Страница:
пространственности и времени в художественно-изобразительных произведениях,
с.16-17).
Взгляды Канта на пространство оказались в значительной степени
"скомпрометированы" среди физиков и математиков тем обстоятельством
(несущественным для глубинного смысла его философии), что он считал
положения евклидовой геометрии самоочевидными, то есть внутренне присущими
человеческому мышлению. Открытие в начале XIX века внутренне
непротиворечивых неевклидовых геометрий (Н.И. Лобачевский, Я. Бойяи, К.
Гаусс) и разработка Б. Риманом более общего подхода к геометрии, включавшего
как евклидову, так и неевклидовы ситуации в качестве частных случаев,
нанесло серьезный удар по таким взглядам. Встал вопрос о геометрии реального
(физического) пространства. При этом Лобачевский, Гаусс и Риман считали, что
этот вопрос должен в конечном счете решаться экспериментально; Гаусс даже
проводил геодезические измерения высокой точности с целью проверить теорему
евклидовой геометрии о равенстве суммы углов треугольника 180 градусам.
Разумеется, при таком подходе прямая воспринимается как нечто существующее
"объективно" , вопреки процитированному выше предостережению Флоренского, но
в полном соответствии с практикой геодезических и астрономических измерений.
Действительно, в этих случаях отрезками прямых считаются траектории
светового луча в пустоте или в однородной прозрачной среде; да и прямизна
обычных линеек тоже проверяется "на свет". Другой привязкой геометрии к
опыту служит следующие утверждения относительно твердых тел:
Твердые тела ведут себя в смысле различных возможностей взаимного
расположения, как тела евклидовой геометрии трех измерений; таким образом,
теоремы евклидовой геометрии содержат в себе утверждения, определяющие
поведение практически твердых тел (А. Эйнштейн, Собр. научен. трудов, т. 2,
с. 85).
Если бы не было твердых тел в природе, не было бы и геометрии (А.
Пуанкаре, О науке, с. 48).
Впрочем, подход А. Пуанкаре к геометрии отличался в одном важном
отношении от изложенного выше. Согласно Пуанкаре, любая геометрия - это
чисто логическая конструкция, экспериментальной проверке всегда подлежит
лишь совокупность "геометрия+физика". Так, если бы в своих геодезических
измерениях Гаусс обнаружил отклонения от геометрии Евклида (чего в
действительности не произошло), мы все равно могли бы сохранить последнюю в
неприкосновенности, изменив законы оптики, то есть отказавшись от закона
прямолинейного распространения света в однородной прозрачной среде:
Если мы теперь обратимся к вопросу, является ли евклидова геометрия
истинной, то найдем, что он не имеет смысла. Это было бы все равно, что
спрашивать, какая система истинна - метрическая или же система со старинными
мерами, или какие координаты вернее - декартовы или же полярные. Никакая
геометрия не может быть более истинна, чем другая; та или иная геометрия
может быть только более удобной (А. Пуанкаре, О науке, с. 41).
Логически это неопровержимо. Речь может идти лишь о
"неконструктивности" такого подхода и его несоответствию принципу "бритвы
Оккама": зачем вводить такой объект, как евклидова прямая, если в физическом
мире ему ничего не соответствует? С другой стороны, согласно платонистским
взглядам на математику (см. гл. 8), подход Пуанкаре вполне оправдан, так как
математические понятия, в том числе и понятия евклидовой геометрии,
относятся тогда к некой "высшей" реальности и их статус не может зависеть от
свойств физической (или астрономической) Вселенной. В любом случае здесь
затрагиваются очень серьезные проблемы, которые вряд ли имеют простые
общепризнанные решения.
В философии понятие мирового пространства может обсуждаться в иных
аспектах. Здесь, как и в науке, остро ставится проблема конечности или
бесконечности мира.
Я вижу эти ужасающие пространства вселенной, которые заключают меня в
себе, я чувствую себя привязанным к одному уголку этого обширного мира... Я
вижу со всех сторон только бесконечности, которые заключают меня как атом, я
как тень, которая продолжается только момент и никогда не возвращается (Б.
Паскаль, Мысли).
Казавшиеся когда-то революционными идеи о бесконечном пространстве
сейчас представляются слишком простыми (как мы увидим ниже, в том числе и с
точки зрения науки).
Существует некое единое общее пространство, единая, необозримая
безмерность, которую смело можно назвать Пустотой (Вакуумом); в ней
находятся бесчисленные небесные тела, подобные тому, на котором мы живем и
произрастаем. Мы утверждаем, что это пространство бесконечно... В нем
существуют бесконечные миры, подобные нашему собственному (Дж. Бруно, De
l'infinito universi et mondi).
У современного человека такая картина, чреватая дурной бесконечностью,
вовсе не вызывает энтузиазма.
Смысл Империи, Публий, в обессмысливании пространства... Когда столько
завоевано - все едино... И программы эти космические - то же самое. Ибо чем
они кончаются? Когортой на Сириусе, колонией на Канопусе. А потом что? -
возвращение. Ибо не человек пространство завоевывает, а оно его
эксплуатирует. Поскольку оно неизбежно. За угол завернешь - думаешь, другая
улица. А она - та же самая: ибо она - в пространстве... Все - метры
квадратные. Или, если хочешь, кубические. А помещение есть тупик, Публий...
Нужник, Публий, от Персии только размером и отличается. Хуже того, человек
сам и есть тупик. Потому что он сам - полметра в диаметре (И. Бродский,
Мрамор).
А.Ф. Лосев резко протестует против подхода Джордано Бруно.
