Страница:
теоретико-групповой структуре основного уравнения (В. Гейзенберг, Физика и
философия, с.36,37).
Таким образом, Гейзенберг выделяет в учении Платона как созвучные
современной физике идеи об основополагающей роли математических понятий,
прежде всего - соображений симметрии (формализуемых в рамках математической
дисциплины, которая называется теорией групп). Подробнее вопрос о роли
теории групп в современной физике рассматривался нами в главе 8.
Концепцию Платона уместно сравнить с современными естественнонаучными
(физическими) взглядами на проблему первоэлементов. В качестве таковых давно
не рассматриваются атомы: их сложное строение достаточно убедительно было
показано в конце XIX - начале XX вв. (открытие электрона, радиоактивности,
атомного ядра и т. д.). Частицы, считавшиеся "элементарными" в середине века
(например, составные компоненты атомных ядер - протон и нейтрон), как
оказалось, также имеют сложное строение. Оно проявляется, например, в опытах
по рассеянию на ядерных частицах электронов сверхвысокой энергии, которые
показывают наличие внутри протона и нейтрона "точечных" образований
(партонная модель Р. Фейнмана). В настоящее время принято отождествлять эти
составные части бывших "элементарных" сильно взаимодействующих частиц
(адронов) с кварками - введенными М. Гелл-Манном гипотетическими "истинно
элементарными" частицами с дробным зарядом.
Название "кварки" было взято из модернистского романа Дж. Джойса
"Поминки по Финнегану", где оно обозначало демонические существа.
По-видимому, такое название было выбрано не случайно: его уместность
впоследствии была оправдана необычными свойствами кварков (в частностью, их
ненаблюдаемостью в свободном виде) - странное название для странных
сущностей! В первоначальной модели Гелл-Манна и Цвейга речь шла о трех типах
кварков, откуда и ассоциации с джойсовским "три кварка для сэра Марка"; при
конструировании из них элементарных частиц Гелл-Манн (видимо, без серьезных
философских оснований) использовал "буддийскую" терминологию восьмеричного
пути (четвертая благородная истина). Впоследствии пришлось ввести кварки
четвертого типа; в настоящее время принято, что все сильно взаимодействующие
частицы (адроны) состоят из кварков шести типов. Электрон же, нейтрино и
некоторые другие частицы, не участвующие в сильных ядерных взаимодействиях
(так называемые лептоны), как и кварки, считаются истинно элементарными,
причем число типов лептонов равно числу типов кварков (симметрия!). Кваркам
были приписан "цвет": три кварка, входящие в состав протона или нейтрона, в
силу принципа запрета Паули должны иметь разные цвета; наука о
взаимодействии кварков была названа хромодинамикой.
Скинию же сделай из десяти покрывал крученого виссона и из голубой,
пурпуровой и червленой шерсти, и херувимов (!) сделай на них искусною
работою (Исход 26:1).
Кроме того, было введено понятие "аромата" (тип кварка), а также новые
квантовые числа: странность, очарование, прелесть... Разумеется, причина
выбора этих терминов интересна в основном с психологической стороны.
Впрочем, мы до сих пор не понимаем по-настоящему, как работают математика и
другие символические системы в естественных науках (см. гл.8), а потому и не
можем с полной уверенностью судить о том, в какой мере произвольны те
наглядные образы, с помощью которых люди создают успешные естественнонаучные
теории.
В соответствии с общей направленностью книги, мы не будем приводить
здесь подробно соответствующий научно-популярный материал сам по себе,
однако отметим параллели между теорией кварков и описанными выше
традиционными представлениями. Прежде всего, в полном соответствии с
приведенными выше словами В. Гейзенберга, современная физика явным образом
перекликается с идеями Платона о лежащих в основе материи правильных
многогранниках. Кварки возникли исторически как чисто математические
объекты, как некие состояния, образующие, говоря более формальным языком,
базис неприводимого представления некоей группы симметрии. С этой точки
зрения действительно можно сказать, что соображения симметрии (правильные
платоновские многогранники) определяют структуру и свойства первоэлементов.
Более того, описанные в "Тимее" взаимные превращения атомов путем
перестановки составляющих их (многогранники!) треугольников вызывают явные
ассоциации с современными представлениями о превращениях элементарных частиц
путем перераспределения составляющих их кварков. Другая интересная параллель
состоит в том, что кварки не могут существовать в свободном виде - опять же
подобно платоновским треугольникам, которые не являются объемными телами, а
лишь формируют их. В этом смысле кварки выступают как символы, а не
материальные объекты.
Кому вы страшны? - сказала Алиса. (Она уже выросла до своего обычного
роста.) - Вы ведь всего-навсего колода карт (Л. Кэрролл, Алиса в стране
чудес).
Проблемы, связанные с атомизмом, также напряженно дискутировали
арабские ученые, которые продолжали традиции греков. Некоторые их мысли
также весьма напоминают идеи современной физики элементарных частиц.
Люди держались четырнадцати мнений в вопросе о теле: может ли оно
соединиться и истребить всю соединенность, в нем имеющуюся, так что станет
одна неделимая частица, или не может, а также о том, что внедряется в
тело... Ан-Наззам передает, что некоторые говорили: частица имеет [только]
одну сторону - так, вещи обращенные к нам одной стороной - и это та сторона,
с которой мы к ним подходим... Некоторые говорили: частица имеет шесть
сторон, причем они - ее акциденции и иное, нежели она, что она неделима...
Другие говорили: частица имеется, но существует не благодаря себе самой, а
благодаря не менее чем восьми неделимым частицам (кварки?!). Тот, кто
спрашивает об одной из таких частиц, спрашивает о ее отдельном
[существовании], тогда как ее отдельно не бывает. Однако она познается...
Другие говорили: частицы делятся, пока не останется две частицы, которые,
если ты задумаешь их разделить, делением будут погублены... Дирар, Хафс
ал-Фард и ал-Хусейн ан Наджар говорили, что частицы - это цвет, вкус, жар,
холод, жесткость и мягкость, что все эти вещи, собранные вместе - тело и что
"частицы" не имеют иного смысла, кроме перечисленных вещей. Наименьшее число
существующих частей - десять... Муаммар говорил, что человек - это неделимая
частица (ал-Ашари, О чем говорили люди ислама и в чем разошлись творившие
молитву, IX-X в.).
