразии и тропической Африке. В СССР 3 вида. Наиболее распространен П. коноплевидный (E. cannabinum), произрастающий в Европейской части, на Кавказе и в Средней Азии по заболоченным местам, берегам водоемов и в кустарниках На Дальнем Востоке растут П. Линдлея (E. lindleyanum, прежде E. kirilowii) - на материковой части и П. Глена (E. glehni) - на Южном Сахалине и Курильских островах. Некоторые П. разводят как декоративные.

  Лит.:Флора СССР, т. 25, М. - Л., 1959.

Посконь

По'сконь, замашка, сужские растения конопли . В отличие от женских (матерки), более тонкостебельны, менее облиственны, раньше созревают и содержат в стеблях больше волокна ( пеньки ) лучшего качества.

Послание

Посла'ние, эпистола (греч. epistole) литературный жанр - стихотворное письмо. В европейской поэзии впервые появляется у Горация (1 в. до н. э.), продолжает жить в лат. и затем новоязычной поэзии средневековья и Возрождения, переживает расцвет в эпоху классицизма (Н. Буало, Вольтер, А. Поп, И. Готшед, А. П. Сумароков, Д. И. Фонвизин и др.); в эпоху романтизма начинает выходить из моды (ср., однако, «Мои пенаты» К. Н. Батюшкова, «Послание цензору» А. С. Пушкина и др.) и к середине 19 в. перестает существовать как жанр. Содержание П. по традиции преимущественно морально-философское и дидактическое, но были многочисленные П. повествовательные, панегирические, сатирические, любовные и пр.; общим признаком были лишь наличие обращения к конкретному адресату и соответственно такие мотивы как просьбы., пожелания и пр. Нередко особенно важного (публицистического, дидактического, религиозного, делового) содержания: Послания Апостолов , П. протопопа Аввакума, П. князя А. Курбского Ивану Грозному, П. президента конгрессу (в США) и пр.

  М. Л. Гаспаров.

Послание президентское

Посла'ние президе'нтское, в буржуазном государственном Праве обращение президента к парламенту (письменное или устное, зачитываемое самим президентом). Буржуазные конституции рассматривают П. п. как метод информации парламента о политике правительства. Наиболее распространены в т. н. президентских республиках, где президент одновременно является главой правительства. В этих странах П. п. может представлять собой фактически форму осуществления главой государства права законодательной инициативы . Существуют различные виды П. п. Так, президент США направляет конгрессу 3 вида посланий - послание о положении страны, экономический доклад и послание по бюджету, в Мексике П. п. - доклад президента парламенту, содержащий оценку общего состояния страны и излагающий законодательную программу на следующий год.

Послания апостолов

Посла'ния апо'столов, раннехристианские сочинения, входящие в Новый завет , имеющие эпистолярную форму; церковной традицией приписываются апостолам . Адресованы христианским общинам, отдельным лицам или всем христианам. В них затрагиваются различные вопросы вероучения, культа, организации христианских общин. Вопрос о подлинности, авторстве и времени написания дискуссионен: П. а. датируют от 2-й половины 1 в. до середины 2 в. Часть П. а. признана неподлинными даже рядом богословов. Из многих П. а. лишь 21 включено в Новый завет (14 приписываются Павлу,3 - Иоанну, 2 - Петру,1 - Иакову, 1 - Иуде).

Посланник

Посла'нник, см. в ст. Дипломатические ранги.

Послед

После'д, элементы плодного яйца человека и плацентарных млекопитающих, рождающиеся вслед за плодом и включающие плаценту,водную и ворсинчатую оболочки, пуповину.П. обычно выходит полностью в последовом периоде; в случае его неполного выхождения применяют ручное удаление задержавшихся в матке частей.

Последгол

Последго'л, Центральная комиссия при ВЦИК по борьбе с последствиями голода 1921. Создана вместо Помгола на основе постановления ВЦИК от 7 сентября 1922. Председатель - М. И. Калинин, заместитель - А. Н. Винокуров и П. Г. Смидович. В состав её входили представители Госплана, ВЦСПС, Деткомиссии ВЦИК, Наркомзема, РОКК, Международного рабочего комитета помощи голодающим и др. Руководила губернскими и уездными комиссиями П. Помимо РСФСР, П. действовали при ЦИК Украины, Белоруссии и в ЗСФСР. В октябре 1922 в соответствии с решением ЦК РКП (б) была создана Центральная комиссия П. при ВЦСПС. Материальные средства комиссии П. получали от государства; собирались пожертвования среди населения. Пострадавшим районам были предоставлены: ссуда для весеннего сева 1923 (26 млн. пудов), налоговые льготы, материальная помощь крестьянам, беженцам, беспризорным детям. П. ликвидированы с 1 августа 1923.

