Степанов А.. Число и культура

Предисловие), а "античность строго различала арифметику и геометрию, традиционно приписывая первой более высокий гносеологический статус" ^{[152, c. 32]}. Кроме того, геометрическая наглядность (треугольник, тетраэдр) порой способна оказывать медвежью услугу и уводить процесс понимания по ложному пути. Математика этим не грешит, а менее искушенный читатель может ненароком попасться в ловушку.(26) Итак, потребовалось немало усилий, чтобы ввести в текст всего одно дополнительное слово, зато теперь мы подготовлены к тому, чтобы обратиться к сфере политики – к политическим симплексам.
 

Примечания

 
   1 Что такое нецелая или неположительная кратность отношений (ведь она есть количество одновременно взаимодействующих элементов), нам неизвестно. Поскольку кратность n обычно конституирует логику систем класса S, мы будем рассматривать только "логичные" случаи: n – целое неотрицательное (впоследствии лишь однажды, и в очень специальном контексте, придется отступить от данного правила).
   2 Вот пара образцов высказываний А.Эйнштейна: "Что касается меня лично, то я должен сказать, что мне, прямо или косвенно, особенно помогли работы Юма и Маха" [307:II, с. 197]. В письме Корнелиусу Ланцшоу от 24.01.1938: "Я начал со скептического эмпиризма, более или менее подобного эмпиризму Маха", см. [124, с. 82].
   3 Если бы в наши цели входил исторический обзор, следовало бы упомянуть и предтечу геометродинамики Уильяма К.Клиффорда (1845 – 1879), который еще в 1875 г. писал, что последовательность ощущений, составляющих человеческое сознание, является реальностью, см. [158, с. 122].
   4 Скажем, представление о леших – проекция уверенной в себе или разгоряченной фантазии.
   5 Так и Коперник в свое время "номиналистически" толковал свою гелиоцентрическую систему: в ней более удобны расчеты, хотя "на самом деле" в центре пребывает, конечно, Земля, как это и предписывает обладающая стажем в полтора тысячелетия и одобренная Церковью теория Птолемея.
   6 Эта классическая тройка, по крайней мере ее "школьная" реконструкция, обладает, по всей видимости, аналитически-"тактильным" генезисом: материя более или, напротив, менее плотная. Такое сравнение бинарно ( n = 2 ), поэтому полный список и состоял из трех позиций ( М = 3 ).
   7 Из греков так думал не один Эмпедокл. Еще Фалес придерживался модели четырех элементов, хотя и сводил их к одному, воде (по мнению других, о четырех элементах Фалес не знал, зато знал его современник Ферекид) [370, c. 156]. Аналогично Анаксимандр, выбрав в качестве первоначала бескачественный и беспредельный "апейрон", при описании происхождения вселенной утверждал, что из пребывающей в центре мироздания земли родились вода, воздух, огонь. У Гераклита в роли первоначала выступает огонь, однако из него возникают и в соответствии с определенной мерой (rhythmos) в него возвращаются воздух, вода и земля.
   8 Это количество не случайно, богословы, св. Ириней настаивали, что их должно быть именно столько, "ни больше, ни меньше", – хотя аргументация, разумеется, была далека от той, что используется в настоящей работе.
   9 О конце старой истории и начале принципиально новой твердил сам марксизм-ленинизм.
   10 Говоря о большевизме и СССР, мы невольно коснулись дополнительной темы. Компартия была в стране единственной, три прочих политических типа на политической сцене отсутствовали – справедливо ли говорить о четырехсоставности? Для ориентации в таких случаях предназначено стандартное различение порядковых и количественных числительных. Большевизм сохранял за собой свой логически четвертый номер, идеологически самоутверждаясь с помощью критики "буржуазных" либералов, "реакционеров"-консерваторов и "оппортунистов", т.е. социалистов, социал-демократов, однако тоталитарное государство предполагало наличие единственной партии. Тем и отличается порядковое числительное от количественного, что во втором в наличии, "материально" предъявлены все единицы, тогда как в первом "физически" присутствует лишь один элемент, а предшествующие – только мысленно, идеально. Вряд ли уместны подробности, достаточно отметить, что две разновидности не так и далеки одна от другой и при надлежащих условиях переходят друг в друга. Вместе с "перестройкой" в СССР порядковое числительное применительно к типам партий вновь превратилось в количественное.