Как обычно, приведем менее серьезный комментарий.
Микроб так мал, что по рассказам невидим человечьим глазом,
Хотя иные утверждали, что в микроскопе наблюдали
Все шесть его больших хвостов неописуемых цветов
(Причем на каждом из которых по десять хохолков в узорах),
Язык, прозрачный как слюда, и зубы в сорок два (!, вариант переводчика)
ряда,
И брови в шахматном порядке. Но, впрочем, это все догадки,
Хоть весь ученый мир, к примеру, их склонен принимать на веру
(Х.Беллок).
Анатомия и физиология электрона подробно описана в повести А. Платонова
"Эфирный тракт"; отметим такую интересную деталь как "зубы с винтовой
нарезкой" (наглядный образ спина?!).
Следует подчеркнуть еще раз, что кварки внутри протонов и нейтронов в
определенном смысле видны непосредственно (как партоны). Долгое время в
качестве альтернативы кварковой гипотезе рассматривалась концепция так
называемого "бутстрапа" (зашнуровки), согласно которой все элементарные
частицы в определенном смысле являются "равно фундаментальными" и "состоят
друг из друга". Аргументом здесь служит возможность взаимных превращений:
если приложить достаточно энергии, на ускорителе из данной частицы можно
"выбить", как молотком, любую другую частицу (при выполнении определенных
законов сохранения). Мировоззренческий смысл концепции бутстрапа и особенно
ее близость к даосским, индуистстким и буддийским концепциям подробно
рассмотрены в популярной книге Ф. Капры "Дао физики". Однако, насколько
можно судить, эта идея сейчас кажется "неконкурентоспособной" по сравнению с
теорией кварков. Последняя же, как мы видим, скорее вызывает более
традиционные для европейского мышления ассоциации.
Перейдем теперь к другому кругу вопросов, связанных с атомизмом, а
именно, к диалектике дискретного и непрерывного. Серьезные логические
трудности, связанные с демокритовской концепцией неизменных материальных
атомов, отмечал, в частности, А.Ф. Лосев:
Но что такое атом? Если он материален, то он имеет форму и объем,
например, кубическую или круглую форму. Но куб имеет определенной длины
сторону... Сторону... можно разделить, напр., пополам, и, следовательно,
атом делим, и притом до бесконечности делим. Если же он неделим, то это
значит, что он не имеет пространственной формы, а тогда я отказываюсь
понимать, что такое этот атом материи, который не материален. Итак, никаких
атомов нет как материальных частиц, или они делимы до бесконечности
(Диалектика мифа).
В приведенном отрывке непрерывность пространства является для Лосева
самоочевидной. При этом формулируется вопрос о том, из чего состоит само
пространство, который в действительности неразрешим в рамках атомистических
представлений (хотя и связан с ними):
Необходимо отметить, конечно, что введение пространственно-временного
континуума может считаться противоестественным, если иметь в виде
молекулярную структуру всего происходящего в микромире (А. Эйнштейн, Собр.
научн. трудов, т. 4, с. 223).
В современной физике атомизм дополняется понятием поля, которое
детально рассматривается в главе 11. Однако сама по себе антиномия
дискретного и непрерывного является неустранимой:
Вообще кажется сомнительным, может ли теория поля объяснить
атомистическую структуру вещества и излучения... Большинство физиков,
несомненно, ответят убежденным "нет", ибо они считают, что квантовая
проблема должна решаться принципиально иным путем. Как бы то ни было, нам
остаются в утешение слова Лессинга: "Стремление к истине ценнее, дороже
уверенного обладания ей" (А. Эйнштейн, Собр. научн. трудов, т.4, с.356).
В теории элементарных частиц понятия непрерывности и дискретности
оказываются взаимно дополнительными (корпускулярно-волновой дуализм,
подробно рассматриваемый ниже в гл.10). Так, сам по себе электрон дискретен,
т.е. наблюдается всегда целиком, как и квант света - фотон (например, в виде
вспышки на экране, покрытом необходимым составом). С другой стороны,
вероятность нахождения микрочастицы в данной точке пространства описывается
непрерывной "волновой функцией".
Спор между концепциями непрерывности и дискретности материи шел на
протяжении всей истории европейской науки. В средние века, когда
доминировала философия Аристотеля, атомистическое учение считалось в
Западной Европе "эпикурейской ересью". На это были серьезные теологические
причины, связанные с таинством причастия и догматом пресуществления (принят
Тридентским собором), согласно которому в сколь угодно малом количестве
хлеба после пресуществления его субстанции присутствует все тело Христа. Как
говорилось в гл.4, именно эта проблема стояла в центре борьбы инквизиции с
неортодоксально мыслящими философами Нового времени, в частности, привела к
преследованиям Дж. Бруно и Г. Галилея.
Ньютон, внесший важный (даже, возможно, решающий) вклад в математику
непрерывности - математический анализ, в то же время писал в своей ранней
работе "Некоторые философские вопросы":
Существует наименьшее расстояние, наименьшая степень движения и
наименьшая длительность... Наименьшая степень движения совершается в
неделимый момент времени (цит. по Л.М. Косаревой).
Впрочем, Ньютон заведомо не был сторонником взглядов Демокрита,
признавая, в частности, возможность взаимных превращений атомов:
Каждое тело может преобразовываться в тело другого какого-либо рода,
проходя все промежуточные ступени качеств (И. Ньютон, Начала, первое
издание, Гипотеза III).
Это убеждение было тесно связано с его практическим усилиями по
превращению "неблагородных" металлов в золото (об алхимических интересах
Ньютона см. также гл. 4). При этом С.И. Вавилов отмечает (см. написанную им
биографию Ньютона), что трудности в решении этой проблемы привели Ньютона к
гениальной догадке о существовании в атомах некоторой "твердой" структуры,
не изменяемой традиционными химическими средствами, и относительно рыхлой
оболочки, которую можно перестроить нагреванием, выпариванием, и т.д.
