Степанов А.. Число и культура

   Аналогично, логически ("алгебраически") обоснованной является и ситуация двойки героев (М = 2) – Орест и Пилад, Филемон и Бавкида (комическая параллель – Афанасий Иванович Товстогуб и Пульхерия Ивановна Товстогубиха из "Старосветских помещиков" Гоголя), Ромео и Джульетта и мн. др. У двойки, по-прежнему, есть все возможности выступать в качестве целостной группы.
   По-своему любопытен факт наличия у уравнения (П.11) одновременно двухрешений. Одна конкретная холистическая система может описываться значением М = 1, другая – М = 2, но существуют и разнообразные "смешанные" варианты. Во-первых, одно из решений в какой-то ситуации может пребывать на первом плане, а второе выступать в качестве более или менее явной или глухой коннотации. Во-вторых, допустим вариант, когда система "скачет" от унитарности к бинарности и обратно, не теряя при этом необходимого качества холистичности.
   На этом свойстве основан, в частности, общеизвестный способ развития историй: главный герой, допустим, один (М = 1), но для того, чтобы его описать, его прогоняют через цепочку событий и испытаний, в которых он встречается с кем-то (или чем-то) другим: чудовищем, колдуном, коварным и сильным врагом, союзником, обольстительною особой и пр. В каждом отдельном акте подобного взаимодействия значение М превращается в М = 2, затем, по расставании, вновь М = 1, и такие трансформации ничуть не нарушают сквозной холистичности. Аналогично, если главных героев двое, то в каких-то эпизодах они могут выступать и по отдельности – по-прежнему без нарушения холистичности.
   Иллюстрацией сказанного может служить необозримое множество романов, эпосов разных народов. Даже если перед нами чисто рефлексивное произведение с едннственным главным героем (М = 1), то в процессе повествования он общается со своим внутренним миром – таким образом, перед нами как бы "два экземпляра" одного и того же героя, его внешнее и внутреннее Я: М = 2.
   Почему, скажем, в двойке героев важен порядок следования элементов? (а1, а2) – воздействие первого на второго, (а2, а1) – наоборот, воздействие второго на первого, и эти два вида воздействий, вообще говоря, не совпадают. К примеру, в случае битвы пары противников удары одного в конечном счете оказываются более смертоносными, чем удары другого, т.е. направление – значимо.
   На протяжении книги рассматривались различные логически компактные группы главных героев: тройки – М = 3, скажем тройка былинных богатырей; четверки – М = 4, "Три мушкетера" Дюма; М = 1,618 – один из двух героев "важнее" второго: рыцарь и его оруженосец (Дон Кихот и Санчо Панса), Шерлок Холмс и доктор Ватсон; М = 2,618 – два соизмеримых героя и один им несколько уступающий, например, исходная сказочная ситуация с двумя нормальными братьями и третьим ущербным: Иван-дурак.(12) (О ситуациях с М = 5, М = 7 и т.д. см. разд. 1.5.) Теперь наш список пополнился также элементарными и часто встречающимися структурами М = 1 и М = 2.
   Исходной логической простотой и "фундаментальностью" структур, описываемых уравнением (П.11), по-видимому, объясняется распространенность оппозиций вообще, ставших основой даже специального метода анализа – так называемого метода оппозиций. Какие логические операции там всякий раз производятся?
   Вначале мы выделяем некий отдельный аспект действительности, который нас конкретно интересует. Упомянутый отдельный аспект дескриптивно ценен только в том случае, если в его рамках нам удается провести самодостаточный анализ, т.е. объяснить процесс или явление исходя из того, что в этом аспекте содержится: из его составных элементов и отношений между ними. Таким образом, мы накладываем на систему условия полноты, замкнутости и связности. Если затем мы полагаем, что в каждом реальном и, значит, логическом акте должны одновременно участвовать сразу все элементы, при этом важен порядок следования элементов ("направление"), то вариант М = 2 оказывается вполне подходящим.
   Если мы вычленим каузальный аспект действительности – что является производящим, а что производным, – то перед нами появляется пара "причина и следствие". Логическое направление тут исключительно важно: причина реально обусловливает следствие, тогда как при известном следствии причина может быть восстановлена лишь ментально, да и то зачастую гадательно.
