Страница:
поднять восстание...: так простой народ постоянно оказывается непримиримым
врагом науки! Тем не менее, многие весьма ученые и мудрые люди пользуются
этим способом выражения мыслей при помощи вещей. Единственным неудобством
является то обстоятельство, что в случае необходимости вести пространный
разговор на разнообразные темы собеседникам приходится таскать на плечах
большой узел с вещами, если средства не позволяют нанять для этого одного
или двух здоровых парней (Дж.Свифт, Путешествия Гулливера).
Использование языка таит в себе и ряд других трудностей. Некоторые
парадоксы, связанные с различием объекта и его названия, демонстрирует
следующий отрывок.
- Заглавие этой песни называется "Пуговки для сюртуков". - Вы хотите
сказать - песня так называется? - спросила Алиса, стараясь показать, что
песня ее очень интересует. - Нет, ты не понимаешь, - ответил нетерпеливо
Рыцарь.- Это заглавие так называется. А песня называется "Древний старичок".
- Это у песни такое заглавие? - переспросила Алиса. - Да нет! Заглавие
совсем другое. "С горем пополам!" Но это она только так называется! - А
песня эта какая? - спросила Алиса в полной растерянности. - Я как раз
собирался тебе об этом сказать. "Сидящий на столбе!" Вот какая это песня!
(Л. Кэрролл, Алиса в Зазеркалье).
К этому диалогу в какой-то мере близки так называемые рекурсивные
парадоксы математической логики и теории множеств. Простейший пример здесь -
"парадокс брадобрея": брадобреем по определению называется тот, кто бреет
всех жителей деревни, кроме тех, кто бреется самостоятельно; спрашивается,
должен ли брадобрей бриться сам. Аналогично формулируется "парадокс лжеца",
упоминание о котором есть в Новом Завете.
Из них же самих один стихотворец сказал: "Критяне всегда лжецы, злые
звери, утробы ленивые". Свидетельство это справедливо. По сей причине
обличай их строго, дабы они были здравы в вере (К Титу 1:12-13).
Символика букв и алфавита играет важную роль практически во всех
развитых религиях - от христианства до индуизма:
Я есмь Альфа и Омега, начало и конец, говорит Господь, Который есть и
был и грядет, Вседержитель... Я есмь Альфа и Омега, начало и конец, Первый и
Последний (Откровение 1:8,22:13).
Творениям Я - начало, конец, а также середина, о Арджуна... Я же - и
речь одаренных словом. Из букв Я есть буква А. Я же - двойственность в
сочетаниях букв. Я - также вечное время (Бхавадгита 10:32-33).
Приведем также отрывок из христианского апокрифа:
И он показал Ему ясно все буквы от альфы до омеги и много задавал
вопросов. А [Иисус] посмотрел на учителя Закхея и спросил его: Как ты,
который не знаешь, что такое альфа, можешь учить других, что такое бета.
Лицемер! Сначала, если ты знаешь, научи, что такое альфа, и тогда мы поверим
тебе о бете. И Он начал спрашивать учителя о первой букве, и тот не смог
ответить Ему. И тогда в присутствии многих слышавших ребенок сказал Закхею:
слушай, учитель, об устройстве первой буквы и обрати внимание, какие она
имеет линии и в середине черту, проходящую через пару линий, которые, как ты
видишь, сходятся и расходятся, поднимаются, поворачиваются, три знака того
же самого свойства, зависимые и поддерживающие друг друга, одного размера.
Вот таковы линии альфы.
Когда учитель Закхей услышал, сколь много символов выражено в написании
первой буквы, он пришел в замешательство таким ответом и тем, что мальчик
обучен столь великому, и сказал тем, кто был при этом: Горе мне, я в
недоумении, я, несчастный, я навлек позор на себя... Я не могу вынести
суровость Его вида, я совсем не могу понять Его речи... Может быть, Он
рожден еще до сотворения мира (Евангелие детства 6:4-9, 7:1-5).
Данный фрагмент очень напоминает эпиграф к разделу (впрочем, смысл этой
сутры несколько иной - подразумевается выход за пределы любой двойственности
к единому невыразимому). Еще один взгляд на природу символа дает рассказ
Х.Л. Борхеса "Алеф".
В диаметре Алеф имел два-три сантиметра, но было в нем все пространство
вселенной, причем не уменьшенное. Каждый предмет (например, стеклянное
зеркало) был бесконечным множеством предметов, потому что я его ясно видел
со всех точек вселенной. Я видел густо населенное море, видел рассвет и
закат,... все зеркала нашей планеты, и ни одно не отражало меня,...
экземпляр первого английского перевода Плиния, одновременно каждую букву на
каждой странице,... видел Алеф, видел со всех точек в Алефе земной шар, и в
земном шаре опять Алеф, и в Алефе земной шар...
Как мы уже неоднократно отмечали, говорить о важных вещах исключительно
серьезным тоном было бы ошибкой. Поэтому - еще пара цитат, демонстрирующих
общезначимость данного вопроса:
Перед Иа на земле лежали три палочки, на которые он внимательно
смотрел. Две палочки соприкасались концами, а третья палочка лежала поперек
них. Пятачок подумал, что это, наверно, какая-нибудь Западня....
- Ты знаешь, что это такое?
- Нет, -сказал Пятачок.
- Это "А"... Кристофер Робин сказал, что это "А" - значит, это и будет
"А". Во всяком случае, пока на это кто-нибудь не наступит, - добавил Иа
сурово... - А ты знаешь, что означает "А", маленький Пятачок?
- Нет, Иа, не знаю.
- Оно означает Учение, оно означает Образование, Науки и тому подобные
вещи, о которых ни Пух, ни ты не имеете понятия. Вот что означает "А"! ...
Слушай меня, маленький Пятачок. В этом Лесу топчется масса всякого народа...
Они разгуливают тут взад и вперед и говорят "Ха-ха!" Но что они знают про
букву "А"? Ничего. Для них это просто три палочки. Но для Образованных,
заметь это себе, маленький Пятачок, для Образованных - я не говорю о Пухах и
Пятачках - это знаменитая и могучая буква "А" (А.А. Милн, Винни-Пух и
все-все-все).
- Ты, конечно, отличишь А от Я? - спросила Черная Королева.
- Отличу, - отвечала Алиса.
- И я тоже, - прошептала Белая Королева. - Будем отличать вместе.
Хорошо, милочка? Открою тебе тайну - я умею читать слова из одной буквы!