   11 Новейшая мысль, как мы видели, также взламывает перегородку между человеком и природой, субъектом и объектом. Т.е. если рассматривать историю культуры в целом, понятие и переживание "объективности" оказывается скорее исключением, чем правилом. Нелишне заметить, что это же относится и к числу, А.Ф.Лосев: "Число гораздо глубже самого разделения на субъект и объект , оно применяется (и не может не быть применяемо) в областях бытия, в которых еще нет разделения на субъект и объект или уже нет" [191, c. 85].
   12 Ладья египетского Ра, колесница греческого Аполлона или "глаз бога".
   13 Человек до сих пор использует солнечные и лунные календари, подчеркивая неразрывную связь двух главных небесных тел с организацией времени, по звездам же вносятся коррективы.
   14 По признаку проблематического отцовства ср. Смердяков.
   15 Упомянутых "швов" можно было бы избежать и иначе. Тетрарные паттерны, составные в одной герменевтической проекции (четыре сезона, четыре времени суток, главные герои "Золотого теленка"), допускают переинтерпретацию во вполне холистическом ключе, все же возвращаясь под сень испытываемой модели. Так, отмечалась родовая черта архаического сознания – неразрывность объекта с субъектом; следовательно, "объективный" хронологический критерий "раньше/позже" вместе со взглядом субъкта дают искомое n = 3 и, значит, М = 4. Аналогично, Ильф и Петров, подобно А.Дюма, создают авантюрный роман, активно вовлекая читателя ("книга о нас и для нас"), ergo М = 4, см. пассаж о "Трех мушкетерах".
   16 Ср. Н.Ф.Федоров, К.Э.Циолковский, А.Платонов.
   17 Более ранний вариант – под названием "О психологии идеи Троицы" – вышел в 1940/41 г. в Ежегоднике общества "Эранос".
   18 В иконографической традиции авторы канонических Евангелий изображались следующим образом: Марк – лев, Лука – агнец, Иоанн – орел, Матфей – человек. Именно оппозицию терио- и антропоморфности и имел, по-видимому, в виду К.Юнг.
   19 Случай творчества Юнга по-своему любопытен и характерен, хотя его "странные" признаки свойственны не только ему. В качестве недвусмысленно модернистского писателя и исследователя, К.Юнг поднимает актуальнейшую для модернизма тему тетрад (логические предпосылки последних уже обсуждены, они коренятся в специфически новейшем мышлении или, как минимум, подпираются им). С другой стороны, Юнг – психоаналитик, предпочитающий искать основу современных культурных феноменов в архаической древности. Поэтому для иллюстрации актуальных для новейшего человека процессов он использует "экзотические" мифологические или мифологизированные примеры. На выходе – достаточно необычный результат: с современным читателем говорят о том, что его интересует и волнует, на "птичьем" языке категорий средневековья, других праэпох. Нельзя сказать, что это неприятно; каждый может сказать теперь о себе "я не так-то прост, проблематикой, подобной моей, занимались великие авторитеты прошлого". Параллельно, кстати, Юнг избавляется от необходимости действительно объяснять, почему кватерниорным структурам удается затрагивать потаенные струны души современного человека, почему они так актуальны для нас. Всякие настоящие, т.е. логические (в частности, математические), предпосылки по существу вневременны (при соблюдении соответствующих условий верны везде и всегда); у Юнга в качестве эрзаца такого "последнего" объяснения выступают, как сказано, мифологические комплексы. В нас никогда не перестает звучать этот мотив: если нечто существует очень давно, тем самым оно и верно. Пусть это не подлинное обоснование, зато суггестивно эффективное. Признаюсь, что и я не вполне равнодушен к "магическому" очарованию юнговских текстов, но все же твердо заявляю: этот язык, этот метод – не наш. И приношу свое извинение за то, что пассаж о Юнге не только несколько инороден, но, возможно, и избыточно длинен. Однако приоритет Юнга в постановке вопроса следует по достоинству обозначить, заодно, возможно, небесполезно коснуться насущных проблем на совершенно ином, по сравнению с нашим, языке (в надежде, что возникнет надлежащий "стереоскопический эффект").