Допустим, ... что мир бесконечен и только бесконечен. Если что-нибудь
не имеет конца, - след., оно не имеет границы и формы. Если что-нибудь не
имеет границы и формы, это значит, что оно ничем не отличается от всего
прочего. Но если оно ничем не отличается от всего прочего, то следовательно,
невозможно установить, существует ли оно вообще или нет. Итак, если мир
бесконечен, то это значит, что ровно никакого мира не существует. Нигилизм
Нового времени, так, в сущности, и думает. Восхвалять бесконечность миров
заставляло тут именно желание убить всякий мир; и католичество, которое
хотело спасти живой и реальный мир, имело полное логическое [разумеется,
только! - В.И., М.К.] право сжечь Дж.Бруно (Диалектика мифа).
М. Мамардашвили сравнивает философию Канта с идеями Дж.Бруно о
бесконечном числе миров:
А Кант говорит о другом. Он говорит о метафизической множественности,
то есть о множественности миров, возможной в точке. Что не нужно далеко
идти. Там, где место души, где человек, в этой точке множество. Почему и как
это возможно? Потому что пространства разнородные... Если восприняли, то уже
определились пространственно, и это пространство уже не какое-то возможное,
а мое. Это мой мир (Кантианские вариации).
А.Ф. Лосев отстаивает также неоднородность реального пространства.
Подобная критика картезианского геометрического понятия пространства
содержится и в трудах Р.Генона:
Сама протяженность не может исключительно сводиться к количеству, ...
что очень важно для обнаружения несостоятельности картезианского "механизма"
и других физических теорий, которые в ходе времени более или менее из него
следуют ... Для того, чтобы пространство было чисто количественным, надо,
чтобы оно было чисто гомогенным и чтобы его части различались между собой
только по абсолютной величине; это привело бы к предположению, что оно есть
лишь содержащее без содержимого... (Царство количества и знамения времени,
с.33).
С другой стороны, философия буддизма (особенно в трактовке для
"западного" читателя) в связи с задачей освобождения подчеркивает
безграничность мира. В книге К. Уилбера "Никаких границ", написанной в целом
с "восточных" позиций (однако в преломлении, типичном для Америки 60-х),
подчеркивается заслуга Ньютона - внедрение в науку (а через нее - в массовое
сознание) представления о безграничном абсолютном пространстве.
Согласно психологической теории Юнга, для человеческого эго жизненно
важно существование в абсолютном пространстве и времени, а относительность
пространственно-временного континуума служит отличительной чертой
бессознательного.
Время и место обладают великой действительностью и сильным влиянием во
всем, и особенно в том, что касается человека (Насафи).
Психологическое понятие о пространстве может существенно отличаться от
геометрического. М. Мамардашвили пишет о "психологической топологии"
(буквально топология - наука о месте), которая определяет расстояние между
людьми и событиями. При этом тесно связанными оказываются явления жизни,
далеко расположенные геометрически, а логическая последовательность событий,
происходящих с данным человеком, оказывается как бы предопределенной (ср.
также с понятием синхронистичности по Юнгу, гл.7). Здесь может быть
проведена формальная аналогия с траекториями в фазовом пространстве,
которые, как известно из классической механики, никогда не пересекаются.
Подробнее этот вопрос рассматривается в следующей главе.
Вернемся к той роли, которую играет понятие пространства в различных
разделах физики. Исторически первая последовательная физическая теория,
механика Ньютона, базируется на представлении об абсолютном пространстве,
играющем роль некоторой "арены", на которой происходят все физические
процессы:
Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему
бы то ни было внешнему и всегда остается одинаковым и неподвижным.
Относительное есть его мера или какая- либо его ограниченная подвижная
часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно
некоторых тел, которое в обыденной жизни принимается за пространство
неподвижное (И. Ньютон, Математические начала натуральной философии. Пер.
А.Н.Крылова, Пг, 1915, с. 33).
Взаимодействие тел осуществляется непосредственно на расстоянии через
это абсолютное пространство. Такой подход, будучи необычайно успешным в
формальном отношении (до поры до времени), резко противоречит традиционным
представлениям о взаимодействии тел как исключительно локальном (контактном)
явлении, и в действительности не удовлетворял самого Ньютона:
Предполагать, что тяготение является существенным, неразрывным и
врожденным свойством материи, так что тело может действовать на другое на
любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего- либо передавая
действие и силу - это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого,
умеющего достаточно разбираться в философских предметах. Тяготение должно
вызываться агентом, постоянно действующим по определенным законам. Является
ли, однако, этот агент материальным или не материальным, решать это я
предоставлю моим читателям (И. Ньютон, Письмо к Бентли, цит. по: Б.И.
Спасский, История физики, т.1, М., Высшая школа, 1977, с. 145).
Аналогичные идеи о существовании активной среды можно найти и в
восточных священных текстах:
Протягивая нить, иди вслед за светом воздушного пространства!
Обращай внимание на полные света пути, созданные молитвой!
Тките без узлов работу воспевающих!
Стань Ману, породи божественный род!
Привяжите привязи к осям, о занятые Сомой.
(Ригведа X.53.6)
Тогда Гарги Вачакнави стала спрашивать его. "Яджнавалкья, - сказала
она, - все здесь выткано вдоль и поперек на воде. На чем же выткана вдоль и
поперек вода?" "На ветре, Гарги". "А на чем же выткан вдоль и поперек
ветер?" - "На мирах воздушного пространства, Гарги". "А на чем же вытканы
вдоль и поперек миры воздушного пространства?" ... (миры гандхарвов, солнца,
луны, звезд, богов, Индры, Праджапати, Брахмана)... "А на чем же вытканы
вдоль и поперек миры Брахмана?" Он сказал: "Гарги, не спрашивай слишком
много, чтобы у тебя не отвалилась голова. Ты слишком много спрашиваешь о
божественном, о котором нельзя спрашивать слишком много. Гарги, не спрашивай
слишком много". И тогда Гарги Вачакнави умолкла.
..."Кто знает эту нить и внутреннего правителя, тот знает Брахмана, тот
знает богов, тот знает веды, тот знает существ, тот знает Атмана, тот знает
все ... И если ты, Яджнавалкья, увел брахманских коров, не зная этой нити и
этого внутреннего правителя, то у тебя отвалится голова". "Я знаю, Гаутама,
эту нить и этого внутреннего правителя". "Всякий может сказать: Я знаю, я
знаю. Расскажи то , что ты знаешь". "Поистине, Гаутама, эта нить - ветер.