Видишь, какая я умная! Но не отчаивайся! И ты со временем этому научишься!
(Л. Кэрролл, Алиса в Зазеркалье)
Еще раз напомним, что умение находить смысл ("читать") не только в
каждой букве, но и "иоте и черте" (Мф. 5:17-18, см.гл.6) реально необходимо
при работе со священными текстами.
Пример в духе черного юмора дает рассказ А.Аверченко из сборника "10
ножей в спину революции" о состоянии грамотности в советской России, где
якобы запрещена любая литература, и люди, чтобы удовлетворить потребность в
чтении, ходят за город смотреть на виселицы, напоминающие буквы Г и У.
В большинстве культур буквы (греческие, латинские, т.е. римские,
славянские...) использовались и для обозначения чисел. Однако использование
арабских (в действительности индийских) цифр и десятичной записи резко
упростило арифметические вычисления. Аналогичным образом, использование
таблиц логарифмов "удлинило жизнь" астрономов.
Оттого-то словно пена
Опадают наши рифмы
И величие степенно
Отступает в логарифмы.
(Б.Слуцкий, Физики и лирики)
С другой стороны, возврат букв в науку произошел после широкого
внедрения алгебры (а это как раз арабское изобретение!). Алгебраическая
символика позволила во много раз сократить громоздкие словесные
доказательства и рассуждения, использовавшиеся средневековыми математиками.
Огромное значение для естественных наук имело широкое использование языка
формул. Многие обозначения для физических величин и фундаментальных констант
(энергия Е, скорость света с) уже прочно утвердились и воспринимаются как
единственно возможные. Разумеется, с точки зрения чистой логики или
математики (но не психологии!) такое убеждение абсурдно. Интересно, что один
из наиболее "прагматически" настроенных великих физиков нашего времени, Э.
Ферми, считал введение удачных (с психологической точки зрения?) обозначений
делом первостепенной важности в теоретической физике. Две разные символики
математического анализа (обозначения производных и интегралов от функций)
были предложены Ньютоном и Лейбницем. Более удобной оказалась вторая из них
(с помощью символа дифференциала - буквы d); символика Ньютона была слишком
тесно связана с наглядным физическим пониманием производной как скорости
изменения чего-то. Впрочем, некоторые крупные математики считают, что
удобство лейбницевских обозначений достигнуто ценой их чрезмерной
абстрактности:
На основании изучения Паскаля и своих собственных рассуждений Лейбниц
довольно быстро развил формальный анализ в том виде, как мы его сейчас
знаем. То есть в виде, специально приспособленном для обучения ему людей,
которые его совсем не понимают... Формальные правила оперирования с
бесконечно малыми, смысл которых неясен, Лейбниц довольно быстро
установил... Для схоласта Лейбница такой алгебраический ход мыслей очень
типичен (В. И. Арнольд, Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук, М., Наука, 1989,
с.36, 37).
Вообще говоря, для "западной" (в частности, библейской) традиции
характерно отношение к "магии чисел" как к более слабой по сравнений с
"магией слова":
А видевшие то были сильно испуганы и смущены и говорили о Нем: каждое
слово, которое Он произносит, доброе или злое, есть деяние и становится
чудом (Евангелие детства 5:3).
Такое различие связано с первичной (онтологической) ролью слова в
Библии (Быт.1, Ин 1:1). Она включает и этические аспекты.
Спросили рабби Баруха:
- Почему написано: "Благословен Тот, Кто сказал, и появился мир", а не
"Благословен Тот, Кто сотворил мир"?
Ответил он:
- Мы славим Господа, сотворившего мир наш словом, а не мыслью, как
создал Он иные миры. Ибо цадиков (праведников) судит Господь за дурную
мысль, что носят они в сердце; но как могло бы существовать множество
жителей сего мира, если б пожелал Господь судить их не за слова и дела, а за
дурную мысль в их сердце? (М. Бубер, Хасидские предания)
"Магия слова" обсуждается не только в религиозных традициях, но и в
"паранауках" и оккультных подходах различного уровня.
Словом преобразуется жизнь, и словом же жизнь усвояется духу...
Слово - конденсатор воли, конденсатор внимания, конденсатор всей
душевной жизни... Термин как слово слов, как слово спрессованное, как
сгущенный самый существенный сок слова есть такой конденсатор душевной жизни
преимущественно...
Все, что известно нам о слове, позволяет утверждать высокую степень
заряженности его оккультными энергиями нашего существа, в слове запасаемыми
и отлагающимися вместе с каждым случаем его употребления. В прослойках
семемы слова хранятся неисчерпаемые залежи энергий, отлагавшихся тут веками
и истекавшими из миллионов уст (П. Флоренский, Магичность слова, в кн.: У
водоразделов мысли, с.252, 264, 270).
В современной литературе, пожалуй, наиболее ярко представления о
могуществе слова и власти имени выражены в тетралогии Урсулы Ле Гуин о
Земноморье. Основа волшебства в созданном ее фантазией мире - это знание
истинных имен предметов на истинном языке (это - родной язык драконов; они
могут даже лгать на нем; для человека же это невозможно в принципе).
Знать имена - моя профессия, мое искусство, мое ремесло. Понимаешь ли,
чтобы соткать магическое заклятие, сначала необходимо узнать подлинное имя
предмета. У меня на родине люди всю жизнь скрывают свои подлинные имена ото
всех, кроме немногих близких, кому доверяют без оглядки. Ибо в подлинном
имени заключена огромная сила и огромная опасность. Некогда, в начале
времен, когда Сегой поднял острова Земноморья из океанских глубин, все
вокруг имело подлинные имена. И теперь вся магия, все волшебство зависят от
знания именно этого - подлинных имен, слов истинной Речи, возникшей вместе с
нашим миром... Настоящий волшебник всю свою жизнь тратит именно на выяснение
подлинных имен людей и вещей (Гробницы Атуана).
Следующий отрывок иллюстрирует отличие мистики слова и мистики образов.
Когда Ульрих смотрел на какой-нибудь цветок - что отнюдь не было старой
привычкой нетерпеливого некогда человека, - он теперь не видел конца
созерцанию, да и начала его, в общем-то, тоже. Если он случайно знал
название цветка, это было спасением в мире бесконечности... Если же он
названия не знал, он призывал садовника, ибо тогда этот старик называл
какое-нибудь незнакомое слово, и все снова приходило в порядок, и древнее
волшебство, состоящее в том, что обладание верным именем защищает от
необузданной дикости вещей, являло свою силу, как десятки тысяч лет назад...