Для объяснения прохождения световых лучей через тела Ньютон
предполагает, что основная часть тел - это поры... Предположение Ньютона о
крайне пористости тел, как известно, вполне подтверждается современными
сведениями о строении вещества. Схема Ньютона конкретизовалась в виде
молекулярных связей, электронных оболочек и атомных ядер. Возвращаясь к
приведенному "размышлению" о ртути и золоте, мысль Ньютона на современный
язык можно перевести так: для разрушения атомов золота надо найти способ
разделения наиболее тесно сближенных частиц, из которых атом составлен. Эта
мысль вполне правильна: для разрушения атомов золота надо разрушить его
ядро, т.е. то, что Ньютон называл "первым соединением".
Впрочем, общее отношение Вавилова к алхимическим занятиям Ньютона,
вытекающее из его материалистических взглядов, возможно, привело к некоторой
"модернизации" воззрений Ньютона.
Другой основоположник математического анализа - Лейбниц твердо стоял на
позиции "природа не делает скачков" (nature non facit saltum). В то же время
в основе его философской системы лежала теория "истинных атомов" -монад,
которые имели скорее "логическую" природу и считались нематериальными,
неделимыми и неповторимыми (т.е. все различными).
Обсуждение проблемы дискретного и непрерывного берет начало еще с
античных парадоксов (апорий). Например, апория об Ахиллесе и черепахе
фактически сводится к вопросу о возможности бесконечного деления отрезка
пути. В рамках современных "математически строгих" подходов возникают такие
парадоксы, по сравнению с которыми бледнеют чисто логические (скорее даже
психологические) трудности, отмеченные в приведенной выше цитате из Лосева.
Согласно теореме Банаха-Тарского, любой шар (например, размером с апельсин)
можно разрезать на конечное число кусков таким образом, что, сложив их в
другом порядке, мы получим шар другого размера (например, размером с Землю).
С немного другой точки зрения эта теорема обсуждалась в главе 8. Здесь важно
подчеркнуть лишь принципиальное различие между формальной процедурой
разрезания и склеивания пустого пространства и соответствующей физической
процедурой для реальных тел, состоящих из атомов. Конечно, число атомов,
входящих в состав Земли и апельсина, мягко говоря, отличается, а сама
процедура по этой причине физически нереализуема. Приведем в связи с этим
еще один отрывок из поэмы Лукреция:
Предположим, например, что тела изначальные будут
Три или несколько больше частей заключать наименьших.
Если затем ты начнешь эти части у данного тела
Переставлять или снизу наверх, или слева направо,
Ты обнаружишь тогда, сочетания все их исчерпав,
Все изменения форм, что для данного тела возможны...
И таким образом, форм новизна превращения тела
Вслед за собою влечет; а поэтому нечего думать,
Будто вещей семена бесконечно различны по формам.
(Тит Лукреций Кар, О природе вещей, 2.485-498)
История атомизма Нового времени была достаточно драматической. Ряд
крупных ученых, прежде всего, Оствальд и Мах, стояли на антиатомистических
позициях. Накал полемики был настолько велик, что приводил к человеческим
трагедиям. Так, непризнание работ крупнейшего австрийского физика Л.
Больцмана по обоснованию термодинамики на базе атомистической теории
послужило одной из причин его самоубийства в 1906 г. (идеи Больцмана
рассматриваются ниже, в гл.15). Неопровержимым физическим аргументом в
пользу атомизма оказалась (или показалась) теория броуновского движения,
предложенная в 1905 г. А. Эйнштейном и М. Смолуховским, и ее
экспериментальное подтверждение Ф. Перреном. Другим важнейшим аргументом в
пользу атомизма было открытие элементарного неделимого заряда в опытах
Милликена. Интересно, однако, что в проведенных одновременно опытах
Эренхафта наблюдались заряды, равные 1/3, 1/5... заряда электрона (хотя
позднее при поисках кварков эти результаты не были воспроизведены). Это
лишний раз подтверждает, что, вопреки расхожим представлениям, критерием
истинности в физике являются не просто результаты экспериментов (которые
могут противоречить друг другу), а нечто более сложное (см. гл.5). Стоит
отметить, что, согласно современным представлениям, в системе многих
взаимодействующих электронов последние иногда могут вести себя как
"квазичастицы" с дробным электрическим зарядом (так называемый дробный
квантовый эффект Холла в физике полупроводников). Подобные эффекты, однако,
не отменяют того факта, что заряд любой изолированной частицы кратен
элементарному заряду.
В настоящее время отдельные атомы можно просто-напросто увидеть с
помощью таких устройств как ионный проектор или туннельный микроскоп, так
что на уровне физики вопрос об их существовании решен окончательно.
Отрицание существования атомов в работах некоторых современных мыслителей,
таких как Р. Генон или А.Ф. Лосев, требует, при условии внимательного и
благожелательного отношения к их концепциям, заведомо не буквального
истолкования. То же самое следует, видимо, сказать (если говорить об авторах
противоположной, материалистической направленности) и по поводу знаменитого
высказывания В. И. Ленина об электроне, который "так же неисчерпаем, как и
атом".
Перейдем к обсуждению менее известных на Западе (по крайней мере, до
последнего времени) восточных атомистических представлений. В китайской
традиции строение и развитие материального мира тесно связывается с числовой
символикой.
Существует первонепостоянство, существует первоначало, существует
первообразование, существует первоэлемент. При первонепостоянстве еще нет
воздуха, первоначало - начало воздуха, существует первообразование - начало
формы, первоэлемент - начало свойств [вещей]. Все вместе - воздух, форма,
свойства - еще не отделились друг от друга, поэтому и называются хаосом.
...[Перво]непостоянство развивается и превращается в одно, одно развивается
и превращается в семь, семь развивается и превращается в девять, девять (!)
- предел развития, снова изменяется и становится одним. Одно - начало
развития формы. Чистое и легкое поднимается и образует небо, мутное и
тяжелое опускается и образует землю. Столкновение и соединение [легкого и
тяжелого] воздуха образует человека. Оттого что во вселенной содержатся
семена, порождается и развивается [вся] тьма вещей (Лецзы, даосизм).