Поистине ветром, Гаутама, [словно] нитью, связаны и этот мир, и тот мир, и
все существа" (Брихадараньяка упанишада).
Основанный на отказе от понятия дальнодействия, т.е. "полевой" подход к
взаимодействию тел, отстаивавшийся, в частности, Декартом, не мог быть
развит в XVII в. в последовательную теорию из-за отсутствия как
экспериментальных фактов, так и соответствующего математического аппарата -
дифференциальных уравнений в частных производных. Соответствующая картина
мира была разработана в XIX веке (главным образом усилиями М.Фарадея и
Дж.К.Максвелла) в связи с изучением электрических и магнитных явлений и
получила определенное завершение уже в XX веке в общей теории
относительности (ОТО) Эйнштейна, который смог формально решить поставленную
Ньютоном задачу, создав теорию гравитационного поля без понятия
дальнодействия. Интересно, что современная индийская философия легко
осмысляет все это в своих категориях:
За явлением гравитации... стоит то, что древние йоги называли Вайю
[божество ветра!], - причина гравитации и магнитных полей... За солнечным
или ядерным огнем обретается Агни [бог огня] фундаментальный, духовный Агни,
он повсюду. ...Это "горячая золотая пыль", ...истинная причина по ту сторону
следствия, изначальная сила по ту сторону материальной, атомарной основы
(Сатпрем, Шри Ауробиндо или Путешествие сознания, с.282).
В тантрических духовных практиках вайю как род эфира связывается с
касанием, осязанием, вращательным движением. Использование ветра как символа
пространства не ограничено национальной традицией:
Скажи мне, чертежник пустыни,
Сыпучих песков геометр,
Ужели безудержность линий
Сильнее, чем дующий ветр?
(О. Мандельштам)
Напомним здесь слова Платона: "Бог - геометр".
Появление ОТО означало существенное изменение естественнонаучных
представлений о пространстве, а также времени.
Довольно долго пространство оставалось в сознании физиков лишь
пассивным хранилищем бытия, не принимавшего никакого участия в физических
процессах. Новый поворот в развитии понятия пространства наступил лишь с
появлением волновой теории света и теории электромагнитного поля
Фарадея-Максвелла. Выяснилось, что в пространстве, свободном от материальных
тел, существуют состояния, распространяющиеся в виде волн, а также
локализованные поля, способные оказывать силовое воздействие на помещенные в
них электрические заряды или магнитные полюса. Поскольку физикам XIX
столетия казалось совершенно абсурдным приписывать физические функции или
состояния самому пространству, то по образцу весомой материи была придумана
пронизывающая все пространство среда - эфир, предполагаемый носитель
электромагнитных и световых процессов. Состояния этой среды, которые должны
были отвечать электромагнитному полю, строились сначала чисто механически по
образцу упругих деформаций в твердых телах. Однако полностью построить
механическую теорию эфира не удавалось, и постепенно все привыкли
отказываться от выяснения природы эфирных полей. Так эфир превратился в
субстанцию, обладавшую единственной функцией, - служить носителем
электрических полей, природа которых не поддавалась дальнейшему анализу.
Возникла следующая картина: пространство заполняется эфиром, в котором
плавают материальные частицы или атомы весомой материи; атомистическая
структура последней уже была с достоверностью установлена наукой как раз к
концу XIX века (А. Эйнштейн, Собр.научн. трудов, т. 2, с. 278).
Иными словами, изучения электрических и магнитных явлений привели к
выводу о возможности существования электромагнитного поля в пустоте и об
отождествлении света с электромагнитными волнами. При этом радикально
меняется картина взаимодействия между зарядами: первый заряд порождает
электромагнитное поле в некоторый момент времени, оно распространяется с
конечной скоростью, равной скорости света в вакууме, через конечное время
достигает второго заряда и оказывает воздействие на характер его движения.
Дальнодействие как таковое оказывается исключенным из физики. Пространство
уже не рассматривается как нечто инертное и лишенное свойств, а
представляется заполненной некой всепроникающей средой с особыми свойствами
- эфиром; возмущения этой среды и есть электромагнитные волны. В то же
время, попытки построить конкретную механическую модель эфира, игравшие
очень большую эвристическую роль при создании Максвеллом классической
электродинамики, привели к постулированию столь странных свойств эфира, что
в конце концов потеряли всякий смысл: представить себе существование среды с
таким набором свойств оказалось не проще, чем рассматривать электромагнитное
поле как некоторую самостоятельную, не сводимую к механике, реальность.
В форме, приданной максвелловской электродинамике Г. Лоренцем, за
эфиром осталась одна-единственная функция: быть привилегированной системой
отсчета. Это можно пояснить с помощью простой аналогии. В ньютоновской
механике относительно движение тел в пустоте, но не в среде. Скажем,
акустические явления протекают по-разному при движении источника звука и при
движении его приемника, несмотря на то, что относительная скорость источника
и приемника может быть одинакова в обоих случаях. Дело в том, что для звука
существует выделенная система отсчета - та, в которой воздух покоится.
Аналогичная система отсчета была и в электродинамике Максвелла-Лоренца - та,
относительно которой покоится эфир. Однако многочисленные эксперименты,
поставленные с целью обнаружить эффекты движения Земли относительно эфира,
неизменно давали отрицательный результат. В конце концов это привело к
формулировке (независимо А.Эйнштейном и А.Пуанкаре) специального принципа
относительности - утверждения о невозможности обнаружить абсолютное движение
никакими экспериментами. В результате эфир оказался ненаблюдаемым, и это
понятие было изгнано из физики (хотя оно продолжает играть большую роль в
восточных философских системах). За этот шаг пришлось заплатить радикальным
пересмотром старых понятий о пространстве и времени. Дело в том, что из
законов электродинамики - уравнений Максвелла - следует, что свет в пустоте
может распространяться только со строго определенной скоростью. Так как
скорость любого движения относительна, предполагалось, что это утверждение
относится к вполне определенной системе отсчета - той, в которой эфир
покоится. Сейчас пришлось постулировать постоянство скорости света
относительно произвольной системы отсчета (строго говоря, в специальной
теории относительности Эйнштейна и Пуанкаре речь идет только об инерциальных
системах отсчета, связанных равномерными и прямолинейными движениями). Это
очевидно несовместимо с классическим законом сложения скоростей.