Такой человек, как он, если он не обманывал себя, что было недопустимо хотя
бы ради Агаты, вряд ли мог верить в стыдливое свидание с природой, свидание,
шепот, быстрые взгляды, благочестие и немая музыка которого - это скорее
привилегия особой простоты, воображающей, стоит лишь ей положить голову в
траву, что ее щекочет в шею сам Бог, хотя в будни она ничего не имеет против
того, чтобы природой занималась зеленная торговля. Ульрих испытывал
отвращение к этой расхожей, дешевой мистике, которая в основе своей
постоянной экзальтированности донельзя беспутна, и предпочитал бессильные
попытки обозначить словами какую-нибудь до осязаемости отчетливую краску или
описать одну из тех форм, что сами так бездумно и убедительно за себя
говорили. Ибо в таком состоянии слово не режет, и плод остается на ветке,
хотя уже кажется, что он у тебя во рту; это, пожалуй, первая тайна светлой,
как день, мистики (Р. Музиль, Человек без свойств).
Представление о подлинных именах восходит еще к Библии и кораническим
сказаниям, согласно которым имена всему существующему были даны Адамом либо
сообщены ему Богом.
Господь Бог образовал из земли всех животных полевых и всех птиц
небесных, и привел [их] к человеку (Адаму), чтобы видеть, как он назовет их,
и чтобы, как наречет человек всякую душу живую, так и было имя ей. И нарек
человек имена всем скотам и птицам небесным и всем зверям полевым; но для
человека не нашлось помощника, подобного ему... И создал Господь Бог из
ребра, взятого у человека, жену, и привел ее к человеку. И сказал (!)
человек: вот, это кость от костей моих и плоть от плоти моей; она будет
называться (!) женою (евр. иша), ибо взята от мужа (евр. иш) (Бытие
2:19-23).
И научил Он Адама всем именам, а потом предложил их ангелам и сказал:
"Сообщите Мне имена этих, если вы правдивы". Они сказали: "Хвала Тебе! Мы
знаем только то, чему Ты нас научил. Поистине, Ты - знающий, мудрый!" Он
сказал: "О Адам, сообщи им имена их!" И когда он сообщил им имена их, то Он
сказал: "Разве Я вам не говорил, что знаю скрытое на небесах и на земле и
знаю то, что вы обнаруживаете, и то, что скрываете?" (Коран 2:
29(31)-31(33))
Особое значение в иудаизме приписывается именам Бога (четырехбуквенное
Имя - тетраграмматон - настолько свято, что его нельзя произносить), а в
христианстве - имени Иисуса Христа (на его повторении основана практика
иисусовой молитвы).
Ибо нет другого имени под небом, данного человекам, которым надлежало
бы нам спастись (Деяния 4:12).
В ведической традиции имена даются древними певцами-риши, которые тем
самым делают тайное проявленным, хотя священная Речь остается доступной лишь
для избранных.
О Брихаспати, первое начало Речи [возникло],
Когда они [риши] пришли в действие, давая имена [вещам].
Что было в них лучшего, незапятнанного,
Это тайно сокрытое в них проявилось с помощью любви.
Когда мудрые мыслью создали Речь,
Очищая [ее], как муку через сито,
Тогда друзья познают содружества:
Их приносящий счастье знак нанесен на Речь.
Кто-то, глядя, не увидел Речь,
Кто-то, слушая, не слышит ее.
А кому-то она отдала [свое] тело,
Как страстная нарядная жена - мужу.
(Ригведа, 10.71)
Параллели можно найти в западном скандинавском эпосе - Старшей Эдде. В
следующем отрывке из "Прорицания Вельвы" говорится о творении.
Тогда сели боги на троны могущества
и совещаться стали священные,
ночь назвали и отпрыскам ночи -
вечеру, утру и дня середине -
прозвище дали, чтоб время исчислить.
Категория имени и формы (нама-рупа) является одним из элементов
процесса познания мира (становления) в буддизме. Несмотря на развитые в
махаяне религиозные молитвенные практики - обращения к буддам и
боддхисаттвам, здесь отношение к имени в конечном счете более прагматично.
Когда ко мне приходят живые существа, я [моим] глазом Будды вижу, остры
или тупы их корни веры и другие [корни], и сообразно [с тем, насколько живые
существа близки] к месту переправы [на тот берег], в разных местах [называю
себя] неодинаковыми именами... (Лотосовая сутра 16)
Мысль о важности имени можно встретить и в современной философской
литературе.
Число никогда не поднимается до уровня слова. Слово никогда не
возвышается до имени (О. Розеншток-Хюсси, Бог заставляет нас говорить, с.
18).
Соотношение слова и числа (в частности, различие их функций) в
иудео-христианской традиции и, в более широком смысле, в западной культуре
прекрасно выражено в известном стихотворении Н.Гумилева "Слово":
В оный день, когда над миром новым
Бог склонял свое лицо, тогда
Солнце останавливали словом,
Словом разрушали города.
И орел не взмахивал крылами,
Звезды жались ужасом к луне,
Если, точно розовое пламя,
Слово проплывало в вышине.
А для низкой жизни были числа,
Как домашний, подъяремный скот,
Потому что все оттенки смысла
Умное число передает.
Патриарх седой, себе под руку
Покоривший и добро и зло,
Не решаясь обратиться к звуку,
Тростью на песке чертил число.
Но забыли мы, что осиянно
Только слово средь земных тревог,
И в Евангелии от Иоанна
Сказано, что слово - это Бог.
Мы ему поставили пределом
Скудные пределы естества,
И, как пчелы в улье опустелом,
Дурно пахнут мертвые слова.
Об ограниченности числовых и геометрических представлений говорит Г.
Гейне.
Поскольку идеи проявляются в нашем духе и природе,они могут быть очень
хорошо выраженными числами; но все же число остается всегда знаком идеи, а
никак не самой идеей. Мастер еще сознает это различие, ученик же забывает о
нем и передает своим ученикам лишь числовую иероглифику, голые шифры, живое
значение которых никому уже не известно... То же относится и к прочим
элементам математической формы. Духовное в своем вечном развитии не терпит
никакого фиксирования; как и в числе, оно столь же мало может быть
фиксировано в линии, треугольнике или круге (К истории религии и философии в
Германии).
Преимущества обыденного "естественного" языка, как и символа в высоком
смысле слова, обусловлены его многозначностью.