   20 Ср. такое "Единое" с целостностью из нашей модели и "познаваемость" как коррелят возможности анализа, т.е. разложения холистической системы на отдельные элементы.
   21 О предшествующих событиях читаем в комментариях к "Осени Средневековья" Й.Хёйзинги: "Представления о непорочном зачатии Девы Марии ее матерью св. Анной (не смешивать с непорочным зачатием Девой Марией Иисуса!) были распространены в Западной Европе еще в раннее Средневековье. Благодаря такому чудесному рождению Мария оказывалась почти так же неподвластной первородному греху, как и Иисус. Эти воззрения, популярные в массах, вызывали возражения ряда теологов и были приняты в качестве полноправного догмата в католицизме (но не в православии!) в 1854 г." [360, c. 487].
   22 Одно время допускал, что София – четвертое Лицо Троицы, С.Н.Булгаков [65, c. 212-213]. Позже эта позиция была отвергнута и самим Булгаковым, и Церковью, см. [363, c. 78-79]. П.А.Флоренский в "Столпе и утверждении истины" называет Софию-Премудрость "как бы четвертым лицом" (см. об этом [377, c. 135]). Можно напомнить, что амбивалентность четвертой фигуры была понята уже гностиком Валентином, который считал, что София – это тварный мир (который пал), следовательно, в Софии есть как высший (небесный), так и низший ("сатанинский") аспект.
   23 В классической версии, в отличие от сериала, Марион пребывала на второстепенной позиции, т.е. речь шла о тройке; четверка – результат новейшей переинтерпретации. У искусствоведов есть также возможность поиграть с алгеброй персонажей, столкнув легенду о Робин Гуде (Марион – его жена) с фольклорным циклом о Робине и Марион, влюбленных друг в друга пастухе и пастушке. Распутный рыцарь домогается Марион, но Робин с крестьянами спасает ее от преследований. Простонародные смекалка и правда противостоят в этом случае притеснениям со стороны власть имущих. Нетрудно связать подобную двойку с "окончательной" четверкой (см. структурные образцы времен суток, стран света, сезонов или "Золотого теленка").
   24 Два последних примера позволяют подсветить одну любопытную особенность: четверки представляются в форме 3 + 1 не одним, а несколькими способами. В "Робине Гуде", наряду с упомянутым вариантом "три мужчины и женщина", не менее правомочен и более традиционный, где особое место принадлежит Робину Гуду как первому среди равных (подобно д'Артаньяну или О.Бендеру). В "Крутом Уокере" допустимо выделять как самого Уокера, так и Алекс Кейхел (она – единственная женщина), Тревета (он – единственный темнокожий) или CD Паркера (единственный старик).
   25 В разделе 1.3 у нас была возможность увидеть как сам Флоренский оперирует с тройственными холистическими системами.
   26 Так, скажем, система трех ортов трехмерного пространства замкнута не геометрически, а только логически, алгебраически, исчерпывающим образом представляя пространственную модель. Обсуждение связи двух типов замкнутости затевать здесь вряд ли уместно.