Последействие магнитное

Последе'йствие магни'тное, то же, что магнитная вязкость.

Последействие материалов

Последе'йствиематериалов, изменение деформированного состояния тел при неизменном напряжённом состоянии. В простейшем случае П. можно наблюдать на цилиндрическом образце, находящемся под действием постоянной растягивающей силы Р(см. рис. ). С течением времени деформации стержня возрастают (кривая ab) ,причём в общем случае происходит прирост как упругих, так и пластических деформаций. Это явление называется прямым П. Приращение упругих деформаций - это проявление упругого П., пластических деформаций - ползучести. Если в некоторый момент времени t ₁нагрузка снимается, то образец сразу сокращается на величину упругой деформации ( bd) ,а затем наблюдается медленное сокращение образца со временем ( de) -т. н. обратное П.

  Упругое П. без ползучести наблюдается в телах, напряжённое состояние которых нигде не превосходит предела упругости, и относится к медленным обратимым процессам. Обычно упругое П. материалов объясняется неоднородностью упруго-напряжённого состояния реальных тел и стремлением напряжённого состояния к выравниванию; оно объясняет явление упругого гистерезиса.Для металлов упругое П. мало, однако у органического веществ (кожа, текстильные волокна, пластической массы) оно может иметь значительную величину.

  Пластическая П. материалов, или ползучесть,связано с существенным изменением молекулярного или кристаллического строения материалов и в конечном итоге представляет следствие атомных перегруппировок. Изучением П. занимается реология.

  Д. Д. Ивлев.

График упругого последействия материала.

Последействие рефлекторное

Последе'йствиерефлекторное, способность нейронов давать ритмический разряд импульсов в течение сравнительно длительного периода после прекращения действия, вызвавшего их раздражения. П. обычно тем продолжительнее, чем сильнее раздражение и чем дольше оно действовало на рецепторы.Эффект кратковременного П. обусловлен следовой деполяризацией мембраны нейрона после длительного ритмического раздражения. Длительное П. зависит от циркуляции импульсов нервных по замкнутым нейронным цепям рефлекторного центра. См. также статьи Нервная система, Рефлексыи литературу при них.

Последнее слово подсудимого

После'днее сло'во подсуди'мого, выступление подсудимого после окончания судебных прений, обращенное к суду перед его удалением в совещательную комнату для постановления приговора по уголовному делу. Сов. закон предоставляет подсудимому возможность сообщить свою оценку всего, что было установлено в ходе судебного разбирательства, окончательному отношение к обвинению, изложить просьбы к суду. Продолжительность П. с. п. не ограничена временем: председатель вправе остановить подсудимого лишь в случае, если он говорит об обстоятельствах, не имеющих отношения к делу. Во время произнесения П. с. п. задавать подсудимому вопросы не разрешается.

  П. с. п. - одна из гарантий права на защиту.Непредоставление подсудимому последнего слова - основание для отмены приговора.

Последовательное соединение

После'довательное соедине'ниев электротехнике, 1) соединение двухполюсников,при котором через них проходит один и тот же ток, т.к. для него имеется один-единственный путь. П. с. источников электроэнергии применяется для получения напряжения, превышающего эдс одного источника. При П. с. приёмников тока (нагрузок) напряжение на них распределяется пропорционально их сопротивлениям. Выключение одного элемента прерывает ток во всей цепи. 2) Соединение четырехполюсников,при котором напряжение и ток на выходе предыдущего четырехполюсника равны соответственно напряжению и току на входе последующего. П. с. четырехполюсников применяют для увеличения затухания или усиления в устройствах преобразования сигналов и при электрическом моделировании соединения звеньев систем автоматического управления.

Последовательное сосредоточение огня

После'довательное сосредото'чение огня'(ПСО), вид огня наземной артиллерии, применяемый с целью огневой поддержки наступающих войск сосредоточенным огнем. Ведётся 1-2 дивизионами по заранее намеченным участкам подавления. Огневой налёт начинается при подходе наступающих подразделений на 800-1000 мк участку огня и прекращается с выходом их на рубеж безопасного удаления от разрывов снарядов (мин). Данный вид огня широко применялся советской артиллерией в Великую Отечественную войну 1941-45.