Проведенный Эйнштейном детальный анализ понятия скорости и тесно
связанных с ним понятий длины и промежутка времени привел к выводу об
относительности последних, то есть, например, о зависимости длительности
какого-то процесса, измеренного движущимися часами, от скорости их движения.
Не имея возможности излагать физическую суть теории относительности более
подробно, отсылаем читателя к многочисленным популярным изложениям и
учебникам (см., напр., М. Борн, Эйнштейновская теория относительности, М.,
Мир, 1972; Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс, Фейнмановские лекции по физике,
т. 2, М., Мир, 1965). Важно лишь подчеркнуть, что в теории относительности
время и пространство формируют единый четырехмерный континуум, в котором со
временем связана четвертая мнимая (в математическом смысле!) координата. Это
утверждение на самом деле носит достаточно формальный характер, и никто
никогда не понимал его в смысле физической тождественности временной и
пространственных координат. В теории относительности имеет место очень
важное разделение между событиями, связанными времениподобными интервалами
(это означает, что существует такая система отсчета, в которой эти события
происходят в одной и той же точке пространства) и пространственноподобными
интервалами (это означает, что существует такая система отсчета, в которой
эти события происходят в один и тот же момент времени); причинно связанными
между собой могут быть только события первого типа. Различие между
времениподобными и пространственноподобными интервалами является абсолютным
и играет в теории относительности ту же роль, что различие между временем и
длиной в ньютоновской физике. Дальнейшее обсуждение этих вопросов дано в гл.
14.
Важным выводом теории относительности является утверждение о том, что
скорость света в вакууме - это предельная скорость распространения любых
взаимодействий в природе. Таким образом, теория относительности
принципиально исключает мгновенное дальнодействие. Нелишне отметить, что это
положение столь прочно укоренено в основах современной физики, что любые
попытки строить, скажем, теории мгновенно действующего "биополя" для
объяснения парапсихологических явлений по образцу "нормальной" физической
теории поля следует признать несостоятельными. Мы не обсуждаем здесь вопрос
о реальном существовании такого дальнодействия, а хотим лишь подчеркнуть,
что язык современной физики безусловно неприспособлен для описания
соответствующих феноменов, если они существуют (здесь уместно еще раз
напомнить о введенном Юнгом различии между причинностью и
синхронистичностью). С точки зрения человека, вопрос о взаимодействии и
нелокальной связи явлений ассоциирутеся с магией.
По тонкому замечанию М.М. Сперанского, первый человек, до своего
грехопадения, не замечал своей наготы потому, что таковой не было: весь мир
был телом царя тварей, и потому не было определенного места в мире, про
которое можно было сказать: "Вот нагота тела". Но когда единство с миром
было разорвано грехом, тогда только небольшая область действительности стала
более-менее беспрекословно подчиняться непосредственным велениям воли;
явилась граница власти воли, предел ее непосредственной мощи... Но эта
граница не может рассматриваться как безусловная... Магия, в этом отношении,
могла бы быть определена как искусство смещать границу тела против обычного
ее места (П.А. Флоренский, У водоразделов мысли, ч.2).
У тебя есть душа от каждого тела,
И они связаны одной нитью.
Ты - в сердцевине мира, потому и в середине,
Познай себя, ибо ты душа мира (Шабустари).
Из существования предельной скорости распространения взаимодействий
следует несуществование абсолютно твердых тел, так как последнее, по
определению, должно перемещаться лишь жестко, т.е. как единое целое. Но
воздействие на какую-либо точку этого тела способно дойти до другой ее точки
лишь за конечное время; в течение этого времени первая точка пройдет
какое-то расстояние, а вторая останется неподвижной, то есть тело неизбежно
деформируется. В то же время, выше подчеркивалось, что гипотеза о
существовании твердых тел лежит в основе геометрии. Таким образом Эйнштейн
пришел к выводу, что пространство-время может описываться лишь такой
геометрией, которая имеет дело с локальными характеристиками. Такая
геометрия была построена еще в XIX веке Риманом и описывает пространство,
свойства которого изменяются от точки к точке по определенным законам. В
частности, может меняться кривизна этого пространства. Грубо говоря,
геометрия может быть близка к евклидовой, если рассматривать свойства
достаточно маленьких фигур в одной части пространства, быть похожей на
геометрию Лобачевского в некоторой другой области, быть подобной геометрии
на поверхности сферы где-то еще, и т.д.. В инерциальной системе отсчета
геометрия пространства-времени евклидова (точнее, псевдоевклидова из-за
мнимости временной координаты). Но мы не можем знать, инерциальна ли наша
система отсчета как целое - мы знаем лишь то, что происходит здесь и сейчас.
А в малых областях пространства движение по инерции неотличимо от свободного
падения под действием тяготения (явление невесомости). Следовательно,
пространство и время оказываются "перепутанными" c явлениями тяготения
(гравитации), что и составляет суть общей теории относительности Эйнштейна.
Согласно ОТО, гравитация - это искривление пространства-времени.
Наглядно можно представить себе пространство и время в виде туго натянутой
пленки с координатными и временными осями (в четырехмерном псевдоевклидовом
пространстве, так что наглядность тут относительна). Любое материальное тело
деформирует эту пленку, а другое тело "скользит" по этой деформированной
пленке, и это и есть всемирное тяготение. Теория тяготения Ньютона формально
с.16-17).
