Страница:
точном времени этого события принципиальна, то есть не устранима никаким
более детальным исследованием этого ядра и его окружения.
Важно подчеркнуть, что в тех случаях, когда квантовая механика
"соглашается" отвечать на тот или иной вопрос, ее ответы неизменно
подтверждались всеми до сих пор выполненными экспериментами. Например, она
способна вполне успешно рассчитывать характеристики различных спектральных
линий в атомах, молекулах и твердых телах, расстояния между атомами в
молекулах, и т. д., и до сих пор физики нигде не столкнулись с ее
неадекватностью. Разумеется, в каждом конкретном расчете приходится делать
какие-то дополнительные приближения, которые приходится контролировать
отдельно, но в ряде случаев мы имеем точное решение задачи, например, для
спектра атома водорода. При этом никаких расхождений между результатами
экспериментов и предсказаниями квантовой механики обнаружить не удается. В
то же время, на ряд вопросов, традиционно считавшихся вполне допустимыми
(например, о значении координаты и скорости электрона в данный момент
времени) она ответа не дает. В такой ситуации не приходится говорить о
"неправильности" квантовой механики, но кажется уместной постановка вопроса
о ее "неполноте", то есть неокончательном характере и существовании более
фундаментальной теории, способной дать ответы на вопросы, лежащие за
пределами квантовой физики. Такую позицию, в частности, занимал
первооткрыватель корпускулярно-волнового дуализма А. Эйнштейн. Известно его
высказывание "Бог не играет в кости", означающее отказ признать чисто
статистическую теорию за истину в последней инстанции. Приведем более полную
цитату (которая вызывает явно "каббалистические" ассоциации) и ряд связанных
с ней:
Квантовая механика заслуживает всяческого уважения, но внутренний голос
подсказывает мне, что это не настоящий Иаков. Теория дает много, но к
таинствам Старого она не подводит нас ближе. Во всяком случае, я убежден,
что Он не играет в кости (из письма А. Эйнштейна М. Борну 4.12.26,
Эйнштейновский сборник 1972, М.: Наука, 1974, с. 7).
Очевидно, никогда в прошлом не была развита теория, которая, подобно
квантовой, дала бы ключ к интерпретации и расчету группы столь разнообразных
явлений. Несмотря на это, я все-таки думаю, что в наших поисках единого
фундамента физики эта теория может привести нас к ошибке: она дает,
по-моему, неполное представление о реальности, хотя и является единственной,
которую можно построить на основе фундаментальных понятий силы и
материальных точек... Неполнота представления является результатом
статистической природы (неполноты) законов (А. Эйнштейн, Собр. научн.
трудов, т. 4, с. 220)
(отметим здесь ссылку на понятия силы и материальной точки: Эйнштейн
полагал, что дальнейшее углубление понимания должно базироваться на понятии
поля; подробнее об этом см. в главе 11).
Целью теории является определение вероятности результатов измерений в
системе в заданный момент времени. С другой стороны, она не пытается дать
математическое представление того, что действительно имеет место, или того,
что происходит в пространстве и времени. В этом пункте современная квантовая
теория радикально отличается от всех предшествующих физических теорий как
механических, так и полевых. Вместо того, чтобы дать модель для изображения
реальных пространственно-временных событий, она дает распределения
вероятности для возможных измерений как функций времени... Некоторые физики,
и в том числе и я сам, не могут поверить, что мы раз и навсегда должны
отказаться от идеи прямого изображения физической реальности в пространстве
и времени или что мы должны согласиться с мнением, будто явления в природе
подобны азартным играм (там же, с. 238, 239).
Наиболее глубокий анализ причин этих затруднений концептуального
характера был дан Н. Бором в ходе разработки его знаменитого "принципа
дополнительности":
...Решающим является признание следующего основного положения: как бы
далеко ни выходили явления за рамки классического физического объяснения,
все опытные данные должны описываться с помощью классических понятий.
Обоснование этого состоит просто в констатации точного значения слова
"эксперимент". Словом "эксперимент" мы указываем на такую ситуацию, когда мы
можем сообщить другим, что именно мы сделали и что именно мы узнали. Поэтому
экспериментальная установка и результаты наблюдений должны описываться
однозначным образом на языке классической физики.
Из этого основного положения... можно сделать следующий вывод.
Поведение атомных объектов невозможно резко отграничить от их взаимодействия
с измерительными приборами, фиксирующими условия, при которых происходят
явления... Вследствие этого данные, полученные при разных условиях, не могут
быть охвачены одной-единственной картиной; эти данные должны скорее
рассматриваться как дополнительные в том смысле, что только совокупность
разных явлений может дать более полное представление о свойствах объекта (Н.
Бор, Собр. научн. трудов, т. 2, с. 406-407).
Согласно Бору, коренная причина наших затруднений состоит в том, что в
действительности все термины "волна", "частица" и т.п., которые мы
используем для описания свойств микрообъектов, например, электрона - это
слова обычного языка, сформировавшегося в процессе освоения окружающего нас
мира макрообъектов. Электрон не похож ни на волну, ни на частицу и, строго
говоря, не имеет аналогов в мире нашего повседневного опыта - но мы
вынуждены тем не менее описывать его в соответствующих терминах. Ситуация с
определением сущности (истинного имени) электрона несколько напоминает
трудности с определением истинного имени кота (singular Name) в стихах
Элиота в эпиграфе. Приведем также перевод С. Степанова:
Однако есть имя, двух первых помимо -
Лишь КОТ ЕГО ЗНАЕТ, а нам не дано.
И как бы нам ни было невыносимо,
Его не откроет он нам все равно.
И если в раздумье застали кота вы,
Что сел, словно Будда, у всех на виду,
То не сомневайтесь (и будете правы!) -
Он думает, думает, думает, ду...
Об Имени
Мыслимо-мысле-немыслимом,
Что писано было коту на роду.
"Двух первых помимо" - это как раз и есть - помимо названий "частица" и
"волна".
Впрочем, подобная ситуация возникает в науке и философии не впервые.
Как пишет А. Лосев, несмотря на абсолютный объективизм философии Платона,
изложенная в "Тимее" космология строится исключительно на понятии
вероятности. В этом диалоге мы при желании можем найти предвосхищение ряда
идей квантовой механики.