   Если выделяется моральный аспект, то возникает пара "добро – зло". Направление опять-таки важно, т.к. воздействию добра на зло присваивается положительная аксиологическая валентность, а обратному – зла на добро – отрицательная, т.е. они принципиально различны. Не иначе дело обстоит с такими оппозициями как "верх – низ", "право – лево", "перед – зад", "длинный – короткий", "узкий – широкий", "сильный – слабый", "быстрый – медленный" и т.д.
   Выше рассматривался хронологический аспект, с той же логической структурой. Очевидно, что именно из-за изоморфности понимания вещей посредством метода оппозиций, с одной стороны, и времени, с другой, обретается возможность исследования этих вещей во времени, т.е. их изменений, процессов.
   Ситуация М = 2, рассмотренная под данным углом, как нетрудно заметить, практически совпадает с ситуацией n = 2, М = 2 из предшествующего раздела. Но в этом конкретном случае размещения и перестановки – одно и то же, так что все сказанное в разделе П.2.1 об М = 2 остается справедливым и тут.
   Неоправданно смелым, конечно, было бы заявление, что здесь раскрыта сама сущность метода оппозиций. В процессе всех рассуждений, при выводе уравнений этот метод имплицитно уже использовался. Зато согласованность названного метода с конкретною "алгеброй" и попутно отсутствие необходимости и даже возможности вводить больше, чем два элемента – в рамках сформулированных предпосылок, – надеюсь, проиллюстрированы.
   На этой ноте стоит и завершить "комбинаторную" часть Приложений, в противном случае пришлось бы написать еще одну книгу.
 

П. 3 Германия на послеялтинском отрезке и ныне.

 
   Рассматривая четвертые политические революции в разных странах: во Франции, Италии, России, Германии, – в качестве представителя последней в главе 2 мы выбрали послевоенную ФРГ, не включив анализ ситуации в ГДР. Это не случайно: исследование потребовало бы известного расширения модели, что связано с дополнительными сложностями и нарушило бы ход изложения. Ради полноты, однако, стоит сказать кое-что и о Восточной Германии.
   Прежде всего, придется еще раз уточнить использованное понятие политической революции (бифуркации). Если в пережившей денацификацию и демократизацию ФРГ таковая, несомненно, произошла, то в ГДР наблюдалось нечто иное. Несмотря на демонтаж институтов национал-социалистического государства, в советской зоне оккупации одна разновидность тоталитаризма, нацистская, была заменена другой, коммунистической (т.е. отсутствовал второй компонент синхронного процесса в ФРГ: демократизация). Нет, едва ли корректно – ставить знак равенства между национал-социализмом и коммунизмом как политических течений и исторических государств. Хотя у двух "авангардистских"(13) политических феноменов действительно много общего, пренебречь их различием невозможно. Коммунистический СССР и нацистская Германия, будучи плодами третьих революций, далеко не тождественны. Аналогично, коммунистический режим ГДР существенно отличался от предшествующего гитлеровского. Качественную политическую трансформацию после войны пережила не только Западная, но и Восточная Германия. Но не стоит спешить присваивать ей номер "четыре". В чем же дело?
   Процедура счета, несмотря на тривиальность, крайне чувствительна к роду фигурирующих в ней предметов: пересчету подлежат лишь качественно однородные объекты (совет "не складывать корову с лошадью" напоминает об этом). Если три предшествующие революции в Германии (а в Западной – и послевоенная) действительно стали "поворотными моментами" и, судя по всему, удовлетворяют названному условию, то процесс образования ГДР в общий ряд не укладывается. Некоторые западногерманские политологи и журналисты даже отказывали своей восточной сестре в "настоящей" денацификации. Не обязательно прибегать к столь сильным полемическим утверждениям, но учесть специфику происходившего, вероятно, необходимо.