Взгляды Канта на пространство оказались в значительной степени
"скомпрометированы" среди физиков и математиков тем обстоятельством
(несущественным для глубинного смысла его философии), что он считал
положения евклидовой геометрии самоочевидными, то есть внутренне присущими
человеческому мышлению. Открытие в начале XIX века внутренне
непротиворечивых неевклидовых геометрий (Н.И. Лобачевский, Я. Бойяи, К.
Гаусс) и разработка Б. Риманом более общего подхода к геометрии, включавшего
как евклидову, так и неевклидовы ситуации в качестве частных случаев,
нанесло серьезный удар по таким взглядам. Встал вопрос о геометрии реального
(физического) пространства. При этом Лобачевский, Гаусс и Риман считали, что
этот вопрос должен в конечном счете решаться экспериментально; Гаусс даже
проводил геодезические измерения высокой точности с целью проверить теорему
евклидовой геометрии о равенстве суммы углов треугольника 180 градусам.
Разумеется, при таком подходе прямая воспринимается как нечто существующее
"объективно" , вопреки процитированному выше предостережению Флоренского, но
в полном соответствии с практикой геодезических и астрономических измерений.
Действительно, в этих случаях отрезками прямых считаются траектории
светового луча в пустоте или в однородной прозрачной среде; да и прямизна
обычных линеек тоже проверяется "на свет". Другой привязкой геометрии к
опыту служит следующие утверждения относительно твердых тел:
Твердые тела ведут себя в смысле различных возможностей взаимного
расположения, как тела евклидовой геометрии трех измерений; таким образом,
теоремы евклидовой геометрии содержат в себе утверждения, определяющие
поведение практически твердых тел (А. Эйнштейн, Собр. научен. трудов, т. 2,
с. 85).
Если бы не было твердых тел в природе, не было бы и геометрии (А.
Пуанкаре, О науке, с. 48).
Впрочем, подход А. Пуанкаре к геометрии отличался в одном важном
отношении от изложенного выше. Согласно Пуанкаре, любая геометрия - это
чисто логическая конструкция, экспериментальной проверке всегда подлежит
лишь совокупность "геометрия+физика". Так, если бы в своих геодезических
измерениях Гаусс обнаружил отклонения от геометрии Евклида (чего в
действительности не произошло), мы все равно могли бы сохранить последнюю в
неприкосновенности, изменив законы оптики, то есть отказавшись от закона
прямолинейного распространения света в однородной прозрачной среде:
Если мы теперь обратимся к вопросу, является ли евклидова геометрия
истинной, то найдем, что он не имеет смысла. Это было бы все равно, что
спрашивать, какая система истинна - метрическая или же система со старинными
мерами, или какие координаты вернее - декартовы или же полярные. Никакая
геометрия не может быть более истинна, чем другая; та или иная геометрия
может быть только более удобной (А. Пуанкаре, О науке, с. 41).
Логически это неопровержимо. Речь может идти лишь о
"неконструктивности" такого подхода и его несоответствию принципу "бритвы
Оккама": зачем вводить такой объект, как евклидова прямая, если в физическом
мире ему ничего не соответствует? С другой стороны, согласно платонистским
взглядам на математику (см. гл. 8), подход Пуанкаре вполне оправдан, так как
математические понятия, в том числе и понятия евклидовой геометрии,
относятся тогда к некой "высшей" реальности и их статус не может зависеть от
свойств физической (или астрономической) Вселенной. В любом случае здесь
затрагиваются очень серьезные проблемы, которые вряд ли имеют простые
общепризнанные решения.
В философии понятие мирового пространства может обсуждаться в иных
аспектах. Здесь, как и в науке, остро ставится проблема конечности или
бесконечности мира.
Я вижу эти ужасающие пространства вселенной, которые заключают меня в
себе, я чувствую себя привязанным к одному уголку этого обширного мира... Я
вижу со всех сторон только бесконечности, которые заключают меня как атом, я
как тень, которая продолжается только момент и никогда не возвращается (Б.
Паскаль, Мысли).
Казавшиеся когда-то революционными идеи о бесконечном пространстве
сейчас представляются слишком простыми (как мы увидим ниже, в том числе и с
точки зрения науки).
Существует некое единое общее пространство, единая, необозримая
безмерность, которую смело можно назвать Пустотой (Вакуумом); в ней
находятся бесчисленные небесные тела, подобные тому, на котором мы живем и
произрастаем. Мы утверждаем, что это пространство бесконечно... В нем
существуют бесконечные миры, подобные нашему собственному (Дж. Бруно, De
l'infinito universi et mondi).
У современного человека такая картина, чреватая дурной бесконечностью,
вовсе не вызывает энтузиазма.
Смысл Империи, Публий, в обессмысливании пространства... Когда столько
завоевано - все едино... И программы эти космические - то же самое. Ибо чем
они кончаются? Когортой на Сириусе, колонией на Канопусе. А потом что? -
возвращение. Ибо не человек пространство завоевывает, а оно его
эксплуатирует. Поскольку оно неизбежно. За угол завернешь - думаешь, другая
улица. А она - та же самая: ибо она - в пространстве... Все - метры
квадратные. Или, если хочешь, кубические. А помещение есть тупик, Публий...
Нужник, Публий, от Персии только размером и отличается. Хуже того, человек
сам и есть тупик. Потому что он сам - полметра в диаметре (И. Бродский,
Мрамор).
А.Ф. Лосев резко протестует против подхода Джордано Бруно.
Допустим, ... что мир бесконечен и только бесконечен. Если что-нибудь
не имеет конца, - след., оно не имеет границы и формы. Если что-нибудь не
имеет границы и формы, это значит, что оно ничем не отличается от всего
прочего. Но если оно ничем не отличается от всего прочего, то следовательно,
невозможно установить, существует ли оно вообще или нет. Итак, если мир
бесконечен, то это значит, что ровно никакого мира не существует. Нигилизм
Нового времени, так, в сущности, и думает. Восхвалять бесконечность миров
заставляло тут именно желание убить всякий мир; и католичество, которое
хотело спасти живой и реальный мир, имело полное логическое [разумеется,
только! - В.И., М.К.] право сжечь Дж.Бруно (Диалектика мифа).