...О том, что лишь воспроизводит первообраз и являет собой лишь подобие
настоящего образа, и говорить можно не более как правдоподобно. Ведь как
бытие относится к рождению, так истина относится к вере. А потому не
удивляйся, Сократ, если мы, рассматривая во многих отношениях много вещей,
таких, как боги и рождение Вселенной, не достигнем в наших рассуждениях
полной точности и непротиворечивости (29 с-d) ...Наше исследование должно
идти таким образом, чтобы добиться наибольшей степени вероятности (44 d).
...Я намерен и здесь придерживаться того, что обещал в самом начале, а
именно пределов вероятного, и попытаюсь, идя от начала, сказать обо всем в
отдельности и обо всем в месте такое слово, которое было бы не менее, а
более правдоподобно, нежели любое иное... Прежде достаточно было говорить о
двух вещах: во-первых, об основополагающем первообразе, который обладает
мыслимым и тождественным бытием, а во-вторых о подражании этому первообразу,
которое имеет рождение и зримо... Теперь мне сдается, что сам ход наших
рассуждений принуждает нас попытаться пролить свет на тот [третий] вид,
который темен и труден для понимания... Это - восприемница и как бы
кормилица всякого рождения. Нелегко сказать о каждом из них [четырех
элементах], что в самом деле лучше назвать водой чем огнем, и не правильнее
ли к чему-то одному приложить какое-нибудь из наименований, чем все
наименования, вместе взятые, к каждому, ведь надо употреблять слова в их
надежном и достоверном смысле... Положим, некто, отлив из золота
всевозможные фигуры, бросает их в переливку, превращая каждую во все
остальные; если указать на одну из фигур и спросить, что же это такое, то
будет куда осмотрительнее и ближе к истине, если он ответит "золото" и не
станет говорить о треугольнике и прочих рождающихся фигурах как о чем-то
сущем, ибо в то мгновение, когда их именуют (!), они уже готовы перейти во
что-то иное, и надо быть довольным, если хотя бы с некоторой долей
уверенности (!) можно допустить выражение "такое" (48d-50b)... Здесь-то мы и
полагаем начало огня и всех прочих тел, следуя в этом вероятности,
соединенной с необходимостью; те же начала, что лежат еще ближе к истоку,
ведает Бог, а из людей разве что тот, кто друг Богу (53 d).
У физика, профессионально занимающемся основами квантовой механики,
слова Платона "...в то мгновение, когда их именуют, они уже готовы перейти
во что-то иное" могут вызвать ассоциации с известным понятием "коллапса
волновой функции" в процессе измерения (именования!) и с описывающей этот
процесс квантовой теорией измерений, построенной крупнейшим математиком Дж.
фон Нейманом. Эта теория представляет собой "конструктивную" математическую
форму Боровского принципа дополнительности. Согласно теории фон Неймана,
состояние квантовой системы может изменяться двумя способами: либо в
процессе "плавной" эволюции в соответствии с основным уравнением квантовой
механики - уравнением Шредингера, либо скачком, в процессе измерения.
Отметим для будущего обсуждения природы времени (гл. 15), что лишь второй
тип изменений приводит к необратимости.
Итак, согласно принципу дополнительности, любая попытка конкретизовать
описание реальности приводит к его неполноте и к сужению самого понятия
реальности. "Волна" и "частица" - мы обречены интерпретировать реальность в
этих терминах, позаимствованных из мира макрообъектов, а остальное "ведает
Бог, а из людей разве что тот, кто друг Богу". Стало почти общим местом
говорить о параллелях между принципом дополнительности и восточными
религиозными и философскими системами, в частности, даосизмом:
Дао, которое может быть выражено словами, не есть постоянное Дао. Имя,
которое названо, не есть постоянное имя. Безымянное есть начало неба и
земли, обладающее именем - мать всех вещей. ... Дао пусто, но, действуя, оно
кажется неисчерпаемым. О, глубочайшее! Оно кажется праотцом всех вещей. Если
притупить его проницательность, освободить его от хаотичности, умерить его
блеск, уподобить его пылинке, то оно будет казаться ясно существующим. Я не
знаю, чье оно порождение. Оно предшествует предку явлений (Дао Дэ Цзин 1,4)
(см. также книгу Чжуанцзы, гл.2). Однако такие идеи широко обсуждались
и на Западе тысячелетия назад:
Имена, которые даны вещам земным, заключают великое заблуждение, ибо
они отвлекают сердце от того, что прочно, к тому, что не прочно, и тот, кто
слышит [слово] Бог, не постигает того, что прочно, но постигает то, что не
прочно. Также подобным образом [в словах] Отец, и Сын, и Дух святой, и
жизнь, и свет, и воскресение, и церковь, [и] во всех остальных - не
постигают того, что [прочно], но постигают, что не прочно, [разве только]
познали то, что прочно. [Имена, которые были] услышаны, существуют в мире
[для обмана. Если бы они были] в эоне, их и день не называли бы в мире и не
полагали бы среди вещей земных. Они имеют конец в эоне.
Единственное имя не произносится в мире - имя, которое Отец дал Сыну.
Оно превыше всего. Это - имя Отца. Ибо Сын не стал бы Отцом, если бы он не
облачился во имя Отца. Те, кто обладает этим именем, постигают его, но не
произносят его. Те же, кто не обладает им, не постигают его. Но истина
породила имена в мире из-за того, что нельзя познать ее без имен. Истина
едина, она является множеством, и [так] ради нас, чтобы научить нас этому
единству посредством любви через множество (Евангелие от Филиппа 11-12).
Они также затрагиваются в современной аналитической философии:
То, что мир является моим миром, обнаруживается в том, что границы
особого языка (того языка, который мне только и понятен) означают границы
моего мира. Мир и жизнь суть одно. ... Субъект не принадлежит миру, а
представляет собой некую границу мира. ... О чем невозможно говорить, о том
следует молчать (Л.Витгенштейн, Логико-философский трактат).