- Когда я беру слово, оно означает то, что я хочу, не больше и не
меньше, - сказал Шалтай высокомерно (Л. Кэрролл, Алиса в Зазеркалье).
Связанные с этим обстоятельством недостатки строгого
логико-математического языка отмечает и ученый-естествоиспытатель:
Первичным языком, который вырабатывают в процессе научного уяснения
фактов, является в теоретической физике обычно язык математики, а именно -
математическая схема, позволяющая физикам предсказывать результаты будущих
экспериментов... Но и для физика возможность описания на обычном языке
является критерием того, какая степень понимания достигнута в
соответствующей области... Логический анализ приносит с собой опасность
слишком большого упрощения. В логике внимание направлено на специальные
языковые структуры, на однозначное связывание посылок и заключений, на
простые схемы рассуждений. Всеми другими структурами в логике пренебрегают.
Эти структуры могут получаться, например, благодаря ассоциациям между
определенными промежуточными значениями слов... Тот факт, что любое слово
может вызвать в нашем мышлении многие, только наполовину осознаваемые
движения, может быть использован для того, чтобы выразить с помощью языка
определенные стороны действительности более отчетливо, чем это было бы
возможно с помощью логической схемы (В. Гейзенберг, Физика и философия.
Часть и целое, с.104-106).
Вообще, математическое мышление отличается заметной спецификой, которая
может оказывать существенное влияние на личность.
Бойяи... вызвал на дуэль 13 (?!) молодых людей, состоящих на
государственной службе, и в промежутках между поединками развлекался игрою
на скрипке, составлявшей единственную движимость в его доме. Когда ему
назначили пенсию, он велел напечатать белыми буквами на черном фоне
пригласительные билеты на свои похороны и сделал сам для себя гроб. Через
семь лет он снова напечатал второе приглашение на свои похороны, считая,
вероятно, первое уже недействительным, и в духовном завещании обязал
наследников посадить на могиле яблоню, в память Евы, Париса и Ньютона. И
такие штуки проделывал великий математик, исправивший геометрию Эвклида! (Ц.
Ломброзо, Гениальность и помешательство)
В то же время, математика как язык обладает своими уникальными
особенностями и преимуществами, дисциплинируя ум:
Начала математического познания отчетливы, но в обыденной жизни
неупотребительны, поэтому с непривычки в них трудно вникнуть; зато всякому,
кто вникнет, они совершенно очевидны, и только совсем дурной ум не способен
построить правильного рассуждения на основе столь самоочевидных начал (Б.
Паскаль, Мысли, с. 281).
Но даже эта "очевидность" таит в себе опасности, связанные с сужением
кругозора.
Всякий, изучающий математику, приходит в такой восторг от точности
охватываемых ею наук и ясности их доказательств, что о философах [в широком
смысле] у него начинает складываться благоприятное мнение... Это очень
большое несчастье... Мало существует людей, занимающихся математикой и не
становящихся при этом вероотступниками и не скидывающих с голов своих уз
благочестия (Газали, Избавляющий от заблуждения).
С этой точки зрения можно расценивать сомнительные изыскания таких
прекрасных математиков, как И. Шафаревич и А. Фоменко, в области политологии
и истории соответственно. Неизбежными упрощениями страдают и в принципе
интересные исследования религиозной символики Б. Раушенбахом (например,
непротиворечивая "векторная модель св.Троицы"); в этой связи еще раз
вспомним слова Гр. Паламы о том, что от науки запрещается ожидать точных
познаний о божественном (см. конец гл.5).
Как бы то ни было, сейчас математические понятия не кажутся нам столь
самоочевидными, как во времена Паскаля. Проблемы, связанные с более тонкими
особенностями языка математики, рассматриваются в последнем разделе этой
главы.
8.3 Математика как символическая система
Стало быть, ум математический будет правильно работать, только если ему
заранее известны все определения и начала, в противном случае он сбивается с
толку и становится невыносимым, ибо правильно работает лишь на основе четко
сформулированных правил (Б. Паскаль, Мысли).
Быть может, прежде губ уже родился шепот,
И в бездревесности кружилися листы,
И те, кому мы посвящаем опыт,
До опыта приобрели черты.
(О. Мандельштам)
Существуют истины, слишком высокие для того, чтобы быть выраженными не
только в числах, но и в словах (отождествление слова и Слова - Бога в
приведенном в предыдущем разделе стихотворении Гумилева, разумеется,
приходится рассматривать как поэтическую вольность). Они могут быть (если
могут) выражены лишь в образах - не рассказаны, а показаны. В этом едины как
древние тексты:
Истина не пришла в мир обнаженной, но она пришла в символах и образах.
Он не получит ее по-другому. Есть возрождение и образ возрождения. Следует
воистину возродить их через образ. Каково воскресение? И образ через образ -
следует, чтобы он воскрес. Брачный чертог и образ через образ - следует,
чтобы они вошли в истину, которая - восстановление. Это следует тем, которые
не только приобретают имя Отца, и Сына, и Духа святого, но приобретают их
для самих себя. Если некто не приобрел их для себя, имя также будет отнято у
него (Евангелие от Филиппа 67),
так и один из наиболее влиятельных философов XX века:
6.521. Решение жизненной проблемы мы замечаем по исчезновению этой
проблемы. (Не потому ли те, кому после долгих сомнений стал ясен смысл
жизни, все же не в состоянии сказать, в чем состоит этот смысл).
6.522. В самом деле, существует невысказываемое. Оно показывает себя,
это - мистическое (Л. Витгенштейн, Логико-философский трактат).
В то же время,
Когда есть образ, есть и заблуждение. Если же смотреть на это с точки
зрения образа, который не есть образ, то тогда и распознаешь Так Приходящего
(Алмазная сутра).
Образное и символическое мышление и интуиция, вопреки распространенному
среди гуманитариев мнению, играют большую роль в научном творчестве,
особенно если оно происходит на достаточно высоком уровне:
Он стал поэтом, для математики у него было слишком мало воображения
(Д.Гильберт об одном из своих бывших учеников).
Впрочем, часто процесс научного творчества остается "за кадром". Такая
ситуация может возникать даже в работе физиков-экспериментаторов.