 

1.4.2. Политические тетрады

 
   Кватерниорные принципы формообразования уверенно распространяются в Новейшее время – см. выше, впоследствии список примеров будет продолжен – в науке (в частности, в физике), литературе, философии, идеологии (например, марксизм), культурологии и психологии (К.Юнг и др.). Они нередко приходят на смену триадам эпохи рационализма, оказываясь, с одной стороны, носителями "пострационалистического" духа ("расширенное" сознание, проникновение в необычные области реального и ментального опыта) и с другой – наследниками дорационалистических стадий культурного развития. По мере того как школьное обучение охватывает все более широкие общественные слои (вплоть до обязательного среднего образования), растет значение логико-числовых структур в организации социальной жизни, коллективного сознания и бессознательного, см. ^{Предисловие} . Поскольку же в большинстве развитых стран этот экстенсивный процесс хронологически совпадает с формированием "новейших" кватернионов, постольку естественно возрастание удельного веса четырехсоставных структур.
   Вообще, упомянутая эпоха отличается достаточно специфическими особенностями. Практически исчезает, например, культурная пропасть, отделявшая высшие классы от низших. Помимо роста социальной мобильности, вырабатываются общие стереотипы, возникает феномен поп-культуры. Последние достижения науки мгновенно популяризируются, становясь достоянием – разумеется, в адаптированной подаче – самых широких кругов. То же происходит с философскими теориями, художественными произведениями. Конвертация целых секторов элитарной культуры в массовую осуществляется практически без задержек, по крайней мере в виде экспресс-выжимок и эрзацев. Мало того, сами творцы интеллектуальных продуктов в новейший период по существу ангажируются количественно репрезентативными группами, их запросами и интересами: социальный заказ, рыночный спрос, поддержка со стороны идеологов и/или масс-медиа. Социализация культурного производства позволяет говорить о соучастии, или "соавторстве", масс, и на признание, распространение может рассчитывать только то, что так или иначе переводимо в систему общих, следовательно элементарных, критериев.
   Сказанное о культуре крещендо верно и по отношению к политике. С ХIХ и особенно в ХХ в. эта сфера тоже превращается в массовую. Всеобщее избирательное право, феномены массовых партий, революции снизу, гражданское общество апеллируют к сознательной активности коллективного субъекта. Как никогда, становятся важными рациональная доходчивость объяснений и поставленных целей. В этот период – независимо от того, идет речь о демократических или тоталитарных странах – политические субъект и объект чрезвычайно сближаются, поскольку власть имущие не в состоянии обойтись без широкой поддержки и, в отличие от патриархальных, феодально-абсолютистских обществ, им требуется уже не безгласный и не пассивный народ. Будучи одним из видов организации антропогенной среды, политическая сфера всегда отличалась смешанным субъект-объектным характером (объективным по результатам, по воздействию на отдельных индивидов и группы и тривиально субъективным, ибо политику делают люди). В Новейшее время подобный статус лишь укрепляется, фактический субъект управления расширяется, и кроме того, в политических процессах интенсифицируется рациональная мотивация – по причине как повышения среднего уровня образования, так и секуляризации, снижения роли традиции. Пусть иные авторы сетуют на засилье расхожих стереотипов, примитивность господствующих представлений – именно стереотипы, вернее их логический каркас, отныне станут предметом нашего изучения. Простота нередко оказывается синонимом фундаментальности, и это тавтологически справедливо применительно к политической жизни новейшей эпохи – распространенность в данном случае и означает существенность, значимость.
   Конечно, не стоит переоценивать степень рациональности масс, даже в школьных логических рамках. Но отныне и предрассудки нуждаются в рациональных оправдательных санкциях, т.е. правятся на оселке элементарных логических начал. В результате общественное сознание подгоняется под рациональные клише даже тогда, когда руководствуется по видимости "иррациональными" мотивами – неомифологическими, идеологическими, утопическими, эмпатическими. Это касается классов, стран, блоков, человечества в целом. Сказанное в ^{Предисловии} о роли коллективного по природе рационального бессознательного кажется наиболее релевантным в проекции на политику эпохи масс, особенно в ХХ столетии. Логико-числовые структуры кристаллизуются по сути автоматически из-за их имманентности психике социума, из-за того, что последний смело судит обо всем исходя из усвоенных им правил, критериев и солидарно действует, как минимум потенциально способен действовать, в соответствии с собственным мнением. Весь перекрестный общественный диалог протекает сквозь узлы подобной интеллектуальной кристаллической решетки, согласно ей выстраиваются и "объективные" политические результаты.