Тема имени обсуждалась в разделе 8.2. В исламе (например, у Ибн Араби)
имена представляют собой сферу, промежуточную между абсолютным бытием и
материальным миром (ограниченным бытием). Эта тема подробно рассматривается
и в канонической христианской традиции (можно вспомнить, в частности,
средневековую дискуссию реалистов с номиналистами о существовании
универсалий - общих понятий - в реальности или только в мышлении; впрочем,
этот вопрос также восходит к Платону). Здесь также уместна аналогия с
апофатическим богословием, восходящим к легендарному Дионисию Ареопагиту и
детально разработанному в Восточной Церкви (см. главу 5):
... Богословы и славословят его [Богоначалие] то как безымянное, то как
достойное любого имени. Безымянным они почитают его по той причине, что само
Богоначалие в одном из таинственных явлений символического богоявления,
порицая вопросившего его: "Как имя твое?", ответило "Что ты спрашиваешь об
имени моем? Оно чудно" (Суд.13:18). В самом деле, не странно ли имя, которое
превыше всякого имени, безымянности, "превыше ... всякого имени, именуемого
не только в сем веке, но и в будущем" (Еф.1:21)? А многоименным они почитают
его, поскольку следуют его же определениям: "Я есмь Сущий", "Жизнь", "Свет",
"Бог", "Истина" ... Они считают также, что Богоначалие пребывает в умах, в
душах, в телах, и на небе, и на земле, и внутри, и вокруг, и по ту сторону
вселенной, небес и сущего, хотя в то же время как оно пребывает внутри себя
самого; они славословят его как Солнце, Звезду, Огонь, Воду, Ветер, Росу,
Облако, Камень, Скалу, то есть как все сущее, и как ничто из всего сущего
(Дионисий Ареопагит, О божественных именах, 1.6).
Кто говорит, тот кроме имен, взятых с предметов видимых, ничем иным не
может слушающим изобразить невидимого (св. Ефрем Сирин).
Иными словами, при попытке говорить о свойствах Бога мы вынуждены
использовать слова обыденного языка - других у нас нет, но так как Бог
неизмеримо отличен от всего тварного, эти слова к нему не применимы. Можно
лишь говорить о том, чем Бог не является:
А то, что мы говорим о Боге утвердительно, показывает нам не естество
Бога, но то, что относится к естеству... Ибо если познание имеет предметом
своим вещи существующие... то, что превышает бытие, то выше и познания (св.
Иоанн Дамаскин).
Сходство научного познания и познания Бога, разумеется, чисто
методологическое: в обоих случаях речь идет о трудностях при описании
выходящего за пределы нашего чувственного опыта в терминах, связанных с этим
опытом. Но в богословии решение этой проблемы на рациональном уровне
невозможно в принципе:
Пресущественная природа Божия не может быть ни выражена словом, ни
охвачена мыслью или зрением, ибо удалена от всех вещей и более чем
непознаваема... Нет имени, ни в сем веке, ни в будущем, чтобы ее назвать, ни
слова - найденного душою и выраженного языком, нет какого-нибудь
чувственного или сверхчувственного касания, нет образа, могущего бы дать о
ней какое- либо сведение кроме совершенной непознаваемости...
Жизнью мы Его именуем, благом и тому подобным лишь по обнаруживаемым
энергиям и силам Его сверхсущности... Все святые отцы вместе
свидетельствуют, что для несотворенной Троицы невозможно найти имя, являющее
ее природу, но все Ее имена суть именования ее энергий (св. Григорий
Палама).
Описание же микромира в терминах обыденного языка возможно, но при этом
необходимо использовать дополнительные картины, каждая из которых охватывает
лишь часть реальности. Мы не можем описывать в наглядных образах электрон -
он не похож ни на что знакомое, но мы можем описывать так действие электрона
на классические объекты-приборы: скажем, говорить об отклонении стрелки
измерительного устройства. Тем самым соотношение квантовой и классической
физики оказывается очень сложным. С одной стороны, классическая физика
является предельным случаем квантовой в том смысле, что если мы переходим к
рассмотрению достаточно массивных тел, больших расстояний и т.д.,
вероятность движения объекта по единственной траектории, определяемой
законами Ньютона, стремится к единице, а по всем остальным - к нулю. В то же
время, сам язык (координата, скорость и т.д.) является чисто классическим, и
заменить его нечем. Поэтому существование классических объектов (приборов)
необходимо для квантовой механики. Ситуация здесь в корне отлична от теории
относительности, которая целиком содержит классическую механику как частный
случай, соответствующий движению со скоростями, малыми по сравнению со
скоростью света.
Основанная на принципе дополнительности Бора и подчеркивании роли
измерительных приборов интерпретация квантовой механики была разработана
Н.Бором, В.Гейзенбергом, В.Паули, Дж. фон Нейманом и другими в
последовательную концепцию, получившую название копенгагенской интерпретации
(особо следует отметить роль Дж. фон Неймана, построившего формальную теорию
квантовомеханических измерений и указавшего на ее связь со вторым началом
термодинамики и проблемой необратимости времени). Она пользуется поддержкой
большинства исследователей, хотя альтернативные интерпретации обсуждаются до
сих пор (многомировая интерпретация Эверетта, Уилера и др., трансакционная
(transactional) интерпретация Крамера и др. - см. список литературы). Здесь
мы ограничимся обсуждением лишь этой "канонической" интерпретации.
Копенгагенская интерпретация по-видимому с трудом может быть
согласована с ньютоновско-картезианской парадигмой, поскольку использование
тех или иных измерительных приборов, определяемое свободным выбором
экспериментатора, высвечивает разные, дополнительные, аспекты реальности -
или даже создает их (!), так что возникает вопрос о роли сознания. По этому
вопросу существуют разные точки зрения. Уместно привести ряд мнений
выдающихся физиков:
Наблюдатель, или средства наблюдения, которые микрофизике приходится
принимать во внимание, существенно отличаются от ничем не связанного
наблюдателя классической физики... В микрофизике характер законов природы
таков, что за любое знание, полученное в результате измерения, приходится
расплачиваться утратой другого, дополнительного знания. Поэтому каждое
наблюдение представляет собой неконтролируемое возмущение как средства
наблюдения, так и наблюдаемой системы, и нарушает причинную связь (!)