В традиционной китайской философии вводится пять элементов (у-син) -
дерево (му), огонь (хо), земля (ту), металл (цзинь), вода (шуй). На взаимном
превращении этих пяти первоэлементов (эти превращения определяют взаимное
влияние энергетических каналов) основана китайская медицина. Между
элементами устанавливаются активирующие связи "мать-сын", а также
сдерживающие (угнетающие) связи. Дерево активирует огонь и угнетает землю
(житейский смысл здесь понятен), огонь, соответственно, землю и металл,
земля - металл и воду, металл - воду и дерево, вода - дерево и огонь (ср. с
цитатой из Гераклита выше). Элементам сопоставляются "органы" человека
(печень, сердце, селезенка, почки, легкие, желчный и мочевой пузырь, тонкий
и толстый кишечник, желудок, а также так называемый тройной обогреватель) и
соответствующие энергетические каналы - меридианы; при этом органы
понимаются скорее как функциональные системы.
В зороастризме (религии Ирана, где основу хозяйства составляли
скотоводство и земледелие, многократно упоминаемые в Авесте, как, впрочем, и
в Ведах) вводится шесть элементов: огонь, вода, земля, металл, растения и
скот.
В индийской философии вводится пять "великих элементов" (махабхут):
земля (притхиви), вода (джала), огонь (агни), ветер (вайю), пространство или
эфир (акаша); в ведийской религии этим элементам сопоставляются боги.
Поистине, из этого Атмана возникло пространство, из пространства -
ветер, из ветра - огонь, из огня - воды, из вод - земля, из земли - травы,
из трав - пища, из пищи - человек (Тайттирия упанишада, II.1.1; этот отрывок
можно также сопоставить с библейской последовательностью творения,
см.Быт.1-2).
Индийские классификации включают как материальные, так и нематериальные
элементы.
Эти пять нерасчлененных элементов и их проявление - тонкое тело -
составляют вместе то, что называют 'Hiranyagarbha'. Материальное тонкое тело
имеет семнадцать частей, а именно пять жизненных сил, десять органов
восприятия и действия, разум и интеллект. Об этом говорится как о тонком
теле Атмана (Шанкара, Пятиричность).
Помимо пяти "грубых" элементов-махабхут, в йоге рассматриваются
соответствующие "тонкие" элементы: запах, вкус, свет, прикосновение, звук. К
еще более "тонким" элементам относятся разум и интеллект (манас и буддхи).
Кроме того, в индуизме вводится понятие трех гун: раджас (активность), тамас
(инертность) и саттва (благость; она связывается с равновесием двух первых
гун).
Атомизм, близкий к древнегреческому, подробно развивался в одной из
ортодоксальной систем индийской философии - вайшешике. Атомам каждого из
первоэлементов приписывались разные качества: атомам земли - запах, вкус,
цвет, осязаемость; воды - вкус, цвет, осязаемость; огня - цвет, осязаемость;
воздуха - только осязаемость; эфир (акаша) сопоставлялся с органом слуха.
Концепция этой школы критикуется в исходном тексте веданты - Брахма-сутре.
Шанкара полемизировал со школой вайшешика, опровергая учение об атомах как
основе мира (согласно веданте, иллюзорный мир может иметь реальную причину -
Атман, а не наоборот). В отличие от теории Демокрита, где душа состоит из
атомов, в индийской философии часто предполагается, что души и атомы вечно
сосуществуют. По этому поводу различные школы вели дискуссии.
Те, кто полагает, что душа атомична, доказывают это тем, что
бесконечная душа не может двигаться; тем не менее считается, что она
покидает одно тело и переходит в другое. Это высказывание, согласно Шанкаре,
касается лишь вопроса о границах души, но не вопроса о душе как таковой.
Возражение, заключающееся в том, что душа, если она атомична, может
пребывать в теле лишь в одном определенном месте, отклоняется указанием на
следующий пример: точно так же, как кусок сандалового дерева освежает все
тело, хотя прикасается к нему только в одном месте, так и атомичная душа
способна чувствовать все тело посредством ощущений прикосновения, которые
распространяются по всему телу (С. Радхакришнан, Индийская философия, т.2,
с.540).
В связи с этой цитатой в голову приходят аналогии с
корпускулярно-волновым дуализмом в квантовой механике, теория "волны-пилота"
де Бройля и редукции волнового пакета при локализации микрочастицы (см.
главу 10).
Ряд особенностей имеет и "атомистическая" концепция буддизма. Подробная
классификация дхарм-элементов (см. обсуждение понятия "дхарма" в гл.3) дана
в первом разделе Абхидхармакоши (энциклопедия Абхидхармы, составленная
ученым Васубандху в V в.), который называется "Анализ по классам элементов".
Всего дхарм по этой версии насчитывается 80 000 типов.
Причинно-обусловленные дхармы подразделяются на пять групп (скандх): материи
(рупа), чувствительности (ведана), понятий (санджня), формирующих факторов
(самскара) и сознания (виджняна). Однако уже определение "материи"
радикально отличается от привычного европейцу: "Материя - это пять органов
чувств, пять видов объектов и непроявленное". Хотя параллели легко найти в
греческой философии, отличие также важно - в индо-буддийской традиции,
включая и атомизм школы вайшешика, атомы движутся не по естественным
детерминистическим законам, а по "этическому" закону кармы. К
необусловленным дхармам относятся нирвана, Учение буддизма и пространство.
Впрочем, напомним, что "все дхармы пусты".
Появились мутные, видимые словно сквозь мерцавшую воду очертания
сплавленных, изогнутых цепочек белка; поймав на черном скрещении одно из
уплотнений белковых обломков, я медленно поворачивал ручку увеличителя, все
поворачивал и поворачивал; вот-вот должен был наступить конец этого
путешествия вглубь. Расплющенная тень молекулы заполнила все поле и...
расплылась в тумане! ... Я должен был увидеть мерцание студенисто дрожащих
атомов, но их не было...Что, собственно, случилось? Что это значит? Это
тело, на вид такое хрупкое и слабое, нельзя уничтожить? По сути, оно состоит
из ничего? (С. Лем, Солярис)
В третьей части Абхидхармакоши (85) говорится об атомах: "Атом,
слогофонема, момент - пределы [делимости] материи, слова и времени" и даются
соответствующие образные определения. Например, щелчок пальцами занимает
шестьдесят пять моментов (аналогичные определения можно встретить и в
философия, с.36,37).