   Политология – не первая из наук, сталкивающаяся с подобными логическими затруднениями, значительно раньше со сходными явлениями столкнулась физика. Изучая процесс фазовых превращений вещества и приняв модель трех или четырех агрегатных состояний (твердого, жидкого, газообразного плюс плазма), соответствующих фазовых скачков, физики со временем обнаружили, что не всё из данной сферы реальности укладывается в такую простую и стройную схему. Выяснилось, что одно и то же вещество, пребывающее, казалось бы, в одной и той же агрегатной форме, может соответствовать качественно разным состояниям. Так – этот пример из школьных учебников физики уже приводился – твердый углерод способен представать и как графит, и как алмаз. Тогда же в теорию было введено понятие фазовой модификации(графит и алмаз суть разные модификации). Превращение одной фазовой модификации в другую – тоже фазовый переход, но, так сказать, "неканонического" характера. Поэтому классификация обогатилась различением фазовых переходов первого рода (т.е. обычных, типа плавления, парообразования) и второго (смена фазовой модификации).
   Согласен, что и политологии полезно заглядывать в концептуальные наработки естественных наук. В частности, послевоенную трансформацию национал-социалистического политического режима в режим коммунистической ГДР, по-видимому, допустимо описывать с помощью термина "революция, или бифуркация, второго рода", поскольку национал-социализм и коммунизм – две разновидности одного и того же, объемлющего их феномена: тоталитаризма. В этом случае мы не игнорируем очевидной существенности состоявшихся в Восточной Германии перемен, однако и не ставим их на одну доску с синхронными переменами в Западной. Логическая конструкция политических процессов в Германии в целом претерпевает тогда своеобразное разветвление: в западной зоне осуществляется бифуркация первого рода, в восточной – второго. Именно поэтому мы исключили пример ГДР из основного корпуса главы 2: ведь процесс счета "линеен" (не исключая, разумеется, и определения количества революций), а появление разветвления усложняет систему. Так как книга – лишь введениев арифметику, или алгебру, политики, воздержимся от детальной обработки данного направления, но тему Германии все же продолжим.
   Когда расматривался послевоенный политический режим ФРГ (глава 2), была затронута проблема внешних влияний: в какой степени их необходимо учитывать. Был применен специальный и общеизвестный прием "теоретического расширения" исследуемой системы,(14) но такой путь – не единственный из возможных. Да, ни одну из частей разделенной Германии было нельзя признать достаточно автономной, "самоорганизующейся". Однако, если допустимо говорить в тот период о Германии в целом, положение кардинально меняется. Именно по территории Германии проходил самый важный отрезок демаркационной линии между двумя враждующими лагерями. В той мере, в какой в Европе существовал политический паритет, направленные друг против друга политические и военные силы двух блоков, двух сверхдержав взаимно компенсировались! Ситуация исключительно своеобразная: каждая из частей – и ФРГ, и ГДР в отдельности – не автономны, они вместе обладают упомянутым логическим свойством.
   Это, конечно, самостоятельный и сложный вопрос, насколько релевантен концепт "Германии в целом" до воссоединения 1990 г., и мы не располагаем возможностью вступать в его полновесное обсуждение. Но лично я склонен считать и названный концепт, и стоящий за ним феномен достаточно адекватными фактам. До сих пор при выяснении свойств социумов в зависимости от количества революций мы неизменно ссылались на общественное сознание. Справедливо ли констатировать в эпоху разделенной Германии наличие единого сознания и самосознания немцев? "Мне кажется, справедливо, хоть трещина и прошла сквозь души, умы. Коллективно-психологическая связь двух Германий окончательно не обрывалась, немцы по обе стороны рубикона не прекращали мысленно обращаться друг к другу, вести между собой полускрытый, но не теряющий актуальности диалог. Свидетельств тому немало: от перманентного ревнивого соревнования(15) до приема восточными немцами радио- и телепрограмм ФРГ. Если гипотеза о "единой Германии" в тот период верна, на такую систему допустимо примерить стандартную модель социально-политических бифуркаций.
   В этом случае отсутствует необходимость различать революции первого и второго родов и следует говорить об однойреволюции, а именно о четвертой, в концептуально единой Германии. Каковы ее результаты?
   Коль речь идет о Германии в целом, перед нами должен предстать некий общий, "осредненный" политический режим. Конечно, не "среднеарифметический", т.к. ФРГ превосходила ГДР по всем параметрам: экономическим, площади территории, численности населения. Однако удельный вес восточногерманского политического режима отнюдь не пренебрежимо мал.(16) К чему мы в итоге пришли?