предшествовавших ему явлений с явлениями, следующими за ним... Такое
наблюдение, существенно отличающееся от событий, происходящих автоматически,
можно сравнить с актом творения в микрокосме или с превращением, правда, с
заранее не предсказуемым и не зависящим от внешних воздействий
результатом... Обратное действие познаваемого на познающего выходит за
пределы естествознания, так как оно принадлежит совокупности всех
переживаний, с необходимостью испытываемых познающим (В.Паули, Физические
очерки, с. 173,174).
В XIX веке естествознание было заключено в строгие рамки, которые
определяли не только облик естествознания, но и общие взгляды людей...
Материя являлась первичной реальностью. Прогресс науки проявлялся в
завоеваниях реального мира. Польза была знамением времени... Эти рамки были
столь узкими и неподвижными, что трудно было найти в них место для многих
понятий нашего языка, например, понятий духа, человеческой души или жизни...
Особенно трудно было найти место в этой системе знания для тех сторон
реальности, которые составляли предмет традиционной религии... Доверие к
научному методу и рациональному мышлению заменило все другие гарантии
человеческого духа.
Если теперь возвратиться к вопросу, что внесла в этот процесс физика
нашего века, то можно сказать, что важнейшее изменение, которое было
обусловлено ее результатами, состоит в разрушении неподвижной системы
понятий XIX века... Идея реальности материи, вероятно, являлась самой
сильной стороной жесткой системы понятий XIX века; эта идея в связи с новым
опытом должна быть по меньшей мере модифицирована
(В.Гейзенберг, Физика и философия, с. 124, 125).
Такие физики как А. Эйнштейн, Э. Шредингер, Л. де Бройль отрицали
копенгагенскую интерпретацию именно по этой причине (говоря принятым здесь
языком, из-за несовместимости с ньютоновско-картезианской парадигмой). Сам
факт несовместимости был тем самым ясен и для них:
Как бы то ни было, претензия заявлена. Новая наука самонадеянно
присваивает себе право третировать все наше философское воззрение... Можно,
конечно, считать, что в конце концов полный набор всех наблюдений, которые
уже были сделаны и когда- либо еще будут сделаны, представляет собой
реальность - единственный предмет, с которым имеет дело физическая наука...
Однако подобное утверждение, высказанное по отношению ко всем наблюдениям,
проведенным в рамках квантовомеханической теории, не имеет разумного
основания и не может претендовать на философскую серьезность... Я хочу ясно
сказать, что отныне и впредь беру на себя ответственность за свое упрямство.
Я иду против течения. Но направление потока изменится (Э. Шредингер,
Избранные труды по квантовой механике, с. 295).
Критическая позиция, занятая Эйнштейном и Шредингером, была чрезвычайно
конструктивной. Пытаясь доказать неполноту или ошибочность копенгагенской
интерпретации, они предложили знаменитые мысленные эксперименты, известные
как "парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена" (ЭПР) и "парадокс
шредингеровской кошки", чрезвычайно способствовавшие прояснению ситуации.
Подчеркнем, что речь идет о парадоксах не в смысле внутренних логических
противоречий (таких противоречий в копенгагенской интерпретации по-видимому
нет), а в смысле несовместимости ее выводов со "здравым смыслом".
Перейдем к рассмотрению парадокса шредингеровской кошки. Этот парадокс
призван продемонстрировать, что копенгагенская интерпретация в
действительности ставит под сомнение детерминизм не только для
микрообъектов, но даже и для макрообъектов. Учитывая ту роль, которую
принцип дополнительности отводит существованию классических приборов,
последнее действительно затрагивает самые основы этой интерпретации.
Рассматривается следующая мысленная ситуация. В герметически закрытый ящик
поместили кошку (со всеми системами жизнеобеспечения, запасом пищи и т.д.).
В том же ящике находится жуткое устройство: ампула с синильной кислотой и
молоточек, способный ее разбить под действием электрического сигнала. Сигнал
возникает при срабатывании счетчика Гейгера на один радиоактивный распад
(технически это возможно), и тут же поблизости есть ядро радиоактивного
изотопа. Согласно квантовой механике, никто не может сказать, когда именно
распадется ядро. Оно находится в квантовом состоянии, которое, как говорят,
является суперпозицией (наложением) состояний распавшегося и не распавшегося
ядра. Тем самым, никто не может сказать (пока не вскроет ящик), жива кошка
или нет. По всем законам квантовой механики, она находится в суперпозиции
состояний живой и мертвой кошки. Значит, если верна стандартная
интерпретация квантовой механики, бегло изложенная выше, кошка является
живой и мертвой одновременно. В заостренной форме этот мысленный эксперимент
призван показать следующее: для любого макроскопического объекта (в данном
случае его примером является кошка) можно создать такую ситуацию, когда его
состояние однозначно определяется состоянием микрообъекта, и если
детерминизма нет на микроуровне, его не будет и на макроуровне. Это явно
противоречит тому интуитивно очевидному, по Шредингеру, обстоятельству, что
мы вправе требовать от науки достоверных предсказаний, по крайней мере, для
макрообъектов. Для полноты освещения вопроса приведем также дзенскую историю
о жестоком обращении с животным (по одному из толкований, описанным событиям
предшествовала дискуссия на тему "Имеет ли кошка природу Будды?").
Однажды монахи западного и восточного крыла ссорились из-за кошки.
Нансэн поднял кошку и сказал:
- Слушайте меня, монахи! Если кто-нибудь из вас сможет сказать хотя бы
одно слово дзен, я выпущу ее; если нет, я убью ее!
Ему никто не ответил, и он убил кошку. К вечеру в монастырь вернулся
Дзесю. Узнав от Нансэна о случившемся, он снял туфлю, положил ее себе на
голову и ушел.
- Если бы ты был здесь утром, я бы пощадил кошку! - воскликнул Нансэн
(Мумонкан).
Этическую сторону этого происшествия раскрывает следующий комментарий.
Если бы Дзесю был там,
История приняла бы другой оборот.
Он выхватил бы нож,
И Нансэн умолял бы о пощаде.
Подчеркнем еще раз, насколько серьезна затронутая проблема. Согласно
принципу дополнительности Бора, само существование квантовой механики
возможно лишь в меру существования классических объектов. Задача квантовой
более детальным исследованием этого ядра и его окружения.