Таким образом, Гейзенберг выделяет в учении Платона как созвучные
современной физике идеи об основополагающей роли математических понятий,
прежде всего - соображений симметрии (формализуемых в рамках математической
дисциплины, которая называется теорией групп). Подробнее вопрос о роли
теории групп в современной физике рассматривался нами в главе 8.
Концепцию Платона уместно сравнить с современными естественнонаучными
(физическими) взглядами на проблему первоэлементов. В качестве таковых давно
не рассматриваются атомы: их сложное строение достаточно убедительно было
показано в конце XIX - начале XX вв. (открытие электрона, радиоактивности,
атомного ядра и т. д.). Частицы, считавшиеся "элементарными" в середине века
(например, составные компоненты атомных ядер - протон и нейтрон), как
оказалось, также имеют сложное строение. Оно проявляется, например, в опытах
по рассеянию на ядерных частицах электронов сверхвысокой энергии, которые
показывают наличие внутри протона и нейтрона "точечных" образований
(партонная модель Р. Фейнмана). В настоящее время принято отождествлять эти
составные части бывших "элементарных" сильно взаимодействующих частиц
(адронов) с кварками - введенными М. Гелл-Манном гипотетическими "истинно
элементарными" частицами с дробным зарядом.
Название "кварки" было взято из модернистского романа Дж. Джойса
"Поминки по Финнегану", где оно обозначало демонические существа.
По-видимому, такое название было выбрано не случайно: его уместность
впоследствии была оправдана необычными свойствами кварков (в частностью, их
ненаблюдаемостью в свободном виде) - странное название для странных
сущностей! В первоначальной модели Гелл-Манна и Цвейга речь шла о трех типах
кварков, откуда и ассоциации с джойсовским "три кварка для сэра Марка"; при
конструировании из них элементарных частиц Гелл-Манн (видимо, без серьезных
философских оснований) использовал "буддийскую" терминологию восьмеричного
пути (четвертая благородная истина). Впоследствии пришлось ввести кварки
четвертого типа; в настоящее время принято, что все сильно взаимодействующие
частицы (адроны) состоят из кварков шести типов. Электрон же, нейтрино и
некоторые другие частицы, не участвующие в сильных ядерных взаимодействиях
(так называемые лептоны), как и кварки, считаются истинно элементарными,
причем число типов лептонов равно числу типов кварков (симметрия!). Кваркам
были приписан "цвет": три кварка, входящие в состав протона или нейтрона, в
силу принципа запрета Паули должны иметь разные цвета; наука о
взаимодействии кварков была названа хромодинамикой.
Скинию же сделай из десяти покрывал крученого виссона и из голубой,
пурпуровой и червленой шерсти, и херувимов (!) сделай на них искусною
работою (Исход 26:1).
Кроме того, было введено понятие "аромата" (тип кварка), а также новые
квантовые числа: странность, очарование, прелесть... Разумеется, причина
выбора этих терминов интересна в основном с психологической стороны.
Впрочем, мы до сих пор не понимаем по-настоящему, как работают математика и
другие символические системы в естественных науках (см. гл.8), а потому и не
можем с полной уверенностью судить о том, в какой мере произвольны те
наглядные образы, с помощью которых люди создают успешные естественнонаучные
теории.
В соответствии с общей направленностью книги, мы не будем приводить
здесь подробно соответствующий научно-популярный материал сам по себе,
однако отметим параллели между теорией кварков и описанными выше
традиционными представлениями. Прежде всего, в полном соответствии с
приведенными выше словами В. Гейзенберга, современная физика явным образом
перекликается с идеями Платона о лежащих в основе материи правильных
многогранниках. Кварки возникли исторически как чисто математические
объекты, как некие состояния, образующие, говоря более формальным языком,
базис неприводимого представления некоей группы симметрии. С этой точки
зрения действительно можно сказать, что соображения симметрии (правильные
платоновские многогранники) определяют структуру и свойства первоэлементов.
Более того, описанные в "Тимее" взаимные превращения атомов путем
перестановки составляющих их (многогранники!) треугольников вызывают явные
ассоциации с современными представлениями о превращениях элементарных частиц
путем перераспределения составляющих их кварков. Другая интересная параллель
состоит в том, что кварки не могут существовать в свободном виде - опять же
подобно платоновским треугольникам, которые не являются объемными телами, а
лишь формируют их. В этом смысле кварки выступают как символы, а не
материальные объекты.
Кому вы страшны? - сказала Алиса. (Она уже выросла до своего обычного
роста.) - Вы ведь всего-навсего колода карт (Л. Кэрролл, Алиса в стране
чудес).
Проблемы, связанные с атомизмом, также напряженно дискутировали
арабские ученые, которые продолжали традиции греков. Некоторые их мысли
также весьма напоминают идеи современной физики элементарных частиц.
Люди держались четырнадцати мнений в вопросе о теле: может ли оно
соединиться и истребить всю соединенность, в нем имеющуюся, так что станет
одна неделимая частица, или не может, а также о том, что внедряется в
тело... Ан-Наззам передает, что некоторые говорили: частица имеет [только]
одну сторону - так, вещи обращенные к нам одной стороной - и это та сторона,
с которой мы к ним подходим... Некоторые говорили: частица имеет шесть
сторон, причем они - ее акциденции и иное, нежели она, что она неделима...
Другие говорили: частица имеется, но существует не благодаря себе самой, а
благодаря не менее чем восьми неделимым частицам (кварки?!). Тот, кто
спрашивает об одной из таких частиц, спрашивает о ее отдельном
[существовании], тогда как ее отдельно не бывает. Однако она познается...
Другие говорили: частицы делятся, пока не останется две частицы, которые,
если ты задумаешь их разделить, делением будут погублены... Дирар, Хафс
ал-Фард и ал-Хусейн ан Наджар говорили, что частицы - это цвет, вкус, жар,
холод, жесткость и мягкость, что все эти вещи, собранные вместе - тело и что
"частицы" не имеют иного смысла, кроме перечисленных вещей. Наименьшее число
существующих частей - десять... Муаммар говорил, что человек - это неделимая
частица (ал-Ашари, О чем говорили люди ислама и в чем разошлись творившие
молитву, IX-X в.).