Экспериментальные исследования, которыми Ампер установил законы
механического взаимодействия между электрическими токами, являются одним из
наиболее блестящих достижений науки. Все в совокупности, и теория и
эксперимент, как будто появились в полной зрелости и в полном вооружении из
головы "Ньютона электричества". Эти исследования закончены по форме,
идеальны по точности и резюмированы в формуле... Метод Ампера, однако, хотя
врагом науки! Тем не менее, многие весьма ученые и мудрые люди пользуются
этим способом выражения мыслей при помощи вещей. Единственным неудобством
является то обстоятельство, что в случае необходимости вести пространный
разговор на разнообразные темы собеседникам приходится таскать на плечах
большой узел с вещами, если средства не позволяют нанять для этого одного
или двух здоровых парней (Дж.Свифт, Путешествия Гулливера).
Использование языка таит в себе и ряд других трудностей. Некоторые
парадоксы, связанные с различием объекта и его названия, демонстрирует
следующий отрывок.
- Заглавие этой песни называется "Пуговки для сюртуков". - Вы хотите
сказать - песня так называется? - спросила Алиса, стараясь показать, что
песня ее очень интересует. - Нет, ты не понимаешь, - ответил нетерпеливо
Рыцарь.- Это заглавие так называется. А песня называется "Древний старичок".
- Это у песни такое заглавие? - переспросила Алиса. - Да нет! Заглавие
совсем другое. "С горем пополам!" Но это она только так называется! - А
песня эта какая? - спросила Алиса в полной растерянности. - Я как раз
собирался тебе об этом сказать. "Сидящий на столбе!" Вот какая это песня!
(Л. Кэрролл, Алиса в Зазеркалье).
К этому диалогу в какой-то мере близки так называемые рекурсивные
парадоксы математической логики и теории множеств. Простейший пример здесь -
"парадокс брадобрея": брадобреем по определению называется тот, кто бреет
всех жителей деревни, кроме тех, кто бреется самостоятельно; спрашивается,
должен ли брадобрей бриться сам. Аналогично формулируется "парадокс лжеца",
упоминание о котором есть в Новом Завете.
Из них же самих один стихотворец сказал: "Критяне всегда лжецы, злые
звери, утробы ленивые". Свидетельство это справедливо. По сей причине
обличай их строго, дабы они были здравы в вере (К Титу 1:12-13).
Символика букв и алфавита играет важную роль практически во всех
развитых религиях - от христианства до индуизма:
Я есмь Альфа и Омега, начало и конец, говорит Господь, Который есть и
был и грядет, Вседержитель... Я есмь Альфа и Омега, начало и конец, Первый и
Последний (Откровение 1:8,22:13).
Творениям Я - начало, конец, а также середина, о Арджуна... Я же - и
речь одаренных словом. Из букв Я есть буква А. Я же - двойственность в
сочетаниях букв. Я - также вечное время (Бхавадгита 10:32-33).
Приведем также отрывок из христианского апокрифа:
И он показал Ему ясно все буквы от альфы до омеги и много задавал
вопросов. А [Иисус] посмотрел на учителя Закхея и спросил его: Как ты,
который не знаешь, что такое альфа, можешь учить других, что такое бета.
Лицемер! Сначала, если ты знаешь, научи, что такое альфа, и тогда мы поверим
тебе о бете. И Он начал спрашивать учителя о первой букве, и тот не смог
ответить Ему. И тогда в присутствии многих слышавших ребенок сказал Закхею:
слушай, учитель, об устройстве первой буквы и обрати внимание, какие она
имеет линии и в середине черту, проходящую через пару линий, которые, как ты
видишь, сходятся и расходятся, поднимаются, поворачиваются, три знака того
же самого свойства, зависимые и поддерживающие друг друга, одного размера.
Вот таковы линии альфы.
Когда учитель Закхей услышал, сколь много символов выражено в написании
первой буквы, он пришел в замешательство таким ответом и тем, что мальчик
обучен столь великому, и сказал тем, кто был при этом: Горе мне, я в
недоумении, я, несчастный, я навлек позор на себя... Я не могу вынести
суровость Его вида, я совсем не могу понять Его речи... Может быть, Он
рожден еще до сотворения мира (Евангелие детства 6:4-9, 7:1-5).
Данный фрагмент очень напоминает эпиграф к разделу (впрочем, смысл этой
сутры несколько иной - подразумевается выход за пределы любой двойственности
к единому невыразимому). Еще один взгляд на природу символа дает рассказ
Х.Л. Борхеса "Алеф".
В диаметре Алеф имел два-три сантиметра, но было в нем все пространство
вселенной, причем не уменьшенное. Каждый предмет (например, стеклянное
зеркало) был бесконечным множеством предметов, потому что я его ясно видел
со всех точек вселенной. Я видел густо населенное море, видел рассвет и
закат,... все зеркала нашей планеты, и ни одно не отражало меня,...
экземпляр первого английского перевода Плиния, одновременно каждую букву на
каждой странице,... видел Алеф, видел со всех точек в Алефе земной шар, и в
земном шаре опять Алеф, и в Алефе земной шар...
Как мы уже неоднократно отмечали, говорить о важных вещах исключительно
серьезным тоном было бы ошибкой. Поэтому - еще пара цитат, демонстрирующих
общезначимость данного вопроса:
Перед Иа на земле лежали три палочки, на которые он внимательно
смотрел. Две палочки соприкасались концами, а третья палочка лежала поперек
них. Пятачок подумал, что это, наверно, какая-нибудь Западня....
- Ты знаешь, что это такое?
- Нет, -сказал Пятачок.
- Это "А"... Кристофер Робин сказал, что это "А" - значит, это и будет
"А". Во всяком случае, пока на это кто-нибудь не наступит, - добавил Иа
сурово... - А ты знаешь, что означает "А", маленький Пятачок?
- Нет, Иа, не знаю.
- Оно означает Учение, оно означает Образование, Науки и тому подобные
вещи, о которых ни Пух, ни ты не имеете понятия. Вот что означает "А"! ...
Слушай меня, маленький Пятачок. В этом Лесу топчется масса всякого народа...
Они разгуливают тут взад и вперед и говорят "Ха-ха!" Но что они знают про
букву "А"? Ничего. Для них это просто три палочки. Но для Образованных,
заметь это себе, маленький Пятачок, для Образованных - я не говорю о Пухах и
Пятачках - это знаменитая и могучая буква "А" (А.А. Милн, Винни-Пух и
все-все-все).
- Ты, конечно, отличишь А от Я? - спросила Черная Королева.
- Отличу, - отвечала Алиса.
- И я тоже, - прошептала Белая Королева. - Будем отличать вместе.
Хорошо, милочка? Открою тебе тайну - я умею читать слова из одной буквы!
Видишь, какая я умная! Но не отчаивайся! И ты со временем этому научишься!