   Выбор в качестве объекта исследования "Германии в целом" в основном избавляет от необходимости учитывать внешние политические воздействия, в частности, фиксировать дефицит самостоятельности тогдашней ФРГ (как, конечно, и ГДР). Но произошли ли в подобном ракурсе коренные изменения в окрасе, стиле четвертой революции? Не приносит ли она, как и прежде, амбивалентные политические плоды? Если в превалирующей западной части страны утверждена демократия, то в восточной действует тоталитарный режим. Сходные "хвосты" от третьих революций: маргинальность, брутальность, полупубличность, – наблюдались в послевоенной Италии (сила коммунистов и мафии), в современной России (описание ее политических нравов известно), во Франции времен Третьей республики ("страна капралов", олигархия). Повсюду четвертые революции приводят к конкретно различным, но перекликающимся по семантике результатам.
   Вслед за историческим объединением ФРГ и ГДР понятие "Германия в целом" стремительно изживает черты фигуральности, превращаясь в бесспорно реальное. По моему убеждению, процесс воссоединения отнюдь не сводится к простому механическому смешению: вся страна вступает в период качественных, коренных перемен. Германия переживает ныне пятую в своей истории революцию, от которой – см. главу 2 – следует ожидать последовательно демократических, либеральных плодов. Такой результат повторяет режим предшествующей ФРГ? – Сдается, это обманчивое и, по всей видимости, неверное впечатление.
   Если либеральная демократия послевоенной ФРГ (после четвертой революции) в значительной мере опиралась на американское военное и политическое присутствие, то революция пятая обеспечивает "либеральность", полностью исходя из собственных предпосылок. Новейшая ФРГ отныне не нуждается в услугах посторонних во имя сохранения и развития демократии, страна уверенно вступает на почву самостоятельной внутренней и внешней политики. Рост соответствующих тенденций происходит, кажется, на глазах, хотя бифуркация еще не завершена.(17) Не приходилось встречать серьезных сомнений, что в кратчайшей исторической перспективе окрепшая в своей демократичности ФРГ обретет окончательно независимое политическое лицо, опираясь на чувство уверенности в себе и ответственности за положение дел в Европе и мире.
   В скобках отметим, что пятые революции – во Франции, Италии, Австрии и Германии – протекают не столь остро, как предыдущие (описание причин см. в тексте), поэтому не все аналитики их сразу фиксируют. Впрочем, изоморфный переход к Четвертой республике во Франции был четко отрефлексирован французскими политологами, нынешняя "судебная революция" в Италии также констатирована с достаточной ясностью. Когда будут расставлены точки над i в Германии? Ждать, по-видимому, осталось недолго, ибо бифуркация вскоре выйдет на финишную прямую.
   Ситуацию послевоенных десятилетий (расколотая Германия) можно проанализировать и с помощью совершенно иной модели. В статье ^[197]исследовалась топология партийно-политической системы послевоенной Италии. В Италии того периода, наряду с традиционными политическими силами (консервативными, либеральными, социалистическими), действовала весьма сильная ИКП (Итальянская коммунистическая партия). Подобная система описывается значением М = 4 (или М = 3 + 1). При этом ИКП была оттеснена от процесса реального управления, и политологи наградили ее наименованием "антисистемной партии", см., напр., ^[195]. В итоге политическая система функционировала как будто биполярная, двухблоковая .(18) Подобное сочетание четырех- и двухсоставности неизбежно приводит к образованию своеобразной социально-политической "дыры" – в доказательстве этого, собственно, и заключалась одна из главных тем статьи. Роль упомянутой политической "дыры" исполняла в послевоенной Италии мафия. Вряд ли имеет смысл повторять аналогичный анализ на немецком политическом материале, поэтому ограничимся краткими указаниями.