М. Мамардашвили сравнивает философию Канта с идеями Дж.Бруно о
бесконечном числе миров:
А Кант говорит о другом. Он говорит о метафизической множественности,
то есть о множественности миров, возможной в точке. Что не нужно далеко
идти. Там, где место души, где человек, в этой точке множество. Почему и как
это возможно? Потому что пространства разнородные... Если восприняли, то уже
определились пространственно, и это пространство уже не какое-то возможное,
а мое. Это мой мир (Кантианские вариации).
А.Ф. Лосев отстаивает также неоднородность реального пространства.
Подобная критика картезианского геометрического понятия пространства
содержится и в трудах Р.Генона:
Сама протяженность не может исключительно сводиться к количеству, ...
что очень важно для обнаружения несостоятельности картезианского "механизма"
и других физических теорий, которые в ходе времени более или менее из него
следуют ... Для того, чтобы пространство было чисто количественным, надо,
чтобы оно было чисто гомогенным и чтобы его части различались между собой
только по абсолютной величине; это привело бы к предположению, что оно есть
лишь содержащее без содержимого... (Царство количества и знамения времени,
с.33).
С другой стороны, философия буддизма (особенно в трактовке для
"западного" читателя) в связи с задачей освобождения подчеркивает
безграничность мира. В книге К. Уилбера "Никаких границ", написанной в целом
с "восточных" позиций (однако в преломлении, типичном для Америки 60-х),
подчеркивается заслуга Ньютона - внедрение в науку (а через нее - в массовое
сознание) представления о безграничном абсолютном пространстве.
Согласно психологической теории Юнга, для человеческого эго жизненно
важно существование в абсолютном пространстве и времени, а относительность
пространственно-временного континуума служит отличительной чертой
бессознательного.
Время и место обладают великой действительностью и сильным влиянием во
всем, и особенно в том, что касается человека (Насафи).
Психологическое понятие о пространстве может существенно отличаться от
геометрического. М. Мамардашвили пишет о "психологической топологии"
(буквально топология - наука о месте), которая определяет расстояние между
людьми и событиями. При этом тесно связанными оказываются явления жизни,
далеко расположенные геометрически, а логическая последовательность событий,
происходящих с данным человеком, оказывается как бы предопределенной (ср.
также с понятием синхронистичности по Юнгу, гл.7). Здесь может быть
проведена формальная аналогия с траекториями в фазовом пространстве,
которые, как известно из классической механики, никогда не пересекаются.
Подробнее этот вопрос рассматривается в следующей главе.
Вернемся к той роли, которую играет понятие пространства в различных
разделах физики. Исторически первая последовательная физическая теория,
механика Ньютона, базируется на представлении об абсолютном пространстве,
играющем роль некоторой "арены", на которой происходят все физические
процессы:
Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему
бы то ни было внешнему и всегда остается одинаковым и неподвижным.
Относительное есть его мера или какая- либо его ограниченная подвижная
часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно
некоторых тел, которое в обыденной жизни принимается за пространство
неподвижное (И. Ньютон, Математические начала натуральной философии. Пер.
А.Н.Крылова, Пг, 1915, с. 33).
Взаимодействие тел осуществляется непосредственно на расстоянии через
это абсолютное пространство. Такой подход, будучи необычайно успешным в
формальном отношении (до поры до времени), резко противоречит традиционным
представлениям о взаимодействии тел как исключительно локальном (контактном)
явлении, и в действительности не удовлетворял самого Ньютона:
Предполагать, что тяготение является существенным, неразрывным и
врожденным свойством материи, так что тело может действовать на другое на
любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего- либо передавая
действие и силу - это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого,
умеющего достаточно разбираться в философских предметах. Тяготение должно
вызываться агентом, постоянно действующим по определенным законам. Является
ли, однако, этот агент материальным или не материальным, решать это я
предоставлю моим читателям (И. Ньютон, Письмо к Бентли, цит. по: Б.И.
Спасский, История физики, т.1, М., Высшая школа, 1977, с. 145).
Аналогичные идеи о существовании активной среды можно найти и в
восточных священных текстах:
Протягивая нить, иди вслед за светом воздушного пространства!
Обращай внимание на полные света пути, созданные молитвой!
Тките без узлов работу воспевающих!
Стань Ману, породи божественный род!
Привяжите привязи к осям, о занятые Сомой.
(Ригведа X.53.6)
Тогда Гарги Вачакнави стала спрашивать его. "Яджнавалкья, - сказала
она, - все здесь выткано вдоль и поперек на воде. На чем же выткана вдоль и
поперек вода?" "На ветре, Гарги". "А на чем же выткан вдоль и поперек
ветер?" - "На мирах воздушного пространства, Гарги". "А на чем же вытканы
вдоль и поперек миры воздушного пространства?" ... (миры гандхарвов, солнца,
луны, звезд, богов, Индры, Праджапати, Брахмана)... "А на чем же вытканы
вдоль и поперек миры Брахмана?" Он сказал: "Гарги, не спрашивай слишком
много, чтобы у тебя не отвалилась голова. Ты слишком много спрашиваешь о
божественном, о котором нельзя спрашивать слишком много. Гарги, не спрашивай
слишком много". И тогда Гарги Вачакнави умолкла.
..."Кто знает эту нить и внутреннего правителя, тот знает Брахмана, тот
знает богов, тот знает веды, тот знает существ, тот знает Атмана, тот знает
все ... И если ты, Яджнавалкья, увел брахманских коров, не зная этой нити и
этого внутреннего правителя, то у тебя отвалится голова". "Я знаю, Гаутама,
эту нить и этого внутреннего правителя". "Всякий может сказать: Я знаю, я
знаю. Расскажи то , что ты знаешь". "Поистине, Гаутама, эта нить - ветер.