(Л. Кэрролл, Алиса в Зазеркалье)
Еще раз напомним, что умение находить смысл ("читать") не только в
каждой букве, но и "иоте и черте" (Мф. 5:17-18, см.гл.6) реально необходимо
при работе со священными текстами.
Пример в духе черного юмора дает рассказ А.Аверченко из сборника "10
ножей в спину революции" о состоянии грамотности в советской России, где
якобы запрещена любая литература, и люди, чтобы удовлетворить потребность в
чтении, ходят за город смотреть на виселицы, напоминающие буквы Г и У.
В большинстве культур буквы (греческие, латинские, т.е. римские,
славянские...) использовались и для обозначения чисел. Однако использование
арабских (в действительности индийских) цифр и десятичной записи резко
упростило арифметические вычисления. Аналогичным образом, использование
таблиц логарифмов "удлинило жизнь" астрономов.
Оттого-то словно пена
Опадают наши рифмы
И величие степенно
Отступает в логарифмы.
(Б.Слуцкий, Физики и лирики)
С другой стороны, возврат букв в науку произошел после широкого
внедрения алгебры (а это как раз арабское изобретение!). Алгебраическая
символика позволила во много раз сократить громоздкие словесные
доказательства и рассуждения, использовавшиеся средневековыми математиками.
Огромное значение для естественных наук имело широкое использование языка
формул. Многие обозначения для физических величин и фундаментальных констант
(энергия Е, скорость света с) уже прочно утвердились и воспринимаются как
единственно возможные. Разумеется, с точки зрения чистой логики или
математики (но не психологии!) такое убеждение абсурдно. Интересно, что один
из наиболее "прагматически" настроенных великих физиков нашего времени, Э.
Ферми, считал введение удачных (с психологической точки зрения?) обозначений
делом первостепенной важности в теоретической физике. Две разные символики
математического анализа (обозначения производных и интегралов от функций)
были предложены Ньютоном и Лейбницем. Более удобной оказалась вторая из них
(с помощью символа дифференциала - буквы d); символика Ньютона была слишком
тесно связана с наглядным физическим пониманием производной как скорости
изменения чего-то. Впрочем, некоторые крупные математики считают, что
удобство лейбницевских обозначений достигнуто ценой их чрезмерной
абстрактности:
На основании изучения Паскаля и своих собственных рассуждений Лейбниц
довольно быстро развил формальный анализ в том виде, как мы его сейчас
знаем. То есть в виде, специально приспособленном для обучения ему людей,
которые его совсем не понимают... Формальные правила оперирования с
бесконечно малыми, смысл которых неясен, Лейбниц довольно быстро
установил... Для схоласта Лейбница такой алгебраический ход мыслей очень
типичен (В. И. Арнольд, Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук, М., Наука, 1989,
с.36, 37).
Вообще говоря, для "западной" (в частности, библейской) традиции
характерно отношение к "магии чисел" как к более слабой по сравнений с
"магией слова":
А видевшие то были сильно испуганы и смущены и говорили о Нем: каждое
слово, которое Он произносит, доброе или злое, есть деяние и становится
чудом (Евангелие детства 5:3).
Такое различие связано с первичной (онтологической) ролью слова в
Библии (Быт.1, Ин 1:1). Она включает и этические аспекты.
Спросили рабби Баруха:
- Почему написано: "Благословен Тот, Кто сказал, и появился мир", а не
"Благословен Тот, Кто сотворил мир"?
Ответил он:
- Мы славим Господа, сотворившего мир наш словом, а не мыслью, как
создал Он иные миры. Ибо цадиков (праведников) судит Господь за дурную
мысль, что носят они в сердце; но как могло бы существовать множество
жителей сего мира, если б пожелал Господь судить их не за слова и дела, а за
дурную мысль в их сердце? (М. Бубер, Хасидские предания)
"Магия слова" обсуждается не только в религиозных традициях, но и в
"паранауках" и оккультных подходах различного уровня.
Словом преобразуется жизнь, и словом же жизнь усвояется духу...
Слово - конденсатор воли, конденсатор внимания, конденсатор всей
душевной жизни... Термин как слово слов, как слово спрессованное, как
сгущенный самый существенный сок слова есть такой конденсатор душевной жизни
преимущественно...
Все, что известно нам о слове, позволяет утверждать высокую степень
заряженности его оккультными энергиями нашего существа, в слове запасаемыми
и отлагающимися вместе с каждым случаем его употребления. В прослойках
семемы слова хранятся неисчерпаемые залежи энергий, отлагавшихся тут веками
и истекавшими из миллионов уст (П. Флоренский, Магичность слова, в кн.: У
водоразделов мысли, с.252, 264, 270).
В современной литературе, пожалуй, наиболее ярко представления о
могуществе слова и власти имени выражены в тетралогии Урсулы Ле Гуин о
Земноморье. Основа волшебства в созданном ее фантазией мире - это знание
истинных имен предметов на истинном языке (это - родной язык драконов; они
могут даже лгать на нем; для человека же это невозможно в принципе).
Знать имена - моя профессия, мое искусство, мое ремесло. Понимаешь ли,
чтобы соткать магическое заклятие, сначала необходимо узнать подлинное имя
предмета. У меня на родине люди всю жизнь скрывают свои подлинные имена ото
всех, кроме немногих близких, кому доверяют без оглядки. Ибо в подлинном
имени заключена огромная сила и огромная опасность. Некогда, в начале
времен, когда Сегой поднял острова Земноморья из океанских глубин, все
вокруг имело подлинные имена. И теперь вся магия, все волшебство зависят от
знания именно этого - подлинных имен, слов истинной Речи, возникшей вместе с
нашим миром... Настоящий волшебник всю свою жизнь тратит именно на выяснение
подлинных имен людей и вещей (Гробницы Атуана).
Следующий отрывок иллюстрирует отличие мистики слова и мистики образов.
Когда Ульрих смотрел на какой-нибудь цветок - что отнюдь не было старой
привычкой нетерпеливого некогда человека, - он теперь не видел конца
созерцанию, да и начала его, в общем-то, тоже. Если он случайно знал
название цветка, это было спасением в мире бесконечности... Если же он
названия не знал, он призывал садовника, ибо тогда этот старик называл
какое-нибудь незнакомое слово, и все снова приходило в порядок, и древнее
волшебство, состоящее в том, что обладание верным именем защищает от
необузданной дикости вещей, являло свою силу, как десятки тысяч лет назад...