   Не беда, что общество обычно не отдает себе в этом отчет – ведь речь идет хотя и о рациональных, но по-прежнему полу- или бессознательных процессах. Фактор бессознательности лишь усиливает "объективность", т.е. неизбежность, происходящего. Подобные заявления, чтобы не остаться голыми декларациями, нуждаются в эмпирической проверке, что и станет центральной темой раздела. Изложение построим по смешанному хронологически-систематическому принципу.
   Первая мировая война ознаменовалась столкновением двух враждующих блоков. В Антанту входило более двадцати государств, однако ядро этой коалиции, представленное мощными мировыми империями, составляли 4 главных страны: Британия, Франция, СШАи Россия. Первые три заметно отличались от четвертой в цивилизационном, конфессиональном (западное и восточное христианство), политическом (конституционная демократия и самодержавие), стадиальном (модернизационном) планах. Мало сказать, что Антанта одержала верх над блоком, вначале замысливавшимся как Тройственный союз, а затем выступившим в форме союза прежде всего австро-германского. В ходе и результате войны качественная особенность и обособленность четвертой ведущей части Антанты была резко подчеркнута: в России произошла Октябрьская революция, внедрена марксистская идеология.(1)
   Власть перешла к большевикам, которые еще в 1903 г. противопоставили себя традиционным политическим течениям: либеральным, консервативным, собственно социалистическим (последние в России были представлены меньшевиками и эсерами). Политические авангардисты, т.е. четвертый политический тип, одержали верх над широкой коалицией партий ("белое движение" включало весь политический спектр: от либералов-кадетов и других сторонников Февральской революции до консерваторов-монархистов и социалистов – тех же эсеров и меньшевиков). О кватернионах марксизма на доленинской стадии шла речь в разделе 1.4.1, о советском же государстве, о комплексе его четырехсоставных структур предстоит самостоятельный разговор.
   Если структура основных участников Первой мировой войны, ее тетрарность еще может подвергаться сомнениям: ведь большевистская Россия заключила сепаратный мир с Германией, Австро-Венгрией, Болгарией, Турцией(2) 3 марта 1918 г., т.е. за полгода до окончания войны (боевые действия, правда, все равно продолжались: русские "белые" и "зеленые" не прекращали сопротивления), а США вступили в войну с существенным опозданием, лишь в апреле 1918, – то следующее историческое событие уже не дает повода для разночтений.
   Антигитлеровская коалиция, столь драматически складывавшаяся в ходе Второй мировой войны в противовес странам "Оси" (ось "Рим – Берлин – Токио"), была представлена теми же основными участниками, по-прежнему являвшимися мировыми империями (колониальными или "модернистскими", претендующими на мировые лидирующие позиции): Британией, Францией, СШАи СССР. Несмотря на первоначальное поражение Франции (оружие, впрочем, не складывали Сопротивление и де Голль), ключевой послевоенный раздел Германии и на некоторое время Австрии был осуществлен с учетом французских стратегических интересов: Германия, как известно, была разделена на 4 оккупационные зоны – американскую, британскую, французскую(так называемая Тризония) и советскую- с ясной структурой 3 + 1: четвертая зона, в отличие от трех других, была "красной".
   Франция в качестве великой мировой державы с самого начала включена и в число пяти постоянных членов Совета безопасности ООН; при этом пятый постоянный член Совета, Китай, выступал, так сказать, во вспомогательной роли "остальных", будучи до 1972 г. представленным лишенным реального веса Тайванем. Таким образом, применительно и к данной ситуации допустимо говорить о ведущей структуре 3 + 1.