Как обычно, приведем менее серьезный комментарий.
Микроб так мал, что по рассказам невидим человечьим глазом,
Хотя иные утверждали, что в микроскопе наблюдали
Все шесть его больших хвостов неописуемых цветов
(Причем на каждом из которых по десять хохолков в узорах),
Язык, прозрачный как слюда, и зубы в сорок два (!, вариант переводчика)
ряда,
И брови в шахматном порядке. Но, впрочем, это все догадки,
Хоть весь ученый мир, к примеру, их склонен принимать на веру
(Х.Беллок).
Анатомия и физиология электрона подробно описана в повести А. Платонова
"Эфирный тракт"; отметим такую интересную деталь как "зубы с винтовой
нарезкой" (наглядный образ спина?!).
Следует подчеркнуть еще раз, что кварки внутри протонов и нейтронов в
определенном смысле видны непосредственно (как партоны). Долгое время в
качестве альтернативы кварковой гипотезе рассматривалась концепция так
называемого "бутстрапа" (зашнуровки), согласно которой все элементарные
частицы в определенном смысле являются "равно фундаментальными" и "состоят
друг из друга". Аргументом здесь служит возможность взаимных превращений:
если приложить достаточно энергии, на ускорителе из данной частицы можно
"выбить", как молотком, любую другую частицу (при выполнении определенных
законов сохранения). Мировоззренческий смысл концепции бутстрапа и особенно
ее близость к даосским, индуистстким и буддийским концепциям подробно
рассмотрены в популярной книге Ф. Капры "Дао физики". Однако, насколько
можно судить, эта идея сейчас кажется "неконкурентоспособной" по сравнению с
теорией кварков. Последняя же, как мы видим, скорее вызывает более
традиционные для европейского мышления ассоциации.
Перейдем теперь к другому кругу вопросов, связанных с атомизмом, а
именно, к диалектике дискретного и непрерывного. Серьезные логические
трудности, связанные с демокритовской концепцией неизменных материальных
атомов, отмечал, в частности, А.Ф. Лосев:
Но что такое атом? Если он материален, то он имеет форму и объем,
например, кубическую или круглую форму. Но куб имеет определенной длины
сторону... Сторону... можно разделить, напр., пополам, и, следовательно,
атом делим, и притом до бесконечности делим. Если же он неделим, то это
значит, что он не имеет пространственной формы, а тогда я отказываюсь
понимать, что такое этот атом материи, который не материален. Итак, никаких
атомов нет как материальных частиц, или они делимы до бесконечности
(Диалектика мифа).
В приведенном отрывке непрерывность пространства является для Лосева
самоочевидной. При этом формулируется вопрос о том, из чего состоит само
пространство, который в действительности неразрешим в рамках атомистических
представлений (хотя и связан с ними):
Необходимо отметить, конечно, что введение пространственно-временного
континуума может считаться противоестественным, если иметь в виде
молекулярную структуру всего происходящего в микромире (А. Эйнштейн, Собр.
научн. трудов, т. 4, с. 223).
В современной физике атомизм дополняется понятием поля, которое
детально рассматривается в главе 11. Однако сама по себе антиномия
дискретного и непрерывного является неустранимой:
Вообще кажется сомнительным, может ли теория поля объяснить
атомистическую структуру вещества и излучения... Большинство физиков,
несомненно, ответят убежденным "нет", ибо они считают, что квантовая
проблема должна решаться принципиально иным путем. Как бы то ни было, нам
остаются в утешение слова Лессинга: "Стремление к истине ценнее, дороже
уверенного обладания ей" (А. Эйнштейн, Собр. научн. трудов, т.4, с.356).
В теории элементарных частиц понятия непрерывности и дискретности
оказываются взаимно дополнительными (корпускулярно-волновой дуализм,
подробно рассматриваемый ниже в гл.10). Так, сам по себе электрон дискретен,
т.е. наблюдается всегда целиком, как и квант света - фотон (например, в виде
вспышки на экране, покрытом необходимым составом). С другой стороны,
вероятность нахождения микрочастицы в данной точке пространства описывается
непрерывной "волновой функцией".
Спор между концепциями непрерывности и дискретности материи шел на
протяжении всей истории европейской науки. В средние века, когда
доминировала философия Аристотеля, атомистическое учение считалось в
Западной Европе "эпикурейской ересью". На это были серьезные теологические
причины, связанные с таинством причастия и догматом пресуществления (принят
Тридентским собором), согласно которому в сколь угодно малом количестве
хлеба после пресуществления его субстанции присутствует все тело Христа. Как
говорилось в гл.4, именно эта проблема стояла в центре борьбы инквизиции с
неортодоксально мыслящими философами Нового времени, в частности, привела к
преследованиям Дж. Бруно и Г. Галилея.
Ньютон, внесший важный (даже, возможно, решающий) вклад в математику
непрерывности - математический анализ, в то же время писал в своей ранней
работе "Некоторые философские вопросы":
Существует наименьшее расстояние, наименьшая степень движения и
наименьшая длительность... Наименьшая степень движения совершается в
неделимый момент времени (цит. по Л.М. Косаревой).
Впрочем, Ньютон заведомо не был сторонником взглядов Демокрита,
признавая, в частности, возможность взаимных превращений атомов:
Каждое тело может преобразовываться в тело другого какого-либо рода,
проходя все промежуточные ступени качеств (И. Ньютон, Начала, первое
издание, Гипотеза III).
Это убеждение было тесно связано с его практическим усилиями по
превращению "неблагородных" металлов в золото (об алхимических интересах
Ньютона см. также гл. 4). При этом С.И. Вавилов отмечает (см. написанную им
биографию Ньютона), что трудности в решении этой проблемы привели Ньютона к
гениальной догадке о существовании в атомах некоторой "твердой" структуры,
не изменяемой традиционными химическими средствами, и относительно рыхлой
оболочки, которую можно перестроить нагреванием, выпариванием, и т.д.