Такой человек, как он, если он не обманывал себя, что было недопустимо хотя
бы ради Агаты, вряд ли мог верить в стыдливое свидание с природой, свидание,
шепот, быстрые взгляды, благочестие и немая музыка которого - это скорее
привилегия особой простоты, воображающей, стоит лишь ей положить голову в
траву, что ее щекочет в шею сам Бог, хотя в будни она ничего не имеет против
того, чтобы природой занималась зеленная торговля. Ульрих испытывал
отвращение к этой расхожей, дешевой мистике, которая в основе своей
постоянной экзальтированности донельзя беспутна, и предпочитал бессильные
попытки обозначить словами какую-нибудь до осязаемости отчетливую краску или
описать одну из тех форм, что сами так бездумно и убедительно за себя
говорили. Ибо в таком состоянии слово не режет, и плод остается на ветке,
хотя уже кажется, что он у тебя во рту; это, пожалуй, первая тайна светлой,
как день, мистики (Р. Музиль, Человек без свойств).
Представление о подлинных именах восходит еще к Библии и кораническим
сказаниям, согласно которым имена всему существующему были даны Адамом либо
сообщены ему Богом.
Господь Бог образовал из земли всех животных полевых и всех птиц
небесных, и привел [их] к человеку (Адаму), чтобы видеть, как он назовет их,
и чтобы, как наречет человек всякую душу живую, так и было имя ей. И нарек
человек имена всем скотам и птицам небесным и всем зверям полевым; но для
человека не нашлось помощника, подобного ему... И создал Господь Бог из
ребра, взятого у человека, жену, и привел ее к человеку. И сказал (!)
человек: вот, это кость от костей моих и плоть от плоти моей; она будет
называться (!) женою (евр. иша), ибо взята от мужа (евр. иш) (Бытие
2:19-23).
И научил Он Адама всем именам, а потом предложил их ангелам и сказал:
"Сообщите Мне имена этих, если вы правдивы". Они сказали: "Хвала Тебе! Мы
знаем только то, чему Ты нас научил. Поистине, Ты - знающий, мудрый!" Он
сказал: "О Адам, сообщи им имена их!" И когда он сообщил им имена их, то Он
сказал: "Разве Я вам не говорил, что знаю скрытое на небесах и на земле и
знаю то, что вы обнаруживаете, и то, что скрываете?" (Коран 2:
29(31)-31(33))
Особое значение в иудаизме приписывается именам Бога (четырехбуквенное
Имя - тетраграмматон - настолько свято, что его нельзя произносить), а в
христианстве - имени Иисуса Христа (на его повторении основана практика
иисусовой молитвы).
Ибо нет другого имени под небом, данного человекам, которым надлежало
бы нам спастись (Деяния 4:12).
В ведической традиции имена даются древними певцами-риши, которые тем
самым делают тайное проявленным, хотя священная Речь остается доступной лишь
для избранных.
О Брихаспати, первое начало Речи [возникло],
Когда они [риши] пришли в действие, давая имена [вещам].
Что было в них лучшего, незапятнанного,
Это тайно сокрытое в них проявилось с помощью любви.
Когда мудрые мыслью создали Речь,
Очищая [ее], как муку через сито,
Тогда друзья познают содружества:
Их приносящий счастье знак нанесен на Речь.
Кто-то, глядя, не увидел Речь,
Кто-то, слушая, не слышит ее.
А кому-то она отдала [свое] тело,
Как страстная нарядная жена - мужу.
(Ригведа, 10.71)
Параллели можно найти в западном скандинавском эпосе - Старшей Эдде. В
следующем отрывке из "Прорицания Вельвы" говорится о творении.
Тогда сели боги на троны могущества
и совещаться стали священные,
ночь назвали и отпрыскам ночи -
вечеру, утру и дня середине -
прозвище дали, чтоб время исчислить.
Категория имени и формы (нама-рупа) является одним из элементов
процесса познания мира (становления) в буддизме. Несмотря на развитые в
махаяне религиозные молитвенные практики - обращения к буддам и
боддхисаттвам, здесь отношение к имени в конечном счете более прагматично.
Когда ко мне приходят живые существа, я [моим] глазом Будды вижу, остры
или тупы их корни веры и другие [корни], и сообразно [с тем, насколько живые
существа близки] к месту переправы [на тот берег], в разных местах [называю
себя] неодинаковыми именами... (Лотосовая сутра 16)
Мысль о важности имени можно встретить и в современной философской
литературе.
Число никогда не поднимается до уровня слова. Слово никогда не
возвышается до имени (О. Розеншток-Хюсси, Бог заставляет нас говорить, с.
18).
Соотношение слова и числа (в частности, различие их функций) в
иудео-христианской традиции и, в более широком смысле, в западной культуре
прекрасно выражено в известном стихотворении Н.Гумилева "Слово":
В оный день, когда над миром новым
Бог склонял свое лицо, тогда
Солнце останавливали словом,
Словом разрушали города.
И орел не взмахивал крылами,
Звезды жались ужасом к луне,
Если, точно розовое пламя,
Слово проплывало в вышине.
А для низкой жизни были числа,
Как домашний, подъяремный скот,
Потому что все оттенки смысла
Умное число передает.
Патриарх седой, себе под руку
Покоривший и добро и зло,
Не решаясь обратиться к звуку,
Тростью на песке чертил число.
Но забыли мы, что осиянно
Только слово средь земных тревог,
И в Евангелии от Иоанна
Сказано, что слово - это Бог.
Мы ему поставили пределом
Скудные пределы естества,
И, как пчелы в улье опустелом,
Дурно пахнут мертвые слова.
Об ограниченности числовых и геометрических представлений говорит Г.
Гейне.
Поскольку идеи проявляются в нашем духе и природе,они могут быть очень
хорошо выраженными числами; но все же число остается всегда знаком идеи, а
никак не самой идеей. Мастер еще сознает это различие, ученик же забывает о
нем и передает своим ученикам лишь числовую иероглифику, голые шифры, живое
значение которых никому уже не известно... То же относится и к прочим
элементам математической формы. Духовное в своем вечном развитии не терпит
никакого фиксирования; как и в числе, оно столь же мало может быть
фиксировано в линии, треугольнике или круге (К истории религии и философии в
Германии).
Преимущества обыденного "естественного" языка, как и символа в высоком
смысле слова, обусловлены его многозначностью.
- Когда я беру слово, оно означает то, что я хочу, не больше и не
меньше, - сказал Шалтай высокомерно (Л. Кэрролл, Алиса в Зазеркалье).