   Ядро нынешнего Европейского cоюза составляет отчетливо выделяющаяся четверка наиболее населенных и экономически мощных государств, европейских участников "большой семерки" (G7): ФРГ, Франция, Италияи Британия, – т.е. три континентальных страны и одна морская, занимающая двойственную – европейскую, но и проамериканскую, атлантическую – позицию, декларируемую в качестве "особых отношений" Британии со США. Фактор континентальности ("теллурократичности") или, напротив, талассократичности, значение которого не раз подчеркнуто специалистами-историками и геополитиками, нашел свое выражение, в частности, в характере исторического пути этих стран в ХХ в. Во всех трех континентальных государствах яркую роль сыграли "авангардистские" политические течения: фашистские, национал-социалистические, коммунистические, – тогда как в талассократической Британии они никогда не имели весомого значения. Культурологи, например Й.Хёйзинга ^[361], отмечают заметную акцентированность состязательного, агонального, конкурентного элементов в английской культуре и общественной жизни Нового времени, становящихся важным источником универсально-игровой стихии (по-шекспировски: "Весь мир – театр") – по сравнению с более серьезным, "агеластическим" континентальным типом сознания. Впрочем, не обязательно настаивать на выраженной семантической обособленности Британии, поскольку прежде всего нас интересует сам факт М = 4 и упоминания о "большой четверке" в Европе являются общим местом в политологических и журналистских текстах. Более аккуратно, однако, интегральная структура ЕС описывается формулой 3 + 1 и "остальные", с учетом других, менее влиятельных государств.
   Исторически стремительно возрастает экономическое и политическое значение Азиатско-Тихоокеанского региона (АТР). Политологи уверенно называют состав принадлежащих к нему великих держав: США, Россия, Китайи Япония(см., напр., ^{[93, c. 167]}), – у каждой из которых за плечами великие завоевания, наличие высоких амбиций, потенциала. Несмотря на то, что экономическое присутствие России в АТР останется относительно скромным в расчете на ближайшую перспективу ^[15], в политическом и, следовательно, имагинативно-логическом плане ситуация именно такова. В связи с вступлением России в АТЭС (Азиатско-Тихоокеанское экономическое сообщество) у ряда некрупных стран даже возникли опасения, что в организации создастся всесильное "политбюро" в составе США, Китая, Японии и России ^[98]. Конституирующая структура М = 4 наблюдается и в настоящем случае.
   Традиционно разделение мирового сообщества на индустриальный Север и развивающийся Юг. Если рассматривать Север в качестве самостоятельной подсистемы, то в нем выделяются следующие единицы: США(или контролируемый ими блок – Североамериканская зона свободной торговли, НАФТА), ЕС, Япония(с ее вероятными спутниками), а также СНГ. По издавна принятому критерию "Запад – Восток" четвертое, семантически обособленное место принадлежит, очевидно, СНГ (для этого же блока характерны и наиболее острые экономические и политические проблемы). По признакам же культуры, расовой и конфессиональной принадлежности на типологически четвертую позицию претендует Япония (три преимущественно христианских образования с европеоидным населением и одно синтоистски-буддистское, монголоидное). Нам, впрочем, уже доводилось встречаться с трансформацией внутреннего строения систем в зависимости от угла зрения, от ключа интерпретации, и это по-прежнему остается второстепенной деталью, тогда как в центре внимания пребывает сам факт кватерниорности. Идентификация Севера в качестве самостоятельной подсистемы (образованность населения, передовые технологии, интенсивные исторические контакты, наличие "империалистического" опыта, т.е. вкуса к лидерству, а теперь и общая демократическая принадлежность) несколько лет назад побудила Н.Н.Моисеева предложить проект "Северный обруч" ^[214], однако нас, как и ранее, занимают исключительно числа: М = 4. Хотя на полях допустимо отметить юнговскую "проблематичность" четвертого звена, его "непокорство".