Для объяснения прохождения световых лучей через тела Ньютон
предполагает, что основная часть тел - это поры... Предположение Ньютона о
крайне пористости тел, как известно, вполне подтверждается современными
сведениями о строении вещества. Схема Ньютона конкретизовалась в виде
молекулярных связей, электронных оболочек и атомных ядер. Возвращаясь к
приведенному "размышлению" о ртути и золоте, мысль Ньютона на современный
язык можно перевести так: для разрушения атомов золота надо найти способ
разделения наиболее тесно сближенных частиц, из которых атом составлен. Эта
мысль вполне правильна: для разрушения атомов золота надо разрушить его
ядро, т.е. то, что Ньютон называл "первым соединением".
Впрочем, общее отношение Вавилова к алхимическим занятиям Ньютона,
вытекающее из его материалистических взглядов, возможно, привело к некоторой
"модернизации" воззрений Ньютона.
Другой основоположник математического анализа - Лейбниц твердо стоял на
позиции "природа не делает скачков" (nature non facit saltum). В то же время
в основе его философской системы лежала теория "истинных атомов" -монад,
которые имели скорее "логическую" природу и считались нематериальными,
неделимыми и неповторимыми (т.е. все различными).
Обсуждение проблемы дискретного и непрерывного берет начало еще с
античных парадоксов (апорий). Например, апория об Ахиллесе и черепахе
фактически сводится к вопросу о возможности бесконечного деления отрезка
пути. В рамках современных "математически строгих" подходов возникают такие
парадоксы, по сравнению с которыми бледнеют чисто логические (скорее даже
психологические) трудности, отмеченные в приведенной выше цитате из Лосева.
Согласно теореме Банаха-Тарского, любой шар (например, размером с апельсин)
можно разрезать на конечное число кусков таким образом, что, сложив их в
другом порядке, мы получим шар другого размера (например, размером с Землю).
С немного другой точки зрения эта теорема обсуждалась в главе 8. Здесь важно
подчеркнуть лишь принципиальное различие между формальной процедурой
разрезания и склеивания пустого пространства и соответствующей физической
процедурой для реальных тел, состоящих из атомов. Конечно, число атомов,
входящих в состав Земли и апельсина, мягко говоря, отличается, а сама
процедура по этой причине физически нереализуема. Приведем в связи с этим
еще один отрывок из поэмы Лукреция:
Предположим, например, что тела изначальные будут
Три или несколько больше частей заключать наименьших.
Если затем ты начнешь эти части у данного тела
Переставлять или снизу наверх, или слева направо,
Ты обнаружишь тогда, сочетания все их исчерпав,
Все изменения форм, что для данного тела возможны...
И таким образом, форм новизна превращения тела
Вслед за собою влечет; а поэтому нечего думать,
Будто вещей семена бесконечно различны по формам.
(Тит Лукреций Кар, О природе вещей, 2.485-498)
История атомизма Нового времени была достаточно драматической. Ряд
крупных ученых, прежде всего, Оствальд и Мах, стояли на антиатомистических
позициях. Накал полемики был настолько велик, что приводил к человеческим
трагедиям. Так, непризнание работ крупнейшего австрийского физика Л.
Больцмана по обоснованию термодинамики на базе атомистической теории
послужило одной из причин его самоубийства в 1906 г. (идеи Больцмана
рассматриваются ниже, в гл.15). Неопровержимым физическим аргументом в
пользу атомизма оказалась (или показалась) теория броуновского движения,
предложенная в 1905 г. А. Эйнштейном и М. Смолуховским, и ее
экспериментальное подтверждение Ф. Перреном. Другим важнейшим аргументом в
пользу атомизма было открытие элементарного неделимого заряда в опытах
Милликена. Интересно, однако, что в проведенных одновременно опытах
Эренхафта наблюдались заряды, равные 1/3, 1/5... заряда электрона (хотя
позднее при поисках кварков эти результаты не были воспроизведены). Это
лишний раз подтверждает, что, вопреки расхожим представлениям, критерием
истинности в физике являются не просто результаты экспериментов (которые
могут противоречить друг другу), а нечто более сложное (см. гл.5). Стоит
отметить, что, согласно современным представлениям, в системе многих
взаимодействующих электронов последние иногда могут вести себя как
"квазичастицы" с дробным электрическим зарядом (так называемый дробный
квантовый эффект Холла в физике полупроводников). Подобные эффекты, однако,
не отменяют того факта, что заряд любой изолированной частицы кратен
элементарному заряду.
В настоящее время отдельные атомы можно просто-напросто увидеть с
помощью таких устройств как ионный проектор или туннельный микроскоп, так
что на уровне физики вопрос об их существовании решен окончательно.
Отрицание существования атомов в работах некоторых современных мыслителей,
таких как Р. Генон или А.Ф. Лосев, требует, при условии внимательного и
благожелательного отношения к их концепциям, заведомо не буквального
истолкования. То же самое следует, видимо, сказать (если говорить об авторах
противоположной, материалистической направленности) и по поводу знаменитого
высказывания В. И. Ленина об электроне, который "так же неисчерпаем, как и
атом".
Перейдем к обсуждению менее известных на Западе (по крайней мере, до
последнего времени) восточных атомистических представлений. В китайской
традиции строение и развитие материального мира тесно связывается с числовой
символикой.
Существует первонепостоянство, существует первоначало, существует
первообразование, существует первоэлемент. При первонепостоянстве еще нет
воздуха, первоначало - начало воздуха, существует первообразование - начало
формы, первоэлемент - начало свойств [вещей]. Все вместе - воздух, форма,
свойства - еще не отделились друг от друга, поэтому и называются хаосом.
...[Перво]непостоянство развивается и превращается в одно, одно развивается
и превращается в семь, семь развивается и превращается в девять, девять (!)
- предел развития, снова изменяется и становится одним. Одно - начало
развития формы. Чистое и легкое поднимается и образует небо, мутное и
тяжелое опускается и образует землю. Столкновение и соединение [легкого и
тяжелого] воздуха образует человека. Оттого что во вселенной содержатся
семена, порождается и развивается [вся] тьма вещей (Лецзы, даосизм).