Важно подчеркнуть, что в тех случаях, когда квантовая механика
"соглашается" отвечать на тот или иной вопрос, ее ответы неизменно
подтверждались всеми до сих пор выполненными экспериментами. Например, она
способна вполне успешно рассчитывать характеристики различных спектральных
линий в атомах, молекулах и твердых телах, расстояния между атомами в
молекулах, и т. д., и до сих пор физики нигде не столкнулись с ее
неадекватностью. Разумеется, в каждом конкретном расчете приходится делать
какие-то дополнительные приближения, которые приходится контролировать
отдельно, но в ряде случаев мы имеем точное решение задачи, например, для
спектра атома водорода. При этом никаких расхождений между результатами
экспериментов и предсказаниями квантовой механики обнаружить не удается. В
то же время, на ряд вопросов, традиционно считавшихся вполне допустимыми
(например, о значении координаты и скорости электрона в данный момент
времени) она ответа не дает. В такой ситуации не приходится говорить о
"неправильности" квантовой механики, но кажется уместной постановка вопроса
о ее "неполноте", то есть неокончательном характере и существовании более
фундаментальной теории, способной дать ответы на вопросы, лежащие за
пределами квантовой физики. Такую позицию, в частности, занимал
первооткрыватель корпускулярно-волнового дуализма А. Эйнштейн. Известно его
высказывание "Бог не играет в кости", означающее отказ признать чисто
статистическую теорию за истину в последней инстанции. Приведем более полную
цитату (которая вызывает явно "каббалистические" ассоциации) и ряд связанных
с ней:
Квантовая механика заслуживает всяческого уважения, но внутренний голос
подсказывает мне, что это не настоящий Иаков. Теория дает много, но к
таинствам Старого она не подводит нас ближе. Во всяком случае, я убежден,
что Он не играет в кости (из письма А. Эйнштейна М. Борну 4.12.26,
Эйнштейновский сборник 1972, М.: Наука, 1974, с. 7).
Очевидно, никогда в прошлом не была развита теория, которая, подобно
квантовой, дала бы ключ к интерпретации и расчету группы столь разнообразных
явлений. Несмотря на это, я все-таки думаю, что в наших поисках единого
фундамента физики эта теория может привести нас к ошибке: она дает,
по-моему, неполное представление о реальности, хотя и является единственной,
которую можно построить на основе фундаментальных понятий силы и
материальных точек... Неполнота представления является результатом
статистической природы (неполноты) законов (А. Эйнштейн, Собр. научн.
трудов, т. 4, с. 220)
(отметим здесь ссылку на понятия силы и материальной точки: Эйнштейн
полагал, что дальнейшее углубление понимания должно базироваться на понятии
поля; подробнее об этом см. в главе 11).
Целью теории является определение вероятности результатов измерений в
системе в заданный момент времени. С другой стороны, она не пытается дать
математическое представление того, что действительно имеет место, или того,
что происходит в пространстве и времени. В этом пункте современная квантовая
теория радикально отличается от всех предшествующих физических теорий как
механических, так и полевых. Вместо того, чтобы дать модель для изображения
реальных пространственно-временных событий, она дает распределения
вероятности для возможных измерений как функций времени... Некоторые физики,
и в том числе и я сам, не могут поверить, что мы раз и навсегда должны
отказаться от идеи прямого изображения физической реальности в пространстве
и времени или что мы должны согласиться с мнением, будто явления в природе
подобны азартным играм (там же, с. 238, 239).
Наиболее глубокий анализ причин этих затруднений концептуального
характера был дан Н. Бором в ходе разработки его знаменитого "принципа
дополнительности":
...Решающим является признание следующего основного положения: как бы
далеко ни выходили явления за рамки классического физического объяснения,
все опытные данные должны описываться с помощью классических понятий.
Обоснование этого состоит просто в констатации точного значения слова
"эксперимент". Словом "эксперимент" мы указываем на такую ситуацию, когда мы
можем сообщить другим, что именно мы сделали и что именно мы узнали. Поэтому
экспериментальная установка и результаты наблюдений должны описываться
однозначным образом на языке классической физики.
Из этого основного положения... можно сделать следующий вывод.
Поведение атомных объектов невозможно резко отграничить от их взаимодействия
с измерительными приборами, фиксирующими условия, при которых происходят
явления... Вследствие этого данные, полученные при разных условиях, не могут
быть охвачены одной-единственной картиной; эти данные должны скорее
рассматриваться как дополнительные в том смысле, что только совокупность
разных явлений может дать более полное представление о свойствах объекта (Н.
Бор, Собр. научн. трудов, т. 2, с. 406-407).
Согласно Бору, коренная причина наших затруднений состоит в том, что в
действительности все термины "волна", "частица" и т.п., которые мы
используем для описания свойств микрообъектов, например, электрона - это
слова обычного языка, сформировавшегося в процессе освоения окружающего нас
мира макрообъектов. Электрон не похож ни на волну, ни на частицу и, строго
говоря, не имеет аналогов в мире нашего повседневного опыта - но мы
вынуждены тем не менее описывать его в соответствующих терминах. Ситуация с
определением сущности (истинного имени) электрона несколько напоминает
трудности с определением истинного имени кота (singular Name) в стихах
Элиота в эпиграфе. Приведем также перевод С. Степанова:
Однако есть имя, двух первых помимо -
Лишь КОТ ЕГО ЗНАЕТ, а нам не дано.
И как бы нам ни было невыносимо,
Его не откроет он нам все равно.
И если в раздумье застали кота вы,
Что сел, словно Будда, у всех на виду,
То не сомневайтесь (и будете правы!) -
Он думает, думает, думает, ду...
Об Имени
Мыслимо-мысле-немыслимом,
Что писано было коту на роду.
"Двух первых помимо" - это как раз и есть - помимо названий "частица" и
"волна".
Впрочем, подобная ситуация возникает в науке и философии не впервые.
Как пишет А. Лосев, несмотря на абсолютный объективизм философии Платона,
изложенная в "Тимее" космология строится исключительно на понятии
вероятности. В этом диалоге мы при желании можем найти предвосхищение ряда
идей квантовой механики.