Поистине ветром, Гаутама, [словно] нитью, связаны и этот мир, и тот мир, и
все существа" (Брихадараньяка упанишада).
Основанный на отказе от понятия дальнодействия, т.е. "полевой" подход к
взаимодействию тел, отстаивавшийся, в частности, Декартом, не мог быть
развит в XVII в. в последовательную теорию из-за отсутствия как
экспериментальных фактов, так и соответствующего математического аппарата -
дифференциальных уравнений в частных производных. Соответствующая картина
мира была разработана в XIX веке (главным образом усилиями М.Фарадея и
Дж.К.Максвелла) в связи с изучением электрических и магнитных явлений и
получила определенное завершение уже в XX веке в общей теории
относительности (ОТО) Эйнштейна, который смог формально решить поставленную
Ньютоном задачу, создав теорию гравитационного поля без понятия
дальнодействия. Интересно, что современная индийская философия легко
осмысляет все это в своих категориях:
За явлением гравитации... стоит то, что древние йоги называли Вайю
[божество ветра!], - причина гравитации и магнитных полей... За солнечным
или ядерным огнем обретается Агни [бог огня] фундаментальный, духовный Агни,
он повсюду. ...Это "горячая золотая пыль", ...истинная причина по ту сторону
следствия, изначальная сила по ту сторону материальной, атомарной основы
(Сатпрем, Шри Ауробиндо или Путешествие сознания, с.282).
В тантрических духовных практиках вайю как род эфира связывается с
касанием, осязанием, вращательным движением. Использование ветра как символа
пространства не ограничено национальной традицией:
Скажи мне, чертежник пустыни,
Сыпучих песков геометр,
Ужели безудержность линий
Сильнее, чем дующий ветр?
(О. Мандельштам)
Напомним здесь слова Платона: "Бог - геометр".
Появление ОТО означало существенное изменение естественнонаучных
представлений о пространстве, а также времени.
Довольно долго пространство оставалось в сознании физиков лишь
пассивным хранилищем бытия, не принимавшего никакого участия в физических
процессах. Новый поворот в развитии понятия пространства наступил лишь с
появлением волновой теории света и теории электромагнитного поля
Фарадея-Максвелла. Выяснилось, что в пространстве, свободном от материальных
тел, существуют состояния, распространяющиеся в виде волн, а также
локализованные поля, способные оказывать силовое воздействие на помещенные в
них электрические заряды или магнитные полюса. Поскольку физикам XIX
столетия казалось совершенно абсурдным приписывать физические функции или
состояния самому пространству, то по образцу весомой материи была придумана
пронизывающая все пространство среда - эфир, предполагаемый носитель
электромагнитных и световых процессов. Состояния этой среды, которые должны
были отвечать электромагнитному полю, строились сначала чисто механически по
образцу упругих деформаций в твердых телах. Однако полностью построить
механическую теорию эфира не удавалось, и постепенно все привыкли
отказываться от выяснения природы эфирных полей. Так эфир превратился в
субстанцию, обладавшую единственной функцией, - служить носителем
электрических полей, природа которых не поддавалась дальнейшему анализу.
Возникла следующая картина: пространство заполняется эфиром, в котором
плавают материальные частицы или атомы весомой материи; атомистическая
структура последней уже была с достоверностью установлена наукой как раз к
концу XIX века (А. Эйнштейн, Собр.научн. трудов, т. 2, с. 278).
Иными словами, изучения электрических и магнитных явлений привели к
выводу о возможности существования электромагнитного поля в пустоте и об
отождествлении света с электромагнитными волнами. При этом радикально
меняется картина взаимодействия между зарядами: первый заряд порождает
электромагнитное поле в некоторый момент времени, оно распространяется с
конечной скоростью, равной скорости света в вакууме, через конечное время
достигает второго заряда и оказывает воздействие на характер его движения.
Дальнодействие как таковое оказывается исключенным из физики. Пространство
уже не рассматривается как нечто инертное и лишенное свойств, а
представляется заполненной некой всепроникающей средой с особыми свойствами
- эфиром; возмущения этой среды и есть электромагнитные волны. В то же
время, попытки построить конкретную механическую модель эфира, игравшие
очень большую эвристическую роль при создании Максвеллом классической
электродинамики, привели к постулированию столь странных свойств эфира, что
в конце концов потеряли всякий смысл: представить себе существование среды с
таким набором свойств оказалось не проще, чем рассматривать электромагнитное
поле как некоторую самостоятельную, не сводимую к механике, реальность.
В форме, приданной максвелловской электродинамике Г. Лоренцем, за
эфиром осталась одна-единственная функция: быть привилегированной системой
отсчета. Это можно пояснить с помощью простой аналогии. В ньютоновской
механике относительно движение тел в пустоте, но не в среде. Скажем,
акустические явления протекают по-разному при движении источника звука и при
движении его приемника, несмотря на то, что относительная скорость источника
и приемника может быть одинакова в обоих случаях. Дело в том, что для звука
существует выделенная система отсчета - та, в которой воздух покоится.
Аналогичная система отсчета была и в электродинамике Максвелла-Лоренца - та,
относительно которой покоится эфир. Однако многочисленные эксперименты,
поставленные с целью обнаружить эффекты движения Земли относительно эфира,
неизменно давали отрицательный результат. В конце концов это привело к
формулировке (независимо А.Эйнштейном и А.Пуанкаре) специального принципа
относительности - утверждения о невозможности обнаружить абсолютное движение
никакими экспериментами. В результате эфир оказался ненаблюдаемым, и это
понятие было изгнано из физики (хотя оно продолжает играть большую роль в
восточных философских системах). За этот шаг пришлось заплатить радикальным
пересмотром старых понятий о пространстве и времени. Дело в том, что из
законов электродинамики - уравнений Максвелла - следует, что свет в пустоте
может распространяться только со строго определенной скоростью. Так как
скорость любого движения относительна, предполагалось, что это утверждение
относится к вполне определенной системе отсчета - той, в которой эфир
покоится. Сейчас пришлось постулировать постоянство скорости света
относительно произвольной системы отсчета (строго говоря, в специальной
теории относительности Эйнштейна и Пуанкаре речь идет только об инерциальных
системах отсчета, связанных равномерными и прямолинейными движениями). Это
очевидно несовместимо с классическим законом сложения скоростей.