   Говоря о послевоенной Германии, мы имеем в виду уже не партийно-политическое, а территориально-политическоестроение. На выводы топологического (значит, абстрактного) анализа эта замена решающего влияния не оказывает. Но тогда приходится обратить внимание на наличие в послевоенной Германии четырех зон оккупации (М = 4, или М = 3 + 1), а также на разделение ее на Западную и Восточную. Таким образом, и здесь наблюдалось наложение друг на друга одновременно действующих четырех- и двухсоставных структур. Следовательно, и в данном случае во имя стабильности и управляемости системы в целом должна была наличествовать "дыра", на сей раз территориально-политическая. Таковая действительно существовала: Западный Берлин. После четырех революций и в Италии, и в Германии реализовались конкретно различные, но сходные по своей политической семантике системы, в обоих случаях революции пятые приводят к кардинальной трансформации политико-топологических свойств (в частности, к элиминации "дыры").(19) Не исключено, что последний пассаж покажется читателю избыточно сложным и в таком изложении не вполне убедительным. Тогда его можно опустить или обратиться к тексту статьи, на которую мы опирались.
 

Примечания

 
   1 Так, первоначальное М = 2 (например, антропоморфическая пара "тело – душа", архаическая космологическая оппозиция посю- и потустороннего миров) впоследствии трансформируется в n = 2 , М = 3 ( "тело – душа – дух", "земля – рай – ад"). Тринитарность, в свою очередь, переходит снаружи вовнутрь (когда наступает исторический срок, М = 3 превращается в n = 3, следовательно, М =4 ), скажем, в результате принятия тринитарной логики, см. основной корпус главы 1.
   2 У задачи золотого сечения много интересных свойств, и читатель может убедиться, что, скажем, суммы перекрестных корней (0, 382 + 0, 618) и (2, 618 – 1, 618) составляют по единице.
   3 Впрочем, упоминались образцы и из поэзии, музыки (см. раздел 3.3: Гельдерлин, Бах).
   4 Древнейшей версией имплицитной трехмерности пространства являлось представление о наличии у тел длины-ширины-высоты. Таковыми обладают геометрически правильные фигуры или сводимые к ним, и человек с помощью своего сознания вычленял их из природы, но еще более – создавал. В процессе землеотвода, строительства мелиоративных систем автоматически господствовала двумерность. В других случаях – в жилых постройках, культовых сооружениях – каждый метр вверх давался с огромным трудом. Угроза обрушения висела постоянно, и вариант с Вавилонской башней – один из глубинных ночных кошмаров, порою выныривающих на поверхность и днем.
   5 Сменив ракурс взгляда, мы могли бы поставить на выделенное третье место и Дмитрия, ибо он является родным Ивану и Алексею только по отцу, но не по матери, однако здесь не литературоведческое сочинение, чтобы вскрывать все детали.
   6 Третья сторона отношений, как мы помним, появляется вследствие неустранимого участия в актах общественно-политического формообразования коллективного актора, масс, что для демократической Европы является само собой разумеющимся.
   7 Вот как описывает один из ученых средневековое восприятие времени: "Время – это ожидание, постоянное, напряженное ожидание конца земного, человеческого времени (и ожидание собственного конца как завершения земного существования) и наступления нового состояния, когда времени не будет, а будет вечность" [218, c. 19].
   8 Ср. Франклин: "Одно сегодня стоит двух завтра".
   9 Возможно, читатель еще не забыл (см. раздел 1.5): и древним грекам, и европейцам долгое время не удавалось выработать собственное представление и о нуле (зачем считать то, чего нет?) и пришлось через арабов заимствовать его у индийцев (по другим версиям, еще раньше оно появилось у китайцев).
   10 Об исключительной точности в дзэне не только логики, но и чувства пропорций свидетельствует, например, текст "Точная пропорция" ("Сто одна история о дзэн", 48). "Сен но Рикю, мастер чайной церемонии, решил однажды повесить на колонну корзинку с цветами. Обратившись к помощи плотника, он указывал ему приподнять корзинку выше, опустить ниже, сдвинуть ее вправо или влево, пока точно не нашел нужного места.
   – Вот здесь, – сказал Сен но Рикю наконец.
   Плотник заметил место, но потом, решив проверить мастера, сказал, что потерял метку.
   – Тут? А может быть, здесь? – спрашивал он, указывая на разные точки колонны.