Последовательность

После'довательность, одно из основных понятий математики. П. образуется из элементов любой природы, занумерованных натуральными числами 1, 2,..., n,...,и записывается в виде x ₁, x ₂, …, x _n,… или коротко, { x _n} .Элементы, из которых составляется П., называются её членами. Члены П., стоящие на разных местах, могут совпадать. П. можно рассматривать как функцию от натурального аргумента (т. е. функцию, определённую на множестве натуральных чисел). Обычно П. определяется заданием n-го члена или рекуррентной формулой,по которой каждый следующий член определяется через предыдущий (см., например, Фибоначчи числа ) .Наиболее часто встречаются числовые и функциональные П. (т. е. П., членами которых являются числа или функции). Примеры:

1, 2, …, n, …, то есть x _n= n;     (1)

, то есть ;     (2)

,

то есть ;     (3)

,

то есть ;     (4)

  Если элементы числовой П. при достаточно больших номерах nсколь угодно мало отличаются от числа а,то П. называется сходящейся, а число а -её пределом (аналогично определяется предел при функциональных П.). Например, П. (2) и (4) - сходящиеся, и их пределами служат число 0 и функция 1/(1 + x ²) .Несходящиеся П., например (1) и (3), называются расходящимися.

Последовательные реакции

После'довательные реа'кции, химические процессы, в которых продукт одной реакции является исходным веществом др. реакции. К П. р. относятся такие важные химические процессы, как полимеризация,термический крекинг   углеводородов, хлорирование углеводородов и т.д. Так, при крекинге происходят последовательное превращение высокомолекулярных соединений во всё более низкомолекулярные и в то же время последовательные процессы образования высокомолекулярных соединений, бедных водородом (например, кокс). При хлорировании метана последовательно образуются CH ₃Cl, CH ₂Cl ₂, CHCl ₃и CCl ₄. Пример простой П. р. - последовательное протекание двух необратимых реакций первого порядка: А® В® С, где A, В, С -некоторые вещества. Изменение концентраций веществ во времени можно получить, интегрируя систему двух кинетических уравнений. Расчёт показывает, что концентрация промежуточного вещества Всначала растет, достигает некоторого максимального значения, а затем убывает.

  Более сложное описание П. р. получается в тех случаях, когда учитываются обратимость отдельных реакций, участие в них различных исходных веществ и т.п.

  Лит.:Эмануэль Н. М., Кнорре Д. Г., Курс химической кинетики, М., 1962; Родигин Н. М., Родигина Э. Н., Последовательные химические реакции. Математический анализ и расчёт, М., 1960; Бенсон С., Основы химической кинетики, пер. с англ., М., 1964.

Последовательный анализ

После'довательный ана'лизв математической статистике, способ статистической проверки гипотез,при котором необходимое число наблюдений не фиксируется заранее, а определяется в процессе самой проверки. Во многих случаях для получения столь же обоснованных выводов применение надлежащим образом подобранного способа П. а. позволяет ограничиться значительно меньшим числом наблюдений (в среднем, т.к. число наблюдений при П. а. есть величина случайная), чем при способах, в которых число наблюдений фиксировано заранее.

  Пусть, например, задача состоит в выборе между гипотезами H ₁и H ₂по результатам независимых наблюдений. Гипотеза H ₁заключается в том, что случайная величина Химеет распределение вероятностей с плотностью f ₁(x), a H ₂-в том, что Химеет плотность f ₂( x) .Для решения этой задачи поступают следующим образом. Выбирают два числа Аи В(0 < A< B) .После первого наблюдения вычисляют отношение l ₁= f ₂( x ₁) /f ₁( x ₁) ,где x ₁ -результат первого наблюдения. Если l ₁< A, принимают гипотезу H ₁;если l ₁> B,принимают H ₂,если AЈ l ₁Ј B, производят второе наблюдение и так же исследуют величину l ₂= f ₂( x ₁) f ₂( x ₂) /f ₁( x ₁) f ₁( x ₂) ,где x ₂-результат второго наблюдения, и т.д. С вероятностью, равной единице, процесс оканчивается либо выбором H ₁,либо выбором H ₂.Величины Аи Вопределяются из условия, чтобы вероятности ошибок первого и второго рода (т. е. вероятность отвергнуть гипотезу H ₁, когда она верна, и вероятность принять H ₁,когда верна H ₂) имели заданные значения a ₁и a ₂. Для практических целей вместо величины l _n удобнее рассматривать их логарифмы. Пусть, например, гипотеза H ₁состоит в том, что Химеет нормальное распределение

с a= 0 ,s = 1, гипотеза H ₂-в том, что Xимеет нормальное распределение с a= 0,6, s = 1, и пусть a ₁= 0,01, a ₂= 0,03. Соответствующие подсчёты показывают, что в этом случае

и logl _n= 0.6

  Поэтому неравенства  и  равносильны неравенствам

< 0.3 n- 5.83

> 0.3 n+ 7.62

соответственно. Процесс П. а. допускает при этом простое графическое изображение (см. рис. ). На плоскости ( хОу) наносятся две прямые y= 0.3 x- 5.83 и y= 0.3 x+ 7.62 и ломаная линия с вершинами в точках ( n, ) , n= 1 ,2,.... Если ломаная впервые выходит из полосы, ограниченной этими прямыми, через верхнюю границу, то принимается H ₂,если через нижнюю, - H ₁.В приведённом примере для различения H ₁и H ₂методом П. а. требуется в среднем не более 25 наблюдений. В то же время для указанного различения гипотез H ₁и H ₂по выборкам фиксированного объёма потребовалось бы более 49 наблюдений.