...О том, что лишь воспроизводит первообраз и являет собой лишь подобие
настоящего образа, и говорить можно не более как правдоподобно. Ведь как
бытие относится к рождению, так истина относится к вере. А потому не
удивляйся, Сократ, если мы, рассматривая во многих отношениях много вещей,
таких, как боги и рождение Вселенной, не достигнем в наших рассуждениях
полной точности и непротиворечивости (29 с-d) ...Наше исследование должно
идти таким образом, чтобы добиться наибольшей степени вероятности (44 d).
...Я намерен и здесь придерживаться того, что обещал в самом начале, а
именно пределов вероятного, и попытаюсь, идя от начала, сказать обо всем в
отдельности и обо всем в месте такое слово, которое было бы не менее, а
более правдоподобно, нежели любое иное... Прежде достаточно было говорить о
двух вещах: во-первых, об основополагающем первообразе, который обладает
мыслимым и тождественным бытием, а во-вторых о подражании этому первообразу,
которое имеет рождение и зримо... Теперь мне сдается, что сам ход наших
рассуждений принуждает нас попытаться пролить свет на тот [третий] вид,
который темен и труден для понимания... Это - восприемница и как бы
кормилица всякого рождения. Нелегко сказать о каждом из них [четырех
элементах], что в самом деле лучше назвать водой чем огнем, и не правильнее
ли к чему-то одному приложить какое-нибудь из наименований, чем все
наименования, вместе взятые, к каждому, ведь надо употреблять слова в их
надежном и достоверном смысле... Положим, некто, отлив из золота
всевозможные фигуры, бросает их в переливку, превращая каждую во все
остальные; если указать на одну из фигур и спросить, что же это такое, то
будет куда осмотрительнее и ближе к истине, если он ответит "золото" и не
станет говорить о треугольнике и прочих рождающихся фигурах как о чем-то
сущем, ибо в то мгновение, когда их именуют (!), они уже готовы перейти во
что-то иное, и надо быть довольным, если хотя бы с некоторой долей
уверенности (!) можно допустить выражение "такое" (48d-50b)... Здесь-то мы и
полагаем начало огня и всех прочих тел, следуя в этом вероятности,
соединенной с необходимостью; те же начала, что лежат еще ближе к истоку,
ведает Бог, а из людей разве что тот, кто друг Богу (53 d).
У физика, профессионально занимающемся основами квантовой механики,
слова Платона "...в то мгновение, когда их именуют, они уже готовы перейти
во что-то иное" могут вызвать ассоциации с известным понятием "коллапса
волновой функции" в процессе измерения (именования!) и с описывающей этот
процесс квантовой теорией измерений, построенной крупнейшим математиком Дж.
фон Нейманом. Эта теория представляет собой "конструктивную" математическую
форму Боровского принципа дополнительности. Согласно теории фон Неймана,
состояние квантовой системы может изменяться двумя способами: либо в
процессе "плавной" эволюции в соответствии с основным уравнением квантовой
механики - уравнением Шредингера, либо скачком, в процессе измерения.
Отметим для будущего обсуждения природы времени (гл. 15), что лишь второй
тип изменений приводит к необратимости.
Итак, согласно принципу дополнительности, любая попытка конкретизовать
описание реальности приводит к его неполноте и к сужению самого понятия
реальности. "Волна" и "частица" - мы обречены интерпретировать реальность в
этих терминах, позаимствованных из мира макрообъектов, а остальное "ведает
Бог, а из людей разве что тот, кто друг Богу". Стало почти общим местом
говорить о параллелях между принципом дополнительности и восточными
религиозными и философскими системами, в частности, даосизмом:
Дао, которое может быть выражено словами, не есть постоянное Дао. Имя,
которое названо, не есть постоянное имя. Безымянное есть начало неба и
земли, обладающее именем - мать всех вещей. ... Дао пусто, но, действуя, оно
кажется неисчерпаемым. О, глубочайшее! Оно кажется праотцом всех вещей. Если
притупить его проницательность, освободить его от хаотичности, умерить его
блеск, уподобить его пылинке, то оно будет казаться ясно существующим. Я не
знаю, чье оно порождение. Оно предшествует предку явлений (Дао Дэ Цзин 1,4)
(см. также книгу Чжуанцзы, гл.2). Однако такие идеи широко обсуждались
и на Западе тысячелетия назад:
Имена, которые даны вещам земным, заключают великое заблуждение, ибо
они отвлекают сердце от того, что прочно, к тому, что не прочно, и тот, кто
слышит [слово] Бог, не постигает того, что прочно, но постигает то, что не
прочно. Также подобным образом [в словах] Отец, и Сын, и Дух святой, и
жизнь, и свет, и воскресение, и церковь, [и] во всех остальных - не
постигают того, что [прочно], но постигают, что не прочно, [разве только]
познали то, что прочно. [Имена, которые были] услышаны, существуют в мире
[для обмана. Если бы они были] в эоне, их и день не называли бы в мире и не
полагали бы среди вещей земных. Они имеют конец в эоне.
Единственное имя не произносится в мире - имя, которое Отец дал Сыну.
Оно превыше всего. Это - имя Отца. Ибо Сын не стал бы Отцом, если бы он не
облачился во имя Отца. Те, кто обладает этим именем, постигают его, но не
произносят его. Те же, кто не обладает им, не постигают его. Но истина
породила имена в мире из-за того, что нельзя познать ее без имен. Истина
едина, она является множеством, и [так] ради нас, чтобы научить нас этому
единству посредством любви через множество (Евангелие от Филиппа 11-12).
Они также затрагиваются в современной аналитической философии:
То, что мир является моим миром, обнаруживается в том, что границы
особого языка (того языка, который мне только и понятен) означают границы
моего мира. Мир и жизнь суть одно. ... Субъект не принадлежит миру, а
представляет собой некую границу мира. ... О чем невозможно говорить, о том
следует молчать (Л.Витгенштейн, Логико-философский трактат).