   Но чувство пропорциональности было у мастера чайной церемонии настолько верным, что он одобрил лишь ту же самую точку, которую указывал прежде" [там же, с. 53; курсив мой. – А.С.].
   11 Мое личное мнение: не удалось. Представление пустотности в качестве формообразующей и логически законченной приводит к значению n = – 1. И отрицательные числа, и нуль представимы только на фоне и после величин положительных, посредством радикальной операции абстрагирования. В частности, в коане о хлопке одной ладонью описание ситуации начинается с вполне позитивного случая хлопка двух ладоней, а в другом из приведенных пассажей говорится о наличии предварительного "малого знания". Позитивные предпосылки просто спрятаны, но, увы, не отсутствуют.
   12 Другой вопрос, что затем этот третий "убогий" перемещается в центр внимания и чудесным образом превосходит остальных: "Конек-горбунок", "Кот в сапогах", "Иван-царевич и Серый волк"; женские аналоги: "Золушка" (победу одерживает третья – младшая, сводная, третируемая – сестра), "Сказка о Царе Салтане" (триумф в конце истории оклеветанной третьей сестры) и т.д. Доля 0,618 в сказках имеет тенденцию одерживать верх над полноценными единицами, но для этого требуется вмешательство волшебства. Раскрытие механики подобных превращений, впрочем, выходит за границы настоящего Приложения, да и книги в целом.
   13 На фоне традиционно-демократических, "пассеистических".
   14 Вместо ФРГ изучалась система, включающая в себя как ФРГ, так и совокупность внешних политических воздействий на нее.
   15 Так разделенные супруги или друзья пристально следят за достижениями друг друга, будучи по-прежнему связаны прочной, пусть и невидимой, нитью.
   16 Точные науки в подобных случаях часто используют понятие "средневзвешенного", но для нас это, пожалуй, чересчур педантично.
   17 Так же, как и в мировом сообществе в целом, в Италии, России и других государствах.
   18 Точнее, "дважды биполярная", "двухэтажная биполярная" (М = 2 х 2): на первом уровне, или "этаже", союз партий традиционного типа сдерживал ИКП и одерживал верх над ней, отсекая от власти; на втором уровне, в процессе дележа министерских портфелей, происходило то же, что и в классически биполярных странах.
   19 В геометрических прообразах названных политико-топологических форм аналогичная трансформация требует рассечений и склеек.
 

ЛИТЕРАТУРА

 
    Принятые сокращения:
    Изв. – Известия
    Финанс. изв. – Финансовые известия
    АиФ – Аргументы и факты
    ВФ – Вопросы философии
    S?dZ – S?ddeutsche Zeitung
    BfOIS – Bundesinstitut f?r ostwissenschaftliche und internationale Studien
    PhL'3 – Philosophen Lesebuch. Berlin: Dietz Verlag, 1991. Bd. 3
    Braud. Cent. – Fernand Braudel Center for the Study of Economics, Historical Systems and Civilizations
   1. Абаринов В. Сокровища рейха: вопрос без окончательного решения //Изв. 1998. 2 дек.
   2. Он же. Партизанский кандидат не прошел //Изв. 1999. 10 марта.
   3. Августин. Исповедь Блаженного Августина, епископа Иппонского / Пер. с лат. // Августин Аврелий. Исповедь; Абеляр П. История моих бедствий. М.: Республика, 1992. С. 7-222.
   4. Авдеев С. Уральцы решили не рисковать: На выборах губернатора Свердловской области снова победил Эдуард Россель //Изв. 1999. 14 сент.
   5. Аверинцев С.С. Символ // Краткая литературная энциклопедия. М., 1971. Т.6. Стб. 827.
   6. Он же.Примечания [к публ. работы П.А.Флоренского "Строение слова"] // Контекст. 1972. М., 1973. С. 369-375.
   7. Он же.Поэтика ранневизантийской литературы. М., 1977.
   8. Аг А. Введение в теорию конфликтов // Политология вчера и сегодня. М.: АОН, 1991. Вып. 3.
   9. Агаджанян А.С. Буддизм и власть: Политическая традиция в буддизме тхеравады // Восток. 1992. №1. С. 39-50.