В традиционной китайской философии вводится пять элементов (у-син) -
дерево (му), огонь (хо), земля (ту), металл (цзинь), вода (шуй). На взаимном
превращении этих пяти первоэлементов (эти превращения определяют взаимное
влияние энергетических каналов) основана китайская медицина. Между
элементами устанавливаются активирующие связи "мать-сын", а также
сдерживающие (угнетающие) связи. Дерево активирует огонь и угнетает землю
(житейский смысл здесь понятен), огонь, соответственно, землю и металл,
земля - металл и воду, металл - воду и дерево, вода - дерево и огонь (ср. с
цитатой из Гераклита выше). Элементам сопоставляются "органы" человека
(печень, сердце, селезенка, почки, легкие, желчный и мочевой пузырь, тонкий
и толстый кишечник, желудок, а также так называемый тройной обогреватель) и
соответствующие энергетические каналы - меридианы; при этом органы
понимаются скорее как функциональные системы.
В зороастризме (религии Ирана, где основу хозяйства составляли
скотоводство и земледелие, многократно упоминаемые в Авесте, как, впрочем, и
в Ведах) вводится шесть элементов: огонь, вода, земля, металл, растения и
скот.
В индийской философии вводится пять "великих элементов" (махабхут):
земля (притхиви), вода (джала), огонь (агни), ветер (вайю), пространство или
эфир (акаша); в ведийской религии этим элементам сопоставляются боги.
Поистине, из этого Атмана возникло пространство, из пространства -
ветер, из ветра - огонь, из огня - воды, из вод - земля, из земли - травы,
из трав - пища, из пищи - человек (Тайттирия упанишада, II.1.1; этот отрывок
можно также сопоставить с библейской последовательностью творения,
см.Быт.1-2).
Индийские классификации включают как материальные, так и нематериальные
элементы.
Эти пять нерасчлененных элементов и их проявление - тонкое тело -
составляют вместе то, что называют 'Hiranyagarbha'. Материальное тонкое тело
имеет семнадцать частей, а именно пять жизненных сил, десять органов
восприятия и действия, разум и интеллект. Об этом говорится как о тонком
теле Атмана (Шанкара, Пятиричность).
Помимо пяти "грубых" элементов-махабхут, в йоге рассматриваются
соответствующие "тонкие" элементы: запах, вкус, свет, прикосновение, звук. К
еще более "тонким" элементам относятся разум и интеллект (манас и буддхи).
Кроме того, в индуизме вводится понятие трех гун: раджас (активность), тамас
(инертность) и саттва (благость; она связывается с равновесием двух первых
гун).
Атомизм, близкий к древнегреческому, подробно развивался в одной из
ортодоксальной систем индийской философии - вайшешике. Атомам каждого из
первоэлементов приписывались разные качества: атомам земли - запах, вкус,
цвет, осязаемость; воды - вкус, цвет, осязаемость; огня - цвет, осязаемость;
воздуха - только осязаемость; эфир (акаша) сопоставлялся с органом слуха.
Концепция этой школы критикуется в исходном тексте веданты - Брахма-сутре.
Шанкара полемизировал со школой вайшешика, опровергая учение об атомах как
основе мира (согласно веданте, иллюзорный мир может иметь реальную причину -
Атман, а не наоборот). В отличие от теории Демокрита, где душа состоит из
атомов, в индийской философии часто предполагается, что души и атомы вечно
сосуществуют. По этому поводу различные школы вели дискуссии.
Те, кто полагает, что душа атомична, доказывают это тем, что
бесконечная душа не может двигаться; тем не менее считается, что она
покидает одно тело и переходит в другое. Это высказывание, согласно Шанкаре,
касается лишь вопроса о границах души, но не вопроса о душе как таковой.
Возражение, заключающееся в том, что душа, если она атомична, может
пребывать в теле лишь в одном определенном месте, отклоняется указанием на
следующий пример: точно так же, как кусок сандалового дерева освежает все
тело, хотя прикасается к нему только в одном месте, так и атомичная душа
способна чувствовать все тело посредством ощущений прикосновения, которые
распространяются по всему телу (С. Радхакришнан, Индийская философия, т.2,
с.540).
В связи с этой цитатой в голову приходят аналогии с
корпускулярно-волновым дуализмом в квантовой механике, теория "волны-пилота"
де Бройля и редукции волнового пакета при локализации микрочастицы (см.
главу 10).
Ряд особенностей имеет и "атомистическая" концепция буддизма. Подробная
классификация дхарм-элементов (см. обсуждение понятия "дхарма" в гл.3) дана
в первом разделе Абхидхармакоши (энциклопедия Абхидхармы, составленная
ученым Васубандху в V в.), который называется "Анализ по классам элементов".
Всего дхарм по этой версии насчитывается 80 000 типов.
Причинно-обусловленные дхармы подразделяются на пять групп (скандх): материи
(рупа), чувствительности (ведана), понятий (санджня), формирующих факторов
(самскара) и сознания (виджняна). Однако уже определение "материи"
радикально отличается от привычного европейцу: "Материя - это пять органов
чувств, пять видов объектов и непроявленное". Хотя параллели легко найти в
греческой философии, отличие также важно - в индо-буддийской традиции,
включая и атомизм школы вайшешика, атомы движутся не по естественным
детерминистическим законам, а по "этическому" закону кармы. К
необусловленным дхармам относятся нирвана, Учение буддизма и пространство.
Впрочем, напомним, что "все дхармы пусты".
Появились мутные, видимые словно сквозь мерцавшую воду очертания
сплавленных, изогнутых цепочек белка; поймав на черном скрещении одно из
уплотнений белковых обломков, я медленно поворачивал ручку увеличителя, все
поворачивал и поворачивал; вот-вот должен был наступить конец этого
путешествия вглубь. Расплющенная тень молекулы заполнила все поле и...
расплылась в тумане! ... Я должен был увидеть мерцание студенисто дрожащих
атомов, но их не было...Что, собственно, случилось? Что это значит? Это
тело, на вид такое хрупкое и слабое, нельзя уничтожить? По сути, оно состоит
из ничего? (С. Лем, Солярис)
В третьей части Абхидхармакоши (85) говорится об атомах: "Атом,
слогофонема, момент - пределы [делимости] материи, слова и времени" и даются
соответствующие образные определения. Например, щелчок пальцами занимает
шестьдесят пять моментов (аналогичные определения можно встретить и в