Тема имени обсуждалась в разделе 8.2. В исламе (например, у Ибн Араби)
имена представляют собой сферу, промежуточную между абсолютным бытием и
материальным миром (ограниченным бытием). Эта тема подробно рассматривается
и в канонической христианской традиции (можно вспомнить, в частности,
средневековую дискуссию реалистов с номиналистами о существовании
универсалий - общих понятий - в реальности или только в мышлении; впрочем,
этот вопрос также восходит к Платону). Здесь также уместна аналогия с
апофатическим богословием, восходящим к легендарному Дионисию Ареопагиту и
детально разработанному в Восточной Церкви (см. главу 5):
... Богословы и славословят его [Богоначалие] то как безымянное, то как
достойное любого имени. Безымянным они почитают его по той причине, что само
Богоначалие в одном из таинственных явлений символического богоявления,
порицая вопросившего его: "Как имя твое?", ответило "Что ты спрашиваешь об
имени моем? Оно чудно" (Суд.13:18). В самом деле, не странно ли имя, которое
превыше всякого имени, безымянности, "превыше ... всякого имени, именуемого
не только в сем веке, но и в будущем" (Еф.1:21)? А многоименным они почитают
его, поскольку следуют его же определениям: "Я есмь Сущий", "Жизнь", "Свет",
"Бог", "Истина" ... Они считают также, что Богоначалие пребывает в умах, в
душах, в телах, и на небе, и на земле, и внутри, и вокруг, и по ту сторону
вселенной, небес и сущего, хотя в то же время как оно пребывает внутри себя
самого; они славословят его как Солнце, Звезду, Огонь, Воду, Ветер, Росу,
Облако, Камень, Скалу, то есть как все сущее, и как ничто из всего сущего
(Дионисий Ареопагит, О божественных именах, 1.6).
Кто говорит, тот кроме имен, взятых с предметов видимых, ничем иным не
может слушающим изобразить невидимого (св. Ефрем Сирин).
Иными словами, при попытке говорить о свойствах Бога мы вынуждены
использовать слова обыденного языка - других у нас нет, но так как Бог
неизмеримо отличен от всего тварного, эти слова к нему не применимы. Можно
лишь говорить о том, чем Бог не является:
А то, что мы говорим о Боге утвердительно, показывает нам не естество
Бога, но то, что относится к естеству... Ибо если познание имеет предметом
своим вещи существующие... то, что превышает бытие, то выше и познания (св.
Иоанн Дамаскин).
Сходство научного познания и познания Бога, разумеется, чисто
методологическое: в обоих случаях речь идет о трудностях при описании
выходящего за пределы нашего чувственного опыта в терминах, связанных с этим
опытом. Но в богословии решение этой проблемы на рациональном уровне
невозможно в принципе:
Пресущественная природа Божия не может быть ни выражена словом, ни
охвачена мыслью или зрением, ибо удалена от всех вещей и более чем
непознаваема... Нет имени, ни в сем веке, ни в будущем, чтобы ее назвать, ни
слова - найденного душою и выраженного языком, нет какого-нибудь
чувственного или сверхчувственного касания, нет образа, могущего бы дать о
ней какое- либо сведение кроме совершенной непознаваемости...
Жизнью мы Его именуем, благом и тому подобным лишь по обнаруживаемым
энергиям и силам Его сверхсущности... Все святые отцы вместе
свидетельствуют, что для несотворенной Троицы невозможно найти имя, являющее
ее природу, но все Ее имена суть именования ее энергий (св. Григорий
Палама).
Описание же микромира в терминах обыденного языка возможно, но при этом
необходимо использовать дополнительные картины, каждая из которых охватывает
лишь часть реальности. Мы не можем описывать в наглядных образах электрон -
он не похож ни на что знакомое, но мы можем описывать так действие электрона
на классические объекты-приборы: скажем, говорить об отклонении стрелки
измерительного устройства. Тем самым соотношение квантовой и классической
физики оказывается очень сложным. С одной стороны, классическая физика
является предельным случаем квантовой в том смысле, что если мы переходим к
рассмотрению достаточно массивных тел, больших расстояний и т.д.,
вероятность движения объекта по единственной траектории, определяемой
законами Ньютона, стремится к единице, а по всем остальным - к нулю. В то же
время, сам язык (координата, скорость и т.д.) является чисто классическим, и
заменить его нечем. Поэтому существование классических объектов (приборов)
необходимо для квантовой механики. Ситуация здесь в корне отлична от теории
относительности, которая целиком содержит классическую механику как частный
случай, соответствующий движению со скоростями, малыми по сравнению со
скоростью света.
Основанная на принципе дополнительности Бора и подчеркивании роли
измерительных приборов интерпретация квантовой механики была разработана
Н.Бором, В.Гейзенбергом, В.Паули, Дж. фон Нейманом и другими в
последовательную концепцию, получившую название копенгагенской интерпретации
(особо следует отметить роль Дж. фон Неймана, построившего формальную теорию
квантовомеханических измерений и указавшего на ее связь со вторым началом
термодинамики и проблемой необратимости времени). Она пользуется поддержкой
большинства исследователей, хотя альтернативные интерпретации обсуждаются до
сих пор (многомировая интерпретация Эверетта, Уилера и др., трансакционная
(transactional) интерпретация Крамера и др. - см. список литературы). Здесь
мы ограничимся обсуждением лишь этой "канонической" интерпретации.
Копенгагенская интерпретация по-видимому с трудом может быть
согласована с ньютоновско-картезианской парадигмой, поскольку использование
тех или иных измерительных приборов, определяемое свободным выбором
экспериментатора, высвечивает разные, дополнительные, аспекты реальности -
или даже создает их (!), так что возникает вопрос о роли сознания. По этому
вопросу существуют разные точки зрения. Уместно привести ряд мнений
выдающихся физиков:
Наблюдатель, или средства наблюдения, которые микрофизике приходится
принимать во внимание, существенно отличаются от ничем не связанного
наблюдателя классической физики... В микрофизике характер законов природы
таков, что за любое знание, полученное в результате измерения, приходится
расплачиваться утратой другого, дополнительного знания. Поэтому каждое
наблюдение представляет собой неконтролируемое возмущение как средства
наблюдения, так и наблюдаемой системы, и нарушает причинную связь (!)