Проведенный Эйнштейном детальный анализ понятия скорости и тесно
связанных с ним понятий длины и промежутка времени привел к выводу об
относительности последних, то есть, например, о зависимости длительности
какого-то процесса, измеренного движущимися часами, от скорости их движения.
Не имея возможности излагать физическую суть теории относительности более
подробно, отсылаем читателя к многочисленным популярным изложениям и
учебникам (см., напр., М. Борн, Эйнштейновская теория относительности, М.,
Мир, 1972; Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс, Фейнмановские лекции по физике,
т. 2, М., Мир, 1965). Важно лишь подчеркнуть, что в теории относительности
время и пространство формируют единый четырехмерный континуум, в котором со
временем связана четвертая мнимая (в математическом смысле!) координата. Это
утверждение на самом деле носит достаточно формальный характер, и никто
никогда не понимал его в смысле физической тождественности временной и
пространственных координат. В теории относительности имеет место очень
важное разделение между событиями, связанными времениподобными интервалами
(это означает, что существует такая система отсчета, в которой эти события
происходят в одной и той же точке пространства) и пространственноподобными
интервалами (это означает, что существует такая система отсчета, в которой
эти события происходят в один и тот же момент времени); причинно связанными
между собой могут быть только события первого типа. Различие между
времениподобными и пространственноподобными интервалами является абсолютным
и играет в теории относительности ту же роль, что различие между временем и
длиной в ньютоновской физике. Дальнейшее обсуждение этих вопросов дано в гл.
14.
Важным выводом теории относительности является утверждение о том, что
скорость света в вакууме - это предельная скорость распространения любых
взаимодействий в природе. Таким образом, теория относительности
принципиально исключает мгновенное дальнодействие. Нелишне отметить, что это
положение столь прочно укоренено в основах современной физики, что любые
попытки строить, скажем, теории мгновенно действующего "биополя" для
объяснения парапсихологических явлений по образцу "нормальной" физической
теории поля следует признать несостоятельными. Мы не обсуждаем здесь вопрос
о реальном существовании такого дальнодействия, а хотим лишь подчеркнуть,
что язык современной физики безусловно неприспособлен для описания
соответствующих феноменов, если они существуют (здесь уместно еще раз
напомнить о введенном Юнгом различии между причинностью и
синхронистичностью). С точки зрения человека, вопрос о взаимодействии и
нелокальной связи явлений ассоциирутеся с магией.
По тонкому замечанию М.М. Сперанского, первый человек, до своего
грехопадения, не замечал своей наготы потому, что таковой не было: весь мир
был телом царя тварей, и потому не было определенного места в мире, про
которое можно было сказать: "Вот нагота тела". Но когда единство с миром
было разорвано грехом, тогда только небольшая область действительности стала
более-менее беспрекословно подчиняться непосредственным велениям воли;
явилась граница власти воли, предел ее непосредственной мощи... Но эта
граница не может рассматриваться как безусловная... Магия, в этом отношении,
могла бы быть определена как искусство смещать границу тела против обычного
ее места (П.А. Флоренский, У водоразделов мысли, ч.2).
У тебя есть душа от каждого тела,
И они связаны одной нитью.
Ты - в сердцевине мира, потому и в середине,
Познай себя, ибо ты душа мира (Шабустари).
Из существования предельной скорости распространения взаимодействий
следует несуществование абсолютно твердых тел, так как последнее, по
определению, должно перемещаться лишь жестко, т.е. как единое целое. Но
воздействие на какую-либо точку этого тела способно дойти до другой ее точки
лишь за конечное время; в течение этого времени первая точка пройдет
какое-то расстояние, а вторая останется неподвижной, то есть тело неизбежно
деформируется. В то же время, выше подчеркивалось, что гипотеза о
существовании твердых тел лежит в основе геометрии. Таким образом Эйнштейн
пришел к выводу, что пространство-время может описываться лишь такой
геометрией, которая имеет дело с локальными характеристиками. Такая
геометрия была построена еще в XIX веке Риманом и описывает пространство,
свойства которого изменяются от точки к точке по определенным законам. В
частности, может меняться кривизна этого пространства. Грубо говоря,
геометрия может быть близка к евклидовой, если рассматривать свойства
достаточно маленьких фигур в одной части пространства, быть похожей на
геометрию Лобачевского в некоторой другой области, быть подобной геометрии
на поверхности сферы где-то еще, и т.д.. В инерциальной системе отсчета
геометрия пространства-времени евклидова (точнее, псевдоевклидова из-за
мнимости временной координаты). Но мы не можем знать, инерциальна ли наша
система отсчета как целое - мы знаем лишь то, что происходит здесь и сейчас.
А в малых областях пространства движение по инерции неотличимо от свободного
падения под действием тяготения (явление невесомости). Следовательно,
пространство и время оказываются "перепутанными" c явлениями тяготения
(гравитации), что и составляет суть общей теории относительности Эйнштейна.
Согласно ОТО, гравитация - это искривление пространства-времени.
Наглядно можно представить себе пространство и время в виде туго натянутой
пленки с координатными и временными осями (в четырехмерном псевдоевклидовом
пространстве, так что наглядность тут относительна). Любое материальное тело
деформирует эту пленку, а другое тело "скользит" по этой деформированной
пленке, и это и есть всемирное тяготение. Теория тяготения Ньютона формально