Связанные с этим обстоятельством недостатки строгого
логико-математического языка отмечает и ученый-естествоиспытатель:
Первичным языком, который вырабатывают в процессе научного уяснения
фактов, является в теоретической физике обычно язык математики, а именно -
математическая схема, позволяющая физикам предсказывать результаты будущих
экспериментов... Но и для физика возможность описания на обычном языке
является критерием того, какая степень понимания достигнута в
соответствующей области... Логический анализ приносит с собой опасность
слишком большого упрощения. В логике внимание направлено на специальные
языковые структуры, на однозначное связывание посылок и заключений, на
простые схемы рассуждений. Всеми другими структурами в логике пренебрегают.
Эти структуры могут получаться, например, благодаря ассоциациям между
определенными промежуточными значениями слов... Тот факт, что любое слово
может вызвать в нашем мышлении многие, только наполовину осознаваемые
движения, может быть использован для того, чтобы выразить с помощью языка
определенные стороны действительности более отчетливо, чем это было бы
возможно с помощью логической схемы (В. Гейзенберг, Физика и философия.
Часть и целое, с.104-106).
Вообще, математическое мышление отличается заметной спецификой, которая
может оказывать существенное влияние на личность.
Бойяи... вызвал на дуэль 13 (?!) молодых людей, состоящих на
государственной службе, и в промежутках между поединками развлекался игрою
на скрипке, составлявшей единственную движимость в его доме. Когда ему
назначили пенсию, он велел напечатать белыми буквами на черном фоне
пригласительные билеты на свои похороны и сделал сам для себя гроб. Через
семь лет он снова напечатал второе приглашение на свои похороны, считая,
вероятно, первое уже недействительным, и в духовном завещании обязал
наследников посадить на могиле яблоню, в память Евы, Париса и Ньютона. И
такие штуки проделывал великий математик, исправивший геометрию Эвклида! (Ц.
Ломброзо, Гениальность и помешательство)
В то же время, математика как язык обладает своими уникальными
особенностями и преимуществами, дисциплинируя ум:
Начала математического познания отчетливы, но в обыденной жизни
неупотребительны, поэтому с непривычки в них трудно вникнуть; зато всякому,
кто вникнет, они совершенно очевидны, и только совсем дурной ум не способен
построить правильного рассуждения на основе столь самоочевидных начал (Б.
Паскаль, Мысли, с. 281).
Но даже эта "очевидность" таит в себе опасности, связанные с сужением
кругозора.
Всякий, изучающий математику, приходит в такой восторг от точности
охватываемых ею наук и ясности их доказательств, что о философах [в широком
смысле] у него начинает складываться благоприятное мнение... Это очень
большое несчастье... Мало существует людей, занимающихся математикой и не
становящихся при этом вероотступниками и не скидывающих с голов своих уз
благочестия (Газали, Избавляющий от заблуждения).
С этой точки зрения можно расценивать сомнительные изыскания таких
прекрасных математиков, как И. Шафаревич и А. Фоменко, в области политологии
и истории соответственно. Неизбежными упрощениями страдают и в принципе
интересные исследования религиозной символики Б. Раушенбахом (например,
непротиворечивая "векторная модель св.Троицы"); в этой связи еще раз
вспомним слова Гр. Паламы о том, что от науки запрещается ожидать точных
познаний о божественном (см. конец гл.5).
Как бы то ни было, сейчас математические понятия не кажутся нам столь
самоочевидными, как во времена Паскаля. Проблемы, связанные с более тонкими
особенностями языка математики, рассматриваются в последнем разделе этой
главы.
8.3 Математика как символическая система
Стало быть, ум математический будет правильно работать, только если ему
заранее известны все определения и начала, в противном случае он сбивается с
толку и становится невыносимым, ибо правильно работает лишь на основе четко
сформулированных правил (Б. Паскаль, Мысли).
Быть может, прежде губ уже родился шепот,
И в бездревесности кружилися листы,
И те, кому мы посвящаем опыт,
До опыта приобрели черты.
(О. Мандельштам)
Существуют истины, слишком высокие для того, чтобы быть выраженными не
только в числах, но и в словах (отождествление слова и Слова - Бога в
приведенном в предыдущем разделе стихотворении Гумилева, разумеется,
приходится рассматривать как поэтическую вольность). Они могут быть (если
могут) выражены лишь в образах - не рассказаны, а показаны. В этом едины как
древние тексты:
Истина не пришла в мир обнаженной, но она пришла в символах и образах.
Он не получит ее по-другому. Есть возрождение и образ возрождения. Следует
воистину возродить их через образ. Каково воскресение? И образ через образ -
следует, чтобы он воскрес. Брачный чертог и образ через образ - следует,
чтобы они вошли в истину, которая - восстановление. Это следует тем, которые
не только приобретают имя Отца, и Сына, и Духа святого, но приобретают их
для самих себя. Если некто не приобрел их для себя, имя также будет отнято у
него (Евангелие от Филиппа 67),
так и один из наиболее влиятельных философов XX века:
6.521. Решение жизненной проблемы мы замечаем по исчезновению этой
проблемы. (Не потому ли те, кому после долгих сомнений стал ясен смысл
жизни, все же не в состоянии сказать, в чем состоит этот смысл).
6.522. В самом деле, существует невысказываемое. Оно показывает себя,
это - мистическое (Л. Витгенштейн, Логико-философский трактат).
В то же время,
Когда есть образ, есть и заблуждение. Если же смотреть на это с точки
зрения образа, который не есть образ, то тогда и распознаешь Так Приходящего
(Алмазная сутра).
Образное и символическое мышление и интуиция, вопреки распространенному
среди гуманитариев мнению, играют большую роль в научном творчестве,
особенно если оно происходит на достаточно высоком уровне:
Он стал поэтом, для математики у него было слишком мало воображения
(Д.Гильберт об одном из своих бывших учеников).
Впрочем, часто процесс научного творчества остается "за кадром". Такая
ситуация может возникать даже в работе физиков-экспериментаторов.
Экспериментальные исследования, которыми Ампер установил законы
механического взаимодействия между электрическими токами, являются одним из
наиболее блестящих достижений науки. Все в совокупности, и теория и
эксперимент, как будто появились в полной зрелости и в полном вооружении из
головы "Ньютона электричества". Эти исследования закончены по форме,
идеальны по точности и резюмированы в формуле... Метод Ампера, однако, хотя