предшествовавших ему явлений с явлениями, следующими за ним... Такое
наблюдение, существенно отличающееся от событий, происходящих автоматически,
можно сравнить с актом творения в микрокосме или с превращением, правда, с
заранее не предсказуемым и не зависящим от внешних воздействий
результатом... Обратное действие познаваемого на познающего выходит за
пределы естествознания, так как оно принадлежит совокупности всех
переживаний, с необходимостью испытываемых познающим (В.Паули, Физические
очерки, с. 173,174).
В XIX веке естествознание было заключено в строгие рамки, которые
определяли не только облик естествознания, но и общие взгляды людей...
Материя являлась первичной реальностью. Прогресс науки проявлялся в
завоеваниях реального мира. Польза была знамением времени... Эти рамки были
столь узкими и неподвижными, что трудно было найти в них место для многих
понятий нашего языка, например, понятий духа, человеческой души или жизни...
Особенно трудно было найти место в этой системе знания для тех сторон
реальности, которые составляли предмет традиционной религии... Доверие к
научному методу и рациональному мышлению заменило все другие гарантии
человеческого духа.
Если теперь возвратиться к вопросу, что внесла в этот процесс физика
нашего века, то можно сказать, что важнейшее изменение, которое было
обусловлено ее результатами, состоит в разрушении неподвижной системы
понятий XIX века... Идея реальности материи, вероятно, являлась самой
сильной стороной жесткой системы понятий XIX века; эта идея в связи с новым
опытом должна быть по меньшей мере модифицирована
(В.Гейзенберг, Физика и философия, с. 124, 125).
Такие физики как А. Эйнштейн, Э. Шредингер, Л. де Бройль отрицали
копенгагенскую интерпретацию именно по этой причине (говоря принятым здесь
языком, из-за несовместимости с ньютоновско-картезианской парадигмой). Сам
факт несовместимости был тем самым ясен и для них:
Как бы то ни было, претензия заявлена. Новая наука самонадеянно
присваивает себе право третировать все наше философское воззрение... Можно,
конечно, считать, что в конце концов полный набор всех наблюдений, которые
уже были сделаны и когда- либо еще будут сделаны, представляет собой
реальность - единственный предмет, с которым имеет дело физическая наука...
Однако подобное утверждение, высказанное по отношению ко всем наблюдениям,
проведенным в рамках квантовомеханической теории, не имеет разумного
основания и не может претендовать на философскую серьезность... Я хочу ясно
сказать, что отныне и впредь беру на себя ответственность за свое упрямство.
Я иду против течения. Но направление потока изменится (Э. Шредингер,
Избранные труды по квантовой механике, с. 295).
Критическая позиция, занятая Эйнштейном и Шредингером, была чрезвычайно
конструктивной. Пытаясь доказать неполноту или ошибочность копенгагенской
интерпретации, они предложили знаменитые мысленные эксперименты, известные
как "парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена" (ЭПР) и "парадокс
шредингеровской кошки", чрезвычайно способствовавшие прояснению ситуации.
Подчеркнем, что речь идет о парадоксах не в смысле внутренних логических
противоречий (таких противоречий в копенгагенской интерпретации по-видимому
нет), а в смысле несовместимости ее выводов со "здравым смыслом".
Перейдем к рассмотрению парадокса шредингеровской кошки. Этот парадокс
призван продемонстрировать, что копенгагенская интерпретация в
действительности ставит под сомнение детерминизм не только для
микрообъектов, но даже и для макрообъектов. Учитывая ту роль, которую
принцип дополнительности отводит существованию классических приборов,
последнее действительно затрагивает самые основы этой интерпретации.
Рассматривается следующая мысленная ситуация. В герметически закрытый ящик
поместили кошку (со всеми системами жизнеобеспечения, запасом пищи и т.д.).
В том же ящике находится жуткое устройство: ампула с синильной кислотой и
молоточек, способный ее разбить под действием электрического сигнала. Сигнал
возникает при срабатывании счетчика Гейгера на один радиоактивный распад
(технически это возможно), и тут же поблизости есть ядро радиоактивного
изотопа. Согласно квантовой механике, никто не может сказать, когда именно
распадется ядро. Оно находится в квантовом состоянии, которое, как говорят,
является суперпозицией (наложением) состояний распавшегося и не распавшегося
ядра. Тем самым, никто не может сказать (пока не вскроет ящик), жива кошка
или нет. По всем законам квантовой механики, она находится в суперпозиции
состояний живой и мертвой кошки. Значит, если верна стандартная
интерпретация квантовой механики, бегло изложенная выше, кошка является
живой и мертвой одновременно. В заостренной форме этот мысленный эксперимент
призван показать следующее: для любого макроскопического объекта (в данном
случае его примером является кошка) можно создать такую ситуацию, когда его
состояние однозначно определяется состоянием микрообъекта, и если
детерминизма нет на микроуровне, его не будет и на макроуровне. Это явно
противоречит тому интуитивно очевидному, по Шредингеру, обстоятельству, что
мы вправе требовать от науки достоверных предсказаний, по крайней мере, для
макрообъектов. Для полноты освещения вопроса приведем также дзенскую историю
о жестоком обращении с животным (по одному из толкований, описанным событиям
предшествовала дискуссия на тему "Имеет ли кошка природу Будды?").
Однажды монахи западного и восточного крыла ссорились из-за кошки.
Нансэн поднял кошку и сказал:
- Слушайте меня, монахи! Если кто-нибудь из вас сможет сказать хотя бы
одно слово дзен, я выпущу ее; если нет, я убью ее!
Ему никто не ответил, и он убил кошку. К вечеру в монастырь вернулся
Дзесю. Узнав от Нансэна о случившемся, он снял туфлю, положил ее себе на
голову и ушел.
- Если бы ты был здесь утром, я бы пощадил кошку! - воскликнул Нансэн
(Мумонкан).
Этическую сторону этого происшествия раскрывает следующий комментарий.
Если бы Дзесю был там,
История приняла бы другой оборот.
Он выхватил бы нож,
И Нансэн умолял бы о пощаде.
Подчеркнем еще раз, насколько серьезна затронутая проблема. Согласно
принципу дополнительности Бора, само существование квантовой механики
возможно лишь в меру существования классических объектов. Задача квантовой