  Лит.:Блекуэлл Д., Гиршик М. А., Теория игр и статистических решений, пер. с англ., М., 1958: Вальд А., Последовательный анализ, пер. с англ., М., 1960; Ширяев А. Н., Статистический последовательный анализ, М., 1969.

  Ю. В. Прохоров.

Графическое изображение процесса последовательного анализа.

Последовательных приближении метод

После'довательных приближе'нии ме'тод,метод решения математических задач при помощи такой последовательности приближении, которая сходится к решению и строится рекуррентно (т. е. каждое новое приближение вычисляют, исходя из предыдущего; начальное приближение выбирается в достаточной степени произвольно). П. п. м. применяется для приближённого нахождения корней алгебраических и трансцендентных уравнений, для доказательства существования решения и приближённого нахождения решений дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, для качественной характеристики решения и в ряде др. математических задач. 1) Для решения уравнения

f( x) =0     (1)

составляют ему равносильное х =j(х) ,обозначив, например, через j(x) разность х - kf( x) ( k -постоянное). Выбрав a ₀-начальное приближение к корню уравнения, составляют последовательность чисел a ₀, a ₁= j( a ₀) , a ₂= j( a ₁) , …, a _n= j( a _n-1) ,…; предел а= ,если он существует, является корнем уравнения (1), а числа a ₀, a ₁, a ₂,..., a _n,... - приближёнными значениями этого корня. Предел абудет существовать, например, если

     (2)

и в качестве начального приближения a ₀взято любое число.

  Обычно, когда надо найти приближённое значение корня уравнения, устанавливают достаточно узкий интервал, в котором лежит корень (например, с помощью графических методов); затем подбирают kтак, чтобы условие (2) выполнялось на всём интервале; за начальное приближение a ₀выбирают любое число из этого интервала и применяют П. п. м. Практически, после того как два последовательных приближения a _n-1и a _nсовпадут с заданной степенью точности, вычисление прекращают и полагают a _n» а.Пусть дано, например, уравнение f( x) = .Так как , то корень уравнения лежит в интервале . Положив , непосредственной проверкой убеждаемся, что для k =   условие (2) выполняется на всём интервале . Выбирем a ₀=  и применим П. п. м. к уравнению . Получим a ₁= 0,554, a ₂= 0,570, a ₃= 0,566 (на самом деле корень уравнения с тремя верными десятичными знаками равен a ₄» 0,567).

  2) П. п. м. применяют для приближённого решения систем линейных алгебраических уравнений с большим числом неизвестных.

  Пусть дана система трёх уравнений с тремя неизвестными:

     (3)

 Строят ей эквивалентную систему:

     (4)

полагая, например,

и, пользуясь рекуррентными формулами:

x _j= c ₁₁x _j-1+ c ₁₂y _j-1+ c ₁₃z _j-1+ d ₁

y _j= c ₂₁x _j-1+ c ₂₂y _j-1+ c ₂₃z _j-1+ d ₂

z _j= c ₃₁x _j-1+ c ₃₂y _j-1+ c ₃₃z _j-1+ d ₃

составляют последовательность ( x ₀, у ₀, z ₀) ,( x ₁, у ₁, z ₁) ,...,( x _n, y _n, z _n) ,...Если x _n® a , y _n® b , z _n® gпри неограниченном увеличении n,то тройка чисел х= a , у= b , z= g будет решением системы (3). Пределы a, b, g заведомо существуют, каковы бы ни были начальные приближения x ₀, у ₀, z ₀,если, например, в каждом уравнении системы (4) сумма абсолютных величин коэффициентов c _ijменьше единицы.

  3) Для того чтобы найти решение у = у( х) дифференциального уравнения , удовлетворяющее условию у ₀= у( х ₀) ,записывают это уравнение в виде

и, пользуясь рекуррентной формулой

составляют последовательность функций y ₁( x) , у ₂( х) ,..., y _n( x),... Если она равномерно сходится, то предел её будет искомым решением.

  4) Чтобы найти решение первой краевой задачи для уравнения

выбирают произвольную дважды дифференцируемую функцию u ₀( x, у) и составляют затем линейное уравнение